CN105243198A - 一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法，该方法通过确定核电磁脉冲干扰的数学模型，依据数学模型计算干扰源在电源线缆上的最大耦合量级；依据最大耦合量级确定防护指标；然后选择滤波电路，确定滤波电路所需滤波器元件；通过滤波器插入损耗反复调试，确定滤波电路所需滤波器元件；直至满足要求。在选择滤波电路中，电源线滤波器的设计分为两部分：瞬态抑制部分和稳态抑制部分。瞬态抑制部分主要抑制脉冲幅度大、上升时间短的核电磁脉冲，依靠瞬态抑制器件完成；稳态部分主要抑制进入电网的幅度小、上升时间缓慢的普通电磁干扰，可通过传统电源滤波器件实现。

Description

一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法

技术领域

本发明属于滤波器设计技术领域，特别提出了一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法。

背景技术

随着电子产业的发展，各式各样的电子设备被越来越多地应用于生产与生活中。电子设备的数量与密度的不断增加，使得其互相之间的干扰问题变得十分突出，同时电子设备所处的电磁环境越来越恶劣，诸如超宽带、高功率微波甚至核爆等强电磁脉冲都将对电子设备的正常工作进行干扰，甚至对电子设备造成毁坏。本发明考虑能抵抗极端强电磁脉冲干扰即小型核爆条件下的滤波器设计问题。

核爆产生的强电磁场可分为早期(E1)、中期(E2)和晚期(E3)三部分。其中，早期形成的场占时约为1μs，可通过线缆耦合至中频、甚高频和某些超高频段的无线电设备中。在国外的一些标准中，核电磁脉冲包含E₁(短脉冲)、E₂(中脉冲)、E₃(长脉冲)三个部分，在我国的标准中，核电磁脉冲的试验波形仅仅指的是E₁部分。这部分波形强度幅值大、上升沿陡、频谱宽，对设备的影响最为严重，因此，在考虑核电磁脉冲对系统或者设备的影响时，主要指的是短脉冲，一般称为高空核电磁脉冲(HEMP)。

核电磁脉冲HEMP可通过前门(天线)、后门(线缆、孔缝)耦合进入电子设备内部，对电子设备正常的工作产生影响，故需要对其干扰进行抑制。

HEMP可通过电源线对电子设备系统造成严重干扰，传统的电源滤波器可抑制电源线上产生的低频率、小幅度电磁干扰，但由于核电磁脉冲的上升时间短、幅度大，传统电源滤波器响应速度不够快，无法完成对HEMP的抑制。

发明内容

本发明的目的是提供一种既可抑制传统的低频小幅电磁干扰，又能对高频大幅HEMP干扰进行抑制的抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法。

本发明的目的是这样实现的，一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法，其特征是：至少包括如下步骤：

(1)核电磁脉冲干扰以双指数函数作为模型进行模拟，其t时刻电磁脉冲干扰的场强表达式如下：

E(t)＝E₀·k·(e^-αt-e^-βt)(1)

式中，场强幅值E₀＝5×10⁴V/m，比例系数k＝1.3，系数α＝4×10⁷/s，系数β＝6×10⁸/s；

(2)依据步骤(1)计算干扰源在电源线缆上的最大耦合量级；

核电磁脉冲对长导体耦合取传输线模型，即利用Agrawal数学模型，其二阶微分方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^{2}V}{dz}-{\mathrm{\γ}}^{2}V=\frac{{\mathrm{dE}}_z}{dz}\\ \frac{dI}{dz}-{\mathrm{\γ}}^{2}I=-{\mathrm{YE}}_z\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V为散射电压，E_z为到达线缆的电磁脉冲场强，该场强表达式对于标准核电磁脉冲可由公式(1)表达，z为沿线缆方向的坐标，E_z是关于坐标z的函数，I为沿传输线方向的电流，γ²＝ZY，Z、Y分别为传输线对地的单位长度阻抗和导纳；

公式(2)对应的是关于线上耦合电流的二阶微分方程，其解的形式包括通解和特解两部分；

通解为

I(z)＝K₁e^-γz+K₂e^γz(3)

特解为

$I^{*}\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{{\∫}_{z_1}^z{E}_z{e}^{\mathrm{\γ}v}dv\·e}^{-\mathrm{\γ}z}+\frac{1}{2Z_0}{\∫}_z^{z_2}{E}_z{e}^{-\mathrm{\γ}v}dv\·e^{\mathrm{\γ}z}---\left(4\right)$

令函数 $P\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_{z_1}^z{e}^{\mathrm{\γ}\mathrm{\υ}}{E}_{z}d\mathrm{\υ},$ 函数 $Q\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_z^{z_2}{e}^{-\mathrm{\γ}\mathrm{\υ}}{E}_{z}d\mathrm{\υ},$ 得到线上的耦合电流为

I_z(ω)＝[K₁+P(z)]e^-γz+[K₂+Q(z)]e^γz(5)

其中

$K_1={\mathrm{\Γ}}_1{e}^{{\mathrm{\γz}}_1}\frac{{\mathrm{\Γ}}_{2}P\left(z_2\right)e^{-{\mathrm{\γz}}_2}-Q\left(z_1\right)e^{{\mathrm{\γz}}_2}}{e^{\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}-{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2{e}^{-\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}}---\left(6\right)$

$K_2={\mathrm{\Γ}}_2{e}^{{\mathrm{\γz}}_2}\frac{{\mathrm{\Γ}}_{1}P\left(z_1\right)e^{-{\mathrm{\γz}}_1}-Q\left(z_2\right)e^{{\mathrm{\γz}}_1}}{e^{\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}-{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2{e}^{-\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}}---\left(7\right)$

Γ₁、Γ₂是终端的反射系数，

${\mathrm{\Γ}}_1=\frac{Z_1-Z_0}{Z_1+Z_0}---\left(8\right)$

${\mathrm{\Γ}}_2=\frac{Z_2-Z_0}{Z_2+Z_0}---\left(9\right)$

式中，Z₁为源端阻抗，Z₂为负载端阻抗，Z₀为传输线的特性阻抗；

对于单线电缆，其单位长度的电感L₀、电容C₀计算如下：

$L_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}ln\frac{2h}{a}---\left(10\right)$

$C_0=\frac{2{\mathrm{\π\ϵ}}_0}{ln(2h/a)}---\left(11\right)$

其中，h为线缆距地面高度，a为线缆半径，μ₀为真空磁导率，ε₀为真空电容率，

从而，传输线的特性阻抗Z₀的计算式为：

$Z_0=\sqrt{\frac{L_0}{C_0}};---\left(12\right)$

(3)依据步骤(2)的结果，确定防护指标；

(4)选择滤波电路，确定滤波电路所需滤波器元件；

(5)滤波器插入损耗是否满足设计指标；满足设计指标，可以进行电路输出；否则，返回步骤(4)重新确定滤波电路所需滤波器元件；直至满足要求。

所述的步骤(4)中所述的滤波电路中包括两个5KP36CA的TVS管作为一级防护，两个5KP36CA串联连接在输出端，串联连接点接零电位，在输出端串联连接两个22nF电容，两个22nF电容电连接点之间接零电位；串联连接的两个22nF电容两端与串联连接两个TVS管并联连接；还包括在输入端有串接的两个压敏电阻，两个压敏电阻的串联连接点接零电位，与输入端有1μF电容，1μF电容与串联连接的两个压敏电阻两端并联，在一个1μF电容和两个22nF电容之间，包括正回路的一对5mH和30μH电感和负回路的一对5mH和30μH电感，其中1μF电容用于滤除低频差模电磁干扰，两对5mH和30μH电感用于滤除低频共模电磁干扰，两个22nF电容用于滤除高频差模和共模电磁干扰。

所述的步骤(3)中，防护指标为：过流量为1000A，响应时间为ns级，插入损耗大于30dB。

本发明的优点是：本发明通过确定核电磁脉冲干扰的数学模型，依据数学模型计算干扰源在电源线缆上的最大耦合量级；依据最大耦合量级确定防护指标；然后选择滤波电路，确定滤波电路所需滤波器元件；通过滤波器插入损耗反复调试，确定滤波电路所需滤波器元件；直至满足要求。在择滤波电路中，电源线滤波器的设计分为两部分：瞬态抑制部分和稳态抑制部分。瞬态抑制部分主要抑制脉冲幅度大、上升时间短的核电磁脉冲，依靠瞬态抑制器件完成；稳态部分主要抑制进入电网的幅度小、上升时间缓慢的普通电磁干扰，可通过传统电源滤波器件实现。

附图说明

图1核电磁脉冲时域波形图；

图2核电磁脉冲频域波形图；

图3耦合量最大时的核电磁脉冲入射方向图；

图4Agrawal模型电路描述图；

图5核电磁脉冲滤波器电路图；

图6滤波器共模插入损耗仿真图；

图7滤波器差模插入损耗仿真图。

具体实施方式

一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法，将以一个24VDC/2A的抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计为例，给出具体的设计过程。

(1)分析核电磁脉冲干扰的特性。

核电磁脉冲特性以双指数函数作为模型进行模拟，其场强表达式如下：

E(t)＝E₀·k·(e^-αt-e^-βt)(1)

式中，E₀＝5×10⁴V/m，k＝1.3，α＝4×10⁷/s，β＝6×10⁸/s；

从核电磁脉冲的时域波形(图1)可知，HEMP具有极快的上升时间2.3ns，幅值为50kV/m；从频域波形(图2)可知，其频谱从100Hz至200MHz，可覆盖较宽的频带，对多种电子设备造成干扰。

(2)仿真计算干扰源在电源线缆上的最大耦合量级。

核电磁脉冲对于电线、电缆等长导体耦合取传输线模型，利用Agrawal数学模型，Agrawal数学模型是由Agrawal等人提出的用于求解场线耦合的一种模型，是将外界电磁场对传输线的耦合问题看作一个电磁散射过程。该模型中把从地面上方入射的电磁脉冲视为平面波，电场和磁场均可分解为平行于线缆和垂直于线缆这两个方向。对于电场，平行于线缆的场强E_//可耦合至线缆；对于磁场，垂直于线缆的场强H_⊥与地面构成的回路产生磁通，使得线上产生感应电流。

考虑干扰耦合量最大时的情况，电磁脉冲的入射方向如图3所示。Agrawal方程中，外界电磁场对传输线的耦合可以通过沿导线切线方向的入射电场分量在传输线上产生分布电压源来表示。

Agrawal模型是一种传输线模型，在该模型中电路是以分布参数表示的。但与传统的传输线模型不同，场线耦合的传输线模型中要将外界强电磁脉冲源等效至线缆上，故长度为dz的一段电缆上的分布参数如图4所示。

图4中的二阶微分方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^{2}V}{dz}-{\mathrm{\γ}}^{2}V=\frac{{\mathrm{dE}}_z}{dz}\\ \frac{dI}{dz}-{\mathrm{\γ}}^{2}I=-{\mathrm{YE}}_z\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V为散射电压，E_z为到达线缆的场强，z为沿线缆方向坐标，I为沿传输线电流，γ²＝ZY，Z、Y分别为传输线对地的单位长度阻抗和导纳。

工程中关心的是线上的耦合电流，即关于电流的二阶微分方程，其解的形式包括通解和特解两部分。

通解为

I(z)＝K₁e^-γz+K₂e^γz(3)

特解为

$I^{*}\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{{\∫}_{z_1}^z{E}_z{e}^{\mathrm{\γ}v}dv\·e}^{-\mathrm{\γ}z}+\frac{1}{2Z_0}{\∫}_z^{z_2}{E}_z{e}^{-\mathrm{\γ}v}dv\·e^{\mathrm{\γ}z}---\left(4\right)$

令 $P\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_{z_1}^z{e}^{\mathrm{\γ}\mathrm{\υ}}{E}_{z}d\mathrm{\υ},Q\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_z^{z_2}{e}^{-\mathrm{\γ}\mathrm{\υ}}{E}_{z}d\mathrm{\υ},$ 得到线上电流为

$I_z\left(\mathrm{\ω}\right)=\[K_1+P\left(z\right)\]e^{-\mathrm{\γ}z}+\[K_2+Q\left(z\right)\]e^{\mathrm{\γ}z}---\left(5\right)$

其中

$K_1={\mathrm{\Γ}}_1{e}^{{\mathrm{\γz}}_1}\frac{{\mathrm{\Γ}}_{2}P\left(z_2\right)e^{-{\mathrm{\γz}}_2}-Q\left(z_1\right)e^{{\mathrm{\γz}}_2}}{e^{\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}-{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2{e}^{-\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}}---\left(6\right)$

$K_2={\mathrm{\Γ}}_2{e}^{{\mathrm{\γz}}_2}\frac{{\mathrm{\Γ}}_{1}P\left(z_1\right)e^{-{\mathrm{\γz}}_1}-Q\left(z_2\right)e^{{\mathrm{\γz}}_1}}{e^{\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}-{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2{e}^{-\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}}---\left(7\right)$

Γ₁、Γ₂是终端的反射系数，

${\mathrm{\Γ}}_1=\frac{Z_1-Z_0}{Z_1+Z_0}---\left(8\right)$

${\mathrm{\Γ}}_2=\frac{Z_2-Z_0}{Z_2+Z_0}---\left(9\right)$

式中，Z₁为源端阻抗，Z₂为负载端阻抗，Z₀为传输线的特性阻抗。

上面的分析的求解过程都是基于频域的，我们关心的参数为电流峰值、上升沿、半高宽等参数，这些参数均是在时域下得到的结果，因此，只要对频率域的计算结果进行反傅里叶变换，就可以获取时间域的计算结果。公式中的d是求导数，p是函数以及没有特别说明字母，因为是通用的含义，因此就不给出具体说明了。

对于单线电缆，其单位长度的电感L₀、电容C₀计算如下：

$L_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}ln\frac{2h}{a}---\left(10\right)$

$C_0=\frac{2{\mathrm{\π\ϵ}}_0}{ln(2h/a)}---\left(11\right)$

其中，h为线缆距地面高度，a为线缆半径，μ₀为真空磁导率，ε₀为真空电容率，

特征阻抗计算式为：

$Z_0=\sqrt{\frac{L_0}{C_0}}---\left(12\right)$

对于上述求解过程，利用Matlab编写对应的求解程序，在Matlab程序中进行初始参数输入时，较为重要的是确定采样频率和采样点数，采样频率的确定需满足采样定理，为了提高计算速度，程序中直接采用快速傅里叶变换(FFT)，采样点数取为2的幂次方。

求解的过程中，线缆长度、距地高度、线缆半径、大地电导率、相对介电常数等参数对于线缆上的电流/电压结果均有影响。

通过编写Matlab仿真程序将各参数对线上电流/电压的影响进行分析，研究发现：线缆半径、大地电导率、相对介电常数对于线上的电流/电压的影响较小，而最主要的影响因素是线缆长度和距地高度。

(3)确定所需的防护设计指标。

依据电源线受到核电磁干扰时耦合电流波形的上升时间约10ns，峰值小于500A；其防护指标是：过流量为1000A，响应时间为ns级，插入损耗大于30dB；依据上述参数，根据测试标准进行MIL-188-125的测试，依据测试标准和仿真结果确定电源滤波器的防护指标为：过流量为1000A，响应时间为ns级，插入损耗大于30dB；

(4)选择合适的滤波电路并确定所需滤波器元件。

图5给出了滤波器电路图，滤波电路中选择两个5KP36CA的TVS管作为一级防护，两个5KP36CA串联连接在输出端，串联连接点接零电位；当TVS管两端经受瞬间的高能量冲击时，能以极快的速度把两端之间的阻抗值由高阻抗变为低阻抗，从而吸收瞬间的大电流，最终将其两端电压箝位在一个预定的数值上，以保护后面的电路元件不受瞬态高压尖峰脉冲的冲击。在输出端串联连接两个22nF电容，两个22nF电容电连接点之间接零电位；串联连接的两个22nF电容两端与串联连接的两个TVS管并联连接。

考虑到电路设计中有一定的裕度，选择将压敏电阻作为二级防护。如图5所示，在输入端有串接的两个压敏电阻，两个压敏电阻的串联连接点接零电位。压敏电阻在休息状态时，相对于受保护的电子组件而言，具有很高的阻抗(数兆欧姆)而且不会改变原设计之电路特性，但当瞬间突波电压出现(超过压敏电阻之崩溃电压时)，该压敏电阻之阻抗会变低(仅有几个欧姆而已)并造成原线路短路；电子产品或组件因此而受到保护。

稳态电路根据常规电源抗电磁干扰滤波器，即按EMI滤波器的设计方法进行设计：对应电子器件为图5中一个1μF电容和两个22nF电容，以及两对5mH和30μH电感。其中1μF电容用于滤除低频差模电磁干扰，两对5mH和30μH电感用于滤除低频共模电磁干扰，两个22nF电容用于滤除高频差模和共模电磁干扰。

(5)仿真滤波器插入损耗是否满足设计指标。

滤波器的插入损耗分为共模和差模两种形式，其滤波仿真结果分别如图6和图7所示。可见，所设计的抗核电磁脉冲电源线滤波器，其共模插入损耗可达70dB，差模插入损耗接近30dB。满足设计指标。

(6)满足设计指标，可以进行电路输出；否则，重新返回(4)进行滤波电路的设计，直至满足要求。

本发明中，抗核电磁脉冲电源线滤波器的设计分为两部分：瞬态抑制部分和稳态抑制部分。瞬态抑制部分主要抑制脉冲幅度大、上升时间短的核电磁脉冲，依靠瞬态抑制器件完成；稳态部分主要抑制进入电网的幅度小、上升时间缓慢的普通电磁干扰，可通过传统电源滤波器件实现。

1.瞬态抑制部分的设计方法

常用的瞬态抑制器件主要有气体放电管(GDT)、压敏电阻(MOV)和瞬态抑制二极管(TVS)。该类器件与被保护电路并联，以旁路的方式将瞬间的大能量泄放至地。

气体放电管的内部充有一定的惰性气体，无浪涌电压时，其阻抗非常大，无法导通。一旦浪涌电压侵入，管里的气体发生电离，产生了自由电子和正离子，此时放电管便可以导通。随之管内电压下降，设备两端电压便会降低，这样给浪涌电压提供了泄放电路，使得大部分的瞬态能量被转移掉，从而保护设备免受过电压浪涌的损坏。

压敏电阻又称为金属氧化物变阻器，是一种电压敏感型器件，是目前电子产品中使用最多的尖峰抑制元件。它是一种非线性的元件，当处于低电压的预击穿区时，其伏安特性受外界的热激发射电流效应控制，表现为电流饱和的高阻抗性，即压敏电阻的电阻值；一旦电压超过了某一定值后，其伏安特性曲线进入击穿区，热激发射电流的导电机制已不起主要作用，代之起决定作用的是隧穿电流导电机制，电阻值会随着电压的增大而急剧变小。

瞬态抑制二极管是一种箝位型瞬态抑制器件。当其两端经受瞬间的高能量冲击时，能以极快的速度把两端之间的阻抗值由高阻抗变为低阻抗，从而吸收瞬间的大电流，最终将其两端电压箝位在一个预定的数值上，以保护后面的电路元件不受瞬态高压尖峰脉冲的冲击。

三种器件的特性如表1所示，从响应时间看，TVS管的响应时间最短，且其响应时间小于核电磁脉冲的上升时间，故可用于核电磁脉冲的防护中。通常将TVS管作为一级防护；压敏电阻的功率容量较大，可用于二级防护。

选取瞬态抑制器件时，要在瞬态抑制器件特性的基础上，结合仿真得到的线上耦合的电流幅值和上升沿，确定抑制器件需要满足的两个原则：器件的响应时间小于线上电流/电压波形的上升时间；器件的通流量大于线上耦合电流的最大值。对于电源线，基本上不需要考虑器件的结电容大小对线上传输信号的影响，故根据这两个原则便可确定选定所需的瞬态抑制器件，完成瞬态部分的设计。

表1常用瞬态保护器件特性

Claims (3)

1.一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法，其特征是：至少包括如下步骤：

(1)核电磁脉冲干扰以双指数函数作为模型进行模拟，其场强表达式如下：

E(t)＝E₀·k·(e^-αt-e^-βt)(1)

式中，E₀＝5×10⁴V/m，k＝1.3，α＝4×10⁷/s，β＝6×10⁸/s；

(2)依据步骤(1)计算干扰源在电源线缆上的最大耦合量级；

核电磁脉冲对长导体耦合取传输线模型，即利用Agrawal数学模型，其二阶微分方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^{2}V}{dz}-{\mathrm{\γ}}^{2}V=\frac{{\mathrm{dE}}_z}{dz}\\ \frac{dI}{dz}-{\mathrm{\γ}}^{2}I=-{\mathrm{YE}}_z\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V为散射电压，E_z为到达线缆的场强，z为沿线缆方向坐标，I为沿传输线电流，γ²＝ZY，Z、Y分别为传输线对地的单位长度阻抗和导纳；

线上耦合电流的二阶微分方程，其解的形式包括通解和特解两部分；

通解为

I(z)＝K₁e^-γz+K₂e^γz(3)

特解为

$I^{*}\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_{z_1}^z{E}_z{e}^{\mathrm{\γ}v}dv\·e^{-\mathrm{\γ}z}+\frac{1}{2Z_0}{\∫}_z^{z_2}{E}_z{e}^{-\mathrm{\γ}v}dv\·e^{\mathrm{\γ}z}---\left(4\right)$

令 $P\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_{z_1}^z{e}^{\mathrm{\γ}\mathrm{\υ}}{E}_{z}d\mathrm{\υ},Q\left(z\right)=\frac{1}{2Z_0}{\∫}_z^{z_2}{e}^{-\mathrm{\γ}\mathrm{\υ}}{E}_{z}d\mathrm{\υ},$ 得到线上电流为

$I_z\left(\mathrm{\ω}\right)=\[K_1+P\left(z\right)\]e^{-\mathrm{\γ}z}+\[K_2+Q\left(z\right)\]e^{\mathrm{\γ}z}---\left(5\right)$

其中

$K_1={\mathrm{\Γ}}_1{e}^{{\mathrm{\γz}}_1}\frac{{\mathrm{\Γ}}_{2}P\left(z_2\right)e^{-{\mathrm{\γz}}_2}-Q\left(z_1\right)e^{{\mathrm{\γz}}_2}}{e^{\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}-{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2{e}^{-\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}}---\left(6\right)$

$K_2={\mathrm{\Γ}}_2{e}^{{\mathrm{\γz}}_2}\frac{{\mathrm{\Γ}}_{1}P\left(z_1\right)e^{-{\mathrm{\γz}}_1}-Q\left(z_2\right)e^{{\mathrm{\γz}}_1}}{e^{\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}-{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2{e}^{-\mathrm{\γ}(z_2-z_1)}}---\left(7\right)$

Γ₁、Γ₂是终端的反射系数，

${\mathrm{\Γ}}_1=\frac{Z_1-Z_0}{Z_1+Z_0}---\left(8\right)$

${\mathrm{\Γ}}_2=\frac{Z_2-Z_0}{Z_2+Z_0}---\left(9\right)$

式中，Z₁为源端阻抗，Z₂为负载端阻抗，Z₀为传输线的特性阻抗；

对于单线电缆，其单位长度的电感、电容计算如下：

$L_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}ln\frac{2h}{a}---\left(10\right)$

$C_0=\frac{2{\mathrm{\π\ϵ}}_0}{ln(2h/a)}---\left(11\right)$

其中，h为线缆距地面高度，a为线缆半径，μ₀为真空磁导率，ε₀为真空电容率，

特性阻抗Z₀计算式为：

$Z_0=\sqrt{\frac{L_0}{C_0}};---\left(12\right)$

(3)依据步骤(2)的结果，确定防护指标；

(4)选择滤波电路，确定滤波电路所需滤波器元件；

(5)滤波器插入损耗是否满足设计指标；满足设计指标，可以进行电路输出；否则，返回步骤(4)重新确定滤波电路所需滤波器元件；直至满足要求。

2.根据权利要求1所述的一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法，其特征是：所述的步骤(4)中所述的滤波电路中包括两个5KP36CA的TVS管作为一级防护，两个5KP36CA串联连接在输出端，串联连接点接零电位，在输出端串联连接两个22nF电容，两个22nF电容电连接点之间接零电位；串联连接的两个22nF电容两端与串联连接的两个TVS管并联连接；还包括在输入端有串接的两个压敏电阻，两个压敏电阻的串联连接点接零电位，与输入端有1μF电容，1μF电容与串联连接的两个压敏电阻两端并联，在一个1μF电容和两个22nF电容之间，包括正回路的一对5mH和30μH电感和负回路的一对5mH和30μH电感，其中1μF电容用于滤除低频差模电磁干扰，两对5mH和30μH电感用于滤除低频共模电磁干扰，两个22nF电容用于滤除高频差模和共模电磁干扰。

3.根据权利要求1所述的一种抗核电磁脉冲的电源线滤波器设计方法，其特征是：所述的步骤(3)中，防护指标为：过流量为1000A，响应时间为ns级，插入损耗大于30dB。