CN105241582B - 一种拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种新的拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，属于材料结构的强度与安全性分析的技术领域。包括以下步骤：首先，根据所要分析的构件，采用相同的材料制备含有中心圆孔的弹性板；其次，依据制备出来的弹性板，通过应变片法来测量圆孔边应力集中部位的应力，计算圆孔边应力集中系数；再次，根据所要分析的构件，计算得到椭圆孔的形状因子；最后，依据本发明所提供的拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数计算公式，即可得到所分析构件的椭圆孔边应力集中系数。本发明由于测量的是圆孔应力集中系数，因而具有精度高、便于测量，方法简单、易于操作的优点。且同一种材料只需做一次实验，经济性好。
Description
技术领域
本发明属于材料或结构的力学性能测试与安全性分析的技术领域，是一种新的拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法。
背景技术
为了实现一定的功能，在结构设计中往往需要采用机械紧固连接、焊接、粘接等不同方式将多个构件连接起来。因此，在飞机、船舶、汽车等领域，各种板、壳等结构件中通常都需要开有各种形状、尺寸的孔，和制备出各种形状、尺寸的构件，以适应各种具体的连接要求。圆形(孔或构件)因为其引起的应力集中相对较小而得到广泛采用，但在很多场合下方形、多边形、椭圆形(孔或构件)也会用到。其中，因为在数学上椭圆形可以方便的退化为圆形、方形、多边形，所以相对更具有普遍意义。
由于构件开孔或本身形状尺寸的变化，因而就存在有应力集中。即在孔边或形状尺寸变化的部位，应力将会远大于平均应力。为了权衡应力集中的剧烈程度，引入了应力集中系数，即应力集中部位的最大应力与构件的平均应力的比值，这一概念来进行定量表征。显然，应力集中系数的大小将对构件和结构的安全将会产生极大影响。首先，可能会导致构件在平均应力仍然小于许用值处于安全状态的情况下，由于应力集中的出现，导致构件或结构在应力集中部位的应力会出现大于许用值的情况，因而会由于静强度的不足导致局部首先破坏，进而引起整个构件和结构的失效。其次，由于应力集中的出现，会导致构件或结构的疲劳性能显著降低，使其在尚未达到设计寿命的情况下发生疲劳破坏。所以应力集中问题得到了广泛关注和研究。
目前，研究应力集中问题的主要手段就是实验，且大多都是通过已非常成熟的应变片电测方法来进行测试，这种电测方法的特点是理论严谨、操作简单，因而在工程实际中得到了广泛应用(1.陈锋,段自力,王文安主编,材料力学实验,华中科技大学出版社,2006；2.王习术,材料力学行为试验与分析,清华大学出版社,2007)。在工程实际中，需要针对不同材料、形状、及几何尺寸的构件，分别拿出一组进行实验测试。为了便于工程应用，针对常用的各向同性弹性材料，比如各种金属材料，对于工程中较为常见的各种形状和尺寸的开孔、肩台、缺口等，采用实验手段测试得到了应力集中系数，并编制成手册(3.航空工业部科学技术委员会,应力集中系数手册,高等教育出版社,1987；4.张少名等,实用应力集中手册,陕西科学技术出版社,1984)。但对于其它的弹性材料，比如日渐广泛应用于飞机、汽车等工业领域的复合材料(5.Tong L.,Mouritz A.P.,and Bannister M.K.,3D纤维增强聚合物基复合材料,科学出版社,黄涛,矫桂琼译,2007)，就没有相关的应力集中系数手册可查，而只能通过实验的方法来测试得到(6.韩小平等,含孔复合材料层合板孔边的应力集中,复合材料学报,2009,26(1):168‐173)。
圆形孔相对而言应力变化较为缓和，应力集中较小，测试较为容易，精度较高。而对于别的椭圆开孔，当孔形比较尖锐时，在应力集中最为严重的区域(即孔边尖锐点附近)，应力变化将会非常剧烈，此时采用应变片来测量将造成较大误差，甚至无法测准。
发明内容
本发明的目的在于提供一种拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，从而解决任意尺寸的椭圆孔的应力集中系数的测试问题。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，包括以下步骤：
(1)试件的制备：
根据所要分析的构件，采用相同的材料制备含有中心圆孔的弹性板；
(2)试件应力集中系数的测量计算：
依据制备出来的弹性板，通过应变片法来测量圆孔边应力集中部位的应力，根据测量结果得到圆孔的应力集中系数Kt|t＝1；
(3)所分析构件的椭圆孔形状因子的计算：
根据所要分析的构件，得到椭圆孔的几何尺寸：椭圆孔的长半轴长a，椭圆孔的短半轴长b，计算得到椭圆孔的形状因子t＝b/a，t＝1表示圆孔；
(4)所分析构件的椭圆孔应力集中因子的计算：
依据拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数为
本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)相对目前大多采用的直接电测方法而言，本发明的方法解决了现行直接电测法无法测量尖锐椭圆孔应力集中系数的问题，而且不存在精度方面的问题。(2)随着椭圆孔的逐渐尖锐，直接测量的精度会越来越低，测量的难度越来越大，本发明避免了直接测量得到椭圆孔应力集中系数，克服了此困难，而只需要测量圆孔边的应力集中系数，因而具有测试操作简单、工程应用方便、测试精度高的显著特点。(3)在工程应用中，只需针对某种材料测量一次圆孔的应力集中系数，就可解决此种材料不同尺寸椭圆孔的应力集中问题，极大节省了试验费用和时间，这时相比现行直接电测法的又一显著优点。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法的流程图。
图2为线弹性板椭圆孔与圆孔的应力集中系数对应关系的结构示意图。
附图标记及其所代表的组成部分为：1、所分析的结构；2、根据所分析结构制备的试件；3、所分析结构与相应实验件的应力集中系数对应关系
具体实施方式
结合图1和图2，本发明拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，包括以下步骤：
(1)根据所要分析的构件，采用相同的材料制备含有中心圆孔的弹性板。将制备好的弹性板进行实验时称为试件。为了测量准确，对于试件的试验考核部分的几何尺寸有以下要求：圆孔半径不限(大小只要方便测试即可)，只需为应变片长度3倍以上即可；弹性板的长宽需大于孔直径的10倍，厚度明显小于圆孔半径，约为其1/3或更小。此外，试件的夹持部分的尺寸应该根据试件型号，参照《GBT 228.1‐2010金属材料拉伸试验室温试验方法》中试件夹持段的设计要求来确定。
(2)在步骤(2)中，应变片的尺寸相比圆孔径应该很小，比如仅为孔径的1/3甚至更小。应变片尺寸越小，所测应力集中部位的结果越准确。主要是应变片的选择，试件表面的处理、贴片部位的选择与标示、贴片区域的清洁，应变片的粘贴，接线端子的粘贴、引线与接线端子的连接，温度性能补偿、固化和稳定化防护处理，在试验机上进行试件的单向拉伸试验、数据采集、结果计算。其中，试件的夹持、固定和加载，载荷的施加等可参考《GBT 228.1‐2010金属材料拉伸试验室温试验方法》。最终得到孔边应力集中系数Kt|t＝1，即依据制备出来的弹性板，通过应变片法来测量圆孔边应力集中部位的应力，步骤包括：
①应变片的选择：根据试件大小、工作温度和受力情况，选取相应的应变片(选取是本领域技术人员的常规技术，应变片越小，精度越高)；用放大镜观察和选择无缺陷、且表面平整、丝栅均匀的应变片。
②试件表面的处理，以及贴片部位的选择与标示、贴片区域的清洁：根据试件的表面状况采用有机溶剂脱脂除渍进行清洗；在贴片区域进行打磨，使试件表面呈细密、均匀新鲜的交叉网纹状；根据应变片尺寸，确定并画出应变片粘贴位置的定位基准线。
③应变片的粘贴：在清洗好的试件粘贴表面和应变片背面单方向涂上薄而均匀的一层胶液，并沿定位基准线对齐、挤压贴合和固化。
④接线端子的粘贴、引线与接线端子的连接：将应变片上接线端子固定在试件上，引线与接线端子的连接，引线另一端接多通道高速静态数据记录仪，注意保证引线和被测部位的绝缘。
⑤根据试验环境来确定温度性能补偿及电桥选择，这是本领域技术人员常规技术，可以参阅文献胡学红：测量电桥的线性化与温度补偿法，《仪表技术》1998年第1期。
⑥稳定化防护处理：为了保证在使用过程中不受环境温度变化的影响，保持良好的绝缘性能，需要采取防护措施，以防机械外力、湿气、水、酸、碱、油等因素的影响，例如在应变片上覆盖环氧树脂或蜡封。
⑦在试验机上进行试件的单向拉伸试验：试件的夹持、固定和加载，载荷的施加等可参考《GBT 228.1‐2010金属材料拉伸试验室温试验方法》来进行。
⑧数据采集：直接记录多通道高速静态数据记录仪的数据进行数据采集。
⑨结果计算：根据电测原理及应变测试系统，如多通道高速静态数字记录仪等附带的技术指标与说明等相关使用资料计算得到该部位的应力，即圆孔边应力集中系数Kt|t＝1。
(3)根据所要分析的构件，得到椭圆孔的几何尺寸：椭圆孔的长半轴长a，椭圆孔的短半轴长b，计算得到椭圆孔的形状因子t＝b/a，t＝1表示圆孔；
(4)拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的计算公式为其中Kt为椭圆孔边的应力集中系数，从而计算得到所分析构件的椭圆孔应力集中因子。
本发明通过建立起椭圆孔与圆孔间应力集中系数的关系，使得只需测量得到圆孔的应力集中系数，就可十分方便的依据本方法，得到任意尺寸的椭圆孔的应力集中系数。
实施例1
某智能结构中的含椭圆孔的PZT‐4压电板，其材料参数如下：刚度参数为C11＝13.9,C12＝7.78,C13＝7.43,C33＝11.5,C44＝2.56(单位为1010N/m2)；压电参数为e15＝12.7,e31＝‐5.2,e33＝15.1(单位为C/m2)；介电常数为11＝6.45,33＝5.62(单位为10‐9F/m)。板的几何尺寸如下：板长L＝30,板宽W＝21,板厚H＝0.6(单位为10‐2m)。椭圆孔的几何尺寸如下：长半轴a＝4,短半轴长b＝0.04(单位为10‐2m)。需要得到此椭圆孔的应力集中系数。
具体实施包括以下步骤：
步骤1，根据此构件，制备含中心圆孔的PZT‐4压电板。其材料参数与上面相同；板的几何参数不妨取为与上面相同；中心圆孔的几何尺寸为方便测试计，取为半径R＝2(单位为10‐2m)。
步骤2，依据制备出来的弹性板，通过应变片法来测量圆孔边应力集中部位的应力，即可计算得到圆孔边应力集中系数Kt|t＝1＝2.72。
步骤3，根据所要分析的构件，得到椭圆孔的几何尺寸：长半轴a＝4,短半轴长b＝0.04(单位为10‐2m)，计算得到椭圆孔的形状因子
步骤4，拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的计算公式为
实施例2
某智能结构中的含椭圆孔的PZT‐4压电板，其材料参数、板的几何尺寸与例一相同。椭圆孔的几何尺寸如下：长半轴a＝3,短半轴长b＝1.5(单位为10‐2m)。需要得到此椭圆孔的应力集中系数。
具体实施包括以下步骤：
步骤1、步骤2与实施例1相同。
步骤3，根据所要分析的构件，得到椭圆孔的几何尺寸：长半轴a＝3,短半轴长b＝1.5(单位为10‐2m)，计算得到椭圆孔的形状因子
步骤4，拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的计算公式为
综上所述，本发明实施例提供了一种新的拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法。由于建立起椭圆孔与圆孔间应力集中系数的关系式，因而该方法具有测量简单、精度高、便于操作、经济性好等优点。
Claims (3)
1.一种拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)试件的制备：
根据所要分析的构件，采用相同的材料制备含有中心圆孔的弹性板；
(2)试件应力集中系数的测量计算：
依据制备出来的弹性板，通过应变片法来测量圆孔边应力集中部位的应力，根据测量结果得到圆孔的应力集中系数Kt|t＝1；
(3)所分析构件的椭圆孔形状因子的计算：
根据所要分析的构件，得到椭圆孔的几何尺寸：椭圆孔的长半轴长a，椭圆孔的短半轴长b，计算得到椭圆孔的形状因子t＝b/a，t＝1表示圆孔；
(4)所分析构件的椭圆孔应力集中因子的计算：
拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数为
<mrow>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<msub>
<mo>|</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>t</mi>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
2.根据权利要求1所述的拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，其特征在于步骤(1)中，试件材料与所分析构件材料相同，试件的圆孔半径为应变片长度3倍以上；弹性板的长和宽均大于圆孔直径的10倍，厚度小于圆孔半径的1/3。
3.根据权利要求1所述的拉压载荷作用下线弹性板椭圆孔边应力集中系数的测量方法，其特征是，在步骤(2)中，依据制备出来的弹性板，通过应变片法来测量圆孔边应力集中部位的应力，步骤包括：
①应变片的选择：根据试件大小、工作温度和受力情况，选取相应的应变片，用放大镜观察和选择无缺陷、且表面平整、丝栅均匀的应变片；
②试件表面的处理，以及贴片部位的选择与标示、贴片区域的清洁：根据试件的表面状况采用有机溶剂脱脂除渍进行清洗；在贴片区域进行打磨，使试件表面呈细密、均匀新鲜的交叉网纹状；根据应变片尺寸，确定并画出应变片粘贴位置的定位基准线；
③应变片的粘贴：在清洗好的试件粘贴表面和应变片背面单方向涂上薄而均匀的一层胶液，并沿定位基准线对齐、挤压贴合和固化；
④接线端子的粘贴、引线与接线端子的连接：将应变片上接线端子固定在试件上，引线的一端与接线端子连接，另一端接多通道高速静态数据记录仪，该引线和被测部位绝缘；
⑤根据试验环境来确定温度性能补偿及电桥选择，在应变片上覆盖环氧树脂或蜡封进行稳定化防护处理，然后在试验机上进行试件的单向拉伸试验；
⑧直接记录多通道高速静态数据记录仪的数据，由电测原理及应变测试系统计算得到该部位的应力，即圆孔边应力集中系数Kt|t＝1。
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