CN108051124A

CN108051124A - 一种金属材料规定残余延伸应力的测试方法

Info

Publication number: CN108051124A
Application number: CN201711223434.8A
Authority: CN
Inventors: 黄建文; 胡士廉; 孙远东; 李登仁; 闫世春; 张志伟; 赵国庆; 孙凌夫; 徐军; 姚昕
Original assignee: China Weapon Science Academy Ningbo Branch
Current assignee: China Weapon Science Academy Ningbo Branch
Priority date: 2017-11-29
Filing date: 2017-11-29
Publication date: 2018-05-18

Abstract

一种金属材料规定残余延伸应力的测试方法，其特征是：施力至F₀=ξ×S₀×5%引伸计清零，ξ为预期规定残余延伸强度，S₀是试样的原始横截面积,再次施力至ξ+10Mpa保持10‑12s降至F₀，保存应力‑应变曲线；在上述曲线中采集弹性起点A，终点B，卸载点C和源数据；将AB、BC、C至终点三段拟合为y=a×x+b、y=f（x）、y=c×x+d；基于小变量下卸载线平行可得实际卸载线y=c×（x‑p+（b/a‑d/c））+d，p为规定残余伸长应力规定值；解方程组y=c×（x‑p+（b/a‑d/c））（1），y=f（x）（2），y值即为所求应力值。本发明所述的方法避免了多次加载、卸载导致材料性能变化，并且在屈服阶段对曲线进行全局最佳拟合，符合材料的拉伸实际，先进于直线内插法，同时该方法过程简单，测量精度高。

Description

一种金属材料规定残余延伸应力的测试方法

技术领域

本发明属于测量金属材料规定残余延伸应力的领域。

背景技术

对结构件而言，金属材料在使用时承受的应力如果超过屈服强度就会产生明显的塑性变形，长时间在超过屈服强度的条件下使用就会导致塑性变形累加，进而导致材料断裂失效；对机加工设备导轨、火炮炮管、钟表发条等精密零件而言，金属材料如果超过屈服强度使用将导致加工尺寸不准确、火炮发射精度降低等。总之，无论是对结构件还是精密部件而言，屈服强度是金属材料在使用中的一个重要参数，一般使用将材料的屈服强度材料除以一个指定系数（安全系数）后，作为材料的使用设计应力，可见材料的屈服强度的准确测试直接影响到材料的设计和使用，乃至材料使用的安全性和使用寿命。屈服现象分为连续屈服和不连续屈服，不连续屈服的测试相对容易，连续屈服一般用规定残余伸长应力和规定非比例伸长应力来表征，不连续屈服以及规定非比例伸长应力均有比较完善的测试技术，而规定残余伸长应力测试技术目前并不完善，但是该参数的测试在有些领域却是必须的，所以研究准确测试规定残余伸长应力的方法具有极大的必要性。

GB/T228.1-2010《金属材料拉伸试验方法第1部分室温拉伸试验》附录F中对规定残余伸长应力的测试给出了示范方法，该方法通过反复加载、卸载并测量残余变形，使残余变形不断逼近并略微超过规定的百分比，然后通过线性内插法求出规定残余延伸应力。

现有国标方法GB/T228.1－2010附录F中的方法示例：试验材料：钢，预期的规定残余延伸强度R_r0.2≈1400Mpa；

试样尺寸：d=10mm，S₀=78.54mm²；

引伸计：电子引伸计，0.5级，L_e=50mm；

试验机：最大量程200kN；

试验方案按GB/T228.1-2010中10.3.2的规定要求，具体方法步骤如下：

1、按照预期的规定残余延伸强度1400Mpa计算相应于应力值5%的预拉力为:F₀= R_r0.2×S₀×5%=5497.8,取整为5500N，此时，引伸计为条件零点，清零；

使用的引伸计为50mm标距，测定规定残余延伸应力R_r0.2所要达到的残余延伸为：50mm×0.2%=0.1mm；

2、从F₀起第一次施加力直至试样在引伸计标距长度内产生的总延伸为0.13mm将力降至F₀，引伸计的读数为0.014；

3、第二次施加力直至试样在引伸计标距长度内产生的总延伸为0.13mm+0.12mm-0.014mm=0.236mm将力降至F₀后得到引伸计读数为0.072；

4、第三次施加力直至试样在引伸计标距长度内产生的总延伸为0.236mm+0.12mm-0.072mm=0.284mm将力降至F₀后得到引伸计读数为0.098mm;

5、第四次施加力直至试样在引伸计标距长度内产生的总延伸为0.284 mm+0.11mm-0.098mm=0.296mm将力降至F₀后得到引伸计读数为0.104mm。

至此，引伸计的残余延伸0.103mm已经大于按规定值计算的0.1mm，试验终止，下面开始计算测定规定残余延伸应力R_r0.2。试验记录见下表：

表1 力-残余延伸数据记录

在108600N和110400N之间利用线性内插法求得规定残余延伸力为： F_r0.2=110400N-（110400N-109000N）×（0.104mm-0.100mm）÷（0.104mm-0.098mm）=109467N

R_r0.2=109200N÷78.54mm²=1393.77Mpa≈1394Mpa。

上述示范方法的缺点是:

1、忽视了材料在反复加载、卸载条件下自身的变化，因不同材料对循环加载、卸载的敏感性也不同，目前没有相关资料给出这些经验数据，很难发现测试值与真值的差异到底有多大；

2、规定残余伸长应力已经超越了材料的弹性极限，应力应变关系不再遵循线性关系，最后用线性内插法求使规定残余伸长应力比实际值偏低；

3、多次测量和计数使得测试过程冗长、测试误差叠加，使测试效率和精度大大降低。

发明内容

本发明的目的是通过一次加载并卸载的方式，用全局优化法分段拟合弹性阶段直线、强化阶段曲线和卸载段直线，通过迭代法求解超越方程的方式求出规定残余伸长应力，避免了多次加载、卸载导致的材料本身性能的变化的不可控因素的影响，该方法在屈服阶段按照函数关系对曲线进行拟合，符合材料的拉伸实际，先进于直线内插法，同时该方法过程简单，记录数据少，测量精度高。

本发明提供的技术方案如下：

一种金属材料规定残余延伸应力的测试方法，其特征是：

1、按照预期的规定残余延伸强度ξMpa计算被测试金属材料相应于应力值5%的预拉力F₀为:F₀=ξ×S₀×5%,取整为作为引伸计条件零点，其中S₀是被测试金属材料的原始横截面积（引伸计可以不清零但是从此时开始计算）；

2、从F₀起将试样施力至该试样达到预期规定残余延伸应力ξ+10Mpa的应力并保持10秒-12秒后卸载，保存该应力-应变曲线；

3、在上述应力-应变曲线中找到弹性段起点A，弹性段终点B，卸载起点C分段提取各个阶段的源数据；

4、用AB段源数据采用全局优化法拟合为 y=a×x+b的形式（y为应力变量，x为应变变量）；

5、利用BC段源数据对BC段进行全局最佳优化设计快速二维拟合y=f（x）；

6、用以C为起点的卸载线数据源对以C点为起点卸载线进行线性模拟为y=c×x+d；

7、基于小变量下卸载线平行的基本理论，导出实际卸载线的方程为y= c×（x-p+x₀）+d，其中p为规定残余伸长应力中的规定值，x₀为卸载线和弹性线与横坐标交点的横坐标差值的绝对值，x₀=（b/a）-（d/c）；

8、解联立方程组

y= c×（x-p+x₀）（1）

y=f（x）（2）

求出y值即为所求规定残余应力。

本发明技术方案带来的有益效果

1、通过一次加载、卸载根据材料的变形规律推导出材料的规定残余伸长应力；

2、避免了多次加载、卸载造成材料自身属性变化而导致的测试结果不准确；

3、在形变强化段用幂函数拟合，符合材料的变形原理，避免了直线拟合造成的误差；

4、过程简单，数据量少，测试准确度得到提高。

附图说明

图1是本发明的拉伸应力-应变曲线；

图2 是拉伸应力-应变曲线弹性段AB的拟合图；

图3 是拉伸应力-应变曲线强化段BC曲线拟合图；

图4 是拉伸应力-应变曲线卸载段的拟合图；

图5 是拉伸应力-应变曲线整体拟合效果图。

具体实施方式

实施例1

试验材料：钢，预期的规定残余延伸强度R_r0.2≈1400Mpa；（预期规定残余伸长应力R_r0.2可通过设计书、标准、以往检测数据、Rp0.2等数据中得到）

试样尺寸：d=10mm，S₀=78.54mm²；

引伸计：采用电子引伸计，0.5级，L_e=50mm；

试验机：最大量程200kN；

试验方案按GB/T228.1-2010中10.3.2的规定要求。

具体步骤如下：

一种金属材料规定残余延伸应力的测试方法，其特征是：

（1）按照预期的规定残余延伸强度1400Mpa计算相应于应力值5%的预拉力为:F₀=1400×S₀×5%=5497.8N，取整5500N为作为引伸计条件零点；

（2）从F₀起将试样施力至该试样达到预期规定残余延伸应力ξ+10Mpa的应力并保持10秒-12秒后卸载，保存该应力-应变曲线图1；

（3）在上述应力-应变曲线中找到弹性段起点A、弹性段终点B、卸载起点C，分段提取各个阶段的源数据；

（4）把AB段数据源拟合为 y=a×x+b的形式（y为应力变量,单位是MPa，x为应变变量），结果如下：

（5）用上述AB段数据源带入步骤3的公式采用全局优化法拟合为 y=a×x+b的形式，计算拟合结果如下：

Y=246376.924572954×x-9298.87674845801，拟合的决定系数

说明拟合优度相当高。其中为将自变量，代入上述拟合公式中得到的因变量值, n=1005,i=1,2,3…n。

5、把BC段数据源进行全局最佳优化设计快速二维拟合，

该段数据如下：

拟合结果如下：

y=-20550.059692303+1435.00305074668/x+6.46803095180235/ x^2-1.19646533415843/x^3。

图3为拉伸应力-应变曲线的强化段BC的拟合图：

R²＝＝0.999816151297433，说明拟合优度相当高。其中为将自变量代入上述拟合公式中得到的因变量值，n=656,i=1,2,3…n。

（6）把以C为起点的卸载线数据源拟合为y=c×x+d形式,结果如下；

拟合结果如下：

Y=275188.687905545×x-11139.6451467564，

说明拟合优度相当高。其中为将自变量代入上述拟合公式中得到的因变量值, n=1193,i=1,2,3…n。

（7）基于小变量下卸载线平行的基本理论，导出实际卸载线的方程为y= c×（x-p+x₀）+d，其中P为规定残余伸长应力中的规定百分比值，x₀为卸载线与弹性线与横坐标交点的横坐标差值的绝对值；

P=0.002

x₀=（b/a）-（d/c）

卸载线方程为：

y=275188.687905545×(x-0.002-9298.87674845801/246376.924572954+11139.6451467564/275188.687905545)-11139.6451467564

（8）解联立方程组

y=275188.687905545×(x-0.002-9298.87674845801/246376.924572954+11139.6451467564/275188.687905545)-11139.6451467564 （1）

y =-20550.059692303+1435.00305074668/x+6.46803095180235/ x^2-

1.19646533415843/x^3 （2）

求解结果如下：

x=0.0448230778442532

y=1398.12238403361

求出y值即为所求规定残余应力，本试验的R_r0.2为1398Mpa，与材料的标称屈服强度1400Mpa基本吻合，说明该测试方法能够得到准确的测试结果。

Claims

1.一种金属材料规定残余延伸应力的测试方法，其特征是：

（1）施力至F₀=ξ×S₀×5%引伸计清零，ξ为预期规定残余延伸强度，S₀是试样的原始横截面积，引伸计可以不清零但是从此时开始计算；

（2）再次施力至ξ+10Mpa保持10-12s降至F₀，保存应力-应变曲线；

（3）在上述曲线中采集弹性起点A，终点B，卸载点C和源数据；

（4）将AB段源数据拟合为 y=a×x+b的形式（y为应力变量，x为应变变量）；

（5）将BC段源数据进行全局最佳优化设计快速拟合为y=f（x）；

（6）将C至终点数据源拟合为y=c×x+d；

（7）基于小变量下卸载线平行可得实际卸载线y= c×（x-p+（b/a-d/c））+d，p为规定残余伸长应力规定值；

（8）解方程组

y= c×（x-p+x₀）（1）

y=f（x）（2）

求出y值即为所求规定残余应力。