CN108866616A - 混合电镀液中添加剂的控制方法、系统以及存储介质 - Google Patents

混合电镀液中添加剂的控制方法、系统以及存储介质 Download PDF

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CN108866616A CN201810751577.4A CN201810751577A CN108866616A CN 108866616 A CN108866616 A CN 108866616A CN 201810751577 A CN201810751577 A CN 201810751577A CN 108866616 A CN108866616 A CN 108866616A
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Abstract

本发明公开了一种混合电镀液中添加剂的控制方法，利用了电镀添加剂在不同电位下的吸附率会产生变化，从而多种电镀添加剂受电位影响产生的相互作用也不相同的这一原理，通过实验确定了多种电镀添加剂在各电位下协同、竞争或取代的关系，并将该关系具体表达为第三本构方程，根据第三本构方程控制各电镀添加剂的量就能准确得到所需的吸附率，该方法具有能准确控制多种电镀添加剂吸附率和避免电镀缺陷等优点。本发明还相应公开了一种能实现该方法的控制系统以及一种能实现该方法的计算机存储介质，同样具有以上方法所具备的优点。

Description

混合电镀液中添加剂的控制方法、系统以及存储介质
技术领域
本发明涉及集成电路封装技术领域，具体涉及一种混合电镀液中添加剂的控制方法及其控制系统以及一种能实现该方法的计算机存储介质。
背景技术
随着集成电路(IC)器件持续朝着多功能化、高密度化方向发展，其芯片的复杂性大大增加，传统的单芯片封装难以满足要求，三维(3D)封装成为IC器件封装领域的必然趋势。与传统封装相比，使用3D技术可缩小芯片尺寸、减轻重量达40-50倍；在信号传输速度方面，3D技术节约的功率可使3D元件以每秒更快的传输速度运转而不增加能耗。
3D封装凭借在芯片之间独特的微通孔互连结构，实现了距离短、传输快、集成度高的芯片间互连。微通孔互连结构的制造首先刻蚀微通孔，然后利用电镀的方式将铜填充到孔内，成为微米尺度铜柱互连结构。由于微通孔的直径仅有数十微米左右，而深宽比可高达3到10，这导致电镀时微通孔开口处的填充率比底部填充率要快，因此通常不可避免地出现缺陷。为了避免这些缺陷，最常用的措施是在电解质中加入添加剂，促使微通孔开口和底部的填充速率反转。随着底部填充速度的增长，孔底的填充速度比开口处更快，形成了自下而上的增长模式，实现无空洞的微通孔填充。
常用的添加剂通常有作为抑制剂的聚乙二醇(PEG)、作为加速剂的聚二硫二丙烷磺酸钠(SPS)和作为整平剂的键纳绿(JGB)。在Cl-等卤素离子的协助之下，这些添加剂将吸附在阴极表面上，介于铜离子与衬底表面之间，抑制或催化铜离子与衬底表面原子的结合，从而改变局部沉积速率。但PEG、SPS与JGB之间存在竞争吸附机制，需要通过实验方法来测定三者的竞争吸附关系，从而有效控制三者的吸附率。
发明内容
本发明所要解决的问题是，针对现有技术存在的问题，提供一种能准确控制多种电镀添加剂吸附率和避免电镀缺陷的混合电镀液中添加剂的控制方法、及其控制系统以及一种能实现该方法的计算机存储介质。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种混合电镀液中添加剂的控制方法，包含以下步骤：
S1：确定由至少三种电镀添加剂组成的混合电镀液，且各电镀添加剂在同一电位、同一浓度的混合液中的吸附率不同、且各电镀添加剂分别在至少一个不同的电位段呈主导作用；
S2：将混合电镀液中的每种电镀添加剂分别进行单种的第一电镀实验，通过采样数据的拟合得到每种电镀添加剂的浓度、吸附率和电位之间关系的第一本构方程；
S3：将混合电镀液中的电镀添加剂分别进行两两混合的第二电镀实验，通过采样数据的拟合得到电镀添加剂两两混合后的浓度、吸附率和电位之间关系的第二本构方程；
S4：根据第一本构方程和各组合对应的第二本构方程推导出混合电镀液的第三本构方程，并对所述第三本构方程进行第三电镀实验校验，根据检验之后的第三本构方程求解所需电位下，所需各种电镀添加剂的吸附率所对应的混合电镀添加剂的量。
所述第一电镀实验包含以下步骤：
S21：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，测定基础电镀液的稳态电流；
S22：在基础电镀液中加入若干量电镀添加剂，测定加入电镀添加剂后电镀液的稳态电流；
S23：重复步骤S22，直至再次加入电镀添加剂后对电镀液的稳态电流无影响；
S24：将上述得到的稳态电流转换为电镀添加剂的吸附率，电镀添加剂的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，电镀添加剂的吸附率和浓度的关系图。
所述第二电镀实验包含以下步骤：
S31：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，在基础电镀液中预混一定量的第一种电镀添加剂，测定电镀液的稳态电流；
S32：在电镀液中加入若干量第二种电镀添加剂，测定加入第二种电镀添加剂后电镀液的稳态电流；
S33：重复步骤S32，直至再次加入第二种电镀添加剂后对电镀液的稳态电流无影响；
S34：将上述得到的稳态电流转换为第二种电镀添加剂的吸附率，第二种电镀添加剂的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，预混一定量的第一种电镀添加剂时，第二种电镀添加剂的吸附率和浓度的关系图。
所述混合电镀液中的电镀添加剂包括PEG、SPS和JGB。
所述第三电镀实验包含以下步骤：
S41：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，在基础电镀液中预混一定量的PEG和SPS，测定电镀液的稳态电流；
S42：在电镀液中加入若干量JGB，测定加JGB后电镀液的稳态电流；
S43：重复步骤S42，直至再次加入JGB后对电镀液的稳态电流无影响；
S44：将上述得到的稳态电流转换为JGB的吸附率，JGB的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，预混一定量的PEG和SPS时，JGB吸附率和浓度的关系图。
所述PEG的第一本构方程为：
其中：θsup、分别为PEG的局部吸附率和饱和吸附率；分别为PEG的局部浓度和镀液中的浓度；Ksup为PEG的脱-吸附系数；γsup为一个中间参数，定义为：σsup为扩散层厚度；ksup为PEG的消耗系数；Dsup为PEG扩散系数；
所述SPS的第一本构方程为：
其中：θacc、分别为SPS的局部吸附率和饱和吸附率；分别为SPS的局部浓度和镀液中的浓度；Kacc为SPS的脱-吸附系数；为SPS的有效吸附率；为SPS的激活吸附率，当SPS吸附率高于这一数值时，SPS对该电镀液的电流起到影响作用；γacc为一个中间参数，定义为：σacc为扩散层厚度；kacc为SPS的消耗系数；Dacc为SPS扩散系数；
所述JGB的第一本构方程为：
其中：θlev、分别为JGB的局部吸附率和饱和吸附率；分别为JGB的局部浓度和镀液中的浓度；Klev为JGB的脱-吸附系数；γlev为一个中间参数，定义为：σlev为扩散层厚度；klev为JGB的消耗系数；Dlev为JGB扩散系数。
所述PEG和SPS的第二本构方程为：
所述SPS和JGB的第二本构方程为：
低电位下：
高电位下：
其中：高电位范围为：-0.5～-0.53V；低电位范围为：-0.55～-0.6V；
所述PEG和JGB的第二本构方程为：
所述第三本构方程为：
低电位下：
高电位下：
一种电镀添加剂吸附率的控制系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述混合电镀液中添加剂的控制方法所述的步骤。
一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述混合电镀液中添加剂的控制方法所述的步骤。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明的混合电镀液中添加剂的控制方法，利用了电镀添加剂在不同电位下的吸附率会产生变化，从而多种电镀添加剂受电位影响产生的相互作用也不相同的这一原理，通过实验确定了多种电镀添加剂在各电位下协同、竞争或取代的关系，并将该关系具体表达为第三本构方程，根据第三本构方程控制各电镀添加剂的量就能准确得到所需的吸附率；由于微通孔在电镀时其孔口的电位与孔底的电位不同，利用本发明的第三本构方程能够通过控制各电镀添加剂的加入量，使抑制剂大量吸附于孔口、加速剂大量吸附于孔底，而孔壁的抑制剂与整平剂协同作用起到弱于孔口的抑制作用，从而使孔口至孔底的电镀速率逐渐增加，避免了微通孔电镀时产生气泡等缺陷；
本发明的电镀添加剂吸附率的控制系统以及计算机存储介质，在执行时能够实现上述混合电镀液中添加剂的控制方法所述的步骤，同样具有上述控制方法的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的实验装置简图；
图2是本发明中第一电镀实验得到的不同电位下PEG的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图3是本发明中第一电镀实验得到的不同电位下SPS的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图4是本发明中第一电镀实验得到的不同电位下JGB的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图5是本发明中第二电镀实验得到的不同电位下PEG和SPS的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图6是本发明中第二电镀实验得到的低电位下JGB和SPS的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图7是本发明中第二电镀实验得到的高电位下JGB和SPS的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图8是本发明中第二电镀实验得到的不同电位下PEG和JGB的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图9是本发明中第三电镀实验得到的PEG、SPS和JGB的浓度、吸附率和电位关系的曲线图；
图10是本发明中各电镀添加剂相互作用关系的示意简图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本文发明做更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体实施例。
实施例：
本实施例中，首先布置如图1所示的三电极电化学测试体系的实验装置，基础电镀液中包含了磺酸铜及少量氯化钠，其中包含Cu2+浓度为0.63mol/L，CH3SO3 -浓度为0.21mol/L，Cl-浓度为50ppm；电极将转速设置在600rpm；注射器中为待实验的电镀添加剂溶液。
本实施例的混合电镀液中添加剂的控制方法，包括以下步骤：
S1：确定待相互作用的电镀添加剂为PEG、SPS和JGB；
S2：将混合电镀液中的每种电镀添加剂分别进行单种的第一电镀实验，通过采样数据的拟合得到每种电镀添加剂的浓度、吸附率和电位之间关系的第一本构方程；
其中，第一电镀实验包含以下步骤：
S21：建立电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，测定基础电镀液的稳态电流；
S22：在基础电镀液中加入若干量电镀添加剂，测定加入电镀添加剂后电镀液的稳态电流；
S23：重复步骤S22，直至再次加入电镀添加剂后对电镀液的稳态电流无影响；
S24：将上述得到的稳态电流转换为电镀添加剂的吸附率，电镀添加剂的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，电镀添加剂的吸附率和浓度的关系图；稳态电流转换为电镀添加剂的吸附率的公式为：其中：iadd为加入电镀添加剂后电镀液的稳态电流，i0为基本电镀液的稳态电流；
(1)根据表1(a)所示数据，在多种电位下对PEG进行实验，得到了如图2所示的曲线图，拟合该曲线图，得到如下的PEG的第一本构方程，关系式中的常数如表1(b)所示：
其中：θsup、分别为PEG的局部吸附率和饱和吸附率；分别为PEG的局部浓度和镀液中的浓度；Ksup为PEG的脱-吸附系数；γsup为一个中间参数，定义为：σsup为扩散层厚度；ksup为PEG的消耗系数；Dsup为PEG扩散系数；
表1(a) PEG的第一电镀实验参数
电位(V) PEG浓度(ml/L)
-0.6 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
-0.55 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
-0.53 0,0.4,0.75,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
-0.5 0,0.2,0.4,0.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
表1(b)：PEG的第一本构中的常数
(2)根据表2(a)所示数据，在多种电位下对SPS进行实验，得到了如图3所示的曲线图，拟合该曲线图，得到如下的SPS的第一本构方程，关系式中的常数如表2(b)所示：
其中：θacc、分别为SPS的局部吸附率和饱和吸附率；分别为SPS的局部浓度和镀液中的浓度；Kacc为SPS的脱-吸附系数；为SPS的有效吸附率；为SPS的激活吸附率，当SPS吸附率高于这一数值时，SPS对该电镀液的电流起到影响作用；γacc为一个中间参数，定义为：σacc为扩散层厚度；kacc为SPS的消耗系数；Dacc为SPS扩散系数；
表2(a) SPS的第一电镀实验参数
电位(V) SPS浓度(ml/L)
-0.6 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.55 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.53 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.5 0,4,8,12,16,20,24,28,32
表2(b)：SPS的第一本构方程中的常数
(3)根据表3(a)所示数据，在多种电位下对JGB进行实验，得到了如图4所示的曲线图，拟合该曲线图，得到如下的JGB的第一本构方程，关系式中的常数如表3(b)所示：
其中：θlev、分别为JGB的局部吸附率和饱和吸附率；分别为JGB的局部浓度和镀液中的浓度；Klev为JGB的脱-吸附系数；γlev为一个中间参数，定义为：σlev为扩散层厚度；klev为JGB的消耗系数；Dlev为JGB扩散系数；
表3(a) JGB的第一电镀实验参数
电位(V) JGB浓度(ml/L)
-0.6 0,2,4,5,6,8,10,12
-0.55 0,2,4,6,8,10,12
-0.5 0,2,4,5,6,8,10,12
表3(b)：JGB的第一本构方程中的常数
S3：将混合电镀液中的电镀添加剂分别进行两两混合的第二电镀实验，通过采样数据的拟合得到电镀添加剂两两混合后的浓度、吸附率和电位之间关系的第二本构方程；
其中，第二电镀实验包含以下步骤：
S31：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，在基础电镀液中预混一定量的第一种电镀添加剂，测定电镀液的稳态电流；
S32：在电镀液中加入若干量第二种电镀添加剂，测定加入第二种电镀添加剂后电镀液的稳态电流；
S33：重复步骤S32，直至再次加入第二种电镀添加剂后对电镀液的稳态电流无影响；
S34：将上述得到的稳态电流转换为第二种电镀添加剂的吸附率，第二种电镀添加剂的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，预混一定量的第一种电镀添加剂时，第二种电镀添加剂的吸附率和浓度的关系图。
(1)根据表4所示数据，在多种电位下对PEG和SPS进行组合实验，得到了如图5所示的曲线图，从图中可看出，PEG与SPS之间存在竞争吸附关系，随着SPS浓度的增加，SPS在阴极表面吸附率也在增加，即SPS逐渐取代PEG在阴极表面的吸附，使得二者共同作用的效果逐渐呈现作加速的效果，拟合该曲线图，并结合PEG和SPS的第一本构方程，得到如下的PEG和SPS的第二本构方程：
表4：PEG与SPS的第二电镀实验参数
电位(V) 预混PEG浓度(ml/L) SPS浓度(ml/L)
-0.6 6.2 0,2,4,6,8,10,12
-0.55 6.2 0,2,4,6,8,10,12
-0.53 6.2 0,2,4,6,8,10,12
-0.5 6.2 0,2,4,6,8,10,12
(2)根据表5所示数据，在多种电位下对SPS和JGB进行组合实验，由于SPS与JGB之间存在竞争吸附关系，并且在不同电位下，竞争的结果有所不同：得到了如图6和图7所示的曲线图，根据图可以看出，在低电位下(如-0.6V)，JGB占主导作用，而在高电位下(如-0.5V)，SPS占导作用，拟合该曲线图，并结合SPS和JGB的第一本构方程，得到如下的SPS和JGB的第二本构方程：
低电位下：
高电位下：
其中：高电位范围为：-0.5～-0.53V；低电位范围为：-0.55～-0.6V；
表5：SPS与JGB的第二电镀实验参数
电位(V) 预混SPS浓度(ml/L) JGB浓度(ml/L)
-0.6 1 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.6 5 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.5 1 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.5 5 0,4,8,12,16,20,24,28,32
(3)根据表6所示数据，在多种电位下对PEG和JGB进行组合实验，得到了如8所示的曲线图，从图中可看出，PEG与JGB之间呈现出协同抑制的关系，即在已经预混了PEG的镀液中，再注入JGB，电流被进一步抑制了，拟合该曲线图，并结合PEG和JGB的第一本构方程，得到如下的PEG和JGB的第二本构方程：
表6：PEG与JGB的第二电镀实验参数
电位(V) 预混PEG浓度(ml/L) JGB浓度(ml/L)
-0.6 6.2 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.5 0.2 0,4,8,12,16,20,24,28,32
S4：根据第一本构方程和各组合对应的第二本构方程推导出PEG、SPS和JGB的第三本构方程如下所示，并根据表7所示数据对第三本构方程进行第三电镀实验校验：
低电位下：
高电位下：
表7：PEG、SPS与JGB的第三电镀实验参数
电位(V) 预混PEG浓度(ml/L) 预混SPS浓度(ml/L) JGB浓度(ml/L)
-0.6 6.2 1 0,4,8,12,16,20,24,28,32
-0.5 0.2 5 0,4,8,12,16,20,24,28,32
其中，第三电镀实验包含以下步骤：
S41：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，在基础电镀液中预混一定量的PEG和SPS，测定电镀液的稳态电流；
S42：在电镀液中加入若干量JGB，测定加JGB后电镀液的稳态电流；
S43：重复步骤S42，直至再次加入JGB后对电镀液的稳态电流无影响；
S44：将上述得到的稳态电流转换为JGB的吸附率，JGB的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，预混一定量的PEG和SPS时，JGB吸附率和浓度的关系图，如图9所示。
本实施例的混合电镀液中添加剂的控制方法，利用了电镀添加剂在不同电位下的吸附率会产生变化，从而多种电镀添加剂受电位影响产生的相互作用也不相同的这一原理，通过实验确定了多种电镀添加剂在各电位下协同、竞争或取代的关系，并将该关系具体表达为第三本构方程，根据第三本构方程控制各电镀添加剂的量就能准确得到所需的吸附率；由于微通孔在电镀时其孔口的电位与孔底的电位不同，利用本实施例的第三本构方程能够通过控制各电镀添加剂的加入量，使抑制剂大量吸附于孔口、加速剂大量吸附于孔底，而孔壁的抑制剂与整平剂协同作用起到弱于孔口的抑制作用，如图10所示，从而使孔口至孔底的电镀速率逐渐增加，避免了微通孔电镀时产生气泡等缺陷；
本实施例的电镀添加剂吸附率的控制系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时能实现以上多种电镀添加剂吸附率的控制方法的步骤，该控制系统在执行时能够实现上述混合电镀液中添加剂的控制方法所述的步骤，同样具有上述控制方法的优点。
本实施例的计算机存储介质，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现以上多种电镀添加剂吸附率的控制方法的步骤，该存储介质在执行时能够实现上述混合电镀液中添加剂的控制方法所述的步骤，同样具有上述控制方法的优点。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例。对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明的技术构思前提下所得到的改进和变换也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：包含以下步骤：
S1：确定由至少三种电镀添加剂组成的混合电镀液，且各电镀添加剂在同一电位、同一浓度的混合液中的吸附率不同、且各电镀添加剂分别在至少一个不同的电位段呈主导作用；
S2：将混合电镀液中的每种电镀添加剂分别进行单种的第一电镀实验，通过采样数据的拟合得到每种电镀添加剂的浓度、吸附率和电位之间关系的第一本构方程；
S3：将混合电镀液中的电镀添加剂分别进行两两混合的第二电镀实验，通过采样数据的拟合得到电镀添加剂两两混合后的浓度、吸附率和电位之间关系的第二本构方程；
S4：根据第一本构方程和各组合对应的第二本构方程推导出混合电镀液的第三本构方程，并对所述第三本构方程进行第三电镀实验校验，根据检验之后的第三本构方程求解所需电位下，所需各种电镀添加剂的吸附率所对应的混合电镀添加剂的量。
2.根据权利要求1所述的混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：所述第一电镀实验包含以下步骤：
S21：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，测定基础电镀液的稳态电流；
S22：在基础电镀液中加入若干量电镀添加剂，测定加入电镀添加剂后电镀液的稳态电流；
S23：重复步骤S22，直至再次加入电镀添加剂后对电镀液的稳态电流无影响；
S24：将上述得到的稳态电流转换为电镀添加剂的吸附率，电镀添加剂的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，电镀添加剂的吸附率和浓度的关系图。
3.根据权利要求2所述的混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：所述第二电镀实验包含以下步骤：
S31：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，在基础电镀液中预混一定量的第一种电镀添加剂，测定电镀液的稳态电流；
S32：在电镀液中加入若干量第二种电镀添加剂，测定加入第二种电镀添加剂后电镀液的稳态电流；
S33：重复步骤S32，直至再次加入第二种电镀添加剂后对电镀液的稳态电流无影响；
S34：将上述得到的稳态电流转换为第二种电镀添加剂的吸附率，第二种电镀添加剂的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，预混一定量的第一种电镀添加剂时，第二种电镀添加剂的吸附率和浓度的关系图。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：所述混合电镀液中的电镀添加剂包括PEG、SPS和JGB。
5.根据权利要求4所述的混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：所述第三电镀实验包含以下步骤：
S41：建立能进行电流测试的包含基础电镀液的电化学测试体系，将基础电镀液的电位设置为某一工作电位，在基础电镀液中预混一定量的PEG和SPS，测定电镀液的稳态电流；
S42：在电镀液中加入若干量JGB，测定加JGB后电镀液的稳态电流；
S43：重复步骤S42，直至再次加入JGB后对电镀液的稳态电流无影响；
S44：将上述得到的稳态电流转换为JGB的吸附率，JGB的加入量转换为浓度，建立在该工作电位下，预混一定量的PEG和SPS时，JGB吸附率和浓度的关系图。
6.根据权利要求4所述的混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：所述PEG的第一本构方程为：
其中：θsup、分别为PEG的局部吸附率和饱和吸附率；分别为PEG的局部浓度和镀液中的浓度；Ksup为PEG的脱-吸附系数；γsup为一个中间参数，定义为：σsup为扩散层厚度；ksup为PEG的消耗系数；Dsup为PEG扩散系数；
所述SPS的第一本构方程为：
其中：θacc、分别为SPS的局部吸附率和饱和吸附率；分别为SPS的局部浓度和镀液中的浓度；Kacc为SPS的脱-吸附系数；为SPS的有效吸附率；为SPS的激活吸附率，当SPS吸附率高于这一数值时，SPS对该电镀液的电流起到影响作用；γacc为一个中间参数，定义为：σacc为扩散层厚度；kacc为SPS的消耗系数；Dacc为SPS扩散系数；
所述JGB的第一本构方程为：
其中：θlev、分别为JGB的局部吸附率和饱和吸附率；分别为JGB的局部浓度和镀液中的浓度；Klev为JGB的脱-吸附系数；γlev为一个中间参数，定义为：σlev为扩散层厚度；klev为JGB的消耗系数；Dlev为JGB扩散系数。
7.根据权利要求6所述的混合电镀液吸附率的控制方法，其特征在于：所述PEG和SPS的第二本构方程为：
所述SPS和JGB的第二本构方程为：
低电位下：
高电位下：
其中：高电位范围为：-0.5～-0.53V；低电位范围为：-0.55～-0.6V；
所述PEG和JGB的第二本构方程为：
8.根据权利要求7所述的混合电镀液中添加剂的控制方法，其特征在于：所述第三本构方程为：
低电位下：
高电位下：
9.一种电镀添加剂吸附率的控制系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述程序被处理器执行时实现上述权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
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