CN105307266B - 基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应空间格点的无线传感器网络压缩感知精确定位方法。该方法包括以下步骤：1、将连续空间离散化为一个网格；2、部署若干传感器测量目标的信号强度；3、计算稀疏字典；4、建立压缩感知模型，恢复位置向量；5、计算系统损耗；6、判断算法是否收敛。若不收敛，迭代地调整x轴和y轴格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直至算法收敛；7、根据恢复的位置向量估计目标的位置。本发明以压缩感知理论为基础，通过迭代地调整空间格点，大大减少甚至消除目标与格点的偏离程度，从而显著提高压缩感知定位方法的定位精度。此外，本发明只需增加空间格点调整算法，不会增加硬件成本，实现起来十分简单，具有很好的应用前景。

Description

基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法
技术领域
本发明涉及一种无线传感器网络中的定位方法，该发明以压缩感知技术为基础，通过动态调整空间格点的划分，避免因格点失配引起的目标误判以及定位误差，从而实现高效、精确定位。
背景技术
近年来，随着无线传感器网络技术的快速发展，基于位置信息的服务得到了大力推广，人们对于位置信息的需求也日益增加。目标定位是无线传感器网络中的一种关键技术，在环境监控、智能交通和灾难营救等应用中具有广泛而重要的应用。
几乎所有的设备都能够发射无线电信号，因此，基于接收信号强度(ReceivedSignal Strength,RSS)的定位技术成为了无线传感器网络中的研究热点。但是，传感器节点自身功率受限，而传统的定位技术往往需要大量的数据采集和处理，严重阻碍了无线传感器网络的应用。
压缩感知(Compressive Sensing,CS)技术的出现为解决上述问题提供了新思路。作为信号处理领域的新兴技术，压缩感知理论表明：对于一个稀疏信号，可以用低于奈奎斯特定律的速率对其采样，并通过采样值以高概率恢复出原信号。压缩感知能够大大降低信号恢复所需的数据采集量，被广泛地应用到无线传感器网络定位技术中。
现有的基于压缩感知的定位方法将连续空间离散化为一个固定网格，且假设所有目标恰好处于网格中的某些格点上。如果网络中只有一个格点有目标，且该目标周期性地发射信号，随机部署若干个传感器节点测量RSS，这些传感器测到的RSS向量称为该格点对应的原子，网格中所有格点对应的原子组成的矩阵称为以该网格为参数的稀疏字典。当网络中存在多个目标，传感器测到的信号为这些目标信号的叠加，RSS向量可由字典中原子线性表示；且由于目标数目远远小于格点数，线性表示系数向量是稀疏的。这样，定位问题就转化为字典原子选择问题，即稀疏信号恢复问题。然而，事实上目标位置是未知的，因此就无法保证所有目标准确地落在所划分的固定网格上。当存在目标偏离格点，该格点所对应的稀疏字典与真实稀疏字典之间存在失配，我们称之为格点失配，格点失配会引起目标误判，并造成定位精度大大降低。
发明内容
技术问题：本发明提出一种基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法。该方法通过自适应地调整空间格点的划分，减少甚至消除系统稀疏字典与真实稀疏字典之间的失配，从而避免目标误判、提高定位精度。相比传统的固定空间格点，该发明极大地提高了压缩感知定位技术的定位精度。
技术方案：本发明提出的基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法为：将包含K个目标的连续空间离散化为一个包括N个格点的网格，随机部署M个传感器节点测量目标的信号强度值；建立压缩感知模型，并根据恢复向量的稀疏性迭代地调整空间格点，直至算法收敛；最后，利用恢复出的稀疏位置向量实现目标定位。
该方法的具体步骤如下：
步骤1.将包含K个目标的连续物理空间离散化为一个包括N个格点的网格，这些格点的位置已知，可表示为其中n为格点的编号，θn＝(xn,yn)表示第n个格点的位置；
步骤2.随机部署M个位置已知的传感器节点测量目标的信号强度值，传感器的位置可表示为其中m为传感器的编号，tm表示第m个传感器的位置；获得M个传感器的RSS测量向量z＝[z1,K,zM]T，其中zm表示第m个传感器测到的信号强度值；
步骤3.计算当前格点对应的稀疏字典：D(Θ)＝[d(θ1),d(θ2),K,d(θN)]，其中，d(θn)＝[f(t1,θn),f(t2,θn),K,f(tM,θn)]T称为字典原子，f(·)为信号传播模型函数，f(tm,θn)表示第m个的传感器测到的第n个格点处目标的信号强度值；
步骤4.建立压缩感知模型，恢复目标的位置向量：
其中z为M个传感器的RSS测量向量；D(Θ)为以Θ为参数的稀疏字典；w为位置向量，它的元素索引表示格点编号，它的元素值决定格点处是否有目标节点；
步骤5.判断算法是否收敛，计算系统损耗：
若系统损耗小于损耗门限，即curr_cost<thre_cost，其中thre_cost为损耗门限，算法收敛；否则，迭代地调整x轴和y轴的格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直至算法收敛；
步骤6.根据恢复的位置向量估计目标的位置；选择位置向量中值大于0.5的元素，这些元素的索引就是目标所在格点的编号，这些格点的位置即为相应目标的位置。
其中：步骤5中，对x轴或y轴格线进行调整的步骤如下：将某一格线向右或向上移动若干距离，计算调整后的稀疏字典及位置向量；若该向量比调整前稀疏，接收本次调整，否则拒绝本次调整。
有益效果：本发明提出一种基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法。与现有的基于固定格点的压缩感知定位技术相比，其显著优点是：它能够动态调整空间格点的划分，避免目标误判，大大减少甚至消除目标与格点的偏离程度，从而显著提高压缩感知定位方法的定位精度。此外，本发明只需增加空间格点调整算法，不会增加硬件成本，实现起来十分简单，具有很好的应用前景。
附图说明
图1是无线传感器网络定位场景图；
图2是本发明具体实施步骤流程图；
图3是空间格点调整流程图；
图4是本发明与现有固定格点方法的定位效果对比图；
图5是信噪比对定位成功率影响的仿真分析；
图6是信噪比对定位误差影响的仿真分析。
具体实施方式
本发明提出的基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法为：将包含K个目标的连续空间离散化为一个包括N个格点的网格，随机部署M个传感器节点测量目标的信号强度值；建立压缩感知模型，并根据恢复向量的稀疏性迭代地调整空间格点，直至算法收敛；最后，利用恢复出的位置向量实现目标定位。
该方法的具体步骤如下：
1、将包含K个目标的连续物理空间离散化为一个包括N个格点的网格，这些格点的位置已知，可表示为其中n为格点的编号，θn＝(xn,yn)表示第n个格点的位置；
2、随机部署M个位置已知的传感器节点测量目标的信号强度值，传感器的位置可表示为其中m为传感器的编号，tm表示第m个传感器的位置，它的RSS测量值为zm。获得M个传感器的RSS测量向量z＝[z1,K,zM]T；
3、计算当前格点对应的稀疏字典：D(Θ)＝[d(θ1),d(θ2),K,d(θN)]，其中，d(θn)＝[f(t1,θn),f(t2,θn),K,f(tM,θn)]T称为字典原子，f(·)为信号传播模型函数，f(tm,θn)表示第m个的传感器测到的第n个格点处的目标的信号强度值；
4、建立压缩感知模型，恢复目标的位置向量：
其中z为M个传感器的RSS测量向量；D(Θ)为以Θ为参数的稀疏字典；w为位置向量，它的元素索引表示格点编号，它的元素值决定格点处是否有目标节点；
5、判断算法是否收敛。计算系统损耗：
若系统损耗小于损耗门限，即curr_cost<thre_cost，其中thre_cost为损耗门限，算法收敛。否则，迭代地调整x和y轴的格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直至算法收敛。其中，对x轴(y轴)格线进行调整的步骤如下：将某一格线向右(向上)移动若干距离，计算调整后的稀疏字典及位置向量；若该向量比调整前稀疏，接收本次调整，否则拒绝本次调整。
6、根据恢复的位置向量估计目标的位置。选择位置向量中值大于0.5的元素，这些元素的索引就是目标所在格点的编号，这些格点的位置即为相应目标的位置。
下面结合附图对本发明作进一步说明。
1.我们采取如图1所示的应用场景，整个定位的流程如图2所示。将K个目标所在区域划分成包含N个格点的网格，这些格点的位置已知，可表示为其中n为格点的编号，θn＝(xn,yn)表示第n个格点的位置。随机部署M个传感器节点来测量目标的信号强度，传感器的位置可表示为其中m为传感器的编号，tm表示第m个传感器的位置，它的RSS测量值为zm。所有传感器的RSS测量向量为z＝[z1,K,zM]T，可表示为矩阵向量形式：
其中，D(Θ)＝[d(θ1),d(θ2),K,d(θN)]是以网格Θ为参数的稀疏字典，d(θn)＝[f(t1,θn),f(t2,θn),K,f(tM,θn)]T称为字典原子，f(·)为信号传播模型函数，f(tm,θn)表示第m个传感器测到的第n个格点处目标的信号强度值。由此可见，测量向量z可由字典D(Θ)中的原子线性表示，且表示系数w＝[w1,w2,K,wN]T称为目标的位置向量，它的元素索引表示格点编号，它的元素值决定格点处是否有目标节点；
2.恢复位置向量：
其中z为M个传感器的RSS测量向量；D(Θ)为以Θ为参数的稀疏字典；w为位置向量。该问题可用现有的BP(Basic Pursuit)算法或CVX(Matlab Software for DisciplinedConvex Programming)工具包来解决。
3.计算系统损耗：
若系统损耗小于损耗门限，即curr_cost<thre_cost，其中thre_cost为损耗门限，算法收敛。否则，迭代地调整x轴和y轴的格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直至算法收敛。
4.在每次迭代中，对x轴和y轴的格线进行调整的步骤如图3所示。例如在某次迭代中，对于x轴上第i条格线，将其向右移动距离△x，计算此时的稀疏字典D(Θ)，恢复此时的位置向量若的稀疏性强于调整之前的位置向量，接收本次调整；否则拒绝本次调整。以此类推，轮流地对x轴和y轴的每一条格线进行调整。
5.根据恢复出的位置向量估计目标的位置。选择位置向量中值大于0.5的元素，这些元素的索引就是目标所在格点的编号，这些格点的位置即为相应目标的位置。
6.仿真分析
(1)仿真设置与说明
我们选择一个10m×10m的区域模拟无线传感器网络定位环境，将其划分成一个包括100个格点的网格。采用IEEE 802.15.4标准下的经验模型定义信号传播模型函数：
其中，d＝||t-θ||2为传感器与格点之间的距离。具体仿真参数设置见表1。
(2)本发明与传统固定格点定位方法的对比
首先，我们比较了本发明所提出的方法与传统的基于固定空间格点方法的定位效果，结果如图4所示。图4中的(a)为传统的固定空间格点方法的定位效果，图4中的(b)为本发明所提出的自适应空间格点方法的定位效果。
由图4可以看出，本发明所提出的定位方法优于传统的定位方法。在传统的定位方法中，格点失配严重，只有两个目标被定位到与他们相邻的格点，另一个目标定位失败；而在本发明的定位方法中，经过自适应空间格点调整，格点失配几乎可以忽略，且所有目标被准确地定位到相应的格点上。可见，本发明提出的基于自适应空间格点的定位方法具有很好的定位性能。
(3)噪声对本发明定位成功概率的影响
其次，在测量过程中，传感器不可避免地会受到周围噪声的影响。为了检验本发明所提定位算法的鲁棒性，我们在测量值中增加一个均值为0，方差为σ高斯白噪声，定义信噪比
我们观察在不同的信噪比条件下，本发明所提定位算法的成功率。在本次试验中，当目标的估计位置与真实位置之间的距离小于1m，我们认为该目标定位成功；否则定位失败，仿真结果如图5所示。由图5可见，本发明提出的基于自适应空间格点的定位方法的成功率明显优于传统的基于固定格点的定位方法。另外，三种定位算法的定位成功率均随着信噪比的增加而增加，且当SNR≥20dB，本发明提出的定位方法的成功率能够达到90％以上，说明本方法具有的较强的鲁棒性。
(4)噪声对本发明定位误差的影响
最后，我们研究了噪声对本发明所提方法定位误差的影响。这里的定位误差是指所有目标的真实位置与估计位置之间距离的算数平均值，仿真结果如图6所示。由图6可见，本发明所提方法的定位误差明显小于传统的基于固定格点的定位方法。另外，三种定位算法的定位误差均随着信噪比的增加而减小，且当SNR≥20dB，本发明所提方法的误差小于1m，这进一步说明本发明所提的定位方法具有较强的鲁棒性。
表1仿真参数设置

Claims (1)

1.一种基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法，其特征在于该方法将连续空间离散化为一个包括N个格点的网格，随机部署若干个传感器节点测量目标的信号强度值；建立压缩感知模型，并根据恢复向量的稀疏性迭代地调整空间格点，直至算法收敛；最后利用恢复出的稀疏位置向量实现目标定位；
该方法的具体步骤如下：
步骤1.将包含K个目标的连续物理空间离散化为一个包括N个格点的网格，这些格点的位置已知，可表示为其中n为格点的编号，θn＝(xn,yn)表示第n个格点的位置；
步骤2.随机部署M个位置已知的传感器节点测量目标的信号强度值，传感器的位置可表示为其中m为传感器的编号，tm表示第m个传感器的位置；获得M个传感器的RSS测量向量z＝[z1,K,zM]T，其中zm表示第m个传感器测到的信号强度值；
步骤3.计算当前格点对应的稀疏字典：D(Θ)＝[d(θ1),d(θ2),K,d(θN)]，其中，d(θn)＝[f(t1,θn),f(t2,θn),K,f(tM,θn)]T称为字典原子，f(·)为信号传播模型函数，f(tm,θn)表示第m个的传感器测到的第n个格点处目标的信号强度值；
步骤4.建立压缩感知模型，恢复目标的位置向量：
其中z为M个传感器的RSS测量向量；D(Θ)为以Θ为参数的稀疏字典；w为位置向量，它的元素索引表示格点编号，它的元素值决定格点处是否有目标节点；
步骤5.判断算法是否收敛，计算系统损耗：
若系统损耗小于损耗门限，即curr_cost<thre_cost，其中thre_cost为损耗门限，算法收敛；否则，迭代地调整x轴和y轴的格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直至算法收敛；
步骤6.根据恢复的位置向量估计目标的位置；选择位置向量中值大于0.5的元素，这些元素的索引就是目标所在格点的编号，这些格点的位置即为相应目标的位置；
其中，
步骤5中，对x轴或y轴格线进行调整的步骤如下：将某一格线向右或向上移动若干距离，计算调整后的稀疏字典及位置向量；若该向量比调整前稀疏，接收本次调整，否则拒绝本次调整。
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