CN109240088B - 一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法 - Google Patents

一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法 Download PDF

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CN109240088B CN201811239552.2A CN201811239552A CN109240088B CN 109240088 B CN109240088 B CN 109240088B CN 201811239552 A CN201811239552 A CN 201811239552A CN 109240088 B CN109240088 B CN 109240088B
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Abstract

本发明涉及一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法,包括以下步骤：步骤S1:根据T‑S模糊模型的方法，构建电力系统多节点网络的模糊模型；步骤S2:构建有限时间模糊观测器，计算得到在有限时间内延迟信号的误差界限；步骤S3:根据得到的误差界限，设计模糊补偿控制器，使得模糊模型在有限时间内有界稳定。本发明可以实现在具有网络延时的情况下电力系统可以在有限时间内实现有界性稳定，保证电力系统的安全运行。

Description

一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法
技术领域
本发明涉及一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法。
背景技术
随着新能源发电系统的建设，电力网络呈现分布式的耦合特性。分布式网络通讯可以取代传统点对点的通讯方式，使得成本大大降低，并广泛应用于电力网络的控制中。然而，网络通讯存在不可避免的通讯延时，因此在电力网络控制中，如何避免或者减小网络的通讯延时就显得非常重要。传统的网络控制方法无法补偿通讯延时所带来的不良影响，并缺乏严格的系统动态性能分析结果。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法，解决现有控制无法补偿通讯延时所带来的不良影响，并缺乏严格的系统动态性能分析结果。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法，包括以下步骤：
步骤S1:根据T-S模糊模型的方法，构建电力系统多节点网络的模糊模型；
步骤S2:构建有限时间模糊观测器，计算得到在有限时间内延迟信号的误差界限；
步骤S3:根据得到的误差界限，设计模糊补偿控制器，使得模糊模型在有限时间内有界稳定。
进一步的，所述步骤S1具体为：
步骤S11:建立电力网络节点非线性动态系统，如公式(1)所示：
Figure BDA0001838947660000021
其中Ni是所有与i节点连接的电力网络节点的集合；δi表示i节点的相位角，mi和di分别是发电机的惯性系数与阻尼系统；Pmi(t)是注入i节点的电能；Pij是从i节点流入j节点的有功功率；
步骤S12:定义标量vij，vij＝0表示电力i节点与j节点为断开，而vij＝1表示电力i节点与j节点为连接；并定义
Figure BDA0001838947660000022
则电力网络节点非线性动态系统表达如下：
Figure BDA0001838947660000023
其中，有功功率Pij(δi，δj)的表达如下：
Figure BDA0001838947660000024
其中
Figure BDA0001838947660000025
Gij和Fij分别是电力i节点与j节点间的电导与电纳；
Figure BDA0001838947660000026
表示电力i节点与j节点间的复杂电压表达式；
步骤S13:设置zij(δi，δj)＝Pij(δi，δj)/δj作为模糊前件变量，电力网络节点非线性动态系统(2)可以表达为如下的模糊模型：
Figure BDA0001838947660000031
其中xi(t)＝[δiwi]T,
Figure BDA0001838947660000032
Figure BDA0001838947660000033
Ci＝[10],
Figure BDA0001838947660000034
是模糊集，ui(t)＝Pmi(t)是控制输入。
进一步的，所述有限时间模糊观测器构建具体为：
步骤S21:考虑输出反馈具有通讯延时，模糊模型的输出信号为：
yi＝Cixi(t-ε) (6)
其中ε表示通讯延时。为了后续处理上的方便，定义如下：
ωi(t)＝Cixi(t-ε)-Cixi(t) (7)
则模糊模型的输出信号可以表达为：
yi(t)＝Cixi(t)+ωi(t) (8)；
步骤S22:构造辅助系统：
Figure BDA0001838947660000035
Figure BDA0001838947660000036
其中
Figure BDA0001838947660000037
Figure BDA0001838947660000038
σi是一个标量,I是单位矩阵；
所述的有限时间模糊观测器构造如下：
Figure BDA0001838947660000041
Figure BDA0001838947660000042
其中
Figure BDA0001838947660000043
并且
Figure BDA0001838947660000044
是一个辅助的状态变量；
步骤S23:进一步定义：
Figure BDA0001838947660000045
Figure BDA0001838947660000046
其中Si是非奇异的矩阵，并且得到如下的关系式：
Figure BDA0001838947660000047
基于公式(9)-(12)，得到：
Figure BDA0001838947660000048
对公式(13)两边都左乘
Figure BDA0001838947660000049
后，得到：
Figure BDA00018389476600000410
进一步的，所述有限时间内延迟信号的误差界限的计算具体为：
设定参数t∈[0，T]，其中T表示在T时刻；b1是系统状态初始值，b2是在T时刻系统状态的期望界限，定义如下的函数：
Figure BDA00018389476600000411
其中Pi是对称正定矩阵；
对上述函数求导后得到：
Figure BDA0001838947660000051
其中(*)代表矩阵的转置，如
Figure BDA0001838947660000052
根据方程：
Figure BDA0001838947660000053
基于公式(16)和(17)，得到以下的不等式成立会使得J(t)＜0,
Figure BDA0001838947660000054
其中Sym(*)＝*T+*，
Figure BDA0001838947660000055
Figure BDA0001838947660000056
使用锥补引理，并抽出模糊前件变量后得到：
Figure BDA0001838947660000057
其中
Figure BDA0001838947660000058
Figure BDA0001838947660000059
在此基础上，基于J(t)＜0的结果，得到：
Figure BDA0001838947660000061
定义在时间从零到T时刻延时的影响满足
Figure BDA0001838947660000062
对公式(20)左乘右e-βt,并从0到T进行时间积分后得到：
Figure BDA0001838947660000063
其中
Figure BDA0001838947660000064
由于
Figure BDA0001838947660000065
Figure BDA0001838947660000066
定义
Figure BDA0001838947660000067
得到：
Figure BDA0001838947660000068
满足b1＜b*＜b2那么所设计的模糊观测器就具有有限时间有界限特性，并计算出在有限时间内延迟信号的误差界限。
进一步的，所述步骤S3具体为：
步骤S31:构建补偿控制器如下：
Figure BDA0001838947660000069
其中Fii＝[Fii 0]，Fij(μi，μj)＝[vFij(μi，μj)0]
步骤S32:将补偿控制器(23)代入系统(5)后，得到如下的闭环函数：
Figure BDA00018389476600000610
选取Aij(μi，μj)-BiFij(μi，μj)＝0，则公式(23)表示为：
Figure BDA0001838947660000071
并给定标量c1，c2，和基于公式(22)所获得b*，计算如下的矩阵不等式：
Figure BDA0001838947660000072
其中
Figure BDA0001838947660000073
Figure BDA0001838947660000074
步骤S33:求解
Figure BDA0001838947660000075
使得的c*满足c1＜c*＜c2，模糊模型就具有有限时间内有界稳定。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明可以实现在具有网络延时的情况下电力系统可以在有限时间内实现有界性稳定，保证电力系统的安全运行。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法，包括以下步骤：
步骤S1:根据T-S模糊模型的方法，构建电力系统多节点网络的模糊模型；
步骤S2:构建有限时间模糊观测器，计算得到在有限时间内延迟信号的误差界限；
步骤S3:根据得到的误差界限，设计模糊补偿控制器，使得模糊模型在有限时间内有界稳定。
在发明一实施例中，所述步骤S1具体为：
步骤S11:建立电力网络节点非线性动态系统，如公式(1)所示：
Figure BDA0001838947660000081
其中Ni是所有与i节点连接的电力网络节点的集合；δi表示i节点的相位角，mi和di分别是发电机的惯性系数与阻尼系统；Pmi(t)是注入i节点的电能；Pij是从i节点流入j节点的有功功率；
步骤S12:定义标量vij，vij＝0表示电力i节点与j节点为断开，而vij＝1表示电力i节点与j节点为连接；并定义
Figure BDA0001838947660000082
则电力网络节点非线性动态系统表达如下：
Figure BDA0001838947660000083
其中，有功功率Pij(δi，δj)的表达如下：
Figure BDA0001838947660000084
其中
Figure BDA0001838947660000085
Gij和Fij分别是电力i节点与j节点间的电导与电纳；
Figure BDA0001838947660000086
表示电力i节点与j节点间的复杂电压表达式；
步骤S13:设置zij(δi，δj)＝Pij(δi，δj)/δj作为模糊前件变量，电力网络节点非线性动态系统(2)可以表达为如下的模糊模型：
Figure BDA0001838947660000091
其中xi(t)＝[δiwi]T,
Figure BDA0001838947660000092
Figure BDA0001838947660000093
Ci＝[10],
Figure BDA0001838947660000094
是模糊集，ui(t)＝Pmi(t)是控制输入。
在发明一实施例中，所述有限时间模糊观测器构建具体为：
步骤S21:考虑输出反馈具有通讯延时，模糊模型的输出信号为：
yi＝Cixi(t-ε) (6)
其中ε表示通讯延时。为了后续处理上的方便，定义如下：
ωi(t)＝Cixi(t-ε)-Cixi(t) (7)
则模糊模型的输出信号可以表达为：
yi(t)＝Cixi(t)+ωi(r) (8)；
步骤S22:构造辅助系统：
Figure BDA0001838947660000095
Figure BDA0001838947660000096
其中
Figure BDA0001838947660000097
Figure BDA0001838947660000098
σi是一个标量,I是单位矩阵；
所述的有限时间模糊观测器构造如下：
Figure BDA0001838947660000101
Figure BDA0001838947660000102
其中
Figure BDA0001838947660000103
并且
Figure BDA00018389476600001011
是一个辅助的状态变量；
步骤S23:进一步定义：
Figure BDA0001838947660000104
Figure BDA0001838947660000105
其中Si是非奇异的矩阵，并且得到如下的关系式：
Figure BDA0001838947660000106
基于公式(9)-(12)，得到：
Figure BDA0001838947660000107
对公式(13)两边都左乘
Figure BDA0001838947660000108
后，得到：
Figure BDA0001838947660000109
在发明一实施例中，所述有限时间内延迟信号的误差界限的计算具体为：
设定参数t∈[0，T]，其中T表示在T时刻；b1是系统状态初始值，b2是在T时刻系统状态的期望界限，定义如下的函数：
Figure BDA00018389476600001010
其中Pi是对称正定矩阵；
对上述函数求导后得到：
Figure BDA0001838947660000111
其中(*)代表矩阵的转置，如
Figure BDA0001838947660000112
根据方程：
Figure BDA0001838947660000113
基于公式(16)和(17)，得到以下的不等式成立会使得J(t)＜0,
Figure BDA0001838947660000114
其中Sym(*)＝*T+*，
Figure BDA0001838947660000115
Figure BDA0001838947660000116
使用锥补引理，并抽出模糊前件变量后得到：
Figure BDA0001838947660000117
其中
Figure BDA0001838947660000118
Figure BDA0001838947660000119
在此基础上，基于J(t)＜0的结果，得到：
Figure BDA0001838947660000121
定义在时间从零到T时刻延时的影响满足
Figure BDA0001838947660000122
对公式(20)左乘右e-βt,并从0到T进行时间积分后得到：
Figure BDA0001838947660000123
其中
Figure BDA0001838947660000124
由于
Figure BDA0001838947660000125
Figure BDA0001838947660000126
定义
Figure BDA0001838947660000127
得到：
Figure BDA0001838947660000128
满足b1＜b*＜b2那么所设计的模糊观测器就具有有限时间有界限特性，并计算出在有限时间内延迟信号的误差界限。
在发明一实施例中，所述步骤S3具体为：
步骤S31:构建补偿控制器如下：
Figure BDA0001838947660000129
其中Fii＝[Fii 0]，Fij(μi，μj)＝[vFij(μi，μj) 0]
步骤S32:将补偿控制器(23)代入系统(5)后，得到如下的闭环函数：
Figure BDA00018389476600001210
选取Aij(μi，μj)-BiFij(μi，μj)＝0，则公式(23)表示为：
Figure BDA0001838947660000131
并给定标量c1，c2，和基于公式(22)所获得b*，计算如下的矩阵不等式：
Figure BDA0001838947660000132
其中
Figure BDA0001838947660000133
Figure BDA0001838947660000134
步骤S33:求解
Figure BDA0001838947660000135
使得的c*满足c1＜c*＜c2，模糊模型就具有有限时间内有界稳定。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (3)

1.一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：根据T-S模糊模型的方法，构建电力系统多节点网络的模糊模型；
步骤S2：构建有限时间模糊观测器，计算得到在有限时间内延迟信号的误差界限；
步骤S3：根据得到的误差界限，设计模糊补偿控制器，使得模糊模型在有限时间内有界稳定；
所述步骤S1具体为：
步骤S11：建立电力网络节点非线性动态系统，如公式(1)所示：
Figure FDA0002358985930000011
其中Ni是所有与i节点连接的电力网络节点的集合；δi表示i节点的相位角，mi和di分别是发电机的惯性系数与阻尼系统；Pmi(t)是注入i节点的电能；Pij是从i节点流入j节点的有功功率；
步骤S12：定义标量vij，vij＝0表示电力i节点与j节点为断开，而vij＝1表示电力i节点与j节点为连接；并定义
Figure FDA0002358985930000012
则电力网络节点非线性动态系统表达如下：
Figure FDA0002358985930000013
其中，有功功率Pij(δi，δj)的表达如下：
Figure FDA0002358985930000021
其中
Figure FDA0002358985930000022
Gij和Fij分别是电力i节点与j节点间的电导与电纳；
Figure FDA0002358985930000023
表示电力i节点与j节点间的复杂电压表达式；
步骤S13：设置zij(δi，δj)＝Pij(δi，δj)/δj作为模糊前件变量，电力网络节点非线性动态系统(2)可以表达为如下的模糊模型：
Figure FDA0002358985930000024
其中xi(t)＝[δi wi]T，
Figure FDA0002358985930000025
Figure FDA0002358985930000026
Ci＝[1 0]，
Figure FDA0002358985930000027
是模糊集，ui(t)＝Pmi(t)是控制输入；所述有限时间模糊观测器构建具体为：
步骤S21：考虑输出反馈具有通讯延时，模糊模型的输出信号为：
yi＝Cixi(t-ε) (6)
其中ε表示通讯延时；定义如下：
ωi(t)＝Cixi(t-ε)-Cixi(t) (7)
则模糊模型的输出信号可以表达为：
yi(t)＝Cixi(t)+ωi(t) (8)；
步骤S22：构造辅助系统：
Figure FDA0002358985930000031
Figure FDA0002358985930000032
其中
Figure FDA0002358985930000033
Figure FDA0002358985930000034
σi是一个标量，I是单位矩阵；
所述的有限时间模糊观测器构造如下：
Figure FDA0002358985930000035
Figure FDA0002358985930000036
其中
Figure FDA0002358985930000037
并且
Figure FDA0002358985930000038
是一个辅助的状态变量；
步骤S23：进一步定义
Figure FDA0002358985930000039
Figure FDA00023589859300000310
其中Si是非奇异的矩阵，并且得到如下的关系式：
Figure FDA00023589859300000311
基于公式(9)-(12)，得到：
Figure FDA0002358985930000041
对公式(13)两边都左乘
Figure FDA0002358985930000042
后，得到：
Figure FDA0002358985930000043
2.根据权利要求1所述的一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法，其特征在于：所述有限时间内延迟信号的误差界限的计算具体为：
设定参数t∈[0，T]，其中T表示在T时刻；b1是系统状态初始值，b2是在T时刻系统状态的期望界限，定义如下的函数：
Figure FDA0002358985930000044
其中Pi是对称正定矩阵；
对上述函数求导后得到：
Figure FDA0002358985930000051
其中(*)代表矩阵的转置，如
Figure FDA0002358985930000052
根据方程：
Figure FDA0002358985930000053
基于公式(16)和(17)，得到以下的不等式成立会使得J(t)＜0，
Figure FDA0002358985930000054
其中Sym(*)＝*T+*，
Figure FDA0002358985930000055
Figure FDA0002358985930000056
使用锥补引理，并抽出模糊前件变量后得到：
Figure FDA0002358985930000057
其中
Figure FDA0002358985930000061
Figure FDA0002358985930000062
在此基础上，基于J(t)＜0的结果，得到：
Figure FDA0002358985930000063
定义在时间从零到T时刻延时的影响满足
Figure FDA0002358985930000064
对公式(20)左乘右e-βt，并从0到T进行时间积分后得到：
Figure FDA0002358985930000065
其中
Figure FDA0002358985930000066
由于
Figure FDA0002358985930000067
Figure FDA0002358985930000068
定义
Figure FDA0002358985930000069
得到：
Figure FDA00023589859300000610
满足b1＜b*＜b2那么所设计的模糊观测器就具有有限时间有界限特性，并计算出在有限时间内延迟信号的误差界限。
3.根据权利要求2所述的一种电力网络通信延时的估计与补偿有限时间控制方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：
步骤S31：构建补偿控制器如下：
Figure FDA0002358985930000071
其中Fii＝[Fii 0]，Fij(μi，μj)＝[vijFij(μi，μj) 0]
步骤S32：将补偿控制器(23)代入系统(5)后，得到如下的闭环函数：
Figure FDA0002358985930000072
选取Aij(μi，μj)-BiFij(μi，μj)＝0，则公式(23)表示为：
Figure FDA0002358985930000073
并给定标量c1，c2，和基于公式(22)所获得b*，计算如下的矩阵不等式：
Figure FDA0002358985930000074
其中
Figure FDA0002358985930000075
Figure FDA0002358985930000076
步骤S33：求解
Figure FDA0002358985930000077
使得的c*满足c1＜c*＜c2，模糊模型就具有有限时间内有界稳定。
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