CN108549618B - 动模量、阻尼比计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供一种动模量、阻尼比计算方法及装置。所述方法包括：根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数；根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数；通过第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值；通过第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值；根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。通过上述方式计算动模量可以降低噪声对计算过程的影响，具有可靠性高、计算精度高的特点，并且可以拓宽动三轴试验可靠测试动模量的应变测试范围。
Description
技术领域
本发明涉及数据处理技术领域，具体而言，涉及一种动模量、阻尼比计算方法及装置。
背景技术
土的动模量和阻尼比主要反映土体动应力-动应变关系的非线性和滞后性特性，是土的两个基本动力特性参数，也是场地地震反映分析中不可缺少的基础性材料。土的动模量和阻尼比都是随应变幅值的变化而变化的参数。目前，实心或空心圆柱试样的动三轴试验是国内外使用最广泛的土动模量和阻尼比测试方法。其测试原理是将土视为黏弹性体，通过不同应变幅值下的应力-应变滞回圈来计算动模量与阻尼比。
上述方法虽然可以计算出动模量，但是滞回圈法很大程度上受限于动三轴试验传感器的测试精度。在应变幅值较小时，由于测试精度、试验环境中的随机噪音等原因，使得采集的应力、应变波形中存在很强的白噪声，在波形上变现为存在很多毛刺与尖峰，由此导致计算出的动模量有计算精度较差、离散性较大及不可靠等不足。
发明内容
为了克服现有技术中的上述不足，本发明实施例的目的在于提供一种动模量、阻尼比计算方法及装置，其能够通过利用相关函数计算出动模量，降低噪声对计算过程的影响，具有可靠性高的特点，并且可以拓宽动三轴试验可靠测试动模量的应变测试范围。
本发明实施例提供一种动模量计算方法，所述方法包括：
根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数，其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述第一自相关函数为：
其中，Rσ(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程的自相关函数值，σk表示第kΔτ时刻的应力值，σk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应力值；
根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数，其中，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述第二自相关函数为：
其中，Rε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应变时程的自相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，εk表示第kΔτ时刻的应变值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式；
通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值；
通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值；
根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。
本发明实施例还提供一种阻尼比计算方法，所述方法包括：
根据相关函数、采集的应力数据点信息及采集的应变数据点信息得到应力时程与应变时程的互相关函数，其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述互相关函数为：
其中，Rσε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程与应变时程的互相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，σk表示第kΔτ时刻的应力值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式；
通过所述互相关函数计算得到应力时程与应变时程的相位差；
根据阻尼比计算公式及所述相位差计算得到阻尼比，其中，所述阻尼比计算公式为：
其中，λ表示阻尼比，δ表示相位差。
本发明实施例还提供一种动模量计算装置，所述装置包括：
自相关模块，用于根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数，其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述第一自相关函数为：
其中，Rσ(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程的自相关函数值，σk表示第kΔτ时刻的应力值，σk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应力值；
所述自相关模块，还用于根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数，其中，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述第二自相关函数为：
其中，Rε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应变时程的自相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，εk表示第kΔτ时刻的应变值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式；
应力幅值计算模块，用于通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值；
应变幅值计算模块，用于通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值；
动模量计算模块，用于根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。
本发明实施例还提供一种阻尼比计算装置，所述装置包括：
互相关模块，用于根据相关函数、采集的应力数据点信息及采集的应变数据点信息得到应力时程与应变时程的互相关函数，其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述互相关函数为：
其中，Rσε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程与应变时程的互相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，σk表示第kΔτ时刻的应力值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式；
相位差计算模块，用于通过所述互相关函数计算得到应力时程与应变时程的相位差；
阻尼比计算模块，用于根据阻尼比计算公式及所述相位差计算得到阻尼比，其中，所述阻尼比计算公式为：
其中，λ表示阻尼比，δ表示相位差。
相对于现有技术而言，本发明具有以下有益效果：
本发明实施例提供一种动模量、阻尼比计算方法及装置。基于相关函数、采集的应力数据点信息及应变数据点信息分别得到应力时程的第一自相关函数及应变时程的第二自相关函数。然后分别根据所述第一自相关函数、第二自相关函数计算出应力时程的平均幅值及应变时程的平均幅值。最后根据所述应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。相关函数反映的是波形整体之间的关系，即使在小应变幅值下，应力、应变时程的自相关函数均是光滑的曲线，降低了白噪声的影响。由此计算出的动模量具有可靠性高、可信度高等特点，并且可以拓宽动三轴试验可靠测试动模量的应变测试范围。
为使发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明实施例提供的计算设备的方框示意图。
图2是本发明实施例提供的动模量计算方法的流程示意图。
图3是图2中步骤S230包括的子步骤的流程示意图。
图4是图2中步骤S240包括的子步骤的流程示意图。
图5是本发明实施例提供的第一自相关函数及第二自相关函数的函数图。
图6是本发明实施例提供的阻尼比计算方法的流程示意图。
图7是图6中步骤S320包括的子步骤的流程示意图。
图8是应力时程、应变时程的波形示意图。
图9是应力时程、应变时程的互相关函数及阻尼比计算结果。
图10是本发明实施例提供的动模量计算装置的方框示意图。
图11是本发明实施例提供的阻尼比计算装置的方框示意图。
图标：100-计算设备；101-存储器；102-存储控制器；103-处理器；200-动模量计算装置；210-自相关模块；220-应力幅值计算模块；230-应变幅值计算模块；240-动模量计算模块；300-阻尼比计算装置；310-互相关模块；320-相位差计算模块；330-阻尼比计算模块。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
请参照图1，图1是本发明实施例提供的计算设备100的方框示意图。本发明实施例中所述计算设备100可以是，但不限于，台式电脑、平板电脑等。所述计算设备100包括：存储器101、存储控制器102、以及处理器103。
所述存储器101、存储控制器102及处理器103各元件之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。存储器101中可以存储有动模量计算装置、阻尼比计算装置等，上述装置包括至少一个可以软件或固件(firmware)的形式存储于所述存储器101中的软件功能模块。所述处理器103通过运行存储在存储器101内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现本发明实施例中的动模量计算方法及阻尼比计算方法。
其中，所述存储器101可以是，但不限于，随机存取存储器(Random AccessMemory，RAM)，只读存储器(Read Only Memory，ROM)，可编程只读存储器(ProgrammableRead-Only Memory，PROM)，可擦除只读存储器(Erasable Programmable Read-OnlyMemory，EPROM)，电可擦除只读存储器(Electric Erasable Programmable Read-OnlyMemory，EEPROM)等。其中，存储器101用于存储程序，所述处理器103在接收到执行指令后，执行所述程序。所述处理器103以及其他可能的组件对存储器101的访问可在所述存储控制器102的控制下进行。
所述处理器103可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述的处理器103可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(Network Processor，NP)等。还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
可以理解，图1所示的结构仅为示意，计算设备100还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。图1中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。
相关函数的物理意义是描述两个波形在不同时刻(τ)的相似程度。当两个波形x(t)完全一致时，其相关函数称为自相关函数Rx(τ)：
其中，t0表示观测记录的总时间。显然，τ＝0时，式(1)是信号在同一时刻自身的比较，其波形完全相同，Rx(0)取最大值。
当两个波形为不同函数形式x(t)、y(t)时，其相关函数成为互相关函数Rxy(τ)：
互相关函数可以同时反映两个波形的幅值和相位信息。Rxy(τ)的最大值不一定出现在τ＝0的位置。当Rxy(τ)取最大值时，τ偏离原点的距离反映了x(t)、y(t)取最大相似程度的时间间隔值。
请参照图2，图2是本发明实施例提供的动模量计算方法的流程示意图。下面对动模量计算方法的具体流程进行详细阐述。
步骤S210，根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数。
步骤S220，根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数。
在本实施例中，应力时程、应变时程的波形均由一系列等时间间隔的离散数据点组成，也就是说，在动三轴试验过程中，采集了多个应力数据点信息及应变数据点信息。其中，每个应力数据点信息可以包括时刻及对应的应力值，每个应力数据点信息对应应力时程的波形中的一个点；每个应变数据点信息可以包括时刻及对应的应变值，每个应变数据点信息对应应变时程的波形中的一个点。应力时程表示应力值随时间变化的关系，应变时程表示应变值随时间变化的关系。将获得的多个应力数据点信息代入公式(1)，得到第iΔτ时刻实测波形的自相关函数值，即获得了第一自相关函数，公式如下：
将获得的多个应变数据点信息代入公式(1)，得到第iΔτ时刻实测波形的自相关函数值，即获得了第二相关函数，公式如下：
其中，Rσ(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程的自相关函数值，σk表示第kΔτ时刻的应力值，σk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应力值，Rε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应变时程的自相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，εk表示第kΔτ时刻的应变值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值。
步骤S230，通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值。
请参照图3，图3是图2中步骤S230包括的子步骤的流程示意图。步骤S230可以包括子步骤S231、子步骤S232、子步骤S233及子步骤S234。
子步骤S231，计算所述第一自相关函数的极大值及极小值。
子步骤S232，将所述第一自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第一截距。
子步骤S233，将所述第一自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第二截距。
子步骤S234，根据所述第一截距、第二截距及应力时程的平均幅值计算公式计算出应力时程的平均幅值。
在本实施例中，采用弦波加载，对应地应力时程及应变时程均为弦波形式。应力的波形满足：
σd＝σasinωt (5a)
应变的波形满足：
εd＝εasin(ωt-δ) (5b)
其中，σa表示应力幅值，εa表示应变幅值，ω表示加载角频率，δ表示应变滞后于应力的相位差。
在本实施例中，将公式(5a)代入公式(1)，则可以得到理想情况下应力时程的自相关函数为：
其中，N表示循环周数，T表示加载周期，ω表示加载角频率，ω＝2π/T。
Rσ(τ)的一次导数为：
由公式(7)可知，当τ＝nT/2,(n＝0,1,2,...,2N)时，
即自相关函数Rσ(τ)取极值。其中，当τ＝nT/2,(n＝0,2,4,...,2N)时，Rσ(τ)取极大值，极大值各点在同一直线上：
当τ＝nT/2,(n＝1,3,5,...,2N-1)时，Rσ(τ)取极小值，极小值各点在同一直线上：
由公式(8)及公式(9)可知，应力时程自相关函数极值所在直线的截距Rσ,max(0)、Rσ,min(0)仅与动三轴试验过程中的应力时程的波形的幅值σa有关。由此可以根据应力时程的第一自相关函数反推出应力幅值：
其中，当应力时程中每周期的幅值有微小变化时，此处计算出的应力幅值为应力时程的平均幅值。
通过上述分析，可以根据公式(3)得到第一自相关函数的多个极大值及多个极小值。根据多个极大值通过线性拟合得到与所述第一自相关函数的多个极大值对应的拟合直线的表达公式，进而可得到第一截距Rσ,max(0)。根据多个极小值通过线性拟合得到与所述第一自相关函数的多个极小值对应的拟合直线的表达公式，进而可得到第二截距Rσ,min(0)。再结合公式(10)即可得到应力时程的平均幅值。其中，第一截距及第二截距均为纵截距。
步骤S240，通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值。
请参照图4，图4是图2中步骤S240包括的子步骤的流程示意图。步骤S240可以包括子步骤S241、子步骤S242、子步骤S243及子步骤S244。
子步骤S241，计算所述第二自相关函数的极大值及极小值。
子步骤S242，将所述第二自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第三截距。
子步骤S243，将所述第二自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第四截距。
子步骤S244，根据所述第三截距、第四截距及应变时程的平均幅值计算公式计算出应变时程的平均幅值。
其中，所述第三截距及第四截距均为纵截距，所述应变时程的幅值计算公式为：
其中，εa表示应变时程的平均幅值，Rε,max(0)表示第三截距，Rε,min(0)表示第四截距。
在本实施例中，计算应变时程的平均幅值的过程与计算应力时程的平均幅值的过程相同，关于步骤S240的具体描述可以参见上文对步骤S230的描述。
步骤S250，根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。
在本实施例中，动模量计算公式为：E＝σa/εa。将通过上述方式计算得到的应力时程的平均幅值及应变时程的平均幅值代入上述公式，即可得到动模量。
如图5所示，将采集的多个应力数据点信息代入公式(3)后，得到图5(a)所示的第一自相关函数图像，即图中所示采用实线表示的弧形线条即为第一自相关函数。根据第一自相关函数的极值(图中圆圈表示)对应的两根拟合线得到两个纵截距(图中用五角星表示)。将采集的多个应变数据点信息代入公式(4)后，得到图5(b)所示的第二自相关函数图像，图中所示与图5(a)相似。由此采用自相关函数法计算出动模量为203.8MPa。
请参照图6，图6是本发明实施例提供的阻尼比计算方法的流程示意图。下面对阻尼比计算方法的具体流程进行详细阐述。
步骤S310，根据相关函数、采集的应力数据点信息及采集的应变数据点信息得到应力时程与应变时程的互相关函数。
在本实施例中，应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，每个应力数据点信息对应应力时程波形中一个点；应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，每个应变数据点信息对应应变时程波形中一个点。将采集的多个应力数据点信息及应变数据点信息代入公式(2)，得到第iΔτ时刻实测波形的互相关函数值，公式如下：
其中，Rσε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程与应变时程的互相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，σk表示第kΔτ时刻的应力值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式。
步骤S320，通过所述互相关函数计算得到应力时程与应变时程的相位差。
请参照图7，图7是图6中步骤S320包括的子步骤的流程示意图。步骤S320可以包括子步骤S321及子步骤S322。
子步骤S321，计算所述互相关函数的最大值。
子步骤S322，根据所述最大值对应的时间及相位差计算公式计算得到所述相位差。
其中，所述相位差计算公式为：
δ＝ωτ0 (13)
δ表示相位差，ω表示应力时程、应变时程的角频率，τ0表示所述互相关函数最大值对应的时间。
在本实施例中，应变曲线滞后于应力曲线δ相位角，如图8(a)、(b)所示，从应力开始产生到应变响应停止，整个作用时间为NT+δω。由图8(a)、(c)可知，τ时刻应力时程、应变时程互相关函数的有效积分区间为[0,NT+δω-τ]。根据公式(2)、(5a)、(5b)可得理想情况下应力时程、应变时程的互相关函数为：
Rσε(τ)的一次导数为：
由公式(15)可知，当τ＝(nπ+δ)/ω,(n＝0,1,2,...,N)时，
即互相关函数Rσε(τ)取极值。特殊地，当τ0＝δ/ω时，Rσε(τ)取极大值，表示相应时刻下应力、应变时程曲线具有最大相关性。因此，可以根据互相关函数最大值点所对应的时间τ0，反推应变波形滞后于应力波形的相位差。
步骤S330，根据阻尼比计算公式及所述相位差计算得到阻尼比。
其中，所述阻尼比计算公式为：
其中，λ表示阻尼比，δ表示相位差。
如图9所示，在得到互相关函数后，计算出互相关函数最大值对应的时间点，进而得到阻尼比。
采用互相关函数法计算阻尼比时，精度主要取决于采集应力数据点信息、应变数据点信息时的采样频率。由公式(12)可知，互相关函数最大值对应的时间τ0必然为采样时间间隔Δτ的整数倍，采样频率越大，Δτ越小，相应地τ0的计算精度就越高。若每个循环周期采集的点数为f，则Δτ＝2π/ωf，对应地相位差的计算精度为：Δδ＝Δτω＝2π/f。
通过上述方法计算出动模量及阻尼比，可以降低甚至消除应力、应变曲线中随机噪音的影响，不受数据处理者的主观影响，计算精度高、应变相容性的规律性强。并且，相对于现有技术针对同一试验器具，可以增宽至少一个量级的应变测试范围。
请参照图10，图10是本发明实施例提供的动模量计算装置200的方框示意图。所述动模量计算装置200可以包括自相关模块210、应力幅值计算模块220、应变幅值计算模块230及动模量计算模块240。
自相关模块210，用于根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数。
其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述第一自相关函数为：
其中，Rσ(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程的自相关函数值，σk表示第kΔτ时刻的应力值，σk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应力值。
所述自相关模块210，还用于根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数。
其中，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述第二自相关函数为：
其中，Rε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应变时程的自相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，εk表示第kΔτ时刻的应变值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式。
应力幅值计算模块220，用于通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值。
在本实施例中，所述应力幅值计算模块220通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值的方式包括：
计算所述第一自相关函数的极大值及极小值；
将所述第一自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第一截距；
将所述第一自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第二截距；
根据所述第一截距、第二截距及应力时程的平均幅值计算公式计算出应力时程的平均幅值，其中，所述第一截距及第二截距均为纵截距，所述应力时程的平均幅值计算公式为：
其中，σa表示应力时程的平均幅值，Rσ,max(0)表示第一截距，Rσ,min(0)表示第二截距。
应变幅值计算模块230，用于通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值。
在本实施例中，所述应变幅值计算模块230通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值的方式包括：
计算所述第二自相关函数的极大值及极小值；
将所述第二自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第三截距；
将所述第二自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第四截距；
根据所述第三截距、第四截距及应变时程的平均幅值计算公式计算出应变时程的平均幅值，其中，所述第三截距及第四截距均为纵截距，所述应变时程的平均幅值计算公式为：
其中，εa表示应变时程的平均幅值，Rε,max(0)表示第三截距，Rε,min(0)表示第四截距。
动模量计算模块240，用于根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。
在本实施例中，所述动模量计算装置200用于执行图3中的步骤S210～S250，关于所述动模量计算装置200的具体描述可以参照图3中步骤S210～S250的描述。
请参照图11，图11是本发明实施例提供的阻尼比计算装置300的方框示意图。所述阻尼比计算装置300可以包括互相关模块310、相位差计算模块320及阻尼比计算模块330。
互相关模块310，用于根据相关函数、采集的应力数据点信息及采集的应变数据点信息得到应力时程与应变时程的互相关函数。
其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述互相关函数为：
其中，Rσε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程与应变时程的互相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，σk表示第kΔτ时刻的应力值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式。
相位差计算模块320，用于通过所述互相关函数计算得到应力时程与应变时程的相位差。
在本实施例中，所述相位差计算模块320通过所述互相关函数计算得到应力时程与应变时程的相位差的方式包括：
计算所述互相关函数的最大值；
根据所述最大值对应的时间及相位差计算公式计算得到所述相位差，其中，所述相位差计算公式为：
δ＝ωτ0
δ表示相位差，ω表示应力时程、应变时程的角频率，τ0表示所述互相关函数最大值对应的时间。
阻尼比计算模块330，用于根据阻尼比计算公式及所述相位差计算得到阻尼比。
其中，所述阻尼比计算公式为：
其中，λ表示阻尼比，δ表示相位差。
在本实施例中，所述阻尼比计算装置300用于执行图3中的步骤S310～S330，关于所述阻尼比计算装置300的具体描述可以参照图3中步骤S310～S330的描述。
综上所述，本发明实施例提供一种动模量、阻尼比计算方法及装置。基于相关函数、采集的应力数据点信息及应变数据点信息分别得到应力时程的第一自相关函数、应变时程的第二自相关函数及应力时程与应变时程的自相关函数。然后分别根据所述第一自相关函数、第二自相关函数计算出应力时程的平均幅值及应变时程的平均幅值。接着根据所述应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到动模量。还可以根据自相关函数计算得到应力时程与应变时程的相位差，进而根据阻尼比计算公式及相位差得到阻尼比。相关函数反映的是波形整体之间的关系，即使在小应变幅值下，应力时程、应变时程的自相关函数均是光滑的曲线，降低了白噪声的影响。由此计算出的动模量及阻尼比具有可靠性高、可信度高等特点，并且可以拓宽动三轴试验可靠测试动模量的应变测试范围。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种动模量计算方法，其特征在于，应用于计算设备，所述计算设备中存储有在动三轴试验过程中采集的应力数据点信息及应变数据点信息，所述方法包括：
根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数，其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述第一自相关函数为：
其中，Rσ(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程的自相关函数值，σk表示第kΔτ时刻的应力值，σk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应力值；
根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数，其中，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述第二自相关函数为：
其中，Rε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应变时程的自相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，εk表示第kΔτ时刻的应变值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式；
通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值；
通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值；
根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到用于评估土体的动力稳定性的动模量，其中，动模量计算公式为：
E＝σa/εa
其中，E表示动模量，σa表示应力时程的平均幅值，εa表示应变时程的平均幅值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值，包括：
计算所述第一自相关函数的极大值及极小值；
将所述第一自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第一截距；
将所述第一自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第二截距；
根据所述第一截距、第二截距及应力时程的平均幅值计算公式计算出应力时程的平均幅值，其中，所述第一截距及第二截距均为纵截距，所述应力时程的平均幅值计算公式为：
其中，σa表示应力时程的平均幅值，Rσ,max(0)表示第一截距，Rσ,min(0)表示第二截距。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值，包括：
计算所述第二自相关函数的极大值及极小值；
将所述第二自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第三截距；
将所述第二自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第四截距；
根据所述第三截距、第四截距及应变时程的平均幅值计算公式计算出应变时程的平均幅值，其中，所述第三截距及第四截距均为纵截距，所述应变时程的平均幅值计算公式为：
其中，εa表示应变时程的平均幅值，Rε,max(0)表示第三截距，Rε,min(0)表示第四截距。
4.一种动模量计算装置，其特征在于，应用于计算设备，所述计算设备中存储有在动三轴试验过程中采集的应力数据点信息及应变数据点信息，所述装置包括：
自相关模块，用于根据相关函数及采集的应力数据点信息得到应力时程的第一自相关函数，其中，所述应力数据点信息包括时刻及对应的应力值，所述第一自相关函数为：
其中，Rσ(iΔτ)表示第iΔτ时刻应力时程的自相关函数值，σk表示第kΔτ时刻的应力值，σk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应力值；
所述自相关模块，还用于根据相关函数及采集的应变数据点信息得到应变时程的第二自相关函数，其中，所述应变数据点信息包括时刻及对应的应变值，所述第二自相关函数为：
其中，Rε(iΔτ)表示第iΔτ时刻应变时程的自相关函数值，Δτ表示数据采集的时间间隔，N表示循环周数，N0表示每周期采集的应力数据点信息、应变数据点信息的个数，εk表示第kΔτ时刻的应变值，εk+i表示第(k+i)Δτ时刻的应变值，应力时程及应变时程均为弦波形式；
应力幅值计算模块，用于通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值；
应变幅值计算模块，用于通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值；
动模量计算模块，用于根据应力时程的平均幅值、应变时程的平均幅值及动模量计算公式得到用于评估土体的动力稳定性的动模量，其中，动模量计算公式为：
E＝σa/εa
其中，E表示动模量，σa表示应力时程的平均幅值，εa表示应变时程的平均幅值。
5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述应力幅值计算模块通过所述第一自相关函数计算得到应力时程的平均幅值的方式包括：
计算所述第一自相关函数的极大值及极小值；
将所述第一自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第一截距；
将所述第一自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第一自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第二截距；
根据所述第一截距、第二截距及应力时程的平均幅值计算公式计算出应力时程的平均幅值，其中，所述第一截距及第二截距均为纵截距，所述应力时程的平均幅值计算公式为：
其中，σa表示应力时程的平均幅值，Rσ,max(0)表示第一截距，Rσ,min(0)表示第二截距。
6.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述应变幅值计算模块通过所述第二自相关函数计算得到应变时程的平均幅值的方式包括：
计算所述第二自相关函数的极大值及极小值；
将所述第二自相关函数中的多个极大值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极大值对应的拟合直线的第三截距；
将所述第二自相关函数中的多个极小值进行线性拟合，计算得到与所述第二自相关函数中的多个极小值对应的拟合直线的第四截距；
根据所述第三截距、第四截距及应变时程的平均幅值计算公式计算出应变时程的平均幅值，其中，所述第三截距及第四截距均为纵截距，所述应变时程的平均幅值计算公式为：
其中，εa表示应变时程的平均幅值，Rε,max(0)表示第三截距，Rε,min(0)表示第四截距。
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