CN104766289A - 一种图像去噪和压缩处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种便捷的图像去噪和压缩处理方法，本方法基于两次小波变换进行高频和低频分量分离，通过设置简单的门限值，进行独立阈值去噪，得到质量高于传统硬阈值和软阈值去噪的去噪图像。同时在压缩处理中，对工程中常用压缩比为2,8,16的变换系数掩模矩阵进行试验和修改，并得到3个关于系数的压缩信息矩阵，并不需要进行复杂的函数调用，大大减少计算量，压缩时通过switch函数对压缩比进行选择。本方法操作简单易行，易于接受和掌握，便于推广，可用于自然图像处理等领域。

Description

一种图像去噪和压缩处理方法

技术领域

本发明涉及图像处理的技术领域，特别涉及一种图像去噪和压缩处理方法。

背景技术

图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。尽管图像降质的原因依然无法准确计算，但可以通过估计其降质因素的影响规律，从而采取适当的方法去除其中的噪声。

小波变换是对传统傅里叶变换的集成和发展。其多分辨率分析具有良好的时频特性。基于小波变换波变换是全局变换，在时域和频域都具有良好的局部化性能。小波分解把图像分为了四个区。其中低频区所储存的为图像的大部分信息。而高频区对应的是图像的细节信息。对高频采用逐渐精细的时域步长。可以聚焦到分析对象的任意细节，因此适合于图像信号这一类非平稳信号的处理，已成为一种图像处理的新手段。在小波去噪中，若直接用低频分量重构图像，而把高频分量去掉，那么这就是强制去噪。小波变换的图像处理效果取决于阈值函数的选择。一般而言，图像处理效果越好，则所设置的阈值函数会越复杂。设置简单的阈值函数(比如设计为定值)，往往得不到很好的图像处理效果，为了使得图像处理具有高清晰度，现在常用的小波变换技术往往采用的是thr＝sqrt(2*log(n*log(n)/log(2)))阀值函数，然而运行速度较慢。

一般而言，原始图像中含有大量的冗余信息。图像压缩编码的目的和意义就在于：减少数据存储量；降低数据率以减少传输带宽；压缩信息量，便于特征抽取，为图像识别做准备。目前最常见的压缩方法是传统DCT变换压缩。在该压缩过程中,图像先被分解为8×8的像素块,然后对这个8×8块进行二维离散余弦变换,每个块就产生了64个DCT系数。其中一个是直流(DC)系数,它表示了8×8输入矩阵全部值的平均数,其余63个系数为交流(AC)系数。接下来对DCT系数进行量化,最后将量化的DCT系数进行编码,就形成了压缩后的图像格式。在解码过程中,先对已编码的量化的系数进行解码,然后求逆量化并利用二维DCT反变换把DCT系数转化为8×8样本像块,最后将反变换后的块组合成一幅图像。

DCT除了具有一般的正交变换性质外，它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号和图像信号的相关特征。但是，传统DCT由于在生成变换系数掩模矩阵时需要调用函数确定，变换速度较慢，经过测试发现，其边缘增强效果不佳。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种图像去噪和压缩处理方法。该发明在灰度图像去噪时通过设置较为简单的阈值函数thr＝sqrt(2*log(n))，比现有的小波变换有更好的变换速度，比固定数值的阀值函数效果好，在灰度图像压缩时对工程中常用压缩比为2,8,16的系数压缩矩阵进行试验和修改，并得到3个系数掩模矩阵，压缩时通过switch函数对压缩比进行选择，并不需要进行复杂的函数调用，大大减少计算量，因此压缩速度的运行速度较快。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种图像去噪和压缩处理方法，包括下列步骤：

S1、获取含有噪声的图像信号，并进行量化采样；

S2、选取小波基函数，对所述量化采样后的图像信号进行M次小波变换，得到分解的第一高频分量和低频分量，其中M＝1,2,3，…；

S3、设置门限阀值函数，并对所述第一高频分量进行阀值萎缩处理得到第二高频分量；

S4、将所述第二高频分量和所述低频分量进行重新合成重建，得到去噪后的第二图像信号；

S5、去噪后的第二图像信号压缩，通过选择压缩比1：N，其中N＝2、8、16，调用对应的压缩信息矩阵，利用二维DCT离散余弦变换和反变换，对图像进行压缩和解压缩处理，并输出处理后的图像。

优选的，所述步骤S5具体过程包括：

S51、选择需要的压缩比1：N，其中N＝2、8、16，并分别调用对应的压缩信息矩阵；

S52、将所述去噪后的第二图像信号分解为8×8的像素块，然后对各像素块分别进行二维DCT离散余弦变换，生成DCT变换系数矩阵；

S53、将所述DCT变换系数矩阵与所述压缩信息矩阵进行分块压缩计算，得到压缩后的DCT变换的图像数据信息；

S54、对所述压缩后的DCT变换的图像数据信息进行二维DCT反离散余弦变换，转化为8×8的像素块，然后生成压缩后的去噪图像。

优选的，所述小波基函数为sym3、sym4或sym5。

优选的，所述小波变换次数M＝2。

优选的，所述对第一高频分量进行阀值萎缩处理的具体规则为：

若第一高频分量的小波系数小于所述门限阀值函数，去除该部分小波系数；若第一高频分量的小波系数大于所述门限阀值函数，保留该部分小波系数。

优选的，所述门限阀值函数为thr＝sqrt(2*log(n))。

优选的，所述门限阀值函数为thr＝sqrt(2*log(n))。

优选的，所述压缩比1：N中N＝2时，对应的压缩信息矩阵为

C＝[1 1 1 1 0 1 0 0

    1 1 1 0 0 1 0 0

    1 1 0 0 0 0 0 0

    1 0 0 0 1 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 1 1 0 0 0

    0 0 1 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0]。

优选的，所述压缩比1：N中N＝8时，对应的压缩信息矩阵为

B＝[1 1 1 1 0 0 0 0

    1 1 1 0 0 0 0 0

    1 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0]。

优选的，所述压缩比1：N中N＝16时，对应的压缩信息矩阵为

A＝[1 1 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0]。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本发明通过设置较为简单的阈值函数thr＝sqrt(2*log(n))，比现有的小波变换有更好的变换速度，比固定数值的阀值函数效果好，综合现代小波变换效果好与固定数值的阀值函数变换速度快的优点，在现代大数据，多图像的时代，需要进行处理的是大批的图像，此时，使用本发明既可以在保证与现有的小波变换具有基本相同效果下，有可以大大减少图像处理的时间，特别适用于高斯噪声的情况。

2、在本发明中，对工程中常用压缩比为2,8,16的变换系数掩模矩阵进行试验和修改，并得到3个关于系数的压缩信息矩阵，并不需要进行复杂的函数调用，大大减少计算量，压缩时通过switch函数对压缩比进行选择，因此压缩速度的运行速度较快。

3、本发明将去噪和压缩一体化，并通过设计峰值信噪比对图像的去噪和压缩后的画质效果进行量化，工程人员可以根据输出的峰值信噪比是否符合实际要求改变所需的压缩比要求，整个运算过程简单快捷。

4、本发明在基本保证图片画质的一般效果要求下综合考虑实际工程中要求处理速度快和时间短应用需求，符合工程运用中高效性，可靠性和实际性的要求，是将复杂理论改进得到的简便方法。

附图说明

图1是实施例中小波变换二维图像分解小波系数的示意图；

图2是本发明中一种图像去噪和压缩处理方法的步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

在数字化和传输过程中，数字图像常常会受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，从而形成质量下降的含噪图像。尽管图像降质的原因依然无法准确计算，但可以通过估计其降质因素的影响规律，从而采取适当的方法去除其中的噪声。图像去噪的方法可以分为传统DCT去噪和小波去噪两大类。其中小波去噪近年来得到越来越多人的关注。

噪声产生的原因有很多种,但是在信号处理中它们可以分为两大类：加性噪声和乘性噪声。而噪声模型主要有高斯噪声、椒盐噪声。高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声。而椒盐噪声主要是指是一种在图像中产生黑色、白色点的脉冲噪声。该噪声在图像中显现较为明显，对图像分割、边缘检测、特征提取等后续处理具有很严重的破坏作用。本实施例中公开的灰度图像去噪和压缩处理方法主要以这两种噪声作为处理对象。

一、小波去噪方法概述

小波变换(wavelet transform，WT)是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间(空间)频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在图像处理方面具有应用价值，比如图像去噪的相关技术领域。

基于传统的DCT图像变换编码容易出现方块效应与蚊式噪声。而基于小波变换波变换是全局变换，在时域和频域都具有良好的局部化性能。如下图1所示，小波分解把图像分为了四个区。其中低频区LL1所储存的为图像的大部分信息。而高频区对应的是图像的细节信息。

在小波去噪中，若直接用低频分量重构图像，而把高频分量去掉，那么这就是强制去噪。此外可以使用阈值去噪。即通过设置一个临界阈值，若小波系数小于它，认为该系数主要由噪声引起，去除这部分系数；若小波系数大于它，则认为此主要是由信号引起，保留这部分系数，然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。根据阈值的选择方法可以分为独立阈值去噪和默认阈值去噪等。

本实施例公开的图像去噪和压缩处理方法可参照图2所示，具体步骤如下：

步骤S1、获取含有噪声的图像信号，并对其进行量化采样得到数字的第一图像信号z(x)。

步骤S2、选取小波基函数，对所述图像信号进行N次小波变换，得到分解的第一高频分量和低频分量。

在进行小波变换时，小波基并非固定的。平滑性越强，数据压缩效果越好。而sym小波基平滑性比较好。针对高斯噪声是最主要的的噪声情况下，sym3、sym4和sym5小波对去除高斯噪声均能达到很好的效果。因此此处的小波基可选用sym3、sym4和sym5。

关于小波变换的次数M(M＝1,2,3，…)，本实施例中选取为2。经过反复研究发现，小波变换分解次数越多，则滤除的高频噪声越多，即去噪效果越好。但是，当小波分解次数过多时，图像质量反而会变差。经试验检测，综合图像去噪效果和图像质量考虑，选择2次小波分解效果最佳。高于2次时，图像质量会变差，低于2次时，去噪效果不佳。

步骤S3、设置门限阀值函数，并对图像的第一高频分量进行阀值萎缩处理得到第二高频分量，即通过设置一个临界阈值，若第一高频分量的小波系数小于它，认为该系数主要由噪声引起，去除这部分系数；若第一高频分量的小波系数大于它，则认为此主要是由信号引起，保留这部分系数。

门限阀值的选取设定是提高图像去噪质量的关键。而一般去噪效果较好的阈值函数都比较繁琐。例如，门限阀值函数thr＝sqrt(2*log(n*log(n)/log(2)))虽然在去噪性能上效果明显，但是复杂度高，降低了除噪算法的处理速度；而采用固定的默认门限阀值，比如设定门限阀值thr＝3，其对噪声的实时适应性非常差，在噪声干扰波动非常大的场景下，图像的去噪性能将下降明显。综合以上因素，本实施例中选取的门限阀值函数为thr＝sqrt(2*log(n)，满足一定图像去噪效果的前提要求下，保证了门限的复杂度和算法运算量。

步骤S4、将图像的第二高频分量和图像的低频分量进行重新合成重建，得到去噪后的第二图像信号；

步骤S5、去噪图像的压缩，首先通过选择压缩比1：N，其中N＝2,8,16；生成对应的用于系数的压缩信息矩阵，然后将去噪后的第二图像信号分解为8×8的像素块，然后进行二维DCT离散余弦变化得到DCT系数矩阵，然后将DCT系数矩阵通过与压缩比1：N对应的压缩信息矩阵进行图像压缩，最后将压缩后图像利用二维DCT反变换把DCT系数转化为8×8像素块,最后将像素块组合成压缩后的去噪图像。

具体的去噪图像的压缩步骤流程可细分为：

S51、选择需要的压缩比1：N，其中N＝2，8,16；并分别生成对应的用于系数的压缩信息矩阵(又称为变换系数掩模矩阵)，通过对工程中试验和修改得来)；

三个不同压缩比对应的矩阵分别为：

case 16：A＝[1 1 0 0 0 0 0 0

             0 0 0 0 0 0 0 0

             0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0]；

case 8：B＝[1 1 1 1 0 0 0 0

            1 1 1 0 0 0 0 0

            1 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0]；

case 2：C＝[1 1 1 1 0 1 0 0

            1 1 1 0 0 1 0 0

            1 1 0 0 0 0 0 0

            1 0 0 0 1 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0

            0 0 0 1 1 0 0 0

            0 0 1 0 0 0 0 0

            0 0 0 0 0 0 0 0]；

S52、将去噪后的第二图像信号分解为8×8的像素块，然后对各像素块分别进行二维DCT离散余弦变换，生成DCT变换系数矩阵；

S53、将所述DCT变换系数矩阵与所述压缩信息矩阵进行分块压缩计算，保留DCT变换系数矩阵中数值为1的图像信息，丢弃数值为0的图像信息，得到压缩后的DCT变换的图像数据信息；

S54、进行二维DCT反离散余弦变换，将压缩后的DCT变换的图像数据信息转化为8×8的像素块，生成压缩后的去噪图像。

下面对上述方法进行仿真实验：

1、仿真实验条件

仿真实验所使用的输入图像，其大小为512×512，格式为jpg的灰度图像，仿真实验中，各种去噪方法都是使用matlab语言编程实现。

2、仿真实验内容

在上述实验条件下，分别用强制阈值去噪、默认阈值去噪以及上述提到的三种独立阈值去噪方法进行处理。其压缩比控制在2，8，16间切换。

3、仿真实验具体实施方式

结合附图，对该图像处理过程进行详细描述。

(1)设含噪图像z(x)＝y(x)+n(x)，其中y(x)为原始图像，而n(x)为高斯白噪声。在实验过程中，设置高斯噪声的均值为0，方差为0.005。

(2)令y(x)＝z(x)，即令含噪图像为原始图像。

(3)利用sym5小波，对y(x)进行两次小波分解。

(4)设置阈值函数为thr＝sqrt(2*log(n*log(n)/log(2)))(独立阈值1)，thr＝sqrt(2*log(n))(独立阈值2)，或者thr＝3(独立阈值3)，并对高频部分图像进行阈值萎缩处理，保留低频部分。

(5)将低频和高频部分重新合成图像，实现去噪功能。

(6)将图像分解为8×8的像素块,然后对这个8×8块进行二维离散余弦变换,每个块就产生了64个DCT系数。

(7)利用switch语句，实现压缩比的选择功能，也可以选择直接跳过压缩部分。不同的压缩比对应不同的对应的压缩信息矩阵。

(8)利用分块函数blkproc将去噪后的第二图像信号分解为8×8的像素块，然后对各像素块分别调用dctmtx函数进行二维DCT离散余弦变换，生成DCT变换系数矩阵。

(9)将DCT变换系数矩阵与压缩信息矩阵进行分块压缩计算，保留DCT变换系数矩阵中数值为1的图像信息，丢弃数值为0的图像信息，得到压缩后的DCT变换的图像数据信息。

(10)为了能输出图像，需要将DCT变换得到的信息再进行一次变化即DCT反变换，因此在此调用blkproc函数对DCT变化的图像数据信息进行反变换，将分块的数据信息组合一起得到可以输出的压缩图像。

(11)利用subplot函数将压缩后的图像输出。

(12)计算压缩图像和原图像的均方误差MSE＝(I₂-I₁)²，其中I1是指原图像的像素有效值，I2是指压缩图像后的像素有效值。

(13)计算峰值信噪比PSNR＝10×log(255²/MSE)，并通过fprintf函数将峰值信噪比的值输出。

4、实验结果

本仿真实验中，利用峰值信噪比PSNR作为去噪结果的定量评价指标

表一 小波去噪对高斯噪声的去噪效果对比(压缩率为2)

去噪方式	强制去噪	默认阈值	独立阈值1	独立阈值2	独立阈值3
						PSNR	22.44885	22.48246	22.48828	22.51143	2.249941

由表一看出，若噪声为高斯噪声，则独立阈值的方法的PSNR一般都大于强制去噪的PSNR。即独立阈值去噪的效果优于默认阈值去噪和强制去噪。而在3种独立阈值去噪中，后两者的效果更好。独立阈值2的PSNR最大值略高于独立阈值3。

综上所述，本实施例公开了一种小波去噪与DCT压缩相结合的处理方法，在基本保证图片画质的一般效果要求下综合考虑实际工程中要求处理速度快和时间短应用需求，符合工程运用中高效性，可靠性和实际性的要求，是将复杂理论改进得到的简便方法，不仅可以用于灰度图像去除高斯噪声，还可以用于其他类型噪声去除或者自然图像去噪等方面。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，包括下列步骤：

S1、获取含有噪声的图像信号，并进行量化采样；

S2、选取小波基函数，对所述量化采样后的图像信号进行M次小波变换，得到分解的第一高频分量和低频分量，其中M＝1,2,3，…；

S3、设置门限阀值函数，并对所述第一高频分量进行阀值萎缩处理得到第二高频分量；

S4、将所述第二高频分量和所述低频分量进行重新合成重建，得到去噪后的第二图像信号；

S5、去噪后的第二图像信号压缩，通过选择压缩比1：N，其中N＝2、8、16，调用对应的压缩信息矩阵，利用二维DCT离散余弦变换和反变换，对图像进行压缩和解压缩处理，并输出处理后的图像。

2.根据权利要求1所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述步骤S5具体过程包括：

S51、选择需要的压缩比1：N，其中N＝2、8、16，并分别调用对应的压缩信息矩阵；

S52、将所述去噪后的第二图像信号分解为8×8的像素块，然后对各像素块分别进行二维DCT离散余弦变换，生成DCT变换系数矩阵；

S53、将所述DCT变换系数矩阵与所述压缩信息矩阵进行分块压缩计算，得到压缩后的DCT变换的图像数据信息；

S54、对所述压缩后的DCT变换的图像数据信息进行二维DCT反离散余弦变换，转化为8×8的像素块，然后生成压缩后的去噪图像。

3.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述小波基函数为sym3、sym4或sym5。

4.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述小波变换次数M＝2。

5.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述对第一高频分量进行阀值萎缩处理的具体规则为：

若第一高频分量的小波系数小于所述门限阀值函数，去除该部分小波系数；若第一高频分量的小波系数大于所述门限阀值函数，保留该部分小波系数。

6.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述门限阀值函数为thr＝sqrt(2*log(n))。

7.根据权利要求5所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述门限阀值函数为thr＝sqrt(2*log(n))。

8.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述压缩比1：N中N＝2时，对应的压缩信息矩阵为

$C=\begin{array}{cccccccc}[1& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0]\end{array}.$

9.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述压缩比1：N中N＝8时，对应的压缩信息矩阵为

$B=\begin{array}{cccccccc}[1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0]\end{array}.$

10.根据权利要求1或2所述的一种图像去噪和压缩处理方法，其特征在于，所述压缩比1：N中N＝16时，对应的压缩信息矩阵为

$A=\begin{array}{cccccccc}[1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0]\end{array}.$