CN109239543B - 一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法 - Google Patents

一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法 Download PDF

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    • G01R31/1263—Testing dielectric strength or breakdown voltage ; Testing or monitoring effectiveness or level of insulation, e.g. of a cable or of an apparatus, for example using partial discharge measurements; Electrostatic testing of components, parts or materials of solid or fluid materials, e.g. insulation films, bulk material; of semiconductors or LV electronic components or parts; of cable, line or wire insulation

Abstract

本发明公开了一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟方法。模拟器的故障模拟端和终端缆芯的主体共同封装在冷缩式伞裙内，两端的终端缆芯的端部凸出于冷缩式伞裙，并分别套装加固胶塞。评测方法包括利用0.1Hz超低频VLF试验仪分别测量无绝缘老化故障的电缆终端和待评测电缆终端故障模拟器得到各自的VLF电压谱介质损耗序列、进行数据处理和评测分析等步骤。本发明的有益效果为：可方便、真实、有效地实现电缆终端绝缘不同老化程度故障的模拟。电缆终端绝缘老化故障的评测方法，既可以方便、灵敏的检测出电缆终端绝缘是否发生老化故障，又能对绝缘老化的终端进行老化程度分级，最终实现终端绝缘状态全面、准确的检测与评估。

Description

一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法
技术领域
本发明属于电缆终端绝缘故障评测领域，具体涉及一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法。
背景技术
乙丙橡胶电缆具有耐热、低密度、耐腐蚀、阻燃、柔软等优异性能，满足高速列车对车载电缆的特殊要求，肩负着给高速列车供电的重要任务，其在高速列车供电系统中的地位是无可替代的。据大量统计数据表明，电缆终端是电缆中故障频发部位之一，这是因为电缆终端在制作的过程中由于人为以及结构设计等因素，不可避免的在其内部留下了缺陷，在列车运行过程中，其内部发生电场畸变，导致绝缘部分产生局部放电，加速了终端绝缘的老化，再加上高铁列车运行环境复杂多变，使得电缆终端绝缘老化进一步加深。当电缆终端绝缘老化达到一定程度时，会严重影响高速列车供电系统的安全与稳定，一旦发生故障，将会造成重大经济损失以及恶劣的社会影响。因此及时掌握电缆终端绝缘的老化状况是保证高铁列车安全运行的重要手段。
超低频(VLF)耐压试验是国际公认检测电缆绝缘状态的有效手段，也是当前国际电工委员会(IEC)和国际大电网会议(CIGRE)推荐的中低压电缆耐压试验技术。而VLF电压谱测试的电压范围更广，测量结果携带有关电缆绝缘状态的信息更加全面，能够较全面准确的反应电缆的绝缘状态。目前，研究乙丙橡胶电缆终端绝缘老化主要是通过对乙丙橡胶切片进行研究，重点在于乙丙橡胶切片绝缘的老化机理与过程，但无法真实的模拟电缆终端绝缘的老化过程。此外，常通过测量单一电压下电缆终端介质损耗值或绝缘电阻来判断其绝缘状况，但该方法灵敏度较低，且容易造成误判。
发明内容
本发明的目的是提供一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法，以方便、真实地模拟乙丙橡胶电缆终端绝缘故障，同时快速、高效、准确地对乙丙橡胶电缆终端进行绝缘老化分级。
实现本发明目的的技术方案如下：
一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法，包括以下的模拟及测试步骤：
步骤1：组装乙丙橡胶电缆终端故障模拟器；
1.1：该故障模拟器包括故障模拟端(16)；所述故障模拟端(16)包括从内到外呈同心圆结构的第一金属层(10)、第一半导电层(11)、乙丙橡胶绝缘层(12)、第二半导电层(13)和改善应力层(14)，改善应力层(14)外侧由2块可拆卸半圆柱形绝缘筒(15)紧密包裹后，使用环形加固部件紧密挤压和固定；第一金属层(10)的两端还分别连接有终端缆芯；故障模拟端(16)和终端缆芯的主体共同封装在冷缩式伞裙(3)内，两端的终端缆芯的端部凸出于冷缩式伞裙(3)，并分别套装加固胶塞；
1.2：该故障模拟器所包括的故障模拟端(16)，可拆卸更换其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)；
步骤2：故障模拟器的故障模拟端劣化处理；
2.1：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度25℃、时间5小时的恒温处理，得到未老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
2.2：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度为95℃～100℃、时间15～20小时的劣化处理，得到轻度老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
2.3：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度为110℃～115℃、时间25～30小时的劣化处理，得到中度老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
2.4：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度为125℃～130℃、时间40～45小时的劣化处理，得到重度老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
步骤3：乙丙橡胶电缆终端故障模拟器的测试；
针对步骤2中所得到的不同劣化处理后的乙丙橡胶绝缘层，依照步骤1分别进行组装，获得不同劣化程度的乙丙橡胶电缆终端故障模拟器，对该故障模拟器进行测试，包括：
3.1：取无绝缘老化的乙丙橡胶电缆终端，在电压5～55kV范围内依次平均选取n个测试电压点，第i个测试电压点处的电压值记为Vi，利用0.1Hz的超低频VLF试验仪测量每个测试电压点处的介质损耗值，第i个测试电压点处的介质损耗值记为
Figure GDA0002193522650000031
把测量得到的n组数据
Figure GDA0002193522650000032
记为参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)，测试电压点处的电压值可通过如下计算公式得到：
Figure GDA0002193522650000033
式中，i为整数，i∈[1,n]；
3.2：取未知老化程度的待评测乙丙橡胶电缆终端故障模拟器，在电压5～55kV范围内依次平均选取n个测试电压点，第i个测试电压点处的电压值记为Vi，利用0.1Hz的超低频VLF试验仪测量每个测试电压点处的介质损耗值，第i个测试电压点处的介质损耗值记为
Figure GDA0002193522650000034
把测量得到的n组数据
Figure GDA0002193522650000035
记为待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)，测试电压点处的电压值可通过如下计算公式得到：
Figure GDA0002193522650000041
式中，i为整数，i∈[1,n]；
3.3：数据处理，包括：
3.3.1：计算参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)与待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)的互相关系数r：
Figure GDA0002193522650000042
式中，i为整数，i∈[1,n]；
Figure GDA0002193522650000043
为参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)中的第i个介质损耗值，
Figure GDA0002193522650000044
为待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)中的第i个介质损耗值；
3.3.2：利用拉格朗日插值法对步骤3.1和3.2中测量得到的参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)与待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)进行拟合，分别得到对应的VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)如下：
Figure GDA0002193522650000045
Figure GDA0002193522650000046
式中，i为整数，i∈[1,n]；V∈[5,55]，表示拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)的自变量电压；V1,V2,…,Vi,…,Vn分别表示n个测试电压点处的电压值；
Figure GDA0002193522650000047
表示参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)中的第i个介质损耗值，
Figure GDA0002193522650000048
表示待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)中的第i个介质损耗值；
3.3.3：对参考VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)与待评测电缆终端的VLF电压谱拟合曲线Qn-1(V)在整个区段内进行积分差求解：
Figure GDA0002193522650000051
式中，V∈[5,55]，表示拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)的自变量电压；ΔS为参考曲线Pn-1(V)与待评测曲线Qn-1(V)在5～55kV范围内的绝对积分差值；
3.3.4：将5～55kV范围内的VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)均等划分为100个计算区段，在每个计算区段内分别对参考VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)和待评测电缆终端的VLF电压谱拟合曲线Qn-1(V)进行积分求解，得到两个积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]，计算公式如下：
Figure GDA0002193522650000052
Figure GDA0002193522650000053
式中，V∈[5,55]，表示拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)的自变量电压；Mk、Nk分别表示积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]中的第k个积分值；h＝0.5kV，表示每个计算区段的长度；
3.3.5：计算两个积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]的标准距离系数θ：
Figure GDA0002193522650000054
Figure GDA0002193522650000055
Figure GDA0002193522650000056
式中，uM与uN分别表示积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]的平均值；Mk、Nk分别表示积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]中的第k个积分值。
步骤4：电缆终端出现绝缘老化程度的判断：
4.1：判断互相关系数r大小，若r≥0.59，则电缆终端绝缘良好，否则电缆终端存在老化故障，并继续分析判定；
4.2：计算终端劣化因子β，计算公式如下：
Figure GDA0002193522650000061
式中，ΔS为参考曲线Pn-1(V)与待评测曲线Qn-1(V)在5～55kV范围内的绝对积分差值；θ为标准距离系数；
4.3：判断终端劣化因子β大小，根据β的大小判断电缆终端为绝缘轻度老化、绝缘中度老化或绝缘重度老化。
本发明的有益效果为：
1)可方便、真实、有效地模拟电缆终端绝缘的老化故障，电缆终端内部各层为挤压式可拆卸结构，能方便的更换不同老化程度的乙丙橡胶绝缘层，实现电缆终端绝缘不同老化程度故障的模拟。
2)电缆终端绝缘老化故障的评测方法，既可以方便、灵敏的检测出电缆终端绝缘是否发生老化故障，又能对绝缘老化的终端进行老化程度分级，最终实现终端绝缘状态全面、准确的检测与评估。
附图说明
图1为电缆终端绝缘故障模拟器的结构图。
图2为电缆终端绝缘故障评测方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为电缆终端绝缘故障模拟器示意图，故障模拟器用来模拟电缆终端绝缘老化故障，包括左侧终端缆芯(1)、左侧加固胶塞(2)、冷缩式伞裙(3)、左侧环形加固部件(4)、紧固螺栓1(5)、中间环形加固部件(6)、紧固螺栓2(7)、右侧环形加固部件(8)、紧固螺栓3(9)、故障模拟端(16)、右侧加固胶塞(17)、右侧终端缆芯(18)；所述故障模拟端(16)由从内到外呈同心圆结构的第一金属层(10)、第一半导电层(11)、乙丙橡胶绝缘层(12)、第二半导电层(13)、改善应力层(14)组成，分别对应电缆终端内部的缆芯层、内半导电层、绝缘层、外半导电层、应力管层；故障模拟端(16)内部各层经挤压工艺进行紧密贴合，并且各层可拆卸；所述改善应力层(14)外侧，由2块可拆卸的半圆柱形绝缘筒(15)进行紧密包裹，绝缘筒(15)外侧用左侧环形加固部件(4)、中间环形加固部件(6)、右侧环形加固部件(8)进行紧密挤压与固定。
故障模拟器的具体操作方法为：通过更换不同老化程度的乙丙橡胶绝缘层(12)来改变第一半导电层(11)与第二半导电层(13)之间的介电常数、绝缘电阻，实现模拟电缆终端绝缘层不同程度老化故障的功能；当需要模拟绝缘层未老化的情况，通过对乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度25℃、时间5小时的恒温来实现；当需要模拟绝缘层轻度老化的情况，通过对乙丙橡胶绝缘层(12)进行老化温度为95℃～100℃、时间15～20小时的劣化处理来实现；当需要模拟绝缘层中度老化的情况，通过对乙丙橡胶绝缘层(12)进行老化温度为110℃～115℃、时间25～30小时的劣化处理来实现；当需要模拟绝缘层重度老化的情况，通过对乙丙橡胶绝缘层(12)进行老化温度为125℃～130℃、时间40～45小时的劣化处理来实现；由于老化故障不可逆，故准备数组所述可更换乙丙橡胶绝缘层(12)供使用，并可实现模拟电缆终端绝缘良好、绝缘轻度老化、绝缘中度老化以及绝缘重度老化4种绝缘状态。
在电压5～55kV范围内，测试电压点的数量n一般选取15到30个，在本实施例中，测试电压点数量取21个。
图2为本发明提供的电缆终端绝缘故障评测方法的流程图，评测方法可以对电缆终端绝缘故障模拟器模拟的故障进行评测，包括乙丙橡胶电缆终端故障模拟器的测试、数据处理、评测分析三个步骤：
步骤1：乙丙橡胶电缆终端故障模拟器的测试
1.1：取无绝缘老化的乙丙橡胶电缆终端，在电压5～55kV范围内依次平均选取21个测试电压点，第i个测试电压点处的电压值记为Vi，利用0.1Hz的超低频VLF试验仪测量每个测试电压点处的介质损耗值，第i个测试电压点处的介质损耗值记为
Figure GDA0002193522650000081
把测量得到的21组数据
Figure GDA0002193522650000082
记为参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)，测试电压点处的电压值可通过如下计算公式得到：
Vi＝5+2.5(i-1)
式中，i为整数，i∈[1,21]；
1.2：取某种老化程度的待评测乙丙橡胶电缆终端故障模拟器，在电压5～55kV范围内依次平均选取21个测试电压点，第i个测试电压点处的电压值记为Vi，利用0.1Hz的超低频VLF试验仪测量每个测试电压点处的介质损耗值，第i个测试电压点处的介质损耗值记为
Figure GDA0002193522650000083
把测量得到的21组数据
Figure GDA0002193522650000084
记为待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)，测试电压点处的电压值可通过如下计算公式得到：
Vi＝5+2.5(i-1)
式中，i为整数，i∈[1,21]；
步骤2：数据处理，包括：
2.1：计算参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)与待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)的互相关系数r：
Figure GDA0002193522650000091
式中，i为整数，i∈[1,21]；
Figure GDA0002193522650000092
为参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)中的第i个介质损耗值，
Figure GDA0002193522650000093
为待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)中的第i个介质损耗值；计算得到r＝0.4；
2.2：利用拉格朗日插值法对步骤1.1和1.2中测量得到的参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)与待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)进行拟合，分别得到对应的VLF电压谱拟合曲线P20(V)和Q20(V)如下：
Figure GDA0002193522650000094
Figure GDA0002193522650000095
式中，i为整数，i∈[1,21]；V∈[5,55]，表示拟合曲线P20(V)和Q20(V)的自变量电压；V1,V2,…,Vi,…,V21分别表示21个测试电压点处的电压值；
Figure GDA0002193522650000096
表示参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)中的第i个介质损耗值，
Figure GDA0002193522650000097
表示待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)中的第i个介质损耗值；
2.3：对参考VLF电压谱拟合曲线P20(V)与待评测电缆终端的VLF电压谱拟合曲线Q20(V)在整个区段内进行积分差求解：
Figure GDA0002193522650000098
式中，V∈[5,55]，表示拟合曲线P20(V)和Q20(V)的自变量电压；ΔS为参考曲线P20(V)与待评测曲线Q20(V)在5～55kV范围内的绝对积分差值；
2.4：将5～55kV范围内的VLF电压谱拟合曲线P20(V)和Q20(V)均等划分为100个计算区段，在每个计算区段内分别对参考VLF电压谱拟合曲线P20(V)和待评测电缆终端的VLF电压谱拟合曲线Q20(V)进行积分求解，得到两个积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]，计算公式如下：
Figure GDA0002193522650000101
Figure GDA0002193522650000102
式中，V∈[5,55]，表示拟合曲线P20(V)和Q20(V)的自变量电压；Mk、Nk分别表示积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]中的第k个积分值；h＝0.5kV，表示每个计算区段的长度；
2.5：计算两个积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]的标准距离系数θ：
Figure GDA0002193522650000103
Figure GDA0002193522650000104
Figure GDA0002193522650000105
式中，uM与uN分别表示积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]的平均值；Mk、Nk分别表示积分值序列M＝[M1,M2,…,M100]与N＝[N1,N2,…,N100]中的第k个积分值。
步骤3：评测分析，包括：
3.1：判断互相关系数r大小，由于r＝0.4，小于0.59，因此电缆终端存在绝缘老化故障，并继续3.2的判断；
3.2：根据步骤2.3所求的积分差ΔS与步骤2.5所求的标准距离系数θ，计算终端劣化因子β，公式如下：
Figure GDA0002193522650000111
计算得到β＝3.6；
3.3：判断终端劣化因子β大小，由于β＝3.6，满足2.5＜β≤4.2，因此电缆终端出现绝缘中度老化。

Claims (1)

1.一种乙丙橡胶电缆终端故障模拟和测试方法，其特征在于，包括以下的模拟及测试步骤：
步骤1：组装乙丙橡胶电缆终端故障模拟器；
1.1：该故障模拟器包括故障模拟端(16)；所述故障模拟端(16)包括从内到外呈同心圆结构的第一金属层(10)、第一半导电层(11)、乙丙橡胶绝缘层(12)、第二半导电层(13)和改善应力层(14)，改善应力层(14)外侧由2块可拆卸半圆柱形绝缘筒(15)紧密包裹后，使用环形加固部件紧密挤压和固定；第一金属层(10)的两端还分别连接有终端缆芯；故障模拟端(16)和终端缆芯的主体共同封装在冷缩式伞裙(3)内，两端的终端缆芯的端部凸出于冷缩式伞裙(3)，并分别套装加固胶塞；
1.2：该故障模拟器所包括的故障模拟端(16)，可拆卸更换其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)；
步骤2：故障模拟器的故障模拟端劣化处理；
2.1：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度25℃、时间5小时的恒温处理，得到未老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
2.2：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度为95℃～100℃、时间15～20小时的劣化处理，得到轻度老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
2.3：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度为110℃～115℃、时间25～30小时的劣化处理，得到中度老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
2.4：准备全新的故障模拟端(16)，对其内部的乙丙橡胶绝缘层(12)进行温度为125℃～130℃、时间40～45小时的劣化处理，得到重度老化的乙丙橡胶绝缘层(12)；
步骤3：乙丙橡胶电缆终端故障模拟器的测试；
针对步骤2中所得到的不同劣化处理后的乙丙橡胶绝缘层，依照步骤1分别进行组装，获得不同劣化程度的乙丙橡胶电缆终端故障模拟器，对该故障模拟器进行测试，包括：
3.1：取无绝缘老化的乙丙橡胶电缆终端，在电压5～55kV范围内依次平均选取n个测试电压点，第i个测试电压点处的电压值记为Vi，利用0.1Hz的超低频VLF试验仪测量每个测试电压点处的介质损耗值，第i个测试电压点处的介质损耗值记为PVi，把测量得到的n组数据(Vi,PVi)记为参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)，测试电压点处的电压值可通过如下计算公式得到：
Figure FDA0002193522640000021
式中，i为整数，i∈[1,n]；
3.2：取未知老化程度的待评测乙丙橡胶电缆终端故障模拟器，在电压5～55kV范围内依次平均选取n个测试电压点，第i个测试电压点处的电压值记为Vi，利用0.1Hz的超低频VLF试验仪测量每个测试电压点处的介质损耗值，第i个测试电压点处的介质损耗值记为QVi，把测量得到的n组数据(Vi,QVi)记为待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)，测试电压点处的电压值可通过如下计算公式得到：
Figure FDA0002193522640000022
式中，i为整数，i∈[1,n]；
3.3：数据处理，包括：
3.3.1：计算参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)与待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)的互相关系数r：
Figure FDA0002193522640000031
式中，i为整数，i∈[1,n]；
Figure FDA0002193522640000032
为参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)中的第i个介质损耗值，
Figure FDA0002193522640000033
为待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)中的第i个介质损耗值；
3.3.2：利用拉格朗日插值法对步骤3.1和3.2中测量得到的参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)与待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)进行拟合，分别得到对应的VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)如下：
Figure FDA0002193522640000034
Figure FDA0002193522640000035
式中，i为整数，i∈[1,n]；V∈[5,55]，表示拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)的自变量电压；V1,V2,···,Vi,···,Vn分别表示n个测试电压点处的电压值；
Figure FDA0002193522640000036
表示参考VLF电压谱介质损耗序列P(Vi)中的第i个介质损耗值，
Figure FDA0002193522640000037
表示待评测电缆终端的VLF电压谱介质损耗序列Q(Vi)中的第i个介质损耗值；
3.3.3：对参考VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)与待评测电缆终端的VLF电压谱拟合曲线Qn-1(V)在整个区段内进行积分差求解：
Figure FDA0002193522640000038
式中，V∈[5,55]，表示拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)的自变量电压；ΔS为参考曲线Pn-1(V)与待评测曲线Qn-1(V)在5～55kV范围内的绝对积分差值；
3.3.4：将5～55kV范围内的VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)均等划分为100个计算区段，在每个计算区段内分别对参考VLF电压谱拟合曲线Pn-1(V)和待评测电缆终端的VLF电压谱拟合曲线Qn-1(V)进行积分求解，得到两个积分值序列M＝[M1,M2,···,M100]与N＝[N1,N2,···,N100]，计算公式如下：
Figure FDA0002193522640000041
Figure FDA0002193522640000042
式中，V∈[5,55]，表示拟合曲线Pn-1(V)和Qn-1(V)的自变量电压；Mk、Nk分别表示积分值序列M＝[M1,M2,···,M100]与N＝[N1,N2,···,N100]中的第k个积分值；h＝0.5kV，表示每个计算区段的长度；
3.3.5：计算两个积分值序列M＝[M1,M2,···,M100]与N＝[N1,N2,···,N100]的标准距离系数θ：
Figure FDA0002193522640000043
Figure FDA0002193522640000044
Figure FDA0002193522640000045
式中，uM与uN分别表示积分值序列M＝[M1,M2,···,M100]与N＝[N1,N2,···,N100]的平均值；Mk、Nk分别表示积分值序列M＝[M1,M2,···,M100]与N＝[N1,N2,···,N100]中的第k个积分值；
步骤4：电缆终端出现绝缘老化程度的判断：
4.1：判断互相关系数r大小，若r≥0.59，则电缆终端绝缘良好，否则电缆终端存在老化故障，并继续分析判定；
4.2：计算终端劣化因子β，计算公式如下：
Figure FDA0002193522640000046
式中，ΔS为参考曲线Pn-1(V)与待评测曲线Qn-1(V)在5～55kV范围内的绝对积分差值；θ为标准距离系数；
4.3：判断终端劣化因子β大小，根据β的大小判断电缆终端为绝缘轻度老化、绝缘中度老化或绝缘重度老化。
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