CN106972876B - 一种适用于无线通信公共信道的数模混合波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对大规模MIMO无线通信系统中的具有任意扇区大小的公共信道，提出了一种高功率效率的数字/模拟混合波束成形方法，在保证扇区内所有用户服务质量(QoS)的同时最小化传输功率并提高功放效率。首先通过帕塞瓦尔等式推导出最优的理想波束方向图。然后，以此为目标，使用凸优化技术并利用波束方向图和有限脉冲响应(FIR)滤波器响应之间的联系，挖掘波束方向图参数之间的内在折中关系，进而获得接近理想波束方向图的全数字高功效波束成形矢量。最后，利用等波束方向图原理搜索获得具有相同波束方向图但峰均比(PAPR)最低的波束成形矢量，并基于三角构造定理提出数字/模拟混合预编码构架下的低复杂度实现方法。

Description

一种适用于无线通信公共信道的数模混合波束成形方法

技术领域

本发明设计了一种用于大规模MIMO无线通信系统公共信道下的功率高效混合波束成形方法，具体是一种针对任意扇区大小，基于凸优化、滤波器设计原理、等波束方向图理论和几何三角构造原理的高功效混合波束成形方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

目前，在大规模MIMO系统的背景下，多用户波束成形作为专用信道的传输方案已经被大量研究，但针对公共信道的研究则较为缺乏。公共信道主要用于广播重要的同步/参考/控制信号。由于公共信道需要服务于扇区内具有任意位置的所有用户，所以传输设计通常基于基站(Base Station，BS)端没有用户信道状态信息(Channel State Information，CSI)的假设。同时，在设计大规模MIMO收发机时，两种在实际系统中需要考虑的重要因素分别如下。第一，由于射频(Radio Frequency，RF)硬件成本高，在大规模MIMO系统中为每根天线配置基带和射频硬件难以实现。混合架构能够保证在射频链个数小于天线数的情况下有较小或无性能损失。第二，5G通信对高能效的需求使得低发射功率以及天线功放(PA)的高效率成为大规模MIMO系统设计的一个重要准则。

虽然针对公共信道的传输设计在传统的MIMO系统中已有研究，但他们多数并不适合大规模MIMO系统。在目前已有的大规模MIMO公共信道传输方案设计中，部分研究利用大规模近似，将信道方向简化为离散傅里叶变换的频率采样点所对应的角度值，基于此方法使用Zadoff-Chu(ZC)序列设计全向预编码，能够实现上述离散角度方向上的等信号功率。该方案在其波束结构下，能够针对任意相关信道渐近达到和速率上界以及中断概率下界。然而针对具有有限天线数的实际系统，等同于天线个数的离散角度数量相对不足，导致扇区范围内大量角度区间的性能退化。此外，该方案只适用于具有非混叠角度的扇区，例如，当天线间隔波长比为0.5时，只适用于[-90°，+90°]扇区，这使得ZC方案不能应用于具有任意扇区大小的场景，无法满足5G通信中依据流量要求进行自适应扇区划分的需求。

目前也有其他研究采用了等波束方向图定理，在给定参考波束方向图的前提下，可实现所设计波束成形矢量峰均比(PAPR)的改善。然而，该方案仍只适用于[-90°，+90°]扇区，而且在离散采样角度数量超过天线数的两倍时会出现性能退化。

发明内容

发明目的：为了解决具有任意大小扇区的大规模MIMO系统公共信道中的波束成形问题，本发明提出了一种适用于任意扇区大小的数模混合波束成形方法。基于最小化发送功率的基本目标确定了功率高效混合波束成形问题，以实现全扇区服务质量(QoS)保证。利用推导出的理想波束方向图，降低了问题处理的复杂度。利用波束方向图和有限脉冲响应(FIR)滤波器响应之间的联系，采用半正定规划来折衷波束方向图参数之间的内在关系，进而获得一个接近理想波束方向图的全数字功率高效波束成形矢量。最终利用等波束方向图和三角构造定理，获得一个具有高性能波束方向图且PAPR最低的波束成形矢量，并使其能够完成在数字/模拟混合预编码构架下的无损实现。

为了更清楚的理解本发明内容，首先介绍本发明所采用的系统模型：对于一个具有M根天线的基站(BS)，假设实际混合结构中有N_RF个射频链路，公共信道中的目标用户随机分布在角度区间为

的扇区中。公共信道的传输模型，即在观测用户端的接收信号为

其中

是公共信道的公共信号符号，

是本地噪声。波束成形矢量w＝W_RFw_BB∈C^M×1，其中

是模拟波束成形矩阵，且有约束条件

而

是基带波束成形矢量。ρ是在w^Hw＝1约束下的平均传输功率。对于目标用户的空间相关信道可以表示为

h＝R^1/2h^iid (2)

其中

是快衰落信道分量，而R是信道相关矩阵，且归一化大尺度衰落tr{R}＝M。由于一个目标用户可以处于扇区内的任意位置，故信道相关矩阵可以记为

假设发射天线在扇区

中具有均匀的天线增益，且f(θ)是功率方位谱(PAS)，满足

其中

代表在方向θ上的BS阵列矢量。因此，用户的位置随机性可以通过f(θ)来表示，即，其间隔和轮廓。

当均匀线性阵列(ULA)用于BS时，有

α(θ)＝[1,...,e^{-j2πDsin(θ)(M-1)}]^T (4)

其中D是天线间距比。为了避免角度混叠，需要分别满足，当D≤0.5时，

D＞0.5时，

因此定义

则有

对任意D均成立。

技术方案：一种适用于无线通信公共信道的数模混合波束成形方法，其优化目标是在保证所设置的任意大小扇区内所有用户服务质量的同时最小化传输功率并提高功放效率，包括如下步骤：

(1)将原始优化问题转换为一个全数字波束成形设计问题，使用波束方向图作为优化变量，并利用帕塞瓦尔等式推导出最优的波束方向图；

(2)基于滤波器设计原理和凸优化技术，将非凸问题转换成多凸问题，并迭代求解得出目标数字波束成形矢量，逼近理想的波束方向图；

(3)用等波束方向图原理提升PAPR效果，从与步骤(2)得到的目标数字波束成形矢量具有相同波束方向图的波束成形矢量的子集中搜索出PAPR最低的数字波束成形矢量，获得PAPR最低的全数字波束方向图；

(4)用三角构造原理得到模拟波束成形矩阵和基带波束成形矢量。

所述步骤(1)中转换后的优化问题可表示为：

subject to

其中，ρ为发射功率，w₁为数字的波束成形矢量，P^out为中断概率，

为最大可接受中断概率；

在空间频率域w₁的最优波束方向图表示为：

其中，

表示扇区区间的空间频率域，

表示扇区区间外的空间频率域，

为理想波束增益。

所述步骤(2)中，对于任意给定的传输带宽Δ_T，将步骤(1)中的优化问题转化为下面易于处理的优化问题

subject to

其中，σ表示

内波束增益波动；因为Δ_T需得是非零的，故

应当被分成过渡带和阻带两部分，其中

用于表示阻带；r_s表示

中最大可接受的波束增益。对第一个约束条件进行变量代换w₁＝w_1,1+w_1,2，转换为如下两个约束：

这样非凸的优化问题转换为多凸问题，即当给定w_1,2时，问题对于w_1,2为凸，反之亦然；然后利用迭代的方法，依次以w_1,1和w_1,2交替作为优化变量，最终以收敛时的w_1,1+w_1,2作为目标数字波束成形矢量

所述步骤(3)中，包括：

(3.1)求解多项式方程

其中，依据每一个根与其共轭逆的差别，将这M-1个根按差别降序排列为x₁,x₂,...,x_M-1；

(3.2)从与

具有相同波束方向图的2^M-1个波束成形矢量的子集中搜索PAPR最低的

的搜索在子集合

中进行，其中{a_m,m＝Q+1,...,M-1}是预先随机决定的，其中Q是搜索参数，有Q≤M。

有益效果：本发明的一种适用于无线通信公共信道的数模混合波束成形方法，首先通过帕塞瓦尔等式推导出理想的波束方向图，然后通过使用凸优化方法并挖掘在等效滤波器设计问题中的参数权衡，获得性能良好的母本波束成形器。进而利用等波束方向图定理和几何三角构造原理，改善母本波束成形器的PA效率，完成在混合结构下无性能损失的实现。与现有的基于ZC序列的方案相比，ZC方案不能灵活应用于任意可能的扇区大小，尤其是无法满足对于在5G通信中依据流量要求的自适应扇区划分的需求，且本发明所提出的方案对于所有可观测到的大于天线个数的离散角都能够达到较好的效果。而与宽波束方案相比，除了上述扇区角度自适应性之外，在离散角数目大于2M-1时性能也更稳健，不会出现由于频率采样矩阵病态带来的性能损失。这些都显示了本发明更适用于具有大量但有限天线的大规模MIMO系统。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例与ZC方案性能比较，仿真场景为：天线间距波长比D＝0.5，基站天线数M＝64，扇区大小为60°与180°。

图3为本发明实施例中与

具有相同波束方向图的波束成形矢量的PAPR，仿真场景为：过渡带宽为4°，PAPR搜索中参数Q＝8。

具体实施方式

下面以大规模MIMO公共信道为例，结合附图进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

在无线通信领域，大规模MIMO系统的背景下，多用户波束成形作为专用信道的传输方案已经被大量研究，但针对公共信道的研究则较为缺乏。在硬件设备高成本的实际情况下，5G通信还对大规模MIMO系统设计有着高能效的需求，使得发射功率以及PA的高效率也成为设计的一个重要准则。同时希望所设计的方案还能够满足5G通信中依据流量要求的自适应扇区划分的需求。

本发明通过使用帕塞瓦尔等式推导出理想的波束方向图，然后使用凸优化方法并通过挖掘在等效滤波器设计问题中的参数权衡，获得性能良好的母本波束成形矢量。进而利用等波束方向图定理和几何三角构造原理，改善母本波束成形的PA效率，完成在混合结构下无性能损失的实现。

首先对本发明所涉及的大规模MIMO无线通信系统模型的原始问题模型进行介绍。基于公共信道特点以及作为5G关键技术之一的大规模MIMO系统的常规设计约束，可以将设计目标归纳为3个要求。要求1：对于公共信道的公共信号传输，扇区内最差用户性能相比于平均用户性能更为重要。因此波束成形矢量的目标是保证可能的最差性能依然能够满足QoS需求。要求2：作为5G通信的一个重要指标，公共信道的发射功率效率尤其重要，特别是从通信运营商的角度来考虑。因此在不影响QoS的情况下，应当尽可能的减少发射功率。基于以上两点要求，大规模MIMO公共信道的功率高效混合预编码设计问题可以用如下公式表示

subject to

min(QoS(ρ,W_RF,w_BB,f(θ)))≥η_QoS,(C.1)

其中ρ为发射功率，W_RF为模拟波束成形矩阵，w_BB为基带波束成形矢量，f(θ)表述用户的信道散射功率方位谱(因用户位置的变化而变化)，η_QoS是为QoS需求设置的门限。(C.1)表示所有可能用户的QoS均满足要求，(C.2)表示模拟层的恒模约束，(C.3)为波束成型矢量功率归一化设置。

要求3：除了最小化传输功率，另一个影响系统功率效率的重要因素是PA功效，此处选择用PAPR对其进行度量，即

其中，w＝W_RFw_BB∈C^M×1为波束成形矩阵，其每个元素表示为w_m，m＝1,2,...,M。虽然在公式(5)中对PAPR进行约束更为严格，或者通过在优化目标中增加最小化δ来建立双目标问题，但这都会使得问题变得更棘手，需要使用具有较高复杂度的全局优化工具。因此需要设计一个更易处理且有效的方法来解决该问题。

确定了方案所需要解决的问题之后，QoS作为衡量性能的指标，需要在公共信道下做出合理的选择。可靠性是公共信道的关键。比如，在大规模MIMO系统，BS使用公共信道来告知不活跃的终端发送导频，这可能是一个非常短的信息，但是依然需要被可靠的传达。因此，本方法中选择中断概率作为QoS准则，可以记为

P^out＝Pr{log₂(1+ρh^iid,HR^1/2,Hww^HR^1/2h^iid)＜R_rat} (7)

其中R_rat是能够实现可靠传输的最小速率。通过特征分解R^1/2,Hww^HR^1/2＝UΛU^H，我们可以得到

其中

表示概率等价，(a)由R^1/2,Hww^HR^1/2秩1的属性得到，而λ＝tr{R^1/2,Hww^HR^1/2}＝tr{w^HRw}，

需要注意的是从公式(8)中的最后一个等式可以看出，随着ρ和/或λ的增加，中断概率单调减少。

通过定义最大可接受中断概率为

可以将公式(5)中的约束(C.1)重新写作

定义波束方向图在角度θ的波束增益为

则

是具有PASf(θ)的用户的阵列增益。为了简化设计，可将角度域θ转换到归一化的空间频域sin(θ)，则有

公式(5)中的约束(C.2)是非凸的且较难处理，但是，对于单数据流的公共信道，在混合结构(N_RF＞1)中RF链数量相对较多。众所周知如果RF链的数量不少于两倍的空间流数量，那么混合波束成形可以达到全数字波束成形的性能。

在明确优化目标，对原始问题进行建模的基础上，如图1所示，本发明实施例公开一种适用于无线通信公共信道的数模混合波束成形方法，包括如下步骤：

步骤1：放松约束(C.2)，先得到一个全数字的波束成形矢量来满足约束(C.1)和(C.3)，然后再利用几何算法来获得可应用于任意N_RF的混合波束成形器以满足约束(C.2)并保证没有性能损失。

公式(5)在只考虑约束(C.1)和(C.3)时，可以简化为

subject to

在公式(8)中w₁和max(P^out)之间的关系并非显式。从另一方面出发，可以为公式(12)找到最优的波束方向图g^*(θ)，然后基于滤波器设计原理提出一个有效的算法用于设计

从公式(11)中可以看出，任意用户的阵列增益是由用户的PAS和波束方向图共同决定的。波束方向图的特性可以由以下引理给出。

引理1：扇区内空间频率域的波束方向图增益之和，即，

有上界1/D。

基于该引理，公式(12)的理想波束方向图给出如下。对于公式(12)，w₁在空间频率域的最优波束方向图为

其中在扇区内的理想波束增益为

表示扇区区间的空间频率域，则

对应扇区外的区间。

步骤2：由FIR滤波器理论可知，即使基于优化工具也无法利用公式(13)中的理想波束方向图直接获得一个波束成形器。具体而言，波动在

(通带)和

是不可避免的。另外传输带宽Δ_T需得是非零的，因此

应当被分成两部分，即过渡带和阻带，其中

用于表示阻带。所以，若是直接使用(14)中的波束方向图作为对象，然后利用一些优化工具再去近似它明显是不合理的。

然而，(13)中的理想波束方向图仍具有重要的意义，基于此可以通过FIR滤波器理论利用其内在参数的折衷来提高性能。特别地，因为

内的波动与Δ_T成反比，而

中在波束增益平均值恒定时，波束增益最小值随着波动的增加而减少，故选择一个更大的Δ_T是近似合理的。然而，依据引理1中所用的帕塞瓦尔等式，更大的Δ_T可能会减小

中的波束增益平均值，在考虑恒定波动时会减小

中的波束增益最小值。虽然通常情况下这两个因素之间没有显式关系，但两者的折衷可以用于波束成形设计。另一方面，因为设计的目标是最大化

中波束增益最小值，选择一个大于等于(13)中ξ^*的值，不会影响优化结果但可能会导致如下所述的非优化离散角度点的更大奇异值出现，而当选择一个较小的值时则可能会造成性能的退化。

从实际系统设计的角度，我们需要约束Δ_T的最大值(记作

)，因为该指标会对扇区之间干扰水平造成一定的影响。而且，因为我们主要研究

中的波束方向图，最好对

设置一个相对宽松的约束，比如，只需要对

的波束增益最大值设置一个约束(同时也可保证较小的扇区间干扰)，而在过渡带的具体的波束方向图约束则可以省略。

通过上述分析，对于任意给定的Δ_T，我们可以将问题(12)转换为下面易于处理的优化问题

subject to

其中使用波束增益的平方根是为了简化表达，σ表示

的波动，而r_s表示

中最大可接受的波束增益。为了保证约束条件为凸，最后一个约束与之前的问题(12)中的约束(C.3)有所不同，但根据优化问题的结构可知这对设计结果没有影响。同时需要注意的是为了实现优化的运行，还需要将

和

离散化。

因为公式(14)的第一个约束是非凸的，不可能直接通过凸优化工具解决它。对(C.1)进行变量代换w₁＝w_1,1+w_1,2，可以将其转换为如下两个约束：

这样问题(14)可转换为一个多凸问题，即当给定w_1,2时，问题对于w_1,2为凸，反之亦然。基于此，利用迭代算法，在每次迭代中求解半正定规划问题以有效解决转换之后的优化问题(14)。在此基础上再利用对不同过渡带宽的优化结果比较实现性能的进一步改善。基于以上分析，理想波束增益和最优化设计过程可以总结为算法1，其中dΔ_T是传输带宽梯度的大小，g_min是

中的波束增益最小值。

步骤3：通过等波束方向图理论，对于任意给定的一个波束成形矢量，最多可生成2^M-1-1个与其具有相同波束方向图的波束成形矢量。所以可以生成另一个波束成形矢量，使其与母本波束成形矢量具有相同的波束方向图，但PAPR更低，来尽可能的满足要求3。

具体做法：首先求解多项式方程

其中

i＝1,...,M为

的每个元素，依据每一个根与其共轭逆的差别，可以将这M-1个根按差别降序排序为x₁,x₂,...,x_M-1。与

具有相同波束方向图的2^M-1个波束成形矢量均来自于集合：

为了保证最少的性能损失同时降低搜索复杂度，可以将

的搜索在子集合

中进行，其中{a_m,m＝Q+1,...,M-1}是预先随机决定的。

步骤4：基于步骤3中获得的

可以使用几何方法为N_RF＞1的混合结构构建模拟波束成形矩阵

和基带波束成形矢量

且无性能损失，具体如下所示。首先，为了使得算法能够适用，先进行如下基带设计。设置

其中

可以满足在约束

下，

的三角构造的充要条件(对于

的每个元素，即

按照降序进行排序有

由此

或者

可以被满足，两者是成功构建三角构造的充要条件)。当得到

则可以利用三角构造定理来计算

使得

本发明实施例中，仿真采用的天线间距波长比为D＝0.5，基站天线数为M＝64，扇区大小为60°，扇区区间为[-30°，30°]，阻带衰减设置为-30dB，过渡带宽选择为：0到14°。支持不同天线数、不同射频连个数和不同扇区大小的场景可以修改本实施例中的例子得到。

图2为本发明实施例与ZC方案性能比较，显示了已有的ZC方案不能灵活应用于任意可能的扇区大小，无法满足对于在5G通信中依据流量要求的自适应扇区划分的需求，而本发明所提出的方案对于所有可观测到的大于天线个数的离散角都能够达到较好的效果。

图3为本发明实施例中与

具有相同波束方向图的波束成形矢量的PAPR，可以看出经过搜索之后，

的PAPR可被减少55％。

Claims (3)

1.一种适用于无线通信公共信道的数模混合波束成形方法，在保证所设置的任意大小扇区内所有用户服务质量的同时最小化传输功率并提高功放效率，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将原始优化问题转换为一个全数字波束成形设计问题，使用波束方向图作为优化变量，并利用帕塞瓦尔等式推导出最优的波束方向图；

(2)基于滤波器设计原理和凸优化技术，将非凸问题转换成多凸问题，并迭代求解得出目标数字波束成形矢量，逼近理想的波束方向图；其中利用波束方向图和FIR滤波器响应之间的联系，采用半正定规划来折中 波束方向图参数之间的内在关系，进而获得一个接近理想波束方向图的全数字波束成形矢量，在每次迭代中求解半正定规划问题以解决转换之后的优化问题；

(3)用等波束方向图原理提升PAPR效果，从与步骤(2)得到的目标数字波束成形矢量具有相同波束方向图的波束成形矢量的子集中搜索出PAPR最低的数字波束成形矢量，获得PAPR最低的全数字波束方向图；

(4)用三角构造原理得到模拟波束成形矩阵和基带波束成形矢量；

步骤(1)中转换后的优化问题表示为：

subject to

其中，ρ为发射功率，w₁为数字的波束成形矢量，P^out为中断概率，

为最大可接受中断概率；

目标用户随机分布在角度区间为

的扇区中，在空间频率域w₁的最优波束方向图表示为：

其中，

表示扇区区间的空间频率域，

表示扇区区间外的空间频率域，

为理想波束增益，D为天线间距比；

步骤(2)中，对于任意给定的传输带宽Δ_T，将步骤(1)中的优化问题转化为下面易于处理的优化问题

subject to

其中，σ表示

内波束增益波动，同时

又分成过渡带和阻带两部分，

用于表示阻带，r_s表示

中最大可接受的波束增益，α(arcsin(x))表示在方向arcsin(x)上的BS阵列矢量；对第一个约束条件进行变量代换w₁＝w_1,1+w_1,2，转换为如下两个约束：

这样非凸的优化问题转换为多凸问题，即当给定w_1,2时，问题对于w_1,2为凸，反之亦然；然后利用迭代的方法，依次以w_1,1和w_1,2交替作为优化变量，最终以收敛时的w_1,1+w_1,2作为目标数字波束成形矢量

步骤(4)中，设置基带波束成形矢量

其中

可以满足在约束

下，

的三角构造的充要条件，当得到

则利用三角构造定理来计算模拟波束成形矩阵

使得

其中

为PAPR最低的全数字波束成形矢量，

为

的每个元素，M为天线数目，N_RF为射频链路个数。

2.根据权利要求1所述的混合波束成形方法，其特征在于，步骤(3)中，包括：

(3.1)求解多项式方程

其中，

为目标数字波束成形矢量

的每个元素，M为天线数目，依据每一个根与其共轭逆的差别，将这M-1个根按差别降序排列为x₁,x₂,...,x_M-1；

(3.2)从与

具有相同波束方向图的2^M-1个波束成形矢量的子集中搜索PAPR最低的

3.根据权利要求2所述的混合波束成形方法，其特征在于，步骤(3.2)中，

的搜索在子集合：

中进行，其中{a_m,m＝Q+1,...,M-1}是预先随机决定的，其中Q是搜索参数，有Q≤M。

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