CN106227956A - 纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统 - Google Patents

纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及铁道工程应用计算与设计技术,公开一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统,为不同气候环境下桥上纵连板式无砟轨道及下部基础设计提供重要支撑。本发明公开的分析方法包括:分别建立纵连板式无砟轨道‑桥梁温度场计算模型和纵连板式无砟轨道‑桥梁‑桥梁墩台纵向相互作用模型;然后用这些模型研究在服役期间列车纵向荷载、无砟轨道混凝土温度和混凝土收缩荷载、桥梁温度荷载、断板荷载、断轨荷载等纵向荷载下纵连板式无砟轨道‑桥梁‑桥梁墩台相互作用。本发明力学模型考虑了裂缝的开裂和闭合效应及钢筋混凝土纵向相互作用,更加精细;荷载模型考虑了不同气候环境下温度特性的不同,更加完善。

Description

纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统
技术领域
[0001]本发明涉及铁道工程应用计算与设计技术,尤其涉及一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统。
背景技术
[0002]桥上纵连板式无砟轨道是我国高速铁路一种主要的无砟轨道结构类型,在我国高速铁路上得到广泛应用。与其他类型桥上无砟轨道结构相比,它具有提高高速列车通过线路时平顺性、主动控制裂缝出现位置,大大降低钢轨和桥梁墩台纵向作用力等优点。
[0003]桥上纵连板式无砟轨道虽有种种优点,但由于桥上纵连板式无砟轨道钢筋在纵向是连续的,而无砟轨道混凝土则是按开裂设计的,相比其它类型桥上无砟轨道,桥上纵连板式无砟轨道受力更为复杂,不但列车垂向荷载、无砟轨道不均匀温差荷载、下部基础变形荷载对其受力有较大影响,而且对其它类型桥上无砟轨道力学特性影响较小的列车纵向荷载(线路制动地段为列车制动荷载,线路牵引地段则为列车牵引荷载)、无砟轨道均匀温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载、桥梁温度荷载等,对桥上纵连板式无砟轨道也会产生较大影响。根据德国博格公司京津城际高速铁路设计技术报告,由列车制动荷载引起的60+100+60m大跨度连续梁桥上纵连板式无砟轨道混凝土纵向最大拉应力约为1.2MPa,由列车制动荷载引起的32m多跨简支梁桥上纵连板式无昨轨道混凝土纵向最大拉应力约为0.7MPa,无砟轨道纵向配筋也主要由纵向荷载引起的纵向力控制。
[0004]桥上纵连板式无砟轨道内钢筋在纵向是连续的,而无砟轨道混凝土则是按开裂设计的,钢筋与无砟轨道混凝土之间存在较强的纵向相互作用,对纵向力作用下桥上纵连板式无砟轨道内钢筋与混凝土应力分布会产生很大影响。而目前国内外对纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用的研究大多没有考虑钢筋和混凝土的相互作用、无砟轨道混凝土开裂和闭合效应,不符合实际情况。另外,桥上纵连板式无砟轨道对无砟轨道温度荷载十分敏感,而不同气候环境下无砟轨道温度荷载及效应是不同的。因此,亟需建立一种有效的分析方法对纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台相互作用进行分析,为不同气候环境下桥上纵连板式无砟轨道及下部基础设计提供重要支撑。
发明内容
[0005]本发明目的在于公开一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统,为桥上纵连板式无砟轨道及下部基础设计提供重要支撑。
[0006]为实现上述目的,本发明公开的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法包括:
[0007]确定桥上纵连板式无砟轨道在服役期间的最低温度;
[0008]考虑无砟轨道施工温度、无砟轨道在服役期间的最低温度及无砟轨道混凝土收缩的影响,得到无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度;
[0009]建立初始的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,将所有预裂缝处纵向连接单元设置为纵向弹簧单元,同时将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出每一预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元修正为只能承受压力的接触单元;
[0010]将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到修正后的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,重新进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出剩余各预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断剩余预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元也修正为只能承受压力的接触单元;依次循环,直至剩余的所有预裂缝处纵向连接单元的纵向拉力均小于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,得到最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型;
[0011]根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析。
[0012]为实现上述目的,本发明公开的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析系统包括:
[0013]第一处理单元,用于确定桥上纵连板式无砟轨道在服役期间的最低温度;
[0014]第二处理单元,用于考虑无砟轨道施工温度、无砟轨道在服役期间的最低温度及无砟轨道混凝土收缩的影响,得到无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度;
[0015]第三处理单元,用于建立初始的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,将所有预裂缝处纵向连接单元设置为纵向弹簧单元,同时将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出每一预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元修正为只能承受压力的接触单元;然后将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到修正后的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,重新进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出剩余各预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断剩余预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元也修正为只能承受压力的接触单元;依次循环,直至剩余的所有预裂缝处纵向连接单元的纵向拉力均小于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,得到最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型;
[0016]第四处理单元,用于根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析。
[0017]本发明具有以下有益效果:
[0018]依托本发明所公开的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统,为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应,在无砟轨道预裂缝处设置纵向连接单元。对于贯通裂缝,采用接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元,对于不开裂单元,采用大刚度纵向弹簧单元加以连接。藉此,本发明力学模型考虑了裂缝的开裂和闭合效应及钢筋混凝土纵向相互作用,更加精细;荷载模型考虑了不同气候环境下温度特性的不同,更加完善。本发明提出的方法可以大大提高纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用仿真精度,为不同气候环境下桥上纵连板式无砟轨道及下部基础设计提供重要支撑。
[0019]下面将参照附图,对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
[0020]构成本申请的一部分附图用来提供对本发明的进一步理解,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。在附图中:
[0021]图1是本发明实施例公开的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法流程图;
[0022]图2是本发明实施例公开的广州地区轨道板温度时程曲线;
[0023]图3是本发明实施例公开的纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台力学模型示意图;
[0024]图4是本发明实施例公开的ANSYS下生成的纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台力学模型大样图(梁端处);
[0025]图5是本发明实施例公开的无砟轨道裂缝分布图,(a)总体图,(b)大样图;
[0026]图6是本发明实施例公开的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台系统不同部件纵向力包络力图(无砟轨道温度最高,列车制动运行);
[0027]图7是本发明实施例公开的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台系统不同部件纵向力包络力图(无砟轨道温度最低,列车制动运行);
[0028]图8是本发明实施例公开的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台系统不同部件纵向力包络力图(无砟轨道温度最高,列车牵引运行);
[0029]图9是本发明实施例公开的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台系统不同部件纵向力包络力图(无砟轨道温度最低,列车牵引运行)。
具体实施方式
[0030]以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明,但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
[0031] 实施例1
[0032]本发明实施例首先公开一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法,如图1所示,包括:
[0033]步骤S1、确定桥上纵连板式无砟轨道在服役期间的最低温度。该步骤的具体实现可通过下述(1)-(5)予以实现:
[0034] (I)从气象局网站下载某一地区气象局相关气象资料,包括年、月、日、平均风速、
平均气温、日照时数、日最低气温、日最高气温、总辐射日总量等。
[0035] (2)借鉴国内外工程结构物温度场研究成果,建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型。
[0036] (3)根据气象局的气象资料,在MATLAB环境下进行二次开发,得到桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件,并写入一文本文件。
[0037] (4)在ANSYS环境下用APDL进行二次开发,编制桥上纵连板式无砟轨道温度场计算程序;计算程序读入MATLAB生成的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件并求解,可得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场。
[0038] (5)根据服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算结果,可进一步得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度时程曲线及相应的无砟轨道最高温度和无砟轨道最低温度。
[0039]步骤S2、考虑无砟轨道施工温度、无砟轨道在服役期间的最低温度及无砟轨道混凝土收缩的影响,得到无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度。
[0040] 最大等效温降幅度=温降幅度X 0.7+混凝土收缩对应温降X 0.45;其中:该0.7和
0.45分别是徐变影响后的折减系数;温降幅度=施工温度-无砟轨道最低温度。
[0041]步骤S3、建立初始的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,将所有预裂缝处纵向连接单元设置为纵向弹簧单元,同时将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出每一预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元修正为只能承受压力的接触单元。
[0042]步骤S4、将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到修正后的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,重新进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出剩余各预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断剩余预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元也修正为只能承受压力的接触单元;依次循环,直至剩余的所有预裂缝处纵向连接单元的纵向拉力均小于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,得到最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型。
[0043] 上述步骤S3及步骤S4中,比如:混凝土抗拉强度为5MPa,第一次无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,预裂缝处纵向连接单元A处的纵向相互作用力为lOMPa,则将预裂缝处纵向连接单元A处改为接触单元(其只能承受压力)建模;其中,该A处混凝土断裂后,纵向相互作用内力又重新分布,故重新进行第二次无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,确定预裂缝处纵向连接单元B处的纵向相互作用力为9.5MPa,则将预裂缝处纵向连接单元B改为接触单元建模。上述步骤S4不是一次性将所有超过混凝土拉力的连接单元改为接触单元,而是一次改更I个,如果有800个贯通裂缝,通常要循环800次。
[0044]上述步骤中,纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解在ANSYS环境下用APDL二次开发语言实现。可选的,该纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型还包括:
[0045]钢轨选用梁单元进行模拟;扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟;无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟;无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟;模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟;桥梁以梁单元进行模拟;模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟;在桥梁固定支座处,桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接,以一纵向弹簧单元对此情况加以模拟;固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元,以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响。
[0046]通过上述步骤S4,可得到最终修正后的无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型;之后,即可根据该最终修正后的无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行纵连板式无砟轨道应用计算与设计。例如,用无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型及纵连板式无砟轨道-桥梁温度场计算模型研究在服役期间列车纵向荷载、无砟轨道混凝土温度和混凝土收缩荷载、桥梁温度荷载、断板荷载、断轨荷载等纵向荷载下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台相互作用。本发明力学模型考虑了裂缝的开裂和闭合效应及钢筋混凝土纵向相互作用,更加精细;荷载模型考虑了不同气候环境下温度特性的不同,更加完善。
[0047]步骤S5、根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析。可选的,考虑无砟轨道施工温度以及服役期间无砟轨道最高温度或最低温度,根据列车牵引荷载或制动荷载,并结合无砟轨道混凝土收缩荷载和桥梁温度荷载,进行无砟轨道各部件的纵向力分析。
[0048]综上,本实施例公开的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法,为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应,在无砟轨道预裂缝处设置纵向连接单元。对于贯通裂缝,采用接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元,对于不开裂单元,采用大刚度纵向弹簧单元加以连接。藉此,本发明力学模型考虑了裂缝的开裂和闭合效应及钢筋混凝土纵向相互作用,更加精细;荷载模型考虑了不同气候环境下温度特性的不同,更加完善。本发明提出的方法可以大大提高纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用仿真精度,为不同气候环境下桥上纵连板式无砟轨道及下部基础设计提供重要支撑。
[0049] 实施例2
[0050]为便于本领域技术人员充分理解本发明技术方案,本实施例是结合具体场景对上述实施例1做进一步详细说明。
[0051 ]本实施例中,机车车辆采用在我国高速铁路上大量使用的CRH3高速列车;轨道板为高速铁路上大量采用的标准CRTS II型轨道板,其混凝土标号为C55,轨道板宽2.55米,厚0.2米;底座板混凝土为高速铁路用高性能混凝土,混凝土标号为C30,宽度为2.95米,厚度为0.2米;无砟轨道钢筋纵向主筋为轨道板内6根直径为20_的HRB500精乳螺纹钢筋及底座板内58根直径为16mm的HRB500螺纹钢筋;桥梁为高速铁路常用的32m双线标准箱梁,梁高3.05米,桥梁跨数为25跨。桥墩纵向刚度取为4001^/011/线,桥台纵向刚度取为30001^/011/线。对于桥上纵连板式无砟轨道温度场计算,气象资料数据选取气象局广州地区2000年到2011年间12年的气象资料,无砟轨道施工温度为20°C。
[0052]本实施例详细计算过程如下:
[0053]建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型,进行广州地区桥上纵连板式无砟轨道温度时程曲线计算,其具体实施步骤如下:
[0054] (1)、从气象局网站下载广州地区气象局相关气象资料,包括年、月、日、平均风速、
平均气温、日照时数、日最低气温、日最高气温、总辐射日总量等。
[0055] (2)、借鉴国内外工程结构物温度场研究成果,建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型。
[0056] (3)、根据气象局的气象资料,在MATLAB环境下进行二次开发,得到随着时间变化的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件,并写入一文本文件。
[0057] (4)、在ANSYS环境下用APDL进行二次开发,编制桥上纵连板式无砟轨道温度场计算程序。
[0058] (5)、计算程序读入MATLAB生成的随着时间变化的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件并求解,得到随着时间变化的广州地区气候环境下服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场。
[0059] (6)、根据随着时间变化的服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算结果,可进一步得到服役期间广州地区气候环境下桥上纵连板式无砟轨道温度时程曲线及相应的无砟轨道最高温度和无砟轨道最低温度。计算出的时程曲线如图2所示,计算出的服役期间无砟轨道最高温度为53 °C,最低温度为1°C。
[0060]建立考虑无砟轨道内钢筋与混凝土相互作用和无砟轨道混凝土开裂和闭合效应的纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型。纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台力学模型示意图见图3,ANSYS下生成的纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台力学模型大样图(梁端处)见图4,具体建模如下:[0061 ] (11)、钢轨选用梁单元进行模拟,考虑钢轨的截面积,按实际截面属性建模,考虑钢轨的纵向线位移。
[0062] (12)、扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟,考虑扣件的纵向刚度,其参数取值根据实测或相关规范的相关规定确定。
[0063] (13)、无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟,考虑无砟轨道混凝土的截面积,截面属性取值根据其几何尺寸和相关规范的相关规定确定。
[0064] (14)、无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟,考虑无砟轨道钢筋的截面积,截面属性取值根据其几何尺寸和相关规范的相关规定确定。
[0065] (15)、模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟,其参数取值根据实测或相关规范的相关规定确定。
[0066] (16)、桥梁以梁单元进行模拟,考虑桥面的截面积,截面属性取值根据其几何尺寸和相关规范的相关规定确定。
[0067] (17)、模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟,其参数取值根据实测或相关规范的相关规定确定。
[0068] (18)、在桥梁固定支座处,桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接,以一刚度很大的纵向弹簧单元对此情况加以模拟。
[0069] (19)、固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元,以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响。
[0070] (20)、为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应,对于贯通裂缝,采用接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元,对于不开裂单元,采用大刚度纵向弹簧单元加以连接。至于判定任一预裂缝是否以弹簧单元或是接触单元建模,具体参考上述实施例1的方法。
[0071]以上力学模型可在ANSYS环境下用APDL 二次开发语言实现。模型求解分为两个步骤。第一步,确定服役期间桥上纵连板式无砟轨道最不利无砟轨道温度及无砟轨道混凝土收缩荷载作用下预裂缝的分布,即具体判断任一预裂缝是否贯通开裂,对于贯通裂缝,采用接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元,对于不开裂单元,采用大刚度纵向弹簧单元加以连接。在给定的计算条件下,求得的无砟轨道贯通裂缝分布见图5。第二步,根据最终修正后的无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型计算各部件各组合荷载下的纵向力包络力图,进而分析得出各组合荷载作用下的纵连板式无砟轨道疲劳应力谱。
[0072]由于服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场是循环变化的,在低温气候环境下,无砟轨道混凝土要开裂,而在高温气候环境下,无砟轨道裂缝能在一定程度上闭合,再加上无砟轨道各部件间纵向相互作用也具有较强的非线性特性,因而,纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向作用模型具有较强的非线性,叠加原理不成立,需要将列车纵向荷载、无砟轨道温度荷载及无砟轨道混凝土收缩荷载同时输入到纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行耦合求解。
[0073]用纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载、列车制动(牵引)荷载耦合作用下纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用计算。
[0074]以无砟轨道施工温度为20°C,在服役期间无砟轨道最高温度、桥梁温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载和列车制动荷载共同作用下为例,计算出的桥上纵连板式无砟轨道钢轨纵向力包络力图、无砟轨道混凝土纵向力包络力图、无砟轨道钢筋纵向力包络力图、桥梁墩台纵向力包络力图分别见图6(a)、6(b)、6(c)、6(d)。
[0075]以无砟轨道施工温度为20°C,在服役期间无砟轨道最低温度、桥梁温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载和列车制动荷载共同作用下为例,计算出的桥上纵连板式无砟轨道钢轨纵向力包络力图、无砟轨道混凝土纵向力包络力图、无砟轨道钢筋纵向力包络力图、桥梁墩台纵向力包络力图分别见图7(a)、7(b)、7(c)、7(d)。
[0076]以无砟轨道施工温度为20°C,在服役期间无砟轨道最高温度、桥梁温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载和列车牵引荷载共同作用下为例,计算出的桥上纵连板式无砟轨道钢轨纵向力包络力图、无砟轨道混凝土纵向力包络力图、无砟轨道钢筋纵向力包络力图、桥梁墩台纵向力包络力图分别见图8(a)、8(b)、8(c)、8(d)。
[0077]以无砟轨道施工温度为20°C,在服役期间无砟轨道最低温度、桥梁温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载和列车牵引荷载共同作用下为例,计算出的桥上纵连板式无砟轨道钢轨纵向力包络力图、无砟轨道混凝土纵向力包络力图、无砟轨道钢筋纵向力包络力图、桥梁墩台纵向力包络力图分别见图9(a)、9(b)、9(c)、9(d)。
[0078] 实施例3
[0079]与上述实施例1和2相对应的,本实施例公开一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析系统,包括:
[0080]第一处理单元,用于确定桥上纵连板式无砟轨道在服役期间的最低温度;
[0081]第二处理单元,用于考虑无砟轨道施工温度、无砟轨道在服役期间的最低温度及无砟轨道混凝土收缩的影响,得到无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度;
[0082]第三处理单元,用于建立初始的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,将所有预裂缝处纵向连接单元设置为纵向弹簧单元,同时将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出每一预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元修正为只能承受压力的接触单元;然后将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到修正后的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,重新进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出剩余各预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断剩余预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元也修正为只能承受压力的接触单元;依次循环,直至剩余的所有预裂缝处纵向连接单元的纵向拉力均小于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,得到最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型;
[0083]第四处理单元,用于根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析。可选的,上述第四处理单元具体用于:考虑无砟轨道施工温度以及服役期间无砟轨道最高温度或最低温度,根据列车牵引荷载或制动荷载,并结合无砟轨道混凝土收缩荷载和桥梁温度荷载,进行无砟轨道各部件的纵向力分析。
[0084]较佳的,该纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解在ANSYS环境下用APDL 二次开发语言实现。可选的,上述纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型还包括:
[0085]钢轨选用梁单元进行模拟;扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟;无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟;无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟;模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟;桥梁以梁单元进行模拟;模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟;在桥梁固定支座处,桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接,以一纵向弹簧单元对此情况加以模拟;固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元,以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响。
[0086]综上,本发明实施例公开的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法及系统,为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应,在无砟轨道预裂缝处设置纵向连接单元。对于贯通裂缝,采用接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元,对于不开裂单元,采用大刚度纵向弹簧单元加以连接。藉此,本发明力学模型考虑了裂缝的开裂和闭合效应及钢筋混凝土纵向相互作用,更加精细;荷载模型考虑了不同气候环境下温度特性的不同,更加完善。本发明提出的方法可以大大提高纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用仿真精度,为不同气候环境下桥上纵连板式无砟轨道及下部基础设计提供重要支撑。
[0087]以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法,其特征在于,包括: 确定桥上纵连板式无砟轨道在服役期间的最低温度; 考虑无砟轨道施工温度、无砟轨道在服役期间的最低温度及无砟轨道混凝土收缩的影响,得到无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度; 建立初始的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,将所有预裂缝处纵向连接单元设置为纵向弹簧单元,同时将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出每一预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元修正为只能承受压力的接触单元; 将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到修正后的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,重新进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出剩余各预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断剩余预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元也修正为只能承受压力的接触单元;依次循环,直至剩余的所有预裂缝处纵向连接单元的纵向拉力均小于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,得到最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型; 根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析。
2.根据权利要求1所述的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法,其特征在于,所述纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解在ANSYS环境下用APDL 二次开发语言实现。
3.根据权利要求2所述的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法,其特征在于,所述纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型还包括: 钢轨选用梁单元进行模拟; 扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟; 无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟; 无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟; 模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟; 桥梁以梁单元进行模拟; 模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元丰旲拟; 在桥梁固定支座处,桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接,以一纵向弹簧单元对此情况加以模拟; 固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元,以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响。
4.根据权利要求1至3任一所述的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析方法,其特征在于,所述根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析包括: 考虑无砟轨道施工温度以及服役期间无砟轨道最高温度或最低温度,根据列车牵引荷载或制动荷载,并结合无砟轨道混凝土收缩荷载和桥梁温度荷载,进行无砟轨道各部件的纵向力分析。
5.一种纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析系统,其特征在于,包括: 第一处理单元,用于确定桥上纵连板式无砟轨道在服役期间的最低温度; 第二处理单元,用于考虑无砟轨道施工温度、无砟轨道在服役期间的最低温度及无砟轨道混凝土收缩的影响,得到无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度; 第三处理单元,用于建立初始的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,将所有预裂缝处纵向连接单元设置为纵向弹簧单元,同时将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出每一预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元修正为只能承受压力的接触单元;然后将无砟轨道在服役期间的最大等效温降幅度输入到修正后的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型,重新进行纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解,分别求出剩余各预裂缝处纵向连接单元的纵向相互作用力,判断剩余预裂缝处纵向连接单元的最大纵向拉力是否大于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,如果是,确定无砟轨道混凝土在该最大纵向拉力预裂缝处形成贯通裂缝,并在无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型中将该贯通裂缝处纵向连接单元也修正为只能承受压力的接触单元;依次循环,直至剩余的所有预裂缝处纵向连接单元的纵向拉力均小于无砟轨道混凝土抗拉强度所能承受的纵向拉力,得到最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型; 第四处理单元,用于根据最终的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道各部件各组合荷载下的纵向力分析。
6.根据权利要求5所述的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析系统,其特征在于,所述纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用求解在ANSYS环境下用APDL 二次开发语言实现。
7.根据权利要求6所述的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析系统,其特征在于,所述纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型还包括: 钢轨选用梁单元进行模拟; 扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟; 无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟; 无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟; 模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟; 桥梁以梁单元进行模拟; 模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元丰旲拟; 在桥梁固定支座处,桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接,以一纵向弹簧单元对此情况加以模拟; 固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元,以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响。
8.根据权利要求5至7任一所述的纵连板式无砟轨道与桥梁纵向相互作用分析系统,其特征在于,所述第四处理单元具体用于: 考虑无砟轨道施工温度以及服役期间无砟轨道最高温度或最低温度,根据列车牵引荷载或制动荷载,并结合无砟轨道混凝土收缩荷载和桥梁温度荷载,进行无砟轨道各部件的纵向力分析。
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Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107201716A (zh) * 2017-06-30 2017-09-26 中铁二院工程集团有限责任公司 高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁
CN107330190A (zh) * 2017-06-30 2017-11-07 中铁二院工程集团有限责任公司 高墩大跨混凝土连续刚构桥的纵向刚度控制方法及桥梁
CN108595852A (zh) * 2018-04-28 2018-09-28 北京交通大学 一种重载铁路桥梁桥墩桥台纵向力分析优化方法
CN109635472A (zh) * 2018-12-18 2019-04-16 中南大学 高铁大跨度混合梁斜拉桥与无砟轨道相互作用建模方法
CN109902353A (zh) * 2019-01-29 2019-06-18 中南大学 一种高速铁路大跨度悬索桥与轨道相互作用建模方法
CN110846958A (zh) * 2019-11-26 2020-02-28 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种斜拉桥上无砟轨道施工线形精度控制方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101887468A (zh) * 2009-05-14 2010-11-17 秦艳 一种桥上无砟轨道纵向力计算方法
CN104281748A (zh) * 2014-10-08 2015-01-14 北京交通大学 基于扩展有限元的无砟轨道整体道床裂缝产生及发展的分析方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101887468A (zh) * 2009-05-14 2010-11-17 秦艳 一种桥上无砟轨道纵向力计算方法
CN104281748A (zh) * 2014-10-08 2015-01-14 北京交通大学 基于扩展有限元的无砟轨道整体道床裂缝产生及发展的分析方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
LEI YU 等: "Design and Analysis of New Elasticity Cushion of Ballastless Track Slab in High-Speed Railway", 《2010 THIRD INTERNATIONAL CONFERENCE ON INFORMATION AND COMPUTING》 *
徐锡江: "大跨桥上纵连板式轨道纵向力计算研究", 《万方数据库》 *

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107201716A (zh) * 2017-06-30 2017-09-26 中铁二院工程集团有限责任公司 高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁
CN107330190A (zh) * 2017-06-30 2017-11-07 中铁二院工程集团有限责任公司 高墩大跨混凝土连续刚构桥的纵向刚度控制方法及桥梁
CN107201716B (zh) * 2017-06-30 2018-12-28 中铁二院工程集团有限责任公司 高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁
CN107330190B (zh) * 2017-06-30 2019-07-05 中铁二院工程集团有限责任公司 高墩大跨混凝土连续刚构桥的纵向刚度控制方法及桥梁
CN108595852A (zh) * 2018-04-28 2018-09-28 北京交通大学 一种重载铁路桥梁桥墩桥台纵向力分析优化方法
CN108595852B (zh) * 2018-04-28 2020-04-28 北京交通大学 一种重载铁路桥梁桥墩桥台纵向力分析优化方法
CN109635472A (zh) * 2018-12-18 2019-04-16 中南大学 高铁大跨度混合梁斜拉桥与无砟轨道相互作用建模方法
CN109902353A (zh) * 2019-01-29 2019-06-18 中南大学 一种高速铁路大跨度悬索桥与轨道相互作用建模方法
CN110846958A (zh) * 2019-11-26 2020-02-28 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种斜拉桥上无砟轨道施工线形精度控制方法

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