CN108462643A

CN108462643A - 面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法

Info

Publication number: CN108462643A
Application number: CN201611135323.7A
Authority: CN
Inventors: 王进; 赵瑞敏; 李领治; 张书奎; 朱艳琴
Original assignee: Suzhou University
Current assignee: Suzhou University
Priority date: 2016-12-11
Filing date: 2016-12-11
Publication date: 2018-08-28
Anticipated expiration: 2036-12-11
Also published as: CN108462643B

Abstract

本发明公开了一种面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，获取所在网络的参数；将所在网络表示为有向图，有向图由节点和边构成，节点包括源节点、中间节点和目的节点，如果两个节点之间存在一条通信链路，则在这两个节点之间连接一条具有该方向的边；每条有向边的容量等于对应通信链路的容量,代价等于对应通信链路的代价；根据有向图建立整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播的传输拓扑构建的数学模型；采用整数线性规划求解方法进行求解，获取整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播的传输拓扑构建方案。本发明实现了整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播在满足弱安全需求的条件下，传输拓扑的构建，使得网络内安全传输吞吐量最大，与此同时保证了最大吞吐量时的最小传输代价，实现了网络的效率与代价优化。

Description

面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法

技术领域

本发明涉及安全多播数据传输领域，具体涉及一种面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法。

背景技术

近十五年来，网络编码理论（Network Coding）给网络通信领域带来了重要突破与发展。网络编码的概念是由R.A, N.C,等人在两千年首次提出的。网络编码涉及了图论、信息论以及编码理论等相关领域。

网络编码就是在通信网络中的内部结点上对不同的信息（流）进行编码处理，然后转发给下游节点。根据最大流-最小割定理，数据的发送方和接收方之间的最大传输速率不能超过双方之间的最小割值，传统的多播路由的方法一般达不到该上界。网络编码依据对数据编码的方式的差别，可以将之分为两种，一者是线性的网络编码（Linear NetworkCoding），另一者是非线性的网络编码（Non-linear Network Coding）。

相较于非线性网络编码，线性网络编码因其简便性而更加常用。线性网络编码就是将一组原始数据进行线性组合产生新的编码数据，又分为确定型线性网络编码（Deterministic Linear Network Coding）和随机线性网络编码（Random Linear NetworkCoding）。随着随机线性网络编码技术的提出以及广泛应用，网络编码已经不再仅仅是应用于确定的网络拓扑或者集中式的算法中，而是有了更加广阔的发展潜力。

在网络编码得到广泛应用的同时，两个重要问题也随之被人们提出并积极思考解决方案，它们是传输效率问题以及传输安全问题。

目前，对于安全线性网络编码问题，已有研究工作主要针对两类安全需求：弱安全(Weak Security)和信息论安全(Information Theoretical Security )。他们的不同之处在于弱安全要求攻击者不能获得任何有意义的信息(Meaningful Information)，而信息论安全则不允许原始消息内容相关的任何信息泄露。

然而现有技术中虽然已有研究单播安全性问题，也有研究多播传输效率问题，或者网络内整数速率传输优化问题等，但是尚未有人提出满足弱安全情况下的多播传输中面向整数传输速率的优化方法。

发明内容

本发明的发明目的是提供一种面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，以解决现在尚未有人提出满足弱安全情况下的多播传输中面向整数传输速率的优化方法。

为达到上述发明目的，本发明采用的技术方案是：一种面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，包括以下步骤：

A：获取所述面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播所在网络的参数，所述参数包括：A1：节点参数集合，包括多播的源节点、所有目的节点、中间节点；A2：节点间通信链路的参数，包括是否存在通信链路、节点间通信链路的容量（即最高传输速率）；A3：节点间通信链路代价参数；

B：根据步骤A获取的参数将所述网络表示为有向图，所述有向图由节点和边构成，其中，如果两个节点之间存在一条通信链路，则根据这条通信链路的方向，在这两个节点之间连接一条具有该方向的边；如果两个节点之间不存在一条通信链路，则它们之间不存在任何有向边；每条有向边的容量等于对应通信链路的容量；每条有向边的代价等于对应通信链路的代价；

C：根据所述有向图建立面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑的数学模型；包括：

C1：定义数学模型的已知参数；

所述已知参数包括：网络内源节点、中间节点集合、目的节点集合以及各节点位置信息集合；节点间边集合，每条边的容量以及在该边上传输单位容量数据的代价；

C2：对变量进行定义，所述变量为：

从多播源节点到每个目的节点数据传输速率；多播数据传输速率，即，从多播源节点到每个目的节点数据传输速率的最小值；从多播源节点到每个目的节点的数据流在每条边上的流量；多播数据流在每条边上的实际流量，该变量为整数变量；

C3：利用所述定义的参数和变量构建目标函数，最大化满足弱安全要求条件下的多播吞吐率的情况下，最小化多播传输代价，并根据整数传输速率的约束以及基于网络编码的弱安全多播的要求构建约束条件；

D：采用整数线性规划求解方法对所述数学模型进行求解，所述整数线性规划的求解方法为系数矩阵为全幺模矩阵整数线性规划、拉格朗日松弛或次梯度算法；

E：根据数学模型的解，获取最优传输拓扑构建方法以及网络内流量分布。

上述技术方案中，步骤C中，所述约束条件包括，

保证进出网络内源节点的数据流量守恒；保证进出中间节点的数据流量守恒；保证进出目的节点的数据流量守恒；中间节点需要满足弱安全需求的约束；保证网络内，每条通信链路上的实际通信数据量大于或者等于源节点向每一个目的节点发送数据时每条通信链路流过的通信数据量；保证源节点向每一个目的节点发送数据时，通信链路上传输的数据流量不超过该链路的容量；保证给定的网络内的实际数据吞吐量等于源节点到每一个目的节点的可达数据吞吐量；保证源节点向每一个目的节点发送数据时每条通信链路流过的通信数据量、每条通信链路上的实际通信数据量都是整数。

步骤D中，所述整数线性规划求解方法为系数矩阵为全幺模矩阵整数线性规划、拉格朗日松弛或次梯度算法。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

本发明提供的面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，考虑了在链路传输速率为整数的约束和传输满足弱安全需求的情况下，基于网络编码的多播传输中的最优传输拓扑构建问题，其目标时最大化满足约束下的安全多播数据传输速率。本发明给出的方法提供了一种传输拓扑构建方法，在该传输拓扑上可以构造网络编码保证整数传输速率和数据传输的弱安全性，达到较小的传输代价。

附图说明

图1为本发明实施例提供的面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法的流程图；

图2为整数传输速率的多播网络图的实例；

图3为根据图2中的实例构建的有向图；

图4-图8为根据本发明实施例提供的方法进行仿真的仿真结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例和附图，对本发明实施例中的技术方案作进一步的描述。

安全网络编码的概念非常广泛，常见的包括机密性与匿名性。网络中的攻击类型主要有两种。一个是主动攻击，另一个则是被动攻击，攻击方可以是网络内部的传输节点，也可能是网络外部的节点，攻击方式多种多样。在如今的信息化社会中，一旦信息容易泄露或易被篡改，对于个人而言，可能造成隐私泄露、财产损失、名誉受损等，对于企业公司而言，可能将造成难以的财产、信用损失，对于国家而言，若是国家机密信息甚至会动摇国本。

常见的安全网络传输虽然在一定程度上保证了数据传输的安全性，但是严重限制了网络吞吐率，从而导致了服务质量的下降，然而，可以通过在满足安全条件限制下，对网络内数据的传输拓扑进行合理选择，使得网络能够达到安全条件下的最大安全传输速率，同时，在能达到的最大安全传输速率基础上，设计合理的传输拓扑，使得总的传输代价最小，从而达到提高网络吞吐率以及网络服务质量的目标。

本发明实施例提供了一种面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，该方法既考虑了多播数据传输的弱安全性，又考虑了在满足安全条件时，最大化网络的吞吐量，并同时最小化网络的传输代价。

实施例：参见图1所示，是面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法的流程图。

具体方法包括：

A：获取所述整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播所在网络的参数。

获取的整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播所在网络的参数具体为：

A1：表达多播所在的网络中节点参数集合（包括多播的源节点，所有目的节点，其他节点，即中间节点）；

A2：表达多播所在的网络中链路的参数：是否存在通信链路；节点间通信链路的容量，即最高传输速率；

A3：与通信链路代价相关的参数：节点间链路上传输单位容量数据的代价。

B：根据步骤A获取的参数将整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播所在网络表示为有向图G，G=(N, L)。

其中，N表示有向图G的节点集合，节点集合N包括：代表源节点、中间节点、以及目的节点的集合；L表示有向图G的链路集合。图2给出了一个整数传输速率的多播的实例，其中包括了1个源节点s，两个目的节点t₁，t₂，以及7个中间节点，每条边的边容量和边代价都是整数1，图3为根据图2中的实例构建的有向图。

将整速率多播所在网络表示为有向图G，具体步骤为：

B1：在网络中，如果两个节点之间存在一条通信链路，则根据这条通信链路的方向，在这两个节点之间连接一条具有该方向的边；如果两个节点之间不存在一条通信链路，则它们之间不存在任何有向边，这些链路均属于链路集合L。例如，网络中节点u和节点v之间存在从u到v的通信链路，则它们之间存在从u到v的有向边l _uv。重复本步骤直至所有符合条件的边连接完毕；每条有向边的容量等于对应通信链路的容量；每条有向边的代价等于对应通信链路的代价；

C：根据所述有向图建立面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑的数学模型；

线性规划是目标函数和约束条件都是线性的最优化问题，被大量用于解决极大化或极小化之类的实际当中的最优化问题。整数线性规划是线性规划的一种，其未知数为整数，其它参数为实数。

在本实施例中，根据所述有向图建立整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑的优化布置数学模型，具体包括以下步骤：

C1：根据步骤A获得的已知参数定义已知参数；

在本实施例中，对以下参数进行定义：

N：节点集合

s：源节点

T：目的节点集合，

n：目的节点数目

I：中间节点集合

L：边集合

l _u,v：节点u到节点v的有向边，l _u,v∈L

p _u,v：每条边l _u,v∈L的对应的边容量

c _u,v：每条边l _u,v∈L的对应的代价

：节点v的入边集合

：节点v的出边集合

C2：对变量进行定义：

在本实施例中，对以下变量进行定义：

R_t：从节点s到目的节点t，的数据传输速率

R：多播数据传输速率，即，从多播源节点到每个目的节点数据传输速率的最小值。

：源节点s到目的节点t，的网络流在边l _u,v∈L上的传输的流量。

r_u,v：边l _u,v∈L上的实际传输的数据流量。

C3：利用所述定义的参数和变量构建面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建的数学模型，使得安全传输速率达到最大。

构建模型如下：

目标函数为：P: max R (1)

式(1)为目标函数，最大化网络吞吐率，它是网络能够满足的从源节点到所有目的节点的最大的网络数据吞吐率。

约束条件为：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(2)-(10)为约束条件，其中，式(2)-(4)用于保证多播所在网络内从源节点s到所有目的节点的数据流量守恒；式(5)用于保证网络内，每条通信链路上的实际通信数据量大于或者等于源节点向每一个目的节点发送数据时每条通信链路流过的通信数据量；式(6)用于保证满足弱安全需求的中间节点需要满足的约束；式(7)保证网络内的实际数据吞吐量小于或者等于源节点到每一个目的节点的可达数据吞吐量；式(8)保证源节点向所有目的节点发送数据时，通信链路上实际传输的数据流量不超过该链路的容量；式(9)保证源节点向每一个目的节点发送数据时，通信链路上传输的数据流量不超过该链路的容量；式(10)保证源节点向每一个目的节点发送数据时每条通信链路流过的通信数据量、每条通信链路上的实际通信数据量以及网络的实际吞吐量都是整数。

C4：利用所述定义的参数和变量构建基于整数线性规划的整数传输速率的应用网络编码的弱安全多播传输拓扑的优化布置数学模型，在达到最大网络吞吐率的同时，最小化网络传输代价。

构建模型如下：

目标函数为： (11)

式(11)为目标函数，在达到最大网络吞吐率的同时，最小化网络传输代价。

约束条件为：

(2) - (5), (8) - (10)

(12)

(13)

所述约束条件式(12)用于保证整数传输速率的基于网络编码的多播的弱安全需求，且吞吐量达到给定的安全吞吐量R*；式（13）用于保证整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播的吞吐量达到给定的安全吞吐量R*。

D：利用整数线性规划求解方法求解得到传输拓扑的最优构造。

在本实施例中，可以采用整数线性规划求解方法对所述数学模型进行求解，所述整数线性规划求解方法为系数矩阵为全幺模矩阵整数线性规划、拉格朗日松弛以及次梯度算法；

首先，在给定安全传输速率的时候，通过上述线性规划P′求得此时数据传输的流量在各链路上的分布，但是整数线性规划P′是一个NP难问题，无法在多项式时间内求解，所以可以通过朗格朗日松弛算法将约束条件式(5)提取到目标上，得到新的一个整数线性规划，此时该整数线性规划的未知数系数矩阵为全幺模矩阵，根据全幺模矩阵的特性——直接松弛整数条件与原线性规划结果一致，可以直接松弛该整数线性规划里的整数约束条件式（10），最后所得线性规划为，且该线性规划可以在多项式时间内解得，具体如下：

目标函数为： (14)

式(14)为经过拉格朗日松弛之后的目标函数。

约束条件为：

(2) - (4), (6) - (9)

为朗格朗日乘子，在第i+1轮迭代中，其中, ,，其中，分别为第i轮迭代所得的线性规划P′最小代价的上界和下界。

如果线性规划为第i轮求解得到的目标函数值比上一轮的下界值大则更新下界值，否则下界值保持不变，同时，将第i轮迭代所得的数据传输的流量在各链路上的分布代入下列线性规划，即可求得目标最小代价的一个上界值，若该值小于上一轮的上界值则更新上界值，否则保持不变。

线性规划具体如下：

目标函数为： (15)

式(11)为目标函数，在给定数据传输的流量在各链路上的分布时，求得最小网络传输代价。

约束条件为：

(6)

(16)

所述约束条件式(6)用于保证整数传输速率的基于网络编码的多播的弱安全需求；式(16)用于保证链路实际通信数据量为源节点到每一个目的节点通信数据量的最大值且不超过该链路的容量。

在实施例中，利用算法一，先通过FORD-FULKSON方法对网络进行计算找到源节点与目的节点集合之间的最大可达吞吐量。运用遍历法检验是否存在满足要求的弱安全多播拓扑，并利用算法二Q(R)检验给定传输R时能否找到满足弱安全需求的最大速率最小代价传输拓扑。当R小于等于1时，则该网络拓扑中不存在满足弱安全需求的多播拓扑。

将这个算法命名为传输拓扑构建算法，具体算法流程如下：

算法一：

For each t∈T do

运行FORD-FULKSON找到源节点s到目的节点t的最大流r_t

End for

; R=r

while R>1 do

if Q(R)≠(false, NULL) then break;

else R=r-1

end if

end while

if R≤1then return (0,NULL);

end if

return (R, Q(R));

算法二Q(R)：

初始化

while and do

解出线性规划；若无解则返回(false, NULL);有解则获得, ,

令, , 为已知参数，并解出

if 无解 then ;

else 获取解，以及数据传输流量在各链路上的分布

end if

;

if then ;

end if

;

if then

else

end if

if then ;

end if

;

更新，其中,

;

i=i+1;

end while

return ;

其中，Q(R)是算法二的整个流程的一个函数指代符号；Flow(R)为网络数据传输速率为R的时候的数据传输的流量在各链路上的分布；为第i+1轮的上下界的差值；为最大迭代次数。当迭代次数大于或者上下界差值小于等于o*时，算法二Q(R)终止。当对于所有的R值算法二都无解或者当R≤1时，算法一无解。

E：根据数学模型的解，获取最优传输拓扑构建方法以及网络内数据传输的流量在各链路上的分布。

在本实施例中所使用的网络拓扑均为虚拟网络拓扑，网络拓扑以及链路信息都是由Matlab生成，网络拓扑模型采用的是常用的Waxman网络模型。其中，Waxman模型的区间大小为10×10，泊松分布的默认参数设为0.4，每两个节点之间的默认最大链接概率为0.4，控制链路长度的默认参数为0.4。线性规划求解最大安全多播速率、最小传输代价以及其上下界都是利用综合性数学模型语言（A Mathematical Programming Language，AMPL）描述本发明中的混合整数线性规划并利用广泛使用的数学规划优化程序CPLEX求解程序求解。AMPL是一种代数建模语言。它常被用来描述并解决高度复杂的需要大量数学运算的问题。最后，通过Excel对实验结果进行汇总、处理以及分析。

在实施例过程中，使用控制变量法，保持其他变量不变，改变某一变量，收集结果，对不同变量影响下的网络拓扑中线性规划安全多播传输拓扑选择算法能达到的最大安全速率以及最小传输代价进行数据验证，控制变量法的主要变量为目的节点数目，通信链路的边容量以及通信链路的边代价。

图4-图8为仿真结果，图4和图5显示的是在通信链路边容量和边代价保持不变的情况下，改变目的节点数目时，利用本发明实施例提供的方法得到的传输拓扑构建方法(TTC)可达的最大安全传输速率以及最小传输代价与其上下界的比较。图4和图5的横坐标均为目的节点数目()，图4的纵坐标是安全传输速率(STR)，图5的纵坐标是传输代价(TC)。图4可以看出随着目的节点数目的增加，最大安全速率及其上界在减小。这是因为所有目的节点的接收速率都是一致的。图5可以看出随着目的节点数目的增加，传输最小代价及其下界增加。虽然整个网络的吞吐量减少了，但是目的节点增多意味着更多的链路的参与，因而总体上传输代价还是上升的。在这组实验里面最大安全速率与其上界的相对误差小于2.5%，最小传输代价和其下界的相对误差保持在12%以内。

图6和图7显示的是在通信链路边代价和目的节点数目保持不变的情况下，改变通信链路边容量时，利用本发明实施例提供的方法得到的传输拓扑构建方法(TTC)可达的最大安全传输速率以及最小传输代价与其上下界的比较。图6和图7的横轴均为边容量大小(Ca)，图6的纵轴是安全传输速率(STR)，图7的纵轴是传输代价(TC)。从图6和图7可以看出随着边容量的增加，最大安全速率及其上界、最小传输代价及下界都在增加，这是显而易见的。在这组实验里面最大安全速率与其上界的相对误差小于4%，最小传输代价和其下界的相对误差小于7%。

图8显示的是通信链路边容量和目的节点数目保持不变的情况下，改变通信链路边代价时，利用本发明实施例提供的方法得到的传输拓扑构建方法(TTC)可达的最小传输代价与其上下界的比较。图8的横轴为边代价(Co)，纵轴是传输代价(TC)。从图8可以发现随着边代价的增加，最小传输代价及下界也在增加。在这组实验里面最小传输代价和其下界的相对误差保持在9%以内。

本发明实施例提供的方法考虑了面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播中，在满足弱安全需求的条件下，基于整数线性规划设计了合理方法使得网络吞吐量最大的同时网络总传输代价最小，从而提高了网络的传输效率并降低了传输代价。

此外，本发明使用了整数线性规划技术。针对该类型的线性规划的求解，如今已具有较成熟的各种解法。因此可以方便有效的求解得到问题的最优布置方法；本发明提供的方法具有很好的应用价值，可用于指导整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播的传输拓扑构建方案，在节约网络资源的同时最大化网络吞吐率，同时，对于以及整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播的传输的网络编码设计也具有指导意义。

Claims

1.一种面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，包括以下步骤：

A：获取所述面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播所在网络的参数，所述参数包括：A1：节点参数集合，包括多播的源节点、所有目的节点、中间节点；A2：节点间通信链路的参数，包括是否存在通信链路、节点间通信链路的容量；A3：节点间通信链路代价参数；

C1：定义数学模型的已知参数；

C2：对变量进行定义，所述变量为：

D：采用整数线性规划求解方法对所述数学模型进行求解；

2.根据权利要求1所述的面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，其特征在于：步骤C中，所述约束条件包括，

3.根据权利要求1所述的面向整数传输速率的基于网络编码的弱安全多播传输拓扑构建方法，其特征在于：步骤D中，所述整数线性规划的求解方法为系数矩阵为全幺模矩阵整数线性规划、拉格朗日松弛或次梯度算法。