CN107431566A - 用于经由无线双选择性信道发送数据符号的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于解码利用来自码字的星座集的对应码字调制的数据符号的方法，该方法利用基底函数集来展开所述码字的星座集，以生成基底展开星座集，并且将接收到的调制数据符号投影到所述基底展开星座集的正交补集上，以获取针对所述星座集中的各个码字的广义似然比测试(GLRT)的距离度量集。所述基底函数集包括频域中的傅立叶指数基底函数、时域中的勒让德多项式基底函数以及频域中的傅立叶‑勒让德乘积基底函数。所述方法选择与最小距离度量或最大相关度量相对应的码字，并且利用所述码字从所接收到的调制数据符号解码所述数据符号。

Description

用于经由无线双选择性信道发送数据符号的系统和方法
技术领域
本发明总体上涉及数字通信，并且更具体地，涉及经由无线双选择性信道发送高速数据。
背景技术
在无线通信中，双选择性信道经受时变衰落和多径延迟。时变衰落具有特定的多普勒功率谱，从而导致时间选择性信道和载波间干扰(ICI)。多径延迟具有某一延迟功率谱，从而导致频率选择性信道和符号间干扰(ISI)。在具有移动收发器的宽带无线网络中(例如，在车载通信网络和蜂窝网络中)，这是一个特别的问题。
通常将自适应均衡和导频符号用于补偿ISI和ICI。例如，将导频符号或训练序列插入到向接收器发送的分组中，以便估计无线链路的信道状态信息(CSI)。将所估计的CSI用于ISI和ICI的均衡。然而，在适合移动通信的无线电频率资源有限的情况下，导频符号固有地降低频谱效率和数据传输速率。此外，导频符号仅对慢衰落信道有效。另外，由于存在ISI和ICI两者，因而即使利用导频符号，用于获取瞬时CSI的信道估计在双选择性衰落信道中也是相当困难的。
已经使用基底展开模型(BEM:basis expansion model)来近似单选择性衰落信道，即，时变信道或多径信道，以实现移动无线通信的半盲传输，例如，参见专利文献1。BEM与基于期望和最大化(EM)过程的迭代半盲均衡器结合使用以进行联合数据检测和CSI估计。借助前向纠错(FEC)码，BEM可以利用少量导频符号来实现准非相干通信，而不会降低性能。然而，该方法仍然依赖于导频符号来获取初始CSI估计和FEC软判定解码反馈，这可以使接收器更复杂。
差分空间-时间编码(DSTC)已被用于实现非相干通信，并且提供对信道衰落呈鲁棒性的分集增益，例如，参见专利文献2、专利文献3及专利文献4。非相干通信不需要使用任何导频符号，并且因没有通信开销而可以维持较高的频谱效率。DSTC由Grassmannian正交矩阵实现，例如，参见专利文献5、专利文献6及专利文献7。然而，DSTC在快速时变信道中表现不佳，在快速时变信道中，信道相干时间非常短而不能利用Grassmannian矩阵的正交特征。为解决这个问题，BEM和DSTC可以同时使用广义似然比测试(GLRT)均衡，例如，参见专利文献8。利用BEM，即使对于快速时变衰落信道和对于高速数据速率传输来说，也可以实现非相干通信。该方法和系统可以通过引入多维BEM而扩展至双选择性衰落信道，其中，使用随时域和频域的两种不同类型的基底函数来处理双选择性衰落信道。
然而，BEM本身对某些硬件缺陷(如定时偏移和载波偏移)是敏感的。例如，定时和载波偏移可以由硬件损伤引起，如包括例如晶体振荡器的时钟电路的不准确性。这种偏移对于许多应用来说是不希望的，并且可以通过专门设计的同步处理来补偿。例如，专利文献9描述了一种使用同步分组中的预定义的训练序列来同步接收器与发送器之间的时钟的方法。然而，同步分组的传输导致额外的通信开销，这对于许多应用来说是不希望的或者甚至是不可接受的。
[引文列表]
[专利文献]
[PTL 1]
US 7,280,604 B2
[PTL 2]
US 7,567,623 B2
[PTL 3]
US 7,508,808 B2
[PTL 4]
US 7,397,866 B2
[PTL 5]
US 6,801,579 B1
[PTL 6]
US 7,864,876 B2
[PTL 7]
US 2002/0163892 A1
[PTL 8]
US 8,059,747
[PTL 9]
US 7961697 B2
发明内容
[技术问题]
因此，需要一种用于针对双选择性信道的非相干传输的方法，该方法在不依赖于用于同步和信道估计的任何导频或训练序列的情况下，解决传输的定时偏移和载波偏移。
[问题的解决方案]
本发明的实施方式提供了一种用于接受经由多输入多输出(MIMO)双选择性信道的定时和载波偏移的非相干无线电信的方法和系统，多输入多输出双选择性信道经受配备有多个天线的无线电收发器的时变衰落和多径延迟。时变衰落导致载波间干扰(ICI)，而多径延迟产生符号间干扰(ISI)。该方法实现了非相干MIMO通信，即使存在ICI和ISI，也可以避免利用导频符号来估计无线链路的信道状态信息(CSI)。为了解决ICI和ISI，一个实施方式使用用于处理双选择性衰落信道的多维基底展开模型(BEM:multi-dimensional basisexpansion model)以及基于广义似然比测试(GLRT)的盲均衡。
通过本发明的一些实施方式解决了使用BEM情况下的GLRT的定时和载波偏移的问题，这些实施方式基于这样的认识，即，可以利用定时和载波偏移的分布的统计依赖性来修改在传输数据的恢复中使用的信道的统计依赖性。按这种方式，传输数据的统计恢复考虑可能的偏移值，而不利用任何附加的同步数据。
本发明的一些实施方式基于以下的额外认识，即，定时和载波偏移的统计与接收信号的多普勒频率分布的统计相似。这是因为泰勒-麦克劳林级数展开可以很好地接近定时和载波偏移的自相关函数。为此，认识到偏移值的分布具有勒让德(Legendre)多项式基底。因此，本发明的一些实施方式利用该多项式基底来修改在发送数据的恢复中使用的信道的统计依赖性。
BEM使用条件信道协方差，其在时域中基于勒让德多项式基底，并且在频域中基于傅立叶指数基底。为了解决定时偏移，一些实施方式利用勒让德多项式基底修改BEM的频域中的傅立叶基底，并且将傅立叶-勒让德乘积基底用于频域。而且，一些实施方式通过增加在BEM的时域中考虑的勒让德多项式基底函数的数量来解决载波偏移。为此，即使不利用导频符号，也可以用针对所有ISI、ICI、定时偏移及载波偏移的显著容许度来实现高速非相干MIMO通信。
在一个实施方式中，可以修改GLRT盲均衡以考虑噪声和信号不确定性。例如，用准零空间投影取代用于空间-时间解调制的零空间投影，准零空间投影的解调制度量作为噪声和信号方差以及基底展开信号块的函数而产生。
因此，一个实施方式公开了一种用于解码在接收器处经由多输入多输出(MIMO)中的双选择性衰落信道接收到的数据符号的方法，并且其中，利用来自码字的星座集的对应码字来对每一个数据符号进行空间-时间调制，其中，所述星座集中的每一个码字都是尺寸为N乘L的复值矩阵，其中，N是传输天线的数量，而L是传输的长度。
该方法包括以下步骤：利用基底函数集来展开所述码字的星座集，以生成基底展开星座集，其中，所述基底函数集包括频域中的傅立叶指数基底函数、时域中的勒让德多项式基底函数以及频域中的傅立叶-勒让德乘积基底函数，其中，所述傅立叶-勒让德乘积基底函数是频域上所述勒让德多项式基底函数与所述傅立叶指数基底函数的逐元素乘积的函数；将接收到的调制数据符号投影到所述基底展开星座集的正交补集上，以获取所述星座集中的各个码字的广义似然比测试(GLRT)的距离度量集；选择与最小距离度量或最大相关度量相对应的码字；以及利用所述码字，从所接收到的调制数据符号解码所述数据符号。
另一实施方式公开了一种接收机，该接收机具有用于经由双选择性衰落信道接收来自发送器的射频(RF)信号的一组天线，其中，所述RF信号包括一序列数据符号，利用来自码字的星座集的对应码字对各个数据符号进行空间-时间调制，其中，所述星座集中的各个码字都是复值矩阵。所述接收器包括：RF电路，该RF电路用于根据载波频率来下变频所接收到的RF信号以生成基带信号，其中，所述接收器处的载波频率与所述发送器处的载波频率之间的载波偏移在所述接收器处产生附加的噪声；滤波器，该滤波器具有所述发送器的滤波器的时间反转脉冲响应，该滤波器用于滤波所述基带信号以生成滤波信号，其中，所述接收器的滤波器的时钟与所述发送器的滤波器的时钟之间的时间偏移在所述接收器处产生附加的载波间干扰(ICI)；空间-时间解调制器，该空间-时间解调制器用于利用具有多维基底展开模型(BEM)的广义似然比测试(GLRT)来解调制所述滤波信号，以生成包括利用所述对应码字调制的所述数据符号的最可能估计的解调制信号，其中，所述GLRT使用投影矩阵，该投影矩阵是利用基底函数集展开的星座集的每个码字的正交零空间，所述基底函数集包括频域中利用勒让德多项式基底函数修改的傅立叶指数基底函数；以及前向纠错(FEC)解码器，该前向纠错解码器用于解码所述解调制信号，以生成所发送的数据符号的估计值。
又一实施方式公开了一种用于经由双选择性衰落信道发送射频(RF)信号的系统，该系统包括：发送器，该发送器用于生成包括一序列数据符号的所述RF信号，各个数据符号都利用来自码字的星座集合的对应码字进行空间-时间调制，其中，所述星座集合中的各个码字都是复值矩阵，并且所述发送器用于通过所述双选择性衰落信道发送所述RF信号；以及接收器，该接收器用于接收所述RF信号，并且用于利用具有多维基底展开模型(BEM)的广义似然比测试(GLRT)来解调制所述数据符号，其中，所述GLRT使用与利用基底函数集展开的所述星座集的各个码字正交的投影矩阵，其中，所述基底函数集包括频域中的傅立叶指数基底函数、时域中的勒让德多项式基底函数以及频域中的傅立叶-勒让德乘积基底函数，其中，所述傅立叶-勒让德乘积基底函数是频域上所述勒让德多项式基底函数与所述傅立叶指数基底函数的逐元素乘积的函数。
附图说明
图1是根据本发明的一些实施方式的、用于经由双选择衰落MIMO信道的非相干通信的方法和系统的框图；
图2A是利用本发明的一些实施方式所采用的原理的、用于针对平坦衰落信道利用空间-时间解调制进行盲均衡的方法的框图；
图2B是利用本发明的一些实施方式所采用的原理的、用于针对平坦衰落信道利用空间-时间解调制进行盲均衡的方法的框图；
图3A是根据本发明的一些实施方式的、用于基于多维基底展开模型(BEM)利用空间-时间解调制进行盲均衡以解决双选择性衰落信道的分布的统计依赖性的方法的框图；
图3B是根据本发明的一些实施方式的、用于基于多维BEM利用空间-时间解调制进行盲均衡以解决定时与载波偏移的分布的统计依赖性的方法的框图；
图4是根据本发明的一些实施方式的、用于利用连续零投影块更新随着空间-时间解调制来进行线性复杂度盲均衡的方法的流程图；
图5是根据本发明的一些实施方式的收发器的框图；以及
图6A是本发明的一些实施方式所使用的基底展开矩阵的示例。
图6B是本发明的一些实施方式所使用的基底展开矩阵的示例。
图6C是本发明的一些实施方式所使用的基底展开矩阵的示例。
具体实施方式
系统和方法概述
图1示出了根据本发明的一些实施方式的、用于经由多输入多输出(MIMO)双选择性信道150在发送器100与接收器105之间进行无线通信的方法和系统的框图，MIMO双选择性信道150经受配备有多个天线的收发器的时变衰落和多径延迟。时变衰落导致具有载波间干扰(ICI)的时间选择性信道，而多径延迟引起具有符号间干扰(ISI)的频率选择性信道。即使对于收发器以极快速度移动的情况来说(例如，对于在子弹头列车和飞机上携带的蜂窝电话来说)，本发明的一些实施方式也可以发送高速数据。此外，本发明的一个实施方式可以实现非相干传输，非相干传输不依赖于用于估计信道状态信息(CSI)的任何导频符号或训练序列。
在发送器100处，通过前向纠错(FEC)编码器110编码一序列数据符号101(即，s)，以生成一序列编码数据符号，即，c。FEC编码器110可以使用容量接近的代码，例如，低密度奇偶校验(LDPC)码，turbo码、重复累积码，或其它类似代码。对于对延迟挑剔的应用(latency-critical application)来说，可以应用短长度FEC码，例如，博斯-乔赫里-黑姆码、里德-穆勒码、里德-所罗门码以及Preparata码。FEC编码器110通常使用生成矩阵111，即，G，其被乘以代数域中的数据符号s，例如，利用非二进制Galois域或Lee环。编码数据c包括由生成矩阵G附加的一些奇偶校验符号，使得即使在无线网络上存在错误，接收器105也可以将原始数据s恢复为解码数据s’106。
编码数据符号c由空间-时间调制器120进行逐块调制，以生成一序列调制数据符号，即x。空间-时间调制器使用的Q元星座集121，其中，码字Xq是尺寸为N乘L的复值矩阵，其中，N是发送天线的数量，而L是块传输的长度。调制基数(modulationcardinality)Q规定最大数据速率；每符号比特速率(bit per symbol rate)被定义为log2(Q)/L。在本发明的一些实施方式中，空间-时间调制器使用Grassmannian块码，使得每个码字分别正交为其中，表示共轭转置，而IL是尺寸为L的单位矩阵。
空间-时间调制基于使用空间-时间编码(STC)的星座集121，STC诸如是空间-时间块码(STBC)、空间-频率块码(SFBC)以及空间-时间-频率块码(STFBC)。例如，Grassmannian块码通过指数共形映射或者通过偏斜Hermitian矩阵的Caylay变换来实现。该块码还可以包括拟酉β分布空间-时间调制，并且可以与网格编码相连。例如，Grassmannian块码可以实现非相干通信，其中，由于块码的正交性而不需要导频符号。因此，可以避免因导频插入开销而造成的频谱效率损失。在一个实施方式中，可选地插入具有小开销的少数导频符号以改进性能。
该序列调制数据符号x被提交到带通滤波器130中，以通过乘以预编码矩阵131(即，F)来生成一序列滤波符号u。例如，一个实施方式使用根升余弦滤波器。在本发明的一些实施方式中，为了抑制ISI的影响，该预编码矩阵F使用离散傅立叶变换作为正交频分复用(OFDM)(有或没有循环前缀)的方法。例如，基于傅立叶变换的预编码矩阵包括其中，[.]i,j表示矩阵的第(i,j)个元素，并且是虚数单位。在另一实施方式中，可以同时应用在空域、时域及频域上具有功率和速率自适应的其它预编码和滤波。例如，除了OFDM预编码之外，还可以使用用于减少天线相关性的影响的酉空间预编码。
滤波符号u被RF电路140上变频并放大成射频(RF)信号，并且通过N个发送天线经由所述信道发送。天线的数量N可以是大于或等于1的任意整数。RF电路生成具有载波频率141fc的RF信号。作为示例，载波频率大约为2.4GHz。RF信号通过无线信道150发送至接收器105。
对于宽带移动通信来说，无线信道150是双选择性衰落信道，其中，时变衰落导致具有ICI的时间选择性信道，而多径延迟引起具有ISI的频率选择性信道。从物理学讲，信道矩阵H在时域和频域上都具有一些统计属性151。
可以通过多普勒功率谱来表征时域上的信道统计151。例如，发送器与接收器之间的相对速度可以确定最大可能多普勒频率为fD＝fcv/c0，其中，fD是最大多普勒频率，v是相对速度，而c0是光在空气中的速度。对于富散射环境来说，多普勒频率的分布由Jakes模型建模，其中，在时域上的时变衰落具有由第一类的零阶贝塞尔函数表征的自相关函数J0(2πfDτ)，其中，τ是时间差。特别是对于快速移动的移动收发器(例如在飞机和子弹头列车中)，时变衰落导致具有强ICI的不可忽略的时间选择性信道。
根据环境条件(诸如散射物体的位置、速度及材料)，信道矩阵H因导致频率选择性信道的多径延迟而具有特定的延迟功率谱。特别是对于宽带传输来说，频率选择性信道导致强ISI。可以由延迟功率谱来表征频域上的信道统计151。例如，延迟功率谱根据指数衰减建模，其中，多路径的平均功率随着延迟的增加而指数式衰减。
利用一组接收天线和RF电路160，接收器105经由无线信道150接收在传输期间被放大器噪声和信道衰落损害的发送RF信号。接收天线的数量被表示为M，其可以是大于或等于1的任意整数。接收器可以包括用于执行接收器的一个或多个模块的功能的至少一个处理器。
RF电路160利用载波频率161fc′下变频接收到的RF信号，以生成一序列基带接收信号r。接收器载波频率161等于发送器载波频率141。然而，由于时钟电路(例如，晶体振荡器)的硬件缺陷，在发送器100与接收器105两者处具有相同的载波频率实际上是困难的。载波偏移具有从物理定律得出的一定的统计特性152。例如，一些晶体振荡器的载波频率的不确定性可以由柯西-洛伦兹分布来建模。这些载波频率之间的偏移(即，δf＝fc′-fc)在接收器处产生额外的相位噪声。载波偏移的问题通过本发明的一些实施方式所采用的方法来加以解决。
基带接收信号r穿过接收器滤波器170，以生成一序列滤波接收信号y。接收器滤波器170可以基于匹配的滤波器，其具有发送器滤波器130的时间反转脉冲响应。例如，接收器滤波器170使用预编码矩阵171，预编码矩阵171是发送器预编码矩阵F131的共轭转置。当将预编码矩阵与基带接收信号r相乘时，接收器需要逐块的定时同步。由于时钟电路缺陷和无线信道上的传播延迟，在实践中难以实现定时同步。定时偏移具有一定的统计特性152，如柯西-洛伦兹分布。不确定的定时偏移产生了额外的ICI。定时偏移的问题通过本发明的一些实施方式所采用的方法来加以解决。
滤波接收信号y被提交到空间-时间解调制器180中以生成一序列解调制信号c’。空间-时间解调制器180估计由空间-时间调制器120调制的最可能的数据符号c。为了实现非相干MIMO通信，空间-时间解调制器在不知道瞬时信道状态信息H的情况下执行盲均衡。例如，本发明的一些实施方式使用具有多维基底展开模型(BEM)的广义似然比测试(GLRT)。GLRT盲均衡使用零空间投影集(null-space projector set)181。该投影矩阵是空间-时间星座集121中的每个码字的正交零空间，使得XqPq＝0成立。
为了解决双选择性衰落信道，投影矩阵由多维BEM生成，多维BEM可以使用信道统计知识151。多维BEM在时域中基于勒让德多项式基底，但在频域中基于傅里叶指数基底。另外，为了解决定时和载波偏移，BEM还基于偏移152的统计知识。例如，为了解决定时偏移，本发明的一些实施方式利用勒让德多项式基底函数的乘积来修改BEM的频域的傅立叶基底。而且，本发明的一些实施方式通过增加在BEM的时域中考虑的勒让德基底函数的数量来解决载波偏移。
解调制信号c’被FEC解码器190解码，以生成用于估计发送数据符号s101的解码数据s’106。例如，FEC解码器针对LDPC码使用置信传播。置信传播使用基于由奇偶校验矩阵Hp191表示的稀疏图的迭代消息传递算法。奇偶校验矩阵Hp191是生成矩阵G111的代数零空间投影，使得在Galois域或者Lee环上，HpG＝0。FEC解码器可以纠正解调制信号c’中的一些可能错误。
在一个实施方式中，FEC解码器190处的软判定信息被反馈192至空间-时间解调制器180以精细化解调制信号。该循环可以迭代，直到达到终止条件为止。例如，该终止条件基于数据似然度的收敛或预定次数的迭代。
利用GLRT进行空间-时间解调制
图2A示出了具有由本发明的一些实施方式所采用的一些原理的、用于基于GLRT进行非相干MIMO均衡的空间-时间解调制180的示意图。图2A的方法可以解调制空间-时间星座，而不利用任何导频符号和训练序列，但对于处理双选择性衰落信道和定时/载波偏移而言是次优的。
对于经由平坦衰落信道的传输来说，L个符号上的滤波信号y可以被表达为
Y＝HX+Z,
其中，Y＝[y1,y2,…,yL]是尺寸为M乘L的滤波信号矩阵，X是来自星座集的传输空间-时间调制，而Z是相同尺寸的加性噪声矩阵。在一些实施方式中，时域上的发送器和接收器预编码矩阵是酉矩阵，使得噪声包括例如接收器放大器处的热噪声，并且可以遵循具有协方差的圆对称复合高斯分布。对于相干通信来说，接收器可以通过利用导频符号或训练序列来估计瞬时CSI矩阵H，并且如下地解调制
其中，接收器搜索具有最小欧几里德距离的最可能星座。
相干通信需要导频符号来估计CSI。为避免利用导频符号，采用GLRT的空间-时间解调制器210使用零空间投影集181，并且如下搜索与所有可能范数度量214、215及216上的最小范数217相对应的接收信号213的最可能数据符号
其中，零空间投影矩阵181与每个码字星座121正交，使得XqPq＝0212。例如，零投影矩阵可以根据该星座生成211如下
其中，该投影矩阵的尺寸为L乘L。因为零空间投影不是唯一的，所以还有许多其它表达方式。此外，零空间投影矩阵的最小可能尺寸因码字星座已经使用N个基底向量而是L乘(L-N)。因为正交性和没有噪声，所以无论CSI矩阵H的值如何，GLRT范数度量都变为零。
因此，即使没有任何CSI矩阵知识，GLRT盲均衡也可以解调制数据。因为接收器受到放大器噪声Z的影响，所以实际上，滤波接收信号块Y与零空间投影矩阵Pq的乘积可以不为零，但仍高概率地小于Y与具有不同星座的其它投影矩阵Pq′的乘积。
图2B示出了采用简化GLRT的空间-时间解调制器220，简化GLRT不需要零空间投影矩阵而直接需要星座集211。如果码字星座是Grassmannian簇(manifold)，使得那么可以简化GLRT盲均衡而没有任何性能劣化。简化GLRT执行相关器以在所有可能相关度量224、225及226中搜索具有最大范数227的最可能数据，如下
用于双选择性衰落信道的多维BEM
本发明的一些实施方式基于这样的认识，即，由于正交特征因较短的相干时间和相干带宽而不能加以利用，因而图2A和图2B的空间-时间解调制对于处理时间和频率选择性衰落信道来说是次优的。为解决这个问题，利用具有基底展开模型(BEM)的GRLT均衡方法对数据符号进行解码。利用BEM，即使针对快速时变衰落信道或者针对频散选择性衰落信道也可以实现非相干通信。
然而，这种具有BEM的GRLT均衡方法对于单选择性衰落信道执行良好，而对于双选择性衰落信道并非如此。本发明的一些实施方式通过引入时域和频域上的两种不同的基底函数来使用多维BEM处理双选择性衰落信道。本发明的这些实施方式基于这样的认识，即，时域和频域上的信道波动具有由时间-频率自相关函数表征的一定统计依赖性，并且即使不知道瞬时CSI，信道统计中的少数支配基底函数也足够用于数据恢复。
图3A示出了根据本发明的一些实施方式的、采用具有多维BEM的GLRT的空间-时间解调制器的示意图。空间-时间解调制器310的步骤基于零空间投影作为q’＝argminq∈{1,2,…,Q}||YPq||2，其类似于图2A中的空间-时间解调制器210，给定零空间投影集332。本发明的该实施方式使用信道统计151，以通过针对每个码字星座211的基底展开331来生成不同的零空间投影集332。更具体地，零空间投影矩阵Pq不仅与空间-时间星座Xq正交，而且与基底展开星座XqBd正交，其中，Bd是尺寸为L乘L的第d个基底展开矩阵。利用基于信道统计151的基底展开矩阵{B1,B2,…,BD}，针对每个星座Xq211执行基底展开331，以生成如下的完全基底展开星座X′q：
其中，算子表示克罗内克积，而B是包括{IL,B1,B2,…,BD}的尺寸为L(D+1)乘L的完全基底展开矩阵。基底展开矩阵的数量D取决于信道统计，但由于零空间的自由度的理论限制而被约束为N(D+1)＜L。完全基底展开星座X′q尺寸为N(D+1)乘L。零空间投影矩阵Pq332与完全基底展开星座X′q正交，举例来说，如下：
其中，该投影矩阵的尺寸为L乘L。
信道统计151基于物理和环境，并且限定多普勒功率谱和延迟功率谱。根据多普勒频谱，信道在时域中改变，而信道在频域中根据延迟功率谱改变。信道变化基于随机无规则过程，但是根据时间-频率自相关函数，存在对时域和频域的统计依赖性。对于Jakes模型来说，时间自相关函数可以表达为贝塞尔函数，其泰勒-麦克劳林级数展开被写为
其表明随机无规则过程可以通过针对每个项的多项式基底函数集合而很好地描述。第一个常数项对应于具有本征值L的零阶多项式函数。而且，第二个二次项对应于具有本征值的一阶多项式函数，其中，Ts是符号持续时间。随机时变信道的任意实现可以通过勒让德基底函数的加权和来表达。利用GLRT和BEM，不需要实际的权重系数来解调制。对应地，本发明的一些实施方式使用BEM的时域中的离散正交勒让德多项式(DOLP)基底函数来解决时变衰落信道。
例如，第n个勒让德基底函数的第m个元素被表达为
其中，x[m]＝x(x-1)…(x-m+1)是阶乘幂。具有第n个勒让德基底函数的基底展开矩阵331被生成如下
其中，diag(.)表示由自变量构成的对角矩阵。应注意到，预编码矩阵F被相乘，以变换成时域。勒让德基底函数可以接近Jakes模型中的随机无规则过程的任何实现，直到合理的快速衰落信道为止，即，不多于通过块长度归一化的最大多普勒频率的10％。在一个实施方式中，通过计算自相关函数的支配特征向量，将勒让德基底修改为正弦基底，用于极快衰落信道。时域基底(勒让德多项式基底)被用于处理ICI。对于大多数快速衰落信道来说，两基底展开足以解决ICI。
像时域基底展开一样，根据信道统计151，多维BEM使用频域基底展开来解决ISI。对于指数式衰减的延迟功率谱来说，频域上的自相关函数可以用傅里叶级数表达为
其中，是在符号延迟下的功率延迟分布，并且α是衰减系数(dB)。上述频域自相关表明频域上的随机无规则过程可以通过傅立叶指数基底函数的集合很好地接近。第n个傅里叶基底函数的第m个元素被表达为
其相当于傅里叶变换矩阵的第(n,m)项。在本发明的一些实施方式中，具有第m个傅里叶基底函数的基底展开矩阵331生成如下
Bm＝diag(ψm,1,ψm,2,…,ψm,L),
其中，预编码器矩阵F被假定为用于OFDM的傅里叶逆变换矩阵，使得滤波接收信号y已被变换成频域。
根据信道统计151，本发明的一些实施方式使用多维基底展开331，其具有在时域上的勒让德基底函数和在频域上的傅里叶基底函数两者。为此，图3A中的本发明的实施方式可以通过选择支配基底展开矩阵Bn以生成完全基底展开星座X′q和对应的零空间投影矩阵Pq，来解决双选择性衰落信道中的ISI和ICI两者。
在一个实施方式中，信道统计331提供延迟功率谱、多普勒功率谱、最大多普勒频率或者均方根多径延迟。注意，实际的最大多普勒频率不会改变希望用于不常见的多普勒频谱的基底函数，但可以改变基底函数的所需数量。
在另一实施方式中，多维基底展开331在时域上使用勒让德基底，并且在频域上使用傅里叶基底，而与实际信道统计无关。例如，预定数量(例如，2或3)的勒让德基底和傅里叶基底函数可以被用于双选择性衰落信道，即使没有任何信道统计知识。在一个实施方式中，考虑到空间自相关函数，多维BEM使用空间域上的基底函数集合来处理因视线信道或天线耦合而造成的空间相关性。
用于定时和载波偏移恢复的多维BEM
尽管图3A中的实施方式可以处理双选择性衰落信道，但当存在定时偏移和载波偏移时，性能可能进一步劣化。本发明的一些实施方式提供了一种用于经由双选择性信道来进行非相干传输的方法，该方法解决了发送器与接收器之间的定时偏移和载波偏移。这些实施方式基于如下认识，即，在传输数据的恢复中使用的信道的统计依赖性可以利用定时和载波偏移的分布的统计依赖性来修改。按这种方式，传输数据的统计恢复在不利用同步数据的任何附加交换的情况下考虑可能的偏移值。
图3B示出了根据本发明的一些实施方式的、利用考虑了定时和载波偏移152的分布的统计依赖性的修改的多维基底展开341的空间-时间解调制器180的框图。空间-时间解调制器通过在滤波接收信号块Y与对应投影矩阵Pq 332的所有可能乘积之中找到最小范数值来提供最可能的数据。这些步骤与图2A中的空间-时间解调制器210相同。基于对应星座Xq 211的多维基底展开341生成每个投影矩阵Pq 332，使得投影矩阵Pq 332与完全基底展开星座X′q 341的乘积在一些精度数字内为零或接近零。
为了解决双选择性衰落信道中的ISI和ICI，多维基底展开341首先使用信道统计151。例如，在时域和频域中分别使用勒让德基底函数和傅里叶基底函数。接下来，根据定时和载波偏移152的统计与多普勒频率分布的统计相似的认识，用其它基底函数进一步展开星座，以解决定时和载波偏移。在这点上，零空间投影矩阵332也被修改以得到与对应基底展开星座的零值乘积。
定时偏移导致频域上的相位噪声，而载波偏移导致时域上的相位旋转。定时偏移和载波偏移两者的统计通常基于时钟电路(例如，具有晶体振荡器的锁相环)的硬件缺陷。根据硬件和系统，时间偏移的分布可以是柯西-洛伦兹分布、高斯分布、均匀分布、2点分布或3点分布。由于定时偏移导致的频域上的相位噪声具有某一自相关函数。
例如，对于具有标准偏差Δ的高斯分布、分别具有最大偏移Δ的均匀分布、3点分布及2点分布，该自相关函数被表达为
泰勒-麦克劳林级数展开表明，对于这些不同分布的相位噪声的随机无规则过程可以通过勒让德多项式基底函数而很好地描述为Jakes模型的多普勒频率分布。与Jakes多普勒功率谱相比，由于定时偏移而引起的相位噪声可以具有取决于分布的不同本征值，但对于所有不同的分布，基底函数不改变。
从上述定时和载波偏移的统计观点来看，本发明的一些实施方式引入其它基底函数，这些基底函数是频域上勒让德基底函数与傅立叶基底函数的逐元素乘积。这种新的基底函数可以解决因频率选择性信道而造成的ISI并且还解决因定时偏移而造成的相位噪声。用于新的基底函数的基底展开矩阵341被表达为
其是频域中的对角矩阵，并且对角元素是第n个勒让德基底函数与第m个傅里叶基底函数ψm的乘积。为了解决因载波偏移而引起的相位噪声，这些方法不引入新的基底函数，而是可以在时域中增加勒让德基底函数的数量，因为针对ICI和载波偏移的时域基底函数是勒让德基底函数。
作为图3B中的方法的实际结果，零空间投影矩阵集合332具有特定的属性。更具体地，选择投影矩阵Pq的值，使得投影矩阵Pq与原始星座矩阵Xq的乘积为零，并且投影矩阵Pq与基底展开星座矩阵XqBd的乘积也为零(在实际精度位内)。例如，对于完全基底展开星座X′q来说，生成投影矩阵为基底展开矩阵Bd基于三种基底函数；时域中的勒让德基底函数用于解决ICI和载波偏移，频域中的傅立叶基底函数用于解决ISI，并且频域中的傅立叶-勒让德乘积基底函数用于解决ISI和定时偏移。
线性复杂度膨胀块GLRT盲均衡
在一些实施方式中，空间-时间调制器120使用差分空间-时间编码(DSTC)来产生尺寸为N乘L的Q元Grassmannian星座。假设块长度相对较长以成为天线数量的倍数其中，是大于1的整数。DSTC提供了一种可展开的方法，用于通过较小的尺寸为N乘N的酉矩阵的较小集合连续构建高阶长Grassmannian星座。例如，通过偏斜Hermitian矩阵的指数映射获得所述酉星座如下：
其中，exp(.)是矩阵指数函数，是标准正交幅度调制(QAM)，而Ak是尺寸为N乘N的预定义矩阵。另选的是，通过偏斜Hermitian矩阵的Caylay变换生成酉星座。酉星座的基数可以减少到以发送数据速率log2(Q)/L。依次乘以尺寸为N乘N的酉矩阵，以构建尺寸为N乘L的Grassmannian星座Xq，如下
在本发明的一些实施方式中，通过上述基于酉星座的连续调制，空间-时间解调制器180还被简化为具有用于盲均衡的线性复杂度。如果基数Q非常大，则所述方法可以减少计算复杂度，以对GLRT的所有可能范数度量进行强力搜索。
图4示出了根据本发明的这些实施方式的连续空间-时间解调制的流程图。空间-时间解调制的方法使用酉星座的集合Um 121。码字在开始时被初始化为Xq＝[IN,0,0,0,…,0]。码字首先针对下一个符号430被更新410为Xq＝[IN,U1,0,0,…,0]。该码字被多维BEM展开341，其根据信道统计151和定时/载波偏移统计152使用勒让德基底函数、傅里叶基底函数以及傅立叶-勒让德乘积基底函数。基于完全基底展开星座X′q，例如通过生成334对应的零空间投影矩阵。
通过采用GLRT 210的空间-时间解调制器搜索最小范数度量，作为 其中，度量计算的数量从原始GLRTQ到相继的GLRTQ’大大减少。
为了避免通过硬判定废除所有基数Q的潜在最小值，一些实施方式将几个候选者420保留为软判定M算法的方法。例如，除了给出最小范数度量的最可能数据，也具有小范数度量的几个数据被认为是接下来的符号的候选者。通过增加码字星座Xq中的非零元素来连续更新410保留的候选者。例如，针对第二酉矩阵U2，将下一码字更新为Xq＝[IN,U1,U1U2,0,…,0]。下一个符号不一定是连续符号。在一个实施方式中，根据预期的信号功率选择430下一个符号。例如，下一个码字可以被反向更新为Xq＝[IN,U1,0,…,0,U2]为。连续的GLRT实时地计算基底展开星座和零空间投影矩阵，并且GLRT中的最小值搜索的计算复杂度可以减少到一线性顺序。
在又一实施方式中，当精确的信道统计可用时，可以将零空间投影改进为具有噪声方差和信道协方差的本征值的广义归零。多维基底展开提供等效信号模型如下
Y＝H′X′+Z′,
其中，H′是基底展开之后的等效信道矩阵，而Z′是包括基底展开的近似误差的等效噪声。该实施方式针对GLRT使用不同度量而非||YPq||2。例如，修改的GLRT使用如下可用的噪声方差信息
其中，tr[.]是矩阵迹，det[.]是矩阵行列式。该度量基于最大似然度，并且可以通过解决噪声方差来改进性能。
图5示出了根据本发明的一些实施方式的收发器501的框图。收发器501例如包括：接收器520、发送530电路、用于信号处理的处理器510以及用于存储编码/解码和调制/解调制数据的存储器540。例如，存储器可以存储550用于调制数据符号的星座集。另外或另选的，根据本发明的各种实施方式，存储器可以存储为解调制码字而预定的投影矩阵。
例如，存储器540存储550为星座集预定的每个投影矩阵，以使投影矩阵与对应码字的乘积为零，并且投影矩阵与被乘以基底展开矩阵的对应码字的乘积也为零。在一些实施方式中，基底展开矩阵包括勒让德多项式基底矩阵、傅立叶指数基底矩阵以及傅里叶-勒让德乘积基底矩阵。
图6A、图6B以及图6C示出了根据本发明的一些实施方式的基底展开矩阵的非限制例。图6A示出了勒让德多项式基底矩阵610的示例，其中，在勒让德多项式基底矩阵的对角线上的值形成一多项式函数。图6B示出了傅立叶指数基底矩阵620的示例，其中，在傅立叶指数基底矩阵的对角线上的值形成一傅立叶指数函数。图6C示出了傅立叶-勒让德乘积基底矩阵630的示例，其中，傅立叶-勒让德乘积基底矩阵的对角线上的值由勒让德多项式基底矩阵和傅立叶指数基底矩阵的逐元素乘积形成。
[工业应用]
本发明的用于经由无线双选择性信道传送数据符号的系统和方法可应用于许多领域的系统。

Claims (20)

1.一种解码数据符号的方法，所述数据符号在接收器处经由多输入多输出(MIMO)中的双选择性衰落信道接收到，并且其中，各个数据符号利用来自码字的星座集的对应码字进行空间-时间调制，其中，所述星座集中的各个码字都是尺寸为N乘L的复值矩阵，其中，N是传输天线的数量，并且L是传输的长度，该方法包括：
利用基底函数集来展开所述码字的星座集，以生成基底展开星座集，其中，所述基底函数集包括频域中的傅立叶指数基底函数、时域中的勒让德多项式基底函数以及频域中的傅立叶-勒让德乘积基底函数，其中，所述傅立叶-勒让德乘积基底函数是频域上所述勒让德多项式基底函数与所述傅立叶指数基底函数的逐元素乘积的函数；
将接收到的调制数据符号投影到所述基底展开星座集的正交补集上，以获取所述星座集的各个码字的广义似然比测试(GLRT)的距离度量集；
选择与最小距离度量或最大相关度量相对应的码字；以及
利用所述码字，从所接收到的调制数据符号解码所述数据符号。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述展开还包括：
根据载波偏移的统计，增加在时域中考虑的所述勒让德多项式基底函数的数量。
3.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：
利用所述信道的噪声方差和所述信道的协方差的本征值来修改所述GLRT。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述展开来自所述星座的各个码字Xq包括：
根据下式确定基底展开码字X′q
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>D</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>B</mi> <mo>,</mo> </mrow>
其中，算子表示克罗内克积，而B是包括{IL,B1,B2,…,BD}的完全基底展开矩阵，其中，D是被约束为N(D+1)＜L的基底展开矩阵的数量，IL是尺寸为L的单位矩阵，其中，L是传输块的长度，并且N是传输天线的数量。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述投影包括：
针对每一个基底展开码字X′q，根据下式确定与所述基底展开码字X′q正交的零空间投影矩阵Pq，
其中，其中，表示共轭转置，IL是尺寸为L的单位矩阵，L是传输块的长度，并且其中，所述投影矩阵尺寸为L乘L；以及
将所接收到的调制数据符号投影到各个投影矩阵上，以确定与所述最小距离度量相对应的所述码字。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，通过计算自相关函数的支配本征向量而将所述勒让德多项式基底函数修改成正弦基底，其中，为了所述展开而选择所述傅立叶指数基底函数和所述勒让德多项式基底函数的至少两个基底展开项。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述展开包括：
根据下式确定时域上的第n个勒让德多项式基底函数的基底展开矩阵Bn，
其中，F是预编码矩阵，表示共轭转置，其中，所述预编码矩阵是酉矩阵，以使得其中，IL是尺寸为L的单位矩阵，L是传输块的长度，diag(.)表示自变量的对角矩阵，其中，第n个勒让德多项式基底函数的第m个元素为
其中，x[m]＝x(x-1)…(x-m+1)是阶乘幂，而v是整数；
根据下式，确定第m个傅立叶指数基底函数的基底展开矩阵Bm，
Bm＝diag(ψm,1,ψm,2,…,ψm,L),
其中，第m个傅立叶指数基底函数的第n个元素为
<mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mi>L</mi> </msqrt> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>L</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
其中，exp(.)是指数函数，是虚数单位，π是常数；以及
根据下式，确定傅立叶-勒让德乘积基底函数的基底展开矩阵Bnm，
其中，所述基底展开矩阵Bnm是频域中的对角矩阵，并且对角线元素是第n个勒让德多项式基底函数与第m个傅立叶指数基底函数ψm的逐元素乘积。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述投影包括：
针对每一个码字Xq，确定投影矩阵Pq，使得所述投影矩阵Pq与所述码字Xq的乘积为零，并且所述投影矩阵Pq与所述基底展开矩阵XqBn、XqBm及XqBnm的乘积为零。
9.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：
根据下式，将所述星座集确定为尺寸为N乘L的Grassmannian星座Xq，其中，N是传输天线的数量，并且是大于一的整数，
其中，
其中，exp(.)是矩阵指数函数，是正交幅度调制，Ak是尺寸为N乘N的预定义矩阵，IN是尺寸为N的单位矩阵，其中，表示共轭转置。
10.一种接收器，所述接收器具有用于经由双选择性衰落信道接收来自发送器的射频(RF)信号的一组天线，其中，所述RF信号包括一序列数据符号，各个数据符号利用来自码字的星座集的对应码字进行空间-时间调制，其中，所述星座集中的各个码字都是复值矩阵，所述接收器包括：
RF电路，该RF电路用于从载波频率下变频所接收到的RF信号，以生成基带信号，其中，所述接收器处的载波频率与所述发送器处的载波频率之间的载波偏移在所述接收器处产生附加的噪声；
滤波器，该滤波器具有所述发送器的滤波器的时间反转的脉冲响应，所述滤波器用于滤波所述基带信号以生成滤波信号，其中，所述接收器的滤波器的时钟与所述发送器的滤波器的时钟之间的时间偏移在所述接收器处产生附加的载波间干扰(ICI)；
空间-时间解调制器，该空间-时间解调制器用于利用具有多维基底展开模型(BEM)的广义似然比测试(GLRT)来解调制所述滤波信号，以生成包括用所述对应码字调制的所述数据符号的最可能估计的解调制信号，其中，所述GLRT使用投影矩阵，所述投影矩阵是利用基底函数集展开的星座集的各个码字的正交零空间，所述基底函数集包括利用勒让德多项式基底函数修改的频域中的傅立叶指数基底函数；以及
前向纠错(FEC)解码器，该前向纠错解码器用于解码解调制的信号，以生成所发送的数据符号的估计值。
11.根据权利要求10所述的接收器，其中，所述基底函数集包括傅立叶指数基底函数、勒让德多项式基底函数以及傅立叶与勒让德多项式基底函数的逐对乘积的函数。
12.根据权利要求10所述的接收器，其中，在时域中考虑至少两个勒让德多项式基底函数。
13.根据权利要求10所述的接收器，其中，所述空间-时间解调制器利用所述FEC解码器的输出迭代地精细化解调制的信号，直到达到终止条件为止。
14.根据权利要求10所述的接收器，所述接收器还包括：
存储器，该存储器用于存储针对所述星座集预定的所述投影矩阵，以使得所述投影矩阵与所述对应码字的乘积为零，并且所述投影矩阵与被乘以基底展开矩阵的所述对应码字的乘积为零，其中，所述基底展开矩阵包括勒让德多项式基底矩阵、傅立叶指数基底矩阵以及傅立叶-勒让德乘积基底矩阵，其中，所述勒让德多项式基底矩阵的对角线上的值形成多项式函数，其中，所述傅立叶指数基底矩阵的对角线上的值形成傅立叶指数函数，其中，所述傅立叶-勒让德乘积基底矩阵的对角线上的值由所述勒让德多项式基底矩阵与所述傅立叶指数基底矩阵的逐元素乘积形成。
15.根据权利要求10所述的接收器，其中，根据下式，确定尺寸为L乘L的所述投影矩阵Pq正交于与码字Xq相对应的基底展开码字X′q
其中，其中，表示共轭转置，IL是尺寸为L的单位矩阵，L是传输块的长度，并且其中，所述基底展开码字X′q为
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>D</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>B</mi> <mo>,</mo> </mrow>
其中，算子表示克罗内克积，而B是包括{IL,B1,B2,…,BD}的所述基底展开矩阵，其中，D是被约束为N(D+1)＜L的基底展开矩阵的数量，IL是尺寸为L的单位矩阵，其中，L是传输块的长度，而N是传输天线的数量。
16.一种经由双选择性衰落信道发送射频(RF)信号的系统，该系统包括：
发送器，该发送器用于生成包括一序列数据符号的所述RF信号，各个数据符号利用来自码字的星座集的对应码字进行空间-时间调制，其中，所述星座集中的各个码字都是复值矩阵，并且所述发送器用于通过所述双选择性衰落信道发送所述RF信号；以及
接收器，该接收器用于接收所述RF信号，并且用于利用具有多维基底展开模型(BEM)的广义似然比测试(GLRT)来解调制所述数据符号，其中，所述GLRT使用与利用基底函数集展开的所述星座集的各个码字正交的投影矩阵，其中，所述基底函数集包括频域中的傅立叶指数基底函数、时域中的勒让德多项式基底函数以及频域中的傅立叶-勒让德乘积基底函数，其中，所述傅立叶-勒让德乘积基底函数是频域上所述勒让德多项式基底函数与所述傅立叶指数基底函数的逐元素乘积的函数。
17.根据权利要求16所述的系统，其中，所述发送器包括：
前向纠错(FEC)编码器，该前向纠错编码器用于对所述一序列数据符号进行编码，以生成一序列编码数据符号；
空间-时间调制器，该空间-时间调制器用于利用来自所述码字的星座集的所述对应码字对所述编码数据符号进行逐块调制，以生成一序列调制数据符号；
带通滤波器，该带通滤波器用于将所述调制数据符号与预编码矩阵相乘，以生成一序列滤波符号；
发送器RF电路，该发送器RF电路用于上变频并放大所述滤波信号，以生成载波频率的所述RF信号；
其中，所述接收器包括：
接收器RF电路，该接收器RF电路用于从所述载波频率下变频所接收到的RF信号以生成基带信号，其中，所述接收器处的载波频率与所述发送器处的载波频率之间的载波偏移在所述接收器处产生附加的噪声；
滤波器，该滤波器具有所述发送器的带通滤波器的时间反转的脉冲响应，所述滤波器用于滤波所述基带信号以生成滤波信号，其中，所述接收器的所述滤波器的时钟与所述发送器的所述带通滤波器的时钟之间的定时偏移在所述接收器处产生附加的载波间干扰(ICI)；
空间-时间解调制器，该空间-时间解调制器用于利用具有多维BEM的GLRT广义似然比测试(GLRT)来解调制所述滤波信号，以生成解调制信号；以及
前向纠错(FEC)解码器，该前向纠错解码器用于解码所述解调制信号，以生成所发送的数据符号的估计值。
18.根据权利要求16所述的系统，其中，在时域中考虑至少两个勒让德多项式基底函数。
19.根据权利要求16所述的系统，其中，所述接收器包括存储器，该存储器用于存储针对所述星座集预定的每一个投影矩阵，以使得所述投影矩阵与所述对应码字的乘积为零，并且所述投影矩阵与被乘以基底展开矩阵的所述对应码字的乘积为零，其中，所述基底展开矩阵包括勒让德多项式基底矩阵、傅立叶指数基底矩阵以及傅立叶-勒让德乘积基底矩阵，其中，所述勒让德多项式基底矩阵的对角线上的值形成多项式函数，其中，所述傅立叶指数基底矩阵的对角线上的值形成傅立叶指数函数，其中，所述傅立叶-勒让德乘积基底矩阵的对角线上的值由所述勒让德多项式基底矩阵与所述傅立叶指数基底矩阵的乘积形成。
20.根据权利要求16所述的系统，其中，根据下式，确定尺寸为L乘L的投影矩阵Pq正交于与码字Xq相对应的基底展开码字X′q
其中，其中，表示共轭转置，IL是尺寸为L的单位矩阵，L是传输块的长度，并且其中，所述基底展开码字X′q为
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>D</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>B</mi> <mo>,</mo> </mrow>
其中，算子表示克罗内克积，而B是包括{IL,B1,B2,…,BD}的所述基底展开矩阵，其中，D是被约束为N(D+1)＜L的基底展开矩阵的数量，IL是尺寸为L的单位矩阵，其中，L是传输块的长度，而N是传输天线的数量。
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