发明内容
本发明目的在于克服现有技术的不足,提供一种基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测装置,该检测装置能够减少外部振动对检测结果的干扰,确保模具平台处于平稳状态下进行扫描,使得检测结果更加精确。
本发明的另一个目的在于提供一种应用上述基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测装置实现的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案为:
一种基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测装置,其特征在于,该检测装置包括检测台和检测系统,其中:
所述检测台包括用于装夹待检测模具的工作台、设在工作台上的往复运动机构和线阵CCD相机,其中,所述的往复运动机构由分别支撑在工作台两侧的两条导轨、两头支承在所述导轨上的横梁和驱动横梁在导轨上往复运动的驱动装置组成;所述的线阵CCD相机悬吊于所述的横梁上,且物镜面朝所述工作台的台面;
所述检测系统包括振动检测模块、图像采集模块、运动控制模块以及上位计算机,其中:
所述的振动检测模块包括依次连接的振动传感器、信号放大器、二阶低通有源滤波器和单片机,其中:所述振动传感器设置于工作台上,该振动传感器将工作台中的振动转换为电平信号并经所述的信号放大器放大、二阶低通滤波器滤波和单片机A/D后发送至上位计算机;
所述的图像采集模块包括图像采集卡和所述的线阵CCD相机,其中,所述图像采集卡控制线阵CCD相机采集装夹在工作台上的待检测模具的图像,并将所采集到的图像上传至上位计算机;
所述的运动控制模块包括运动控制卡,该运动控制卡收到上位计算机的指令后控制所述的驱动装置驱动横梁在所述的导轨上往复运动;
所述的上位计算机不断地扫描与所述单片机连接的端口,当所述的工作台无振动时便同时,向运动控制模块发送控制所述驱动装置往复运动的指令,向图像采集卡发送采集待检测模具图像的指令;然后,所述的上位计算机对采集到的图像进行处理和识别,并算出待检测模具的表面加工精度。
本发明的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测装置,所述的驱动装置包括驱动电机和同步带传动机构,其中,所述的驱动电机与所述的运动控制卡连接,该驱动电机主轴与同步带传动机构中的主动带轮连接,同步带传动机构中的同步带与横梁固定连接。上述驱动装置中,由驱动电机驱动同步带传动机构运动,连接在同步带上的横梁带动线阵CCD相机在直线方向上运动,使得线阵CCD相机能够实现对零件不同区域的图像采集。
进一步地,所述工作台的两侧设有立柱,立柱上方设有安装板,安装板的顶部设置所述导轨;所述驱动电机和同步带传动机构设置于其中一个安装板上。
本发明的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测装置,所述线阵CCD相机与工作台之间设有终点位检测模块,该终点位检测模块包括设在线阵CCD相机上的红外线感应装置和设在工作台上的红外线发射装置,所述红外线发射装置和红外感应装置通过RS485串口与运动控制卡相连接。设置上述终点位检测模块的目的在于使CCD相机的每次扫描能在固定的位置结束,为后续图像识别模块提供参照位。
本发明的一种基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测方法,包括以下步骤:
(1)振动检测:振动传感器将工作台中的振动转换为电平信号并经所述的信号放大器放大、二阶低通滤波器滤波和单片机A/D后发送至上位计算机,而上位计算机则不断地扫描与所述单片机连接的端口,当所述的工作台无振动时便同时,向运动控制模块发送控制所述驱动装置往复运动的指令,向图像采集卡发送采集待检测模具图像的指令;
(2)图像采集:
运动控制模块先判断线阵CCD相机的位置是否位于起点,若不是,则将相机移动到起点处;若是,线阵CCD相机在驱动装置的驱动下一边扫描一边做直线运动,到达终点后停止;
图像采集模块在扫描过程中将线阵CCD相机产生的数据进行采集,扫描完成后将图像传输到上位计算机进行图像处理;
(3)图像处理:由上位计算机中的图像处理模块对图像进行处理,以提取目标图像中的图元信息,供图像识别模块使用;
(4)图像识别:上位计算机中的图像识别模块对图像处理得到的图像进行识别,并算出待检测模具的表面加工精度。
本发明的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测方法,在步骤(3)中,所述图像处理包括图像标定、图像二值化、图像去噪声、图像像素级边缘检测以及图像亚像素边缘检测,其中:
图像标定:将线阵CCD相机生成的图像还原为真实比例;
图像二值化:将图像的前景与背景进行分割;
图像去噪声:去除图像中目标零件周围的噪声;
图像像素级边缘检测:检测出图像中目标零件的边缘;
图像亚像素边缘检测:在图像像素级边缘检测的基础上,进一步将边缘定位到像素内部。
进一步地,所述图像亚像素边缘检测使用基于三次样条插值的矩形透镜法进行。
本发明的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测方法,在步骤(4)中,所述图像识别包括筛选轮廓点、轮廓点曲率计算、轮廓点分类、圆弧分割与融合、直线分割与融合、图元尺寸计算以及图元尺寸对比,其中:
筛选轮廓点:去除一些不可能是特征点的轮廓点,简化计算;
轮廓点曲率计算:计算每个轮廓点的曲率;
轮廓点分类:将轮廓点根据其前后曲线特征进行分类;
圆弧分割与融合:去掉圆弧轮廓中的伪特征点,加入漏掉的特征点;
直线分割与融合:去掉直线轮廓中的伪特征点,加入漏掉的特征点;
图元尺寸计算:通过特征点计算出各图元的尺寸信息;
图元尺寸对比:计算识别出来的图元与零件设计图中对应图元的尺寸误差,和图元间的位置误差。
本发明与现有技术相比具有以下的有益效果:
1、通过设置振动检测模块对当工作台中是否存在影响图像采集工作的振动进行检测,确保了数据采集过程中的稳定性,减少了外部振动的干扰,提高了检测精度。
2、利用线CCD相机进行精密模具扫描,对图像使用基于机器视觉的图像配准方法,检测精密模具各个孔位的加工尺寸精度和位置精度,检测精度达到0.02mm,保证了精密模具表面加工的高精度检测结果。
实施例1
参见图1-图3,本发明的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测装置由检测台和检测系统构成,其中:
参见图1和图2,所述检测台包括用于装夹待检测模具的工作台11、设在工作台11上的往复运动机构和线阵CCD相机4,其中,所述的往复运动机构由分别支撑在工作台11两侧的两条导轨8、两头支承在所述导轨8上的横梁7和驱动横梁7在导轨8上往复运动的驱动装置组成;所述的线阵CCD相机4悬吊于所述的横梁7上,且物镜面朝所述工作台11的台面。
参见图3,所述检测系统包括振动检测模块、图像采集模块、运动控制模块以及上位计算机1,其中:
参见图4,所述的振动检测模块包括依次连接的振动传感器17、信号放大器、二阶低通有源滤波器和单片机,其中:所述振动传感器17设置于工作台11上,该振动传感器17使用磁电式振动传感器,该振动传感器17将工作台11中的振动转换为电平信号并经所述的信号放大器放大、二阶低通滤波器滤波和单片机A/D后发送至上位计算机1。
参见图1,所述的图像采集模块包括图像采集卡14和所述的线阵CCD相机4,其中,所述图像采集卡14控制线阵CCD相机4采集装夹在工作台11上的待检测模具的图像,并将所采集到的图像上传至上位计算机1。工作时,在图像采集卡14上预设好曝光时间,扫描过程中将相机产生的数据进行采集,扫描完成后将图像传输到上位计算机1进行图像处理。
参见图5,所述的运动控制模块包括运动控制卡3,该运动控制卡3收到上位计算机1的指令后控制所述的驱动装置驱动横梁7在所述的导轨8上往复运动。
参见图3、图6和图7,所述的上位计算机1不断地扫描与所述单片机连接的端口,当所述的工作台11无振动时便同时,向运动控制模块发送控制所述驱动装置往复运动的指令,向图像采集卡14发送采集待检测模具图像的指令;然后,所述的上位计算机1对采集到的图像进行处理和识别,并算出待检测模具的表面加工精度。
参见图1和图2,所述的驱动装置包括驱动电机2和同步带传动机构,其中,所述的驱动电机2与所述的运动控制卡3连接,该驱动电机2主轴与同步带传动机构中的主动带轮6连接,同步带传动机构中的同步带5与横梁7固定连接;所述驱动电机2采用步进电机。上述驱动装置中,由驱动电机2驱动同步带传动机构运动,连接在同步带5上的横梁7带动线阵CCD相机4在直线方向上运动,使得线阵CCD相机4能够实现对零件不同区域的图像采集。
参见图1,所述工作台11的两侧设有立柱12,立柱12上方设有安装板13,安装板13的顶部设置所述导轨8;所述驱动电机2和同步带传动机构设置于其中一个安装板13上。
参见图1和图2,所述线阵CCD相机4与工作台11之间设有终点位检测模块,该终点位检测模块包括设在线阵CCD相机4上的红外线感应装置9和设在工作台11上的红外线发射装置10,所述红外线发射装置10和红外感应装置9通过RS485串口与运动控制卡3相连接。设置上述终点位检测模块的目的在于使CCD相机4的每次扫描能在固定的位置结束,为后续图像识别模块提供参照位。
参见图1-图8,本发明的基于机器视觉的精密模具表面加工精度检测方法包括以下步骤:
(1)振动检测:参见图1-图4,振动传感器17将工作台11中的振动转换为电平信号并经所述的信号放大器放大、二阶低通滤波器滤波和单片机A/D后发送至上位计算机1,而上位计算机1则不断地扫描与所述单片机连接的端口,当所述的工作台11无振动时便同时,向运动控制模块发送控制所述驱动装置往复运动的指令,向图像采集卡14发送采集待检测模具图像的指令;具体地,振动传感器17将当前环境下的振动频率转换为电压信号,然后通过信号放大器将信号进行放大,并通过一个二阶低通滤波器将低于1000Hz的信号进行过滤,利用模电信号转换器进行转换后输入到单片机上,单片机通过RS232将数据以57.6Kb/s的传输速率发送到上位计算机1进行处理。上位计算机1对得到的监控数据进行监测,若检测到环境中存在振动,则等待零件稳定;若零件稳定下来,则开始向运动控制模块和图像采集卡14发出工作指令。
(2)图像采集:
参见图1-图3和图5,运动控制模块先判断线阵CCD相机4的位置是否位于起点,若不是,则将相机移动到起点处,进行图像采集;同时,运动控制卡3发出信号启动红外线发射装置10及红外感应装置9;运动控制卡3收到上位计算机1发送的触发信号后,驱动步进电机工作,进一步带动同步带5运动,使通过横梁7连结在同步带5上的线阵CCD相机4作稳定的直线运动;线阵CCD相机4一边扫描一边作直线运动。图像采集模块在扫描过程中将线阵CCD相机4产生的数据进行采集,当线阵CCD相机4运动到指定位置时,红外线感应装置9检测到红外发射装置10发出的红外线,并向运动控制卡3发送脉冲信号,运动控制卡3控制步进电机停止运动,同时图像采集卡14结束图像扫描,扫描完成后拼合并生成模具图像,并将图像传输到上位计算机1进行图像处理。
(3)图像处理:参见图3和图6,由于线阵CCD相机4的特性,其产生的图像与实际图像的比例可能存在偏差,需要对图片进行预处理,具体包括以下过程:
(3.1)图像标定:将线阵CCD相机4生成的图像还原为真实比例,过程为:
1)计算标准件图像的X向长度ΔDx与Y向长度ΔDy,进一步计算出标定系数Ccal:
2)根据标定系数Ccal对需要标定的线扫描图像的Y向像素点灰度值进行双线性插值,即可得到以X向的像素点间距为基准的标定图像。
(3.2)图像二值化:标定完成后,用最大类间方差法进行图像二值化,将图像的前景与背景进行分割,过程为:
1)设图像共有L个灰度级,灰度值为i的像素点共有ni个,图像共有N个像素点,归一化灰度直方图,令
2)设定一个阈值t,根据灰度值将像素点分成c0和c1两类。
c0的概率ω0、均值μ0:
c1的概率ω1、均值μ1:
其中,由此可知c0和c1的类间方差σ2(t)为:
σ2(t)=ω0(μ-μ0)2+ω1(μ1-μ)2 (6)
于是将t从0到i进行取值,当σ取最大值时t为最佳阈值,即可得到最佳的二值化图像。
(3.3)图像去噪声:使用团块面积阈值法进行图像滤波去噪声,去除图像中目标零件周围的噪声,过程为:
采用二值数学形态学中的连通组元提取算法来求取团块的面积,小于阈值的团块为噪声,将该团块的像素点灰度值都设成255即可去除噪声。
(3.4)图像像素级边缘检测:对二值图像用数学形态学方法进行边缘检测,检测出图像中目标零件的边缘,过程为:
1)腐蚀的算符为Θ,集合A被集合B腐蚀定义为:
2)膨胀的算符为集合A被集合B膨胀定义为:
采用膨胀腐蚀型梯度算子,即用膨胀后的图像减去腐蚀后的图像,即可得到图像中的边缘。由于此时的边缘不是单像素宽连通的,还需要再用区域骨架提取算法对边缘进行细化。
3)设B是图像,S(A)代表A的骨架,B是结构元素,则:
其中,K表示将A腐蚀成空集前的迭代次数,即:
Sk(A)称为骨架子集,可写为:
AΘkB表示连续k次用B对A进行腐蚀。
(3.5)图像亚像素边缘检测:在图像像素级边缘检测的基础上,进一步将边缘定位到像素内部,具体是使用基于三次样条插值的矩形透镜法进行亚像素边缘检测,过程为:
1)使用9X9pixel的矩形透镜,定义矩形透镜内过中心点的垂直方向为0方向,过中心点的45°方向为1方向,过中心点的水平方向为2方向,过中心点的-45°方向为3方向。像素点灰度值差值的绝对值之和Ei的计算公式为:
分别计算0、1、2、3方向的像素点灰度值差值的绝对值之和,Ei值最小的方向为边缘方向,与边缘方向垂直的方向即为灰度值梯度方向,提取灰度值梯度方向上各像素点的灰度值和坐标值。
2)使用构造好的三次样条函数S(x),以像素点在矩形透镜内灰度值梯度方向上的坐标为自变量x′j=j(j=0,1,...8),像素点灰度值为函数值f(x′j)=pj(j=0,1,...8)进行三次样条插值,可求得三次样条函数的二阶导数S″(x′),S″(x′)=0处一阶导数取极值,因此求得S″(x′)的零值点x′jmax,
x′jmax=x′jmax pixel+x′jmax subpixel (13)
其中x′jmax pixel为x′jmax的整数部分,灰度值梯度方向亚像素坐标x′jmax subpixel为x′jmax的小数部分。由此可求出图像坐标系中的坐标(x,y),其亚像素坐标(xsubpixel,ysubpixel)计算公式为:
0方向:
1、3方向:
2方向:
使用传统的边缘检测方法,检测出来的图像边缘点的坐标(x,y)属图像坐标系中的整点,即x和y的精度最高都只能达到像素级,对应于图像中的单个像素。这样的检测结果只能显示图像的边缘点存在于那些像素点内,而不能更精确地检测出边缘到底位于该像素点的哪个位置,检测精度只能达到像素级。但图像边缘可以存在于像素点的任何位置,像素级边缘检测方法的误差最大可达到0.5个像素。
而使用上述基于三次样条插值的矩形透镜法进行计算后所得的亚像素坐标(xsubpixel,ysubpixel),x和y的精度能达到小数点后一位甚至两位。亚像素相当于将原本的单个像素进行细分,拆分成比像素还小的多个单位。算法计算所得亚像素的坐标,能更精确的检测到图像边缘位于单个像素的哪个位置,将图像检测精度从像素级提升到亚像素级。在摄像系统硬件条件不变的情况下,用软件算法提高边缘检测精度。
(4)图像识别:参见图3和图7,上位计算机1中的图像识别模块对图像处理得到的图像进行识别,最终得出待检测模具15和标准设计图的偏差,具体包括以下过程:
(4.1)筛选轮廓点和曲率计算:使用基于领域值的轮廓点分类法,将可能为角点的轮廓点选出来,称为候选轮廓点,以去除一些不可能是特征点的轮廓点,简化计算;并计算每个轮廓点的曲率。过程如下:
1)对每个轮廓点,为它的8邻域8个像素从右一开始,按逆时针顺序赋权值0,1,…,8。经边缘检测后得到的平面轮廓是分轮廓按其连通顺序依次保存的。假设某轮廓点Ci,其前一轮廓点为Ci-1,后一轮廓点为Ci+1,Ci+1在Ci的8邻域中的8邻域值简称为Ci的8邻域值,Ci在Ci-1的8邻域中的8邻域值简称为Ci-1的8邻域值。若Ci的8邻域值与Ci-1的8邻域值不相等,则Ci可能为角点;若Ci的8邻域值与Ci-1的8邻域值相等,则Ci不可能为角点。将候选轮廓点进行标记。
2)采用11点k曲率法计算各候选轮廓点的离散曲率值,即曲率计算的支撑区间为11,支撑区间的半径为5。设轮廓C共有N个轮廓点Pi=(xi,yi)(i=0,1,...,N-1),离散曲率ki的计算公式:
其中,Ri1=Pi-Pi-5,Ri2=Pi+5-Pi,Pi=[xi,yi]T。
使用曲率阈值法再次筛选候选轮廓点,将曲率阈值设置为轮廓中所有候选轮廓点的平均值。对所有轮廓点,若该点曲率不大于阈值,则将其从候选轮廓点中去除。
(4.2)轮廓点分类:使用投影高度法对候选轮廓点进行分类,其过程如下:
1)根据直线与圆弧的组合,定义四种类型的候选轮廓点和特征点:1型:直线至直线,2型:圆弧至直线,3型:直线至圆弧,4型:圆弧至圆弧。
2)设Pi-1,Pi,Pi+1为相邻的三个候选轮廓点,C为某闭合轮廓的部分轮廓。
设Pi为当前候选轮廓点,以Pi、Pi-1做一直线PiPi-1,求得Pi到Pi-1间所有轮廓点CPj到直线PiPi-1的投影高度Hj,设定阈值T=0.5,若大于阈值的Hj比不大于阈值的Hj多,则Pi、Pi-1间的图元是圆弧,反之则是直线。同理可以判断Pi、Pi+1间的图元属性,根据Pi、Pi-1间的图元属性及Pi、Pi+1间的图元属性来对Pi进行分类。
(4.3)圆弧分割与融合:使用基于HOUGH变换的方法进行圆弧分割与融合,以去掉圆弧轮廓中的伪特征点,加入漏掉的特征点,过程如下:
假设P0为当前正在处理的候选轮廓点,简称为当前点,P0的后一个候选轮廓点P1简称为下候选轮廓点,P0的后两个候选轮廓点P2简称为下下候选轮廓点。将当前点P0到下候选轮廓点P1之间的所有轮廓点(包括两个候选轮廓点)进行最小二乘圆弧拟合,求出P0P1圆弧的圆心(a1,b1)和半径r1。根据计算出下下候选轮廓点P2的参数空间坐标(a1,b1,r2),计算r2与r1的差值的绝对值ε1=|r2-r1|,比较ε1与阈值T=0.001的大小。若ε1小于等于阈值T,则说明圆弧P0P1与P1P2属于同一圆弧,应予以融合,去掉下候选轮廓点P1的候选轮廓点属性,将下下候选轮廓点P2设为下候选轮廓点然后继续循环计算比较;若ε1大于阈值T,则说明圆弧P0P1与P1P2不属于同一圆弧,即下候选轮廓点P1与下下候选轮廓点P2之间漏选了特征点。取下候选轮廓点P1与下下候选轮廓点P2的中值点(若P1和P2间的轮廓点点数为偶数,中值点有两个,则任选其中一个)P为候选轮廓点,根据计算出候选轮廓点P的参数空间坐标(a1,b1,r3),计算r3与r1的差值的绝对值ε2=|r3-r1|,比较ε2与阈值T=0.001的大小。若ε2大于阈值T,将P设为新下下候选轮廓点;若ε2小于等于阈值T,则将P设为新下候选轮廓点。然后循环计算比较,直到新下候选轮廓点和新下下候选轮廓点之间的间隔小于1,去掉下候选轮廓点P1的候选轮廓点属性,设置新下候选轮廓点的候选轮廓点属性。
(4.4)直线分割与融合:再次用投影高度法候选轮廓点进行分类,下一步进行直线分割和融合,以去掉直线轮廓中的伪特征点,加入漏掉的特征点,过程如下:
假设P0为当前正在处理的候选轮廓点,简称为当前点,P0的后一个候选轮廓点P1简称为下候选轮廓点,P0的后两个候选轮廓点P2简称为下下候选轮廓点。将当前点P0到下候选轮廓点P1之间的所有轮廓点(包括两个候选轮廓点)进行最小二乘直线拟合,求出P0P1直线的极坐标方程ρ1=x cosθ1+y sinθ1。根据ρ2=x cosθ1+y sinθ1计算出下下候选轮廓点P2的参数空间坐标(ρ2,θ1),计算ρ2与ρ1的差值的绝对值ε1=|ρ2-ρ1|,比较ε1与阈值T=0.001的大小。若ε1小于等于阈值T,则说明P2属于直线P0P1,应予以融合,去掉下候选轮廓点P1的候选轮廓点属性,将下下候选轮廓点P2设为下候选轮廓点然后继续循环计算比较;若ε1大于阈值T,则说明P2不属于直线P0P1,即下候选轮廓点P1与下下候选轮廓点P2之间漏选了特征点。取下候选轮廓点P1与下下候选轮廓点P2的中值点(若P1和P2间的轮廓点点数为偶数,中值点有两个,则任选其中一个)P为候选轮廓点,根据ρ3=x cosθ1+y sinθ1计算出候选轮廓点P的参数空间坐标(ρ3,θ1),计算ρ3与r1的差值的绝对值ε2=|ρ3-ρ1|,比较ε2与阈值T=0.001的大小。若ε2大于阈值T,将P设为新下下候选轮廓点;若ε2小于等于阈值T,则将P设为新下候选轮廓点。然后循环计算比较,直到新下候选轮廓点和新下下候选轮廓点之间的间隔小于1,去掉下候选轮廓点P1的候选轮廓点属性,设置新下候选轮廓点的候选轮廓点属性。
(4.5)图元尺寸计算:再次用投影高度法对候选轮廓点进行分类,然后进入图元尺寸计算环节,通过特征点计算出各图元的尺寸信息,过程如下:
1)直线图元:对于1、2型特征点,其后连接的图元一定是直线,则该特征点和下一特征点间的距离即为直线图元的长度。
2)圆弧图元:对于3、4型特征点,其后连接的图元一定是圆弧,则将该特征点到下一特征点之间的所有轮廓点进行最小二乘圆弧拟合,计算出圆心和半径。
3)圆图元:若某一轮廓只有一个特征点且特征点的类型为4,则该轮廓为圆。将该轮廓的所有轮廓点进行最小二乘圆拟合,计算出圆心和半径。
(4.6)图元尺寸对比:计算识别出来的图元与零件设计图中对应图元的尺寸误差,和图元间的位置误差。具体地,从零件CAD设计图中读取各图元的尺寸及公差,这样的图元称为读取图元,经平面轮廓图元识别后得到的图元简称为识别图元。最后将识别图元和读取图元进行对比,分为三部分:
1)几何尺寸的对比检测:读取图元的数据中包含有该图元的几何尺寸及几何尺寸公差,找到与其对应的识别图元,通过比较识别图元的几何尺寸误差与读取图元的几何尺寸公差进行比较,进而判断识别图元的几何尺寸是否合格。
2)位置的对比检测:找到有位置关系的两读取图元对应的两个识别图元,计算两个识别图元的位置,通过比较识别图元的位置与读取图元的位置得到识别图元的位置误差,将识别图元的位置误差与读取图元的位置公差进行比较,进而判断两识别图元的位置是否合格。
3)形状的对比检测:读取图元的数据中包含有该图元的形状公差,找到与其对应的识别图元,直接计算识别图元的形状误差,将识别图元的形状误差与读取图元的形状公差进行比较,进而判断识别图元的形状是否合格。
识别图元的几何尺寸已经计算出来了,下面叙述形状、位置误差的计算方法:
形状误差:
直线度误差:使用最小二乘直线法来进行直线度误差的计算。设直线图元的轮廓点坐标为(xi,yi)(i=0,1,...,n),最小二乘直线的直线方程为轮廓点坐标yi与对应的最小二乘直线坐标的差值为Vi,即:
根据最小二乘原理,符合最小二乘直线的a和b的估计值,应使
由和可得:
故最小二乘直线的直线方程为求得差值Vi取最大值Vmax时的轮廓点(xv max,yv max)与差值Vi取最小值Vmin`时的轮廓点(xv min,yv min)到直线的垂直距离分别为
则直线度误差Δline为
Δline=Dv max+Dv min (24)
在计算时会出现两种特殊情况,即和
若则表示最小二乘直线为水平线,此时不需要计算轮廓点(xv max,yv max)和(xv min,yv min)到直线的垂直距离,直线度误差Δline为
Δline=|Vmax|+|Vmin| (25)
若则表示最小二乘直线为垂直线,此时直线方程为
其中此时差值Vi的计算公式为
求得差值Vi的最大值Vmax与最小值Vmin`,直线度误差Δline为
Δline=|Vmax|+|Vmin| (28)
圆度误差:使用最小二乘圆法进行圆度误差的计算。设圆图元的轮廓点坐标为(xi,yi)(i=0,1,...,n),最小二乘圆的圆心坐标为(x0,y0),半径为R,轮廓点(xi,yi)到最小二乘圆圆心的距离Di与最小二乘圆的半径的差值为Vi,即:
Vi=Di-R (29)
根据最小二乘原理,符合最小二乘圆的圆心(x0,y0)与半径的估计值,应使
由令ai=2(xi+1-xi)、bi=2(yi+1-yi)、ci=xi+1 2+yi+1 2-xi 2-yi 2(i=1,2,...n-1),可得
求得各轮廓点到圆心的最大距离Dmax与最小距离Dmin,则
Δcircle=Dmax-Dmin (34)
位置误差:
直线与直线的位置:首先求出其中一个直线图元的最小二乘直线的直线方程ax+by+c=0,用三次求中点的方法从另一直线图元中选出9个轮廓点pi(xi,yi)(i=1,2,...,9),按照如下公式分别计算9个轮廓点到最小二乘直线的距离,
则两直线图元的位置D为:
直线与圆弧的位置:首先求出直线图元的最小二乘直线的直线方程ax+by+c=0,再求出圆弧图元的最小二乘圆的圆心(x0,y0),用点到直线的距离计算公式计算出最小二乘圆的圆心到最小二乘直线的距离即为直线与圆弧的距离D:
圆弧与圆弧的位置:用最小二乘圆弧拟合分别求出两圆弧图元的圆心(x01,y01)、(x02,y02),然后根据两点间距离计算公式计算出两圆心之间的距离即为圆弧和圆弧的位置D,
除了图元间的位置误差,还需要求出图元与模具边界间的位置误差。如图8所示,由于运动控制过程的终点是固定的,所以图像边界(工作台11边界)B的实际位置是固定的;又由于工作台11上夹具16的位置是固定的,所以待检测模具15位置也是固定的。由此可得待检测模具15左边界到图像边界B的距离x1为固定值。因此,要求待检测模具15孔位15-1与待检测模具15边界的距离Δx,只需测量孔15-1位到图像边界B的距离x2。
Δx=x2-x1 (39)