CN104865894B - 基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 - Google Patents
基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104865894B CN104865894B CN201510125414.1A CN201510125414A CN104865894B CN 104865894 B CN104865894 B CN 104865894B CN 201510125414 A CN201510125414 A CN 201510125414A CN 104865894 B CN104865894 B CN 104865894B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- msub
- mrow
- double
- shaft
- driving shaft
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 30
- 238000013179 statistical model Methods 0.000 title abstract description 7
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 claims abstract description 7
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims description 25
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 17
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims description 8
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 7
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 7
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 claims description 7
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 6
- 238000000528 statistical test Methods 0.000 claims description 6
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 abstract description 5
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 abstract description 3
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 16
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000013461 design Methods 0.000 description 5
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 238000013016 damping Methods 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000003801 milling Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/404—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control arrangements for compensation, e.g. for backlash, overshoot, tool offset, tool wear, temperature, machine construction errors, load, inertia
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Automatic Control Of Machine Tools (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
本发明公开一种基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型，该方法基于两轴不同步误差现象的分析，采用多元线性回归找出双驱动不同步误差与各主要影响因素的关系，建立了统计分析模型，对双驱不同步误差进行指令前馈补偿，提高了双驱同步控制的精度，是一种双驱不同步误差补偿的新方法。本发明解决了动梁式龙门机床双驱不同步误差的动态补偿问题，关键在于考虑了横梁所处双驱轴的不同位置、双驱动轴的速度，及主轴在横梁上移动时的两轴负载质量变化对双驱不同步误差的影响。
Description
【技术领域】
本发明涉及误差补偿技术领域，特别涉及一种动梁式龙门机床双驱进给系统误差补偿方法。
【背景技术】
动梁式龙门机床的横梁部分(或两个立柱)由双电机、双丝杠共同驱动前进，由于双驱动轴的机械和电气特性不一致、双轴存在结构耦合、主轴在双驱横梁上位置不同导致的两轴负载不一致等因素，都会产生双驱不同步，会影响机床的定位/重复定位精度、零件的加工精度，严重时会出现双驱两轴的抱死现象。
传统补偿方法通过对数控机床加工过程中的误差进行测量，建立相应的补偿表，嵌入到数控系统中在整个行程内对点进行补偿，虽然能起到误差补偿的效果，但误差会随工况发生变化，因此误差补偿表难以准确建立，且不能表征影响同步误差的主要因素。不同步误差的影响因素很多，实际不同步误差是随着输入的位移、速度和加速度指令的不同而发生变化的。
其中随输入位移指令变化的误差由横梁处于双驱轴的不同位置、定位精度不高、光栅尺安装偏斜、横梁本身的偏斜(垂直度)等因素产生。随速度指令变化的误差主要由两轴的阻尼特性不一致产生。随加速度指令变化的误差主要由主轴在横梁上的移动使两轴的负载发生变化而引起。
因此对于多因素影响的双驱不同步误差问题，能提出一种考虑多因素的动态误差精确补偿方法，具有非常重要的意义。
【发明内容】
本发明的目的在于提出一种基于统计分析模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型，本发明基于两轴不同步误差现象的分析，采用多元线性回归找出双驱动不同步误差与各主要影响因素的关系，进一步采用前馈控制策略实现双驱进给误差的补偿。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于统计分析模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤一：取输入的指令速度、主轴处于横梁的不同位置、横梁处于双驱轴的不同位置三个影响因素，设计正交实验，分析每个影响因素对双驱进给不同步误差的影响，利用多元线性回归方法拟合出双轴不同步误差与三个影响因素的回归方程，找出各影响因素的影响规律；
其数学模型的公式如下：
其中，ydiff1....ydiffN为N组实验测量的不同步误差值，a0...a3为四个待估计参数，v0...vN为N组实验进给速度值，xp1...xpN为N组实验主轴在横梁上的位置值，yp1...ypN为N组实验横梁在双驱轴上的位置值，ε1...εN为N组服从同一正态分布且独立的随机误差；
采用最小二乘法可得到回归方程，亦即双轴不同步误差的统计数学模型：
其中，为回归后的双轴误差值，a0、a1、a2、a3为回归后的参数，代表了每个因素影响的权重系数；v为统计试验中不同进给速度，xp为主轴处于横梁的不同位置，yp为横梁处于双驱轴的不同位置；
步骤二：采用步骤一中得到的双轴不同步误差的统计数学模型，取各Y轴的指令位置、指令速度、X轴的实际位置作为输入，通过统计补偿器计算补偿量，并前馈到从动轴的指令位置中；在每个插补周期内按照两轴误差趋势计算出每个插补周期的补偿量，最后通过改变从动轴的速度指令实现双轴同步误差的控制与补偿。
优选的，所述动梁式龙门机床包括工作台、主动轴、从动轴、横梁和主轴；主动轴和从动轴构成双驱轴；工作台静止不动，横梁能够随双驱轴沿y轴方向的导轨往复运动；主轴在横梁上沿x方向移动能够影响两轴负载质量的变化。
基于统计分析模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿模型，包括主动轴位置环伺服增益、主动轴速度环、主动轴电流环、主动轴丝杠、主动轴等效负载、从动轴位置环伺服增益、从动轴速度环、从动轴电流环、从动轴丝杠、从动轴等效负载、双轴不同步误差的统计数学模型；位置指令经主动轴位置环伺服增益产生速度指令信号，主动轴速度环、从动轴速度环同时接收相同的速度指令信号，经主动轴电流环、从动轴电流环输出力矩，驱动主从动轴电机旋转，电机码盘检测并反馈两电机转速，使主动轴速度环、从动轴速度环实现闭环控制，电机输出的扭矩通过主动轴丝杠、从动轴丝杠推动主动轴等效负载和从动轴等效负载运动，检测并反馈主动轴等效负载位置信号，使主动轴位置环闭环控制；同时检测并反馈主轴在横梁上的位置，与主动轴位置指令信号、速度指令信号通过双轴不同步误差的统计数学模型，对双驱不同步误差进行指令前馈补偿。
优选的，所述双轴不同步误差的统计数学模型为：
其中，为回归后的双轴误差值，a0、a1、a2、a3为回归后的参数，代表了每个因素影响的权重系数；v为统计试验中不同进给速度，xp为主轴处于横梁的不同位置，yp为横梁处于双驱轴的不同位置。
优选的，所述双轴不同步误差的统计数学模型通过对不同步误差值数学模型采用最小二乘法可得到，所述不同步误差值数学模型为：
其中，ydiff1....ydiffN为N组实验测量的不同步误差值，a0...a3为四个待估计参数，v0...vN为N组实验进给速度值，xp1...xpN为N组实验主轴在横梁上的位置值，yp1...ypN为N组实验横梁在双驱轴上的位置值，ε1...εN为N组服从同一正态分布且独立的随机误差。
相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
本发明所述的误差补偿方法基于误差现象的分析，考虑了横梁所处双驱轴的不同位置、双驱动轴的速度，及主轴负载移动时的两轴负载质量变化对双驱不同步误差的影响。
本发明通过设计正交实验，采用多元线性回归的方法，计算得到统计模型的参数，找出了双驱不同步误差各主要影响因素的权重，为进一步的补偿提供了理论依据。
本发明对双驱不同步误差进行指令前馈补偿，通过调整从动轴速度指令，提高了双驱同步控制的精度，提供了一种双驱不同步补偿的新方法。
【附图说明】
图1为动梁式龙门机床各部分组成图；
图2为S型曲线设计图；
图3为不同曲线下的仿真与实验结果图；其中，图3(a1)至图3(a3)为采用的斜坡曲线的位移、速度、加速度曲线指令及实测的曲线形式及幅值示意图；图3(b1)至图3(b3)为采用的正弦曲线的位移、速度、加速度曲线指令及实测的曲线形式及幅值示意图；图3(c1)至图3(ac3)为采用的S型曲线的位移、速度、加速度曲线指令及实测的曲线形式及幅值示意图；
图4为不同位置及速度下的不同步误差图；其中，图4(a)为主轴位于横梁不同位置的不同步误差图；图4(b)为不同进给速度下的不同步误差图；
图5为基于统计分析的双驱进给误差补偿模型；
图6为补偿仿真与实验结果图；其中，图6(a)为斜坡曲线时补偿前后的结果图；图6(b)为S曲线时补偿前后两轴不同步误差图；图6(c)为正弦曲线时补偿前后两轴不同步误差图。
【具体实施方式】
下面结合附图和实施例对本发明的实现方法做进一步的详细说明。
本发明一种基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤一：对于待补偿的动梁式龙门机床，取输入的指令速度、主轴处于横梁的不同位置、横梁处于双驱轴的不同位置三个主要影响因素，设计正交实验，分析每个因素对不同步误差的影响，利用多元线性回归方法拟合出双轴不同步误差与三个因素的回归方程，找出各因素的影响规律。
其数学模型的公式如下：
其中，ydiff1....ydiffN为N组实验测量的不同步误差值，a0...a3为四个待估计参数，v0...vN为N组实验进给速度值，xp1...xpN为N组实验主轴在横梁上的位置值，yp1...ypN为N组实验横梁在双驱轴上的位置值，ε1...εN为N组服从同一正态分布且独立的随机误差；
采用最小二乘法可得到回归方程，亦即双轴不同步误差的统计数学模型：
其中，为回归后的双轴误差值，a0、a1、a2、a3为回归后的参数，代表了每个因素影响的权重系数；v为统计试验中不同进给速度，xp为主轴处于横梁的不同位置，yp为横梁处于双驱轴的不同位置；
步骤二：采用步骤一中得到的双轴不同步误差的统计数学模型，取各Y轴的指令位置、指令速度、X轴的实际位置作为输入，通过统计补偿器计算补偿量，并前馈到从动轴的指令位置中。在每个插补周期内按照两轴误差趋势计算出每个插补周期的补偿量，最后通过改变从动轴的速度指令实现双轴同步误差的控制与补偿。
本发明中，具体实例中以一台双电机驱动横梁式结构的三轴龙门铣床机床为例。如图1为实例中的机床各部分组成图，工作台1静止不动，双驱轴分别为主动轴2和从动轴3，横梁4可随双驱轴沿y轴方向的导轨往复运动，双驱轴位移及其不同步误差分别为y1、y2、ydiff。主轴5在横梁4上沿x方向移动可影响两轴负载质量的变化。轴的不同步误差与输入指令(速度)、主轴处于横梁4上的不同位置及横梁4处于双驱轴的不同位置呈现一定关系。只要预先获取双轴不同步误差ydiff与速度v、主轴5处于横梁4不同位置xp与横梁4处于双驱轴的不同位置yp这三者的关系，便可以采用前馈的方法将该误差补偿到数控系统中，进而实现对双轴不同步误差的高精度补偿。
1、双轴不同步误差的统计数学模型
1)设计正交实验
本发明以某一双驱数控机床为实验对象，考虑到该机床实际工作时横梁在双驱动轴的实际位置yp范围为0～1600mm，运动速度v范围为0～8000mm/min，以及主轴位于横梁的位置xp范围为0～800mm，如若进行全面实验，取三个因素均为8水平，如若选择各因素的水平相同，则需要进行8×8×8＝512次实验。由于在整个往返行程0～1600mm范围内，该机床的定位误差在±5μm之间，为了提高实验效率，横梁在双驱动轴的实际位置选用50mm，100mm，150mm为三个水平值；运动速度选用每间隔1000mm/min为一个水平，主轴位于横梁的位置选用每间隔100mm为一个水平，这样可以建立混合水平正交表L64(82×3)将实验次数缩减到192次，而一次测量可得到位置yp的三个测量水平，因此只要64次实验便可实现整体数据的获得。其水平分布如表1所示。这样既可以缩减实验次数，又能保证实验精度。
表1测量实验设计
2)建立统计数学模型
为获得三个因素对不同步误差的影响，并获得比较准确的两轴误差值，采用不同速度下的匀速运动曲线作为实验曲线，分别测量不同速度下，位置移动时的两轴不同步误差，按照正交表将数据导入，最终分析出影响误差的结果。为验证模型的准确性及采用该方法控制的有效性，采用了斜坡曲线、S型曲线及正弦曲线作为补偿实验的验证曲线。
其中斜坡曲线采用了从机床零点运动至500mm的数据结果。S型曲线的设计需考虑实际机床运行时物理参数的限制，本发明采用的设计方法，只要设定四个物理参数便可确定：曲线的总行程Smax、曲线运行的最大速度Vmax、曲线运行的最大加速度Amax、加速度的最大平均值Aavg。加减速时间通过以上四个参数确定，各参数值的计算方法如下式所示。
其中，Ta为加加速时间，Tb为匀加速时间，Tc为减加速时间，Ts为匀速时间，通过改变参数Vmax、Smax、Amax、Aavg便可实现曲线的改变，设计的加速度曲线如图2。为了避免加速度速度不顺滑连续的现象，设计需满足0.5Amax≤Aavg≤Amax，且Ta、Tb、Tc、Ts需为插补周期的整数倍。选择最大速度为180mm/s，最大加速度为45mm/s2的，加速度的最大平均值35mm/s2，最大行程为Smax＝360mm的S型曲线形式。
正弦曲线的设计为幅值为100mm，频率为0.2Hz，因此其设计如下式所示，每隔一个插补周期生成一个数据点送往伺服系统
其中，fsin为正弦曲线的频率，tsin为正弦曲线的采样时间，ysin为设计的正弦位移曲线位置，vsin为设计的正弦速度曲线。
采用的斜坡，正弦及S型三种曲线的位移、速度、加速度曲线指令及实测的曲线形式及幅值如图3所示。统计实验中，采用不同速度下的斜坡指令曲线作为实验曲线。前馈补偿实验中采用三种曲线作为指令曲线。
在数控机床中依据正交表中的条件进行实验，同时读取两轴的位置值，取两轴的位置值之差为不同步误差，则得到主轴负载处于横梁不同位置及横梁处于双驱轴不同位置误差图4所示，其中图4(a)为进给速度为4000mm/min，主轴负载处于横梁不同的位置，横梁处于双驱动轴不同位置时的误差，由4(a)可看出，双驱动轴的不同步误差分布在0～6μm之间。另取不同进给速度1000～8000mm/min，横梁处于双驱动轴不同位置时的误差如4(b)所示，由图可知，整个误差范围在-2～12μm之间,双驱不同步误差随着速度的增大呈增长趋势。
模型摘要如表2所示，从左到右各列依次为：模型种类，复相关系数R，校正系数R2和估计的标准误Std。模型1包括进给速度、主轴负载位置及横梁在双驱动轴位置。模型1校正R2值为0.679，说明用三个自变量组成的线性组合大约可以解释67.9％的双驱不同步误差的变化。表明该三个因素在双驱不同步误差中起到主要作用。
表2模型摘要
表3列出了偏回归系数及分析结果，从左到右依次是：模型结构，原始数据下的回归系数，回归系数的标准误，标准化回归系数，对回归系数检验的t值。由表3可知，回归系数的标准误差均很小，表明了该模型的准确性，而回归系数检验的t值(不为0)表明了不同步误差与这三个影响因素之间均存在线性关系，对不同步误差均有一定影响。模型1的多元线性回归方程如下:
其中，为回归后的双轴误差值，v为统计试验中不同进给速度，xp为主轴处于横梁的不同位置，yp为横梁处于双驱轴的不同位置。速度对双驱动不同步误差的影响作用最大，横梁在双驱动轴的位置对双驱动不同步误差的影响作用最小。
表3回归系数表
2、双驱不同步误差的补偿
图5为双驱不同步误差补偿模型框图，模型包括以下部分：主动轴位置环伺服增益11、主动轴速度环12、主动轴电流环13、主动轴丝杠14、主动轴等效负载15、从动轴位置环伺服增益21、从动轴速度环22、从动轴电流环23、从动轴丝杠24、从动轴等效负载25、双轴不同步误差的统计数学模型6。位置指令经主动轴位置环伺服增益11产生速度指令信号，主动轴速度环12、从动轴速度环22同时接收相同的速度指令信号，经主动轴电流环13、从动轴电流环23输出力矩，驱动主从动轴电机旋转，电机码盘检测并反馈两电机转速，使主动轴速度环12、从动轴速度环22实现闭环控制，电机输出的扭矩通过主动轴丝杠14、从动轴丝杠24推动主动轴等效负载15和从动轴等效负载25运动，检测并反馈主动轴等效负载位置信号，使主动轴位置环闭环控制。同时检测并反馈主轴5在横梁4上的位置，与主动轴位置指令信号、速度指令信号通过双轴不同步误差的统计数学模型6，对双驱不同步误差进行指令前馈补偿。
采用统计补偿控制器一方面可以验证统计结果的正确性，另一方面亦可以对双驱同步误差进行同步控制，提高双驱同步控制精度。取各Y轴的指令位置、指令速度、X轴的实际位置为输入，通过统计补偿器计算补偿量并前馈到从动轴的位置指令中。在每个插补周期内按照两轴误差趋势计算出每个插补周期的补偿量，最后通过改变从动轴的速度指令实现双轴同步误差的控制与补偿。
取三种类型的曲线作为位置指令：斜坡曲线、正弦曲线及S型曲线，其指令及实际测量的曲线如图3所示，补偿前后两轴不同步误差如图6所示。
斜坡曲线补偿前后的结果如图6(a)，在启动和加速过程有很大的误差-5μm～20μm，匀速运动时误差逐渐减小并有较小波动；补偿后可将误差控制在-5μm～5μm，启动时的误差补偿效果十分明显。
S曲线时补偿前后两轴不同步误差如图6(b)，补偿前误差与曲线速度呈一定关系，误差范围为0～15μm；补偿后误差趋势不随速度改变，并控制在-5μm～5μm范围内。由实验分析可知，采用统计模型进行指令修正的前馈方法可将误差补偿至平缓趋势，并控制在较小的范围内，由此验证了统计模型的正确性及补偿方法的有效性。
正弦曲线时，补偿前后两轴不同步误差如图6(c)，启动及反向时有较大的峰值误差，整体误差呈现与进给速度相关的形式，误差范围为-10μm～10μm；补偿后误差与进给速度无明显相关性，启动与反向误差亦有所减小，补偿后的误差范围为-2μm～3μm，双驱不同步误差有了很大改善。
以上显示和描述本发明的基本原理及主要特征，本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述实例的限制，凡是根据本发明的内容，按照本发明的方法，做一些改进和变化的，都落入本发明保护的范围。
Claims (2)
1.基于统计分析模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：取输入的指令速度、主轴处于横梁的不同位置、横梁处于双驱轴的不同位置三个影响因素，设计正交实验，分析每个影响因素对双驱进给不同步误差的影响，利用多元线性回归方法拟合出双轴不同步误差与三个影响因素的回归方程，找出各影响因素的影响规律；
其数学模型的公式如下：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，ydiff1....ydiffN为N组实验测量的不同步误差值，a0...a3为四个待估计参数，v0...vN为N组实验进给速度值，xp1...xpN为N组实验主轴在横梁上的位置值，yp1...ypN为N组实验横梁在双驱轴上的位置值，ε1...εN为N组服从同一正态分布且独立的随机误差；
采用最小二乘法可得到回归方程，亦即双轴不同步误差的统计数学模型：
<mrow>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mi>v</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
其中，为回归后的双轴误差值，a0、a1、a2、a3为回归后的参数，代表了每个因素影响的权重系数；v为统计试验中不同进给速度，xp为主轴处于横梁的不同位置，yp为横梁处于双驱轴的不同位置；
步骤二：采用步骤一中得到的双轴不同步误差的统计数学模型，取各Y轴的指令位置、指令速度、X轴的实际位置作为输入，通过统计补偿器计算补偿量，并前馈到从动轴的指令位置中；在每个插补周期内按照两轴误差趋势计算出每个插补周期的补偿量，最后通过改变从动轴的速度指令实现双轴同步误差的控制与补偿；
所述动梁式龙门机床包括工作台、主动轴、从动轴、横梁和主轴；主动轴和从动轴构成双驱轴；工作台静止不动，横梁能够随双驱轴沿y轴方向的导轨往复运动；主轴在横梁上沿x方向移动能够影响两轴负载质量的变化；
统计补偿器，包括主动轴位置环伺服增益(11)、主动轴速度环(12)、主动轴电流环(13)、主动轴丝杠(14)、主动轴等效负载(15)、从动轴位置环伺服增益(21)、从动轴速度环(22)、从动轴电流环(23)、从动轴丝杠(24)、从动轴等效负载(25)、双轴不同步误差的统计数学模型(6)；位置指令经主动轴位置环伺服增益(11)产生速度指令信号，主动轴速度环(12)、从动轴速度环(22)同时接收相同的速度指令信号，经主动轴电流环(13)、从动轴电流环(23)输出力矩，驱动主从动轴电机旋转，电机码盘检测并反馈两电机转速，使主动轴速度环(12)、从动轴速度环(22)实现闭环控制，电机输出的扭矩通过主动轴丝杠(14)、从动轴丝杠(24)推动主动轴等效负载(15)和从动轴等效负载(25)运动，检测并反馈主动轴等效负载位置信号，使主动轴位置环闭环控制；同时检测并反馈主轴(5)在横梁(4)上的位置，与主动轴位置指令信号、速度指令信号通过双轴不同步误差的统计数学模型(6)，对双驱不同步误差进行指令前馈补偿。
2.基于统计分析模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿模型，其特征在于，包括主动轴位置环伺服增益(11)、主动轴速度环(12)、主动轴电流环(13)、主动轴丝杠(14)、主动轴等效负载(15)、从动轴位置环伺服增益(21)、从动轴速度环(22)、从动轴电流环(23)、从动轴丝杠(24)、从动轴等效负载(25)、双轴不同步误差的统计数学模型(6)；位置指令经主动轴位置环伺服增益(11)产生速度指令信号，主动轴速度环(12)、从动轴速度环(22)同时接收相同的速度指令信号，经主动轴电流环(13)、从动轴电流环(23)输出力矩，驱动主从动轴电机旋转，电机码盘检测并反馈两电机转速，使主动轴速度环(12)、从动轴速度环(22)实现闭环控制，电机输出的扭矩通过主动轴丝杠(14)、从动轴丝杠(24)推动主动轴等效负载(15)和从动轴等效负载(25)运动，检测并反馈主动轴等效负载位置信号，使主动轴位置环闭环控制；同时检测并反馈主轴(5)在横梁(4)上的位置，与主动轴位置指令信号、速度指令信号通过双轴不同步误差的统计数学模型(6)，对双驱不同步误差进行指令前馈补偿；
采用最小二乘法得双轴不同步误差的统计数学模型为：
<mrow>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mi>v</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
其中，为回归后的双轴误差值，a0、a1、a2、a3为回归后的参数，代表了每个因素影响的权重系数；v为统计试验中不同进给速度，xp为主轴处于横梁的不同位置，yp为横梁处于双驱轴的不同位置；
统计分析模型的建立包括以下步骤：取输入的指令速度、主轴处于横梁的不同位置、横梁处于双驱轴的不同位置三个影响因素，设计正交实验，分析每个影响因素对双驱进给不同步误差的影响，利用多元线性回归方法拟合出双轴不同步误差与三个影响因素的回归方程，找出各影响因素的影响规律；
其数学模型的公式如下：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，ydiff1....ydiffN为N组实验测量的不同步误差值，a0...a3为四个待估计参数，v0...vN为N组实验进给速度值，xp1...xpN为N组实验主轴在横梁上的位置值，yp1...ypN为N组实验横梁在双驱轴上的位置值，ε1...εN为N组服从同一正态分布且独立的随机误差。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510125414.1A CN104865894B (zh) | 2015-03-20 | 2015-03-20 | 基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510125414.1A CN104865894B (zh) | 2015-03-20 | 2015-03-20 | 基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN104865894A CN104865894A (zh) | 2015-08-26 |
| CN104865894B true CN104865894B (zh) | 2018-01-05 |
Family
ID=53911800
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510125414.1A Expired - Fee Related CN104865894B (zh) | 2015-03-20 | 2015-03-20 | 基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN104865894B (zh) |
Families Citing this family (16)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106272369B (zh) * | 2016-10-10 | 2018-08-17 | 易视智瞳科技（深圳）有限公司 | 龙门双驱动系统及其误差检测方法 |
| CN107741731B (zh) * | 2017-10-16 | 2020-02-14 | 深圳市合信自动化技术有限公司 | 一种s曲线计算精度引起的误差处理方法 |
| CN107728579B (zh) * | 2017-11-07 | 2020-05-08 | 新代科技(苏州)有限公司 | 用于相异形态的主轴协同数控系统及其方法 |
| CN108195577B (zh) * | 2018-03-14 | 2024-07-02 | 北京鉴衡认证中心有限公司 | 基于闭环自反馈控制系统的风电叶片疲劳试验加载装置 |
| CN108762090B (zh) * | 2018-06-22 | 2021-04-02 | 哈尔滨工业大学 | 基于动态误差系数的多轴系伺服系统同步控制方法 |
| CN109495026B (zh) * | 2018-11-29 | 2021-04-30 | 苏州汇川技术有限公司 | 双驱龙门平台驱动系统、方法、设备及计算机可读存储器 |
| CN109981021A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-07-05 | 武汉港迪电气有限公司 | 变频器控制三相异步电机的精确自动定位算法 |
| CN110989495B (zh) * | 2019-12-24 | 2021-08-17 | 广东省智能制造研究所 | 基于自适应迭代学习的误差补偿方法及数控控制系统 |
| WO2021226763A1 (zh) * | 2020-05-09 | 2021-11-18 | 深圳市大疆创新科技有限公司 | 设备的同步方法、控制装置、扫描装置、激光雷达及可移动平台 |
| CN111633466B (zh) * | 2020-06-23 | 2021-11-19 | 广东普拉迪科技股份有限公司 | 大数据分析五轴小龙门数控加工中心的动态精度检测方法 |
| CN112077637A (zh) * | 2020-09-14 | 2020-12-15 | 海克斯康制造智能技术(青岛)有限公司 | 一种用于龙门双驱机构的运动控制系统及其控制方法 |
| CN112904741A (zh) * | 2021-01-14 | 2021-06-04 | 上海交通大学 | 一种双驱龙门桁架系统的高精度同步控制方法及系统 |
| CN117377914A (zh) * | 2021-06-02 | 2024-01-09 | 发那科株式会社 | 动作控制装置以及程序 |
| CN114172503B (zh) * | 2021-11-23 | 2024-07-12 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种基于接近开关的同步位置误差补偿修正方法 |
| CN114368709B (zh) * | 2022-01-29 | 2023-08-04 | 西门子（中国）有限公司 | 堆垛机的水平双驱动控制方法及装置 |
| CN115284072A (zh) * | 2022-08-25 | 2022-11-04 | 恩纳基智能科技无锡有限公司 | 一种高速高精度龙门双驱交叉同步控制系统及其控制方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6060854A (en) * | 1998-11-12 | 2000-05-09 | Vickers, Inc. | Method and apparatus for compensating for windup in a machine |
| CN102059573A (zh) * | 2010-11-10 | 2011-05-18 | 西安交通大学 | 动梁式龙门机床双驱同步机电耦合特性的建模方法 |
-
2015
- 2015-03-20 CN CN201510125414.1A patent/CN104865894B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6060854A (en) * | 1998-11-12 | 2000-05-09 | Vickers, Inc. | Method and apparatus for compensating for windup in a machine |
| CN102059573A (zh) * | 2010-11-10 | 2011-05-18 | 西安交通大学 | 动梁式龙门机床双驱同步机电耦合特性的建模方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 《动梁式龙门机床双驱动态不同步误差补偿研究》;程瑶等;《中国机械工程》;20120430;第23卷(第8期);第915页-第917页 * |
| 《动梁式龙门机床的双驱同步控制系统建模研究》;崔殿奎，张韬;《经营管理者》;20140331(第7期);第390页 * |
| 《多元线性回归理论在数控机床热误差补偿中的应用》;田国富;《机械工程与自动化》;20130430(第2期);说明书第25段-第30段，第40段-第41段，附图1，附图5，附图7 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104865894A (zh) | 2015-08-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN104865894B (zh) | 基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 | |
| CN103123477B (zh) | 一种基于电机和机床位置双反馈的轴运动控制方法 | |
| Wang et al. | A new test part to identify performance of five-axis machine tool-Part II validation of S part | |
| Matsubara et al. | Model-reference feedforward controller design for high-accuracy contouring control of machine tool axes | |
| CN104166372A (zh) | 一种进给系统双位置环反馈的抗扰控制器 | |
| CN106094733B (zh) | 一种用于数控系统基于误差测定的伺服参数自整定方法 | |
| CN105824290A (zh) | 一种基于pid在线标定机床的超高精密伺服驱动系统 | |
| Nishio et al. | Influence of motion errors of feed drive systems on machined surface | |
| CN105929791B (zh) | 平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法 | |
| CN111338291A (zh) | 一种基于机床定位精度测量的阿贝误差补偿方法及系统 | |
| CN113946922B (zh) | 一种五轴联动铣削过程的动力学集成建模和加工精度预测方法 | |
| CN111650881A (zh) | 数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质 | |
| CN104076740A (zh) | 数控装置 | |
| CN100346369C (zh) | 一种二维高性能交流伺服cnc实验系统 | |
| Sato et al. | Finished surface simulation method to predicting the effects of machine tool motion errors | |
| Yang et al. | Kinematics model and trajectory interpolation algorithm for CNC turning of non-circular profiles | |
| CN106681274A (zh) | 一种介观尺度弹性薄壁件变形在线预测及补偿方法 | |
| Kim et al. | Hardware-in-the-loop simulation for estimation of position control performance of machine tool feed drive | |
| Sato et al. | Dynamic synchronous accuracy of translational and rotary axes | |
| CN202951908U (zh) | 一种六工位铣床 | |
| Breaz et al. | Motion control of medium size cnc machine-tools-a hands-on approach | |
| CN109732408A (zh) | 一种数控机床竖直轴进给系统配重点位置的确定方法 | |
| Sato et al. | Influence of motion error of feed drive systems onto machined surface generated by ball end mill | |
| CN104101497A (zh) | 伺服调中心距变速器驱动校验装置及其校验方法 | |
| CN104699925B (zh) | 一种超长、超大型高精度立柱的加工方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| EXSB | Decision made by sipo to initiate substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20200624 Address after: 402160 Chongqing City, Yongchuan Avenue, No. 1 star (Chongqing Yongchuan Industrial Park, Phoenix Lake Industrial Park) Patentee after: Chongqing smart equipment Co.,Ltd. Address before: Beilin District Xianning West Road 710049, Shaanxi city of Xi'an province No. 28 Patentee before: XI'AN JIAOTONG University |
|
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20180105 |