CN104331540A - 一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法 - Google Patents

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Abstract

一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法,属于钢铁冶金连铸技术领域。在连续检测连铸机各二冷区出口铸坯表面温度的基础上,将粒子群优化算法与铸坯凝固传热数值计算有机结合,以各冷却区对流换热系数作为粒子群优化的目标参数,通过经验传热系数公式估算对流换热系数的取值范围,并以此为依据设定各粒子位置的寻解区间,而后根据传热数值模型和实测温度结果计算每个粒子的适应值,对粒子的位置进行修正,反复迭代,直到获得满足收敛条件的优化结果为止。本发明的优点是优化结果准确、效率高,将优化后的对流换热系数代入传热数值模型,能够计算出更为符合实际工况的铸坯温度分布、液/固相分数和凝固末端位置等信息,有助于提高铸坯质量。

Description

一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法
技术领域
本发明涉及连铸坯二次冷却技术,具体涉及一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法,属于钢铁冶金连铸技术领域。 
背景技术
连铸过程中,二次冷却控制是影响连铸坯质量的重要因素。目前,生产中广泛采用基于传热凝固数值模型的二冷水动态控制方法,根据模型计算出的铸坯表面温度和二冷各回路设定的目标温度来调节冷却水量,此类控制方法的成功与否取决于模型计算结果能否如实地反映铸坯表面的实际温度及其变化规律。其中,传热凝固数值模型中铸坯与冷却水对流换热系数是计算铸坯表面温度的关键。然而,由于铸坯表面温度、水滴粒径、辊列布置、喷嘴数目和各区水量分配的不同,以及喷嘴堵塞等情况,经验公式计算出的换热系数很难反映冷却水与铸坯换热的真实状态,直接影响数值计算的准确性。因此,只有确定合理的换热系数,才能准确模拟连铸坯温度场,进而获得铸坯表面温度、坯壳厚度、凝固末端位置等信息。 
铸坯在二冷区的凝固过程中,其传热包括以下四种方式:铸坯与辊子间的接触换热、铸坯表面与冷却水雾间的强制对流换热、铸坯表面与周围环境间的自然对流换热和铸坯表面向周围环境的辐射散热。 
其中,由于持续下移的铸坯与连续旋转的辊子间为线性接触,二者的接触时间短、面积小,且辊子数目有限,铸坯以传导方式传递给辊子的热量仅占其传热总量极少的一部分,因此,目前在计算铸坯的温度场时普遍将其忽略,即不予考虑铸坯与辊子的接触换热。 
对于数值模拟时所涉及的其余三种换热方式,可采用以下方法计算: 
铸坯表面与冷却水雾间的强制对流换热系数: 
h i spray = 1570.0 W 0.55 [ 1.0 - 0.0075 ( T spray - 273.15 ) ] α - - - ( 1 )
式中,hi spray为铸坯表面与冷却水雾间的对流换热系数,W/(m2·K);W为水流密度,L/(m2·s);Tspray为冷却水温度,K;α为与铸机相关的系数,取值范围在4~6。 
铸坯表面与周围环境间的自然对流换热系数: 
hnat=0.8418(Tsurface-Tambient)1/3   (2) 
铸坯表面向周围环境的辐射换热系数: 
h rad = ϵσ ( T surface 2 + T ambient 2 ) ( T surface + T ambient ) - - - ( 3 )
式中,hnat为铸坯表面与周围环境间的自然对流换热系数,W/(m2·K);hrad为铸坯表面的辐射散热系数,W/(m2·K);Tsurface为铸坯表面温度,K;Tambient为周围环境温度,K;σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数,5.6684×10-8W/m2·K4;ε为辐射系数,其值为0.8。 
在计算铸坯与环境的自然对流和辐射换热时,Tsurface是通过数值计算出的铸坯表面温度,Tambient为环境温度,式(2)和式(3)中的其余参数则是常量,模拟过程中不需要人为干预,计算相对简便。可以看出,如何处理对传热具有极大影响的铸坯与冷却水间的强制对流换热,是决定数值计算准确性的前提,而铸坯与冷却换热系数hspray的合理取值是其中的关键。 
中国专利CN101664793A公布了一种基于红外热成像的连铸坯实时温度场在线预测方法,在检测铸坯表面温度的基础上,采用黄金比例分割法分段确定各二冷区的换热系数,而后计算连铸坯温度场。中国专利CN102773443A公布了一种基于红外热像仪的连铸二冷区传热系数确定方法,该方法采用二分法迭代各二冷区铸坯与冷却水的换热系数,处理思路与CN101664793A大致相仿。以上两种方法的局限在于,由于各冷却区辊列布置、水量、喷嘴状态等存在较大差异,需要分别对各区传热系数进行预先设置,对人为干预的依赖性较大, 若将求解区间设置的过小,可能出现无法收敛,即找不到真实解的情况;相反,若求解区间设置过大,则存在收敛速度慢,效率低下的问题。 
中国专利CN101349663A公布了一种二冷区传热系数测量方法,测量时用耐高温材料将距离固定的两支热电偶进行包裹,投入结晶器后连续测量铸坯下移过程中的电偶温度,通过浇铸时间、拉速对电偶在浇铸方向上的位置进行定位,利用傅里叶导热定律计算出热流,之后推算出不同位置处的铸坯与冷却水综合传热系数。该方法的不足之处在于,耐高温材料的导热能力差,热量传递相对“滞后”,直接影响到电偶测温的响应速度和测量精度;此外,导线布置距离长,铸坯解剖的过程繁琐,是一种消耗性、破坏式的测试方法,测量成本高昂。 
发明内容
针对现有技术的不足,本发明提供一种能够准确获取连铸二冷区冷却水对流换热系数的方法,在连铸坯表面红外测温的基础上,将粒子群优化算法与连铸坯传热数值计算有机结合,对各二冷区的换热系数进行优化,以获得更为合理的传热计算边界条件,准确计算连铸坯传热凝固状态,为二冷水量的动态控制和轻压下等提供依据,有效提高铸坯质量。 
为实现上述目的,本发明采用的技术方案和具体步骤如下:一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法,在连续检测连铸机各二冷区出口铸坯表面温度的基础上,将粒子群优化算法与连铸坯传热数值计算有机结合,利用粒子群算法求解铸坯在各二冷区的冷却水对流换热系数,具体包括以下步骤: 
第1步:在连铸机各二冷区出口处安装红外测温装置,连续采集铸坯在各二冷区出口位置的表面温度Ti M; 
第2步:以铸坯横截面1/4为对象,建立铸坯二维非稳态传热凝固数值模型,利用有限差分法对模型进行离散; 
第3步:首先利用经验公式估算二冷区各区换热系数hi spray的初值,然后将各区换热系数hi spray作为粒子群各个粒子的位置,采用粒子群算法对其进行优化: 
(1)初始化粒子群优化算法的相关参数,将各区hi spray作为粒子的位置,求解区间设为[a×hi spray,b×hi spray],a是在0~1间的常量,b是大于1的常量,在解空间内随机生成初始群体; 
(2)将每次迭代中各区hi spray代入第2步建立的传热数值模型,计算连铸坯温度场,根据各二冷区出口位置铸坯表面的实测温度Ti M和计算温度Ti c,计算出每个粒子的适应值; 
(3)对每个粒子的速度vj={vj1,vj2,…,vjn}T和位置xj={xj1,xj2,…,xjn}T进行更新,其中,j=1,2,…,m,m为种群中粒子的总数;n为粒子的长度; 
(4)优化结束条件判断,如果全局最优粒子的适应值gbest小于设定值fitset或达到了最大迭代次数Iset,优化过程结束;否则,返回步骤(2),置迭代次数t加1,直至满足优化结束条件; 
(5)将优化后的各区对流换热系数hi spray代入传热数值模型,计算得到与实测温度更为符合的连铸坯温度分布。 
所述方法适用于板坯、方坯、圆坯和异型坯连铸的二冷区对流换热系数优化。 
本发明的有益效果是:①采用粒子群方法对换热系数进行优化,通过反复迭代确保传热模型计算出的铸坯表面温度与实测温度相符,降低了以往根据经验对计算过程中的人为因素影响,避免了不断对优化初值进行调整的繁琐过程;②结合实测温度的二冷换热系数优化方法,能够获得更为符合实际生产过程的冷却水对流换热状态,利用优化后的传热系数计算连铸坯在二冷区的传热和凝固状态,可准确预测获得铸坯表面温度、坯壳厚度、凝固末端位置等信息,为动态二冷和轻压下等环节提供可靠信息;③方法便于实现,优化效率高。 
附图说明
图1是连铸生产流程与红外测温示意图; 
图2是本发明连铸二冷区冷却水对流换热系数优化流程的示意图; 
图3是粒子群迭代和适应值下降过程的示意图; 
图4是优化前后铸坯表面计算温度与实测温度的对比结果。 
图中,1、钢包,2、中间罐,3、结晶器,4、固态铸坯,5、凝固末端位置,6、红外测温装置,7、工业控制计算机。 
具体实施方式
下面通过具体的实施例,结合附图对本发明作进一步详细的描述。 
图1是连铸生产流程与红外测温示意图。钢包1中的钢水经大包长水口流入中间罐2,之后通过结晶器水口连续注入结晶器3内,在结晶器和二冷区的强制冷却的作用下,钢水在凝固末端位置5处完成液态向固态的转变,形成完全凝固的固态铸坯4。 
图2是本发明二冷水对流换热系数优化的流程图,包括如下步骤: 
第1步:连铸坯表面温度在线检测: 
1-1在图1中各二冷区出口位置安装红外测温装置6,连续采集浇铸过程中连铸坯表面温度的变化; 
1-2信号经过放大、转换为铸坯温度信息,传输至工业控制计算机7,完成温度数据的滤波、显示和存储等功能; 
1-3为去除铸坯表面氧化铁皮及水雾介质的影响,在拉速恒定的浇铸条件下,以一段时间各测点温度的最大值作为二冷区各出口位置铸坯表面的实际温度; 
第2步:建立连铸坯传热凝固数值计算模型: 
2-1以铸坯横截面1/4为对象,忽略铸坯沿浇铸方向的传热,建立铸坯二维传热凝固非稳态数值模型: 
ρ ( T ) c ( T ) ∂ T ( x , y ) ∂ t = ∂ ∂ x ( λ ( T ) ∂ T ( x , y ) ∂ x ) + ∂ ∂ y ( λ ( T ) ∂ T ( x , y ) ∂ y ) + S - - - ( 4 )
式中,ρ为钢的密度,kg/m3;c为钢的比热容,J/(kg·K);T为温度,K;λ为导热系数,W/(m·K);沿铸坯宽度和厚度方向分别用坐标x和y方向来表示,m;t为时间,s;S为内热源,W/m3;采用等效比热法处理凝固潜热。 
2-2采用有限差分法对模型进行离散,差分方程在时间上采用向前差分的方式,铸坯在宽度和厚度方向的网格尺寸都控制在5mm以内,根据数值计算收敛性判定条件设置模拟的时间步长; 
2-3实测铸坯表面温度、铸机设备、浇铸工艺、钢种热物性参数输入; 
第3步:二冷区冷却水对流换热系数优化: 
3-1采用换热系数经验公式,初步估算铸坯在各冷却区的冷却水强制对流换热系数hi spray: 
h i spray = 1570.0 W 0.55 [ 1.0 - 0.0075 ( T spray - 273.15 ) ] α - - - ( 5 )
式中,hi spray为铸坯表面与冷却水雾间的对流换热系数,W/(m2·K);i=1,2,…N,i为冷却区编号,N为铸机二冷区的数目;W为所在二冷区的水流密度,L/(m2·s);Tspray为冷却水温度,K;α为与铸机相关的系数,取值范围在4~6。 
3-2粒子群参数设置及初始化:在由m个粒子构成的种群中,第j个粒子的位置为xj={xj1,xj2,…,xjn}T,粒子的速度为vj={vj1,vj2,…,vjn}T,n为解空间的维数,涉及到的主要参数有: 
①粒子的长度n:即优化问题解的长度,本发明中需要优化求解各二冷区的对流换热系数hi spray,因此粒子的长度与二冷区数目一致,为N; 
②粒子数目m:种群中粒子的总数; 
③学习因子c1和c2:是调整粒子群学习速度的参数,都取为2; 
④粒子的范围:根据每一维参数设定相应的求解范围,本例中将求解区间设为[a×hi spray,b×hi spray],a是在0~1间的常量,b是大于1的常量,之后在解空间内随机生成初始群体; 
⑤.优化结束条件判断:根据最大迭代次数或最优适应值判断是否中止计算。 
3-3将每次迭代中各区hi spray作为边界条件代入第2步建立的传热数值模型,计算铸坯二维切片以浇铸速度从结晶器弯月面向下移动至二冷区终点过程中的传热和凝固状态; 
3-4在铸坯温度场计算结果中提取各二冷区出口位置铸坯表面的计算温度Ti c,结合实测的铸坯表面温度Ti M,根据下式计算出每个粒子的适应值fitj: 
fit j = Σ i = 1 N | T C i - T M i | N - - - ( 6 )
3-5针对单个粒子,比较并获得每个粒子最优的适应值pbest,其位置记为pj=(pj1,pj2,…,pjn)T;针对全部粒子,筛选出最优的适应值gbest,其位置记为pg=(pg1,pg2,…,pgn)T;粒子在每一次迭代找到上述两个极值后,对各粒子的速度和位置进行更新: 
vjd(t+1)=vjd(t)+c1r1[pjd(t)-xjd(t)]+c2r2[pgd(t)-xjd(t)]   (7) 
xjd(t+1)=xjd(t)+vjd(t+1)   (8) 
上式中,d=1,2,…,n,n为粒子的长度;j=1,2,…,m,m为种群中粒子的总数;t为当前的迭代次数;c1和c2为学习因子;r1和r2是在[0,1]范围内的随机数。 
3-6优化结束条件判断,如果全局最优粒子的适应值gbest小于设定值fitset或达到了最大迭代次数Iset,优化过程结束;否则,返回步骤(2),迭代次数t加1,直至满足优化结束条件。 
3-7将优化后的各区对流换热系数hi spray代入传热数值模型,计算得到与实测温度更为符合的连铸坯温度分布。 
实施例 
国内某钢厂弧型板坯连铸机,铸机半径为10.75m,冶金长度28.83m,结晶器长900mm,铸机的二冷段共分为8个区域,各冷却区的距弯月面距离和长度如表1所示。 
表1各冷却区距弯月面的距离和长度 
生产中利用该铸机浇铸断面为2450mm×320mm的某钢种,液位高度800mm,结晶器宽面与窄面的水量分别为5800L/min和650L/min,结晶器进出水温差4.9℃。钢种的液相线和固相线温度分别为1514.4℃和1453.3℃,浇铸过热度为30℃,钢种的化学成分如表2所示。 
表2钢种化学成分 
在拉速为0.65m/min的条件下,各二冷区铸坯单位面积上的水流密度,如表3所示,冷却水温度为30℃,环境温度为35℃。 
数值计算时,以铸坯的1/4横断面为对象,铸坯宽度方向和厚度方向的网格数目分别为245和32,网格的宽度和厚度均为5mm,时间步长为0.5s。 
设置粒子的数目为m=10;粒子的长度取为该铸机二冷区的数目,n=N=8;最大迭代次数最大迭代次数Iset=1000,最优粒子的适应值设定值fitset=1.0℃。 
经验公式(5)中系数α设为5.2176,将水量和水温代入式(5),计算出各区换热系数hi spray的初值;之后,a和b分别取为0.3和3,计算出换热系数hi spray的取值区间,并将其设为粒子群各粒子的求解区间,如表3所示。 
表3各二冷区水流密度、换热系数经验公式计算结果及粒子群优化结果 
表4各二冷区出口铸坯表面的计算温度与实测温度对比 
按照以上步骤,对8个二冷区冷却水对流换热系数进行优化,粒子群优化的收敛过程如图3所示。在达到指定的迭代次数时,最优粒子的适应值为1.1℃,得到各区的换热系数如表3所示。可以看出,除了第2区利用经验公式计算出的换热系数与优化得到的换热系数基本一致外,其余各区的换热系数均存在一定差别,第4、第5冷却区换热系数的优化结果与经验公式计算值之比相差最大,比值均超过了1.3。 
分别将经验公式计算出的换热系数、粒子群优化后的换热系数代入数值模型,计算连铸坯温度场,各二冷区出口铸坯表面的计算温度与实测温度的对比结果分别如图4和表4所示。可以看出,在对换热系数进行优化后,数值模拟计算出的表面温度与实测值更为符合,与未经优化时温度误差的均值15.0℃相比,优化后8个冷却区计算温度与实测温度的差值仅为1.1℃,证实了计算结果 的可靠性和正确性。也由此说明,为了合理控制和调节铸坯在各个二冷区的冷却水量,准确把握连铸坯凝固进程,对各二冷区冷却水对流换热系数进行优化是十分必要的。 

Claims (2)

1.一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法,其特征在于,在连续检测连铸机各二冷区出口铸坯表面温度的基础上,将粒子群优化算法与连铸坯传热数值计算有机结合,利用粒子群算法求解铸坯在各二冷区的冷却水对流换热系数,具体包括以下步骤:
第1步:在连铸机各二冷区出口处安装红外测温装置,连续采集铸坯在各二冷区出口位置的表面温度Ti M
第2步:以铸坯横截面1/4为对象,建立铸坯二维非稳态传热凝固数值模型,利用有限差分法对模型进行离散;
第3步:首先利用经验公式估算二冷区各区换热系数的初值,然后将各区换热系数作为粒子群各个粒子的位置,采用粒子群算法对其进行优化:
(1)初始化粒子群优化算法的相关参数,将各区作为粒子的位置,求解区间设为[a×hi spray,b×hi spray],a是在0~1间的常量,b是大于1的常量,在解空间内随机生成初始群体;
(2)将每次迭代中各区hi spray代入第2步建立的传热数值模型,计算连铸坯温度场,根据各二冷区出口位置铸坯表面的实测温度Ti M和计算温度Ti c,计算出每个粒子的适应值;
(3)对每个粒子的速度vj={vj1,vj2,…,vjn}T和位置xj={xj1,xj2,…,xjn}T进行更新,其中,j=1,2,…,m,m为种群中粒子的总数;n为粒子的长度;
(4)优化结束条件判断,如果全局最优粒子的适应值gbest小于设定值fitset或达到了最大迭代次数Iset,优化过程结束;否则,返回步骤(2),置迭代次数t加1,直至满足优化结束条件;
(5)将优化后的各区对流换热系数hi spray代入传热数值模型,计算得到与实测温度更为符合的连铸坯温度分布。
2.根据权利要求1所述的一种连铸二冷区冷却水对流换热系数的优化方法,其特征在于:所述方法适用于板坯、方坯、圆坯和异型坯连铸的二冷区对流换热系数优化。
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