CN108304644A - 一种基于打洞函数算法的upqc参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明及到一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，建立UPQC的模型，分析并分别推导出串联单元和并联单元的传递函数，确定UPQC的工作要求，包括需要滤除的谐波频率范围、对于谐波电流的跟踪性能和电流的纹波要求；以待优化的滤波效果函数和电路成本为目标函数，以串联单元和并联单元中的电阻、电抗和电感为决策变量，以谐波电流的跟踪要求和电流的波纹要求为约束函数建立UPQC优化模型；采用打洞函数对优化模型进行UPQC电阻、电抗和电感的求解，确定适合具体工况下的UPQC参数设置方案。本发明兼顾滤波效果和电路成本及稳定性能，充分考虑了UPQC设备投入运行的滤波效果和成本，完成滤波效果和电路成本的最优化。

Description

一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，属于电力设备设计领域。

背景技术

在随着电力系统规模的不断扩大、工业自动化水平的不断提高以及各种非线性负荷不断增长，电力系统受到的谐波污染越来越严重，电能质量问题日渐严重。而高质量的电能对于保证电网和电气设备安全、经济运行，提高产品质量和保障居民正常生活有着重要的意义。

电能质量统一控制器(UPQC—Unified Power Quality Conditioner)可以快速补偿供电电压中的突升或突降、波动和闪变、谐波电流和电压等，是一项具有综合功能的电能质量调节器。串联单元和并联单元是UPQC的主要组成部分，这二者的电路设计对整个UPQC的电能控制功能影响重大。目前对UPQC两个组成单元的电路参数设计研究比较少，大多UPQC的实际设计中是凭经验地从可行域中找到适用的参数，综合多因素优化的设计研究更少。

专利发明方法的优化求解过程所应用的打洞函数算法，打洞函数是一种从局部极值点出发，把这个局部极值点作为打洞函数中的一个参数去寻找更合适的极值点然后更新打洞函数并循环前述过程直至找到全局极值点，自提出以来就被广泛应用于多目标问题的优化并取得了良好的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，是兼顾滤波效果和电路成本的UPQC参数设置优化方法，针对UPQC电路的参数设置问题，当给定具体工况下的滤波要求后，最终可以根据打洞函数算法及建立的UPQC数学模型计算得到电阻、电抗和电感参数，从而完成滤波效果和电路损耗量的最优化。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，所述UPQC电路是由串联单元和并联单元两个有源滤波电路组合而成，所述UPQC参数优化方法包括以下步骤：

S1、建立UPQC的数学模型，根据UPQC的数学模型分别推导出串联单元和并联单元的传递函数；

S2、根据传递函数分别计算串联单元和并联单元的幅值裕度和相角裕度，并计算滤波效果函数和电路成本函数；

S3、确定需要滤除的谐波频率范围、谐波电流的跟踪性能要求和电流纹波要求；

S4、以待优化的滤波效果函数和电路成本函数为目标函数，以串联单元和并联单元中的电阻、电抗和电感为决策变量，以谐波电流的跟踪要求和电流波纹要求为约束函数建立UPQC优化模型；

S5、采用打洞函数对UPQC优化模型进行UPQC电阻、电抗和电感的求解目标函数，确定适合具体工况下的UPQC参数设置方案。

优选的，所述UPQC电路的串联单元包括由L_c、C_c、R_c构成的LCR型输出滤波器，并联单元包括由L_b、C_b、R_b构成的LCR型输出滤波器，根据S1中UPQC的数学模型推导串联单元的电压传递函数G_c(ω)和并联单元的电压传递函数G_b(ω)：

其中

Z_c”(ω)＝Z_c'(ω)+jωL₀ (7)

其中，U_0c、U_0b分别表示串联单元和并联单元的输出电压；L₀为系统阻抗，I₀为负载谐波电流源；K为串联单元的隔离变压器的变比；U_dc表示直流电容电压，K_c、K_b分别表示串联环节和并联环节中逆变器的调制比；U₀₁表示电源电压的基波分量，I₀₁表示电源电流的基波分量。

优选的，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S201、计算表征滤波器工作稳定性能的幅值裕度h和相角裕度γ；

S202、构造描述UPQC滤波效果函数，

对UPQC的工作期望是尽可能地保留需要的正弦量并且尽可能完整地补偿谐波电流，便以对两种量的输出进行积分来描述滤波效果，

第一，使目标次谐波尽可能低衰减地通过UPQC，即

第二，使高频段谐波尽可能地衰减，即

同时开关频率的衰减应该满足国标要求，即

G(ω_k)≤λ (11)

其中ω₁、ω_d、ω_r分别是UPQC输出的最小次补偿谐波、最大次补偿谐波和谐振点的角频率，ω_k是功率元件开关角频率，λ是国标要求的数值；

S203、计算UPQC电路的成本函数，UPQC电路的成本主要由滤波电感、滤波电容C_AC和直流电容器C_DC确定，其中滤波电感L的成本主要由其三相的基波和各次谐波容量之和确定，即

其中电容C的成本主要由其耐压值U_cn和电容值C_cn共同决定，即

C_AC为滤波电容，C_DC为直流电容器，K_L为L的价格系数，K_C为直流电容器单位容量的价格系数；

确定UPQC的初始投资费用，即

F₀＝F_L+F_C+C (14)

其中C为常数，表示UPQC其他元件以及装置封装费用等固定成本。

优选的，所述S3中确定需要滤除的谐波频率范围、谐波电流的跟踪性能要求和电流纹波要求的步骤如下：

S301、确定需要滤除的谐波频率范围：设定UPQC输出滤波器的最小补偿谐波、最大补偿谐波和谐振点的角频率分别为ω₁、ω_d和ω_r；

S302、确定谐波电流跟踪要求实质是要求并联单元的滤波电感数值需要足够小以保证对谐波电流的快速跟踪，即

其中I_m表示要滤除的众多次谐波电流幅值的最大值；

S303、确定电流纹波的要求是以规定最大的纹波电流值Δi_max体现，可以用并联单元的滤波电感表述，如下

其中E_m表示负荷侧的电压幅值，T_s为开关周期。

优选的，所述的步骤S4中将待优化的滤波效果函数和电路成本函数为目标函数，以串联单元和并联单元中的电阻、电抗和电感为决策变量，以谐波电流的跟踪要求和电流的波纹要求为约束函数建立UPQC优化模型为：

G(ω_k)≤λ

其中a、b、b_h、c分别表示滤波效果函数、稳定性能函数、表征稳定性能中的幅值裕度、成本函数的优化权重。

优选的，对于构建好的UPQC优化模型通过打洞函数去求解，所述S5具体包括以下步骤：

S501、由一个初始点出发，应用极小化算法，求得函数f(X)的一个局部极小点

S502、定义处的打洞函数，即

其中α是的强度，然后寻找的点，即找到使得在由X₁作为初始点开始下一轮循环，直至寻找失败，最后一个值便是极小值点。

与现有技术相比，本发明的有益之处是：

本发明是基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，兼顾滤波效果和电路成本及稳定性能，充分考虑了UPQC设备投入运行的滤波效果和成本。同时考虑了设备滤波效果和投入成本，将两个函数以加权的形式相加，权重设置自由，可以根据具体情况设置。同时还考虑到了稳定性能，在构造优化函数时记及了表征稳定性能的幅值裕度和相角裕度；

通过打洞函数优化算法，能够计算不容易困在局部极小值，求解能力强，并且容易实现。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1为UPQC的单相等效电路图；

图2为本发明一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细描述：

请参阅图1为UPQC的单相等效电路，所述UPQC电路是由串联单元和并联单元两个有源滤波电路组合而成，其中L_c、C_c、R_c构成串联单元的LCR型输出滤波器，L_b、C_b、R_b构成并联单元的LCR型输出滤波器；

请参阅图2为本发明一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法的流程图，具体步骤如下：

S1、建立UPQC的数学模型，根据UPQC的数学模型推导串联单元的电压传递函数G_c(ω)和并联单元的电压传递函数G_b(ω)：

其中

其中，U_0c、U_0b分别表示串联单元和并联单元的输出电压；L₀为系统阻抗，I₀为负载谐波电流源；K为串联单元的隔离变压器的变比；U_dc表示直流电容电压，K_c、K_b分别表示串联环节和并联环节中逆变器的调制比；U₀₁表示电源电压的基波分量，I₀₁表示电源电流的基波分量。

S2、根据传递函数分别计算串联单元和并联单元的幅值裕度和相角裕度，并计算滤波效果函数和电路成本函数，

S201、计算表征滤波器工作稳定性能的幅值裕度h和相角裕度γ；

S202、构造描述UPQC滤波效果函数，

对UPQC的工作期望是尽可能地保留需要的正弦量并且尽可能完整地补偿谐波电流，便以对两种量的输出进行积分来描述滤波效果，

第一，使目标次谐波尽可能低衰减地通过UPQC，即

第二，使高频段谐波尽可能地衰减，即

同时开关频率的衰减应该满足国标要求，即

G(ω_k)≤λ (11)

其中ω₁、ω_d、ω_r分别是UPQC输出的最小次补偿谐波、最大次补偿谐波和谐振点的角频率，ω_k是功率元件开关角频率，λ是国标要求的数值；

S203、计算UPQC电路的成本函数，UPQC电路的成本主要由滤波电感、滤波电容C_AC和直流电容器C_DC确定，其中滤波电感L的成本主要由其三相的基波和各次谐波容量之和确定，即

其中电容C的成本主要由其耐压值U_cn和电容值C_cn共同决定，即

C_AC为滤波电容，C_DC为直流电容器，K_L为L的价格系数，K_C为直流电容器单位容量的价格系数；

确定UPQC的初始投资费用，即

F₀＝F_L+F_C+C (14)

其中C为常数，表示UPQC其他元件以及装置封装费用等固定成本。

S3、确定需要滤除的谐波频率范围、根据具体工况的谐波电流的跟踪性能要求和电流纹波要求构建约束不等式，

S301、确定需要滤除的谐波频率范围：设定UPQC输出滤波器的最小补偿谐波、最大补偿谐波和谐振点的角频率分别为ω₁、ω_d和ω_r；

S302、确定谐波电流跟踪要求实质是要求并联单元的滤波电感数值需要足够小以保证对谐波电流的快速跟踪，其约束不等式即

其中I_m表示要滤除的众多次谐波电流幅值的最大值；

S303、确定电流纹波的要求是以规定最大的纹波电流值Δi_max体现，可以用并联单元的滤波电感表述，其约束不等式如下

其中E_m表示负荷侧的电压幅值，T_s为开关周期。

S4、将上述滤波效果函数、电路成本函数为目标函数，以串联单元和并联单元中的电阻、电抗和电感为决策变量，以谐波电流的跟踪要求和电流波纹要求为约束函数建立UPQC优化模型，

G(ω_k)≤λ

其中a、b、b_h、c分别表示滤波效果函数、稳定性能函数、表征稳定性能中的幅值裕度、成本函数的优化权重。

S5、对于构建好的UPQC优化模型，由于决策量X＝(x_c，l_c，r_c，x_b，l_b，r_b，)中的元素数目较多，优化模型较为复杂，而打洞函数在多决策变量、多目标求解中具有优越性，采用打洞函数对UPQC优化模型进行UPQC电阻、电抗和电感的求解目标函数，

打洞方法由一系列循环组成，每个循环包括两个阶段：局部极小化阶段和打洞阶段。

第一个阶段：极小化阶段是由一个初始点出发，应用极小化算法，求得函数f(X)的一个局部极小点

第二个阶段：打洞阶段，此处定义处的打洞函数

这里α是的强度，然后寻找的点，即找到使得在由X₁作为初始点开始下一轮循环，直至寻找失败，最后一个值便是极小值点。

确定适合具体工况下的UPQC参数设置方案并输出。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，所述UPQC电路是由串联单元和并联单元两个有源滤波电路组合而成，其特征在于，所述UPQC参数优化方法包括以下步骤：

S1、建立UPQC的数学模型，根据UPQC的数学模型分别推导出串联单元和并联单元的传递函数；

S2、根据传递函数分别计算串联单元和并联单元的幅值裕度和相角裕度，并计算滤波效果函数和电路成本函数；

S3、确定需要滤除的谐波频率范围、谐波电流的跟踪性能要求和电流纹波要求；

S4、以待优化的滤波效果函数和电路成本函数为目标函数，以串联单元和并联单元中的电阻、电抗和电感为决策变量，以谐波电流的跟踪要求和电流波纹要求为约束函数建立UPQC优化模型；

S5、采用打洞函数对UPQC优化模型进行UPQC电阻、电抗和电感的求解目标函数，确定适合具体工况下的UPQC参数设置方案。

2.根据权利要求1所述的基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，其特征在于：所述S1中串联单元包括由L_c、C_c、R_c构成的LCR型输出滤波器，并联单元包括由L_b、C_b、R_b构成的LCR型输出滤波器，根据UPQC的数学模型推导串联单元的电压传递函数G_c(ω)和并联单元的电压传递函数G_b(ω)：

其中

Z_c”(ω)＝Z_c'(ω)+jωL₀ (7)

其中，U_0c、U_0b分别表示串联单元和并联单元的输出电压；L₀为系统阻抗，I₀为负载谐波电流源；K为串联单元的隔离变压器的变比；U_dc表示直流电容电压，K_c、K_b分别表示串联环节和并联环节中逆变器的调制比；U₀₁表示电源电压的基波分量，I₀₁表示电源电流的基波分量。

3.根据权利要求1所述的基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

S201、计算表征滤波器工作稳定性能的幅值裕度h和相角裕度γ；

S202、构造描述UPQC滤波效果函数，即

G(ω_k)≤λ (11)

其中ω₁、ω_d、ω_r分别是UPQC输出的最小次补偿谐波、最大次补偿谐波和谐振点的角频率，ω_k是功率元件开关角频率，λ是国标要求的数值；

S203、计算UPQC电路的成本函数，其中滤波电感L的成本主要由其三相的基波和各次谐波容量之和确定，即

其中电容C的成本主要由其耐压值U_cn和电容值C_cn共同决定，即

C_AC为滤波电容，C_DC为直流电容器，K_L为L的价格系数，K_C为直流电容器单位容量的价格系数；

确定UPQC的初始投资费用为，即

F₀＝F_L+F_C+C (14)

其中C为常数，表示UPQC其他元件以及装置封装费用等固定成本。

4.根据权利要求1所述的基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括以下步骤：

S301、确定需要滤除的谐波频率范围：设定UPQC输出滤波器的最小补偿谐波、最大补偿谐波和谐振点的角频率分别为ω₁、ω_d和ω_r；

S302、确定谐波电流跟踪要求实质是要求并联单元的滤波电感数值需要足够小以保证对谐波电流的快速跟踪，即

其中I_m表示要滤除的众多次谐波电流幅值的最大值；

S303、确定电流纹波的要求是以规定最大的纹波电流值Δi_max体现，可以用并联单元的滤波电感表述，如下

其中E_m表示负荷侧的电压幅值，T_s为开关周期。

5.根据权利要求1所述的基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，其特征在于：所述步骤S4中将以待优化的滤波效果函数和电路成本函数为目标函数，以串联单元和并联单元中的电阻、电抗和电感为决策变量，以谐波电流的跟踪要求和电流的波纹要求为约束函数建立UPQC优化模型为：

其中a、b、b_h、c分别表示滤波效果函数、稳定性能函数、表征稳定性能中的幅值裕度、成本函数的优化权重。

6.根据权利要求1所述的基于打洞函数算法的UPQC参数优化方法，其特征在于：所述S5具体包括以下步骤：

S501、由一个初始点出发，应用极小化算法，求得函数f(X)的一个局部极小点

S502、定义处的打洞函数，即

其中α是的强度，然后寻找的点，即找到使得在由X₁作为初始点开始下一轮循环，直至寻找失败，最后一个值便是极小值点。