CN104850723A - 用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于可重复使用飞行器再入返回过程中相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，在相变蓄热装置内部存在有金属肋片和石蜡类相变材料，两种物质的导热率、密度、比热等差别较大，且相变材料在吸收热量后将由固态转化液态，即存在固/液混合的现象，两种物质内部的换热关系不尽相同，根据相变蓄热装置换热关系将二维传热模型分为下底板、石蜡类相变材料、金属肋片和上盖板四部分，根据相变材料与肋片界面之间的换热方式建立传热方程，利用有限差分的方法求得肋片参数与设计输入参数之间的函数关系方程式，明确设计变量、目标函数和约束条件以及它们之间的关系，得到肋片厚度和相邻两肋片间距的最优解，完成相变装置的优化设计方案。
Description
技术领域：
本发明涉及一种高效相变贮能装置的优化设计方法，特别是涉及一种用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，主要用于可重复使用飞行器再入返回过程中相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法。
背景技术：
可重复使用飞行器再入返回过程中，会受到强烈的气动加热影响，从而使飞行器热防护组件的背温较高，因舱内密封，热量不仅无法向外扩散，还会传至舱内设备，舱内仪器设备单纯依靠常规热控设计措施很难满足温度水平要求，因此需要设计一种高效的相变蓄热装置，将飞行器仪器设备在再入过程中产生的余热全部吸收。
在进行相变材料选择时，由于石蜡类材料具有高潜热、价格低廉、温度及化学性质稳定、无毒等优点，且已经在卫星热控制技术中得到了应用，因此可选择石蜡作为相变材料。但由于石蜡等有机相变材料导热系数低，在电子设备功率较大且无法通过飞行器舱壁向外排散的情况下，需要较多相变材料，电子设备散发出的热量不能迅速传导到整个石蜡区域中，相变区只出现在热源附近，产生局部熔化，随着相界面的推移，传热的热阻逐渐增大。因此在进行相变蓄热装置设计时，可以在装置内部增加肋片，提高相变装置整体导热性能。此外，由于总体对热控分系统的重量有严格限制，因此需要对相变装置中肋片厚度及间距进行优化设计，在满足重量要求的前提下尽量提升相变蓄热装置的导热性能。
目前国内外相变蓄热装置优化设计方法主要采用数值计算法：在《一种相变储能设备的强化传热数值研究》及《带有内肋片相变蓄能换热器的数值分析》等文献中均提到了一种新型带内肋片的相变蓄能换热器，利用Fluent 6.2软件研究了相变材料的融化和凝固过程，研究了不同相变层厚度，不同温度差和不同入口速度等多种工况的蓄热过程，并讨论了固/液相变界面的形状、总的凝固时间、热流等物理量之间的关系，为蓄能换热器的优化设计提供了思路。但这类方法仅能通过对比拼凑的方法进行相变装置优化设计，优化效率较低。
发明内容：
本发明所要解决的技术问题是：提供一种用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，主要用于可重复使用飞行器再入返回过程中相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，克服了数值方法误差大、效率低的不足。
本发明为解决技术问题所采取的技术方案是：
一种用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，包括以下步骤：
A、二维传热模型的确立：
由于相变蓄热装置内部存在有金属肋片和石蜡类相变材料，两种物质的导热率、密度、比热等物理参数差别较大，且相变材料在吸收热量后将由固态转化液态，即存在固/液混合的现象，因此两种物质内部的换热关系不尽相同，根据相变蓄热装置换热关系的不同将二维传热模型分为四部分，分别为下底板、石蜡类相变材料、金属肋片和上盖板；
在相变蓄热装置中增加金属肋片的主要作用是提高装置与相变材料之间的换热性能；在确立相变蓄热装置二维传热关系时，根据对称原则可针对半个典型分析单元进行分析，这样可以减小计算量，提高计算速度；
在分析相变蓄热装置半个典型分析单元的二维换热关系时，需进行如下假设：
①整个相变蓄热装置可认为是由多个典型分析单元构成，在相变材料内部固态部分只有传导换热、液态部分存在传导和自然对流两种换热形式；
②假定相变蓄热装置在金属肋片长度方向上足够长，对换热影响较小；
③假定上盖板与外界之间不存在热交换，为绝热；
④假定相变蓄热装置中金属材料的物理属性，如密度、比热和热导率等为常数，不随温度而变化；同样，相变材料的固态和液态物理属性为定值，而固态和液态的物理属性可取不同值；
相变蓄热过程中主要存在相变材料的固/液转化，是一个瞬态变化过程，在进行二维传热关系确立时需要采用微分方程：
a、石蜡类相变材料区域：固态区域为常用的二维传热公式，液态区域同时存在二维传热关系和自然对流换热关系
二维传热公式：
（1）
假定流体为不可压缩的牛顿型流体，流体物性为常数，流体无内热源，则自然对流换热关系式：
（2）
（3）
（4）
（5）
上述公式中，式（2）为连续性微分方程，式（3）和（4）为动量微分方程，式（5）为能量微分方程；
固/液界面处的换热关系式为：
（6）
式中δ(x,t)为相变材料固/液熔化界面，选择相变材料：宽度W方向为x轴方向，高度H方向为y轴方向；
b、金属肋片：分析时不忽略肋片厚度，在肋片内部为常见的金属材料导
热关系式，在肋片与相变材料连接处为一维的对流换热关系：
肋片内导热关系式：
（7）
肋片与相变材料连接处换热关系式：
（8）
式（8）中等式左侧第二项需要考虑相变材料的形态及相应的热导率，在x=0（或x=-S2）位置处肋片的温度与相变材料的温度相同；
c、下底板：采用集总参数法分析下底板，即Tb=Tb(t)，并假定下底板和
肋片的物性参数一致，则有以下能量等式：
（9）
式中，假定下底板固定热流密度为q，等式（9）中左侧第三个式子的下标x,0表示0.5S2≤x≤W，且y=0 ；
d、上盖板：将上盖板假定为绝热板，其分析方法同下底板相同，物理模型也一致；
B、优化设计方法：
在肋片式相变蓄热装置优化设计中，主要完成肋片厚度及肋片间距两个参数的优化设计，上述二维传热模型的确立，通过传热微分方程式，实现了相变材料固/液之间以及相变材料与金属肋片之间的关联；进一步建立设计变量、目标函数和约束条件之间的关系，便可解决肋片式相变蓄热装置的优化设计问题：
设计变量：由于可利用空间有限，主要针对肋片的参数进行设计，包括肋片的厚度t和两相邻肋片间距d；
目标函数：相变蓄热装置中增加金属肋片主要用于改善相变材料低导热率的现象，因此优化的目标函数取相变材料恰好完全熔化时相变蓄热装置的最大温差ΔTmax ；由于当相变材料恰好完全熔化时，相变蓄热装置最低点温度将与相变材料的熔点近似相等，因此目标函数可转化为当相变材料恰好完全熔化时相变装置的最高温度Tmax ；
约束条件：主要包括三个方面，首先，可重复使用飞行器再入过程中产生的余热一定，即相变材料需要贮存的热量为定值，Q=P·t；其次，总体分到热控分系统中的重量一定，即相变蓄热装置总重需要满足总体要求，m≤M给定；最后，相变材料在固/液相变过程中体积会变化，导致相变装置内部压力的变化，在进行相变蓄热装置设计时，需要确保其结构满足力学性能，σ≤[σ]许用 。
根据相变材料与金属肋片界面之间的换热方式建立传热方程，再将各参数进行无量纲化，利用有限差分的方法求得肋片参数与设计输入参数之间的函数关系方程式；最后明确设计变量、目标函数和约束条件以及它们之间的关系，采取一定的约束优化方法求得肋片厚度和相邻两肋片间距的最优解，完成相变装置的优化设计方案。
本发明与现有技术相比的优点在于：
⑴二维模型在求解时采用有限差分法，并对相关参数进行无量纲化处理，分析结论可在同类相变装置设计中推广应用。
⑵传热模型中可同时考虑相变材料发生固/液相变后密度、热导率及比热容的变化对传热影响，以及相变材料和相变装置金属结构间的传热关系（包括相变材料熔化后的自然对流换热）对相变装置整体传热效果的影响；
⑶该专利适用范围广，不仅可用于天空飞行器相变装置的优化设计，还可用于绝大部分在某一方向上尺寸相对较大可进行二维简化的相变装置设计中。
附图说明：
图1为本发明中用于相变蓄热装置二维传热模型的截面图；
图2为本发明确立二维传热模型时一个典型分析单元的物理模型示意图；
图3为图2中根据对称原则确立的半个典型分析单元；
图4为本发明中空间节点之间的传热关系示意图；
图5为本发明在采用有限差分法进行求解时所用到的节点网格划分示意图； 图6为本发明中所述肋片的物理模型及坐标系示意图 ；
图7为本发明中所述下底板的物理模型及坐标系。
具体实施方式：
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的解释和说明：
实施例：参见图1～图7，一种用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，包括以下步骤：
A、二维传热模型的确立：
由于相变蓄热装置内部存在有金属肋片和石蜡类相变材料，两种物质的导热率、密度、比热等物理参数差别较大，且相变材料在吸收热量后将由固态转化液态，即存在固/液混合的现象，因此两种物质内部的换热关系不尽相同，根据相变蓄热装置换热关系的不同将二维传热模型分为四部分（参见图1），分别为下底板、石蜡类相变材料、金属肋片和上盖板；
在相变蓄热装置中增加金属肋片的主要作用是提高装置与相变材料之间的换热性能；在确立相变蓄热装置二维传热关系时，根据对称原则可针对半个典型分析单元进行分析（参见图3），这样可以减小计算量，提高计算速度；
在分析相变蓄热装置半个典型分析单元的二维换热关系时，需进行如下假设：
①整个相变蓄热装置可认为是由多个典型分析单元构成（参见图2），在相变材料内部固态部分只有传导换热、液态部分存在传导和自然对流两种换热形式；
②假定相变蓄热装置在金属肋片长度方向上足够长，对换热影响较小；
③假定上盖板与外界之间不存在热交换，为绝热；
④假定相变蓄热装置中金属材料的物理属性，如密度、比热和热导率等为常数，不随温度而变化；同样，相变材料的固态和液态物理属性为定值，而固态和液态的物理属性可取不同值；
相变蓄热过程中主要存在相变材料的固/液转化，是一个瞬态变化过程，在进行二维传热关系确立时需要采用微分方程：
a、石蜡类相变材料区域：固态区域为常用的二维传热公式，液态区域同时存在二维传热关系和自然对流换热关系
二维传热公式：
（1）
假定流体为不可压缩的牛顿型流体，流体物性为常数，流体无内热源，则自然对流换热关系式：
（2）
（3）
（4）
（5）
上述公式中，式（2）为连续性微分方程，式（3）和（4）为动量微分方程，式（5）为能量微分方程；
固/液界面处的换热关系式为：
（6）
式中δ(x,t)为相变材料固/液熔化界面，选择相变材料（参见图3）：宽度W方向为x轴方向，高度H方向为y轴方向；
b、金属肋片：分析时不忽略肋片厚度，在肋片内部为常见的金属材料导
热关系式，在肋片与相变材料连接处为一维的对流换热关系：
肋片内导热关系式：
（7）
肋片与相变材料连接处换热关系式：
（8）
式（8）中等式左侧第二项需要考虑相变材料的形态及相应的热导率，在x=0（或x=-S2）位置处肋片的温度与相变材料的温度相同（肋片物理模型及坐标系参见图6所示）；
c、下底板：采用集总参数法分析下底板，即Tb=Tb(t)，并假定下底板和
肋片的物性参数一致，则有以下能量等式：
（9）
式中，假定下底板固定热流密度为q，等式（9）中左侧第三个式子的下标x,0表示0.5S2≤x≤W，且y=0（肋片物理模型及坐标系参见图7所示）；
d、上盖板：将上盖板假定为绝热板，其分析方法同下底板相同，物理模型也一致。
B、优化设计方法：
在肋片式相变蓄热装置优化设计中，主要完成肋片厚度及肋片间距两个参数的优化设计，上述二维传热模型的确立，通过传热微分方程式，实现了相变材料固/液之间以及相变材料与金属肋片之间的关联；进一步建立设计变量、目标函数和约束条件之间的关系，便可解决肋片式相变蓄热装置的优化设计问题：
设计变量：由于可利用空间有限，主要针对肋片的参数进行设计，包括肋片的厚度t和两相邻肋片间距d；
目标函数：相变蓄热装置中增加金属肋片主要用于改善相变材料低导热率的现象，因此优化的目标函数取相变材料恰好完全熔化时相变蓄热装置的最大温差ΔTmax ；由于当相变材料恰好完全熔化时，相变蓄热装置最低点温度将与相变材料的熔点近似相等，因此目标函数可转化为当相变材料恰好完全熔化时相变装置的最高温度Tmax ；
约束条件：主要包括三个方面，首先，可重复使用飞行器再入过程中产生的余热一定，即相变材料需要贮存的热量为定值，Q=P·t；其次，总体分到热控分系统中的重量一定，即相变蓄热装置总重需要满足总体要求，m≤M给定；最后，相变材料在固/液相变过程中体积会变化，导致相变装置内部压力的变化，在进行相变蓄热装置设计时，需要确保其结构满足力学性能，σ≤[σ]许用 。
根据相变材料与金属肋片界面之间的换热方式建立传热方程，再将各参数进行无量纲化，利用有限差分的方法求得肋片参数与设计输入参数之间的函数关系方程式；最后明确设计变量、目标函数和约束条件以及它们之间的关系，采取一定的约束优化方法求得肋片厚度和相邻两肋片间距的最优解，完成相变装置的优化设计方案。
上述实施方式为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施方式的限制，其他任何未背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围内。
Claims (2)
1.一种用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
A、二维传热模型的确立：
由于相变蓄热装置内部存在有金属肋片和石蜡类相变材料，两种物质的导热率、密度、比热等物理参数差别较大，且相变材料在吸收热量后将由固态转化液态，即存在固/液混合的现象，因此两种物质内部的换热关系不尽相同，根据相变蓄热装置换热关系的不同将二维传热模型分为四部分，分别为下底板、石蜡类相变材料、金属肋片和上盖板；
在相变蓄热装置中增加金属肋片的主要作用是提高装置与相变材料之间的换热性能；在确立相变蓄热装置二维传热关系时，根据对称原则可针对半个典型分析单元进行分析，这样可以减小计算量，提高计算速度；
在分析相变蓄热装置半个典型分析单元的二维换热关系时，进行如下假设：
①整个相变蓄热装置可认为是由多个典型分析单元构成，在相变材料内部固态部分只有传导换热、液态部分存在传导和自然对流两种换热形式；
②假定相变蓄热装置在金属肋片长度方向上足够长，对换热影响较小；
③假定上盖板与外界之间不存在热交换，为绝热；
④假定相变蓄热装置中金属材料的物理属性，如密度、比热和热导率等为常数，不随温度而变化；同样，相变材料的固态和液态物理属性为定值，而固态和液态的物理属性可取不同值；
相变蓄热过程中主要存在相变材料的固/液转化，是一个瞬态变化过程，在进行二维传热关系确立时需要采用微分方程：
a、石蜡类相变材料区域：固态区域为常用的二维传热公式，液态区域同时存在二维传热关系和自然对流换热关系
二维传热公式：
（1）
假定流体为不可压缩的牛顿型流体，流体物性为常数，流体无内热源，则自然对流换热关系式：
（2）
（3）
（4）
（5）
上述公式中，式（2）为连续性微分方程，式（3）和（4）为动量微分方程，式（5）为能量微分方程；
固/液界面处的换热关系式为：
（6）
式中δ(x,t)为相变材料固/液熔化界面，选择相变材料：宽度W方向为x轴方向，高度H方向为y轴方向；
b、金属肋片：分析时不忽略肋片厚度，在肋片内部为常见的金属材料导
热关系式，在肋片与相变材料连接处为一维的对流换热关系：
肋片内导热关系式：
（7）
肋片与相变材料连接处换热关系式：
（8）
式（8）中等式左侧第二项需要考虑相变材料的形态及相应的热导率，在x=0（或x=-S2）位置处肋片的温度与相变材料的温度相同；
c、下底板：采用集总参数法分析下底板，即Tb=Tb(t)，并假定下底板和
肋片的物性参数一致，则有以下能量等式：
（9）
式中，假定下底板固定热流密度为q，等式（9）中左侧第三个式子的下标x,0表示0.5S2≤x≤W，且y=0；
d、上盖板：将上盖板假定为绝热板，其分析方法同下底板相同，物理模型也一致；
B、优化设计方法：
在肋片式相变蓄热装置优化设计中，主要完成肋片厚度及肋片间距两个参数的优化设计，上述二维传热模型的确立，通过传热微分方程式，实现了相变材料固/液之间以及相变材料与金属肋片之间的关联；进一步建立设计变量、目标函数和约束条件之间的关系，便可解决肋片式相变蓄热装置的优化设计问题：
设计变量：由于可利用空间有限，主要针对肋片的参数进行设计，包括肋片的厚度t和两相邻肋片间距d；
目标函数：相变蓄热装置中增加金属肋片主要用于改善相变材料低导热率的现象，因此优化的目标函数取相变材料恰好完全熔化时相变蓄热装置的最大温差ΔTmax ；由于当相变材料恰好完全熔化时，相变蓄热装置最低点温度将与相变材料的熔点近似相等，因此目标函数可转化为当相变材料恰好完全熔化时相变装置的最高温度Tmax ；
约束条件：主要包括三个方面，首先，可重复使用飞行器再入过程中产生的余热一定，即相变材料需要贮存的热量为定值，Q=P·t；其次，总体分到热控分系统中的重量一定，即相变蓄热装置总重需要满足总体要求，m≤M给定；最后，相变材料在固/液相变过程中体积会变化，导致相变装置内部压力的变化，在进行相变蓄热装置设计时，需要确保其结构满足力学性能，σ≤[σ]许用 。
2.根据权利要求1所述的用于相变蓄热装置二维传热模型的优化设计方法，其特征在于：根据相变材料与金属肋片界面之间的换热方式建立传热方程，再将各参数进行无量纲化，利用有限差分的方法求得肋片参数与设计输入参数之间的函数关系方程式；最后明确设计变量、目标函数和约束条件以及它们之间的关系，采取一定的约束优化方法求得肋片厚度和相邻两肋片间距的最优解，完成相变装置的优化设计方案。
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