CN106452678B - 一种基于误比特率分布的Turbo码删余方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于误比特率分布的Turbo码删余方法，包括以下步骤：一：确定Turbo码母码，二：进行蒙特卡洛仿真，求出误比特率P(j)；三:对P(j)从大到小排序，得排序表B(i)；四:生成周期删余序列W(q)；五：修改W(q)：501)设一整数s，前向循环次数t＝0，反向循环次数T＝N+1；502)令t＝t+1，若t>s，转到506)；否则，转到503)；503)检测W(bt)是否为0，如否，转到502)；否则，将W(bt)改为1，转到504)；504)令T＝T‑1；检测T是否等于0，若是，转到506)；若否，转到505)；505)检测W(bT)是否为1；如是，将W(bT)改为0，回到502)；如否，回到504)；506)退出，返回修改后删余序列。本发明在周期删余的基础上，根据误比特率分布对需要删余的码元位置进行修正，进而减小了删余后Turbo码的误比特率下降程度。
Description
技术领域
本发明涉及通信或信息处理技术领域，特别涉及一种根据误比特率分布的Turbo码的删余序列设计方法。
背景技术
在数据通信中，为了增强信息传输的可靠性，通常采用信道编码的方法对数据在传输中产生的错误进行检测和纠正。Turbo码是近十余年来发展的一种性能优异的纠错码，具有非常好的纠错能力，能大大改善系统性能。Turbo码的分量码构造简单，应用灵活，有着良好的应用前景。为了达到规定的传输速率，需要对编码后的序列进行删余，即删去某些位置上码元比特。完成此功能的装置称为删余矩阵(或删余序列)。删余矩阵不仅能改变Turbo码的码率，还直接影响到Turbo码的误比特率特性。因此，如何设计删余矩阵是Turbo码研究中的一个重要部分。
文献[Near Shannon limit error-correcting coding and decoding:Turbo-codes，in Proc.IEEE Int.Conf.Commun.(ICC),Geneva,SWitzerland,May 1993,pp.1064-1070.]探讨了一种简单的删余方案，删余矩阵可表示为
也可表示为p＝[10；01]。矩阵中的第一行对应着对第一路校验序列的删余。“1”意味着此位置的信息不被删除，“0”意味着相应位置上的信息被删除。因此p的删余机制为：对信息序列不进行删余，对第一路校验序列，第一位保留，然后每隔一位保留一位。对第二路校验序列第一位删除，然后每隔一位删除一位。这是一种最简单的周期性删余方案，给出1/2的码率，被广泛应用。上述文献中使用这种删余矩阵达到了接近香农限的误比特率特性。这种删余方案采用周期删余，是一种随机均匀的删余，这与Turbo码产生随机编码的思想是一致的。但是这种删余方案没有考虑删余对码重分布的影响，可能会使得删余前重量小的码字在删余后变成重量更小的码字，从而使得删余前后Turbo码的误比特率特性下降明显。因此不是最佳的删余方案。
文献[The Optimal Puncturing Pattern Design for Rate-CompatiblePunctured Turbo Codes，2009International Conference on Wireless Communicationsand Signal Processing,WCSP 2009，Page(s):1-5]给出了一种新的删余方案。这种删余方案是基于码重分布进行设计的。首先求出Turbo码的低码重分布，在设计删余序列时尽量避免删去低码重码字的码元。因此，这种删余方案可以保证删余前最小重量的码字在删余后保持不变，减小了删余前后Turbo码的误比特率特性下降程度。文献还对周期性删余和非周期性删余误比特率特性进行了比较，结论是非周期性删余的效果一般好于周期性删余的效果，尤其是当周期较短时，差别更大。可以认为这种删截方案是一种最佳的删余方案。由于这种删余方案是基于低码重码字分布的，必须求出低码重码字分布才能进行删余方案的设计。而对于Turbo码，尤其是当码字长度较长时，求出低码重码字分布是相当困难的。因此这种删余方案只适用于码字长度较短(如信息序列长度不超过150时)的Turbo码。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于，提供一种基于误比特率分布的Turbo码删余方法，在周期删余的基础上，根据误比特率分布对需要删余的码元位置进行修正，从而保证最小重量的码字在删余前后保持不变，减小了删余后Turbo码的误比特率下降程度。
本发明的目的是以下述方式实现的：
一种基于误比特率分布的Turbo码删余方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一：确定一个Turbo码母码，设所述Turbo码母码的信息序列长度为k，码率为R，码长为N＝k/R，生成多项式矩阵为g＝(1，g(D)/h(D))，并给定交织器类型和删余矩阵；
步骤二：对未删余的Turbo码母码在给定信噪比SNR的条件下进行蒙特卡洛仿真，求出信息序列的误比特率分布P＝(p1,p2,…,pN)，式中P(j)＝pj，j＝1，2，…，N，P(j)为Turbo码母码码字序列中第j个码元的误比特率；
步骤三:对各个码元的误比特率的大小从大到小进行重新排序，得到排序表B＝(b1,b2,…,bN)，式中B(i)＝bi，i＝1，2，…，N；
步骤四:由给定的删余矩阵，生成周期删余序列W＝[W1,W2,…,WN]，即W(q)＝Wq，q＝1，2，…，N；Wq＝0或1，如果是“0”,表示对应位置上的码元被删除；如果是“1”,表示对应位置上的码元不被删除；
步骤五：对周期删余序列W按如下步骤进行修改：
501)给定一个整数s，s取值范围为[6,10],设前向循环次数t＝0；反向循环次数T＝N+1；
502)令t＝t+1，如果t>s，转到步骤506)；否则，转到步骤503)；
503)检测位置为B(t)＝bt的码元是否被删除，即W(B(t))＝W(bt)是否为0，如果没有被删除，转到步骤502)；否则，修改此位置上删余序列W(bt)的值，即将“0”改为“1”，保留此码元不被删除，转到步骤504)；
504)令T＝T-1；检测T是否等于0，若是，转到步骤506)；若否，转到步骤505)；
505)检测位置为B(T)的码元是否未被删除，即W(B(T))＝W(bT)是否为1；如果未被删除，则修改删截序列W(bT)的值，即将“1”改为“0”，删除此码元，然后，回到步骤502)；如果被删除，回到步骤504)；
506)修改结束，给出修改后的删余序列W′。
步骤501中，当k不大于1000时，s取值范围为[6,7]。
步骤501中，当k大于1000时，s取值范围为[8,10]。
步骤四中，当删余矩阵p＝[10；01]时，产生的周期删余序列W为[110101]的循环序列；当删余矩阵p＝[01；10]时，产生的周期删余序列W为[101110]的循环序列。
相对于现有技术，本发明不依赖于Turbo码的类型，与码的结构无关，只要通过仿真得到了误比特率分布，在周期删余的基础上根据误比特率分布对原删余序列进行修正，就可以进行删余序列的设计。这种删余方案既保留了均匀删余的思想，又兼顾了码重分布的影响，从而达到提高Turbo码的纠错能力的目的。
附图说明
图1为本发明的实现流程图。
图2为本发明的母码的误比特率分布曲线示意图。
图3为本发明删余序列修改前后Turbo码的误比特率曲线比较示意图。
图4为本发明交织长度为1024的Turbo码的误比特率曲线对比示意图。
具体实施方式
本发明的流程图如图1所示，所述方法包括以下步骤：
A：确定一个Turbo码母码，Turbo码母码的信息序列长度为k，码率为1/3，因此码长为N＝3k。生成多项式矩阵为g＝(1，g(D)/h(D))，并给定交织器类型和删余矩阵。
B：对未删余的Turbo码母码在给定信噪比SNR的条件下进行蒙特卡洛仿真，求出信息序列的误比特率分布P＝(p1,p2,…,pN)，式中P(j)＝pj，j＝1，2，…，N，P(j)为Turbo码母码码字序列中第j个码元的误比特率；
C:对各个码元的误比特率的大小从大到小进行重新排序，进行标记，称为排序表，记为B＝(b1,b2,…,bN)，或表示为B(i)＝bi，i＝1，2，…，N。如B(1)＝b1，表示误比特率最大的码元的位置，B(2)＝b2表示误比特率为次最大的码元的位置，依次类推。误比特率最小的码元位置为B(N)＝bN。
D:由给定的删余矩阵，生成删余序列W＝[W1,W2,…,WN]。或表示为W(q)＝Wq，q＝1，2，…，N。且Wq＝0或1。如果是”0”,表示对应位置上的码元被删除，如果是”1”,表示对应位置上的码元不被删除。
E：以下是对周期删截序列W的修改：
1)设定一个整数s，设前向循环次数t＝0；反向循环次数T＝N+1；
2)t＝t+1。如果t>s，转到步骤6)；否则，转到步骤3)；
3)检测位置为B(t)＝bt的码元是否被删除，即W(B(t))＝W(bt)是否为0。如果没有被删除，转到步骤2)；否则，修改此位置上删余序列W(bt)的值，即将“0”改为“1”，保留此码元不被删除，转到步骤4)；
4)T＝T-1；检测T是否等于0，若是，转到步骤6)；若否，转到步骤5)；
5)检测位置为B(T)的码元是否未被删除，即W(B(T))＝W(bT)是否为1。如果未被删除，则修改删截序列W(bT)的值，即将“1”改为“0”，删除此码元，然后，回到步骤2)；如果被删除，回到步骤4)；
6)修改结束，给出修改后的删余序列W′。
下面结合具体实例说明上述步骤：
A：Turbo码母码，生成多项式矩阵为g＝(1,1101/1011)，随机交织器，信息序列长度为k＝24，码率为1/3，码字序列长度为N＝72。
B：在信噪比SNR＝4dB时，对母码进行蒙特卡洛仿真，得到母码的误比特率分布。如图2所示，横坐标表示码字序列各个码元的位置，纵坐标是各个码元对应的误比特率。
C：排序后得到的排序矩阵
B＝[56 59 35 44 38 65 68 32 51 29 53 33 71 54 62 42 63 43 50 61 47 5734 55 41 30 31 67 40 36 21 39 14 23 26 49 37 45 48 66 58 15 18 69 27 20 19 417 64 11 60 24 25 52 6 8 13 70 72 12 46 5 22 7 1 2 10 16 3 28 9]
显然，B(1)＝56，说明在码字序列中，第56个码元具有最大的误比特率，B(72)＝9，说明在码字序列中，第9个码元具有最小的误比特率。
D：由删余矩阵p＝[10；01]，可以给出周期删余序列
W＝[110 101 110 101 110 101 110 101 110 101 110 101 110 101 110 101110 101 110 101 110 101 110 101]。
为清楚起见，下面表1给出码字序列位置与周期删余序列的对应关系。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
表1码字序列位置与周期删余序列的对应关系
E：对周期删余序列W进行修改：
1)设整数s＝6，设前向循环次数t＝0，反向循环次数T＝N+1＝73；
2)令t＝t+1，如果t>s，进入步骤6)；此时t＝1，t＜s，转到步骤3)；
3)由于B(1)＝56，在删余序列W可以查到W(B(1))＝W(56)＝1，即位置56上的码元没有被删除，因此，此位置上的删余状态不改变，转到步骤2)继续执行；
令t＝2，由于B(2)＝59，在删余序列W可以查到W(B(2))＝W(59)＝0，即位置59上的码元被删除，因此，此位置上的删余状态需要改变，既将删余序列中W(59)的“0”改为“1”即可，然后进入到第4)步；
4)T＝T-1；如果T＝0，进入步骤6)；此时T＝72，T不等于0，进入下一步；
5)查看位置B(N＝72)＝9的删余状态，由删余序列看以看出W(B(72))＝W(9)的状态为“0”，已被删除，回到步骤4)继续执行；
令T＝71，查看位置B(71)＝28的删余状态，由删余序列可以看出W(B(71))＝W(28)的状态为“1”，未被删除，将W(28)的值改为“0”。回到步骤2)继续执行。
令t＝3，由B(3)＝35，在删余序列W可以查到W(B(3))＝W(35)＝1，即此位置上的码元没有被删除，因此，此位置上的删余状态不改变，回到步骤2)继续执行。
令t＝4，由于B(4)＝44，在删余序列可以查到W(B(4))＝W(44)＝1，即此位置上的码元没有被删除，因此，此位置上的删余状态不改变，回到步骤2)继续执行。
令t＝5，由于B(5)＝38，在删余序列可以查到W(B(5))＝W(38)＝1，即此位置上得码元没有被删除，因此，此位置上的删余状态不改变，回到步骤2)继续执行。
令t＝6，由于B(6)＝65，在删余序列可以查到W(B(6))＝W(65)＝0，即此位置上的码元被删除，因此，此位置上的删余状态需要改变，既将删余序列中W(65)的值由“0”改为“1”。回到步骤4)继续执行。
令N＝70，查看位置B(70)＝3的删余状态，由删余序列W可以看出W(B(70))＝W(3)的状态为“0”，已被删除。回到步骤4)继续执行。
令N＝69，查看位置B(69)＝16的删余状态，由删余序列W可以看出W(B(69))＝W(16)的状态为“1”，未被删除，将此位置的值改为“0”。回到步骤2)继续执行。
令t＝7，此时由于s＝6，t已大于s，进入步骤6)。
6)修改完成，给出修改后的删余序列。
W′＝[110 101 110 101 110 001 110 101 100 101 110 101 110 101 110 101110 101 110 111 110 111 110 101]。
与原周期删余序列相比，修改后的删余序列W′是原周期删余序列W中的59位置和65位置的“0”改为“1”，位置16和位置28的状态“1”改为“0”即可。
为清楚起见，下面表2给出码字序列位置与修改后的删余序列的对应关系。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
表2码字序列位置与修改后的删余序列的对应关系
图3给出了删余序列修改前后Turbo码的误比特率曲线比较。由图可以看出，修改后的删余序列给出的误比特率曲线有了明显改善。
图4给出了交织长度为1024的一个Turbo码的误比特率曲线的对比。同样可以看出，当信噪比大于1.5dB后，修改后的误比特率曲线相比于修改前，也有了明显改进。
本发明中的部分技术说明如下：
1、Turbo码的码字结构：
设Turbo码的信息序列长度(也即交织器长度)为k，没有任何删余，则码率为1/3，在不考虑结尾序列的情况下，码字长度为N＝3k。
设信息序列为(m1，m2，...，mk)，第一路校验序列为(r1，r2，...，rk)，第二路校验序列为(v1，v2，...，vk)。则Turbo码的码字序列结构为(m1r1v1m2r2v2，...，mkrkvk)。码字序列中的各个符号称为码元。
2、删余矩阵
为了达到所需要的码率，需要对原始的Turbo码的码字序列中的码元进行删除，如果是周期性的删除，可由删余矩阵表示具体的删余方式。例如如下的删余矩阵
表示一个周期为2的删余方式。第一行给出对信息序列的删余状况，第二行给出对第一路校验序列的删除状态，第三行给出对第二路校验序列的删除状态。“1”表示对应位置上的码元保留，不被删除；“0”表示对应位置上的码元被删除。因此，第一行的“11”表示不对信息序列进行任何删除；第二行的“10”表示，保留第一路校验序列的第一个码元，删除第二个码元，保留第三个码元，删除第四个码元，以此类推；第三行的“01”表示，删除第二路校验序列的第一个码元，保留第二个码元，删除第三个码元，保留第四个码元，以此类推。
如果不对信息序列进行删余，删余矩阵还可简化为
也可表示为p＝[10；01]。
3.周期删余序列W：
周期删余序列W是一个长度与码字序列一样的由“1”和“0”组成的序列。如果删余序列中某个位置是“1”，表明与此位置上对应的码元保留，如果是“0”，表明与此位置上对应的码元被删除。因此它描述了对码字序列中各个码元的删余情况。如删余矩阵p＝[10；01]产生的周期删余序列可表示为W＝[110101110101......]。如果是非周期删余，必须用删余序列表示对码字序列的删余情况。
修改后的删余序列由W′表示。
4.整数s值的选取：s值得范围一般在8左右。随着信息序列长度k的增加，s的值也随之增加。当k不大于1000时，s可取值6～7；当k大于1000时，s可取值8～10。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明整体构思前提下，还可以作出若干改变和改进，这些也应该视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于误比特率分布的Turbo码删余方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一：确定一个Turbo码母码，设所述Turbo码母码的信息序列长度为k，码率为R，码长为N＝k/R，生成多项式矩阵为g＝(1，g(D)/h(D))，并给定交织器类型和删余矩阵；
步骤二：对未删余的Turbo码母码在给定信噪比SNR的条件下进行蒙特卡洛仿真，求出信息序列的误比特率分布P＝(p1,p2,…,pN)，式中P(j)＝pj，j＝1，2，…，N，P(j)为Turbo码母码码字序列中第j个码元的误比特率；
步骤三:对各个码元的误比特率的大小从大到小进行重新排序，得到排序表B＝(b1,b2,…,bN)，式中B(i)＝bi，i＝1，2，…，N；
步骤四:由给定的删余矩阵，生成周期删余序列W＝[W1,W2,…,WN]，即W(q)＝Wq，q＝1，2，…，N；Wq＝0或1，如果是“0”,表示对应位置上的码元被删除；如果是“1”,表示对应位置上的码元不被删除；
当删余矩阵p＝[10；01]时，产生的周期删余序列W为[110101]的循环序列；当删余矩阵p＝[01；10]时，产生的周期删余序列W为[101110]的循环序列；
步骤五：对周期删余序列W按如下步骤进行修改：
501)给定一个整数s，s取值范围为[6,10],设前向循环次数t＝0；反向循环次数T＝N+1；
502)令t＝t+1，如果t>s，转到步骤506)；否则，转到步骤503)；
503)检测位置为B(t)＝bt的码元是否被删除，即W(B(t))＝W(bt)是否为0，如果没有被删除，转到步骤502)；否则，修改此位置上删余序列W(bt)的值，即将“0”改为“1”，保留此码元不被删除，转到步骤504)；
504)令T＝T-1；检测T是否等于0，若是，转到步骤506)；若否，转到步骤505)；
505)检测位置为B(T)的码元是否未被删除，即W(B(T))＝W(bT)是否为1；如果未被删除，则修改删截序列W(bT)的值，即将“1”改为“0”，删除此码元，然后，回到步骤502)；如果被删除，回到步骤504)；
506)修改结束，给出修改后的删余序列W′。
2.根据权利要求1所述的基于误比特率分布的Turbo码删余方法，其特征在于：步骤501中，当k不大于1000时，s取值范围为[6,7]。
3.根据权利要求1所述的基于误比特率分布的Turbo码删余方法，其特征在于：步骤501中，当k大于1000时，s取值范围为[8,10]。
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