CN107356222B - 五点圆柱度误差分离测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种五点圆柱度误差分离测量方法，通过轴向三截面五测头采集的测量数据，基于特定的误差分离方法，以被测圆柱左、右固定截面圆形状的几何中心的连线为基准，萃取被测圆柱上各个截面圆形状的几何中心矢量，进而实现以被测圆柱各截面圆形状的几何中心的连线作为基准轴线(通常不是直线)的圆柱体形状数据重构，在此基础上进行圆柱度等形状误差高精度测量评定。本发明能实现测量过程中轴系的径向和倾角误差运动以及导轨直线误差运动的全谐波分离，保障圆柱形状测量重构的高精度、降低大型圆柱形状在线测量装备的制造成本。
Description
技术领域
本发明涉及精密测试技术以及大型在线测量装备设计制造领域，是一种面向圆柱表面形状包括圆柱度、母线直线度和锥度等形状误差测量的误差分离测量方法。
背景技术
精密轴辊(圆柱)是生产太阳能电池板、液晶屏、汽车钢板、高品质纸张以及工业复合板材等装备的核心构件，在实际的生产过程中，其表面的形状误差如圆柱度、母线直线度等将被复制到产品上，引起产品表面质量问题。因此如何测量精密轴辊的圆柱度等形状误差是装备制造业中亟待解决的技术难题。从原理上看，圆柱度测量系统必定涉及回转轴系和直线运动导轨，传统的圆柱度测量仪通过配置高精度的回转轴系和直线导轨作为回转运动和直线运动基准，因此仪器成本高昂，而且难以适宜在线测量需求。
如何消除轴系和导轨的误差运动对圆柱表面形状测量的影响以提高测量精度是近年来表面形状测试技术中最引人注目的关键问题。误差分离技术(Error SeparationTechniques,EST)已广泛应用于二维形状(圆度和直线度)测量中[李圣怡,戴一帆等著.精密和超精密加工在位检测与误差分离技术[M].国防科技大学出版社,2007]，其运用一定的测量技术和数学方法，将形状误差与轴系和导轨的误差运动分离开来，较大幅度地提高了形状测量精度。圆柱可视为由无数截面圆沿轴向的叠合，理论上可以采用截面法实现圆柱度测量，成熟的三点圆度误差分离方法[李圣怡,戴一帆等著.精密和超精密加工在位检测与误差分离技术[M].国防科技大学出版社,2007]测量各个截面的圆度误差和半径偏差，但是，由于三点圆度误差分离方法固有缺陷：一阶谐波抑制[李圣怡,戴一帆等著.精密和超精密加工在位检测与误差分离技术[M].国防科技大学出版社,2007]使得其应用于圆柱度测量时难以实现正确分离轴系径向误差运动与截面圆形状的一阶谐波矢量，导致难以正确萃取各截面圆的几何中心矢量，以至于不能正确实现以各截面圆的几何中心(截面圆形状的一阶谐波矢量)的连线构建的基准中线(通常不是直线)来重构圆柱廓形[洪迈生,李自军,李济顺等.圆柱度表面廓形重构基准的提纯[J].上海交通大学学报,2002,36(8):1068～1070]，因此成为现有圆柱形状测量中亟待解决的问题。
发明内容
本发明为克服现有技术存在的不足之处，提出一种五点圆柱度误差分离测量方法，以期通过测点配置和误差分离计算，实现在圆柱形状测量过程中剔除轴系误差运动和导轨误差运动，从而保障萃取正确的被测圆柱形状信息，以更好的适应在线高精度圆度测量、降低圆柱形状在线测量装备的制造成本。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种五点圆柱度误差分离测量方法，是应用于由左架和右架固定在被测体两端、Z导轨支撑中测架在Z方向移动、支撑轴系支撑并带动被测体旋转所组成的测量系统中，所述Z导轨与所述被测体的轴向平行，令所述中测架沿着Z方向的移动步距为d；其特点是，所述误差分离测量方法是按如下步骤进行：
步骤1、数据采集：
步骤1.1、在所述中测架上设置中截面，所述中截面垂直于所述Z导轨移动方向；在所述中截面上根据三点圆度误差分离方法配置三个传感器，包括：第一传感器、第二传感器和第三传感器；
步骤1.2、在所述左架和右架上分别设置左截面和右截面，所述左截面和右截面分别垂直于所述被测体的轴向；所述左截面和右截面上沿X方向配置有第四传感器和第五传感器，且测量过程中所述左架和右架固定不动；
步骤1.3、所述被测体上沿轴向划分M+2个截面，各截面之间的距离为d；
定义测位号为J，J＝1,2,…,M；测位是指所述中测架在所述Z导轨的支撑下移动并定位于所述被测体上的一个截面，且所述被测体在支撑轴系的支撑并带动下旋转一周后，所述第一传感器至第五传感器分别采集一周的测量数据的过程；
步骤1.4、所述第四传感器所在的左截面和第五传感器所在的右截面分别位于被测体的第0截面和第M+1截面上，且第四传感器和第五传感器的测量方向为X方向，所述第四传感器和第五传感器在测量过程中的轴向位置固定不动；
步骤1.5、初始化J＝1；
步骤1.6、移动所述中测架进入第J测位，使得所述中测架上的中截面位于所述被测体的第J截面上，则第J截面的轴向位置坐标为zJ＝J×d；
步骤1.7、由所述支撑轴系支撑并带动所述被测体旋转一周，使得所述第一传感器、第二传感器和第三传感器采集到所述被测体的第J截面上一周的测量数据；所述第四传感器采集所述被测体的第0截面上一周的测量数据；所述第五传感器采集所述被测体的第M+1截面上一周的测量数据，从而完成第J测位的测量，获得第J测位的测量数据；所述第J测位的测量数据包括：第J测位的中截面数据、第J测位的左截面数据和第J测位的右截面数据；
步骤1.8、将J+1赋值给J，并判断J＞M是否成立，若成立，则表示完成M个测位的测量，获得M个测位的测量数据；否则，返回步骤1.6顺序执行；
步骤2、数据预处理：
步骤2.1、根据第J测位的测量数据中的中截面第一传感器、第二传感器和第三传感器所采集的数据tm(zJ,i)，其中，J＝1,2,…,M，m表示传感器的序号，且m＝1,2,3，i表示采样点号，且i＝0,1,…,N-1，N表示传感器一周采样的点数，且采样的角间隔为δ＝2π/N；利用三点频域先行圆度误差分离法可以萃取所述被测体的第J截面圆形状的p阶谐波矢量R(zJ,p)，p＝0,2,3,…,N-2，其中，p为谐波阶次；同时利用所述三点频域先行圆度误差分离法获得所述被测体的第J截面处X方向跳动分离结果的1阶谐波矢量
步骤2.2、分别对第J测位的测量数据中的左截面第四传感器和右截面第五传感器所采集的数据tm(J,i)进行离散傅里叶变换，得到p阶谐波矢量Tm(J,p)＝DFT[tm(J,i)]，其中，J＝1,2,…,M，m＝4,5，i＝0,1,…,N-1，p＝0,1,2,…,N-1，DFT是离散傅里叶变换符，并取1阶谐波矢量Tm(J,1)；
步骤3、重构所述被测体圆柱形状数据r(zJ,i)，J＝1,2,…,M，i＝0,1,2,…,N-1：
步骤3.1、初始化J＝1；
步骤3.2、以式(1)获取所述被测体上第J截面圆形状的1阶谐波矢量R(zJ,1)：
式(1)中，L表示在所述被测体上第0截面与第M+1截面之间的距离；
步骤3.3、根据N-1阶谐波矢量R(zJ,N-1)是一阶谐波矢量R(zJ,1)的共轭复数，得到所述被测体上第J截面圆形状的N-1阶谐波矢量R(zJ,N-1)；
步骤3.4、利用式(2)对p＝0,1,2,3,…,N-2,N-1阶谐波矢量R(zJ,p)进行离散逆傅里叶变换，得所述被测体上第J截面圆形状r(zJ,i)：
r(zJ,i)＝IDFT[R(zJ,p)]， i＝0,1,2,…,N-1 (2)
步骤3.5、将J+1赋值给J，并判断J＞M是否成立，若成立，则表示完成被测体圆柱形状的测量数据重构，执行步骤3.6；否则，执行步骤3.2；
步骤3.6、从各个截面圆形状的几何中心矢量2R(zJ,1)/N，J＝1,2,…,M，拟合出被测圆柱各截面几何中心的连线所表达的基准轴线，即中心线，从而利用所述被测体上第J截面圆形状r(zJ,i)，J＝1,2,…,M，i＝0,1,…,N-1实现所述被测体的圆柱度等形状误差评定。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明提出的误差分离测量方法的技术路径是：以被测圆柱左右固定截面圆几何中心的连线作为描述被测圆柱形状的Z轴，通过全部五点测量信息，萃取被测圆柱各个截面圆在该坐标系下的几何中心矢量，由于该矢量表征的是被测圆柱截面圆几何中心与左右(两端)固定截面圆几何中心的固有形状特性，即便支撑轴系每一周的径向和倾角误差运动不重复，对萃取该矢量不构成影响。这一技术路径将误差分离技术从二维推向三维，是本发明在误差分离理论上的创新。
2、本发明误差分离测量方法在轴系径向误差运动不具有每周重复的情况下，基于五点测量信息和数学计算，实现了轴系的径向和倾角误差运动以及导轨直线误差运动的全谐波分离，精确萃取了各个截面圆的半径偏差、圆度误差以及截面圆形状的几何中心相对于左、右固定截面圆形状的几何中心的连线的偏心矢量，这是五点误差分离测量方法保障高精度重构圆柱廓形数据的关键点。
3、由于实现了轴系的径向和倾角误差运动以及导轨直线误差运动的全谐波分离，本发明提出的误差分离测量方法对测量系统中相应轴系和导轨没有过高精度要求，从而有效地降低了圆柱度(在线)测量装备的制造成本，这是本发明的经济价值所在。
4、本发明的测量方法通过测量重构了符合圆柱表面形状数学模型定义的圆柱形状数据，在此基础上既可进行圆柱度误差评定，也可用于圆度、母线直线度和锥度等圆柱表面形状误差评定，因此应用广泛。
5、与现有技术中“基于并行误差分离法的大型圆柱廓形在线测量重构方法”相比，本发明的新颖性在于改变了传感器的配置，移动测架上仅配置一个测量截面，避免了测量过程中对测量截面重叠性的要求，因此只需精密测量移动测架的位移、无需移动测架的精密定位，简化了测控系统；也使得误差分离计算更加简便、误差分离方法的抗干扰能力大大提高。
综上所述，本发明通过轴向三截面五点误差分离，正确萃取被测圆柱各截面圆形状的几何中心，从而解决了圆柱度测量中各截面圆形状几何中心的正确萃取难题，进而实现了以分离得到的各截面圆形状的几何中心的连线作为基准中线(通常不是直线)的圆柱形状数据重构，大大提高了(大型)圆柱形状的(在线)测量精度；该方法将误差分离技术从二位拓展到三维，是误差分离理论上的创新。
附图说明
图1是本发明五点圆柱度误差分离测量方法测量原理图；
图2是基于本发明建立的旁侧式圆柱度测量装置的主视图；
图3是基于本发明建立的旁侧式圆柱度测量装置的侧视图；
图4是轴系误差运动和导轨误差运动对五传感器输出的影响的示意图；
图中标号：1第一传感器；2第二传感器；3第三传感器；4第四传感器；5第五传感器；6左架；7右架；8轴系；9基础；10 Z导轨；11中测架；12移动台；13被测体。
具体实施方式
本实施例中，如图2和图3所示，左架6和右架7固定在被测体13两端,其上分别安装第四4和第五传感器5，感测被测体13左右两端所处截面的X方向径向位移，第四传感器4和第五传感器5之间的轴向距离为L；中测架11支撑在移动台12上，移动台12在Z导轨10支撑下支撑并带动中测架11沿Z方向移动，Z导轨10与被测体13的轴向平行，令中测架11沿着Z方向的移动步距为d，中测架11上设有中截面垂直于被测体13的轴向，其上安装第一传感器1至第三传感器3，感测被测体13上由中截面所在被测体13上的截面圆的径向位移；支撑轴系8支撑并带动被测体13旋转。
具体实施中，一种五点圆柱度误差分离测量方法，是通过第一传感器1至第五传感器5采样由中测架11的中截面决定的被测体13上的截面数据、由左测架6上左截面决定的被测体13上的截面数据和由右测架7上右截面决定的被测体13上的截面数据，通过三点圆度误差分离方法测定被测体13各个截面圆形状；利用全部五传感器采集的数据，测定位于被测体13上各个截面圆形状的几何中心相对于左、右固定截面圆形状的几何中心的连线上的偏心矢量，进而实现以被测体13各截面圆形状的几何中心的连线作为基准轴线(通常不是直线)的圆柱体形状数据重构，在此基础上进行圆柱度等形状误差高精度测量评定，具体是说按如下步骤进行：
步骤1、数据采集：
步骤1.1、见图2和图3，在中测架11上设置了中截面，中截面垂直于Z导轨10移动方向；在中截面上根据三点圆度误差分离方法配置三个传感器，包括：第一传感器1、第二传感器2和第三传感器3；
本发明采用的三点频域先行圆度误差分离法与已有方法[李济顺,王中宇,林敏著.制造工程中的精密技术[M].北京:机械工业出版社,2001.4][李圣怡,戴一帆等着.精密和超精密加工在位检测与误差分离技术[M].国防科技大学出版社,2007]的不同在于：中测架11上第一传感器1与X坐标轴的夹角k1δ≠0，见图1和图3，这样配置的目的是提高配置的灵活性以适应在线测量。另外，为了避免三点圆度误差分离法的非一阶谐波抑制，k1、k2和k3的选择原则是：k1为负数、k2和k3为正数、(k2-k1)和(k3-k1)以及N之间的最大公因数为1，其中，N为一周的采样点数、δ＝2π/N为采样的角间隔。
步骤1.2、见图2和图3，在左架6和右架7上分别设置左截面和右截面，左截面和右截面分别垂直于被测体13的轴向；左截面和右截面上沿X方向分别配置有第四传感器4和第五传感器5感测被测体13左右两端所处截面圆的X方向径向位移，且测量过程中左架6和右架7固定不动；
步骤1.3、被测体13上沿轴向划分M+2个截面，各截面之间的距离为d；
定义测位号为J，J＝1,2,…,M；测位是指中测架11在Z导轨10的支撑下移动并定位于被测体13上的一个截面，且被测体13在支撑轴系8的支撑并带动下旋转一周后，第一传感器1至第五传感器5分别采集一周的测量数据的过程；
步骤1.4、见图2，第四传感器4所在的左截面和第五传感器5所在的右截面分别位于被测体13的第0截面和第M+1截面上，且第四传感器4和第五传感器5的测量方向为X方向，第四传感器4和第五传感器5在测量过程中的位置固定不动；
步骤1.5、初始化J＝1；
步骤1.6、移动中测架11进入第J测位，使得中测架11上的中截面位于被测体13的第J截面上，则第J截面的轴向位置为zJ＝J×d；
步骤1.7、由支撑轴系8支撑并带动被测体13旋转一周，使得第一传感器1、第二传感器2和第三传感器3采集到被测体13上第J截面一周的测量数据；第四传感器4采集被测体13上第0截面一周的测量数据；第五传感器5采集被测体13上第M+1截面一周的测量数据，从而完成第J测位的测量，获得第J测位的测量数据；第J测位的测量数据包括：中截面数据、左截面数据和右截面数据；
步骤1.8、将J+1赋值给J，并判断J＞M是否成立，若成立，则表示完成M个测位的测量，获得了M个测位的测量数据；否则，返回步骤1.6顺序执行；
步骤2、数据预处理：
步骤2.1、根据第J测位的测量数据中的中截面第一传感器1、第二传感器2和第三传感器3所采集的数据tm(zJ,i)，其中，J＝1,2,…,M，m表示传感器的序号，且m＝1,2,3，i表示采样点号，且i＝0,1,…,N-1，且采样的角间隔为δ＝2π/N；利用三点频域先行圆度误差分离法萃取被测体13上第J截面圆形状的p阶谐波矢量R(zJ,p)，p＝0,2,3,…,N-2，其中，p为谐波阶次；
值得注意的是，由于难以精确测定中截面第一传感器1、第二传感器2和第三传感器3的零值，因此三点圆度误差分离方法[李济顺,王中宇,林敏著.制造工程中的精密技术[M].北京:机械工业出版社,2001.4][李圣怡,戴一帆等着.精密和超精密加工在位检测与误差分离技术[M].国防科技大学出版社,2007]难以实现圆的尺寸测量，即三点圆度误差分离方法难以精确测定各个截面圆的绝对半径，但能够精确测定截面圆半径偏差r0(zJ)＝R(zJ,0)和截面圆度r2(zJ,i)＝IDFT{[0 0 R(zJ,p) 0]}(p＝2,3,…,N-3,N-2)(i＝0,1,…,N-1)，IDFT是离散逆傅里叶变换符。
有两个问题需要解释：一是在第J测位，支撑轴系8的径向回转误差运动引起被测体13上第J截面处产生X、Y方向跳动[ex(zJ,i),ey(zJ,i)]和绕X、Y轴的倾角误差运动见图4，与此同时，中测架11在沿Z方向直线运动的过程中有沿X、Y方向误差运动[εx(zJ),εy(zJ)]，使得第一传感器1、第二传感器2和第三传感器3采集的数据tm(zJ,i)(m＝1,2,3)中不仅包含被测体13上第J截面圆的形状r(zJ,i)，还包含测量过程中的这些误差运动的影响；二是应用三点频域先行圆度误差分离方法对中测架11上第一传感器1、第二传感器2和第三传感器3采集的测量数据tm(zJ,i)(m＝1,2,3)进行加权组合，由于中测架11上第一传感器1与X坐标轴的夹角k1δ≠0，见图1和图3，故取权系数c1＝sin[(k3-k1)δ]、c2＝sin[(k1-k3)δ]和c3＝sin[(k2-k1)δ]，可使组合信号中剔除支撑轴系8的径向回转误差运动引起的被测体13第J截面处的径向跳动[ex(zJ,i),ey(zJ,i)]和中测架11的直线误差运动[εx(zJ),εy(zJ)]，因此实现被测体13上第J截面圆的形状r(zJ,i)与测量过程中由于轴系径向误差运动引起的被测体13第J截面跳动[ex(zJ,i),ey(zJ,i)]和中测架11的直线误差运动[εx(zJ),εy(zJ)]的分离，在此，i＝0,1,…,N-1。
同时利用三点频域先行圆度误差分离法获得被测体13的第J截面X方向跳动分离结果的1阶谐波矢量
由于一阶谐波抑制，三点频域先行圆度误差分离法无法正确分离出被测体13上第J截面圆形状的1阶和N-1阶谐波矢量R(zJ,1)和R(zJ,N-1)，将被测体13上第J截面圆形状分离结果中的1阶和N-1阶谐波矢量默认为“零”，并将R(zJ,1)和R(zJ,N-1)的真值推入跳动分离结果的1阶和N-1阶谐波矢量中，即
值得注意的是，R(zJ,N-1)是R(zJ,1)的共轭复数。式(1)说明是支撑轴系8的径向误差运动在被测体13上第J截面处引起的X方向跳动的1阶谐波矢量Εx(zJ,1)与被测体13上第J截面圆形状的一阶谐波矢量R(zJ,1)的合成。鉴于一阶谐波矢量R(zJ,1)表征第J截面圆形状的几何中心与其回转中心的偏心矢量，式(1)说明三点圆度误差分离方法不能正确测定被测体13各个截面圆形状的几何中心矢量R(zJ,1)。在此，称为被测体13上第J截面处X方向跳动分离结果的1阶谐波矢量。
在实际测量中，可以通过第一传感器1与第二传感器2所采集的数据tm(zJ,i)(m＝1,2)(i＝0,1,…,N-1)根据式(2)获得
其中，Tm(zJ,p)＝DFT[tm(zJ,i)](m＝1,2)(i＝0,1,…,N-1)(p＝0,1,…,N-1)，DFT是离散傅里叶变换符、p为谐波阶次，取p＝1，即得T1(zJ,1)和T2(zJ,1)。
也可采用文献[李济顺,王中宇,林敏著.制造工程中的精密技术[M].北京:机械工业出版社,2001.4][李圣怡,戴一帆等著.精密和超精密加工在位检测与误差分离技术[M].国防科技大学出版社,2007]所提供的方法获取被测体13上第J截面处X方向跳动分离结果中的1阶谐波矢量
步骤2.2、分别对第J测位的测量数据中的左截面第四传感器4和右截面第五传感器5所采集的数据tm(J,i)进行离散傅里叶变换，即Tm(J,p)＝DFT[tm(J,i)]，其中，J＝1,2,…,M，m＝4,5，i＝0,1,…,N-1，p＝0,1,2,…,N-1，得到p阶谐波矢量Tm(J,p)，并取1阶谐波矢量Tm(J,1)；
见图4，在第J测位，J＝1,2,…,M，被测体13旋转一周，第四传感器4和第五传感器5分别采集被测体13上第0和M+1截面一周数据：
其中，D4和D5分别是第四传感器4和第五传感器5的零值，r(z0,i)和r(zM+1,i)分别是被测体13上第0和第M+1截面圆的形状；ex(zJ,i)是由于轴系径向误差运动引起被测体13在第J截面处的X方向跳动；是轴系旋转一周时绕Y轴的倾角运动，其引起被测体13在第0截面和第M+1处产生X方向的附加误差运动分别为和在此，i＝0,1,…,N-1；
对式(3)分别进行离散傅里叶变换，得到第四传感器4和第五传感器5输出的p阶谐波矢量T4(J,p)和T5(J,p)，取其1阶谐波矢量，根据离散傅里叶变换的性质，有
T4(J,1)＝R(z0,1)+[Ex(zJ,1)+zJ×Ψy(J,1)] (4.1)
T5(J,1)＝R(zM+1,1)+[Ex(zJ,1)-(L-zJ)×Ψy(J,1)] (4.2)
其中，(i＝0,1,…,N-1)(p＝0,1,…,N-1)，Ψy(J,1)＝Ψy(J,p)|p＝1表征在第J测位被测体13旋转一周时其绕Y轴的倾角误差运动的1阶谐波矢量；Ex(zJ,1)指在第J测位被测体13在第J截面处X方向跳动的1阶谐波矢量；R(z0,1)和R(zM+1,1)分别是被测体13上第0和第M+1截面圆形状的1阶谐波矢量。
步骤3、重构被测体13圆柱形状数据r(zJ,i)，J＝1,2,…,M，i＝0,1,2,…,N-1：
步骤3.1、初始化J＝1；
步骤3.2、以式(7)获取被测体13上第J截面圆形状的一阶谐波矢量R(zJ,1)：
式将式(4.1)与(4.2)合并，消除Ψy(J,1)，得到被测体(13)旋转一周时在第J截面处的X方向跳动的1阶谐波矢量Ex(zJ,1)，见式(5)：
将式(5)带入式(1)，即得式(6)；
式(6)中，L表示第0截面与第M+1截面之间的距离；
鉴于R(z0,1)、R(zJ,1)和R(zM+1,1)分别表征在第J测位被测体13上第0、第J和第M+1截面圆形状的几何中心相对于各自旋转中心的偏心矢量，根据国际机械生产研究学会CIRP[Unification Docment Me.Axes of rotation.Annals of CIRP，1976，25(2)：545～564]对轴的旋转中心的定义，被测体13上第0、第J和第M+1截面各自旋转中心在一条直线上，若设置R(z0,1)＝0和R(zM+1,1)＝0，则式(6)可以改写为式(7)：
因此，由式(7)测定的R(zJ,1)表证以被测体13第0和第M+1固定截面圆形状的几何中心的连线为基准、被测体13第J截面圆形状的几何中心相对于该基准的偏心矢量，由于该矢量表征的是被测体13上第0、第J和第M+1截面圆形状的几何中心之间关系的固有形状特性，即便支撑轴系每一周旋转的径向和倾角误差运动不重复，对正确萃取R(zJ,1)不构成影响。
步骤3.3、根据N-1阶谐波矢量R(zJ,N-1)是一阶谐波矢量R(zJ,1)的共轭复数，得到被测体(13)上第J截面圆形状的N-1阶谐波矢量R(zJ,N-1)；
步骤3.4、利用式(8)对p阶谐波矢量R(zJ,p)进行离散逆傅里叶变换，得被测体13上第J截面圆形状r(zJ,i)：
r(zJ,i)＝IDFT[R(zJ,p)]，p＝0,1,2,3,…,N-2,N-1 (8)
步骤3.5、将J+1赋值给J，并判断J＞M是否成立，若成立，则表示完成了被测体13圆柱形状的测量数据重构，执行步骤3.6；否则，执行步骤3.2。
步骤3.6、从各个截面圆形状的几何中心矢量2R(zJ,1)/N，J＝1,2,…,M，拟合出被测圆柱各截面几何中心的连线所表达的基准轴线(中心线)，通常不是一条直线；可以利用第J截面圆形状r(zJ,i)，J＝1,2,…,M，i＝0,1,…,N-1实现被测体13的圆柱度等形状误差评定。
Claims (1)
1.一种五点圆柱度误差分离测量方法，是应用于由左架(6)和右架(7)固定在被测体(13)两端、Z导轨(10)支撑中测架(11)在Z方向移动、支撑轴系(8)支撑并带动被测体(13)旋转所组成的测量系统中，所述Z导轨(10)与所述被测体(13)的轴向平行，令所述中测架(11)沿着Z方向的移动步距为d；其特征是，所述误差分离测量方法是按如下步骤进行：
步骤1、数据采集：
步骤1.1、在所述中测架(11)上设置中截面，所述中截面垂直于所述Z导轨(10)移动方向；在所述中截面上根据三点圆度误差分离方法配置三个传感器，包括：第一传感器(1)、第二传感器(2)和第三传感器(3)；
步骤1.2、在所述左架(6)和右架(7)上分别设置左截面和右截面，所述左截面和右截面分别垂直于所述被测体(13)的轴向；所述左截面和右截面上沿X方向配置有第四传感器(4)和第五传感器(5)，且测量过程中所述左架(6)和右架(7)固定不动；
步骤1.3、所述被测体(13)上沿轴向划分M+2个截面，各截面之间的距离为d；
定义测位号为J，J＝1,2,…,M；测位是指所述中测架(11)在所述Z导轨(10)的支撑下移动并定位于所述被测体(13)上的一个截面，且所述被测体(13)在支撑轴系(8)的支撑并带动下旋转一周后，所述第一传感器(1)至第五传感器(5)分别采集一周的测量数据的过程；
步骤1.4、所述第四传感器(4)所在的左截面和第五传感器(5)所在的右截面分别位于被测体(13)的第0截面和第M+1截面上，且第四传感器(4)和第五传感器(5)的测量方向为X方向，所述第四传感器(4)和第五传感器(5)在测量过程中的轴向位置固定不动；
步骤1.5、初始化J＝1；
步骤1.6、移动所述中测架(11)进入第J测位，使得所述中测架(11)上的中截面位于所述被测体(13)的第J截面上，则第J截面的轴向位置坐标为zJ＝J×d；
步骤1.7、由所述支撑轴系(8)支撑并带动所述被测体(13)旋转一周，使得所述第一传感器(1)、第二传感器(2)和第三传感器(3)采集到所述被测体(13)的第J截面上一周的测量数据；所述第四传感器(4)采集所述被测体(13)的第0截面上一周的测量数据；所述第五传感器(5)采集所述被测体(13)的第M+1截面上一周的测量数据，从而完成第J测位的测量，获得第J测位的测量数据；所述第J测位的测量数据包括：第J测位的中截面数据、第J测位的左截面数据和第J测位的右截面数据；
步骤1.8、将J+1赋值给J，并判断J＞M是否成立，若成立，则表示完成M个测位的测量，获得M个测位的测量数据；否则，返回步骤1.6顺序执行；
步骤2、数据预处理：
步骤2.1、根据第J测位的测量数据中的中截面第一传感器(1)、第二传感器(2)和第三传感器(3)所采集的数据tm(zJ,i)，其中，J＝1,2,…,M，m表示传感器的序号，且m＝1,2,3，i表示采样点号，且i＝0,1,…,N-1，N表示传感器一周采样的点数，且采样的角间隔为δ＝2π/N；利用三点频域先行圆度误差分离法可以萃取所述被测体(13)的第J截面圆形状的p阶谐波矢量R(zJ,p)，p＝0,2,3,…,N-2，其中，p为谐波阶次；同时利用所述三点频域先行圆度误差分离法获得所述被测体(13)的第J截面处X方向跳动分离结果的1阶谐波矢量
步骤2.2、分别对第J测位的测量数据中的左截面第四传感器(4)和右截面第五传感器(5)所采集的数据tm(J,i)进行离散傅里叶变换，得到p阶谐波矢量Tm(J,p)＝DFT[tm(J,i)]，其中，J＝1,2,…,M，m＝4,5，i＝0,1,…,N-1，p＝0,1,2,…,N-1，DFT是离散傅里叶变换符，并取1阶谐波矢量Tm(J,1)；
步骤3、重构所述被测体(13)圆柱形状数据r(zJ,i)，J＝1,2,…,M，i＝0,1,2,…,N-1：
步骤3.1、初始化J＝1；
步骤3.2、以式(1)获取所述被测体(13)上第J截面圆形状的1阶谐波矢量R(zJ,1)：
式(1)中，L表示在所述被测体(13)上第0截面与第M+1截面之间的距离；
步骤3.3、根据N-1阶谐波矢量R(zJ,N-1)是一阶谐波矢量R(zJ,1)的共轭复数，得到所述被测体(13)上第J截面圆形状的N-1阶谐波矢量R(zJ,N-1)；
步骤3.4、利用式(2)对p＝0,1,2,3,…,N-2,N-1阶谐波矢量R(zJ,p)进行离散逆傅里叶变换，得所述被测体(13)上第J截面圆形状r(zJ,i)：
r(zJ,i)＝IDFT[R(zJ,p)]，i＝0,1,2,…,N-1 (2)
步骤3.5、将J+1赋值给J，并判断J＞M是否成立，若成立，则表示完成被测体(13)圆柱形状的测量数据重构，执行步骤3.6；否则，执行步骤3.2；
步骤3.6、从各个截面圆形状的几何中心矢量2R(zJ,1)/N，J＝1,2,…,M，拟合出被测圆柱各截面几何中心的连线所表达的基准轴线，即中心线，从而利用所述被测体(13)上第J截面圆形状r(zJ,i)，J＝1,2,…,M，i＝0,1,…,N-1实现所述被测体(13)的圆柱度等形状误差评定。
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