CN105352800B - 钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法 - Google Patents
钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，相对目前的材料试验得到的疲劳裂纹扩展速率Paris公式，由本发明结构实体试验得到的疲劳裂纹扩展速率更加真实可靠，其Paris公式在预测结构服役阶段的剩余寿命时更具指导性；本发明在裂纹长度测量时不同于常规的停机用游标卡尺测量的方法，在钢箱梁试样机械缺口前端加装COD夹规，通过静载试验标定COD夹规与游标卡尺测量裂纹长度a的线性关系，将该关系应用于疲劳裂纹扩展速率动态试验，直接通过COD夹规读数测量实时的裂纹长度a，避免了动态疲劳试验中停导致的裂纹尖端塑性钝化，影响疲劳试验结果准确性；同时也节省了中停试验测量裂纹长度的时间，提高了试验效率。
Description
技术领域
本发明属于金属材料力学性能测试领域，具体涉及一种钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法。
背景技术
钢箱梁在起重设备、大型桥梁及钢结构房屋的建造中拥有广泛的应用。这种结构件在服役时经受各种短暂的周期性的循环载荷的作用，容易在长期使用后出现疲劳失效的现象，导致结构发生断裂垮塌，十分危险。因此，工程设计中往往要开展钢箱梁结构件的安全性评估，在服役过程中还必须不断监控其表面裂纹扩展状况，预估结构的剩余寿命。疲劳裂纹扩展速率试验是评估有缺陷的构件发生疲劳裂纹扩展快慢的试验，能有效的评估材料的剩余寿命。目前现行的国家标准GB/T 6398-2000规定了金属材料的疲劳裂纹扩展速率的测试方法，但材料试验的对象为标准试样，其所受的约束条件与实体结构相差甚远，材料试验的疲劳裂纹扩展速率试验结果如何应用到实体钢箱梁结构件上还有待进一步研究。
而实体的钢箱梁进行疲劳裂纹扩展速率试验存在三大难点：1)钢箱梁实体结构尺寸过大，试验所需载荷往往超过了现有试验机的载荷能力；2)钢箱梁实体结构复杂，裂纹扩展时裂纹长度为一变量，没法实时动态采集；3)钢箱梁结构的应力强度因子K的几何解很难获得，直接影响疲劳裂纹扩展速率Paris公式中ΔK的求解。
发明内容
本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种更加真实可靠的钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，其Paris公式在预测钢箱梁结构在服役阶段的剩余寿命时更具指导性。
为实现上述目的，本发明所设计的钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，包括如下步骤：
A、制备钢箱梁结构件试样
a1)根据被测钢箱梁的实际尺寸进行等比例缩小，按照被测钢箱梁实物结构的组成及焊接工艺加工等比例缩小的钢箱梁试样；确保钢箱梁试样与被测钢箱梁实物尺寸结构一致，裂纹形成后其周围约束状态与被测钢箱梁实物一致；
a2)在钢箱梁试样上确定危险截面，在危险截面上加工机械缺口，方便后期在机械缺口尖端预制疲劳裂纹，而后开展疲劳裂纹扩展速率试验；
a3)在机械缺口的前端加工供安装裂纹张开位移夹规的槽；
B、裂纹长度a标定
b1)在危险截面上粘贴标定板，标定板上设置有确定尺寸的图形；
b2)将钢箱梁试样置于疲劳试验机上且危险截面朝下，然后将视频摄像机伸入危险截面正下方固定；
b3)视频摄像机拍摄标定板上的图形获得图像图形，测量图像图形上的尺寸，将图像图形的尺寸除以标定板上图形的尺寸得到图像的比例尺，并将比例尺输入图像采集分析软件；
b4)对疲劳试验机施加多级静载，使裂纹扩展逐级伸长，每一级静载下，读取裂纹张开位移夹规COD读数，并且通过视频摄像机进行拍照记录每一级静载下的裂纹扩展路径图片，在图像采集分析软件中测量每一级的裂纹长度a；
b5)依据步骤b4)绘制COD-a曲线，确定COD读数与裂纹长度a的函数关系a＝f(COD)，完成裂纹长度a的标定过程；
C、疲劳裂纹扩展速率试验
c1、根据静载试验确定钢箱梁试样在各加载阶段的最大载荷Fmax i和最小载荷Fmin i；
c2、更换钢箱梁试样，启动疲劳试验，在各加载阶段实时记录裂纹张开位移夹规COD读数和疲劳次数Ni，根据采集的COD读数及标定的函数关系a＝f(COD)得出疲劳试验过程中各加载阶段实时的裂纹长度ai；根据各加载阶段实时的裂纹长度ai和对应的疲劳次数Ni、根据公式(da/dN)i＝(ai-ai-1)/(Ni-Ni-1)，计算得到各加载阶段的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i；
c3、根据各加载阶段的实时的裂纹长度ai，计算出各加载阶段实时的应力强度因子Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi；
D、疲劳裂纹扩展速率试验数据处理
以计算得到的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i和应力强度因子幅值ΔKi为原始数据绘制(da/dN)i-ΔKi曲线，对该曲线的纵坐标和横坐标分别取对数，并对原始数据进行幂函数拟合得到拟合方程为da/dN＝cΔKn，即为疲劳裂纹扩展速率试验测试结果Paris公式。
进一步地，所述步骤B中b1)具体过程如下：在钢箱梁试样的危险截面上喷涂白色哑光底漆，待漆干后，在危险截面上预设的裂纹扩展路径周围粘贴标定板，并在标定板上设置有圆形点矩阵，且横向相邻两圆形点的圆心之间的距离为L，纵向相邻两圆形点的圆心之间的距离为P；所述步骤B中b3)具体过程如下：截取标定板上横向n个圆形点和纵向n个圆形点组成的图形，计算出图形的横向圆形点圆心之间和纵向圆形点圆心之间的实际尺寸；视频摄像机拍摄标定板上的图形获得图像图形，测量图像图形上横向圆形点圆心之间和纵向圆形点圆心之间的图像尺寸，将图像尺寸除以实际尺寸得到图像的比例尺，并将比例尺输入图像采集分析软件。
进一步地，所述步骤B中b4)每一级静载下，读取裂纹张开位移夹规COD读数后，保持载荷不变的情况下，在裂纹尖端注射蓝色墨水，蓝色墨水一直扩展到裂纹末端，通过视频摄像机进行拍照，记录每一级静载下的裂纹扩展路径图片，在图像采集分析软件中测量裂纹长度a。
进一步地，所述步骤C中c3)根据载荷条件及钢箱梁试样危险截面的几何形态，查询《应力强度因子手册》，确定应力强度因子K值的计算公式其中F为形状系数，σ为裂纹尖端应力，a为裂纹长度；根据各加载阶段的最大载荷Fmax i和最小载荷Fmin i求得各加载阶段的σmax i和σmin i，并将各加载阶段实时的裂纹长度ai，代入应力强度因子K值的计算公式中，求得各加载阶段实时的Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi；
若钢箱梁试样结构复杂且裂纹位置特殊、无法在《应力强度因子手册》中查询到K值计算模型时，则用有限元软件建立钢箱梁模型，计算各加载阶段实时的裂纹长度对应的Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)本发明涉及的钢箱梁实体的疲劳裂纹扩展速率试验方法，相对目前的材料试验得到的疲劳裂纹扩展速率Paris公式，由本发明结构实体试验得到的疲劳裂纹扩展速率更加真实可靠，其Paris公式在预测结构服役阶段的剩余寿命时更具指导性；
2)本发明在裂纹长度测量时不同于常规的停机用游标卡尺测量的方法，在钢箱梁试样机械缺口前端加装COD夹规，通过静载试验标定COD夹规与游标卡尺测量裂纹长度a的线性关系，将该关系应用于疲劳裂纹扩展速率动态试验，直接通过COD夹规读数测量实时的裂纹长度a，避免了动态疲劳试验中停导致的裂纹尖端塑性钝化，影响疲劳试验结果准确性；同时也节省了中停试验测量裂纹长度的时间，提高了试验效率。
附图说明
图1为实施例1的等比例缩小加工的钢箱梁试样及其加工机械缺口示意图；
图2为实施例1的COD夹规测试钢箱梁试样裂纹长度a标定曲线；
图3为实施例1的钢箱梁试样da/dN-ΔK曲线；
图4为钢箱梁试样所用材料Q345的标准SEB试样测试da/dN-ΔK曲线；
图5为实施例1钢箱梁试样K值计算模型。
图中各部件标号如下：钢箱梁试样1、焊缝2、机械缺口3、燕尾槽4、标定板5。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法包括如下步骤：
A、制备钢箱梁结构件试样
a1)根据被测钢箱梁的实际尺寸进行等比例缩小，按照被测钢箱梁实物结构的组成及焊接工艺加工等比例缩小的钢箱梁试样，确保钢箱梁试样与被测钢箱梁实物尺寸结构一致，裂纹形成后其周围约束状态与被测钢箱梁实物一致；
a2)在钢箱梁试样上依据被测钢箱梁实物结构的受力特征确定易发生裂纹扩展的危险截面，在危险截面上通过线切割加工机械缺口，方便后期在机械缺口尖端预制疲劳裂纹，而后开展疲劳裂纹扩展速率试验；
a3)在机械缺口的前端加工燕尾槽，便于安装裂纹张开位移夹规；
B、裂纹长度a标定
b1)在钢箱梁试样危险截面的表面均匀喷涂白色哑光底漆，待漆干后，在危险截面上预设的裂纹扩展路径周围粘贴标定板，并在标定板上设置有圆形黑点矩阵，且横向相邻两圆形黑点的圆心之间的距离为L，纵向相邻两圆形黑点的圆心之间的距离为P，用于图像图形测量时标定采集图像图形的比例尺；
b2)将钢箱梁试样置于疲劳试验机三点弯曲支座上，危险截面朝下，因为在钢箱梁实际服役时多受弯曲载荷导致上表面受压，下表面受拉，承受拉伸载荷的下表面为危险截面，若有裂纹存在，将在拉应力作用下发生扩展；然后将视频摄像机通过步进式导轨深入伸入危险截面正下方固定；
b3)截取标定板上横向n个圆形黑点和纵向n个圆形黑点组成的图形，计算出图形的横向圆形黑点圆心之间和纵向圆形黑点圆心之间的实际尺寸；视频摄像机拍摄标定板上的图形获得图像图形，测量图像图形上横向圆形黑点圆心之间和纵向圆形黑点圆心之间的图像尺寸，将图像图形的尺寸除以标定板上图形的尺寸得到图像的比例尺，并将比例尺输入图像采集分析软件；
b4)对疲劳试验机施加多级静载，使裂纹扩展逐级伸长，每一级静载下，读取裂纹张开位移夹规COD读数，保持载荷不变的情况下，在裂纹尖端注射蓝色墨水，蓝色墨水在毛细作用下一直扩展到裂纹末端，起到裂纹扩展路径的显影作用，在白色底漆的衬托下，蓝色的裂纹扩展路径清晰可变，通过视频摄像机进行拍照，记录每一级静载下的裂纹扩展路径图片，在图像采集分析软件中测量裂纹长度a；
b5)依据步骤b4)绘制COD-a曲线，确定COD读数与裂纹长度a的函数关系a＝f(COD)，完成裂纹长度a的标定过程；从而实现在动态疲劳裂纹扩展过程中通过COD读数换算实时裂纹长度的目的；
C、疲劳裂纹扩展速率试验
c1、根据静载试验确定钢箱梁试样在各加载阶段的最大载荷Fmax i和最小载荷Fmin i，并且拟定疲劳裂纹扩展速率试验控制参数，其中，Fmin i＝RFmax i，R为载荷比，取值0～1，波形为正弦波；
c2、更换钢箱梁试样，在疲劳试验机控制界面输入控制参数，启动疲劳试验，在各加载阶段实时记录裂纹张开位移夹规COD读数和疲劳次数Ni，根据采集的COD读数及标定的函数关系a＝f(COD)得出疲劳试验过程中各加载阶段实时的裂纹长度ai；根据各加载阶段实时的裂纹长度ai和对应的疲劳次数Ni、根据公式(da/dN)i＝(ai-ai-1)/(Ni-Ni-1)，计算得到各加载阶段的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i；
c3、根据各加载阶段的实时的裂纹长度ai，计算出各加载阶段实时的应力强度因子Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi；
根据载荷条件及钢箱梁试样危险截面的几何形态，查询《应力强度因子手册》，确定应力强度因子K值的计算公式其中F为形状系数，σ为裂纹尖端应力，a为裂纹长度；根据各加载阶段的最大载荷Fmax i和最小载荷Fmin i求得各加载阶段的σmax i和σmin i，并将各加载阶段实时的裂纹长度ai，代入应力强度因子K值的计算公式中，求得各加载阶段实时的Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi；
若钢箱梁试样结构复杂且裂纹位置特殊、无法在《应力强度因子手册》中查询到K值计算模型时，则用有限元软件建立钢箱梁模型，计算各加载阶段实时的裂纹长度对应的Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi。
D、疲劳裂纹扩展速率试验数据处理
以计算得到的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i和应力强度因子幅值ΔKi为原始数据绘制(da/dN)i-ΔKi曲线，对该曲线的纵坐标和横坐标分别取对数，并对原始数据进行幂函数拟合得到拟合方程为da/dN＝cΔKn，即为疲劳裂纹扩展速率试验测试结果Paris公式。
为验证上述方法的可行性，对港口门架式起重机上钢箱梁以1:10的比例缩小加工一批钢箱梁试样，如图1所示，对其依据以上所述方法开展疲劳裂纹扩展速率试验，具体实施如下：
1、在钢箱梁试样1受拉面中间薄弱的焊缝2处为实际门架式起重机上钢箱梁的危险截面，采用线切割在焊缝一端加工一条机械缺口3，缺口尖端为60°夹角，便于疲劳试验形成预制疲劳裂纹。在机械缺口前端加工燕尾槽4便于加装COD夹规，如图1所示。
2、在钢箱梁试样焊缝2区域均匀喷涂白色哑光底漆，待漆干后，在裂纹扩展路径附近粘贴标定板5，将钢箱梁试样置于疲劳试验机三点弯曲支座上，危险截面朝下，通过运动控制器给运动控制电机位移命令，使视频摄像机沿其步进式导轨缓慢移入钢箱梁试样下表面标定板正下方位置，固定视频摄像机高度。
3、截取标定板上横向三个圆形黑点和纵向三个圆形黑点组成的图形，计算出图形的横向圆形黑点圆心之间和纵向圆形黑点圆心之间的实际尺寸；视频摄像机拍摄标定板上的图形获得图像图形，测量图像图形上横向圆形点圆心之间和纵向圆形点圆心之间的图像尺寸，将图像尺寸除以实际尺寸得到图像的比例尺为(x：0.05658，y:0.05466)，将比例尺输入图像采集分析软件，以后测量软件上测得裂纹长度为实际裂纹长度。
4、下行疲劳试验机横梁使上弯心与钢箱梁上表面接触，对疲劳试验机施加多级静载，使裂纹扩展逐级伸长。第一级静载下，读取COD夹规读数，然后保持载荷的情况下，在裂纹尖端通过注射器注射蓝色墨水，蓝色墨水会在毛细作用下一直扩展到裂纹末端，起到裂纹扩展路径的显影作用，在白色底漆的衬托下，蓝色的裂纹扩展路径清晰可变，通过视频摄像机进行拍照，记录第一级静载下的裂纹长度图片，在图像分析处理软件中测量第一级静载下的裂纹长度。据此步骤完成其它各级载荷下的COD夹规读数及对应的裂纹长度a的图像法测量结果记录，如表1所示。根据表1中数据绘制COD-a曲线，确定COD读数与裂纹长度a的函数关系为a＝14.785*COD-1.2295，如图2所示，完成标定过程。该曲线线性相关性高达0.9993，说明通过裂纹嘴张开位移COD值来推导裂纹扩展长度a是可行的。
5、上一步静载标定试验中载荷最大值Fm＝83.4kN，更换新的钢箱梁构件试样，以Fmax＝0.6Fm＝50kN，加载比R＝0.1，波形为正弦波，加载频率为12Hz，开展载荷控制疲劳试验。记录疲劳试验各加载阶段实时的COD读数及疲劳次数Ni。根据标定函数关系a＝14.785*COD-1.2295求得各加载阶段实时裂纹长度ai，根据疲劳裂纹扩展速率计算公式(da/dN)i＝(ai-ai-1)/(Ni-Ni-1)，计算得到各加载阶段的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i，如表2所示。
6、查询《应力强度因子手册》发现，钢箱梁在受三点弯曲载荷作用时，下腹板在存在单边裂纹时满足单边裂纹受反平面剪应力的约束状况，K值计算公式为其中s为平面剪应力F为钢箱梁上表面中点受集中力、t为下腹板厚度、h为下腹板宽度。如附图5所示。根据K值计算公式计算各加载阶段的Kmax i和Kmin i如表2所示，两者作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi。
7、根据表2中计算的各加载阶段疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i和应力强度因子幅值ΔKi绘制(da/dN)i-ΔKi曲线，并对该曲线的纵坐标和横坐标分别取对数，如图3所示。对原始数据进行幂函数拟合得到拟合方程为da/dN＝3.861×10-10ΔK4.345，即为疲劳裂纹扩展速率试验测试结果Paris公式。
8、为凸显钢箱梁结构件试验比材料试验测试结果更加精确的特征，选取钢箱梁所有钢材Q345钢加工20mm厚标准单边缺口SEB试样开展疲劳裂纹扩展速率试验，测试(da/dN)i-ΔKi曲线如图4所示，拟合方程为da/dN＝4.438×10-10ΔK3.684。当ΔKi＝30MPa·m0.5，依据钢箱梁结构件的Paris公式计算疲劳裂纹扩展速率为1.011×10-3mm/cycle，而依据Q345钢材料的Paris公式计算疲劳裂纹扩展速率为1.162×10-3mm/cycle。依据材料试验得到的疲劳裂纹扩展速率被高估14.94％，这将直接导致材料的疲劳寿命被缩短，偏离真实疲劳寿命，趋于保守。
表1 用COD夹规测试钢箱梁裂纹长度a标定曲线原始数据
| 加载步 | 裂纹长度a/mm | COD/mm |
| 1 | 23.75 | 1.709 |
| 2 | 32.28 | 2.268 |
| 3 | 37.31 | 2.613 |
| 4 | 43.39 | 3.038 |
| 5 | 48.16 | 3.336 |
| 6 | 56.16 | 3.830 |
| 7 | 59.24 | 4.095 |
| 8 | 61.38 | 4.218 |
| 9 | 66.27 | 4.544 |
| 10 | 69.54 | 4.762 |
| 11 | 78.77 | 5.477 |
表2 钢箱梁da/dN-ΔK曲线原始数据
Claims (4)
1.一种钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，包括钢箱梁结构件试样；其特征在于：所述测试方法包括如下步骤：
A、制备钢箱梁结构件试样
a1)根据被测钢箱梁的实际尺寸进行等比例缩小，按照被测钢箱梁实物结构的组成及焊接工艺加工等比例缩小的钢箱梁试样；
a2)在钢箱梁试样上确定危险截面，在危险截面上加工机械缺口；
a3)在机械缺口的前端加工供安装裂纹张开位移夹规的槽；
B、裂纹长度a标定
b1)在危险截面上粘贴标定板，标定板上设置有确定尺寸的图形；
b2)将钢箱梁试样置于疲劳试验机上且危险截面朝下，然后将视频摄像机伸入危险截面正下方固定；
b3)视频摄像机拍摄标定板上的图形获得图像图形，测量图像图形上的尺寸，将图像图形的尺寸除以标定板上图形的尺寸得到图像的比例尺，并将比例尺输入图像采集分析软件；
b4)对疲劳试验机施加多级静载，使裂纹扩展逐级伸长，每一级静载下，读取裂纹张开位移夹规COD读数，并且通过视频摄像机进行拍照记录每一级静载下的裂纹扩展路径图片，在图像采集分析软件中测量每一级的裂纹长度a；
b5)依据步骤b4)绘制COD-a曲线，确定COD读数与裂纹长度a的函数关系a＝f(COD)，完成裂纹长度a的标定过程；
C、疲劳裂纹扩展速率试验
c1、根据静载试验确定钢箱梁试样在各加载阶段的最大载荷Fmax i和最小载荷Fmin i；
c2、更换钢箱梁试样，启动疲劳试验，在各加载阶段实时记录裂纹张开位移夹规COD读数和疲劳次数Ni，根据采集的COD读数及标定的函数关系a＝f(COD)得出疲劳试验过程中各加载阶段实时的裂纹长度ai；根据各加载阶段实时的裂纹长度ai和对应的疲劳次数Ni、根据公式(da/dN)i＝(ai-ai-1)/(Ni-Ni-1)，计算得到各加载阶段的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i；
c3、根据各加载阶段的实时的裂纹长度ai，计算出各加载阶段实时的应力强度因子Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi；
D、疲劳裂纹扩展速率试验数据处理
以计算得到的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i和应力强度因子幅值ΔKi为原始数据绘制(da/dN)i-ΔKi曲线，对该曲线的纵坐标和横坐标分别取对数，并对原始数据进行幂函数拟合得到拟合方程为da/dN＝cΔKn，即为疲劳裂纹扩展速率试验测试结果Paris公式。
2.根据权利要求1所述的钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于：所述步骤B中b1)具体过程如下：在钢箱梁试样的危险截面上喷涂白色哑光底漆，待漆干后，在危险截面上预设的裂纹扩展路径周围粘贴标定板，并在标定板上设置有圆形点矩阵，且横向相邻两圆形点的圆心之间的距离为L，纵向相邻两圆形点的圆心之间的距离为P；所述步骤B中b3)具体过程如下：截取标定板上横向n个圆形点和纵向n个圆形点组成的图形，计算出图形的横向圆形点圆心之间和纵向圆形点圆心之间的实际尺寸；视频摄像机拍摄标定板上的图形获得图像图形，测量图像图形上横向圆形点圆心之间和纵向圆形点圆心之间的图像尺寸，将图像尺寸除以实际尺寸得到图像的比例尺，并将比例尺输入图像采集分析软件。
3.根据权利要求1所述的钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于：所述步骤B中b4)每一级静载下，读取裂纹张开位移夹规COD读数后，保持载荷不变的情况下，在裂纹尖端注射蓝色墨水，蓝色墨水一直扩展到裂纹末端，通过视频摄像机进行拍照，记录每一级静载下的裂纹扩展路径图片，在图像采集分析软件中测量裂纹长度a。
4.根据权利要求1所述的钢箱梁疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于：所述步骤C中c3)根据载荷条件及钢箱梁试样危险截面的几何形态，确定应力强度因子K值的计算公式其中F为形状系数，σ为裂纹尖端应力，a为裂纹长度；根据各加载阶段的最大载荷Fmax i和最小载荷Fmin i求得各加载阶段的σmax i和σmin i，并将各加载阶段实时的裂纹长度ai，代入应力强度因子K值的计算公式中，求得各加载阶段实时的Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi；
若钢箱梁试样结构复杂且裂纹位置特殊时，则用有限元软件建立钢箱梁模型，计算各加载阶段实时的裂纹长度对应的Kmax i和Kmin i，Kmax i与Kmin i作差得到各加载阶段实时的应力强度因子幅值ΔKi。
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