CN107133938A

CN107133938A - 基于小波系数统计模型的鲁棒图像融合方法

Info

Publication number: CN107133938A
Application number: CN201710217496.1A
Authority: CN
Inventors: 孙彬; 胡禹; 杨琪; 白洪林
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2016-08-31
Filing date: 2017-04-05
Publication date: 2017-09-05
Anticipated expiration: 2037-04-05
Also published as: CN107133938B

Abstract

本发明公开了一种基于小波系数统计模型的鲁棒图像融合方法，其首先准备待融合的两幅含噪图像，对含噪图像分别进行双树复小波变换，分别将两幅图像都分解为低频子带和高频子带；然后分别对两幅图像的高频子带提取收缩算子；基于两个待融系数之间建立联合概率分布和独立的边缘分布，建立基于联合、边缘分布的匹配度；提出基于边缘分布的基于散度和信息熵的显著度度量，并与收缩算子结合；在统计模型框架下，本发明提出利用矩估计的参数估计方法，将去噪算法中的去噪参量替换融合算法中的矩，使得融合规则框架不受噪声影响的，同时将去噪算子与融合权重相结合，精确去除噪声同时保留了源图像的细节信息，进一步提升了融合算法的去噪效果。

Description

基于小波系数统计模型的鲁棒图像融合方法

技术领域

本发明涉及图像去噪融合算法，具体涉及一种基于小波系数统计模型的鲁棒图像融合的方法。

背景技术

图像融合的目的是将多幅源图像中有用的重要信息提取、保留并整合到一幅图像中。源图像中包含不同频率分量的重要特征信息，需要在不同尺度上对其进行提取与分析，从而更有针对性地决定最终融合图像中将要保留合并的内容。目前基于多尺度的图像融合方法通过对不同层次子带设计融合规则进行融合，最大程度融合不同高频子带上的细节信息，为后续的检测、追踪或观察工作提供精确的图像场景信息。

在多尺度变换中，小波变换以其优异的时频局部特性和多分辨率特性，在图像融合和去噪领域被广泛应用。传统的小波变换因其不具有时移不变性和多方向性，使得在图像处理的过程中会丢失特征信息，产生伪迹等不良效果。双树复小波变换(Dual-treeComplex Wavelet Transform,DT-CWT)具有近似时移不变性并且每层具有6个方向子带，能够充分的提取源图像在不同层次上的细节信息，解决了丢失特征或伪迹对于融合结果的影响。

在基于小波变换的融合算法中，构建融合规则的主要方法是基于样本系数值的特定规则的定义，这种定义的融合规则是基于样本系数本身的幅度信息，而小波系数自身的稀疏性、传播性、聚集性都是有很强的统计分布表现，未充分呈现出小波系数本身特性的融合规则中的并不是最精准的。小波系数的邻域、父子以及异源图像小波系数之间都有着强烈的相关特性，通过统计模型对小波系数统计分布特性进行准确描述，可以将小波子带系数的相关特性以及边缘特性量化利用，能够实现更加精准的融合效果。

而在图像数字化和传输、储存过程中常会受到成像设备和光照、温度等外界因素的干扰而使图像质量下降，重要细节被噪声掩盖不仅影响其视觉效果，还直接关系到融合图像的品质。但是目前的融合算法都是在已去噪的前提下进行操作的，所以能够实现降噪的融合算法是有现实的应用意义。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于小波系数统计模型的图像去噪融合相结合的方法。

本发明的基于小波系数统计模型的鲁棒图像融合方法，包括下列步骤：

步骤1：对待融合的含噪(高斯白噪声)源图像I_A、I_B(其中A、B为源图像标识符) 分别进行双树复小波变换，得到源图像I_A、I_B的多层分解子带；

步骤2：分别对各层分解子带进行像素级融合，得到融合后的多层分解子带：

步骤201：对分解子带中的低频子带，采用基于区域能量的权重融合方式进行融合，得到融合低频子带；

步骤202：对分解子带中的高频子带，采用匹配度联合双显著度的融合规则进行同层同方向高频子带融合，得到各层的融合高频子带：

202-1：基于源图像I_A、I_B的高频子带分别通过父子系数的拉普拉斯模型，并计算对应源图像I_A、I_B的高频子带系数双变量收缩算子S_A,S_B；

202-2：基于源图像I_A、I_B的高频子带分别构建立广义高斯模型，并分别计算两个广义高斯分布的KL散度KLD(A|B)、KLD(B|A)，以及广义高斯分布的信息熵H_A、H_B，由KL散度与高频子带系数收缩算子的乘积的平方得到第一显著度A_A1、A_B1；由信息熵和高频子带系数收缩算子的乘积的平方得到第二显著度A_A2、A_B2；，其中A_A1、A_A2对应源图像I_A，A_B1、A_B2对应源图像I_B；

202-3：对源图像I_A、I_B的高频子带系数联合概率建立各向异性拉普拉斯双变量模型，基于联合概率分布和广义高斯分布计算源图像I_A、I_B的同层同方向同坐标(同一子带系数坐标)的高频子带系数之间的互信息MI；

根据互信息MI、信息熵H_A、H_B定义匹配度

202-4：联合匹配度M和第一、二显著度设置各高频子带系数的融合权重W_A、W_B，其中图像W_A对应图像I_A，W_B对应图像I_B：

若M＞T₁，则且W_B＝1-W_A；

若T₂＜M＜T₁，则且W_B＝1-W_A；

若M＜T₂，则且

其中，T₁、T₂为预设匹配度阈值，取值范围在0～1；

303-4：将高频子带系数收缩算子与融合权重的乘积作为融合算子，以融合算子作为权重进行加权和融合，生成融合高频子带；

步骤4：对融合后的多层分解子带进行双树复小波逆变换得到去噪融合图像。

本发明提出全新的基于统计模型的匹配度，基于两个待融源之间建立联合概率分布，并由此联合概率分布提取出两个待融源之间的互信息，充分利用了待融合图像的灰度变化信息以及关联信息，很好的度量了两个待融源之间的相似性；同时提出基于KL散度和信息熵的显著度度量，能够充分反映两待融源在灰度变化和所含信息量之间的差异。同时参数估计方法中结合去噪思想，融合权重结合去噪算子，最终实现对噪声图像的鲁棒融合。最终融合效果能够去除噪声影响，同时保留源图像中的细节信息，在主观和客观评价中都获得优异指标。

附图说明

图1是本发明的高频子带融合的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式，对本发明作进一步地详细描述。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：基于双树复小波变换的去噪融合算法，其特征在于包括以下具体步骤：

步骤1：对噪声源图像I_A、I_B(下标A、B为源图像标识符)执行双树复小波变换，得到源图像I_A、I_B的多层分解子带，用CA^L、CB^L表示对应的低频子带，表示对应的高频子带，其中j＝1,2...,J为双树复小波分解的层标识符，k＝1,2...,K为双树复小波分解的层标识符方向标识符，本实施方式中，取J＝5，K＝6，其中6个方向依次是 15°,45°,75°,-15°,-45°,-75°。用CA^L(m,n)、CB^L(m,n)表示对应I_A、I_B的低频子带系数，表示对应I_A、I_B的高频子带系数，其中(m,n)表示子带系数坐标。

201-1：采用滑窗方式计算低频子带系数在邻域N*N的区域能量和：

即

其中w表示能量累加权重矩阵，w(x+(N+1)/2,y+(N+1)/2)(N＝5)表示在子带系数坐标(x+(N+1)/2,y+(N+1)/2)处的矩阵元素值。

以N取5为例，w可以表示为：

201-2：计算低频子带系数的权重：

201-3：计算融合低频子带系数CF^L(m,n)，得到融合低频子带：

CF^L(m,n)＝δ_A(m,n)CA^L(m,n)+(1-δ_A(m,n))CB^L(m,n)；

步骤202：对分解子带中的高频子带，采用匹配度联合双显著度的融合规则进行同层同方向高频子带融合，得到各层的融合高频子带，参见图1，具体融合过程如下：

202-1：基于源图像I_A、I_B的高频子带(CA^H、CB^H)分别建立父子系数的拉普拉斯模型，并计算每个子带系数坐标(m,n)在第j层k方向的高频子带系数的双变量收缩算子因本融合处理时为同层同方向的像素级融合，为了简化描述，可将任一子带系数坐标在第j层k方向的收缩算子简化描述为S_A、S_B，其中，A、B为源图像标识符；

(1)采用蒙特卡罗(Monte Carlo)统计模拟方法估计高频子带噪声标准差σ_nA、σ_nB，即：

基于第一层高频子带系数根据下式分别估计中所含的噪声标准差σ_nA、σ_nB：其中符号median(·)表示中位数，表示的是分解尺度为1且分解方向为±45°的高频子带上的所有系数。

(2)计算各高频子带系数的邻域方差

其中分别表示位于子带系数坐标(m+x,n+y)的第j 层尺度、k方向的高频子带系数，且其中N为预设的邻域尺寸，本具体实施方式中取值为5；

根据公式分别计算各高频子带系数的高频子带纯净系数邻域方差其中符号“(x)₊”表示：当变量x≥0时，(x)₊＝x；当x＜0时， (x)₊＝0；

(3)根据基于父子系数的双变量收缩方法，分别计算各高频子带系数的双变量收缩算子

其中分别为源图像I_A、I_B高频子带噪声方差；分别为位于(m,n)的第j 层尺度、k方向的高频子带系数的纯净系数邻域方差。

202-2：基于源图像I_A、I_B的高频子带分别构建立广义高斯模型，并分别计算两个广义高斯分布的KL散度KLD(A|B)、KLD(B|A)，以及广义高斯分布的信息熵H_A、H_B，定义第一显著度A_A1为A_B1为定义第二显著度A_A2为A_B2为

(1)分别计算源图像I_A的各高频子带系数的一阶原点矩源图像I_B的各高频子带系数的一阶原点矩

其中N为预设的邻域尺寸，为图像I_A和I_B的高频子带系数；

并将各高频子带系数的纯净系数邻域方差作为各高频子带系数的纯净二阶原点矩其中上标A、B为源图像标识符。

(2)基于广义高斯模型矩估计参数估计法，通过一阶原点矩和二阶原点矩计算各高频子带系数的邻域参数α_A、α_B、β_A、β_B：

构建广义高斯模型：

其中XA、XB 分别为源图像I_A、I_B的同层同方向的高频子带系数，e为自然底数，Γ(·)表示伽马函数；

基于广义高斯模型P_A、P_B计算KL散度KLD(A|B)、KLD(B|A)：

基于广义高斯模型P_A、P_B计算信息熵H_A,H_B：

202-3：对源图像I_A、I_B的高频子带系数联合概率建立各向异性拉普拉斯双变量模型：

基于广义高斯模型P_A(XA)、P_B(XB)计算源图像I_A、I_B的同层同方向的同坐标高频子带系数之间的互信息MI：

根据互信息MI、信息熵H_A、H_B定义匹配度

202-4：联合匹配度M和第一、二显著度设置各高频子带系数的融合权重因本融合处理时为同层同方向的像素级融合，为了简化描述，将任一子带系数坐标在第j层k方向的融合权重简化描述为W_A、W_B，其中，A、B为源图像标识符：

若M＞T₁，则且W_B＝1-W_A；

若T₂＜M＜T₁，则且W_B＝1-W_A；

若M＜T₂，则且

其中阈值T₁,T₂可调整，本实施方式取T₁＝0.75,T₂＝0.25；

203-4：计算各融合高频子带系数得到融合高频子带：

步骤3：对融合后的多层分解子带进行双树复小波逆变换得到去噪融合图像。

综上，本发明基于两个待融源之间建立联合概率分布，并由此联合概率分布提取出两个待融源之间的互信息，充分利用了待融合图像的灰度变化信息以及关联信息，很好的度量了两个待融源之间的相似性；同时提出基于KL散度和信息熵的显著度度量，能够充分反映两待融源在灰度变化和所含信息量之间的差异；在去噪算法与融合的结合方面本发明实现了融合与去噪的交互结合，本发明提出利用矩估计的参数估计方法，将去噪算法中的去噪参量替换融合算法中的矩，使得融合规则框架下求得的融合参量都是不受噪声影响的，因此融合规则具有一定鲁棒性；同时将去噪算子与融合权重相结合，精确去除噪声同时保留了源图像的细节信息，进一步提升了融合算法的效果。在统计模型下的小波域去噪算法对于小波相关特性的研究相对成熟，融合算法中融入模型去噪的思路，一方面可以补足小波系数相关性的利用，另一方面也可以实现精确去噪，将更多的细节轮廓等信息保留在融合结果里。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims

1.基于小波系数统计模型的鲁棒图像融合方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：对含噪源图像I_A、I_B分别进行双树复小波变换，得到源图像I_A、I_B的多层分解子带，其中下标A、B为源图像标识符；

步骤2：分别对各层分解子带进行像素级融合，得到融合后的各层分解子带：

202-1：基于源图像I_A、I_B的高频子带分别建立父子系数的拉普拉斯模型，并计算各高频子带系数的双变量收缩算子S_A,S_B；

202-2：基于源图像I_A、I_B的高频子带分别构建立广义高斯模型，并分别计算基于两个广义高斯分布的KL散度KLD(A|B)、KLD(B|A)，以及广义高斯分布的信息熵H_A、H_B，定义第一显著度A_A1为A_B1为定义第二显著度A_A2为A_B2为其中A_A1、A_A2对应源图像I_A，A_B1、A_B2对应源图像I_B；

202-3：对源图像I_A、I_B的同层同方向高频子带系数联合概率分布建立各向异性拉普拉斯双变量模型，基于联合概率分布和广义高斯分布计算源图像I_A、I_B的同一子带系数坐标的同层同方向的高频子带系数之间的互信息MI，联合互信息MI、信息熵H_A、H_B定义归一化匹配度

若M＞T₁，则且W_B＝1-W_A；

若T₂＜M＜T₁，则且W_B＝1-W_A；

若M＜T₂，则且

其中，T₁、T₂为预设匹配度阈值，取值范围为0～1；

303-4：将高频子带系数收缩算子与融合权重的乘积作为融合算子，以融合算子作为权重进行加权和融合，生成融合高频子带系数；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤202-2中，KL散度KLD(A|B)、KLD(B|A)，、信息熵H_A、H_B的具体计算为：

分别计算源图像I_A的各高频子带系数的一阶原点矩源图像I_B的各高频子带系数的一阶原点矩

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其中(m,n)表示当前子带系数坐标，N为预设的邻域尺寸，为图像I_A和I_B的高频子带系数，j为双树小波分解的层标识符，k为双树小波分解的方向标识符；

分别计算源图像I_A的各高频子带系数的纯净二阶原点矩源图像I_B的各高频子带系数的纯净二阶原点矩

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其中符号“(x)₊”表示：当变量x≥0时，(x)₊＝x；当x＜0时，(x)₊＝0；σ_nA，σ_nB是由蒙特卡罗统计模拟方法估计出的源图像I_A和I_B的高频子带噪声标准差；

通过一阶原点矩和纯净二阶原点矩计算各高频子带系数的广义高斯分布的参数α_A、α_B、β_A、β_B：

构建广义高斯模型：

其中XA、XB分别为源图像I_A、I_B的位于同层同方向的高频子带系数，e为自然底数，Γ(·)表示伽马函数；

基于广义高斯模型P_A、P_B计算KL散度KLD(A|B)、KLD(B|A)：

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基于广义高斯模型P_A、P_B计算信息熵H_A、H_B：

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3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤202-3中，建立各向异性拉普拉斯双变量模型为：

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其中

基于广义高斯模型P_A(XA)、P_B(XB)计算源图像I_A、I_B的同层同方向同坐标的高频子带系数之间的互信息MI：

<mrow> <mi>M</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> </msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>A</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>X</mi> <mi>A</mi> <mi>d</mi> <mi>X</mi> <mi>B</mi> <mo>.</mo> </mrow> 3