CN106199652A - 一种gps接收机的自适应矢量跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，步骤如下：矢量跟踪环路初始化，包括接收机的初始的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历；利用导航滤波器估计的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历计算载波和码NCO预测参数；导航滤波器自适应处理，包括标度因子的计算和模糊控制器，标度因子用来判断误差通道，新息序列方差和量测噪声方差比值作为模糊控制器输入，模糊控制器输出对应通道的量测方差调整参数；载波鉴频器和码环鉴别器输出作为导航滤波器量测信息，用以估计接收机的位置、速度、钟差和钟漂误差，用估计的信息修正接收机位置和速度，然后结合卫星星历计算载波和码NCO参数，以保持对输入信号的稳定跟踪。本发明具有导航精度高、跟踪性能稳定的优点。

Description

一种GPS接收机的自适应矢量跟踪方法

技术领域

本发明涉及卫星导航和卡尔曼滤波技术领域，特别是一种GPS接收机的自适应矢量跟踪方法。

背景技术

GPS是由美国开发和维护的天基无线电导航系统，具有低成本、高精度、全天候的特点。全世界的用户只需要使用接收机接收至少4颗导航卫星的信号就可以实时的获得自身的精确的三维位置、速度和时间信息。经过几十年的发展，目前GPS接收机已经被广泛应用于武器制导、车辆导航、大地测量等领域，甚至还被应用于地震预测、天气预报等领域。

目前国内外主要使用的成熟技术都是基于锁相环技术的变量跟踪环路，但是对于高动态和弱信号环境效果不佳，标量跟踪环路在高动态环境下环路容易失锁，标量跟踪环路在弱信号环境下不能稳定的跟踪信号。

发明内容

本发明的目的在于提供一种导航精度高、跟踪性能稳定的GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，以提高GPS信号跟踪环路的鲁棒性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，包括下列步骤：

步骤1，矢量跟踪环路初始化，包括接收机的初始的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历；

步骤2，利用导航滤波器估计的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历计算载波和码NCO预测参数；

步骤3，导航滤波器自适应处理，包括计算标度因子和模糊控制器，标度因子用来判断是否存在误差通道，新息序列方差和量测噪声方差比值作为模糊控制器输入，模糊控制器输出对应通道的量测方差调整参数；

步骤4，载波鉴频器和码环鉴别器输出作为导航滤波器量测信息，用以估计接收机的位置、速度、钟差和钟漂误差，用估计的信息修正接收机位置和速度，然后用修正过的接收机位置和速度结合卫星星历计算载波和码NCO，以保持对输入信号的稳定跟踪。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)采用的矢量跟踪方法，取消了传统的独立、并行的标量跟踪模式，充分利用了各卫星通道间的共享信息，可以同时跟踪所有可视卫星；(2)采用了自适应跟踪方法，提高跟踪环路在部分通道信号衰减和被遮挡环境下的环路的跟踪稳定性。

附图说明

图1是本发明GPS接收机的自适应矢量跟踪方法的原理框图。

图2是模糊控制器输入隶属函数图。

图3是模糊控制器输出隶属函数图。

具体实施方式

本发明GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，具体实现如下：

在不考虑噪声的情况下，GPS接收机射频前端输出的中频信号模型为：

$S_{IF}\left(t\right)=\sqrt{2A}\·D(t-\mathrm{\τ})\·C(t-\mathrm{\τ})\·cos\[{\mathrm{\ω}}_{IF}t+\mathrm{\φ}\left(t\right)\]---\left(1\right)$

式中，A为信号强度，D(t)为导航电文，C(t)为C/A码，τ为传输过程中的时间延迟，ω_IF为信号中频，φ(t)为初始载波相位。

本地振荡器发生的两路信号分别为：

$I\left(t\right)=\sqrt{2}cos\[({\mathrm{\ω}}_{IF}+\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω})t+{\mathrm{\φ}}_0\]---\left(2\right)$

$Q\left(t\right)=\sqrt{2}\sin \[({\mathrm{\ω}}_{IF}+\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω})t+{\mathrm{\φ}}_0\]---\left(3\right)$

式中，(ω_IF+Δω)为本地振荡器产生的载波频率，Δω为本地载波频率和输入的中频信号频率的差，φ₀为本地信号产生初始载波相位。

输入的中频信号与本地振荡器发生的同相、正交信号相乘，滤除高频成分后，两支路的输出为：

$S_I\left(t\right)=\sqrt{A}\·D(t-\mathrm{\τ})\·C(t-\mathrm{\τ})\·cos\[\mathrm{\φ}\left(t\right)-\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}t-{\mathrm{\φ}}_0\]---\left(4\right)$

$S_Q\left(t\right)=\sqrt{A}\·D(t-\mathrm{\τ})\·C(t-\mathrm{\τ})\·sin\[\mathrm{\φ}\left(t\right)-\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}t-{\mathrm{\φ}}_0\]---\left(5\right)$

两个支路的输出信号分别与本地伪码发生器生成的即时码(P)、超前码(E)和滞后码(L)相关，并在预检测积分时间内累加求和。假设积分间隔内，载波频率差和相位差都近似不变，则取均值后的相关器输出为：

$I_P=\frac{\sqrt{2A}}{2}\·D\·R\left(\mathrm{\δ}\mathrm{\τ}\right)\·\frac{sin\left(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f\right)}{\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f}\·cos(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f+\mathrm{\δ}\mathrm{\φ})---\left(6\right)$

$Q_P=\frac{\sqrt{2A}}{2}\·D\·R\left(\mathrm{\δ}\mathrm{\τ}\right)\·\frac{sin\left(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f\right)}{\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f}\·sin(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f+\mathrm{\δ}\mathrm{\φ})---\left(7\right)$

$I_E=\frac{\sqrt{2A}}{2}\·D\·R(\mathrm{\δ}\mathrm{\τ}-\mathrm{\δ})\·\frac{sin\left(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f\right)}{\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f}\·cos(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f+\mathrm{\δ}\mathrm{\φ})---\left(8\right)$

$Q_E=\frac{\sqrt{2A}}{2}\·D\·R(\mathrm{\δ}\mathrm{\τ}-\mathrm{\δ})\·\frac{sin\left(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f\right)}{\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f}\·sin(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f+\mathrm{\δ}\mathrm{\φ})---\left(9\right)$

$I_L=\frac{\sqrt{2A}}{2}\·D\·R(\mathrm{\δ}\mathrm{\τ}+\mathrm{\δ})\·\frac{sin\left(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f\right)}{\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f}\·cos(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f+\mathrm{\δ}\mathrm{\φ})---\left(10\right)$

$Q_L=\frac{\sqrt{2A}}{2}\·D\·R(\mathrm{\δ}\mathrm{\τ}+\mathrm{\δ})\·\frac{sin\left(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f\right)}{\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f}\·sin(\mathrm{\π}T\mathrm{\δ}f+\mathrm{\δ}\mathrm{\φ})---\left(11\right)$

式中，δ为本地C/A码超前滞后的间隔，T为预检测积分时间，δτ为伪码相位误差，δf和分别为积分间隔起始时刻本地参考信号与输入信号之间的载波频率差和载波相位差，R(τ)为C/A码的相关函数。

结合图1，本发明GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，包括下列步骤：

步骤1，矢量跟踪环路初始化，包括接收机的初始的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历。

步骤2，利用导航滤波器估计的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历计算载波和码NCO预测参数，具体如下：

$h_k^{\left(n\right)}={\left[\begin{array}{ccc}{h}_x^{\left(n\right)}& h_y^{\left(n\right)}& h_z^{\left(n\right)}\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

$h_x^{\left(n\right)}=\frac{x^{\left(n\right)}-\hat{x}}{{\hat{r}}^{\left(n\right)}},h_y^{\left(n\right)}=\frac{y^{\left(n\right)}-\hat{y}}{{\hat{r}}^{\left(n\right)}},h_z^{\left(n\right)}=\frac{z^{\left(n\right)}-\hat{z}}{{\hat{r}}^{\left(n\right)}}---\left(13\right)$

${\hat{r}}^{\left(n\right)}=\sqrt{{(x^{\left(n\right)}-\hat{x})}^2+{(y^{\left(n\right)}-\hat{y})}^2+{(z^{\left(n\right)}-\hat{z})}^2}---\left(14\right)$

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_k^{\left(n\right)}={\mathrm{\τ}}_{k-1}^{\left(n\right)}+{({\mathrm{\ΔX}}_{k,k-1}^{\left(n\right)}-t_{k,k-1}{V}_{k-1})}^T{h}_k^{\left(n\right)}+t_{k,k-1}c---\left(15\right)$

${\hat{f}}_{code,k}^{\left(n\right)}=\[1+t_{d,k-1}+{(V_{k-1}^{\left(n\right)}-V_{k-1})}^T{h}_k^{\left(n\right)}\]f_{code}/c---\left(16\right)$

${\hat{f}}_{carrier,k}^{\left(n\right)}=\[1+t_{d,k-1}+{(V_{k-1}^{\left(n\right)}-V_{k-1})}^T{h}_k^{\left(n\right)}\]f_{carrier}/c---\left(17\right)$

式中，V_k-1分别为k-1时刻解算得到的GPS接收机的速度，x⁽ⁿ⁾、y⁽ⁿ⁾、z⁽ⁿ⁾为卫星号为n的GPS卫星的位置，为接收机在地心地固坐标系下的位置，为卫星n与接收机之间的视线矢量，为k-1时刻通过星历解算出来的卫星n的速度；为k时刻的卫星位置；是指k时刻的卫星位置和k-1时刻卫星n的位置的差值；分别为k时刻的码相位、码频率和载波频率预测值；为k-1时刻的码相位解算值；c为真空中光速；t_d,k-1为k-1时刻的钟漂；f_code为C/A码的基准频率，为1.023MHz；f_carrier为载波L1的频率，为1575.42MHz。

步骤3，导航滤波器自适应处理，包括计算标度因子和模糊控制器，标度因子用来判断是否存在误差通道，新息序列方差和量测噪声方差比值作为模糊控制器输入，模糊控制器输出对应通道的量测方差调整参数，具体如下：

(a)导航滤波器模型的状态方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_k\\ {\mathrm{\Δv}}_{x,k}\\ {\mathrm{\Δy}}_k\\ {\mathrm{\Δv}}_{y,k}\\ {\mathrm{\Δz}}_k\\ {\mathrm{\Δv}}_{z,k}\\ c\·t_{b,k}\\ c\·t_{d,k}\end{array}\right]={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_{k-1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{x,k-1}\\ {\mathrm{\Δy}}_{k-1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{y,k-1}\\ {\mathrm{\Δz}}_{k-1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{z,k-1}\\ c\·t_{b,k-1}\\ c\·t_{d,k-1}\end{array}\right]+w_k---\left(18\right)$

式中，Φ_k,k-1为k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵，c为真空下光的速度，t_b,k和t_b,k-1分别为k时刻和k-1时刻的接收机钟差，t_d,k和t_d,k-1分别为k时刻和k-1时刻的接收机钟漂，Δx_k、Δy_k、Δz_k为地心地固坐标系下k时刻位置误差在x、y、z轴的分量，Δv_x,k、Δv_y,k、Δv_z,k为k时刻地心地固坐标系速度误差在x、y、z轴的分量，w_k是系统噪声，Δx_k-1、Δy_k-1、Δz_k-1为地心地固坐标系下k-1时刻位置误差在x、y、z轴的分量，Δv_x,k-1、Δv_y,k-1、Δv_z,k-1为k-1时刻地心地固坐标系下速度误差在x、y、z轴的分量；w_k为系统噪声矩阵；

(b)导航滤波器模型的观测方程为：

观测量选取各通道的码相位测量值和载波频率测量值，观测量与状态量之间的关系如下：

$z_k=\left[\begin{array}{c}{z}_{code,k}\\ z_{carrier,k}\end{array}\right]+v_k=H_k\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_k\\ {\mathrm{\Δv}}_{x,k}\\ {\mathrm{\Δy}}_k\\ {\mathrm{\Δv}}_{y,k}\\ {\mathrm{\Δz}}_k\\ {\mathrm{\Δv}}_{z,k}\\ c\·t_{b,k}\\ c\·t_{d,k}\end{array}\right]+v_k---\left(19\right)$

$z_{code,k}^n=h_x^n{\mathrm{\Δx}}_k+h_y^n{\mathrm{\Δy}}_k+h_z^n{\mathrm{\Δz}}_k+c\·t_{b,k}+v_{code,k}---\left(20\right)$

$z_{carrier,k}^n=h_x^n{\mathrm{\Δv}}_{x,k}+h_y^n{\mathrm{\Δv}}_{y,k}+h_x^n{\mathrm{\Δv}}_{z,k}+c\·t_{d,k}+v_{carrier,k}---\left(21\right)$

式中，H_k为观测矩阵，v_k为观测噪声矩阵，v_code,k和v_carrier,k为观测误差噪声；

$\left\{\begin{array}{c}E\left\{w_k\right\}=0,E\left\{w_k{w}_j^T\right\}=Q_k\\ E\left\{v_k\right\}=0,E\left\{v_k{v}_j^T\right\}=R_k\\ E\left\{v_k{w}_j^T\right\}=0\end{array}\right.---\left(22\right)$

式中：w_k和w_j为系统模型噪声；v_k和v_j为系统观测噪声；Q_k≥0为系统噪声方差阵；R_k＞0为量测噪声方差阵；

(c)导航滤波器：

${\hat{x}}_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1}---\left(23\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k,k-1}+K_k(z_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})---\left(24\right)$

$K_k=P_{k,k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(25\right)$

$P_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+Q_{k-1}---\left(26\right)$

P_k＝(I-K_kH_k)P_k,k-1 (27)

式中：为k-1时刻到k时刻的状态预测，为k时刻的状态估计，预测Φ_k,k-1为状态转移矩阵，K_k为滤波增益矩阵，P_k,k-1和P_k为协方差矩阵，z_k为输入的量测值，I为单位矩阵，R_k和Q_k-1分别为量测噪声方差阵和系统噪声方差阵；

定义新息序列计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_k=(z_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})\\ =(H_k{\hat{x}}_k+v_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})\\ =H_k({\hat{x}}_k-{\hat{x}}_{k,k-1})+v_k\end{array}\right.---\left(28\right)$

新息方差计算公式如下：

$E_k=\frac{1}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ\δ}}^T---\left(29\right)$

${\mathrm{\δ}}_k=(Z_k-H_k{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1})---\left(30\right)$

新息方差的理论定义：

${\mathrm{\Ω}}_k=H_k{P}_{k-1}{H}_k^T+R_k---\left(31\right)$

标度因子：

${\mathrm{deg}}_k=\frac{trace\left(E_k\right)}{trace\left({\mathrm{\Ω}}_k\right)}---\left(32\right)$

当标度因子大于设定的阈值的时候就认为存在跟踪通道影响跟踪环路结果，滤波正常的情况下标度因子的值在1附近。然后具体对每个通道进行分析。

定义矩阵β：

β_k(i,i)＝E_k(i,i)/Ω_k(i,i) (33)

滤波正常的时候β_k(i,i)的值在1附近，范围为0.9～1.1。

(d)模糊控制器

模糊控制的输入是β_k(i,i)，输出是Λ_k(i,i)。输入有三个模糊集：S＝小；N＝正常；B＝大。输出有三个模糊集：S＝小；N＝正常；B＝大。图2是模糊控制器输入隶属函数图，图3是模糊控制器输出隶属函数图。

调整之后的滤波方程如下：

${\hat{x}}_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1}---\left(34\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k,k-1}+K_k(z_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})---\left(35\right)$

$K_k=P_{k,k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k{\mathrm{\Λ}}_k)}^{-1}---\left(36\right)$

$P_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+Q_{k-1}---\left(37\right)$

P_k＝(I-K_kH_k)P_k,k-1 (38)

式中：为k-1时刻到k时刻的状态预测，为k时刻的状态估计，预测Φ_k,k-1为状态转移矩阵，K_k为滤波增益矩阵，P_k,k-1和P_k为协方差矩阵，z_k为输入的量测值，I为单位矩阵，R_k和Q_k-1分别为量测噪声方差阵和系统噪声方差阵，Λ_k为量测方差调整矩阵。

步骤4，载波鉴频器和码环鉴别器输出作为导航滤波器量测信息，用以估计接收机的位置、速度、钟差和钟漂误差，用估计的信息修正接收机位置和速度，然后用修正过的接收机位置和速度结合卫星星历计算载波和码NCO，以保持对输入信号的稳定跟踪。

a)载波鉴频器输出频率误差z_carrier，计算公式如下：

$z_{carrier}=\frac{cross\×sign\left(dot\right)}{2\mathrm{\π}(t_2-t_1)(I_{P_2}^2+Q_{P_2}^2)}---\left(39\right)$

式中， 和分别为I通道和Q通道即时支路t₁时刻的采样值，和分别为I通道和Q通道即时支路紧接着t₁时刻之后的t₂时刻的采样值，t₁为k-1时刻的时间，t₂为k时刻的时间，sign(x)为符号函数，取值如下：

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& x\&GreaterEqual;0\\ -1& x<0\end{array}\right.$

b)码环鉴别器：

码鉴别器选取归一化的非相干超前减滞后模型，得到码相位测量值：

$z_{code}=\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\sqrt{I_E^2+Q_E^2}-\sqrt{I_L^2+Q_L^2}}{\sqrt{I_E^2+Q_E^2}+\sqrt{I_L^2+Q_L^2}}---\left(40\right)$

式中，I_E和Q_E分别为I通道和Q通道超前支路采样值，I_L和Q_L分别为I通道和Q通道滞后支路采样值；

c)位置和速度直接根据导航滤波器的估计误差进行修正：

$X_k={\hat{X}}_k+{\mathrm{\&delta;X}}_k---\left(41\right)$

$V_k={\hat{V}}_k+{\mathrm{\&delta;V}}_k---\left(42\right)$

码相位、码频率和载波频率根据修正后的位置速度以及导航滤波器估计的钟差、钟漂进行修正：

${\mathrm{\&tau;}}_k^{\left(n\right)}={\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_k^{\left(n\right)}+{\mathrm{\&delta;X}}_k^T{h}_k+cT+c\&CenterDot;t_{b,k}---\left(43\right)$

$f_{code,k}^{\left(n\right)}={\hat{f}}_{code,k}^{\left(n\right)}+(t_{d,k}+{\mathrm{\&delta;V}}_k{h}_k)f_{code}/c---\left(44\right)$

$f_{carrier,k}^{\left(n\right)}={\hat{f}}_{carrier,k}^{\left(n\right)}+(t_{d,k}+{\mathrm{\&delta;V}}_k{h}_k)f_{code}/c---\left(45\right)$

式中，式中，X_k和V_k分别为k时刻解算得到的接收机位置和速度；和分别为k时刻预测的接收机位置和速度；T为解算周期；表示位置误差修正值，δV_k表示速度误差修正值；分别为k时刻的码相位、码频率和载波频率预测值；分别为k时刻的码相位、码频率和载波频率修正之后的值；为卫星与用户之间的视线矢量，c为真空中光速；T为滤波周期，t_b,k为k时刻的钟漂，t_d,k为k时刻的钟漂；f_code为C/A码的基准频率，为1.023MHz；f_carrier为载波L1的频率，为1575.42MHz。

本发明方法具有良好的导航精度和跟踪稳定性，同时当部分通道信号出现被遮挡或者载噪比降低时，该方法具有很好的稳定性，不会出现导航精度明显变差和导航滤波器发散的问题。

Claims (4)

1.一种GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1，矢量跟踪环路初始化，包括接收机的初始的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历；

步骤2，利用导航滤波器估计的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历计算载波和码NCO预测参数；

步骤3，导航滤波器自适应处理，包括计算标度因子和模糊控制器，标度因子用来判断是否存在误差通道，新息序列方差和量测噪声方差比值作为模糊控制器输入，模糊控制器输出对应通道的量测方差调整参数；

步骤4，载波鉴频器和码环鉴别器输出作为导航滤波器量测信息，用以估计接收机的位置、速度、钟差和钟漂误差，用估计的信息修正接收机位置和速度，然后用修正过的接收机位置和速度结合卫星星历计算载波和码NCO，以保持对输入信号的稳定跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，其特征在于，步骤2所述利用导航滤波器估计的位置、速度、钟差、钟漂和卫星星历计算载波和码NCO预测参数，具体如下：

$h_k^{\left(n\right)}={\left[\begin{array}{ccc}{h}_x^{\left(n\right)}& h_y^{\left(n\right)}& h_z^{\left(n\right)}\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

$h_x^{\left(n\right)}=\frac{x^{\left(n\right)}-\hat{x}}{{\hat{r}}^{\left(n\right)}},h_y^{\left(n\right)}=\frac{y^{\left(n\right)}-\hat{y}}{{\hat{r}}^{\left(n\right)}},h_z^{\left(n\right)}=\frac{z^{\left(n\right)}-\hat{z}}{{\hat{r}}^{\left(n\right)}}---\left(2\right)$

${\hat{r}}^{\left(n\right)}=\sqrt{{(x^{\left(n\right)}-\hat{x})}^2+{(y^{\left(n\right)}-\hat{y})}^2+{(z^{\left(n\right)}-\hat{z})}^2}---\left(3\right)$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_k^{\left(n\right)}={\mathrm{\&tau;}}_{k-1}^{\left(n\right)}+{({\mathrm{\&Delta;X}}_{k,k-1}^{\left(n\right)}-t_{k,k-1}{V}_{k-1})}^T{h}_k^{\left(n\right)}+t_{k,k-1}c---\left(4\right)$

${\hat{f}}_{code,k}^{\left(n\right)}=\&lsqb;1+t_{d,k-1}+{(V_{k-1}^{\left(n\right)}-V_{k-1})}^T{h}_k^{\left(n\right)}\&rsqb;f_{code}/c---\left(5\right)$

${\hat{f}}_{carrier,k}^{\left(n\right)}=\&lsqb;1+t_{d,k-1}+{(V_{k-1}^{\left(n\right)}-V_{k-1})}^T{h}_k^{\left(n\right)}\&rsqb;f_{carrier}/c---\left(6\right)$

式中，V_k-1分别为k-1时刻解算得到的GPS接收机的速度，x⁽ⁿ⁾、y⁽ⁿ⁾、z⁽ⁿ⁾为卫星号为n的GPS卫星的位置，为接收机在地心地固坐标系下的位置，为卫星n与接收机之间的视线矢量，为k-1时刻通过星历解算出来的卫星n的速度；为k时刻的卫星位置；是指k时刻的卫星位置和k-1时刻卫星n的位置的差值；分别为k时刻的码相位、码频率和载波频率预测值；为k-1时刻的码相位解算值；c为真空中光速；t_d,k-1为k-1时刻的钟漂；f_code为C/A码的基准频率，为1.023MHz；f_carrier为载波L1的频率，为1575.42MHz。

3.根据权利要求1所述的GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，其特征在于，步骤3所述导航滤波器自适应处理，包括计算标度因子和模糊控制器，标度因子用来判断是否存在误差通道，新息序列方差和量测噪声方差比值作为模糊控制器输入，模糊控制器输出对应通道的量测方差调整参数，具体如下：

(a)导航滤波器模型的状态方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;x}}_k\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{x,k}\\ {\mathrm{\&Delta;y}}_k\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{y,k}\\ {\mathrm{\&Delta;z}}_k\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{z,k}\\ c\&CenterDot;t_{b,k}\\ c\&CenterDot;t_{d,k}\end{array}\right]={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;x}}_{k-1}\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{x,k-1}\\ {\mathrm{\&Delta;y}}_{k-1}\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{y,k-1}\\ {\mathrm{\&Delta;z}}_{k-1}\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{z,k-1}\\ c\&CenterDot;t_{b,k-1}\\ c\&CenterDot;t_{d,k-1}\end{array}\right]+w_k---\left(7\right)$

式中，为k-1时刻到k时刻的状态预测，c为真空下光的速度，t_b,k和t_b,k-1分别为k时刻和k-1时刻的接收机钟差，t_d,k和t_d,k-1分别为k时刻和k-1时刻的接收机钟漂，Δx_k、Δy_k、Δz_k为地心地固坐标系下k时刻位置误差在x、y、z轴的分量，Δv_x,k、Δv_y,k、Δv_z,k为k时刻地心地固坐标系速度误差在x、y、z轴的分量，w_k是系统噪声，Δx_k-1、Δy_k-1、Δz_k-1为地心地固坐标系下k-1时刻位置误差在x、y、z轴的分量，Δv_x,k-1、Δv_y,k-1、Δv_z,k-1为k-1时刻地心地固坐标系下速度误差在x、y、z轴的分量；w_k为系统噪声矩阵；

(b)导航滤波器模型的观测方程为：

观测量选取各通道的码相位测量值和载波频率测量值，观测量z_k与状态量之间的关系如下：

$z_k=\left[\begin{array}{c}{z}_{code,k}\\ z_{carrier,k}\end{array}\right]+v_k=H_k\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;x}}_k\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{x,k}\\ {\mathrm{\&Delta;y}}_k\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{y,k}\\ {\mathrm{\&Delta;z}}_k\\ {\mathrm{\&Delta;v}}_{z,k}\\ c\&CenterDot;t_{b,k}\\ c\&CenterDot;t_{d,k}\end{array}\right]+v_k---\left(8\right)$

$z_{code,k}^{\left(n\right)}=h_x^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;x}}_k+h_y^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;y}}_k+h_z^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;z}}_k+c\&CenterDot;t_{b,k}+v_{code,k}---\left(9\right)$

$z_{carrier,k}^{\left(n\right)}=h_x^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;v}}_{x,k}+h_y^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;v}}_{y,k}+h_x^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;v}}_{z,k}+c\&CenterDot;t_{d,k}+v_{carrier,k}---\left(10\right)$

式中，H_k为观测矩阵，v_k为观测噪声矩阵，v_code,k和v_carrier,k为观测误差噪声；

$\left\{\begin{array}{c}E\left\{w_k\right\}=0,E\left\{w_k{w}_j^T\right\}=Q_k\\ E\left\{v_k\right\}=0,E\left\{v_k{v}_j^T\right\}=R_k\\ E\left\{v_k{w}_j^T\right\}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：w_k和w_j为系统模型噪声；v_k和v_j为系统观测噪声；Q_k≥0为系统噪声方差阵；R_k＞0为量测噪声方差阵；

(c)导航滤波器：

${\hat{x}}_{k,k-1}={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1}---\left(12\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k,k-1}+K_k(z_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})---\left(13\right)$

$K_k=P_{k,k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(14\right)$

$P_{k,k-1}={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^T+Q_{k-1}---\left(15\right)$

P_k＝(I-K_kH_k)P_k,k-1 (16)

式中：为k-1时刻到k时刻的状态预测，为k时刻的状态估计，预测Φ_k,k-1为状态转移矩阵，K_k为滤波增益矩阵，P_k,k-1和P_k为协方差矩阵，z_k为输入的量测值，I为单位矩阵，R_k和Q_k-1分别为量测噪声方差阵和系统噪声方差阵；

定义新息序列计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_k=(z_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})\\ =(H_k{\hat{x}}_k+v_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})\\ =H_k({\hat{x}}_k-{\hat{x}}_{k,k-1})+v_k\end{array}\right.---\left(17\right)$

新息方差计算公式如下：

$E_k=\frac{1}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_i{\mathrm{\&delta;}}_i^T---\left(18\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_k=(z_k-H_k{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1})---\left(19\right)$

新息方差的理论定义：

${\mathrm{\&Omega;}}_k=H_k{P}_{k-1}{H}_k^T+R_k---\left(20\right)$

标度因子：

${\mathrm{deg}}_k=\frac{trace\left(E_k\right)}{trace\left({\mathrm{\&Omega;}}_k\right)}---\left(21\right)$

当标度因子大于设定的阈值时认为存在跟踪通道影响跟踪环路结果，然后对每个通道进行分析；

定义矩阵β：

β_k(i,i)＝E_k(i,i)/Ω_k(i,i) (22)

滤波时候β_k(i,i)的值范围为0.9～1.1；

(d)模糊控制器：

模糊控制器的输入是β_k(i,i)，输出是Λ_k(i,i)，输入有三个模糊集：S＝小；N＝正常；B＝大，输出有三个模糊集：S＝小；N＝正常；B＝大；

调整之后的滤波方程如下：

${\hat{x}}_{k,k-1}={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1}---\left(23\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k,k-1}+K_k(z_k-H_k{\hat{x}}_{k,k-1})---\left(24\right)$

$K_k=P_{k,k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k{\mathrm{\&Lambda;}}_k)}^{-1}---\left(25\right)$

$P_{k,k-1}={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^T+Q_{k-1}---\left(26\right)$

P_k＝(I-K_kH_k)P_k,k-1 (27)

式中：为k-1时刻到k时刻的状态预测，为k时刻的状态估计，预测Φ_k,k-1为状态转移矩阵，K_k为滤波增益矩阵，P_k,k-1和P_k为协方差矩阵，z_k为输入的量测值，I为单位矩阵，R_k和Q_k-1分别为量测噪声方差阵和系统噪声方差阵，Λ_k为量测方差调整矩阵。

4.根据权利要求1所述的GPS接收机的自适应矢量跟踪方法，其特征在于，步骤4所述载波鉴频器和码环鉴别器输出作为导航滤波器量测信息，用以估计接收机的位置、速度、钟差和钟漂误差，用估计的信息修正接收机位置和速度，然后用修正过的接收机位置和速度结合卫星星历计算载波和码NCO，以保持对输入信号的稳定跟踪，具体如下：

a)载波鉴频器输出频率误差z_carrier，计算公式如下：

$z_{carrier}=\frac{cross\&times;sign\left(dot\right)}{2\mathrm{\&pi;}\left(t_2-t_1\right)\left(I_{P_2}^2+Q_{P_2}^2\right)}---\left(28\right)$

式中， 和分别为I通道和Q通道即时支路t₁时刻的采样值，和分别为I通道和Q通道即时支路紧接着t₁时刻之后的t₂时刻的采样值，t₁为k-1时刻的时间，t₂为k时刻的时间，sign(x)为符号函数，取值如下：

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& x\&GreaterEqual;0\\ -1& x<0\end{array}\right.$

b)码环鉴别器：

码鉴别器选取归一化的非相干超前减滞后模型，得到码相位测量值：

$z_{code}=\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\sqrt{I_E^2+Q_E^2}-\sqrt{I_L^2+Q_L^2}}{\sqrt{I_E^2+Q_E^2}+\sqrt{I_L^2+Q_L^2}}---\left(29\right)$

式中，I_E和Q_E分别为I通道和Q通道超前支路采样值，I_L和Q_L分别为I通道和Q通道滞后支路采样值；

c)位置和速度直接根据导航滤波器的估计误差进行修正：

$X_k={\hat{X}}_k+{\mathrm{\&delta;X}}_k---\left(30\right)$

$V_k={\hat{V}}_k+{\mathrm{\&delta;V}}_k---\left(31\right)$

码相位、码频率和载波频率根据修正后的位置速度以及导航滤波器估计的钟差、钟漂进行修正：

${\mathrm{\&tau;}}_k^{\left(n\right)}={\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_k^{\left(n\right)}+{\mathrm{\&delta;X}}_k^T{h}_k^n+cT+c\&CenterDot;t_{b,k}---\left(32\right)$

$f_{code,k}^{\left(n\right)}={\hat{f}}_{code,k}^{\left(n\right)}+(t_{d,k}+{\mathrm{\&delta;V}}_k{h}_k^n)f_{code}/c---\left(33\right)$

$f_{carrier,k}^{\left(n\right)}={\hat{f}}_{carrier,k}^{\left(n\right)}+(t_{d,k}+{\mathrm{\&delta;V}}_k{h}_k^n)f_{carrier}/c---\left(34\right)$

式中，X_k和V_k分别为k时刻解算得到的接收机位置和速度；和分别为k时刻预测的接收机位置和速度；T为解算周期；表示位置误差修正值，δV_k表示速度误差修正值；分别为k时刻的码相位、码频率和载波频率预测值； 分别为k时刻的码相位、码频率和载波频率修正之后的值；为卫星与用户之间的视线矢量，c为真空中光速；T为滤波周期，t_b,k为k时刻的钟漂，t_d,k为k时刻的钟漂；f_code为C/A码的基准频率，为1.023MHz；f_carrier为载波L1的频率，为1575.42MHz。