CN104471425B - 用于mri的脉冲序列方法 - Google Patents

Abstract

本发明描述了一种用于磁共振(MR)和/或MR成像的方法，其包括采集源自导致信号衰减的各向同性扩散加权的RF和梯度序列的信号和MR图像，其中各向同性扩散加权通过一个具有定向的时间相依的移相向量q(t)实现，其中该各向同性扩散加权与扩散张量D的轨迹成正比，且其中，该时间相依的移相向量q(t)的定向在梯度脉冲序列期间(0≤t≤回波时间，其中t代表时间)在总共三个以上方向上离散变化或连续改变，或者以离散和连续的组合方式改变。该方法可在单发(单MR激励)期间执行。

Description

用于MRI的脉冲序列方法

发明领域

本发明涉及一种用于磁共振(MR)和/或MR成像的方法，该方法包括采集源自导致信号衰减的各向同性扩散加权的RF和梯度序列的信号和MR图像。

背景技术

使用NMR测量的分子自扩散(Callaghan在2011年发表的“TranslationalDynamics&Magnetic Resonance”(牛津，牛津大学出版社)；Price在2009年发表的“NMRStudies of Translational Motion”(剑桥，剑桥大学出版社))用于非侵入式研究各种材料的充水孔隙的形态学，例如，岩石(Hürlimann等人于1994年在J Magn Reson A 111，169-178上发表的“Restricted diffusion in sedimentary rocks，Determination ofsurface-area-to-volume ratio and surface relaxivity”)、乳剂(Topgaard等人于2002年在J Magn Reson 156，195-201上发表的“Restricted self-diffusion of water in ahighly concentrated W/O emulsion studied using modulated gradient spin-echoNMR”)以及干酪(Mariette等人于2002年在J Agric Food Chem50，4295-4302上发表的“¹HNMR diffusometry study of water in casein dispersions and gels”)。

孔结构的各向异性使得水自扩散各向异性，该事实在于，其用于大脑白质中的神经纤维定向的三维映射，其中纤维在宏观长度尺度上具有优先方向(Basser等人于1994年在Biophys J 66，259-267上发表的“MR diffusion tensor spectroscopy and imaging”；Beaulieu于2002年在NMR Biomed 15，435-455上发表的“The basis of anisotropicwater diffusion in the nervous system-a technical review”；Moseley等人于1991年在Magn Reson Med 19，321-326上发表的“Anisotropy in diffusion-weighted MRI”)。宏观扩散各向异性的程度通常通过无量纲分数的各向异性指数(Basser和Pierpaoli于1996年在J Magn Reson B 111，209-219上发表的“Microstructural and physiologicalfeatures of tissues elucidated by quantitative-diffusion-tensor MRI”)来量化。

并且，可使用扩散NMR来检测整体各向同性材料中的微观各向异性，最初通过从传统的单PGSE(脉冲梯度自旋回波)技术(Callaghan和于1983年在J Phys Chem87，1737-1744上发表的“Examination of the lamellar phase of aerosol OT/waterusing pulsed field gradient nuclear magnetic resonance”；Topgaard和于2002年在J Phys Chem B 106，11887-11892上发表的“Self-diffusion in two-andthree-dimensional powders of anisotropic domains:An NMR study of thediffusion of water in cellulose and starch”)的回波衰减中观察到的特征曲线来实现，而最近则通过使用双PGSE方法，其中在两个单独时间段上NMR信号进行位移编码(Mitra于1995年在Phys Rev B 51，15074-15078上发表的“Multiple wave-vector extension ofthe NMR pulsed-field-gradient spin-echo diffusion measurement”)来实现。可通过以下方式推断出微观各向异性的存在：通过比较获得的回波衰减数据和共线正交位移编码(Callaghan和Komlosh于2002年在Magn Reson Chem 40，S15-S19上发表的“Locallyanisotropic motion in a macroscopically isotropic system:displacementcorrelations measured using double pulsed gradient spin-echo NMR”；Komlosh等人于2007年在J Magn Reson 189，38-45上发表的“Detection of microscopic anisotropyin gray matter and in novel tissue phantom using double Pulsed Gradient SpinEcho MR”；Komlosh等人于2008年在Magn Reson Med 59，803-809上发表的“Observationof microscopic diffusion anisotropy in the spinal cord using double-pulsedgradient spin echo MRI”)，通过在改变位移编码的方向之间的角度时观察到的特征信号调制(Mitra于1995年在Phys Rev B 51，15074-15078上发表的“Multiple wave-vectorextension of the NMR pulsed-field-gradient spin-echo diffusion measurement”；Shemesh等人于2011年在J Am Chem Soc 133，6028-6035上发表的“Probing MicroscopicArchitecture of Opaque Heterogeneous Systems Using Double-Pulsed-Field-Gradient NMR”和在Magn Reson Med 65，1216-1227上发表的“Microscopic andCompartment Shape Anisotropies in Gray and White Matter Revealed by AngularBipolar Double-PFG MR”)，或者通过二维相关方法(Callaghan和Furó于2004年在J ChemPhys 120，4032-4038上发表的“Diffusion-diffusion correlation and exchange as asignature for local order and dynamics”；Hubbard等人于2005年、2006年在Langmuir21，4340-4346上发表的“A study of anisotropic water self-diffusion and defectsin the lamellar mesophase”和在Langmuir 22，3999-4003上发表的“Orientationalanisotropy in polydomain lamellar phase of a lyotropic liquid crystal”)。

旨在减少临床扩散MRI实验扫描时间的单发各向同性扩散加权技术受到越来越多的关注，在临床扩散MRI实验中，平均扩散率受到关注。可根据扩散张量的轨迹确定平均扩散率，其需要沿几个方向的扩散测量。在临床MRI(磁共振成像)和MRS(磁共振光谱学)的情况下，已提出了多个不同的梯度调制方案来确定单次实验中的宏观各向异性材料的扩散张量轨迹(de Graaf等人于2001年在Magn Reson Med 45，741-748上发表的“Single-ShotDiffusion Trace 1H NMR Spectroscopy”；Mori和van Zijl于1995年在Magn Reson Med33，41-52上发表的“Diffusion weighting by the trace of the diffusion tensorwithin a single scan”；Valette等人于2012年在Magn Reson Med早期观点(ealy view)上发表的“A New Sequence for Single-Shot Diffusion-Weighted NMR Spectroscopyby the Trace of the Diffusion Tensor”)。虽然实际的方案各有不同，但是有效梯度调制通常等同于三PGSE实验。

上述方案需要延长的回波时间来实现各向同性扩散加权，而该延长的回波时间由于信噪水平减小而不利。短的回波时间也可能是以微观各向异性的短特征长度尺度实现各向同性扩散加权的必要条件。此外，上述技术依靠梯度脉冲以在序列期间沿每一正交方向快速将移相因子从零增加到其最大值并且在扩散编码时间之后又将其减小回到零。此方法可能对MR(I)梯度设备施以不必要的高性能要求。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种方法，该方法尤其改善了MR(I)中使用序列以获得各向同性扩散加权所需的时间，且其中信噪比与上文公开的已知方法相比也得到改善。

以上目的通过用于磁共振(MR)和/或MR成像的方法实现，该方法包括采集源自导致信号衰减的各向同性扩散加权的射频(RF)和梯度序列的信号和MR图像，其中各向同性扩散加权与扩散张量D的轨迹成正比例，且其中各向同性扩散加权通过一个具有定向的时间相依的移相向量q(t)实现，且其中时间相依的移相向量q(t)的定向在梯度脉冲序列期间(0≤t≤回波时间，其中t代表时间)在总共三个以上方向上离散变化或连续改变，或者以离散和连续的组合方式改变。

表达“时间相依的移相向量”意味着移相向量的幅度和方向两者均为时间相依的。本发明的目的是提供利用具有缩短了回波时间的单自旋回波脉冲序列或多自旋回波脉冲序列来实现各向同性扩散加权的方法，该方法相比于目前已知方法给出更高的信噪比并使系统上的各向同性扩散加权具有微观各向异性的较短的特征长度尺度。新协议的重要特征在于，与目前方法相比，其可利用对梯度系统硬件有较少或相当的需求的标准扩散MR(I)设备进行实施。

本文中公开的各向同性加权协议可用于获得具有各向同性扩散加权的数据且由此确定最小扫描时间处的高精度(高信噪比)的平均扩散率。协议可被用作不同NMR或MRI实验的构件(building block)，例如各向同性扩散滤波器。例如，其可在分子交换测量(FEXSY、FEXI)中用作低通扩散滤波器。其还可用于多维(2D、3D…)相关实验内以实现各向同性扩散加权或信号滤波。例如，该协议可用于扩散-扩散或扩散-弛豫相关实验中，其中各向同性和非各向同性扩散贡献是相关的并通过拉普拉斯反变换分析以产生关于不同扩散分量的各向异性程度(贡献)的信息。该协议还可用与其他NMR或MRI方法结合使用。例如，本协议可与扩散张量和/或扩散峰度测量相结合以提供关于形态和微观各向异性的附加信息以及关于各向异性定向分散的信息。本协议可用于促进和加强对活体内扩散张量和扩散峰度测量的解释。例如，本协议可提供各向异性程度和多指数信号衰弱的信息，该多指数信号衰弱在峰度张量测量中通过将峰度归于不同的各向同性和/或各向异性扩散贡献来进行检测。

附图说明

图1A-D至6A-D显示出根据本发明的用于各向同性扩散加权的不同梯度调制方案的实例。插图A描绘了归一化移相向量的分量q_x/|q|(虚线)、q_y/|q|(点线)和q_z/|q|(点划线)以及归一化移相向量的幅度F(t)(实线)。插图B描绘了归一化有效梯度向量的分量g_x/|g|(虚线)、g_y/|g|(点线)和g_z/|g|(点划线)。插图C描绘了方位角的时间相依性。插图D描绘了作为时间函数的各向异性扩散加权项(16)的演化；方程式(16)中的第一项显示为点线，第二项显示为点划线，第三项为实线且第四项显示为虚线。

图7A-C显示出关于不同类型材料的各向同性(虚线)和非各向同性(实线)扩散加权的信号衰弱相对于b的示意图。插图A描绘了在各向异性材料具有1D或2D曲线扩散情况下的信号衰减曲线。该衰减曲线对于非各向同性扩散加权来说是多指数的，而其对于各向同性扩散加权来说是单指数的。各向同性和非各向同性扩散加权的衰减曲线之间的偏差提供各向异性测量。插图B描绘了具有多个表观扩散贡献的各向同性材料的实例，针对各向同性和非各向同性扩散加权产生相等且多指数的信号衰减曲线。插图C描绘了具有各向同性分量和各向异性分量的混合的材料的实例，针对各向同性和非各向同性扩散加权两者，其导致多指数信号衰弱，而各向同性和非各向同性扩散加权的衰减曲线之间的偏差提供各向异性的测量。

图8A-C显示出不同类型材料的分析的实验结果。所有插图中均显示出各向同性(圆圈)和非各向同性(十字)扩散加权的实验结果。实验结果和分析显示了具有自由各向同性扩散(插图A)的样品、具有受限的各向同性扩散(插图B)的样品以及具有高度各向异性(插图C)的样品。

图9A和9B显示出用于调查作为扩散加权b的范围的函数的系统偏差和精度的蒙特卡洛(Monte-Carlo)误差分析，其用于根据所公开的分析法估算微观各向异性的程度。

描述；本发明的背景和一些具体实施例

假设微观各向异性系统中的自旋扩散可局部视为高斯过程且因此全部由扩散张量D(r)来描述，而用布洛赫-托里(Bloch-Torrey)方程给定在扩散编码实验期间的复杂横向磁化m(r,t)的演变。应注意，布洛赫-托里方程式适用于任意扩散编码方案，例如，脉冲梯度自旋回波(PGSE)、脉冲梯度受激回波(PGSTE)和其他调制梯度自旋回波(MGSE)方案。假设自旋密度均匀并忽略弛豫，则通过下列方程式给出磁化演变：

其中，γ是旋磁比，g(t)是时间相依的有效磁场梯度向量。NMR信号与宏观横向磁化成正比：

如果在实验期间，每一个自旋均被局限在以唯一扩散张量D为特征的域内，则宏观磁化是具有不同D的所有域的贡献的叠加。每一个宏观磁化贡献的演变可因此通过用恒定且均匀的D求解方程式(1、2)得到。回波时间t_E处的信号幅度贡献如下给出：

其中，I₀是未扩散编码的信号，g＝0，且q(t)是时间相依的移相向量：

定义时间间隔0<t<t_E。方程式(3)和(4)中的移相向量根据其最大幅度q、时间相依的归一化幅度|F(t)|≤1以及时间相依的单位方向向量来表示。应注意，在自旋回波实验中，有效梯度g(t)包括序列中每一奇数180°射频(RF)脉冲之后的梯度幅度反转的影响。方程式(3)假设满足回波形成的条件q(t_E)＝0，其意味着F(t_E)＝0。一般来说，在NMR脉冲序列期间可能存在数个回波。

根据扩散加权矩阵：

回波幅度(3)可被改写为：

对于自旋回波实验中的任意扩散编码方案，时间相依的波形的积分F(t)²定义了有效扩散时间t_d：

在下文中，将论证即使对于单回波序列，梯度调制g(t)也可被设计为产生各向同性扩散加权、D旋转下的不变量，即，回波衰减与各向同性平均扩散率成正比，

鉴于上述公开内容，根据本发明的一个特定实施例，各向同性扩散加权在扩散张量D旋转的情况下是不变量。

根据本发明，查找移相向量的这些形式，其中：

是D旋转下的不变量。如果扩散张量D表示为其各向同性贡献(其中，I是单位矩阵)与各向异性贡献(即，偏张量D^A)的和，使得当满足下列条件时实现各向同性扩散加权：

在球面坐标中，单位向量用斜率ζ和方位角ψ表示为：

扩散张量的对称度D＝D^T，给出下列方程式：

或在球面坐标中表示为：

方程式(13)可被重新排列为：

方程式(14)中的第一项是平均扩散率，而剩余项是通过定义移相向量(4)方向的角ζ(t)和ψ(t)的时间相依。此外，方程式(14)中的第二项与ψ无关，而(与[13]中的方程式(4)相比)第三项和第四项分别是ψ和2ψ的谐波函数。为了获得由方程式(9)中的条件表示的各向同性扩散加权，方程式(14)中的第二项、第三项和第四项的相应的积分必须变为零。方程式(14)的第二项在积分时变为零的条件导致角ζ(t)的一个可能解，即，时间不相依的“魔角”：

考虑到常数ζ_m，方程式(14)中的第三项和第四项在积分时变为零的条件如下给出：

条件(16)可用更紧凑的复形式改写为：

对于k＝1、2，其必须被满足。通过引入比率积分(17)可用新变量τ表示为：

应注意，上积分边界从t_E移至t_d。在指数的周期为t_d时满足条件(18)，因此方位角的解为：

n为除0以外的所有整数。方位角的时间相依性最终如下给出：

因此，各向同性扩散加权方案通过具有归一化幅度F(t)的移相向量q(t)以及通过角ζ_m(15)和ψ(t)(20)的连续定向扫描确定。应注意，由于各向同性加权在D旋转时是不变量，因此向量q(t)的定向且由此还有有效梯度g(t)的定向可相对于实验室坐标系进行任意偏移以最适合特定实验条件。

综上可理解，根据又一特定实施例，各向同性扩散加权通过时间相依的移相向量q(t)的连续扫描来实现，其中方位角ψ(t)及其幅度是连续时间函数，使得时间相依的移相向量q(t)跨越平行于正圆锥表面的定向的整个范围且使得时间相依的移相向量q(t)在时间0处的定向与在时间t_E处的定向相同。此外，根据又一实施例，斜率ζ被选为恒定的、时间不相依的值，即，所谓的魔角，使得应注意，根据本发明的方法还可被执行使得将ζ选为时间相依的，直到满足条件(10)，然而，这并不是优选实施方案。

上述公开内容意味着，根据本发明的一个特定实施例，在扩散加权序列期间在卡迪尔(Cartesian)坐标系中，移相向量的定向跨越平行于具有的圆锥孔径为2*ζ_m(双魔角)的正圆锥表面的定向的整个范围，且移相向量在时间0处的定向与移相向量在时间t_E处的定向相同，即，ψ(t_E)-ψ(0)＝2*π*n，其中n是整数(正整数或负整数，但是不为0)且移相向量的绝对幅度q*F(t)在时间0和时间t_E处为零。因此，根据一个特定实施例，移相向量的时间相依的归一化幅度F(t)在回波时间t_E从t＝0至t＝t_E期间为|F(t)|≤1且移相向量在时间0处的定向与移相向量在时间t_E处的定向相同。

参照上述公开内容，应该说如今在MR中以其他类型的方法使用了魔角概念。例如，在US2008116889中公开了用于磁共振分析的方法或事实上提出了魔角技术的MRI光谱学的方法。如US2008116889中所公开，需要围绕魔角转动来实现更高的光谱分辨率(抑制各向异性磁化率增宽)。该方法不涉及扩散加权。根据本发明，移相向量可围绕魔角转动以实现各向同性扩散加权，且因此与如US2008116889中所描述的转动磁场或围绕魔角的取样无关。

根据本发明，如果q(t)向量逐步通过至少四个具有唯一值e^iψ的定向，则各向同性加权还可通过采用方位角ψ的离散步阶的q调制实现，使得ψ模数2π是等距值。如果幅度F(t)调整为满足关于各向同性加权(10、16)的条件，则连续顺序和在ψ是常数的时间间隔持续时间的选择是任意的。

本发明的具体实施方案和实施例

根据本发明，具有短脉冲的脉冲梯度自旋回波(PGSE)序列提供各向同性加权方案的最简单实施方案。在PGSE中，在接近0和t_E时间处，短梯度脉冲致使移相向量的幅度立即在接近时间0处获得其最大值并在时间t_E处变为零。归一化幅度在这种情况下在时间间隔0<t<t_E中仅由F(t)＝1给出，否则如果t_d＝t_E，则为0。方位角(20)的最简单选择是具有n＝1且ψ(0)＝0，因此：

移相向量如下给出：

根据下式：

所计算出的相应有效梯度是：

此处，δ(t)是狄拉克δ函数。围绕y轴旋转atan(√2)得到：

方程式(24、25)中的有效梯度可从概念上被分为两项的和：

g(t)＝g_PGSE(t)+g_iso(t)。 (26)

第一项g_PGSE表示在规则的PGSE双脉冲序列中的有效梯度，而第二项g_iso可被称为“等脉冲”，这是由于其为可添加以实现各向同性加权的有效梯度调制。

从上述内容可看出，根据本发明的一个特定实施例，该方法以单发执行，其中后者应被理解为意味单MR激励。

分析

下文将公开可在上文公开的方法之后执行的建议的分析方法。

部分各向异性(FA)是对扩散MRI中的各向异性的完善测量。FA表示为具有特征值λ₁、λ₂和λ₃的扩散张量的不变量，

在典型的扩散MRI实验中，只能检测到体素平均各向异性。子体素微观各向异性通常通过主扩散轴的随机分布而得到平均值。此处，我们引入新参数用于量化微观各向异性并显示如何通过扩散NMR确定该参数。

关于微观各向异性的程度的信息可从具有或不具有各向同性加权的回波衰减曲线(E(b)＝I(b)/I₀)的比较中获得。在扩散实验中通常能观察到多指数回波衰减。多指数衰减可能是由于各向同性扩散贡献，例如，具有非高斯扩散的受限扩散，以及由于存在随着主扩散轴的变化定向而产生的多个各向异性域。E(b)的拉普拉斯反变换提供了表观扩散系数P(D)的分布，该分布具有可能重叠的各向同性和各向异性贡献。然而，在各向同性加权的扩散实验中，预计来自单指数衰减的偏差主要源于各向同性贡献。

实际上，扩散加权b通常被限制在低b的状态，其中只能观察到来自单指数衰减的初始偏差。这一表现可根据峰度系数K来量化(Jensen,J.H.和Helpern，J.A.于2010年在NMRBiomed 23,698-710上发表的，通过峰度分析的非高斯水扩散的MRI量化(MRIquantification of non-Gaussian water diffusion by kurtosis analysis))，

方程式(28)中的第二项可用分布P(D)的第二中心力矩表示。

如果P(D)被归一化，即：

则归一化回波信号用拉普拉斯变换给出：

分布P(D)通过平均值：

以及通过中心力矩：

被完全确定。

第二中心力矩给出了方差μ₂＝σ²，而第三中心力矩μ₃给出了分布P(D)的偏斜度或不对称度。另一方面，回波强度可被表示为累积量展开式(Frisken，B.(2001)，回到用于分析动态光散射数据的累积量的方法(Revisiting the method of cumulants for theanalysis of dynamic light-scattering data)，Appl Optics 40)：

因此，通过P(D)的方差给出来自单指数衰弱的一阶偏差。

假设扩散张量轴对称，即，λ₁＝D_||且λ₂＝λ₃＝D_⊥，并且张量的主扩散轴的定向的各向同性分布、回波信号E(b)以及相应分布P(D)可以简单形式写出。在单PGSE实验的情况下，使用单扩散编码方向，分布如下给出：

其中，平均值和方差为：

关于单PGSE的回波衰减如下给出：

对于具有正交编码梯度的双PGSE，分布P(D)如下给出：

对于单PGSE，具有同一平均值，但具有减小的方差：

与在单PGSE中一样，回波衰减在双PGSE中也表现出多分量衰弱，

对于随机定向的各向异性域，虽然与单PGSE相比用双PGSE测量减小了四倍，但是非各向同性扩散加权导致扩散系数的相对宽泛的分布。另一方面，各向同性加权导致

其中，μ₂＝0 (41)以及，单指数信号衰弱：

方差μ₂可通过应用形式(33)的函数拟合回波衰减数据来进行估算。然而，在随机定向的各向异性域的情况下，(36)的累积量展开式的收敛较慢，因此可能需要多个累积量来充分描述回波衰减(36)。可选地，分布(34)可利用伽玛分布近似表示：

其中，已知α为是形状参数，且已知β是尺度参数。对于伽马分布来说，平均扩散率由给出，而方差由μ₂＝α·β²给出。伽马分布是有效拟合函数。使用这两个参数，其可捕获具有各向同性以及各向异性贡献的扩散分布的宽范围。方便地，伽马函数的拉普拉斯变换采取简单的解析形式，

方差μ₂ ^iso通过将函数(44)拟合至各向同性扩散加权的回波衰弱而获得，由于预计该方差在纯微观各向异性系统中利用各向同性加权而变为零(见方程式41)，因此该方差与各向同性扩散贡献有关。关于非各向同性加权数据的相同拟合步骤将由于各向同性贡献和各向异性贡献两者得到方差μ₂。差μ₂-μ₂ ^iso在所有扩散贡献为各向同性时变为零且因此提供对微观各向异性的测量。另一方面，预计平均扩散率对各向同性和非各向同性加权数据来说是相同的。因此，当方程式(44)分别拟合至各向同性和非各向同性加权数据集时，通过将μ₂ ^iso和μ₂用作自由拟合参数来获得差μ₂-μ₂ ^iso，而通用参数用于拟合两个数据集。

差μ₂-μ₂ ^iso与一起提供对微观部分各向异性(μFA)的新测量，如下：

当扩散在局部上是纯各向异性并由具有相同特征值的随机定向的轴向对称的扩散张量确定时，μFA被定义使得μFA值对应于完善的FA的值。方程式(45)通过设定μFA＝FA(27)、(假设)以及用和μ₂表达特征值D_||和D_⊥(见方程式35)而获得。在一维曲线扩散的情况下，即当D_||＞＞D_⊥时，μFA＝FA＝1，在二维曲线扩散的情况下，即当D_||＜＜D_⊥时，

方程式(45)中的差μ₂-μ₂ ^iso确定微观各向异性甚至在存在各向同性扩散分量时也能够被量化。预计以非高斯受限的扩散表征的各向同性限制(例如，球形单元)导致μ₂和μ₂ ^iso两者相对增加相同量，因此前提条件是差μ₂-μ₂ ^iso与各向同性贡献的量无关。例如，非高斯贡献的量可被量化为比率

对于具有有限的定向扩散的各向异性扩散来说，即，当局部扩散张量未被完全随机地定向时，预计和μ₂-μ₂ ^iso取决于非各向同性扩散加权实验中的梯度定向。此外，取决于非各向同性扩散加权实验的梯度定向并由非各向同性扩散加权实验的初始回波衰弱给出的表观扩散系数(ADC)的变化(即，体积加权的平均扩散率)可表明有限的定向扩散。因此，预计沿多个方向执行的非各向同性加权实验产生关于微观各向异性的附加信息以及与各向异性域的定向扩散有关的信息，该多个方向执行的非各向同性加权实验类似于扩散张量和扩散峰度张量测量，其用一系列b值执行以检测可能的多指数衰弱，并与各向同性加权实验相结合。

在适当情况下，方程式(44)可通过附加项被扩展。例如，不同信号贡献受到大脑中脑脊液(CSF)的影响可通过将具有各向同性CSF扩散率D₁的单指数项添加至方程式(44)中来进行描述，

其中，f是附加信号贡献的部分。方程式(46)可用来替代方程式(44)以拟合实验数据。

在应用方程式(46)中描述的扩展拟合模型时，则平均扩散率附加扩散贡献(f)和附加贡献(D₁)的扩散率被限制为对于各向同性和非各向同性扩散加权数据是相等的。

该方法可涉及方程式(44)中附加项的使用，例如应用于上文中描述的分析的方程式(46)。方程式(46)包括两个附加参数，即，附加扩散贡献(f)的分数和附加贡献(D₁)的扩散率。一个这样的实例可以是来自人脑的数据的分析，其中，可将方程式(46)中的附加项指派给来自脑脊液(CSF)的信号。在这种情况下，方程式(46)中的参数将被指派给组织中的平均扩散率，而参数D₁将被指派给CSF的扩散率。各向同性扩散加权因此可用来获得大脑组织中的平均扩散率，而没有CSF贡献。

另外，可根据非各向同性加权信号和各向同性加权信号的比率或其对数获得关于各向异性的有用信息。例如，非各向同性加权信号和各向同性加权信号在中间b值处的比率可用于估算人脑组织因轴突的扩散限制影响导致的径向扩散率(D_⊥)和轴向扩散率(D_||)之间的差。根据信号比提取关于微观各向异性的信息可能是有利的，因为具有高扩散率的各向同性分量(例如，由于CSF)被抑制在较高的b值处。此信号比或源于此信号比的任何参数可用于生成MRI中的参数映射或用于生成MR图像对比。

附图的具体说明

图1至图6显示根据本发明的用于各向同性扩散加权的不同梯度调制方案的实例。在所有图1-6中，以下内容均有效：A)归一化移相幅度F(t)(实线)、归一化移相向量的分量q_x/|q|(虚线)、q_y/|q|(点线)和q_z/|q|(点划线)。B)方位角ψ(t)。C)归一化有效梯度向量的分量g_x/|g|(虚线)、g_y/|g|(点线)和g_z/|g|(点划线)。应注意，如果在t＝t_E/2时使用180°RF脉冲，则实际硬件生成的梯度相对于C)中所示的时间t>t_E/2时的梯度相比反转。D)来自方程式(16)的各向异性加权贡献作为时间的函数；方程式(16)中第一项显示为点线，第二项显示为点划线，第三项显示为实线且第四项显示为虚线。提供的不同梯度调制方案通过下述方法构建：首先选择移相幅度调制F(t)，接着计算相应的时间相依方位角ψ(t)，随后计算移相向量和梯度向量的不同分量。应注意，在此特定实例中，由于选择了与时间无关的魔角ζ_m以及实验室轴的定向，因此有效梯度向量和移相向量的z分量分别与|g(t)|和F(t)成正比。这表明，等量扩散加权值b可在各向同性扩散加权实验中利用沿所有三个方向的梯度实现，以及在非各向同性加权实验中只利用z方向上的梯度实现，前提条件是关于非各向同性扩散加权的z梯度比关于各向同性扩散加权的z梯度大倍。

第一实例描绘了具有近似常数F(t)＝1的PGSE序列，即，在扩散编码时间间隔开始和结束处的短的z梯度脉冲(g_z/|g|)。梯度序列通过在x方向上的正弦曲线梯度调制和在y方向上的余弦调制来增广以实现各向同性扩散加权。应注意，与典型的PGSE扩散实验相同，非各向同性扩散加权在x和y梯度不活跃时实现。在此实例中，当使用180°重新聚焦RF脉冲时，梯度调制在时间间隔0<t<t_E/2和t_E/2<t<t_E中相同，其为许多应用的优选实施方案，例如以达到光谱分辨率。这可能因梯度生成设备中可能的不对称而有利。然而，短梯度脉冲的使用，以及对于在180°RF脉冲激励之后且在180°RF脉冲的可能应用之后快速将余弦梯度分量增大到其最大值的需求，以及在180°RF脉冲可能应用之前快速将其值减小到零的需求对于一些应用来说可能是不利的实施方案。

对于各向同性扩散加权来说，可将第二实例视为具有z方向的长梯度脉冲的PGSE或用x和y方向的梯度调制增广的恒定z梯度(其可通过磁铁的漏磁场提供)上的自旋回波实验。与第一实例相同，关于一些梯度分量的快速升高和迅速变为零的可能需求在此情况中也可能不利。此外，与第一实例中不同，一些梯度分量的调制在时间间隔0<t<t_E/2和tE/2<t<t_E中不相同。

关于上文和下文描述，应注意的是，根据本发明，多回波变体也当然是可能的。在一些情况下这可能对梯度生成设备中的流动/运动补偿和对可能不对称的补偿有益。

在实例3-6中，对所有梯度和移相分量均使用谐波梯度调制。通过使用移相幅度中更加渐进的变化，这些实例与前两个实例相比可能较有利。然而，这些实例在时间间隔0<t<t_E/2和tE/2<t<t_E中确实要经受某些梯度分量的不同调制。然而在实例3-5中，可能需要在应用RF脉冲之后或之前立即将一些梯度分量快速升高和快速变为零，因此第六个实例中的情况更加有利，因为所有梯度分量在时间0、t_E/2和t_E处合宜地变为零。从上文应理解，根据本发明的一个特定实施例，时间相依的归一化幅度F(t)被选为时间的谐波函数。然而，应注意的是，从图1和图2中可看出这并不是必须的，在图1和图2中情况并非如此。

图7A-C中显示出关于不同类型材料的各向同性和非各向同性扩散加权的信号衰弱相对于b的示意图。在图7中，以下内容均有效：A)实线表示关于1D和2D曲线扩散(例如，分别在倒六方相H2(管)和层状相L_α(平面)中的扩散)的非各向同性扩散加权实验中的衰弱。虚线是与各向同性扩散加权对应的衰弱。初始衰弱对于各向同性加权和非各向同性扩散加权来说相同。B)系统的衰弱具有70％自由各向同性扩散和30％受限各向同性扩散。在这种情况下，各向同性和非各向同性扩散加权在整个b范围内产生相同的信号衰弱。C)系统的衰弱具有70％各向异性扩散(2D)和30％受限各向同性扩散。实线对应于非各向同性扩散加权而虚线对应于各向同性扩散加权。初始衰弱对于各向同性和非各向同性扩散加权是相同的，而在较高b值时衰弱之间的偏差表明了各向异性的程度。

图8A-C中显示出具有关于不同类型材料的微观各向异性的分析的实验结果。显示了关于各向同性(圆圈)和非各向同性(十字)扩散加权的归一化信号衰弱相对于的关系。实线表示方程式(44)与实验数据的最佳拟合，其中各向同性和非各向同性加权数据受到相等初始衰弱约束(如虚线所示)。所有实验均在25℃下执行。在所有实验中，通过将水峰整合到一起得到信号强度。A)自由水；来自各向同性和非各向同性扩散加权的数据叠加并导致单指数信号衰弱。分析给出以及μFA＝0。B)面包酵母(AB，瑞典)中的酵母细胞在具有受限水扩散的自来水中的悬浮；来自各向同性和非各向同性扩散加权的数据叠加并导致多指数信号衰弱。分析给出以及μFA＝0。C)对应于倒六方相，水在由具有非常高的微观各向异性的普郎尼克(Pluronic)表面活性剂E5P68E6组成的液晶材料中的扩散；来自各向同性和非各向同性扩散加权的数据在较高b值处相异，且在非各向同性扩散加权情况下导致多指数信号衰弱以及在各向同性扩散加权情况下导致单指数信号衰弱。分析给出以及μFA＝1.0。

在图9A和9B中，蒙特卡洛误差分析的结果显示出根据上述公开内容1D(点)和2D(圆圈)曲线扩散估算的和μFA(B)参数的系统偏差和精度。具有相应标准偏差值的估算平均扩散率与精确值的比率(标记为)以及具有相应标准偏差的估算μFA值(B)分别显示为点/圆圈和误差条形图，作为关于信噪水平为30的最大衰减因子的函数。

对于μFA估算来说，b值的最佳选择是重要的。为调查b值的最佳范围，执行了图9A和9B中描绘的蒙特卡洛误差分析。对于具有随机定向域的1D和2D曲线扩散的情况，根据0与b_max之间的16个等距b值的函数生成回波信号。上限值b_max是变化的并且衰减因子选择为在1D和2D情况下相同。信号经受相对于非加权信号确定的具有恒定信噪比(SNR＝30)的莱斯噪音(Rician noise)。根据本文中描述的协议分析各向同性和非各向同性加权衰减数据以获得和μFA参数。通过添加具有给定SNR的不同模拟噪音信号来在1000次迭代中重复此分析。程序得到估算的和μFA的平均值和标准偏差，在图9B中分别显示为点/圆圈和误差条形图。

通过μFA分析的准确度和精确度之间的折衷给出扩散加权b的最佳范围且该最佳范围取决于平均扩散率。如果所用的最大b值小于则μFA往往被低估，而如果最大b值大于则μFA往往被高估。另一方面，由于对噪音的提高的敏感性，μFA的准确度在最大值b过低时尤其容易受损。参见图9B。

Claims (9)

1.一种用于磁共振MR和/或MR成像的方法，所述方法包括采集源自导致信号衰减的各向同性扩散加权的射频RF和梯度序列的信号和MR图像，其中所述各向同性扩散加权与扩散张量D的轨迹成正比，且其中，所述各向同性扩散加权通过一个具有定向的时间相依的移相向量q(t)实现，且其中，所述时间相依的移相向量q(t)的定向在梯度脉冲序列期间在总共三个以上方向上离散变化或连续改变，或者以离散和连续的组合方式改变，0≤t≤回波时间，其中t代表时间。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述各向同性扩散加权在所述扩散张量D的旋转下是不变量，且其中满足下列方程式(10)：

$\underset{0}{\overset{t_E}{\&Integral;}}F{\left(t\right)}^2{\hat{q}}^T\left(t\right)\&CenterDot;D\&CenterDot;\hat{q}\left(t\right)dt=t_d\stackrel{\&OverBar;}{D}$

其中，F(t)是所述移相向量的时间相依的归一化幅度，是时间相依的单位方向向量，t_d是有效扩散时间，由下式给出：

$t_d=\underset{0}{\overset{t_E}{\&Integral;}}F{\left(t\right)}^{2}dt$

且是各向同性平均扩散率，其中t_E是回波时间。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述移相向量的时间相依的归一化幅度F(t)在回波时间t_E从t＝0到t＝t_E期间为|F(t)|≤1，且其中，所述移相向量在时间0处的定向与所述移相向量在时间t_E处的定向相同。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，如果q(t)向量逐步通过至少四个具有唯一值e^{i ψ(t)}的定向，则所述时间相依的移相向量q(t)的定向以方位角ψ(t)的离散步阶改变，使得ψ(t)模数2π是等距值。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述各向同性扩散加权通过所述时间相依的移相向量q(t)和方位角ψ(t)的连续扫描实现，其中所述方位角ψ(t)及所述时间相依的移相向量q(t)的幅度中的每一个是连续时间函数，使得所述时间相依的移相向量q(t)跨越平行于正圆锥表面的定向的整个范围，且使得所述时间相依的移相向量q(t)在时间0处的定向与在时间t_E处的定向相同。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，斜率ζ被选为恒定的、时间不相依的值，其中单位向量用斜率ζ和方位角ψ(t)表示为：

${\hat{q}}^T\left(t\right)=\{{\hat{q}}_x\left(t\right),{\hat{q}}_y\left(t\right),{\hat{q}}_z\left(t\right)\}=\{sin\mathrm{\&zeta;}\left(t\right)cos\mathrm{\&psi;}\left(t\right),sin\mathrm{\&zeta;}\left(t\right)sin\mathrm{\&psi;}\left(t\right),cos\mathrm{\&zeta;}\left(t\right)\}.$

7.根据权利要求6所述的方法，其中，斜率ζ被选为所谓的魔角，使得ζ＝ζ_m，其中ζ_m是常数并且

8.根据权利要求3所述的方法，其中，所述移相向量的时间相依的归一化幅度F(t)被选为谐波时间函数。

9.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述方法在单发中执行。