CN105659888B - 一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法，考虑控制系统对结构响应的反馈作用，可为光学载荷成像质量评估提供微振动结构传递特性和时/频响应分析手段，属于建模与分析技术领域。计算整星有限元结构模型的模态振型和模态频率；建立包含控制律和硬件特性的姿态控制系统模型；建立整星结构与姿态控制系统的闭环模型；分析微振动输入到评价节点输出通道的结构传递特性、微振动时/频响应、以及响应数据的统计分析，用于光学载荷成像质量的评估。本发明的方法可以有效消除开环动力学仿真的刚体姿态“漂移”现象，仿真结果更接近在轨实际情况。<pb pnum="1" />

Description

一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法，考虑控制系统对结构响应的反馈作用，可为光学载荷成像质量评估提供微振动结构传递特性和时/频响应分析手段，属于建模与分析技术领域。

背景技术

微振动是指航天器在轨运行期间，星上转动部件高速转动、附件驱动机构工作、变轨调姿期间推力器工作、以及进出地影冷热交变等因素使星体产生的一种幅值较小、频率较高的微振动响应。由于微振动幅值小，频率范围宽，控制系统难以敏感和抑制，主要处理低频刚体姿态运动的稳定性。对于高精度航天器，微振动可能严重影响有效载荷的指向精度、稳定度、成像质量、分辨率等重要性能指标，是高精度航天器研制必须解决的关键技术之一。

由于微振动对有效载荷的影响比较复杂，涉及结构、控制和有效载荷等系统。目前比较有效的分析手段是集成建模技术，根据微振动在子系统中传递路径的物理联系，将结构、控制和光学系统连接为一个整体，最终形成一个全面反映扰动源到结构传递、到成像质量的系统及分析过程。目前，国外已开始应用集成建模技术进行航天器微振动力学环境评估，开发了相应的通用软件，并在高分辨率空间望远镜的研制中取得了成功应用，而我国航天器微振动分析主要采用开环仿真思路。开环动力学仿真整星结构不受控，会出现刚体姿态“漂移”现象，直接基于含刚体模态的卫星模型进行开环微振动计算与闭环仿真结果有差异，且这种差异随着相机积分时间的增大而增大，主要是因为姿态“漂移”成分占开环计算结果的比例逐渐增大。

发明内容

本发明的目的是为了提出一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法，该方法可以有效地消除姿态“漂移”现象，相对于传统的开环仿真更接近在轨实际情况。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法，该方法是针对高分辨率遥感卫星的微振动进行的建模分析，该方法基于全柔性卫星模型，通过考虑姿态控制系统的控制律和硬件特性建立集成仿真模型，进而预测卫星在轨微振动的结构传递特性和微振动响应，可以有效地消除姿态“漂移，，现象，相对于传统的开环仿真更接近在轨实际情况；该方法的具体步骤为：

1)计算整星有限元结构模型的模态振型和模态频率；

2)建立包含控制律和硬件特性的姿态控制系统模型；

3)建立整星结构与姿态控制系统的闭环模型；

4)分析微振动输入到评价节点输出通道的结构传递特性、微振动时/频响应、以及响应数据的统计分析，用于光学载荷成像质量的评估。

有益效果

本发明根据微振动在卫星结构与控制之间传递路径的物理联系，将整星结构运动与姿态控制系统闭环建模，可以有效消除开环动力学仿真的刚体姿态“漂移”现象，仿真结果更接近在轨实际情况；

采用此控制闭环微振动建模方法，可以给出微振动在控制闭环情形下的结构传递特性和时/频响应，为扰动源部件的布局、减隔振设计提供评估和分析手段。

附图说明

图1为本发明的方法的流程示意图；

图2为相机X光轴指向的闭环微振动响应；

图3为相机Y光轴指向的闭环微振动响应；

图4为相机Z光轴指向的闭环微振动响应；

图5为闭环结构传递特性。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例

该方法的流程示意图如图1所示；该方法的具体步骤为：

1)计算整星有限元结构模型的模态振型和模态频率：

基于有限元建立的航天器结构动力学方程为

$M\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+C\stackrel{\&CenterDot;}{x}+Kx=F---\left(10\right)$

其中，M∈R^n×n是质量矩阵、C∈R^n×n是阻尼矩阵、K∈R^n×n是刚度矩阵，F∈Rⁿ是输入载荷，x∈Rⁿ是节点位移，分别是一阶和二阶导数。

利用模态叠加法，同时设阻尼选为模态阻尼形式，将物理空间方程(1)解耦成模态空间方程

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}+2Z\mathrm{\&Omega;}\stackrel{\&CenterDot;}{q}+Q^{2}q={\mathrm{\&Phi;}}^{T}F---\left(11\right)$

假设保留前r阶模态(其中刚体模态不考虑平动的3个模态)，q∈R^r是模态坐标，Z∈R^r×r是对角阻尼矩阵，Ω∈R^r×r是对角固有频率矩阵，Φ∈R^r×r是质量归一化模态矩阵。将方程(2)描写为状态空间形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_p\\ z\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{A}_p& B_w& B_u\\ C_z& D_{zw}& D_{zu}\\ C_y& D_{yw}& D_{yu}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ w\\ u\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中，状态向量是干扰输入，是控制输入，是性能评估输出，是控制量测输出，系统矩阵如下：

其中，β_w，β_u，β_z，β_y是对模态矩阵Φ的选择矩阵。方程(3)即为开环结构控制对象，包含3个转动刚体模态。

2)建立包含控制律和硬件特性的姿态控制系统模型：

姿态控制模型由控制律、传感器和执行机构组成。控制律用于镇定3个转动刚体模态，由3个独立的PD和二阶滤波器串联组成，如下

$K\left(s\right)=\frac{(k_{d}s+k_p){\mathrm{\&omega;}}_l^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_l{\mathrm{\&omega;}}_{l}s+{\mathrm{\&omega;}}_l^2}---\left(14\right)$

其中，s是复变量，k_p和k_d分别是比例和微分增益，ω_l和ξ_l分别是滤波器的转折频率和阻尼。传感器和执行机构近似为低通二阶传递函数，且包含噪声特性和采样频率。

3)建立整星结构与姿态控制系统的闭环模型：

假设姿态控制模型具有如下状态空间形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_k\\ u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_k& B_k\\ C_k& D_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_k\\ y\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，是控制器状态，方程(6)包含控制律、传感器和执行机构模型。那么，从含控制闭环的干扰到性能评估的通道采用如下方式实现：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_c\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_c& B_{c,w}\\ C_{c,z}& D_{c,zw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ w\end{array}\right]---\left(16\right)$

闭环状态x_c＝[x_p，x_k]^T，系统矩阵如下：

4)分析微振动输入到评价节点输出通道的结构传递特性、微振动时/频响应、以及响应数据的统计分析，用于光学载荷成像质量的评估：

从方程(7)可以进行时域闭环仿真，得到含控制系统反馈作用的结构微振动时域响应，进行傅里叶变换，得到频率响应。为了得到闭环系统频率响应，对方程(7)进行拉氏变换，得到从干扰输入到性能评估输出的带姿态控制闭环的结构传递特性：

G_zw(jω)＝C_c，z(jωI-A_c)^-1B_c，w+D_c，zw(18)

根据成像质量评估的需要，需要不同的响应统计结果，比如均方根值、相机积分时间内的响应峰峰值，这些结果都可以从时域响应曲线进行统计计算。

仿真算例：

以某遥感卫星为例，计算其在CMG(控制力矩陀螺)扰动源作用下相机光轴的微振动响应和从扰动源到相机的传递特性。利用NASTRAN软件做模态分析，取前600阶模态(前420Hz固有频率)供MATLAB软件仿真使用，各阶弹性模态的阻尼比取0.005，扰动输入为4个CMG的扰动力和力矩。

给定的CMG扰动力F_x，F_y，F_z和力矩M_x，M_y，M_z由谐波叠加组成，各谐波频率的扰动力和力矩幅值如表1所示，具有较强的宽频特性。

表1扰动源幅值

频率f(Hz)	Fx(N)	Fy(N)	Fz(N)	Mx（N·m)	My(N·m)	Mz(N·m)
							60	0.40	0.40	0.30	0.05	0.07	0.09
100	11.40	5.20	2.10	0.34	0.90	0.45
							120	1.30	1.60	0.80	0.13	0.05	0.20
142	0.33	0.40	0.13	0.05	0.03	0.07
							200	2.10	2.50	1.80	0.25	0.30	0.41
300	1.50	2.30	1.14	0.20	0.12	0.38

姿态控制系统带宽0.01Hz，采样频率20Hz。传感器和执行机构近似为低通二阶传递函数，且包含噪声特性。

由以上整星模型、控制系统模型和CMG扰动源，构成完整的方程(7)仿真分析模型，模型中反映了卫星的结构特性、姿态控制系统的控制律和硬件特性以及微振动扰动源的扰动特性。计算结果如图2、图3、图4和图5所示。

Claims (1)

1.一种基于全柔性卫星模型的控制闭环微振动建模与分析方法，其特征在于该方法的具体步骤为：

1)计算整星有限元结构模型的模态振型和模态频率；

2)建立包含控制律和硬件特性的姿态控制系统模型；

3)建立整星结构与姿态控制系统的闭环模型；

4)分析微振动输入到评价节点输出通道的结构传递特性、微振动时/频响应、以及响应数据的统计分析，用于光学载荷成像质量的评估；

步骤1)计算整星有限元结构模型的模态振型和模态频率的方法为：

基于有限元建立的航天器结构动力学方程为

$M\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+C\stackrel{\&CenterDot;}{x}+Kx=F---\left(1\right)$

其中，M∈R^n×n是质量矩阵、C∈R^n×n是阻尼矩阵、K∈R^n×n是刚度矩阵，F∈Rⁿ是输入载荷，x∈Rⁿ是节点位移，分别是一阶和二阶导数；

利用模态叠加法，同时设阻尼选为模态阻尼形式，将物理空间方程(1)解耦成模态空间方程

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}+2Z\mathrm{\&Omega;}\stackrel{\&CenterDot;}{q}+{\mathrm{\&Omega;}}^{2}q={\mathrm{\&Phi;}}^{T}F---\left(2\right)$

假设保留前r阶模态，其中刚体模态不考虑平动的3个模态，q∈R^r是模态坐标，Z∈R^r×r是对角阻尼矩阵，Ω∈R^r×r是对角固有频率矩阵，Φ∈R^n×r是质量归一化模态矩阵；将方程(2)描写为状态空间形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_p\\ z\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{A}_p& B_w& B_u\\ C_{\mathrm{\&tau;}}& D_{zw}& D_{zu}\\ C_y& D_{yw}& D_{yu}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ w\\ u\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，状态向量是干扰输入，是控制输入，是性能评估输出，是控制量测输出，系统矩阵如下：

其中，β_w，β_u，β_z，β_y是对模态矩阵Φ的选择矩阵；方程(3)即为开环结构控制对象，包含3个转动刚体模态；

步骤2)建立包含控制律和硬件特性的姿态控制系统模型的方法为：

姿态控制模型由控制律、传感器和执行机构组成；控制律用于镇定3个转动刚体模态，由3个独立的PD和二阶滤波器串联组成，如下

$K\left(s\right)=\frac{(k_{d}s+k_p){\mathrm{\&omega;}}_l^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_l{\mathrm{\&omega;}}_{l}s+{\mathrm{\&omega;}}_l^2}---\left(5\right)$

其中，s是复变量，k_p和k_d分别是比例和微分增益，ω_l和ξ_l分别是滤波器的转折频率和阻尼；传感器和执行机构近似为低通二阶传递函数，且包含噪声特性和采样频率；

步骤3)建立整星结构与姿态控制系统的闭环模型的方法为：

假设姿态控制模型具有如下状态空间形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_k\\ u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_k& B_k\\ C_k& D_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_k\\ y\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，是控制器状态，方程(6)包含控制律、传感器和执行机构模型；那么，从含控制闭环的干扰到性能评估的通道采用如下方式实现：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_c\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_c& B_{c,w}\\ C_{c,z}& D_{c,zw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ w\end{array}\right]---\left(7\right)$

闭环状态x_c＝[x_p，x_k]^T，系统矩阵如下：

步骤4)分析微振动输入到评价节点输出通道的结构传递特性、微振动时/频响应、以及响应数据的统计分析，用于光学载荷成像质量的评估的方法为：

从方程(7)进行时域闭环仿真，得到含控制系统反馈作用的结构微振动时域响应，进行傅里叶变换，得到频率响应；为了得到闭环系统频率响应，对方程(7)进行拉氏变换，得到从干扰输入到性能评估输出的带姿态控制闭环的结构传递特性：

G_zw(jω)＝C_c，z(jωI-A_c)^-1B_c，w+D_c，zw(9)。