CN107992659B - 一种超辐射发光二极管的优化方法 - Google Patents

一种超辐射发光二极管的优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种超辐射发光二极管的优化方法，包括：S1，基于分数维度电子态系理论，根据超辐射发光二极管有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取其有源区载流子联系分谱密度CSD曲线、载流子联系浓度和载流子联系谱效因子；载流子联系谱效因子为CSD曲线峰值平方与载流子联系浓度之比；S2，调节有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取有源区优化厚度，即CSD曲线呈单峰状时载流子联系谱效因子和CSD曲线的‑3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；S3，基于有源区优化厚度设计超辐射发光二极管。本发明提供的方法，通过优化有源区厚度增大了功率带宽乘积，有效地提高了超辐射发光二极管的综合性能。

Description

一种超辐射发光二极管的优化方法
技术领域
本发明涉及半导体光电子器件领域，尤其涉及一种超辐射发光二极管的优化方法。
背景技术
超辐射发光二极管(Superluminescent Diode，SLD)是一类非常重要的非相干半导体宽谱光源，超辐射发光二极管的发光特性介于半导体激光器(LD)和发光二极管(LED)之间。与半导体激光器相比，超辐射发光二极管具有更宽的发光光谱，以及更短的相干长度；与发光二极管相比，超辐射发光二极管的输出功率更高、发散角更小、耦合效率更高、响应速度更快。基于上述特性，超辐射发光二极管在光纤陀螺(FOG)、光时域反射仪(OTDR)、光学相干断层成像(OCT)、光处理、光测量等领域获得了广泛的应用。
超辐射发光二极管的结构与半导体激光器基本类似，有源区通常采用典型量子阱(二维)或其它典型低维半导体异质结构(如零维的量子点)提供高的增益。超辐射发光二极管与半导体激光器最大的不同集中体现在：超辐射发光二极管采用端面镀消反膜、斜波导或弯曲波导等方式抑制谐振以实现放大的自发辐射(ASE)。
近年来，随着FOG、OCT等技术的快速发展，对于超辐射发光二极管的发光特性要求也越来越高，不仅要求超辐射发光二极管具有较高的输出功率和宽光谱，即具有较高的功率带宽积，还要求超辐射发光二极管的带内光谱尽可能平坦、对称，偏振消光比尽可能低。因此，开展超辐射发光二极管器件优化设计研究，实现超辐射发光二极管器件诸多性能的协同控制和提升，对于深化超辐射发光二极管在特定领域的实际应用显得尤为重要。
在上述各种有关超辐射发光二极管指标的要求中，功率带宽积是最基本、也是最重要的指标。功率带宽积提高的意义不仅在于该指标本身，还为其它相关指标的提高留出了余地。采用典型的量子阱异质结构替代典型的体材料异质结构在提高超辐射发光二极管的功率和功率效率方面具有其优越性，然而在超辐射发光二极管光谱带宽方面却并不占优势。这是因为典型量子阱异质结构阱层中的电子态密度函数DOS是台阶状的，相应地其载流子分谱密度(包括导带中的电子分谱密度ESD和价带中的空穴分谱密度HSD)曲线呈锯齿状，而不是像典型体材料异质结构中那样呈单峰结构。如何克服常规量子阱超辐射发光二极管在这方面的不足，成为一个需要解决的问题。
发明内容
本发明为解决现有技术中存在的超辐射发光二极管中典型的量子阱异质结构导致光谱带宽不理想的问题，提供了一种超辐射发光二极管的优化方法。
一方面，本发明提出一种超辐射发光二极管的优化方法，包括：S1，基于分数维度电子态系理论，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取所述超辐射发光二极管有源区的载流子联系分谱密度CSD曲线、载流子联系浓度和载流子联系谱效因子；所述载流子联系谱效因子为所述CSD曲线峰值的平方与载流子联系浓度之比；S2，调节所述有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述CSD曲线呈单峰状时所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；S3，基于所述有源区优化厚度设计所述超辐射发光二极管。
具体地，所述步骤S1进一步包括：S11，基于分数维度电子态系理论，根据有源区厚度计算电子态密度函数DOS的导带部分和价带部分，所述价带部分由重空穴带、轻空穴带和自旋分裂空穴带组成；S12，根据DOS的导带部分和导带准费米能级，获取导带的电子分谱密度ESD曲线和电子浓度；根据DOS的价带部分和价带准费米能级，获取价带的重空穴分谱密度函数h-HSD曲线以及重空穴浓度、轻空穴分谱密度函数l-HSD曲线以及轻空穴浓度和自旋分裂带空穴分谱密度函数s-HSD曲线以及自旋分裂带空穴浓度；S13，根据所述h-HSD曲线、l-HSD曲线、s-HSD曲线和ESD曲线分别计算导带电子和价带重空穴间的载流子联系分谱密度h-CSD曲线、导带电子和价带轻空穴间的载流子联系分谱密度l-CSD曲线以及导带电子和价带自旋分裂带空穴间的载流子联系分谱密度s-CSD曲线；S14，根据所述h-CSD曲线、l-CSD曲线和s-CSD曲线获取载流子联系分谱密度CSD曲线；S15，将所述重空穴浓度、轻空穴浓度和自旋分裂带空穴浓度相加获取总空穴浓度；S16，根据所述电子浓度和总空穴浓度获取载流子联系浓度；所述载流子联系浓度为所述电子浓度和总空穴浓度乘积的平方根值；S17，根据所述CSD曲线和载流子联系浓度计算所述载流子联系谱效因子。
具体地，所述步骤S2进一步包括：S21，调节所述导带准费米能级并重复步骤S1，直至所述载流子联系谱效因子达到最大值；S22，调节所述有源区厚度，获取所述CSD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度和载流子谱效带宽第一乘积；所述载流子谱效带宽第一乘积为所述最小有源区厚度对应的所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积；S23，基于所述最小有源区厚度，增加所述有源区厚度，获取载流子谱效带宽第二乘积；所述载流子谱效带宽第二乘积为所述CSD曲线呈单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积最大值；S24，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述载流子谱效带宽第一乘积和第二乘积中的较大乘积对应的有源区厚度。
具体地，所述步骤S1中的步骤S11，还包括步骤S0：获取用于所述超辐射发光二极管的半导体材料系和工作温度；对应地，所述步骤S11进一步包括：根据所述半导体材料系和工作温度获取能级弥散宽度；基于分数维度电子态系理论，根据所述能级弥散宽度和有源区厚度，计算电子态密度函数DOS的导带部分和价带部分，所述价带部分由重空穴带、轻空穴带和自旋分裂空穴带组成；所述步骤S12进一步包括：根据所述工作温度和导带准费米能级获取导带电子的费米-狄拉克分布函数；根据所述DOS的导带部分和导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算所述ESD曲线；根据所述ESD曲线计算导带电子浓度；其中，ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数)；所述导带电子浓度等于从弥散型导带底到导带电子能量无穷大处对ESD的积分值；所述弥散型导带底系指DOS导带部分在导带底下方的拖尾减小至导带底DOS值的1/e的能量位置；根据所述工作温度和价带准费米能级获取空穴的费米-狄拉克分布函数；根据所述空穴的费米-狄拉克分布函数和DOS的重空穴带部分、轻空穴带部分和自旋分裂空穴带部分，分别计算h-HSD曲线、l-HSD曲线和s-HSD曲线；根据所述h-HSD曲线、l-HSD曲线和s-HSD曲线分别计算重价带空穴浓度nhh、轻空穴浓度nhl和自旋分裂带空穴浓度nhs；其中，h-HSD、l-HSD和s-HSD分别为h-HSD＝(DOS的重空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)、l-HSD＝(DOS的轻空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)和s-HSD＝(DOS的自旋分裂空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)；所述nhh、nhl和nhs分别为从重空穴子带、轻空穴子带和自旋分裂带空穴子带电子能量为零处到弥散型带顶对h-HSD、l-HSD和s-HSD的积分值，重空穴子带、轻空穴子带和自旋分裂带空穴子带弥散型带顶分别指DOS的重空穴子带、轻空穴子带和自旋分裂带空穴子带部分在带顶上方的拖尾减小至带顶DOS值的1/e的能量位置。
具体地，所述步骤S1还包括：根据所述DOS的导带部分、价带部分以及热平衡时导带和价带统一的费米能级，分别应用热平衡时导带电子和价带空穴的费米-狄拉克分布函数，计算热平衡时的导带电子浓度和价带总空穴浓度；根据所述DOS的导带部分，针对非热平衡时导带准费米能级的任一特定值，应用非热平衡时的导带电子费米-狄拉克分布函数，计算基于所述任一特定值的非热平衡时的导带电子浓度；根据所述DOS的价带部分，针对非热平衡时价带准费米能级的试探值，应用相应非热平衡时的价带空穴的费米-狄拉克分布函数，计算基于所述试探值的非热平衡时的总空穴浓度；继之，由下式计算价带准费米能级误差鉴别函数Δ：
Figure BDA0001480714250000051
根据预先设定的Δ的可忽略上限值，通过调节价带准费米能级的所述试探值，确定与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值；所述推定值为所述Δ小于或等于所述预先设定的Δ的可忽略上限值时的所述试探值。
具体地，若Δ≤所述可忽略上限值，则认定价带准费米能级的所述试探值为与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值；若Δ>所述可忽略上限值，则改变价带准费米能级的试探值，重复上述计算，直至Δ≤所述可忽略上限值，从而得出与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值。
具体地，所述步骤S22进一步包括：若所述CSD曲线呈单峰状，则减小所述有源区厚度；若所述CSD曲线不呈单峰状，则增加所述有源区厚度；重复执行步骤S1与S21，直至获取所述CSD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度；根据所述最小有源区厚度和所述CSD曲线的-3dB带宽，计算所述载流子谱效带宽第一乘积。
另一方面，本发明提出一种超辐射发光二极管的简化优化方法，包括：s1，基于分数维度电子态系理论，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度和导带准费米能级，获取所述有源区中的导带电子分谱密度ESD曲线、导带电子浓度和导带电子谱效因子；所述导带电子谱效因子为所述ESD曲线峰值的平方与对应的所述电子浓度之比；s2，调节所述有源区厚度和导带准费米能级，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述ESD曲线呈单峰状时所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；s3，基于所述有源区优化厚度设计所述超辐射发光二极管。
具体地，所述步骤s1包括：s11，基于分数维度电子态系理论，根据有源区厚度计算电子态密度函数DOS的导带部分；s12，根据所述DOS的导带部分和导带准费米能级，应用导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算导带的ESD曲线和电子浓度；其中，ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数)；s13，根据所述ESD曲线和电子浓度，计算导带电子谱效因子。
具体地，所述步骤s2进一步包括：Ss1，调节所述导带准费米能级并重复步骤s1，直至所述电子谱效因子达到最大值；s22，调节所述有源区厚度，获取所述ESD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度和导带电子谱效带宽第一乘积；所述导带电子谱效带宽第一乘积为所述最小有源区厚度对应的所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积；s23，基于所述最小有源区厚度，增加所述有源区厚度，获取导带电子谱效带宽第二乘积；所述导带电子谱效带宽第二乘积为所述ESD曲线呈单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积最大值；s24，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述导带电子谱效带宽第一乘积和第二乘积中的较大乘积对应的有源区厚度。
又一方面，本发明提出一种根据任一如前所述的方法设计的超辐射发光二极管，所述超辐射发光二极管的有源区厚度为所述有源区优化厚度。
本发明提供的一种超辐射发光二极管的优化方法，通过优化有源区的厚度，在尽可能地保留典型量子阱结构由显著量子效应带来的高增益特性的同时，使其载流子分谱密度曲线呈单峰状并具有较大的峰区宽度，弥补了常规量子阱超辐射发光二极管在光谱带宽方面的不足，有效地提高了超辐射发光二极管的综合性能。
附图说明
图1为本发明具体实施例的一种超辐射发光二极管的优化方法的流程示意图；
图2为本发明具体实施例的一种超辐射发光二极管的简化优化方法的流程示意图；
图3为本发明具体实施例的能级弥散下的电子态密度函数(DOS)曲线导带部分示意图；
图4为本发明具体实施例的能级弥散下的电子态密度函数(DOS)曲线导带部分放大示意图；
图5为本发明具体实施例中有能级弥散和无能级弥散两种情况下的电子态密度函数(DOS)曲线导带部分示意图，
图6为本发明具体实施例中工作温度为300K、导带准费米能级为0.0001eV时的导带电子的费米-狄拉克分布函数曲线示意图；
图7为本发明具体实施例中工作温度为300K、导带准费米能级为0.0001eV时的导带电子分谱密度ESD曲线示意图；
图8为本发明具体实施例中导带准费米能级取0.2069eV时的ESD曲线示意图；
图9为本发明具体实施例中导带准费米能级取0.2069eV时的ESD曲线放大示意图；
图10为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至96nm时的ESD曲线示意图；
图11为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至96nm时的ESD曲线放大示意图；
图12为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至97nm时的ESD曲线示意图；
图13为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至97nm时的ESD曲线放大示意图；
图14为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至98nm时的ESD曲线放大示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
近年来，基于能级弥散概念的分数维度电子态系理论的出现，为超辐射发光二极管的性能提升提供了一条新的途径。本发明提出，打破器件有源区采用典型量子阱结构的固有思维，将有源区的结构形式拓展至具有典型分数维度特性的广义量子阱结构，利用超辐射发光二极管有源区中的载流子能谱从典型二维(2D)向典型三维(3D)转变的典型分数维度特性，保证采用有源区厚度最终优化值设计的超辐射发光二极管较之采用传统方法设计的典型量子阱(2D)超辐射发光二极管具有更大的功率带宽乘积，从而弥补常规量子阱超辐射发光二极管的不足，有效地提高超辐射发光二极管的综合性能。
图1为本发明具体实施例的一种超辐射发光二极管的优化方法的流程示意图，如图1所示，一种超辐射发光二极管的优化方法，S1，基于分数维度电子态系理论，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取所述超辐射发光二极管有源区的载流子联系分谱密度CSD曲线、载流子联系浓度和载流子联系谱效因子；所述载流子联系谱效因子为所述CSD曲线峰值的平方与载流子联系浓度之比；S2，调节所述有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述CSD曲线呈单峰状时所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；S3，基于所述有源区优化厚度设计所述超辐射发光二极管。
具体地，首先，基于分数维度电子态系理论，引入能级弥散宽度D，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取其有源区的载流子联系分谱密度CSD曲线、载流子联系浓度和载流子联系谱效因子；所述载流子联系谱效因子为所述CSD曲线峰值的平方与载流子联系浓度之比；在载流子联系谱效因子的定义中，若CSD曲线呈多峰状，该曲线的峰值系指其主峰值。
其中，所述超辐射发光二极管的有源区为广义量子阱结构，即包括了有源区厚度大于典型量子阱厚度的量子阱结构；相应地，有源区中的电子能谱具有从典型二维(2D)向典型三维(3D)转变的典型分数维度特性。量子阱由窄带隙的阱层(well)和宽带隙的垒层(barrier)组成；构成阱层的半导体材料具有直接带隙；量子阱的周期数n为整数且n≥1。
所述导带准费米能级用于描述非热平衡电子的统计分布；所述价带准费米能级用于描述非热平衡空穴的统计分布。
所述分数维度电子态系理论用于引入能级弥散宽度D，从而合理地描述源区中电子能谱的典型分数维度特性，即从一个典型整数维度向另一个典型整数维度转变的维度特性。
根据上一步骤中获取的载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽，通过调节超辐射发光二极管的有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，寻得所述CSD曲线呈单峰状时所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值，并获取所述乘积的最大值对应的有源区厚度，将其定义为有源区优化厚度。
本发明具体实施例中，所述有源区优化厚度的预期取值范围为90-120nm，但不限于此。
最后，根据上述步骤中得出的有源区优化厚度，设计优化超辐射发光二极管。本发明具体实施例中，在应用有源区优化厚度设计超辐射发光二极管有源区的同时，可以配合波导结构、端面消反射、多区电流注入和偏振控制等设计超辐射发光二极管，但不限于此。
本发明具体实施例中示范的一种超辐射发光二极管的优化方法，同时考虑电子能谱特征和空穴能谱特征，通过优化有源区厚度，在尽可能地保留典型量子阱结构由显著量子效应带来的高增益特性的同时，使其载流子分谱密度曲线呈单峰状并具有较大的峰区宽度，弥补了常规量子阱超辐射发光二极管在光谱带宽方面的不足，有效地提高了超辐射发光二极管的综合性能。
基于上述具体实施例，一种超辐射发光二极管的优化方法，所述步骤S1进一步包括：
S11，基于分数维度电子态系理论，根据有源区厚度计算电子态密度函数DOS的导带部分和价带部分，所述价带部分由重空穴带、轻空穴带和自旋分裂空穴带组成。
具体地，应用所述分数维度电子态系理论引入能级弥散宽度D用于电子态密度函数DOS的计算，D的量级通常为0.01eV。
引入能级弥散宽度D以后，根据电子态密度函数DOS公式，计算DOS的导带部分和价带部分。
S12，根据DOS的导带部分和导带准费米能级，获取导带的电子分谱密度ESD曲线和电子浓度；根据DOS的价带部分和价带准费米能级，获取价带的重空穴分谱密度函数h-HSD曲线以及重空穴浓度、轻空穴分谱密度函数l-HSD曲线以及轻空穴浓度和自旋分裂带空穴分谱密度函数s-HSD曲线以及自旋分裂带空穴浓度。
具体地，根据所述DOS的导带部分和导带准费米能级，应用导带电子的费米-狄拉克分布函数fe(E,FC)，根据如下公式计算ESD曲线：
ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数fe(E,FC))
随后，从弥散型导带底到导带电子能量无穷大处对ESD进行积分，获取电子浓度，其中，弥散型导带底系指DOS导带部分在导带底下方的拖尾减小至导带底DOS值的1/e的能量位置。所述电子浓度是单位体积内的导带电子数目。
根据所述DOS的价带部分和价带准费米能级，应用空穴的费米-狄拉克分布函数fh(E,FV)，获取价带的重空穴分谱密度函数h-HSD曲线以及重空穴浓度nhh、轻空穴分谱密度函数l-HSD曲线以及轻空穴浓度nhl和自旋分裂带空穴分谱密度函数s-HSD曲线以及自旋分裂带空穴浓度nhs：
h-HSD＝(DOS的价带重空穴子带部分)×(空穴的费米-狄拉克分布函数fh(E,FV))；
l-HSD＝(DOS的价带轻空穴子带部分)×(空穴的费米-狄拉克分布函数fh(E,FV))；
s-HSD＝(DOS的价带自旋分裂带空穴子带部分)×(空穴的费米-狄拉克分布函数fh(E,FV))；
价带各子带中的空穴浓度nhx(x＝h,l,s)定义为单位体积内的该子带空穴数目，即：nhx＝从该子带电子能量为零处到弥散型带顶对x-HSD进行积分所得的数值，弥散型带顶系指DOS该子带部分在带顶上方的拖尾减小至带顶DOS值的1/e的能量位置。
S13，根据所述ESD曲线和h-HSD曲线、l-HSD曲线、s-HSD曲线分别计算导带电子和价带重空穴间的载流子联系分谱密度h-CSD曲线、导带电子和价带轻空穴间的载流子联系分谱密度l-CSD曲线以及导带电子和价带自旋分裂带空穴间的载流子联系分谱密度s-CSD曲线。
具体地，所述导带电子和价带重空穴之间的载流子联系分谱密度h-CSD的定义为：
Figure BDA0001480714250000111
其中，h-HSD的宗量(能量)E’、l-HSD的宗量(能量)E”和s-HSD的宗量(能量)E”’均与ESD的宗量(能量)E彼此相关，它们所对应的准动量相等，且在忽略重空穴带带顶对于布里渊区中心的稍许偏离的前提下满足：
Figure BDA0001480714250000112
Figure BDA0001480714250000121
Figure BDA0001480714250000122
h-CSD的宗量可以通过如下关系式由E转化为Eph：
Figure BDA0001480714250000123
所述导带电子和价带轻空穴之间的载流子联系分谱密度l-CSD的定义为：
Figure BDA0001480714250000124
其中，相关函数宗量E’、E”和E”’之间的关系同前。l-CSD的宗量可以通过如下关系式由E转化为Eph：
Figure BDA0001480714250000125
所述导带电子和价带自旋分裂带空穴间的载流子联系分谱密度s-CSD曲线的定义为：
Figure BDA0001480714250000126
其中，相关函数宗量E’、E”和E”’之间的关系同前。l-CSD的宗量可以通过如下关系式由E转化为Eph：
Figure BDA0001480714250000127
S14，根据所述h-CSD曲线、l-CSD曲线和s-CSD曲线获取载流子联系分谱密度CSD曲线。
具体地，以Eph为宗量对h-CSD、l-CSD和s-CSD求和，即得总的载流子联系分谱密度CSD。
S15，根据所述重空穴浓度、轻空穴浓度和自旋分裂带空穴浓度获取总空穴浓度。
具体地，计算出nhh、nhl和nhs之和，即为总空穴浓度nh。
S16，根据所述电子浓度和总空穴浓度获取载流子联系浓度；所述载流子联系浓度为所述电子浓度和总空穴浓度乘积的平方根值。
具体地，根据如下公式获取所述载流子联系浓度nJ，其中ne为电子浓度：
Figure BDA0001480714250000131
S17，根据所述CSD曲线和载流子联系浓度计算所述载流子联系谱效因子。
具体地，所述载流子联系谱效因子ηJ定义为CSD曲线峰值的平方与相应的载流子联系浓度nJ之比，在CSD曲线呈多峰状的情况下，该曲线的峰值系指其主峰值。
本发明具体实施例中，通过引入分数维度电子态系理论，使超辐射发光二极管有源区的载流子分谱密度曲线转向单峰状并具有较大的峰区宽度，弥补了常规量子阱超辐射发光二极管在光谱带宽方面的不足。
基于上述任一具体实施例，一种超辐射发光二极管的优化方法，所述步骤S2进一步包括：S21，调节所述导带准费米能级并重复步骤S1，直至所述载流子联系谱效因子达到最大值；S22，调节所述有源区厚度，获取所述CSD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度和载流子谱效带宽第一乘积；所述载流子谱效带宽第一乘积为所述最小有源区厚度对应的所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积；S23，基于所述最小有源区厚度，增加所述有源区厚度，获取载流子谱效带宽第二乘积；所述载流子谱效带宽第二乘积为所述CSD曲线呈单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积最大值；S24，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述载流子谱效带宽第一乘积和载流子谱效带宽第二乘积中的较大乘积对应的有源区厚度。
具体地，通过调节超辐射发光二极管的有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取有源区优化厚度的方法，进一步包括：
首先，保持超辐射发光二极管的有源区厚度不变，改变导带准费米能级，观察对应的载流子联系谱效因子的变化情况，使所述载流子联系谱效因子达到最大值。
其次，改变所述有源区厚度，获取对应的CSD曲线为单峰状时的有源区厚度的最小值，即最小有源区厚度，获取最小有源区厚度状态下的载流子联系谱效因子和此时的CSD曲线的-3dB线宽，计算最小有源区厚度对应的载流子联系谱效因子与CSD曲线的-3dB线宽的乘积，即载流子谱效带宽第一乘积。
进一步地，所述载流子联系谱效因子达到最大值后，首先检查CSD曲线是否呈单峰状：
若所述CSD曲线呈单峰状，则减小所述有源区厚度，再重复执行步骤S1与S21，直至获取所述CSD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度；
若所述CSD曲线不呈单峰状，则增加所述有源区厚度，再重复执行步骤S1与S21，直至CSD曲线变为单峰状，并获取此时对应的最小有源区厚度。
随后根据所述最小有源区厚度和所述CSD曲线的-3dB带宽，计算载流子谱效带宽第一乘积。
接着，在上一步骤中获取的最小有源区厚度的基础上，增加有源区厚度的值，寻求对应的CSD曲线为单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽乘积的最大值，即载流子谱效带宽第二乘积。
最后，比较所述载流子谱效带宽第一乘积和载流子谱效带宽第二乘积，获取有源区优化厚度。进一步地，若所述载流子谱效带宽第一乘积大于或等于载流子谱效带宽第二乘积，则所述最小有源区厚度为有源区优化厚度；否则，所述载流子谱效带宽第二乘积对应的有源区厚度为有源区优化厚度。
本发明具体实施例中提出了有源区厚度的优化值的获取方法，保证了相比传统方法设计的典型量子阱(2D)超辐射发光二极管器件具有更大的功率带宽积，有效地提高了超辐射发光二极管的综合性能。
基于上述任一具体实施例，一种超辐射发光二极管的优化方法，还包括步骤S0：获取用于所述超辐射发光二极管的半导体材料系和工作温度。
具体地，所述半导体材料系为III-V族、II-V族半导体材料系中的一种，优选GaAs基、InP基、GaSb基、InAs基和GaN基半导体材料。
对应地，所述步骤S11进一步包括：根据所述半导体材料系和工作温度获取能级弥散宽度；基于分数维度电子态系理论，根据所述能级弥散宽度和有源区厚度，计算电子态密度函数DOS的导带部分和价带部分，所述价带部分由重空穴带、轻空穴带和自旋分裂空穴带组成。
具体地，所述分数维度电子态系理论引入的能级弥散宽度D，其取值因半导体材料和工作温度的不同而不同，本发明具体实施例中，所述能级弥散宽度的量级为0.01eV。
所述步骤S12进一步包括：根据所述工作温度和导带准费米能级获取导带电子的费米-狄拉克分布函数；根据所述DOS的导带部分和导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算ESD曲线；根据所述ESD曲线计算导带电子浓度；根据所述工作温度和价带准费米能级获取价带空穴的费米-狄拉克分布函数；根据所述价带空穴的费米-狄拉克分布函数和DOS的重空穴带部分、轻空穴带部分和自旋分裂空穴带部分，分别计算h-HSD曲线、l-HSD曲线和s-HSD曲线；根据所述h-HSD曲线、l-HSD曲线和s-HSD曲线分别计算价带重空穴浓度、轻空穴浓度和自旋分裂带空穴浓度。
具体地，所述工作温度和导带准费米能级下的电子的费米-狄拉克分布函数，其公式为：
Figure BDA0001480714250000161
式中，fe(E,Fc)为电子的费米-狄拉克分布函数，E为电子能量，Fc为导带准费米能级，kB为玻尔兹曼常数，T为工作温度。本发明具体实施例中，导带准费米能级Fc的取值范围为0-1eV；
所述工作温度和导带准费米能级下的空穴的费米-狄拉克分布函数，其公式为：
Figure BDA0001480714250000162
式中，fh(E,FV)为空穴的费米-狄拉克分布函数，E为电子能量，FV为价带准费米能级，kB为玻尔兹曼常数，T为工作温度。
根据如下公式计算ESD曲线：
ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数)
根据如下公式分别计算h-HSD、l-HSD和s-HSD曲线：
h-HSD＝(DOS的重空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)
l-HSD＝(DOS的轻空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)
s-HSD＝(DOS的自旋分裂空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)
本发明具体实施例中提出了半导体材料和工作温度的选择，为后续有源区厚度的优化设计提供了条件。
基于上述任一具体实施例，一种超辐射发光二极管的优化方法，所述步骤S1还包括：
根据所述DOS的导带部分、价带部分以及热平衡时导带和价带统一的费米能级，分别应用热平衡时导带电子和价带空穴的费米-狄拉克分布函数，计算热平衡时的导带电子浓度和价带总空穴浓度；
根据所述DOS的导带部分，针对非热平衡时导带准费米能级的任一特定值，应用非热平衡时的导带电子费米-狄拉克分布函数，计算基于所述任一特定值的非热平衡时的导带电子浓度；
根据所述DOS的价带部分，针对非热平衡时价带准费米能级的试探值，应用非热平衡时的价带空穴的费米-狄拉克分布函数，计算基于所述试探值的非热平衡时的价带总空穴浓度；
由下式计算价带准费米能级误差鉴别函数Δ：
Figure BDA0001480714250000171
根据预先设定的Δ的可忽略上限值，通过调节价带准费米能级的所述试探值，确定与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值。
若Δ≤所述可忽略上限值，则认定价带准费米能级的所述试探值为与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值；
若Δ>所述可忽略上限值，则改变价带准费米能级的试探值，重复上述计算，直至Δ≤所述可忽略上限值，从而得出与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值。
本发明具体实施例中，所述Δ的可忽略上限值为0.01。
图2为本发明具体实施例的一种超辐射发光二极管的简化优化方法的流程示意图。如图2所示，本发明具体实施例基于导带和价带特征的相似性，近似地用只反映导带特征的ESD曲线替代在上述任一具体实施例中综合反映导带和价带特征的载流子联系分谱密度CSD曲线。
由上，一种超辐射发光二极管的简化优化方法，包括：s1，基于分数维度电子态系理论，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度和导带准费米能级，获取所述超辐射发光二极管有源区的导带电子分谱密度ESD曲线和导带电子谱效因子；所述电子谱效因子为所述ESD曲线峰值的平方与对应的导带电子浓度之比；s2，调节所述有源区厚度和导带准费米能级，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述ESD曲线呈单峰状时所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；s3，基于所述有源区优化厚度设计所述超辐射发光二极管。
具体地，首先，根据超辐射发光二极管有源区厚度和导带准费米能级，应用分数维度电子态系理论，亦即通过引入能级弥散宽度D，获取超辐射发光二极管有源区的导带电子分谱密度ESD曲线和导带电子谱效因子。在导带电子谱效因子的定义中，若ESD曲线呈多峰状，该曲线的峰值系指其主峰值。
其次，根据上一步骤中获取的导带电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽，获取对应的导带电子谱效带宽乘积。并通过调节超辐射发光二极管有源区的厚度和导带准费米能级，寻得所述ESD曲线呈单峰状时所述导带电子谱效带宽乘积的最大值，并获取所述导带电子谱效带宽乘积的最大值对应的有源区厚度，将其定义为有源区优化厚度。
本发明具体实施例中，所述有源区优化厚度的预期取值范围为90-120nm，但不限于此。
最后，根据上述步骤中得出的有源区优化厚度，设计优化超辐射发光二极管。本发明具体实施例中，在应用有源区优化厚度设计超辐射发光二极管有源区的同时，可以配合波导结构、端面消反射、多区电流注入和偏振控制等设计超辐射发光二极管，但不限于此。
本发明具体实施例中示范的一种超辐射发光二极管的简化优化方法，通过优化有源区的厚度，在尽可能地保留典型量子阱结构由显著量子效应带来的高增益特性的同时，使其导带电子分谱密度曲线呈单峰状并具有较大的峰区宽度，弥补了常规量子阱超辐射发光二极管在光谱带宽方面的不足，有效地提高了超辐射发光二极管的综合性能。
基于上述具体实施例，一种超辐射发光二极管的简化优化方法，所述步骤s1进一步包括：s11，基于分数维度电子态系理论，根据有源区厚度计算电子态密度函数DOS的导带部分；s12，根据所述DOS的导带部分和导带准费米能级，应用导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算ESD曲线和导带电子浓度；s13，根据所述ESD曲线和电子浓度，计算导带电子谱效因子。
具体地，应用所述分数维度电子态系理论引入能级弥散宽度D用于电子态密度函数DOS的计算，D的量级通常为0.01eV。
引入能级弥散宽度D以后，导带电子态密度函数DOS公式及能级弥散函数的表达式如下：
Figure BDA0001480714250000191
Figure BDA0001480714250000192
式中，ρc,D(E,Lz)为电子态密度函数DOS的导带部分，FD为能级弥散函数(其线型可不限于上述表达式中给出的形式)，E*为能级弥散函数峰值处的能量值，E为任意能量值，Ec为不考虑能级弥散效应时的导带底能量值(简称“导带底能量值”)，Ecn为不考虑能级弥散效应时导带DOS曲线第n个台阶起始处的能量值(简称“DOS曲线第n个台阶起始处的能量值”)，LZ为有源区厚度。
根据上述公式，计算DOS的导带部分。此处，引入能级弥散因素后量子阱有源区DOS的导带部分曲线，相比典型量子阱异质结构阱层中的台阶状的电子态密度函数DOS曲线，已不再保持陡峭的台阶状。
然后，根据所述DOS的导带部分和导带准费米能级，应用导带电子的费米-狄拉克分布函数，根据如下公式计算ESD曲线：
ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数)
其中，所述电子分谱密度ESD为单位体积内、单位能量间隔中的导带电子数目。
然后，从弥散型导带底到导带电子能量无穷大处对ESD进行积分，获取导带电子浓度；所述弥散型导带底系指DOS导带部分在导带底下方的拖尾减小至导带底DOS值的1/e的能量位置；所述电子浓度是单位体积内的导带电子数目。
接着，根据上一步骤中得到的ESD曲线，获取ESD曲线的峰值，进而获取ESD曲线峰值平方与导带电子浓度的比值，即导带电子谱效因子。
基于上述任一具体实施例，一种超辐射发光二极管的简化优化方法，所述步骤s2进一步包括：s21，调节所述导带准费米能级并重复步骤s1，直至所述电子谱效因子达到最大值；s22，调节所述有源区厚度，获取所述ESD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度和导带电子谱效带宽第一乘积；所述导带电子谱效带宽第一乘积为所述最小有源区厚度对应的所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积；s23，基于所述最小有源区厚度，增加所述有源区厚度，获取导带电子谱效带宽第二乘积；所述导带电子谱效带宽第二乘积为所述ESD曲线呈单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积最大值；s24，比较所述导带电子谱效带宽第一乘积和第二乘积，获取有源区优化厚度。
具体地，通过调节超辐射发光二极管的有源区厚度和导带准费米能级，获取有源区优化厚度的方法，进一步包括：
首先，保持超辐射发光二极管的有源区厚度不变，改变导带准费米能级，观察对应的导带电子谱效因子的变化情况，使所述电子谱效因子达到最大值。
其次，改变所述有源区厚度，获取对应的ESD曲线为单峰状时的有源区厚度的最小值，即最小有源区厚度，获取最小有源区厚度状态下的导带电子谱效因子和此时的ESD曲线的-3dB线宽，计算最小有源区厚度对应的导带电子谱效因子与ESD曲线的-3dB线宽的乘积，即导带电子谱效带宽第一乘积。
更具体地，所述电子谱效因子达到最大值后，首先检查ESD曲线是否呈单峰状：若所述ESD曲线呈单峰状，则减小所述有源区厚度，再重复执行步骤s1与s21，直至获取所述ESD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度；若所述ESD曲线不呈单峰状，则增加所述有源区厚度，再重复执行步骤s1与s21，直至ESD曲线变为单峰状，并获取此时对应的最小有源区厚度。随后计算所述最小有源区厚度和所述ESD曲线的-3dB带宽的乘积，即导带电子谱效带宽第一乘积。
接着，在上一步骤中获取的最小有源区厚度的基础上，增加有源区厚度的值，寻求对应的ESD曲线为单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时导带电子谱效带宽乘积的最大值，即导带电子谱效带宽第二乘积。
最后，比较所述导带电子谱效带宽第一乘积和第二乘积，获取有源区优化厚度。更具体地，若所述导带电子谱效带宽第一乘积大于等于第二乘积，则所述最小有源区厚度为有源区优化厚度；否则，所述导带电子谱效带宽第二乘积对应的有源区厚度为有源区优化厚度。
本发明具体实施例中提出了考虑电子能谱特征并能够满足一般精度要求的有源区厚度的优化值的获取方法，保证了相比传统方法设计的典型量子阱(2D)超辐射发光二极管器件具有更大的功率带宽积，有效地提高了超辐射发光二极管的综合性能。
基于上述任一具体实施例，一种超辐射发光二极管的简化优化方法，还包括步骤s0：获取用于所述超辐射发光二极管的半导体材料系和工作温度。
具体地，所述半导体材料系为III-V族、II-V族半导体材料系中的一种，优选GaAs基、InP基、GaSb基、InAs基和GaN基半导体材料。
对应地，所述步骤s11进一步包括：根据所述半导体材料系和工作温度获取能级弥散宽度；基于分数维度电子态系理论，根据所述能级弥散宽度和有源区厚度，计算电子态密度函数DOS的导带部分。
具体地，所述分数维度电子态系理论引入的能级弥散宽度D，其取值因半导体材料和工作温度的不同而不同，本发明具体实施例中，所述能级弥散宽度的量级为0.01eV。
对应地，所述步骤s12进一步包括：根据所述工作温度和导带准费米能级获取导带电子的费米-狄拉克分布函数；根据所述DOS的导带部分和导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算ESD曲线；根据所述ESD曲线，计算导带电子浓度。
具体地，所述工作温度和导带准费米能级下的导带电子的费米-狄拉克分布函数，其公式为：
Figure BDA0001480714250000221
式中fe(E,Fc)为导带电子的费米-狄拉克分布函数，E为电子能量，Fc为导带准费米能级，kB为玻尔兹曼常数，T为工作温度。在本发明具体实施例中，导带准费米能级Fc的取值范围为0-1eV；
本发明具体实施例中提出了半导体材料和工作温度的选择，为后续有源区厚度的优化设计提供了条件。
为了更好地理解与应用本发明提出的一种的超辐射发光二极管的简化优化方法，本发明进行以下示例，且本发明不仅局限于以下示例。
s*1、确定超辐射发光二极管所用的半导体材料体系，并设定工作温度T；
具体地，超辐射发光二极管的量子阱有源区采用GaAs半导体材料(GaAs为阱层材料，宽带隙的AlGaAs为垒层材料)，其工作温度为300K(室温)。
s*2、将超辐射发光二极管广义量子阱(包括厚度大于典型量子阱厚度的量子阱结构)有源区厚度La的初始值设定为L0，根据分数维度电子态系理论，计算出该厚度下的电子态密度函数DOS的导带部分；
具体地，将超辐射发光二极管广义量子阱有源区的GaAs阱层初始厚度L0设为50nm，设定能级弥散宽度D为0.0106eV，根据分数维度电子态系理论计算电子态密度函数DOS的导带部分。
图3为本发明具体实施例的导带电子态密度函数(DOS)曲线导带部分示意图，图4为本发明具体实施例的导带电子态密度函数(DOS)曲线导带部分放大示意图，图5为本发明具体实施例中有能级弥散和无能级弥散两种情况下的导带电子态密度函数(DOS)曲线导带部分示意图，将图3、图4与图5进行对比，可以明显看出引入能级弥散后量子阱有源区DOS的导带部分曲线已不再保持陡峭的台阶状。
s*3、设定导带准费米能级Fc的初始值Fc0，结合步骤s*2得到的DOS的导带部分，应用设定工作温度T下导带电子的费米-狄拉克分布函数fe(E)，计算出导带电子分谱密度ESD曲线以及导带电子浓度ne，进而计算出导带电子的谱效因子ηe；
具体地，设定导带准费米能级的初始值Fc0为0.0001eV，此时300K工作温度下导带电子的费米-狄拉克分布函数曲线如图6所示，将该费米-狄拉克分布函数与步骤s*2计算得到的DOS的导带部分相乘，获得导带电子分谱密度曲线ESD(如图7所示)。将ESD函数从弥散型导带底到导带能量无穷大区间积分，得到导带电子浓度ne。进而，计算得到ηe值。
s*4、改变Fc，使得ηe值达到最大并检查ESD曲线是否为单峰；
具体地，导带准费米能级在0.0001eV到1eV之间变化(变化步长取0.0001eV)，计算出不同Fc下的ηe值，选出其中ηe的最大值。La＝50nm，Fc＝0.2069eV时，ηe达到最大值8.9333×1063J-2m-3。图8为本发明具体实施例中导带准费米能级取0.2069eV时的ESD曲线示意图，图9为本发明具体实施例中导带准费米能级取0.2069eV时的ESD曲线放大示意图，如图8、图9所示，放大ESD曲线可以看出ESD曲线不是单峰状。
s*5、若ESD曲线呈单峰状，则减小La后再次执行步骤s*2-s*4，直至找到能够使ESD曲线保持单峰状的La最小值，该值即为La的初步优化值La-temp(最小有源区厚度)；若ESD曲线不呈单峰状，则增加La后再次执行步骤S2-S4，直至ESD曲线变为单峰状为止，此时的La值即为La的初步优化值La-temp(最小有源区厚度)；计算ESD曲线的-3dB线宽，并得到ηe值与ESD曲线-3dB线宽的乘积e-PWP1(导带电子谱效带宽第一乘积)；
具体地，因为步骤S4获得ESD不是单峰状，因此继续增大La，重复步骤s*2-s*4直至ESD曲线变为单峰状。图10为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至96nm时的ESD曲线示意图，图11为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至96nm时的ESD曲线放大示意图，如图10所示，将La增大至96nm时，ESD曲线依然是双峰，主峰之外的另一个峰放大后如图11所示。
图12和图13分别为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至97nm时的ESD曲线示意图和放大示意图，如图12、13所示，La增加到97nm时，Fc调至0.1933eV时ESD曲线变为单峰(局部放大如图13所示，可见La＝97nm时的小峰已经消失)。因此La的初步优化值La-temp(最小有源区厚度)为97nm，此时ESD曲线的-3dB带宽为2.8249×10-20J、ηe最大值为8.8316×1063J-2m-3、ηe值与ESD曲线-3dB线宽的乘积e-PWP为2.4948×1044J-1m-3(导带电子谱效带宽第一乘积，记为e-PWP1)。
s*6、在步骤s*5获得的La-temp的基础上增加La，改变Fc，在保证ESD曲线仍呈单峰状的前提下，找出ηe值与ESD曲线-3dB线宽的乘积e-PWP的最大值，记为e-PWP2(导带电子谱效带宽第二乘积)；
具体地，图14为本发明具体实施例中GaAs阱层厚度La增大至98nm时的ESD曲线放大示意图，如图14所示，将La增大98nm，在保证ESD单峰的情况下，在Fc＝0.221eV时e-PWP取值达到最大值2.6775×1044J-1m-3(导带电子谱效带宽第二乘积，记为e-PWP2，ESD曲线的-3dB宽为3.0356×10-20J，ηe值为8.8309×1063J-2m-3)。
继续增加La至99nm，未发现更大的e-PWP值。
s*7、比较e-PWP2和e-PWP1的大小，若e-PWP2≤e-PWP1，则步骤s*5得到的La就是能满足一般精度要求的La的有源区优化厚度La-opt；若e-PWP2>e-PWP1，则步骤s*6得到的La就是能满足一般精度要求的La的有源区优化厚度La-opt。
具体地，e-PWP2>e-PWP1，因此步骤s*6得到的La即为能满足一般精度要求的有源区优化厚度，即La-opt＝98nm。
s*8、以步骤s*7获得的La-opt基础上设计超辐射发光二极管的有源区，并配合波导结构设计、端面镀消反膜、多区电流注入、偏振控制工艺实现超辐射发光二极管的功率、光谱宽度、光谱纹波和偏振度的综合提升。
基于上述任一方法具体实施例，一种根据任一如前所述的方法设计的超辐射发光二极管，所述超辐射发光二极管的有源区厚度为所述有源区优化厚度。所述超辐射发光二极管器件的有源区具有典型分数维度特性，使其较之采用传统方法设计的典型量子阱(2D)超辐射发光二极管器件具有更大的功率带宽积。
最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种超辐射发光二极管的优化方法，其特征在于，包括：
S1，基于分数维度电子态系理论，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取所述超辐射发光二极管有源区的载流子联系分谱密度CSD曲线、载流子联系浓度和载流子联系谱效因子；所述载流子联系谱效因子为所述CSD曲线峰值的平方与载流子联系浓度之比；
S2，调节所述有源区厚度、导带准费米能级和价带准费米能级，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述CSD曲线呈单峰状时所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；
S3，基于所述有源区优化厚度设计所述超辐射发光二极管；
所述步骤S1进一步包括：
S11，基于分数维度电子态系理论，根据有源区厚度计算电子态密度函数DOS的导带部分和价带部分，所述价带部分由重空穴带、轻空穴带和自旋分裂空穴带组成；
S12，根据DOS的导带部分和导带准费米能级，获取导带的电子分谱密度ESD曲线和电子浓度；
根据DOS的价带部分和价带准费米能级，获取价带的重空穴分谱密度函数h-HSD曲线以及重空穴浓度、轻空穴分谱密度函数l-HSD曲线以及轻空穴浓度和自旋分裂带空穴分谱密度函数s-HSD曲线以及自旋分裂带空穴浓度；
S13，根据所述ESD曲线和h-HSD曲线、l-HSD曲线、s-HSD曲线分别计算导带电子和价带重空穴间的载流子联系分谱密度h-CSD曲线、导带电子和价带轻空穴间的载流子联系分谱密度l-CSD曲线以及导带电子和价带自旋分裂带空穴间的载流子联系分谱密度s-CSD曲线；
S14，根据所述h-CSD曲线、l-CSD曲线和s-CSD曲线获取载流子联系分谱密度CSD曲线；
S15，将所述重空穴浓度、轻空穴浓度和自旋分裂带空穴浓度相加获取总空穴浓度；
S16，根据所述电子浓度和总空穴浓度获取载流子联系浓度；所述载流子联系浓度为所述电子浓度和总空穴浓度乘积的平方根值；
S17，根据所述CSD曲线和载流子联系浓度计算所述载流子联系谱效因子；
所述步骤S2进一步包括：
S21，调节所述导带准费米能级并重复步骤S1，直至所述载流子联系谱效因子达到最大值；
S22，调节所述有源区厚度，获取所述CSD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度和载流子谱效带宽第一乘积；所述载流子谱效带宽第一乘积为所述最小有源区厚度对应的所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积；
S23，基于所述最小有源区厚度，增加所述有源区厚度，获取载流子谱效带宽第二乘积；所述载流子谱效带宽第二乘积为所述CSD曲线呈单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述载流子联系谱效因子和CSD曲线的-3dB带宽的乘积最大值；
S24，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述第一乘积和第二乘积中的较大乘积对应的有源区厚度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括步骤S0：获取用于所述超辐射发光二极管的半导体材料系和工作温度；
对应地，所述步骤S11进一步包括：
根据所述半导体材料系和工作温度获取能级弥散宽度；基于分数维度电子态系理论，根据所述能级弥散宽度和有源区厚度，计算电子态密度函数DOS的导带部分和价带部分，所述价带部分由重空穴带、轻空穴带和自旋分裂空穴带组成；
所述步骤S12进一步包括：
根据所述工作温度和导带准费米能级获取导带电子的费米-狄拉克分布函数；根据所述DOS的导带部分和导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算所述ESD曲线；根据所述ESD曲线计算导带电子浓度；其中，ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数)；所述导带电子浓度等于从弥散型导带底到导带电子能量无穷大处对ESD的积分值；所述弥散型导带底系指DOS导带部分在导带底下方的拖尾减小至导带底DOS值的1/e的能量位置；
根据所述工作温度和价带准费米能级获取价带空穴的费米-狄拉克分布函数；根据所述价带空穴的费米-狄拉克分布函数和DOS的重空穴带部分、轻空穴带部分和自旋分裂空穴带部分，分别计算h-HSD曲线、l-HSD曲线和s-HSD曲线；根据所述h-HSD曲线、l-HSD曲线和s-HSD曲线分别计算价带重空穴浓度nhh、轻空穴浓度nhl和自旋分裂带空穴浓度nhs；其中，h-HSD、l-HSD和s-HSD分别为h-HSD＝(DOS的重空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)、l-HSD＝(DOS的轻空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)和s-HSD＝(DOS的自旋分裂空穴带部分)×(价带空穴的费米-狄拉克分布函数)；所述nhh、nhl和nhs分别为从重空穴子带、轻空穴子带和自旋分裂带空穴子带电子能量为零处到弥散型带顶对h-HSD、l-HSD和s-HSD的积分值，重空穴子带、轻空穴子带和自旋分裂带空穴子带弥散型带顶分别指DOS的重空穴子带、轻空穴子带和自旋分裂带空穴子带部分在带顶上方的拖尾减小至带顶DOS值的1/e的能量位置。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：
根据所述DOS的导带部分、价带部分以及热平衡时导带和价带统一的费米能级，分别应用热平衡时导带电子和价带空穴的费米-狄拉克分布函数，计算热平衡时的导带电子浓度和价带总空穴浓度；
根据所述DOS的导带部分，针对非热平衡时导带准费米能级的任一特定值，应用非热平衡时的导带电子费米-狄拉克分布函数，计算基于所述任一特定值的非热平衡时的导带电子浓度；
根据所述DOS的价带部分，针对非热平衡时价带准费米能级的试探值，应用非热平衡时的价带空穴的费米-狄拉克分布函数，计算基于所述试探值的非热平衡时的价带总空穴浓度；
由下式计算价带准费米能级误差鉴别函数Δ：
Figure FDA0002368509170000041
根据预先设定的Δ的可忽略上限值，通过调节价带准费米能级的所述试探值，确定与导带准费米能级的所述任一特定值对应的价带准费米能级的推定值；所述推定值为所述Δ小于或等于所述预先设定的Δ的可忽略上限值时的所述试探值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S22进一步包括：
若所述CSD曲线呈单峰状，则减小所述有源区厚度；若所述CSD曲线不呈单峰状，则增加所述有源区厚度；
重复执行步骤S1与S21，直至获取所述CSD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度；
根据所述最小有源区厚度和所述CSD曲线的-3dB带宽，计算所述载流子谱效带宽第一乘积。
5.一种超辐射发光二极管的简化优化方法，其特征在于，包括：
s1，基于分数维度电子态系理论，根据所述超辐射发光二极管的有源区厚度和导带准费米能级，获取所述有源区中的导带电子分谱密度ESD曲线、导带电子浓度和导带电子谱效因子；所述导带电子谱效因子为所述ESD曲线峰值的平方与对应的所述电子浓度之比；
s2，调节所述有源区厚度和导带准费米能级，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述ESD曲线呈单峰状时所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积的最大值对应的有源区厚度；
s3，基于所述有源区优化厚度设计所述超辐射发光二极管；
所述步骤s1包括：
s11，基于分数维度电子态系理论，根据有源区厚度计算电子态密度函数DOS的导带部分；
s12，根据所述DOS的导带部分和导带准费米能级，应用导带电子的费米-狄拉克分布函数，计算导带的ESD曲线和电子浓度；其中，ESD＝(DOS的导带部分)×(导带电子的费米-狄拉克分布函数)；
s13，根据所述ESD曲线和电子浓度，计算导带电子谱效因子；
所述步骤s2进一步包括：
s21，调节所述导带准费米能级并重复步骤s1，直至所述电子谱效因子达到最大值；
s22，调节所述有源区厚度，获取所述ESD曲线呈单峰状时的最小有源区厚度和导带电子谱效带宽第一乘积；所述导带电子谱效带宽第一乘积为所述最小有源区厚度对应的所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积；
s23，基于所述最小有源区厚度，增加所述有源区厚度，获取导带电子谱效带宽第二乘积；所述导带电子谱效带宽第二乘积为所述ESD曲线呈单峰状且有源区厚度大于所述最小有源区厚度时，所述电子谱效因子和ESD曲线的-3dB带宽的乘积最大值；
s24，获取有源区优化厚度；所述有源区优化厚度为所述导带电子谱效带宽第一乘积和第二乘积中的较大乘积对应的有源区厚度。
6.根据权利要求1至4中任一权利要求所述的方法设计的超辐射发光二极管，其特征在于，所述超辐射发光二极管的有源区厚度为所述有源区优化厚度。
7.根据权利要求5所述的方法设计的超辐射发光二极管，其特征在于，所述超辐射发光二极管的有源区厚度为所述有源区优化厚度。
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