CN105425820B - 一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法，其特征是按如下步骤进行：1构建多无人机协同搜索运动目标模型；2对模型进行求解，获得最优解；3对最优解进行解码，获得无人机的航向偏转角；4根据航向偏转角获得预规划q步最优路径，并执行最优路径中的第1步，无人机运动；5基于探测信息和基于目标运动预测更新搜索图；6递增一个时间步长，总规划时域步长结束则完成搜索任务，否则返回步骤2。本发明能解决具有感知能力的运动目标的搜索问题，提高搜索效能，从而更加符合实际复杂的动态战场环境。

Description

一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法

技术领域

本发明涉及一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法，属于计算机仿真与方法优化领域。

背景技术

无人机具有低成本，高机动和“零人员伤亡”的特点，是执行恶劣，危险，枯燥任务的最好选择。在无人机UAV执行作战任务的过程中，搜索并发现任务区域内的目标是后续作战活动的前提，然而在复杂、动态环境下执行搜索任务，要求无人机具有高度的自主决策能力和协同能力，但单个无人机机负载资源有限，传感器探测角度限制等，往往难以完成任务，于是多机协同搜索研究变得尤为重要。近年来，无人机协同搜索技术在军用与民用领域都应用广泛，因此，研究无人机协同搜索很有实际意义。

针对多UAV协同搜索问题，传统方法以搜索论为基础，预先规划出多UAV覆盖搜索区域的路径，使得发现目标概率最大化，但这主要针对目标信息已知的搜索问题。针对目标信息未知的搜索问题，特别是运动目标的搜索问题，无法预先规划，只能根据搜索过程中的探测信息和环境信息来在线任务决策。这种情况下多UAV协同搜索是一个动态过程，必须提出较好的解决方法。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出了一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法，以期能解决具有感知能力的运动目标的搜索问题，提高搜索效能，从而更加符合实际复杂的动态战场环境。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法的特点是：

定义所述多无人机协同搜索是在M×N的离散正方形网格所构成的搜索环境E中执行搜索任务，所述搜索环境E中的任意一个网格记为(m,n)；m∈{1,2,...,M}，n∈{1,2,...,N}；每个网格的边长为c；

定义所述搜索环境E中存在N_V架无人机；任意一架无人机的飞行速度为v、最大偏转角为α；

定义所述搜索环境E中存在N_T个具有感知能力的运动目标，且一个离散正方形网格中至多只能存在一个运动目标；

定义所述搜索环境E中还存在N_B个固定不动的探测装置；

定义用K表示多无人机搜索的总时间步长，用k表示第k个时间步长，k＝1,2,…,K；

定义P_mn(k)表示第k个时间步长网格(m,n)中运动目标的存在概率；则令SMP(k)＝{P_mn(k)|m∈{1,2,...,M},n∈{1,2,...,N}}表示第k个时间步长的搜索图；

所述多无人机协同搜索方法按如下步骤进行：

步骤1、利用模型预测控制法构建多无人机协同搜索运动目标的搜索模型；

步骤2、基于所述第k个时间步长的搜索图SMP(k)，对所述搜索模型利用加入交叉算子的粒子群优化算法进行求解，获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；所述最优解F_G(k)是由N_V×q个[-1,1]之间的任意整数组成的序列；q表示预规划的步长数；

步骤3、利用式(1)对所述第k个时间步长的最优解F_G(k)进行解码，获得N_V架无人机的第k个时间步长的航向偏转角 ${\mathrm{\Δ\θ}}_k=\{{\mathrm{\Δ\θ}}_1^{\left(k\right)},{\mathrm{\Δ\θ}}_2^{\left(k\right)},...,{\mathrm{\Δ\θ}}_i^{\left(k\right)},...,{\mathrm{\Δ\θ}}_{N_V}^{\left(k\right)}\}:$

Δθ_k＝F_G(k)×α (1)

式(1)中，α表示所设定的无人机最大航向偏转角；表示第i架无人机的第k个时间步长的航向偏转角；1≤i≤N_V；

步骤4、根据所述第k个时间步长的航向偏转角Δθ_k分别获得第k个时间步长的N_V个预规划q步最优路径；并令所述N_V架无人机分别执行相应的预规划q步最优路径中的第1步；从而更新所述N_V架无人机在搜索环境E中在第k个时间步长的位置，获得所述N_V架无人机在搜索环境E中在第k+1个时间步长的位置；

步骤5、基于探测信息和基于目标运动预测更新第k个时间步长的搜索图SMP(k)，获得第k+1个时间步长的搜索图SMP(k+1)；

步骤6、将k+1赋值给k；并判断k≤K是否成立，若成立，则返回步骤2执行，否则结束N_V架无人机搜索N_T个具有感知能力的运动目标的搜索任务。

本发明所述的针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法的特点也在于，

所述步骤2中的加入交叉算子的粒子群优化算法是按如下步骤进行：

步骤2.1、定义种群粒子为D＝{d₁,d₂,…,d_s,…,d_S}，d_s表示种群中第s个粒子；1≤s≤S；

定义种群迭代次数为g；

定义第k个时间步长的第g次迭代的第s个种群粒子d_s的速度和位置分别为和并随机初始化所述速度为-1或0；随机初始化所述位置为-1或0或1；

步骤2.2、初始化k＝1；

步骤2.3、初始化g＝0；

步骤2.4、以第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s的位置作为第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子的最优解，记为从而初始化第k个时间步长的第g次迭代的S个粒子的最优解；

步骤2.5、利用式(1)获得第k个时间步长的第s个粒子d_s的适应值J_s(k)，从而获得第k个时间步长的S个粒子的适应值；

$J_s\left(k\right)=w_1\×\underset{i=1}{\overset{N_v}{\Σ}}\underset{(m,n)\∈A_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{mn}^s\left(k\right)+p_f\}+w_2\×\underset{i=1}{\overset{N_v}{\Σ}}\underset{(a,b)\∈B_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{ab}^s\left(k\right)+p_f\}---\left(1\right)$

式(1)中，w₁，w₂表示权重；p_d表示无人机的探测概率；p_f表示无人机的虚警概率；表示第k个时间步长下第i架无人机预规划q步最优路径所对应的q个网格所构成的网格集合；表示第k个时间步长下由第s个粒子d_s的位置经过解码后，获得的网格集合中的网格(m,n)内运动目标的存在概率；表示第k个时间步长下第i架无人机在预规划q步最优路径中的第1步路径所对应的网格集合；表示第k个时间步长下由第s个粒子d_s的位置经过解码后，获得的第1步路径所对应的网格集合中网格(a,b)内运动目标的存在概率；

步骤2.6、从所述第k个时间步长的S个粒子的适应值中选出最大适应值对应的粒子位置作为得第k个时间步长的第g次迭代的全局最优解F_g(k)；

步骤2.7、利用式(2)获得第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子d_s的速度

$v_s^{g+1}\left(k\right)=w\×v_s^g\left(k\right)+c_1\×rand\×\left(f_s^g\right(k)-x_s^g(k\left)\right)+c_2\×rand\×\left(F_g\right(k)-x_s^g(k\left)\right)---\left(2\right)$

式(2)中，c₁,c₂是正常数，称为学习因子；w为惯性因子，rand表示[0,1]之间的随机数；

步骤2.8、利用式(3)和式(4)进行第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s与第z个粒子d_z的交叉运算，获得第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s的交叉位置和第z个粒子d_z的交叉位置

$x_s^{\′g}\left(k\right)=r\×x_z^g\left(k\right)+(1-r)\×x_s^g\left(k\right)---\left(3\right)$

$x_z^{\′g}\left(k\right)=r\×x_s^g\left(k\right)+(1-r)\×x_z^g\left(k\right)---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，r表示交叉系数；

步骤2.9、利用式(5)获得第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子d_s的位置

$x_s^{g+1}\left(k\right)=x_s^{\′g}\left(k\right)+v_s^{g+1}\left(k\right)---\left(5\right)$

步骤2.10、获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；

步骤2.10.1、获得第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子的最优解的适应值和第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子的的适应值并进行比较，将较大适应值对应的粒子位置作为第k个时间步长的第g+1次迭代第s个粒子的最优解

步骤2.10.2、重复步骤2.10.1，从而获得第k个时间步长的第g+1次迭代S个粒子的最优解，并从中选出最大适应值对应的最优解作为第k个时间步长的第g+1次迭代的全局最优解F_g+1(k)；

步骤2.10.3、判断g≥G是否成立，若成立，则表示获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；否则将g+1赋值给g，并返回步骤2.4。

所述步骤5是按如下方式获得第k+1个时间步长的搜索图SMP(k+1)：

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且发现目标同时没被探测装置发现时，则利用式(6)更新网格(m,n)中的运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×\frac{p_d{p}_{mn}\left(k\right)}{p_f+(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)})---\left(6\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且发现目标同时被探测装置发现时，则利用式(7)更新网格(m,n)中的运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_2\×\frac{p_d{p}_{mn}\left(k\right)}{p_f+(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)})---\left(7\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且未发现目标同时未被探测装置发现时，则利用式(8)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×\frac{(1-p_d)p_{mn}\left(k\right)}{1-p_f+(p_f-p_d)p_{mn}\left(k\right)})---\left(8\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且未发现目标同时被探测装置发现，则利用式(9)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_2\×\frac{(1-p_d)p_{mn}\left(k\right)}{1-p_f+(p_f-p_d)p_{mn}\left(k\right)})---\left(9\right)$

当第k个时间步长下无人机没有搜索网格(m,n)时，则利用式(10)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_1\×p_{mn}(k\left)\right)---\left(10\right)$

式(6-10)中，p_mn(k)为第k个时间步长网格(m,n)中运动目标的存在概率；τ₁,τ₂∈[0,1]为动态信息因子；ΔT表示第k个时间步长与第k+1个时间步长之间的间隔；H((o,h),(m,n),ΔT)表示基于高斯分布预测的运动目标在间隔ΔT内从网格(o,h)转移到网格(m,n)的概率；o∈{1,2,...,M}，h∈{1,2,...,N}。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1.本发明将运动目标的不确定预知信息建模为高斯分布函数，同时运动目标具有感知能力；针对已有的搜索图更新模型中没有考虑搜索环境中存在探测装置的情况，改进了传统的搜索图更新方式；在模型预测控制的基础上，引入了权重因子对传统的收益函数进行改进；最后采用了加入交叉算子的粒子群优化算法来求解利用模型预测控制法构建的搜索模型；有效解决了具有感知能力的运动目标的搜索问题，提高了搜索效能，从而更加符合实际复杂的动态战场环境。

2.本发明采用高斯分布来预测目标的运动，同时目标具有感知能力，搜索环境中安装有若干个探测装置来探测无人机位置信息，一旦无人机经过探测装置，运动目标就能获得无人机的位置信息，然后据此选择一定的行动来最大化无人机与自身的距离，从而使得运动目标在一定程度上能逃避无人机的搜索。

3.本发明采用了加入交叉算子的粒子群优化算法来求解利用模型预测控制法构建的搜索模型，该优化算法中引入了遗传算法的交叉算子，使得成对的粒子可以交换相互的信息，以便有向新的搜索空间飞翔的能力，利于整体寻优。

4.本发明引入权重因子对传统的收益函数进行了改进，对无人机预规划q步路径所对应的网格的目标概率和赋予一个权重，对无人机预规划q步路径中的第1步路径所对应网格的目标概率和赋予另一个权重，从而能尽可能多的搜索到运动目标，提高了搜索效能。

5.本发明针对已有的搜索图更新模型中没有考虑搜索环境中存在探测装置的情况，改进了已有的搜索图更新模型，使得无人机能基于更新的搜索图制定相应搜索决策，从而保证了实时性，更加充分体现了实际搜索环境中搜索信息。

附图说明

图1为本发明10*10的搜索环境网格化的搜索图；

图2为本发明的流程图；

图3为本发明无人机可能的航向偏转角示意图。

具体实施方式

本实施例中，一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法，是应用于多无人机协同搜索多运动目标的搜索区域E中，搜索环境E中的任意一个网格记为(m,n)；m∈{1,2,...,M}，n∈{1,2,...,N}；每个网格的边长为c；

假设搜索区域E中存在N_V架同种类型的无人机；任意一架无人机的飞行速度为v、最大偏转角为α；

假设搜索区域E中存在N_T个同种类型的具有感知能力的运动目标；且一个离散正方形网格中至多只能存在一个运动目标；N_V、N_T都为正整数；无人机是利用自身携带的机载传感器对运动目标进行搜索；

假设搜索环境E中还存在N_B个固定不动的探测装置；

定义用K表示多无人机搜索的总时间步长，用k表示第k个时间步长，k＝1,2,…,K；

定义P_mn(k)表示第k个时间步长网格(m,n)中运动目标的存在概率；则令SMP(k)＝{P_mn(k)|m∈{1,2,...,M},n∈{1,2,...,N}}表示第k个时间步长的搜索图；

本实施案例中，将搜索区域E划分成大小为40×40的离散网格，即M＝40,N＝40，其中的每个网格用(m,n)，m∈{1,2,...,40}，n∈{1,2,...,40}来表示，代表[m,m+1)×[n,n+1)这小片正方形区域。图1展示了一个大小为10×10的搜索区域所对应的离散网格，其中的黑色方块表示网格(7,8)。搜索区域E中共有N_V＝4架无人机，起始位置分别为：(1,1),(1,40),(40,1),(40,40)，以恒定速度v＝0.5km/s，最大偏转角α＝45°，无人机的探测概率p_d＝0.8，虚警概率p_f＝0.2，时间步长间隔为ΔT＝2s，预规划步长数q＝10；共有N_T＝10个位置未知的运动目标，初始位置未知；共有N_B＝4个探测装置，固定在搜索环境中的四个网格，位置分别为：(4,6),(20,8),(40,30),(27,15)，假设初始时刻所有网格中运动目标的存在概率均为0.5，即SMP(0)＝{0.5}；

参见图2，多无人机协同搜索方法按如下步骤进行：

步骤1、利用模型预测控制法构建多无人机协同搜索运动目标的搜索模型；

步骤1.1：利用模型预测控制法中的模型预测要素构建多无人机模型预测序列；多无人机模型预测序列为状态信息预测序列和决策信息输入序列；

第k个时间步长的N_V架无人机的状态信息预测序列其中第k个时间步长的第i架无人机的状态信息预测序列X_i(k)为：

X_i(k)＝{x_i(k+1|k),x_i(k+2|k),...,x_i(k+t|k)} (1)

状态信息包含第i架无人机在第k个时间步长预测第k+t个时间步长的自身位置坐标xp_i(k+t|k)和第i架无人机在第k个时间步长预测第k+t个时间步长的自身航向角θ_i(k+t|k)，记为x_i(k+t|k)＝{xp_i(k+t|k),θ_i(k+t|k)}；1≤i≤N_V

第k个时间步长的N_V架无人机的决策信息输入序列其中第k个时间步长的第i架无人机的决策信息输入序列U_i(k)为：

U_i(k)＝{u_i(k|k),u_i(k+1|k),...,u_i(k+t-1|k)} (2)

决策信息是指无人机的航向偏转角u_i(k+t|k)，记为u_i(k+t|k)＝{Δθ_i(k+t|k)}；

式(1)和式(2)中，t为预规划时间步长的变量，q为预规划步长数,并有：1≤t≤q且t∈Ν^*；

步骤1.2：构建多无人机协同搜索运动目标的搜索模型的目标函数

因为无人机在每一个时间步长执行的是预规划q步路径中的第1步路径，所以通过改进目标函数来突出无人机预规划q步路径中的第1步路径所对应网格的目标概率和这个指标的重要性。因此，令搜索模型的目标函数为：

$U_i^{*}\left(k\right)=\max J_i\left(k\right)---\left(3\right)$

式(3)中J_i(k)表示第k个时间步长下第i架无人机预规划q步最优路径所对应的q个网格的目标概率之和加上第i架无人机预规划q步最优路径中的第1步路径所对应的网格的目标概率之和，并有：

$J_i\left(k\right)=w_1\×\underset{(m,n)\∈A_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)+p_f\}+w_2\×\underset{(a,b)\∈B_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{ab}\left(k\right)+p_f\}---\left(4\right)$

式(4)中，表示第k个时间步长第i架无人机预规划q步最优路径所对应的q个网格；表示第k个时间步长第i架无人机预规划q步最优路径中的第1步路径所对应的网格；

无人机预规划q步最优路径即无人机预规划的q个自身位置坐标xp_i(k+t|k)所连成的路径，对q个自身位置坐标xp_i(k+t|k)向上取整得到所对应的q个网格；1≤t≤q且t∈Ν^*；如某架无人机位置坐标为(4.5,3.7)，则对应网格(5,4)；

步骤1.3：构建多无人机协同搜索运动目标的搜索模型的多无人机状态转移模型；

令第i架无人机的状态转移模型为：

$x_i(k+t+1|k)=f_i\left(x_i\right(k+t|k),u_i(k+t|k\left)\right),\∀t=0,1,...,q-1;i=1,2,...,N_v---\left(5\right)$

式(5)中转移函数表达式f_i为：

$f_i=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{xp}}_i(k+t|k)+v\×\mathrm{\Δ}T\×S\left({\mathrm{\θ}}_i\right(k+t|k)+{\mathrm{\Δ\θ}}_i(k+t|k\left)\right)\\ {\mathrm{\θ}}_i\left(k+t|k\right)+{\mathrm{\Δ\θ}}_i\left(k+t|k\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，Δθ_i(k+t|k)∈{-α,0,α}为航向偏转角，无人机受到动力学性能的影响，不可能向任意角度偏转，Δθ_i(k+t|k)只可能有3种情况，其中α是常数。如图3所示，其中白虚线箭头代表无人机当前时刻飞行方向，黑实线箭头代表无人机下一时刻可能的飞行方向。

式(6)中，S(θ_i(k+t|k)+Δθ_i(k+t|k))为关于三角函数关系的函数，令θ_i(k+t|k)+Δθ_i(k+t|k)＝*，则有：S(*)＝[cos(*),sin(*)]^T；

在状态信息预测序列X_i(k)中，令第i架无人机在第k个时间步长预测第k个时间步长的自身状态信息为：

x_i(k|k)＝x_i(k) (7)

步骤2、基于第k个时间步长的搜索图SMP(k)，对搜索模型利用加入交叉算子的粒子群算法进行求解，获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；最优解F_G(k)是由N_V×q个[-1,1]之间的任意整数组成的序列；q表示预规划的步长数；

步骤2.1、定义种群粒子为D＝{d₁,d₂,…,d_s,…,d_S}，d_s表示种群中第s个粒子；1≤s≤S；本实施案例中，S＝40；

定义种群迭代次数为g；

定义第k个时间步长的第g次迭代的第s个种群粒子d_s的速度和位置分别为和并随机初始化速度为[-1,0]之间的任意整数、位置为[-1,1]之间的任意整数；

步骤2.2、初始化k＝1；

步骤2.3、初始化g＝0；

步骤2.4、以第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s的位置作为第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子的最优解，记为从而初始化第k个时间步长的第g次迭代的S个粒子的最优解；

步骤2.5、利用式(8)获得第k个时间步长的第s个粒子d_s的适应值J_s(k)，从而获得第k个时间步长的S个粒子的适应值；

$J_s\left(k\right)=w_1\×\underset{i=1}{\overset{N_v}{\Σ}}\underset{(m,n)\∈A_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{mn}^s\left(k\right)+p_f\}+w_2\×\underset{i=1}{\overset{N_v}{\Σ}}\underset{(a,b)\∈B_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{ab}^s\left(k\right)+p_f\}---\left(8\right)$

式(8)中，w₁，w₂表示权重；本案例中，w₁＝0.6，w₂＝0.4；p_d表示无人机的探测概率；p_f表示无人机的虚警概率；表示第k个时间步长下第i架无人机预规划q步最优路径所对应的q个网格所构成的网格集合；表示第k个时间步长下由第s个粒子d_s的位置经过解码后，获得的网格集合中的网格(m,n)内运动目标的存在概率；表示第k个时间步长下第i架无人机在预规划q步最优路径中的第1步路径所对应的网格集合；表示第k个时间步长下由第s个粒子d_s的位置经过解码后，获得的第1步路径所对应的网格集合中网格(a,b)内运动目标的存在概率；

步骤2.6、从所述第k个时间步长的S个粒子的适应值中选出最大适应值对应的粒子位置作为得第k个时间步长的第g次迭代的全局最优解F_g(k)；

步骤2.7、利用式(8)获得第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子d_s的速度

$v_s^{g+1}\left(k\right)=w\×v_s^g\left(k\right)+c_1\×rand\×\left(f_s^g\right(k)-x_s^g(k\left)\right)+c_2\×rand\×\left(F_g\right(k)-x_s^g(k\left)\right)---\left(9\right)$

式(9)中，c₁,c₂是正常数，称为学习因子；w为惯性因子，rand是[0,1]之间的随机数；本实施案例中，c₁＝c₂＝2，w＝1；

步骤2.8、利用式(10)和式(11)进行第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s与第z个粒子d_z的交叉运算，获得第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s的交叉位置和第z个粒子d_z的交叉位置

$x_s^{\′g}\left(k\right)=r\×x_z^g\left(k\right)+(1-r)\×x_s^g\left(k\right)---\left(10\right)$

$x_z^{\′g}\left(k\right)=r\×x_s^g\left(k\right)+(1-r)\×x_z^g\left(k\right)---\left(11\right)$

式(10)和式(11)中，r表示交叉系数；本实施例中，交叉系数取r＝0.2。

步骤2.9、利用式(12)获得第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子d_s的位置

$x_s^{g+1}\left(k\right)=x_s^{\′g}\left(k\right)+v_s^{g+1}\left(k\right)---\left(12\right)$

步骤2.10、获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；

步骤2.10.1、获得第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子的最优解的适应值和第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子的的适应值并进行比较，将较大适应值对应的粒子位置作为第k个时间步长的第g+1次迭代第s个粒子的最优解

步骤2.10.2、重复步骤2.10.1，从而获得第k个时间步长的第g+1次迭代S个粒子的最优解，并从中选出最大适应值对应的最优解作为第k个时间步长的第g+1次迭代的全局最优解F_g+1(k)；

步骤2.10.3、判断g≥G是否成立，若成立，则表示获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；否则将g+1赋值给g，并返回步骤2.4。

本实施案例中，种群迭代总次数G＝50；

步骤3、利用式(13)对第k个时间步长的最优解F_G(k)进行解码，获得N_V架无人机的第k个时间步长的航向偏转角 ${\mathrm{\Δ\θ}}_k=\{{\mathrm{\Δ\θ}}_1^{\left(k\right)},{\mathrm{\Δ\θ}}_2^{\left(k\right)},...,{\mathrm{\Δ\θ}}_i^{\left(k\right)},...,{\mathrm{\Δ\θ}}_{N_V}^{\left(k\right)}\}:$

Δθ_k＝F_G(k)×α (13)

式(13)中，α表示所设定的无人机最大航向偏转角；表示第i架无人机的第k个时间步长的航向偏转角；1≤i≤N_V；即解码后，-1对应-α，0对应0，1对应α。

步骤4、根据第k个时间步长的航向偏转角分别获得第k个时间步长的N_V个预规划q步最优路径；并令N_V架无人机分别执行相应的预规划q步最优路径中的第1步；从而更新N_V架无人机在搜索环境E中在第k个时间步长的位置，获得N_V架无人机在搜索环境E中在第k+1个时间步长的位置；

步骤4.1、初始化4架无人机的位置和航向角；

N_V＝4架无人机，初始位置分别为：(1,1),(1,40),(40,1),(40,40)；无人机的初始航向角在[-180°,180°]上随机获得；

步骤4.2、根据4架无人机的位置和航向角、以及步骤3中解码后得到第i架无人机的航向偏转角利用式(5)和式(6)获得第i架无人机的第k个时间步长的预规划q步最优路径；第i架无人机执行相应的预规划q步最优路径中的第1步，相当于无人机进行了运动，从而更新第k个时间步长的位置，获得第k+1个时间步长的位置；

步骤4.2、重复步骤4.2，即可得到N_V架无人机在搜索环境E中在第k+1个时间步长的位置。

步骤5、利用式(14-18)，基于探测信息和基于目标运动预测更新第k个时间步长的搜索图SMP(k)，获得第k+1个时间步长的搜索图SMP(k+1)；

因为无人机的搜索路径是基于搜索图规划的，一旦探测装置发现无人机，目标就能获得无人机的位置信息，这种情况下降低无人机所在网格的运动目标的存在概率，一定程度上可避免无人机下一步再次经过探测装置所在网格，被探测装置发现，泄露自己的位置信息。

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且发现目标同时没被探测装置发现时，则利用式(14)更新网格(m,n)中的运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×\frac{p_d{p}_{mn}\left(k\right)}{p_f+(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)})---\left(14\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且发现目标同时被探测装置发现时，则利用式(15)更新网格(m,n)中的运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_2\×\frac{p_d{p}_{mn}\left(k\right)}{p_f+(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)})---\left(15\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且未发现目标同时未被探测装置发现时，则利用式(16)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×\frac{(1-p_d)p_{mn}\left(k\right)}{1-p_f+(p_f-p_d)p_{mn}\left(k\right)})---\left(16\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且未发现目标同时被探测装置发现，则利用式(17)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_2\×\frac{(1-p_d)p_{mn}\left(k\right)}{1-p_f+(p_f-p_d)p_{mn}\left(k\right)})---\left(17\right)$

当第k个时间步长下无人机没有搜索网格(m,n)时，则利用式(18)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_1\×p_{mn}(k\left)\right)---\left(18\right)$

式(14)-式(18)中，p_mn(k)为第k个时间步长网格(m,n)中运动目标的存在概率；τ₁,τ₂∈[0,1]为动态信息因子；本实施案例中，τ₁＝0.98,τ₂＝0.65；ΔT表示第k个时间步长与第k+1个时间步长之间的间隔；H((o,h),(m,n),ΔT)表示基于高斯分布预测的运动目标在间隔ΔT内从网格(o,h)转移到网格(m,n)的概率；o∈{1,2,...,M}，h∈{1,2,...,N}。

基于高斯分布的目标运动预测，即在搜索区域E中，假设目标在第k个时间步长的位置为(x_k,y_k)，在第k+1个时间步长的位置为(x_k+1,y_k+1)，则第k+1个时间步长目标在x方向和y方向上的位置x_k+1和y_k+1分别服从均值为μ_x和μ_y，方差为σ²的高斯分布，如式(19)所示：

${\mathrm{\μ}}_x=x_k+\frac{x_{k+1}-x_k}{\sqrt{{(x_{k+1}-x_k)}^2+{(y_{k+1}-y_k)}^2}}{v}_0{a}_k\mathrm{\Δ}t$

${\mathrm{\μ}}_y=y_k+\frac{y_{k+1}-y_k}{\sqrt{{(x_{k+1}-x_k)}^2+{(y_{k+1}-y_k)}^2}}{v}_0{a}_k\mathrm{\Δ}t---\left(19\right)$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{4{a_k}^3-a_k}{12}{\mathrm{\ξ\Δt}}^4$

式(19)中v₀表示运动目标的速度，Δt表示时间步长间隔中的的单位步长，a_k表示时间步长间隔中的单位步长总个数；并有ΔT＝a_k×Δt；本实施例中，v₀＝0.5km/s，a_k＝1，ΔT＝2s，ξ＝12.5。经过时间ΔT后，目标从网格(o,h)移动到网格(m,n)的概率为；

$H\left(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}\underset{Y_n-c/2}{\overset{Y_n+c/2}{\∫}}\underset{X_m-c/2}{\overset{X_m+c/2}{\∫}}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\[{(x_{k+1}-{\mathrm{\μ}}_x)}^2+{(y_{k+1}-{\mathrm{\μ}}_y)}^2\]\}{\mathrm{dx}}_{k+1}{\mathrm{dy}}_{k+1}---\left(20\right)$

式(20)中，(X_m,Y_n)为网格(m,n)的中心点；本实施例中，取每个网格的边长c＝1km。

为简化无人机对多运动目标的搜索过程，假定N_T个运动目标都服从式(20)，并且每个移动目标之间相互独立。

步骤6、将k+1赋值给k；并判断k≤K是否成立，若成立，则返回步骤2执行，否则结束N_V架无人机搜索N_T个具有逃避行为的运动目标的搜索任务。

Claims (3)

1.一种针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法，其特征是：

定义所述多无人机协同搜索是在M×N的离散正方形网格所构成的搜索环境E中执行搜索任务，所述搜索环境E中的任意一个网格记为(m,n)；m∈{1,2,...,M}，n∈{1,2,...,N}；每个网格的边长为c；

定义所述搜索环境E中存在N_V架无人机；任意一架无人机的飞行速度为v、最大偏转角为α；

定义所述搜索环境E中存在N_T个具有感知能力的运动目标，且一个离散正方形网格中至多只能存在一个运动目标；

定义所述搜索环境E中还存在N_B个固定不动的探测装置；

定义用K表示多无人机搜索的总时间步长，用k表示第k个时间步长，k＝1,2,···,K；

定义P_mn(k)表示第k个时间步长网格(m,n)中运动目标的存在概率；则令SMP(k)＝{P_mn(k)|m∈{1,2,...,M},n∈{1,2,...,N}}表示第k个时间步长的搜索图；

所述多无人机协同搜索方法按如下步骤进行：

步骤1、利用模型预测控制法构建多无人机协同搜索运动目标的搜索模型；

步骤2、基于所述第k个时间步长的搜索图SMP(k)，对所述搜索模型利用加入交叉算子的粒子群优化算法进行求解，获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；所述最优解F_G(k)是由N_V×q个[-1,1]之间的任意整数组成的序列；q表示预规划的步长数；

步骤3、利用式(0)对所述第k个时间步长的最优解F_G(k)进行解码，获得N_V架无人机的第k个时间步长的航向偏转角

${\mathrm{\Δ\θ}}_k=F_G\left(k\right)\×\mathrm{\α}---\left(0\right)$

式(0)中，α表示所设定的无人机最大航向偏转角；表示第i架无人机的第k个时间步长的航向偏转角；1≤i≤N_V；

步骤4、根据所述第k个时间步长的航向偏转角分别获得第k个时间步长的N_V个预规划q步最优路径；并令所述N_V架无人机分别执行相应的预规划q步最优路径中的第1步；从而更新所述N_V架无人机在搜索环境E中在第k个时间步长的位置，获得所述N_V架无人机在搜索环境E中在第k+1个时间步长的位置；

步骤5、基于探测信息和基于目标运动预测更新第k个时间步长的搜索图SMP(k)，获得第k+1个时间步长的搜索图SMP(k+1)；

步骤6、将k+1赋值给k；并判断k≤K是否成立，若成立，则返回步骤2执行，否则结束N_V架无人机搜索N_T个具有感知能力的运动目标的搜索任务。

2.根据权利要求1所述的针对具有感知能力的运动目标的多无人机协同搜索方法，其特征是：所述步骤2中的加入交叉算子的粒子群优化算法是按如下步骤进行：

步骤2.1、定义种群粒子为D＝{d₁,d₂,…,d_s,…,d_S}，d_s表示种群中第s个粒子；1≤s≤S；

定义种群迭代次数为g；

定义第k个时间步长的第g次迭代的第s个种群粒子d_s的速度和位置分别为和并随机初始化所述速度为-1或0；随机初始化所述位置为-1或0或1；

步骤2.2、初始化k＝1；

步骤2.3、初始化g＝0；

步骤2.4、以第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s的位置作为第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子的最优解，记为f_s ^g(k)；从而初始化第k个时间步长的第g次迭代的S个粒子的最优解；

步骤2.5、利用式(1)获得第k个时间步长的第s个粒子d_s的适应值J_s(k)，从而获得第k个时间步长的S个粒子的适应值；

$J_s\left(k\right)=w_1\×\underset{i=1}{\overset{N_v}{\Σ}}\underset{(m,n)\∈A_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{mn}^s\left(k\right)+p_f\}+w_2\×\underset{i=1}{\overset{N_v}{\Σ}}\underset{(a,b)\∈B_i^k}{\Σ}\{(p_d-p_f)p_{ab}^s\left(k\right)+p_f\}---\left(1\right)$

式(1)中，w₁，w₂表示权重；p_d表示无人机的探测概率；p_f表示无人机的虚警概率；表示第k个时间步长下第i架无人机预规划q步最优路径所对应的q个网格所构成的网格集合；表示第k个时间步长下由第s个粒子d_s的位置经过解码后，获得的网格集合中的网格(m,n)内运动目标的存在概率；表示第k个时间步长下第i架无人机在预规划q步最优路径中的第1步路径所对应的网格集合；表示第k个时间步长下由第s个粒子d_s的位置经过解码后，获得的第1步路径所对应的网格集合中网格(a,b)内运动目标的存在概率；

步骤2.6、从所述第k个时间步长的S个粒子的适应值中选出最大适应值对应的粒子位置作为得第k个时间步长的第g次迭代的全局最优解F_g(k)；

步骤2.7、利用式(2)获得第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子d_s的速度

$v_s^{g+1}\left(k\right)=w\×v_s^g\left(k\right)+c_1\×rand\×\left(f_s^g\right(k)-x_s^g(k\left)\right)+c_2\×rand\×\left(F_g\right(k)-x_s^g(k\left)\right)---\left(2\right)$

式(2)中，c₁,c₂是正常数，称为学习因子；w为惯性因子，rand表示[0,1]之间的随机数；

步骤2.8、利用式(3)和式(4)进行第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s与第z个粒子d_z的交叉运算，获得第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子d_s的交叉位置和第z个粒子d_z的交叉位置

$x_s^{\′g}\left(k\right)=r\×x_z^g\left(k\right)+(1-r)\×x_s^g\left(k\right)---\left(3\right)$

$x_z^{\′g}\left(k\right)=r\×x_s^g\left(k\right)+(1-r)\×x_z^g\left(k\right)---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，r表示交叉系数；

步骤2.9、利用式(5)获得第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子d_s的位置

$x_s^{g+1}\left(k\right)=x_s^{\′g}\left(k\right)+v_s^{g+1}\left(k\right)---\left(5\right)$

步骤2.10、获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；

步骤2.10.1、获得第k个时间步长的第g次迭代的第s个粒子的最优解的适应值和第k个时间步长的第g+1次迭代的第s个粒子的的适应值并进行比较，将较大适应值对应的粒子位置作为第k个时间步长的第g+1次迭代第s个粒子的最优解

步骤2.10.2、重复步骤2.10.1，从而获得第k个时间步长的第g+1次迭代S个粒子的最优解，并从中选出最大适应值对应的最优解作为第k个时间步长的第g+1次迭代的全局最优解F_g+1(k)；

步骤2.10.3、判断g≥G是否成立，若成立，则表示获得第k个时间步长的最优解F_G(k)；否则将g+1赋值给g，并返回步骤2.4。

3.根据权利要求1所述的针对具有感知能力的多无人机协同搜索方法，其特征在于，所述步骤5是按如下方式获得第k+1个时间步长的搜索图SMP(k+1)：

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且发现目标同时没被探测装置发现时，则利用式(6)更新网格(m,n)中的运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×\frac{p_d{p}_{mn}\left(k\right)}{p_f+(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)})---\left(6\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且发现目标同时被探测装置发现时，则利用式(7)更新网格(m,n)中的运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_2\×\frac{p_d{p}_{mn}\left(k\right)}{p_f+(p_d-p_f)p_{mn}\left(k\right)})---\left(7\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且未发现目标同时未被探测装置发现时，则利用式(8)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×\frac{(1-p_d)p_{mn}\left(k\right)}{1-p_f+(p_f-p_d)p_{mn}\left(k\right)})---\left(8\right)$

当第k个时间步长下无人机搜索网格(m,n)且未发现目标同时被探测装置发现，则利用式(9)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_2\×\frac{(1-p_d)p_{mn}\left(k\right)}{1-p_f+(p_f-p_d)p_{mn}\left(k\right)})---\left(9\right)$

当第k个时间步长下无人机没有搜索网格(m,n)时，则利用式(10)更新网格(m,n)中运动目标的存在概率：

$p_{mn}(k+1)=\underset{o=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(H\right(\left(o,h\right),\left(m,n\right),\mathrm{\Δ}T)\×{\mathrm{\τ}}_1\×p_{mn}(k\left)\right)---\left(10\right)$

式(6-10)中，p_mn(k)为第k个时间步长网格(m,n)中运动目标的存在概率；τ₁,τ₂∈[0,1]为动态信息因子；ΔT表示第k个时间步长与第k+1个时间步长之间的间隔；H((o,h),(m,n),ΔT)表示基于高斯分布预测的运动目标在间隔ΔT内从网格(o,h)转移到网格(m,n)的概率；o∈{1,2,...,M}，h∈{1,2,...,N}。