CN106921161A - 电力系统薄弱点识别方法及薄弱点电压分布特性分析方法 - Google Patents

Abstract

电力系统薄弱点识别方法及薄弱点电压分布特性分析方法，根据节点崩溃电压均值、节点崩溃电压均方差来判断电力系统薄弱点，节点崩溃电压均值越低且节点崩溃电压均方差越大，则节点越薄弱。所述电力系统薄弱点识别方法包括如下内容：1.获取电力系统运行参数；2.电力系统薄弱点电压分布特性分析；3.基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法。所述电力系统薄弱点电压分布特性分析方法：包括（1）即用正态概率纸检验法分析节点崩溃电压分布类型；（2）通过节点崩溃电压概率密度曲线分析电力系统薄弱点电压分布特性分析。本发明可以简便、快速、准确地识别负荷随机波动情况下的系统薄弱点。

Description

电力系统薄弱点识别方法及薄弱点电压分布特性分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于电压分布特性的计及负荷随机波动的电力系统薄弱点分析及识别方法。

背景技术

电力系统运行过程中存在很多不确定因素，如发电系统可用性、线路传输容量限制、配电网可用性、负荷随机波动等，随着新能源渗透率的增加以及电力市场运行机制的改革，电力系统运行的不确定性将进一步增大。负荷波动会造成发电机发出功率及系统元件工作状态的变化，是系统运行中最根本、发生最频繁的不确定因素之一。因此，正确评估负荷随机波动的影响对于电力系统运行与规划至关重要。

概率潮流计算是分析电力系统不确定性因素的重要基础，具体可以分为模拟法概率潮流、近似法概率潮流和解析法概率潮流三类。其中，模拟法概率潮流可精确地获得状态电压和支路潮流的概率描述。模拟法的代表是蒙特卡洛模拟法，它在进行大型电力系统的可靠性评估时具有很强的灵活性，但同时需要大规模的模拟采样才能得出较为精确的计算结果，存在计算量大、耗时长的缺陷。因此，在保证计算精度及提高计算速度方面有待进一步研究。

另外，传统的电力系统薄弱点识别方法主要包括灵敏度分析法、奇异值分解法、特征值分析法、模态分析法、连续潮流法、直接法和非线性规划法等。其中，灵敏度分析法以潮流方程为基础，利用系统中某些物理量的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统的稳定性。灵敏度分析法不能将发电机某些变量约束和负荷变化反映在方程中，因而在分析中存在一定的局限性；奇异值分解法、特征值分析法、模态分析法是通过潮流雅可比矩阵分析系统的某些特征，进而得出系统薄弱点存在计算量较大的问题；连续潮流法、直接法和非线性规划法则是通过计算电压崩溃临界点附近的电压幅值及变化率等特征进行系统薄弱点识别。这类方法往往基于某几种特定的运行方式，结合不同的负荷增长规律进行分析。因此，提出一种物理意义明确、计算简便、并能够准确、快速识别薄弱点的分析方法，对于电力系统静态稳定性评估具有重要意义。

发明内容

为了克服蒙特卡洛模拟法考虑负荷随机变化时计算量大、耗时长的缺陷以及现有薄弱点识别方法需要通过大量抽样状态才能得到确信结果的问题，提供一种基于电压分布特性的计及负荷随机波动的系统薄弱点识别方法。

本发明的技术方案：

电力系统薄弱点识别方法，其特征在于根据节点崩溃电压均值、节点崩溃电压均方差来判断电力系统薄弱点，节点崩溃电压均值越低且节点崩溃电压均方差越大，则节点越薄弱。

所述电力系统薄弱点识别方法包括如下内容：

1.获取电力系统运行参数；

2.电力系统薄弱点电压分布特性分析；

3.基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法。

所述电力系统薄弱点电压分布特性分析方法：包括(1)即用正态概率纸检验法分析节点崩溃电压分布类型；

(2)通过节点崩溃电压概率密度曲线分析电力系统薄弱点电压分布特性分析。

所述基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法，包括(1)根据电力系统节点崩溃电压分布规律提出薄弱点识别指标——崩溃电压均值指标和崩溃电压均方差指标；

所述节点崩溃电压均值指标

所述节点崩溃电压均方差指标

k表示系统节点；l表示系统运行状态，L为系统传输线路总数；正常运行状态时l计为0，一阶线路故障状态表示为l，1<l<L；P_l为运行状态l时系统的状态概率，

r表示系统元件，1<r<R；

R为系统元件总数；

λ_r为系统中元件r的故障率；

MU_bplk是采用改进Bootstrap方法对某一系统运行状态l情况下，负荷随机波动时节点k的崩溃电压进行抽样得出的节点崩溃电压均值；SIGMA_bplk是采用改进Bootstrap方法对某一系统运行状态l情况下，负荷随机波动时节点k的崩溃电压进行抽样得出的节点崩溃电压均方差。

(2)逐一断开系统传输线路，形成不同的系统一阶故障结构。分别在正常网架结构及一阶故障结构情况下，计算系统崩溃电压：

即将拉丁超立方抽样法与BP神经网络相结合获取系统随机负荷状态；通过改进二分法计算系统崩溃情况下节点电压；

(3)采用改进Bootstrap方法进行重抽样，计算系统薄弱点识别指标，并进行排序。

本发明的有益效果:

1.本发明所述的基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法将系统薄弱点崩溃电压分布特性作为薄弱点识别依据，其物理意义明确，可以简便、快速、准确地识别负荷随机波动情况下的系统薄弱点。

2.所述的电力系统随机负荷状态获取过程将BP神经网络同拉丁超立方抽样法相结合，具有采样区间广、计算速度快的优点，可以模拟所有系统节点的随机负荷组合。

3.所述的电力系统薄弱点识别指标计算过程应用Bootstrap方法进行分析，在同等抽样次数下，得出的节点薄弱分析结果比单纯采用点估计法得出的结果更加准确。

附图说明

图1是本发明的运行流程图；

图2是本发明中系统薄弱点电压分布特性识别方法的流程图；

图3是IEEE30节点系统结构图；

图4是IEEE30节点系统30节点崩溃电压正态分布检验图；

图5是IEEE30节点系统26节点崩溃电压正态分布检验图；

图6是IEEE30节点系统节点崩溃电压概率密度分布曲线；

图7是IEEE 30节点系统负荷随机增长系数图；

图8是IEEE 30节点系统30节点指标崩溃电压均值计算结果图；

图9是IEEE 30节点系统26节点指标崩溃电压均值计算结果图。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括如下三个内容：

第一，获取电力系统运行参数；

第二，电力系统薄弱点电压分布特性分析；

第三，基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法。

下面分别对本发明上述内容详细分解。

第一，获取电力系统运行参数

采用计算机软件获取要进行分析的系统节点、元件参数；包括母线电压参数、等效电源输出功率(包括发电机组、无功补偿装置、电网间联络线)、负荷功率、输电线路阻抗参数及故障率参数、变压器参数。

所述支路包括输电线路、电缆、变压器以及连接两个母线的输电设备；

所述元件为电力系统等效电源点、支路、负荷；

所述节点为电力系统中所有母线。

第二，电力系统薄弱点电压分布特性分析方法：

采用正态概率纸检验法分析节点崩溃电压的分布类型；绘制节点崩溃电压概率密度曲线，通过节点崩溃电压概率密度曲线分析电力系统薄弱点的电压分布特性；具体步骤如下：

1.采用正态概率纸检验法对节点崩溃电压数据进行正态分布检验，步骤如下：

(1)将节点的崩溃电压数据随机样本值按照由小到大的顺序排列并得到排列样本值；

(2)计算每个随机样本值相应的经验分布函数i为排列顺序编号；

(3)将所有随机样本及其经验分布函数F(t_i)在正态概率纸上描点，得出正态概率分析曲线。若曲线明显不成直线，则随机样本不服从正态分布。若曲线基本成直线，则通过以下步骤继续检验；

(4)计算随机样本的均值估计值及均方差估计值

(6)计算随机样本的理论分布函数

(7)计算经验分布函数与理论分布函数的偏差度若偏差度bias小于3％，则认为随机样本服从正态分布，反之，则拒绝样本正态性的假设；

2.采用matlab软件中的ksdensity函数做出节点崩溃电压的概率密度曲线，将节点崩溃电压概率密度曲线同已有文献的薄弱点指标进行对比；指标包括无功不足期望值、无功负荷切除量、最低电压指标、节点电压变化指标、快速电压稳定性指标；

所述已有文献如下：

(1)文献《Reactive power aspects in reliability assessment of powersystems》(IEEE Transactions on Power Systems 2011,26(1):85-92)将可靠性理论应用于电力系统薄弱点识别，考虑了节点电压与有功、无功功率充裕量的关系，提出了相应可靠性指标。

(2)文献《Operational reliability assessment of power systems based onbus voltage》(IET Generation,Transmission and Distribution 2015,9(5):475-482)采用连续潮流法进行分析，从系统最低电压和节点电压变化角度提出了薄弱点识别依据。

(3)文献《Detection of weak bus through Fast Voltage Stability indexand inherent structural characteristics of power system》(2015 4thInternational Conference on Electric Power).提出电网固有结构特性的概念，将其与快速电压稳定性指标(Fast Voltage Stability index，FVSI)相结合，将特征值分析法用于系统薄弱点识别。

(4)文献《弱节点排序参与因子的等价判据与比较》(电力自动化设备，2012(12)：48-52)则是将最小奇异值对节点灵敏度的偏导数作为系统的薄弱点识别依据。

得出电力系统节点崩溃电压分布特性：电压分布的均值越低、均方差越大，则节点越薄弱。

第三，基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法

1.根据电力系统节点崩溃电压分布特性，以节点崩溃电压分布均值及均方差为核心，提出薄弱点识别指标——崩溃电压均值指标和崩溃电压均方差指标。

假设电力系统中有M个节点，L条传输线路。电力系统节点表示为k(1<k<M)。电力系统不同网架结构用l表示，正常状态时l计为0，发生故障时，运行状态为故障线路编号l(1<l<L)。

(1)崩溃电压均值指标(collapse voltage mean value indicator，CVMV)

定义节点k的崩溃电压均值指标为节点崩溃电压均值与状态概率的乘积，如式(1)所示：

其中，P_l为运行状态l是系统的状态概率，MU_bplk为运行状态l时，节点k的崩溃电压正态分布均值。崩溃电压均值指标CVMV_k越小，表明该节点越薄弱。

(2)崩溃电压均方差指标(collapse voltage mean square deviationindicator，CVMSD)

定义节点k的崩溃电压均方差指标

其中，P_l为运行状态l是系统的状态概率，SIGMA_bplk为运行状态l时，节点k的崩溃电压正态分布均方差。

崩溃电压均方差指标CVMSD_k越大，则说明该节点越薄弱。

2.将拉丁超立方抽样法与BP神经网络相结合用于获取随机负荷状态；通过改进二分法计算系统崩溃情况下节点电压。

(1)首先将电力系统中负荷节点的初始系数下限设定为电网日最小负荷率本发明设定将单节点增负荷方式下各节点的负荷增长极限作为负荷节点的初始系数上限K_lim＝[k_lim1,k_lim2,…,k_limn]；

(2)将每个节点的负荷变化区间划分为N个子区间，每个节点的子区间抽取概率为随机抽取某一区间的中点作为采样点。经过多次采样，将每个节点的所有采样点随机编号排列，产生一个随机负荷初始系数矩阵K_int，将随机负荷初始系数矩阵K_int分为两部分：其中40％的部分为潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1，60％为的部分为神经随机负荷初始系数矩阵K_neu1；

(3)通过潮流计算分析潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1中各组负荷增长系数下潮流的敛散性，得出潮流敛散判别结果矩阵N_suc1。在潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1及相应的潮流敛散判别结果矩阵N_suc1基础上，对BP神经网络进行训练；

(4)在神经随机负荷初始系数矩阵K_neu1的基础上，由BP神经网络进行计算，得出神经收敛判别结果矩阵N_suc2。筛选出潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1及神经随机负荷初始系数矩阵K_neu1中所有的潮流收敛负荷增长系数组成二阶段负荷系数矩阵K_ori1；

(5)在二阶段负荷系数矩阵K_ori1的基础上，通过改进二分搜索法以全负荷等比例方式增负荷至系统崩溃，计算得出系统崩溃时的系数矩阵K_fin及电压矩阵V_fin。

所述改进二分搜索法发表于《水电能源科学》杂志2014(02)：179-182页，文章为“基于电压稳定性和可靠性分析的潮流算法”

3.采用改进Bootstrap方法计算薄弱点电压分布参数(薄弱点识别指标)

(1)逐一断开系统中传输线路，构成不同系统网架结构，即获得不同系统运行状态，重复上述步骤2，计算不同网络拓扑结构下系统崩溃时的系数矩阵K_fin及电压矩阵V_fin；

(2)从崩溃电压矩阵V_fin中筛选出节点k的崩溃电压矩阵V_fink＝(v_fink1,v_fink2,…,v_finkn)，称为原生样本；

(3)从崩溃电压矩阵V_fink中抽样产生容量为m(选取m＝n)的样本称为再生样本，具体步骤如下：

设U(0,1)可以产生[0,1]内的任意小数，取

P＝(n-1)*U(0,1) (3)

I＝[P]+1 (4)

通过下式得出再生样本中第j个样本

其中，j＝1，2，…，m，表示再生样本或原生样本中的样本数。表示再生样本中的第j个样本，v_finkj表示原生样本中的第j个样本。

(4)重复上述步骤(3)B次(B≥1000)，得出Bootstrap样本其中，i＝1，2，…，B，表示再生样本的组数。

(5)求第i组再生样本的均值估值均方差估值

(6)重抽样完成后，计算运行状态l情况下节点k的崩溃电压均值MU_bplk及崩溃电压均方差SIGMA_bplk的估计值为

(7)通过公式分别计算每个节点的崩溃电压均值指标CVMV_k和崩溃电压均方差指标CVMSD_k，并进行排序，分析系统薄弱点。

以IEEE30节点系统为例进行分析，IEEE30节点系统结构图如图3所示，计算基于MATLAB平台下的MATPOWER软件。

为了检验将BP神经网络与拉丁超立方抽样法相结合方法的计算速度及精度，将其与单纯采用拉丁超立方抽样法的计算结果进行对比。假设由拉丁超立方抽样法计算得出的1万组数据是准确的，输出各节点电压的期望值和均方差分别用μ_k,accurate和σ_k,accurate表示，这里k代表节点编号。类似地，μ_k,simulate和σ_k,simulate表示由BP神经网络与拉丁超立方采样相结合方法或单纯采用拉丁超立方抽样法，在少量抽样计算下得出的各节点电压期望值和均方差。输出随机变量的准确程度用其期望值和均方差的相对误差来衡量。

由于潮流计算的结果为每个节点的电压，输出变量的数量不止一个，所以本发明采用所有节点电压期望值及均方差的相对误差均值和来表示整个系统的输出变量的误差收敛情况。

所述系统薄弱点电压分布特性分析方法

1.对IEEE30节点系统中30节点及26节点的崩溃电压进行正态分布检验，结果如图4所示。可以看出30节点及26节点的崩溃电压正态分布检验图基本为直线，只有在两端才产生少量畸变，即它们的节点电压基本服从正态分布规律。

2.作IEEE 30节点中部分节点崩溃电压的概率密度曲线图，如图5所示，可以看出：

(1)节点崩溃电压呈正态分布；

(2)各节点的概率密度曲线外观不一，有的“矮胖”，有的“高瘦”，即各节点崩溃电压的均值及均方差各不相同。

将图5中崩溃电压概率密度曲线特征与文献《Reactive power aspects inreliability assessment of power systems》(IEEE Transactions on Power Systems2011,26(1):85-92)、《Operational reliability assessment of power systems basedon bus voltage》(IET Generation,Transmission and Distribution 2015,9(5):475-482)、《Detection of weak bus through Fast Voltage Stability index and inherentstructural characteristics of power system》(2015 4th International Conferenceon Electric Power)、《弱节点排序参与因子的等价判据与比较》(电力自动化设备，2012(12)：48-52)的分析结果相对比，如表1所示

表1 IEEE30节点系统各类指标排序结果

由表1可以得出如下结论：

(1)综合多篇文献的分析结果可以看出，节点30、26及29是IEEE 30节点系统的最薄弱节点；

(2)文献《Reactive power aspects in reliability assessment of powersystems》从可靠性角度对薄弱节点进行分析，而本发明及其他文献分别从静态电压稳定性角度识别系统薄弱点，因此系统最薄弱节点排序略有差异；

(3)本发明及对比文献分别从节点崩溃电压分布特性、最低电压和电压变化、电网固有结构特性及电压与无功功率灵敏度等方面进行薄弱点评估，因而系统中较为薄弱(薄弱程度第三位之后)的节点排序略有不同，由于薄弱程度较低，此处不作详细对比说明。

2.系统随机负荷状态获取。

本发明将BP神经网络与拉丁超立方采样法相结合，用于获取系统的随机负荷，图6是随机选取的5次电力系统负荷增长系数，可以看出每次计算的结果随机性很大，可以模拟系统在不同负荷增长系数下的运行方式。

分别采用BP神经网络与拉丁超立方采样法相结合的方法及单纯拉丁超立方采样法计算系统崩溃时各节点电压。在不同抽样次数下，将两方法的计算速度及各节点电压分布参数的相对误差进行对比，结果列于表2。

表2 IEEE30节点系统两方法计算速度及节点电压分布参数相对误差对比

从表2可以看出，两方法计算得出的节点电压分布参数的相对误差均较小。在相同模拟数据量的情况下，引入BP神经网络使得计算时间变为单纯采用拉丁超立方采样法的0.5倍。说明引入BP神经网络明显改善了考虑负荷波动极限的电压稳定性分析方法的计算速度；

3.系统薄弱点识别指标计算。

通过以上计算得出系统崩溃情况下节点电压后，需要通过计算节点崩溃电压的分布参数分析薄弱点。分别采用改进Bootstrap方法和单纯的参数点估计法计算各节点崩溃电压分布参数，图7为不同抽样次数下两种方法计算所得的30及26节点均值对比。可以看出，由于采用改进Bootstrap方法进行大量重抽样计算，使得重抽样后的样本分布更加接近数据的实际分布，因此得出的样本均值较为稳定；而采用单纯的参数点估计法进行计算时，抽样次数较少的情况下，计算所得均值的波动范围较大。因此，在相同抽样数据量情况下，采用改进Bootstrap方法计算得出的分布参数比单纯采用参数点估计法的计算精度更高。

通过改进Bootstrap方法进行重抽样，并根据式(1)、(2)分别计算崩溃电压均值指标CVMV_k和崩溃电压均方差指标CVMSD_k，各节点的指标排序结果列于表3中。

表3 IEEE30节点系统电压分布指标

从表3中可以看出，崩溃电压均值指标CVMV_k及崩溃电压均方差指标CVMSD_k所确定的薄弱点排序一致。30节点为最薄弱节点，26节点是较为薄弱的节点，24节点及19节点次之。

Claims (9)

1.电力系统薄弱点识别方法，其特征在于根据节点崩溃电压均值、节点崩溃电压均方差来判断电力系统薄弱点，节点崩溃电压均值越低且节点崩溃电压均方差越大，则节点越薄弱。

2.根据权利要求1所述电力系统薄弱点识别方法，其特征在于：

所述节点崩溃电压均值指标

所述节点崩溃电压均方差指标

k表示系统节点；l表示系统运行状态，L为系统传输线路总数；正常运行状态时l计为0，一阶线路故障状态表示为l，1<l<L；P_l为运行状态l时系统的状态概率，

r表示系统元件，1<r<R；

R为系统元件总数；

λ_r为系统中元件r的故障率；

MU_bplk是采用改进Bootstrap方法对某一系统运行状态l情况下，负荷随机波动时节点k的崩溃电压进行抽样得出的节点崩溃电压均值；SIGMA_bplk是采用改进Bootstrap方法对某一系统运行状态l情况下，负荷随机波动时节点k的崩溃电压进行抽样得出的节点崩溃电压均方差。

3.根据权利要求1所述电力系统薄弱点识别方法，其特征在于包括如下内容：

(1)获取电力系统运行参数；

(2)电力系统薄弱点电压分布特性分析；

(3)基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法。

4.根据权利要求3所述基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法，其特征在于电力系统薄弱点电压分布特性分析方法包括下述步骤：

(1)采用正态概率纸检验法对节点崩溃电压数据进行正态分布检验；

如果根据节点崩溃电压数据描点连线所做出的图形明显不成一条直线，则拒绝总体正态性的假设；反之，如果各点离直线的偏差度小于3％，认为总体近似服从正态分布；

(2)采用matlab软件中ksdensity函数做出节点崩溃电压的概率密度曲线，将节点崩溃电压的概率密度曲线图同已有文献的薄弱点指标进行对比。

5.根据权利要求4所述电力系统薄弱点识别方法，其特征在于节点崩溃电压的正态分布检验原理如下：

根据正态分布检验原理对节点的崩溃电压数据进行分析；即：设变量t服从正态分布N(μ,σ²)，其分布函数为

$F\left(t\right)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{t}{\&Integral;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\&mu;})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}dt}$

令则上式可以转化为标准正态分布函数

$F\left(t\right)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{1}{\&Integral;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-{\left(\frac{z}{\sqrt{2}}\right)}^2}dz=\mathrm{\&Phi;}\left(z\right)$

变量t与z之间为线性关系，将变量t作为正态概率纸的横轴，正态概率纸的纵轴在等距刻度处，标以数值Φ(z)；则在正态概率纸上，一个均值为μ，均方差为σ的正态分布的图像是一条通过点(μ,0.5)且斜率为1/σ的直线。

6.根据权利要求4所述电力系统薄弱点识别方法，其特征在于节点崩溃电压数据分析步骤：

(1)将节点的崩溃电压数据随机样本值按照由小到大的顺序排列并得到排列样本值；

(2)计算每个随机样本值相应的经验分布函数i为排列顺序编号；

(3)将所有随机样本及其经验分布函数F(t_i)在正态概率纸上描点，得出正态概率分析曲线；若曲线明显不成直线，则随机样本不服从正态分布；若曲线基本成直线，则通过以下步骤继续检验；

(4)计算随机样本的均值估计值及均方差估计值

(6)计算随机样本的理论分布函数

(7)计算经验分布函数与理论分布函数的偏差度若偏差度bias小于3％，则认为随机样本服从正态分布，反之，则拒绝样本正态性的假设。

7.根据权利要求3所述基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法，其特征在于电力系统崩溃状态下节点电压获取包括下述步骤：

(1)首先将电力系统中负荷节点的初始系数下限设定为电网日最小负荷率本发明设定将单节点增负荷方式下各节点的负荷增长极限作为负荷节点的初始系数上限K_lim＝[k_lim1,k_lim2,…,k_limn]；

(2)将每个节点的负荷变化区间划分为N个子区间，每个节点的子区间抽取概率为随机抽取某一区间的中点作为采样点；经过多次采样，将每个节点的所有采样点随机编号排列，产生一个随机负荷初始系数矩阵K_int，将随机负荷初始系数矩阵K_int分为两部分：其中40％的部分为潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1，60％为的部分为神经随机负荷初始系数矩阵K_neu1；

(3)通过潮流计算分析潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1中各组负荷增长系数下潮流的敛散性，得出潮流敛散判别结果矩阵N_suc1；在潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1及相应的潮流敛散判别结果矩阵N_suc1基础上，对BP神经网络进行训练；

(4)在神经随机负荷初始系数矩阵K_neu1的基础上，由BP神经网络进行计算，得出神经收敛判别结果矩阵N_suc2；筛选出潮流随机负荷初始系数矩阵K_ori1及神经随机负荷初始系数矩阵K_neu1中所有的潮流收敛负荷增长系数组成二阶段负荷系数矩阵K_ori1；

(5)在二阶段负荷系数矩阵K_ori1的基础上，通过改进二分搜索法以全负荷等比例方式增负荷至系统崩溃，计算得出系统崩溃时的系数矩阵K_fin及电压矩阵V_fin。

8.根据权利要求3所述基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法，其特征在于改进二分搜索法包括如下步骤：

(1)假设节点的初始负荷系数为k，增加负荷系数至2ⁿk，n为增加负荷的次数，在每次增加负荷后进行潮流计算，直至潮流计算结果不收敛为止，将此时的负荷系数记为k_max，令

(2)设定负荷系数为并进行潮流计算；

(3)若潮流计算结果收敛，则令k_min＝k_mid，并重复步骤(2)；若潮流计算结果不收敛，则令k_max＝k_mid，并重复上一步骤(2)；

当k_max-k_min≤0.01时，结束计算并将节点负荷崩溃系数记为k_min。

9.如根据权利要求3所述基于电压分布特性的电力系统薄弱点识别方法，其特征在于电力系统薄弱点识别指标计算步骤如下：

(1)逐一断开系统中传输线路，构成不同系统网架结构，即获得不同系统运行状态，重复上述步骤2，计算不同网络拓扑结构下系统崩溃时的系数矩阵K_fin及电压矩阵V_fin；

(2)从崩溃电压矩阵V_fin中筛选出节点k的崩溃电压矩阵V_fink＝(v_fink1,v_fink2,…,v_finkn)，称为原生样本；

(3)从崩溃电压矩阵V_fink中抽样产生容量为m(选取m＝n)的样本称为再生样本，具体步骤如下：

设U(0,1)可以产生[0,1]内的任意小数，取

P＝(n-1)*U(0,1) (3)

I＝[P]+1 (4)

通过下式得出再生样本中第j个样本

$v_{finkj}^{*}=v_{finkj}+(P-i+1)*(v_{fink(j+1)}-v_{finkj})---\left(5\right)$

其中，j＝1，2，…，m，表示再生样本或原生样本中的样本数；表示再生样本中的第j个样本，v_finkj表示原生样本中的第j个样本；

(4)重复上述步骤(3)B次(B≥1000)，得出Bootstrap样本其中，i＝1，2，…，B，表示再生样本的组数；

(5)求第i组再生样本的均值估值均方差估值

${\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_i=\frac{1}{m}{\&Sigma;}_{j=1}^m{v}_{finkj}^{*i}---\left(6\right)$

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_i=\sqrt{\frac{1}{m}{\&Sigma;}_{j=1}^m(v_{finkj}^{*i}-{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_i)}---\left(7\right)$

(6)重抽样完成后，计算运行状态l情况下节点k的崩溃电压均值MU_bplk及崩溃电压均方差SIGMA_bplk的估计值为

${\mathrm{MU}}_{bplk}=\frac{1}{B}{\&Sigma;}_{i=1}^B{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_i---\left(8\right)$

${\mathrm{SIGMA}}_{bplk}=\frac{1}{B}{\&Sigma;}_{i=1}^B{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_i---\left(9\right)$

(7)通过公式分别计算每个节点的崩溃电压均值指标CVMV_k和崩溃电压均方差指标CVMSD_k，并进行排序，分析系统薄弱点。