CN104374984A - 高精度磁调制式直流电流测量方法 - Google Patents

Abstract

一种高精度磁调制式直流电流测量方法，对测量线圈的磁通量、线圈的横截面积、磁感应强度或磁通密度以及环形骨架磁性材料的磁导率进行测量，设定：为1匝线圈的磁通量，

Description

高精度磁调制式直流电流测量方法

技术领域

本发明涉及直流供电漏电保护及故障检测技术领域，更具体地说，特别涉及一种高精度磁调制式直流电流测量方法。

背景技术

在超高压、大电网、大容量、自动化、智能化的格局下，大规模的电力系统是当今各个国家的发展方向。保证电力系统安全可靠运行，杜绝大型事故发生率是一个需要重点关注的问题。

直流供电系统为电力系统的运行设备、控制保护设备和信号监测设备提供基础电源。直流系统经过长时间运行后，由于潮湿、雨水等天气原因和各种人为原因造成其绝缘下降，成为电力系统安全运行的隐患。一旦事故发生，由直流系统绝缘故障造成二次保护设备拒动作或者误动作将会给国家和人民造成巨大经济损失。

直流系统运行期间需要利用“直流系统绝缘监测装置”对其进行长期监测，一旦系统母线对地绝缘情况下降时，必须快速查找故障支路，防止故障蔓延影响整个电力系统的安全运行。

对故障支路漏电流采集是进行直流系统对地绝缘电阻检测的关键。直流电流互感器可以实现漏电流的采集。因此，直流电流互感器的性能指标直接关系到检测的准确性，研究高精密直流电流互感器能够实现故障的准确定位，对电力系统的安全运行起着重要的作用。

目前可用于直流漏电流测量的互感器主要基于霍尔原理制成，霍尔电流传感器价格低，测量信号范围宽，但是当信号较小时，则表现出灵敏度不够、稳定度较差，抗干扰能力差等问题。

故障原因分析：小电流故障检测与定位要求互感器具有很高的精确度，但是现存方法在测量过程中，电感L与被测直流电流I呈非线性关系，测量结果具有非线性误差，导致无法精确测量小电流故障。

请参考图1，图1为μ与H的关系曲线。在图1中分别描述了磁感应强度B、磁导率μ与磁场强度H之间的关系曲线。从图中可以看出，磁导率与磁场强度之间存在一种非线性关系，即与被测电流存在非线性关系。磁导率μ与磁场强度H呈非线性关系，导致电感L与被测直流电流I呈非线性关系，因此直流电流的测量结果具有非线性误差。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种高精度磁调制式直流电流测量方法，以解决上述问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种高精度磁调制式直流电流测量方法，

首先确定测量线圈，并对所述测量线圈的磁通量、线圈的横截面积、磁感应强度或磁通密度以及环形骨架磁性材料的磁导率进行测量，并取得测量数据：

设定：为1匝线圈的磁通量，为N匝线圈的总磁通量，S为线圈的横截面积，B为磁感应强度或磁通密度，μ为环形骨架磁性材料的磁导率，采用如下公式：

$\mathrm{\μ}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_1}{\left|\mathrm{Ni}\right|}+\frac{\mathrm{kI}+L_0}{k_0}& (i\≠0)\\ {\mathrm{\μ}}_0& (i=0)\end{array}\right.$

l_e为线圈的有效磁路，当线圈尺寸确定时，l_e为已知量，L₀为被测直流电流I＝0时测量线圈的电感值，按照测量要求，因为此时I＝0为定值，所有L₀也应为一定值，即不受励磁电流i变化的影响。兼顾励磁电流i＝0和i≠0两种情况，可选择此时，无论μ₀如何变化，测量线圈的电感值一直为L₀，因此可选择参数C₁＝0，即作为在磁芯材料的μ-H曲线上的静态工作点，即I＝0时的工作点。以静态工作点为参考，选取μ-H曲线上的一段曲线作为合适的工作区间，确定工作区间内即I≠0时的参数C₁、k，使测量线圈电感值与被测直流电流呈线性关系，利用基于该测量线圈的非接触式直流电流互感器进行被测直流电流的测量。

本发明提供的磁调制式直流电流测量方法，可以实现磁芯电感值与被测直流电流之间呈线性关系，从而使到达基准电压的时刻与被测直流电流呈线性关系，消除了现存直流电流测量结果中非线性误差，提高测测量精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为μ与H的关系曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出了一种测量方法，可以使电感L与被测直流电流I呈线性关系，从而消除非线性误差，提高测量精度，本发明提供的高精度磁调制式直流电流测量方法，具体地：

首先确定测量线圈，并对所述测量线圈的磁通量、线圈的横截面积、磁感应强度或磁通密度以及环形骨架磁性材料的磁导率进行测量，并取得测量数据：

设定：为1匝线圈的磁通量，为N匝线圈的总磁通量，S为线圈的横截面积，B为磁感应强度或磁通密度，μ为环形骨架磁性材料的磁导率，采用如下公式：

(1)若μ不随时间变化，上述表达式转换得到公式：根据感生电动势公式得这就是经典的磁性介质的电感计算公式。由上式可知，当线圈的匝数及尺寸确定后，电感L的大小与磁芯的磁导率μ成正比，若μ不变化，则无法进行电流测量。因此需要μ在工作过程中发生变化。

(2)若μ随时间而变化，由于磁性材料的磁导率μ在不同的磁场强度H作用下具有不同的取值，而H又取决于环内包围的电流之和Ni+I，定义μ＝g(Ni+I)，则

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_L=-\frac{N^{2}S}{l_e}\·\frac{d(\mathrm{\μ}\·i)}{\mathrm{dt}}\\ =-\frac{N^{2}S}{l_e}\·\frac{d[g(\mathrm{Ni}+I)\·i]}{\mathrm{dt}}\\ =-\frac{N^{2}S}{l_e}\·[g(\mathrm{Ni}+I)\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+i\frac{\mathrm{dg}(\mathrm{Ni}+I)}{\mathrm{dt}}]\\ =-\frac{N^{2}S}{l_e}\·[g(\mathrm{Ni}+I)\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Nig}}^{\′}(\mathrm{Ni}+I)\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}]\\ =-\frac{N^{2}S}{l_e}\·[g(\mathrm{Ni}+I)+{\mathrm{Nig}}^{\′}(\mathrm{Ni}+I)]\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}\end{array}$

可得：

$\begin{array}{c}L=\frac{N^{2}S}{l_e}[g(\mathrm{Ni}+I)+{\mathrm{Nig}}^{\′}(\mathrm{Ni}+I)]\\ =k_0[g(\mathrm{Ni}+I)+{\mathrm{Nig}}^{\′}(\mathrm{Ni}+I)]\end{array}$

其中 $k_0=\frac{N^2\·S}{l_e},$

设电感与电流的函数表达式为L＝h(I)，则：

L＝k₀[g(Ni+I)+Nig′(Ni+I)]＝h(I)

$g(\mathrm{Ni}+I)+{\mathrm{Nig}}^{\′}(\mathrm{Ni}+I)=\frac{h\left(I\right)}{k_0}$

令Ni+I＝x得：

$g\left(x\right)+(x-I)g^{\′}\left(x\right)=\frac{h\left(I\right)}{k_0}$

上式可转换为形如y′+p(x)y＝q(x)的一阶线性微分方程：

$g^{\′}\left(x\right)+\frac{1}{x-I}g\left(x\right)=\frac{h\left(I\right)}{k_0(x-I)}$

式中此类一阶线性微分方程的通解表达式为：

y＝e^-∫p(x)dx[C+∫q(x)e^∫p(x)dxdx]

将p(x)，q(x)的值代入通解表达式：

$\begin{array}{c}{e}^{-\∫p\left(x\right)\mathrm{dx}}=e^{-\∫\frac{1}{x-I}\mathrm{dx}}=e^{-\∫\frac{1}{x-I}d(x-I)}\\ =e^{-\left(\ln \right|x-I|+C)}=e^{-C}\·e^{-\ln |x-I|}\\ =e^{-C}\·e^{\ln \frac{1}{|x-I|}}=\frac{C_1}{|x-I|}\\ e^{\∫p\left(x\right)\mathrm{dx}}=e^{\∫\frac{1}{x-I}d(x-I)}=e^{\left(\ln \right|x-I|+C)}\\ =e^C\·e^{\ln |x-I|}=C_2\·|x-I|\end{array}$

将以上两式代入通解表达式得：

$\begin{array}{c}y=\frac{C_1}{|x-I|}\&CenterDot;[C+\&Integral;\frac{h\left(I\right)}{k_0(x-I)}\&CenterDot;C_2|x-I\left|\mathrm{dx}\right]\\ =\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_1}{(x-I)}[C+C_2\frac{h\left(I\right)}{k_0}(x-I)]& (x>I)\\ \frac{C_1}{-(x-I)}[C-C_2\frac{h\left(I\right)}{k_0}(x-I)]& (x<I)\end{array}\right.\\ =\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_{1}C}{x-I}+C_1{C}_2\frac{h\left(I\right)}{k_0}& (x>I)\\ -\frac{C_{1}C}{x-I}+C_1{C}_2\frac{h\left(I\right)}{k_0}& (x<I)\end{array}\right.\end{array}$

C、C₁、C₂为一般常数，对上式进行简化：

$y=\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_1}{x-I}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}& (x>I)\\ -\frac{C_1}{x-I}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}& (x<I)\end{array}\right.$

由y＝g(x)＝g(Ni+I)＝μ，x-I＝Ni，可得：

$\mathrm{\&mu;}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_1}{\mathrm{Ni}}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}& (i>0)\\ -\frac{C_1}{\mathrm{Ni}}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}& (i<0)\end{array}\right.$

上式可以得到i≠0的μ值，即励磁电流不为0时的μ值。

为了验证求解的正确性，将y值代入得：

$\begin{array}{c}g\left(x\right)+(x-I)g^{\&prime;}\left(x\right)\\ =\&PlusMinus;\frac{C_1}{x-I}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}+(x-I){(\&PlusMinus;\frac{C_1}{x-I}+\frac{h\left(I\right)}{k_0})}^{\&prime;}\\ =\&PlusMinus;\frac{C_1}{x-I}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}+(x-I)\left[\stackrel{\&OverBar;}{+}\frac{C_1}{{(x-I)}^2}\right]\\ =\&PlusMinus;\frac{C_1}{x-I}+\frac{h\left(I\right)}{k_0}\stackrel{\&OverBar;}{+}\frac{C_1}{x-I}\\ =\frac{h\left(I\right)}{k_0}\end{array}$

左右两边相等，证明求解正确。

定义线性函数L＝h(I)＝kI+L₀，k为线性系数，同时定义i＝0时的磁导率为μ₀，此时，为了使电感L与被测直流电流I呈线性关系，磁性材料的磁导率应该满足的条件为：

$\mathrm{\&mu;}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_1}{\left|\mathrm{Ni}\right|}+\frac{\mathrm{kI}+L_0}{k_0}& (i\&NotEqual;0)\\ {\mathrm{\&mu;}}_0& (i=0)\end{array}\right.$

l_e为线圈的有效磁路，当线圈尺寸确定时，l_e为已知量。L₀为被测直流电流I＝0时测量线圈的电感值，按照测量要求，因为此时I＝0为定值，所有L₀也应为一定值，即不受励磁电流i变化的影响。兼顾励磁电流i＝0和i≠0两种情况，可选择此时，无论μ₀如何变化，测量线圈的电感值一直为L₀，因此可选择参数C₁＝0，即作为在磁芯材料的μ-H曲线上的静态工作点，即I＝0时的工作点。以静态工作点为参考，选取μ-H曲线上的一段曲线作为合适的工作区间，确定工作区间内，即I≠0时的参数C₁、k，使测量线圈电感值与被测直流电流呈线性关系。利用基于该测量线圈的非接触式直流电流互感器进行被测直流电流的测量。

本发明提出了一种磁调制式直流电流测量方法，可以实现磁芯电感值L与被测直流电流I呈线性关系，从而使到达基准电压的时刻与被测直流电流呈线性关系，消除了现存直流电流测量结果中非线性误差，提高测测量精度。

在本发明的另一个实施方式中，采用本方法时：

t₁-t₀＝k₀L₁-k₀L₀＝k₀(L₁-L₀)

＝k₀(kI₁+L₀-L₀)

＝k₀kI₁

因此， $I_1=\frac{t_1-t_0}{k_{0}k}$

由上式可以发现，只要能够测量t₀，t₁，且能够确定系数k，则被测直流电流的值即可确定。

系数k可以通过测量I＝A和I＝B来确定，分别测得u_o到达U_REF的时刻为t_A和t_B，则

$k=\frac{t_A-t_B}{k_0(A-B)}.$

因此，被测电流I_x可表示为：

从上式可以发现，在参数A、B、t_A、t_B、t₀已知的情况下，只要测量t_x便可得到被测电流I_x的数值。而且测量时间与被测电流呈线性关系，不存在非线性误差。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种高精度磁调制式直流电流测量方法，其特征在于，

首先确定测量线圈，并对所述测量线圈的磁通量、线圈的横截面积、磁感应强度或磁通密度以及环形骨架磁性材料的磁导率进行测量，并取得测量数据：

设定：为1匝线圈的磁通量，为N匝线圈的总磁通量，s为线圈的横截面积，B为磁感应强度或磁通密度，μ为环形骨架磁性材料的磁导率，i为励磁电流，I为被测直流电流，采用如下公式：

$\mathrm{\&mu;}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{C_1}{\left|\mathrm{Ni}\right|}+\frac{\mathrm{kI}+L_0}{k_0}& (i\&NotEqual;0)\\ {\mathrm{\&mu;}}_0& (i=0)\end{array}\right.$

l_e为线圈的有效磁路，当线圈尺寸确定时，l_e为已知量，L₀为被测直流电流I＝0时测量线圈的电感值，按照测量要求，因为此时I＝0为定值，所有L₀也应为一定值，即不受励磁电流i变化的影响。兼顾励磁电流i＝0和i≠0两种情况，可选择此时，无论μ₀如何变化，测量线圈的电感值一直为L₀，因此可选择参数C₁＝0，即作为在磁芯材料的μ-H曲线上的静态工作点，即I＝0时的工作点。以静态工作点为参考，选取μ-H曲线上的一段曲线作为合适的工作区间，确定工作区间内即I≠0时的参数C₁、k，使测量线圈电感值与被测直流电流呈线性关系，利用基于该测量线圈的非接触式直流电流互感器进行被测直流电流的测量。