CN104631300B - 一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法 - Google Patents

一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN104631300B
CN104631300B CN201410810869.2A CN201410810869A CN104631300B CN 104631300 B CN104631300 B CN 104631300B CN 201410810869 A CN201410810869 A CN 201410810869A CN 104631300 B CN104631300 B CN 104631300B
Authority
CN
China
Prior art keywords
bridge
bearing
antidumping
load
moment
Prior art date
Application number
CN201410810869.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN104631300A (zh
Inventor
彭卫兵
徐文涛
潘若丹
Original Assignee
浙江工业大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 浙江工业大学 filed Critical 浙江工业大学
Priority to CN201410810869.2A priority Critical patent/CN104631300B/zh
Publication of CN104631300A publication Critical patent/CN104631300A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN104631300B publication Critical patent/CN104631300B/zh

Links

Classifications

    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING; COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10Geometric CAD
    • G06F30/17Mechanical parametric or variational design

Abstract

本发明公开了一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,包括如下步骤:(1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线;(2)根据所述的转动轴线分别计算箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力矩;(3)根据所述的箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力矩计算独柱墩梁桥的抗倾覆力矩力矩。本发明解决了现有独柱墩梁桥无法预测其抗倾覆承载力的问题,根据梁桥的实时负载情况,实时确定梁桥的抗倾覆负载能力,有利于降低梁桥倾覆概率。

Description

一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及土木工程技术,具体涉及一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法。
背景技术
[0002] 桥梁倒塌事故的原因包括施工质量不足、设计不合理、车辆超载、撞击和其它由自 然条件引起的倒塌。特别是近几年独柱墩梁桥的相继倒塌,引起社会广泛关注。
[0003] 目前,国内桥梁设计人员对上部结构的抗弯、抗剪承载力以及混凝土抗裂性能比 较重视,在满足规范要求的情况下,具有较大的冗余度。但对桥梁的横向稳定和倾覆倒塌缺 乏必要的重视,即便考虑了倾覆稳定,也大多把端支座是否脱空作为评价桥梁倾覆的唯一 指标,无法综合考虑上部结构自重对抗倾覆的影响,在设计阶段就埋下安全隐患。独柱墩梁 桥是以受弯为主的主梁作为承重构件的桥梁,主要由上部结构和下部结构组成,其中上部 结构主要包括箱型主梁(即箱梁),支座,桥面铺装,排水系统,防护栏杆;下部结构主要包括 桥台、桥墩、基础。独柱墩梁桥两端采用双柱墩,双柱墩的每个墩上设置有一个抗扭支座(相 应的两个抗扭支座称为一对抗扭支座,分别位于箱梁的两侧);中间采用独柱墩,每个墩上 设置有一个支座。
[0004] 为增大独柱墩梁桥的抗倾覆能力,可以在独柱墩间隔插入双柱墩,即除首尾两端 外,中间部分也分布有双柱墩。
[0005] 我国现行的公路桥梁规范中,尚未对桥梁结构倾覆稳定性作出明确规定。《公路桥 涵设计通用规范》(JT⑶60-2004)中3.5.8条和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范》(JTCD62-2004)中9.7.4条均只有禁止桥梁支座脱空的描述。铁道部《铁路桥涵钢筋混 凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3-2005)中4.1.1条规定在计算载荷的最不 利组合作用下,桥跨结构的横向倾覆稳定系数不应小于1.3。而现行城市桥梁设计规范虽然 提出了保证桥梁整体稳定性的要求,但未给出明确的验算方法及相应标准。浙江省交通厅 在《关于独柱式桥墩桥梁稳定性问题座谈会议纪要》中提出,在实际计算分析中除定义1.3 倍车道载荷外,进一步定义1.2倍车辆载荷作为倾覆验算载荷,通过支座是否出现负反力来 判断桥梁结构的抗倾覆性能。在铁路桥梁中,超载尚不严重;但在公路桥梁中,随着装备制 造业的迅猛发展,车辆超载2-3倍较为常见。根据可靠度理论,通过分项系数对材料强度折 减并对外载荷放大,结构实际抗弯或抗剪承载力可达设计载荷的3-4倍。因此,在公路桥梁 的设计中,计算上部结构倾覆稳定只考虑超载30%无法适应现有车辆载重的实际情况;同 时结构倾覆仅采用支座是否出现负反力来判断亦值得商榷;最后,由于缺乏有效的实用计 算方法,工程人员无法科学快速的判断桥梁是否倾覆。
发明内容
[0006] 针对现有技术的不足,本发明提供了一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法。
[0007] -种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,包括如下步骤:
[0008] (1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线;
[0009] (2)根据所述的转动轴线分别计算箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾 覆侧的抗扭支座反力力矩;
[0010] (3)根据所述的箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反 力力矩计算独柱墩梁桥的抗倾覆力矩。
[0011]梁桥抗倾覆承载力通常采用抗倾覆力矩力矩、抗倾覆支座反力或扭矩等参数进行 衡量,各个参数之间可以进行换算。本发明中抗倾覆力矩,在抗倾覆力矩力矩已知的条件 下,根据物理和几何运算,可以很容易的推导出抗倾覆支座反力和扭矩等其他用于衡量倾 覆承载能力的参数上。
[0012] 独柱墩梁桥倾覆分为2个关键状态,即支座脱空和临界倾覆,并形成了与之相对应 3个关键阶段,即稳定阶段、渐变阶段和倾覆阶段。
[0013] 本发明中独柱墩梁桥达到支座脱空状态时,对于圆形支座而言,转动轴线位于离 支座中心1/4R处,其中R为支座的半径,对于矩形支座(水平截面为矩形)的转动轴线位于离 支座中心1/6B处,B为矩形的宽。
[0014] 汽车载荷在偏载作用下对梁桥产生竖向的载荷和倾覆力矩:
[0015] 在稳定阶段时,桥墩反力由两侧端支座(抗扭支座)和中间独柱墩联合提供;在使 用时由于箱梁两侧的载荷作用,箱梁的转动轴线逐渐偏离支座的几何中心,当偏移量达到 一定的程度时,抗倾覆侧抗扭支座出现脱空现象,进入渐变阶段。
[0016] 在渐变阶段时,由于在临界状态之前,抗倾覆侧的支座(包括该侧的抗扭支座)已 经处于支座脱空状态,因此该侧的支座不会产生抗倾覆的力矩;
[0017] 在倾覆阶段时,转动轴线达到极限位置,此时抗倾覆侧的支座已经脱空,倾覆侧偏 载产生的倾覆力矩等于上部结构(即箱梁)自重力矩、抗倾覆侧载荷力矩和倾覆侧抗扭支座 反力力矩三者之和,倾覆侧抗扭支座和中间独柱墩支座联合抵抗竖向(即竖直方向)的载 荷。
[0018] 本发明中以倾覆瞬间作为倾覆临界状态,以该临界状态下独柱墩梁桥的抗倾覆力 矩作为独柱墩梁桥的抗倾覆力矩力矩。本发明的方法在实际应用时,首先确定倾覆侧,然后 以另一侧作为抗倾覆侧。
[0019] 独柱墩梁桥的抗倾覆力矩由箱梁自重力矩、抗倾覆侧载荷力矩和倾覆侧抗扭支座 反力力矩组成,而中间独柱墩反力作用线通过转动轴线,故力矩为零。桥梁在倾覆极限状态 时,箱梁发生明显转动,此时端支座(箱梁首尾两端的抗扭支座)产生的反力包括竖向反力 和沿斜面向上的摩擦力,其合力可近似等效成作用点在端支座中心以外的竖向反力。
[0020] 在实际使用过程中,独柱墩梁桥两侧的载荷会发生变化,本发明中充分考虑到抗 倾覆侧的负载变化,可以实时准确的确定抗倾覆侧的载荷力矩。
[0021] 独柱墩梁桥达到倾覆稳定临界状态时,其转动轴线位于支座底边缘45°向上往支 座内侧扩散位置。支座厚度不同时,临界状态下转动轴线的位置也不同。
[0022]当独柱墩梁桥的支座截面为圆形时,所述转动轴线到支座(中间支座,非抗扭支 座)近边缘的距离等于支座的厚度。其中,近边缘指与转动轴线的距离较近侧的边缘。
[0023]当独柱墩梁桥的支座截面为矩形时,所述转动轴线到支座(中间支座,非抗扭支 座)边缘的距离等于支座的厚度。
[0024]所述抗倾覆侧的载荷力矩根据如下公式计算得到:
[0025]
Figure CN104631300BD00061
[0026] 其中,6为抗倾覆侧的第i个汽车的载荷,/〗为第i个汽车到转动轴线的距离,i = 1,2,......n,n为抗倾覆侧汽车的数量。
[0027] 本发明中巧为抗倾覆侧的第i个汽车的重力,根据质量通过重力公式计算得到。 [0028]所述倾覆侧的抗扭支座反力力矩根据如下公式计算:
[0029]
Figure CN104631300BD00062
尸 :,
[0030] 其中,枚为倾覆侧第j个抗扭支座的抗倾覆力,疼为倾覆侧第j个抗扭支座的中心 到所述转动轴线的距离,m为倾覆侧抗扭支座的数量。
[0031] 本发明中在计算直线型独柱墩梁桥时,其倾覆临界状态时各个抗扭支座的反力 (即抗倾覆力)可按连续梁计算方法按桥梁横向单支座计算得到。
[0032]本发明中m和η的取值随着实际应用情况而变化。
[0033]所述的箱梁自重力矩根据如下公式计算:
[0034] L3 = qcX l〇X lq,
[0035] 其中,qc为箱梁的线重度,Ιο为箱梁的跨径,lq为箱梁中心线与所述转动轴线在水 平方向上的距离。
[0036]倾覆侧载荷产生的倾覆力矩为:
[0037]
Figure CN104631300BD00063
[0038]其中,Pt为可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧汽车载荷,It为Pt到转动轴线的距离,T为 可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧汽车载荷的个数。
[0039] 判断独柱墩梁桥是否倾覆的准则如下不等式:LR 2 L。
[0040] 当上不等式成立时,独柱墩梁桥在指定倾覆侧载荷作用下不会发生倾覆破坏,否 则将会发生倾覆破坏。
[0041] 与现有技术相比,本发明解决了现有独柱墩梁桥无法预测其抗倾覆侧的承载力的 问题,根据梁桥的实时负载情况,实时确定梁桥的抗倾覆承载能力,有利于降低梁桥倾覆概 率。
附图说明
[0042] 图1为本实施例的独柱墩梁桥处于倾覆临界状态时首端的示意图;
[0043] 图2为本实施例的独柱墩梁桥处于倾覆临界状态时中间任意桥墩处的示意图。
具体实施方式
[0044]下面将结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
[0045] 本实施例中以浙江上虞春晖匝道桥为例计算该独柱墩梁桥抗倾覆承载力。
[0046] 该梁桥采用单向双车道,截面宽8m,箱梁截面具体尺寸:桥墩直径1.1m,纵坡度 3.5 %,每个桥墩上设直径D = 600mm、厚度h = 150mm的支座,其中首尾两端为双墩柱,上端设 有抗扭支座,两个桥墩边缘距离1 = 1. 〇m。桥墩距离箱梁下翼缘边缘0.4m。
[0047] 倾覆现场实测倾覆时梁桥有4辆超载汽车载重量分别为28.52t、124.44t、125.6t 和110.73t,轻车在内侧,三辆重车在外侧以较低速度从旁边经过。
[0048]倾覆一侧的3辆汽车载荷距箱梁中心距离为1.46m,抗倾覆一侧的1辆汽车距离箱 梁中心约为1.64111。汽车载荷按照(116 060-2004公路桥涵设计通用规范)施加。本实施例中 独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,包括如下步骤:
[0049] (1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线;
[0050] 本实施例中确定以轻车所在侧为抗倾覆侧,三辆重车所在侧为倾覆侧。
[0051] 图1和图2为本实施例中独柱墩梁桥处于倾覆临界状态时的状态示意图,其中线A 为倾覆临界状态箱梁的中心线,线B为转动轴线。
[0052] 如图2所示,本实施例中确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线到支座边缘的距离a =h,其中h为支座厚度(150mm);
[0053] (2)根据转动轴线分别计算箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的 抗扭支座反力力矩;
[0054] 抗倾覆侧的载荷力矩根据如下公式计算得到:
[0055]…
Figure CN104631300BD00071
, ⑴
[0056]其中,g为抗倾覆侧的第i个汽车的载荷(即为第i个汽车的重力),如图1所示,G 为第i个汽车到转动轴线的距离,i = 1,2,......η,n为抗倾覆侧汽车的数量。
[0057] 本实施例中抗倾覆侧汽车数量为1,即n = l,且质量为28.52t。
[0058] 通过几何运算得到,倾覆侦U汽车到转动轴线的距离/〗=丨.79m。
[0059] 通过重力公式计算得到载荷/>; =28.52 X 9.8=279.596kNc
[0060] 进一步将上述参数代入公式(1)计算得到:
[0061] Li = 279.496X1.79 = 500.29784kN · m〇
[0062] 本实施例中抗扭支座反力力矩根据如下公式计算:
[0063]
Figure CN104631300BD00072
[0064] 其中,行为倾覆侧第j个抗扭支座的抗倾覆力,如图1所示,/ί为倾覆侧第j个抗扭 支座的中心到所述转动轴线的距离,m为倾覆侧抗扭支座的数量。
[0065] 本实施例中倾覆侧抗扭支座有两个(即m = 2),分别位于大桥的首尾两端,两个抗 扭支座的中心到转动轴线的距离相同,均为0.9m,即/丨= /〗=〇.9m。
[0066] 在空桥状态下,根据春晖桥实际倾覆载荷位置布置车辆载荷,得到空桥状态下的 倾覆载荷,然后采用连续梁计算方法计算此倾覆载荷作用下的各个支座的反力,连续倾覆 临界状态时两个抗扭支座的反力分别如下:
[0067]
Figure CN104631300BD00073
[0068] 进一步将上述参数代入公式(2)计算得到:
[0069] L2=1701.36kN。
[0070] 所述的箱梁自重根据如下公式计算:
[0071] L3 = qcX l〇X lq, (3)
[0072] 其中,qc为箱梁的线重度,1Q为箱梁的跨径,如图1所示,lqS箱梁中心线到转动轴 线在水平方向上的距离。
[0073] 本实施例中箱梁中心线到转动轴线的距离lq = R-a = D/2-h = 0.15m,qG=130kN/m, 1〇= 120m。
[0074] 进一步将上述参数代入公式(3)计算得到:
[0075] L3 = 2340kN·!!!。
[0076] (3)根据公式:
[0077] Lr = L1+L2+L3 = 4541.7kN · m,
[0078] 计算独柱墩梁桥抗倾覆力矩力矩。
[0079]根据实测数据计算的每辆汽车载荷距离转动中心的均为距离lt=l. 31m,计算所 得倾覆侧能够承载的最大载荷为:ΣPt = 3466.9kN,g卩当a = h时,三辆车的临界倾覆载荷均 为118t,上述计算结果与破坏现场实测的平均120t破坏载荷接近,初步验证了独柱墩梁桥 实用计算方法的正确性。
[0080]以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明,应理 解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例,并不用于限制本发明,凡在本发明的原则范 围内所做的任何修改、补充和等同替换等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1. 一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,包括如下步骤: (1) 确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线:独柱墩梁桥达到倾覆临界状态时,其转动轴 线位于支座底边缘45°向上往支座内侧扩散位置; (2) 根据所述的转动轴线分别计算箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧 的抗扭支座反力力矩,其中,计算倾覆侧的抗扭支座反力力矩时各个抗扭支座的反力采用 连续梁计算方法按桥梁横向单支座计算得到; (3) 根据所述的箱梁自重力矩,以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力 矩计算独柱墩梁桥的抗倾覆力矩。
2. 如权利要求1所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,当独柱墩梁桥 的支座截面为圆形时,所述转动轴线到支座边缘的距离等于支座的厚度。
3. 如权利要求1所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,当独柱墩梁桥 的支座截面为矩形时,所述转动轴线到支座近边缘的距离等于支座的厚度。
4. 如权利要求2或3所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,所述步骤 (3)后根据公式判断独柱墩梁桥是否倾覆: Lr>L 其中,为抗倾覆侧的载荷力矩,L2为倾覆侧的抗扭支座反力力矩,L3为箱 梁自重力矩,L为倾覆侧载荷产生的倾覆力矩。
5. 如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,所述抗倾覆侧 的载荷力矩根据如下公式计算得到: 卜玄剌 1 , 其中,6为抗倾覆侧的第i个汽车的载荷,4为第i个汽车到转动轴线的距离,i = l, 2, n,n为抗倾覆侧汽车的数量。
6. 如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,所述倾覆侧的 抗扭支座反力力矩根据如下公式计算: a -y'.pj xH, 戶i. 其中,#为倾覆侧第j个抗扭支座的抗倾覆力,名为倾覆侧第j个抗扭支座的中心到所 述转动轴线的距离,m为倾覆侧抗扭支座的数量。
7. 如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,所述的箱梁自 重力矩根据如下公式计算: L3 = qcX l〇X lq, 其中,qc为箱梁的线重度,1〇为箱梁的跨径,lq为箱梁中心线与所述转动轴线在水平方 向上的距离。
8. 如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法,其特征在于,倾覆侧载荷产 生的倾覆力矩为: t 其中,Pt为可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧第t个载荷,lt为Pt到转动轴线的距离,T为可 能导致独柱墩梁桥倾覆一侧载荷的个数。
CN201410810869.2A 2014-12-23 2014-12-23 一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法 CN104631300B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410810869.2A CN104631300B (zh) 2014-12-23 2014-12-23 一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410810869.2A CN104631300B (zh) 2014-12-23 2014-12-23 一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN104631300A CN104631300A (zh) 2015-05-20
CN104631300B true CN104631300B (zh) 2016-08-17

Family

ID=53210501

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410810869.2A CN104631300B (zh) 2014-12-23 2014-12-23 一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN104631300B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106338354B (zh) * 2016-08-15 2019-04-05 中国电子科技集团公司第四十八研究所 一种桥梁支座受力测量方法
CN110144811B (zh) * 2019-05-28 2020-12-22 杜东坡 一种曲线梁桥独柱桥墩的非平衡抗扭抗倾覆结构及其施工方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003020616A (ja) * 2001-07-06 2003-01-24 Nkk Corp 連続合成箱桁橋およびその中間支点の支持方法
CN103452053A (zh) * 2013-08-20 2013-12-18 中铁第四勘察设计院集团有限公司 独柱墩桥梁的抗倾覆加固装置
CN103510460A (zh) * 2012-11-13 2014-01-15 孙超 桥梁滑动卡板钩锁式抗箱梁倾覆机构

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003020616A (ja) * 2001-07-06 2003-01-24 Nkk Corp 連続合成箱桁橋およびその中間支点の支持方法
CN103510460A (zh) * 2012-11-13 2014-01-15 孙超 桥梁滑动卡板钩锁式抗箱梁倾覆机构
CN103452053A (zh) * 2013-08-20 2013-12-18 中铁第四勘察设计院集团有限公司 独柱墩桥梁的抗倾覆加固装置

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"三跨独柱连续梁桥抗倾覆能力研究";梁峰;《公路》;20091030(第10期);第40-43页 *
"平板橡胶支座上混凝土简支梁横向稳定性计算及分析";高伟等;《国防交通工程与技术》;20040131(第1期);第23-25页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN104631300A (zh) 2015-05-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Transportation Officials Standard specifications for highway bridges
Unsworth Design and Construction of Modern Steel Railway Bridges
Bonnett Practical railway engineering
Scheer Failed bridges: case studies, causes and consequences
Hao I-35W bridge collapse
US6425157B1 (en) Elevated bridge infrastructure design method
Åesson Understanding bridge collapses
Wright et al. Bridge seismic retrofitting practices in the central and southeastern United States
CN103452053B (zh) 独柱墩桥梁的抗倾覆加固装置
Culmo et al. Accelerated Bridge Construction: Experience in Design, Fabrication and Erection of Prefabricated Bridge Elements and Systems: Final Manual
Fu et al. Computational analysis and design of bridge structures
Connor Manual for design, construction, and maintenance of orthotropic steel deck bridges
Zhao et al. Bridge engineering: design, rehabilitation, and maintenance of Modern Highway Bridges
Ren et al. Field load tests and numerical analysis of Qingzhou cable-stayed bridge
Chatterjee The design of modern steel bridges
Russell et al. Portable and rapidly deployable bridges: Historical perspective and recent technology developments
Honarvar et al. Bridge decks with precast UHPC waffle panels: a field evaluation and design optimization
Miyachi et al. Progressive collapse analysis of steel truss bridges and evaluation of ductility
Koglin Movable bridge engineering
Lin et al. Bridge engineering: classifications, design loading, and analysis methods
Turner et al. In situ structural evaluation of a GFRP bridge deck system
CN103938538B (zh) 铁路桥梁疏散平台
LaViolette et al. BRIDGE CONSTRUCTION PRACTICES USING INCREMENTAL LAUNCHING
Kwon et al. Calibration of live-load factor in LRFD bridge design specifications based on state-specific traffic environments
CN103321113B (zh) 不同尺寸和形状轨道梁的快速制作方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
C06 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C10 Entry into substantive examination
GR01 Patent grant
C14 Grant of patent or utility model