CN108549423B - 一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，包括，(1)建立移动机器人运动模型；(2)建立移动机器人目标增量模型；(3)建立移动机器人人为设定逐步加速限制增量模型；(4)建立移动机器人速度插值模型；本发明提供一种加速度上限可变的速度插值方法，用于优化移动机器人的控制速度；其针对控制速度进行优化，而不干涉控制速度的解算，与上位机具有很好的兼容性；通过对控制速度进行插值处理，改善由于控制速度被截断导致的轨迹偏离问题，改善运动过程中的滑移和抖动现象。

Description

一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法

技术领域

本发明涉及的移动机器人技术领域，尤其涉及一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法。

背景技术

移动机器人的控制系统一般分为两部分，负责数据运算的上位机和负责轮速控制的下位机。上位机经过运动学结算将控制速度发送给下位机。一般来讲，上位机发送的控制速度并不是移动机器人实际的轮速，而是移动机器人车体中心坐标系应该达到的速度。将移动机器人车体中心坐标系的速度折算到各个轮子上时会出现较大差异；对依靠滑移进行转向的差分驱动移动机器人，往往会出现抖动和轨迹偏移等现象，影响移动机器人的轨迹精度和运动表现。导航中，针对移动机器人运动过程中偏离轨迹的情况，通过计算偏离角度决定是采用原地转弯进行修正，还是放弃任务重新进行路径规划。可见，不受控制的轨迹偏离对移动机器人的运动规划效率和实际运动表现具有重要影响。

传统方法采用固定的加速度上限对上位机发送的控制速度进行限制，超过上限的部分将被截取舍去，从而避免移动机器人运动时产生过大的加速度。经过上述限制后，若控制速度的线速度或角速度发生变化，移动机器人的旋转半径也势必发生变化，从而偏离目标轨迹。除此之外，虽然上位机发送的控制速度经过加速度限制进行过优化，但折算到各个轮子上的表现效果并不理想，还需要进一步对加速度进行限制，改善转向过程中由于滑移造成的抖动问题。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明目的是提供一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，其针对控制速度进行优化，而不干涉控制速度的解算，与上位机具有很好的兼容性；通过对控制速度进行插值处理，改善由于控制速度被截断导致的轨迹偏离问题，改善运动过程中的滑移和抖动现象。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，包括，

(1)建立移动机器人运动模型

建立2D工作环境的移动机器人运动模型，所述移动机器人以一控制速度沿着半径为r的圆弧运动，所述控制速度包含x轴方向的线速度和绕z轴的旋转角速度，即(v,ω)，则移动机器人的控制速度与沿圆弧运动的半径r关系为：

(2)建立移动机器人目标增量模型

设移动机器人目标增量为(v_inc,ω_inc)，所述目标增量与控制速度关系为：ν_inc＝ν₃-ν₁，ω_inc＝ω₃-ω₁，

其中，(v₁,ω₁)与(v₃,ω₃)分别为所述移动机器人沿圆弧运动的当前控制速度和目标控制速度；

(3)人为设定移动机器人的逐步加速限制增量模型

设人为设定的逐步加速限制增量为(ν_m-inc,ω_m-inc)，所述人为设定逐步加速限制增量与控制速度关系为：

ν_m-inc＝ν₂-ν₁，ω_m-inc＝ω₂-ω₁

其中，(v₂,ω₂)为所述移动机器人沿圆弧运动的逐步移动控制速度；

(4)建立移动机器人速度插值模型

根据增量建立直角三角形模型，得到人为设定的逐步加速限制增量(ν_m-inc,ω_m-inc)和目标增量(v_inc,ω_inc)正切角分别为：

当θ_inc<θ_m-inc时，为了避免ω_inc被截断，保持ν_m-inc不变，对ω_m-inc进行缩放，根据相似三角形法则：

则根据缩放后的增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，所述移动机器人速度插值为

当θ_inc>θ_m-inc时，保证v_inc不会产生截断误差，保持ω_m-inc不变，对ν_m-inc进行缩放，根据相似三角形法：

则根据缩放后的增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，所述移动机器人速度插值为

作为本发明所述加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法的一种优选方案，其中：所述θ_inc<θ_m-inc，所述移动机器人逐步移动控制速度为

作为本发明所述加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法的一种优选方案，其中：所述θ_inc>θ_m-inc，所述移动机器人逐步移动控制速度为

作为本发明所述加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法的一种优选方案，其中：所述人为设定逐步加速限制增量正切角θ_m-inc与目标增量正切角θ_inc的计算和对比通过移动机器人的嵌入式Linux平台实现。

本发明的有益效果：本发明提供了一种加速度上限可变的速度插值方法，用于优化移动机器人的控制速度；其针对控制速度进行优化，而不干涉控制速度的解算，与上位机具有很好的兼容性；通过对控制速度进行插值处理，改善由于控制速度被截断导致的轨迹偏离问题，改善运动过程中的滑移和抖动现象。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法第一个实施例的移动机器人运动模型示意图。

图2为本发明加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法第一个实施例所述的θ_inc<θ_m-inc构建的相似三角形示意图。

图3为本发明加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法第一个实施例所述的θ_inc>θ_m-inc构建的相似三角形示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

参照图1，为本发明第一个实施例，提供了一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法的移动机器人运动模型示意图，如图1，一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法包括一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，包括以下步骤：

(1)建立移动机器人运动模型

建立2D工作环境的移动机器人运动模型，移动机器人以一控制速度沿着半径为r的圆弧运动，控制速度包含x轴方向的线速度和绕z轴的旋转角速度，即(v,ω)，则移动机器人的控制速度与沿圆弧运动的半径r关系为：

(2)建立移动机器人目标增量模型

设移动机器人目标增量为(v_inc,ω_inc)，目标增量与控制速度关系为：ν_inc＝ν₃-ν₁，ω_inc＝ω₃-ω₁，

其中，(v₁,ω₁)与(v₃,ω₃)分别为移动机器人沿圆弧运动的当前控制速度和目标控制速度；

(3)建立移动机器人人为设定逐步加速限制增量模型

设人为设定逐步加速限制增量为(ν_m-inc,ω_m-inc)，人为设定逐步加速限制增量与控制速度关系为：

ν_m-inc＝ν₂-ν₁，ω_m-inc＝ω₂-ω₁

其中，(v₂,ω₂)为移动机器人沿圆弧运动的逐步移动控制速度；

(4)建立移动机器人速度插值模型

根据增量建立直角三角形模型，可得人为设定逐步加速限制增量(ν_m-inc,ω_m-inc)和目标增量(v_inc,ω_inc)正切角分别为：

当θ_inc<θ_m-inc时，为了避免ω_inc被截断，保持ν_m-inc不变，对ω_m-inc进行缩放，根据相似三角形法则：

则根据缩放后的增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，移动机器人速度插值为

当θ_inc>θ_m-inc时，保证v_inc不会产生截断误差，保持ω_m-inc不变，对ν_m-inc进行缩放，根据相似三角形法：

则根据缩放后的增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，移动机器人速度插值为

具体的，本发明主体结构包括以下步骤：(1)建立移动机器人运动模型

建立2D工作环境的移动机器人运动模型，移动机器人以一控制速度沿着半径为r的圆弧运动，一控制速度包含x轴方向的线速度和绕z轴的旋转角速度，即(v,ω)，则移动机器人的控制速度与沿圆弧运动的半径r关系为：

(2)建立移动机器人目标增量模型

设移动机器人目标增量为(v_inc,ω_inc)，目标增量与控制速度关系为：ν_inc＝ν₃-ν₁，ω_inc＝ω₃-ω₁，

其中，(v₁,ω₁)与(v₃,ω₃)分别为移动机器人沿圆弧运动的当前控制速度和目标控制速度(v₁,ω₁)；

(3)人为设定移动机器人的逐步加速限制增量模型

设人为设定的逐步加速限制增量为(ν_m-inc,ω_m-inc)，人为设定逐步加速限制增量与控制速度关系为：

ν_m-inc＝ν₂-ν₁，ω_m-inc＝ω₂-ω₁

其中，(v₂,ω₂)为移动机器人沿圆弧运动的逐步移动控制速度；

通过观察移动机器人运动时的滑移现象和运动稳定性进行判定是否合理。(4)建立移动机器人速度插值模型

根据增量建立直角三角形模型，可得人为设定逐步加速限制增量(ν_m-inc,ω_m-inc)和目标增量(v_inc,ω_inc)正切角分别为：

如图2所示，当θ_inc<θ_m-inc时，为了避免ω_inc被截断，ν_m-inc保持不变，对ω_m-inc进行缩放，根据相似三角形法则：

则根据缩放后的增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，移动机器人速度插值为

即可实现加速度上限可变的差分驱动移动机器人，满足使用需求；

例如：控制周期T＝0.2s，手动测量人为设定逐步加速限制增量(ν_m-inc,ω_m-inc)＝(0.1,0.2)；当前控制速度(ν₁,ω₁)＝(0.1,1)，而目标控制速度(ν₃,ω₃)＝(0.5,3)，即移动机器人目标增量为(ν_inc,ω_inc)＝(0.4,2)，当移动机器人不采用速度插值模型时，

(0.1,1)→(0.2,1.2)→(0.3,1.4)→…→(0.5,3.0)，即需要发送10个周期才能达到目标控制速度，且第5个发送周期时，线速度达到目标值，只有角速度在变化，超过上限的目标控制速度的线速度将被截取舍去，且经过上述限制后，控制速度的线速度或角速度发生变化，移动机器人的旋转半径也势必发生变化，从而偏离目标轨迹。除此之外，移动机器人上位机发送的控制速度经过加速度限制，折算到各个轮子上，移动机器人轮子会发生滑移造成抖动问题。

当移动机器人采用本发明速度插值模型时，经过移动机器人上位机的嵌入式Linux平台(型号为raspberrypi 3B,cortex A53)或处理器进行计算后，可得θ_inc<θ_m-inc，移动机器人上位机嵌入式Linux平台需要满足θ_inc＝θ_m-inc，其可通过如下三种方式实现：

方式一：当角速度ω_m-inc不变时，将加速限制增量的线速度ν_m-inc缩小，即加速限制增量(0.1,0.2)将变为(0.04,0.2)，控制速度变化为

(0.1,1)→(0.14,1.2)→(0.18,1.4)→…→(0.5,3.0)，需要10个发送周期，影响移动机器人运行；

方式二：当线速度ν_m-inc不变时，将加速限制增量的角速度ω_m-inc放大，即加速限制增量(0.1,0.2)将变为(0.1,0.5)，控制速度变化为

(0.1,1)→(0.2,1.5)→(0.3,2.0)→(0.4,2.5)→(0.5,3.0)，满足θ_inc＝θ_m-inc，可解决控制速度被截断导致的轨迹偏离问题，改善运动过程中的滑移和抖动现象，且仅需4个发送周期，有利于提高移动机器人的反应能力；

综合上述二种方式，当θ_inc<θ_m-inc时，上位机嵌入式Linux可直接采用保持ν_m-inc不变，对ω_m-inc进行缩放，即移动机器人逐步移动控制速度为

如图3所示，当θ_inc>θ_m-inc时，保证v_inc不会产生截断误差，ω_m-inc保持不变，对ν_m-inc进行缩放，根据相似三角形法：

则根据缩放后的增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，移动机器人速度插值为

移动机器人逐步移动控制速度为

此处不再赘述。

本发明的第二个实施例，该实施例与上实施例不同的是：采用该速度插值方法有不同的效果。具体的，本实施例按照缩放后的v_{m_inc}和ω_{m_inc}进行加速度的计算，可以使移动机器人平滑地从当前速度过渡到目标速度。针对不同的情况，采用该速度插值方法有不同的效果：

(1)初始速度为(0,0)，目标速度为(v,ω)，采用该插值算法可以实现目标圆弧轨迹的完美实现，保证运动过程中运动半径不变；

(2)从直线运动到圆弧运动过渡时，即由(v₁,0)→(v₂,ω)时，由于起始运动半径和目标运动半径发生突变，不能完全沿着预定轨迹行走，但是可以实现平稳的过渡，使线速度和角速度平滑增加并且同时达到目标值；

(3)圆弧运动到直线运动的过渡，即由(v₁,ω)→(v₂,0)时，同上一条论述；

当速度变化为时，如果运动半径不发生变化，可以实现完美圆弧运动；如果运动半径发生变化，可以实现平滑过渡，线速度和角速度平滑增加并且同时达到目标值。

在实际应用中，移动机器人在起始点的运动过渡由第一条实现，这是因为起始点存在未知因素，一般不会直接进行直线运动，而移动机器人又是静止状态，因此可以实现完美的起步动作。圆弧到圆弧的过渡和圆弧到直线的过渡多发生于移动机器人导航运动的途中，且局部不存在障碍物的情况下，因此虽然并不能完全实现目标圆弧跟踪，但也能满足导航任务需求。直线运动到圆弧运动的过渡多发生于移动机器人导航目标点附近，此时目标点障碍物大多已被清除，只要保证移动机器人的旋转精度即可准确到达目标点。

综上所述，本专利提出的速度插值方法相比传统方法，移动机器人能够实现更平滑的运动，轨迹精度和运动表现均能有所提升。

重要的是，应注意，在多个不同示例性实施方案中示出的本申请的构造和布置仅是例示性的。尽管在此公开内容中仅详细描述了几个实施方案，但参阅此公开内容的人员应容易理解，在实质上不偏离该申请中所描述的主题的新颖教导和优点的前提下，许多改型是可能的(例如，各种元件的尺寸、尺度、结构、形状和比例、以及参数值(例如，温度、压力等)、安装布置、材料的使用、颜色、定向的变化等)。例如，示出为整体成形的元件可以由多个部分或元件构成，元件的位置可被倒置或以其它方式改变，并且分立元件的性质或数目或位置可被更改或改变。因此，所有这样的改型旨在被包含在本发明的范围内。可以根据替代的实施方案改变或重新排序任何过程或方法步骤的次序或顺序。在权利要求中，任何“装置加功能”的条款都旨在覆盖在本文中所描述的执行所述功能的结构，且不仅是结构等同而且还是等同结构。在不背离本发明的范围的前提下，可以在示例性实施方案的设计、运行状况和布置中做出其他替换、改型、改变和省略。因此，本发明不限制于特定的实施方案，而是扩展至仍落在所附的权利要求书的范围内的多种改型。

此外，为了提供示例性实施方案的简练描述，可以不描述实际实施方案的所有特征(即，与当前考虑的执行本发明的最佳模式不相关的那些特征，或于实现本发明不相关的那些特征)。

应理解的是，在任何实际实施方式的开发过程中，如在任何工程或设计项目中，可做出大量的具体实施方式决定。这样的开发努力可能是复杂的且耗时的，但对于那些得益于此公开内容的普通技术人员来说，不需要过多实验，所述开发努力将是一个设计、制造和生产的常规工作。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，其特征在于：包括，

(1)建立移动机器人运动模型

建立2D工作环境的移动机器人运动模型，所述移动机器人以一控制速度沿着半径为r的圆弧运动，所述控制速度包含x轴方向的线速度和绕z轴的旋转角速度，即(v,ω)，则移动机器人的控制速度与半径r关系为：

(2)建立移动机器人目标增量模型

设移动机器人目标增量为(v_inc,ω_inc)，所述目标增量与控制速度关系为：ν_inc＝ν₃-ν₁，ω_inc＝ω₃-ω₁，

其中，(v₁,ω₁)与(v₃,ω₃)分别为所述移动机器人沿圆弧运动的当前控制速度和目标控制速度；

(3)人为设定移动机器人的逐步加速限制增量模型

设人为设定的逐步加速限制增量为(ν_m-inc,ω_m-inc)，所述人为设定逐步加速限制增量与控制速度关系为：

ν_m-inc＝ν₂-ν₁，ω_m-inc＝ω₂-ω₁

其中，(v₂,ω₂)为所述移动机器人沿圆弧运动的逐步移动控制速度；

(4)建立移动机器人速度插值模型

根据加速限制增量和目标增量建立直角三角形模型，得到人为设定的逐步加速限制增量(ν_m-inc,ω_m-inc)和目标增量(v_inc,ω_inc)正切角分别为：

当θ_inc<θ_m-inc时，为了避免ω_inc被截断，保持ν_m-inc不变，对ω_m-inc进行缩放，根据相似三角形法则：

则根据缩放后的逐步加速限制增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，所述移动机器人速度插值为

当θ_inc>θ_m-inc时，保证v_inc不会产生截断误差，保持ω_m-inc不变，对ν_m-inc进行缩放，根据相似三角形法：

则根据缩放后的目标增量限制对移动机器人的控制速度进行插值，所述移动机器人速度插值为

2.如权利要求1所述的加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，其特征在于：所述θ_inc<θ_m-inc，所述插值后的移动机器人逐步移动控制速度为

3.如权利要求1所述的加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，其特征在于：所述θ_inc>θ_m-inc，所述插值后的移动机器人逐步移动控制速度为

4.如权利要求3所述的加速度上限可变的差分驱动移动机器人速度插值方法，其特征在于：所述人为设定逐步加速限制增量正切角θ_m-inc与目标增量正切角θ_inc的计算和对比通过移动机器人的嵌入式Linux平台实现。

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