CN104215206A - 一种双机器人协作系统的基坐标标定方法 - Google Patents

一种双机器人协作系统的基坐标标定方法 Download PDF

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CN104215206A CN201410510923.1A CN201410510923A CN104215206A CN 104215206 A CN104215206 A CN 104215206A CN 201410510923 A CN201410510923 A CN 201410510923A CN 104215206 A CN104215206 A CN 104215206A
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Abstract

本发明公开了一种双机器人协作系统的基坐标标定方法,首先根据协作系统中双机器人间的坐标变换关系建立双机器人基坐标系间的几何约束;然后采用安装在工具手末端的标定指进行双机器人的多次握手动作实验,获取双机器人在各自基坐标系下的握手采样点坐标;再根据握手采样点和机器人基坐标约束,建立标定模型;最后采用奇异值分解算法进行求解以得到双机器人基坐标之间的旋转矩阵和平移矢量,以完成双机器人协作系统的标定。本发明的标定方法无需依赖其它外部专用测量设备,简单易行,且采用数值解方法,标定精度高,并具有良好的误差容错能力,从而有利于提高双机器人协作系统的加工水平和生产质量。

Description

一种双机器人协作系统的基坐标标定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及诸如焊接、切割、喷涂、搬运等工业机器人先进制造产业技术领域,特 别是涉及一种双机器人协作系统的基坐标标定方法。
背景技术
[0002] 作为自动化装备,工业机器人不受工作环境的影响,工作稳定可靠,又由于其具有 可编程性,极大地提高了工作效率,降低了生产成本。目前,在处理诸如无夹具系统焊接等 任务中,单体机器人所表现出来的能力越显不足,因而双机器人乃至多机器人系统正逐渐 被应用到各个领域中。多个机器人通过协调协作,可以完成单机器人难以完成的复杂作业, 提高生产效率,解决更多的实际应用问题。
[0003] 传统的双机器人协作系统大多是将机器人安装在事先已经规划好的安装位置。其 安装方法不够灵活,一旦机器人发生移动,原有的标定结果将不再适用,需要重新采用精密 仪器标定新的安装位置,费时费力,耽误生产进度。而精密仪器的价格昂贵,测量速度较慢, 也越来越不适应于现在高效率的生产工作。
[0004] 目前,国际国内双机器人标定问题的研究工作并不多,大多是通过精密仪器测量, 然后采用一定的方法改进测量结果,其具有一些难以克服的困难:(1)灵活性差,测量工作 费时费力,延缓生产进度;(2)步骤复杂,操作性差,需要相关专业人士才能胜任;(3)测量 仪器精密性要求高,一般较为昂贵,加大了成本开销。
发明内容
[0005] 技术问题:本发明所要解决的技术问题是:提供一种双机器人协作系统的基坐标 标定方法,该方法能针对双机器人的实际情况标定其坐标系间的变换关系,具有极1¾的灵 活性及精度,简单可行,不需要借助其他的精密仪器,具有良好的适应性和较为广阔的应用 面,有效地提高了机器人生产中的工作效率。
[0006] 技术方案:为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案如下:
[0007] -种双机器人协作系统的基坐标标定方法,该标定方法包括以下步骤:
[0008] 第一步:根据协作系统中双机器人间的坐标变换关系,建立双机器人两个基坐标 系之间的约束关系;
[0009] 第二步:根据第一步建立的基坐标系之间的约束关系,采用安装在双机器人工具 手末端的标定指,进行双机器人的握手动作,获取双机器人在各自基坐标系下的握手采样 点坐标;
[0010] 第三步:根据第二步获取的握手采样点坐标和机器人基坐标系之间的约束关系, 建立基于最小_乘的标定1旲型;
[0011] 第四步:进行双机器人协作系统的标定:采用奇异值分解算法对第三步建立的标 定模型进行求解,得到双机器人基坐标之间的旋转矩阵和平移矢量,进而得到双机器人基 座标系间的齐次坐标变换矩阵,完成双机器人协作系统的标定。
[0012] 进一步,所述的第一步的过程为:根据协作系统中双机器人各自的基座标系,采用 一台机器人的基座标系作为世界坐标系,从而得出另一台机器人的基座标系关于世界坐标 系的变换关系,将此作为双机器人基座标系之间的约束关系。
[0013] 进一步,所述的第二步的过程为:
[0014] 201):在每台机器人上安装标定指,得到标定指末端在各自机器人基座标系中的 位置;
[0015] 202):为第一台机器人设置标定指末端所要到达的点集,且该点集中的所有样本 点都在两台机器人的工作空间重叠区域内;设该点集中有N个样本点;
[0016] 203):将第一台机器人标定指末端运动到点集中的任一样本点,再将第二台机器 人标定指末端与第一台机器人标定指末端接触,实现握手动作;通过示教盒读取该样本点 在第二台机器人基座标系中的坐标,并记录;
[0017] 204):重复步骤203),直至点集中所有的样本点都实现两机器人的握手动作。
[0018] 进一步,所述的第三步的过程为:
[0019] 301):点pk是双机器人工作空间重叠区域中的任意一点,点pk在第一台机器人基 坐标系中的坐标为W,点P k在第二台机器人基座标系中的坐标为W ·.
Figure CN104215206AD00061
[0020]
[0021]
[0022] 其中,< 表示点pk在第一台机器人基坐标系中的X轴坐标,/i表示点pk在第一 台机器人基坐标系中的y轴坐标,<表示点Pk在第一台机器人基坐标系中的Z轴坐标,< 表示点Pk在第二台机器人基坐标系中的X轴坐标,;4表示点pk在第二台机器人基坐标系 中的y轴坐标,;表示点Pk在第二台机器人基坐标系中的Z轴坐标,上标τ表示矩阵的转 置;
[0023] 302) : K和ft2满足下式:
[0024]
Figure CN104215206AD00062
[0025] 式⑷中,《表示第二个机器人的基坐标系B2到第一个机器人的基座标系B1的 旋转矩阵,广表示第二个机器人的基坐标系B2到第一个机器人的基座标系B1的平移矩阵;
[0026] 303):建立如式(5)所示的基于最小二乘的标定模型:
[0027]
Figure CN104215206AD00063
[0028] 进一步,所述的第四步包括以下步骤:
[0029] 401):记由ρ丨组成点集M,其中,k = 1、2、"·、Ν ;记由/¾2组成点集D,其中,k = 1、 2、"·、Ν ;测算两个点集的中心:点集Μ中心为
Figure CN104215206AD00064
.点集D中心为1
Figure CN104215206AD00065
[0030] 在两个点集中,用每个样本点的坐标减去点集中心坐标,得到点集Μ的中间点集 Μ'和点集D的中间点集D':
Figure CN104215206AD00071
[0031]
[0032]
[0033] 其中,m'k表示点集Μ'中的第k个元素,d'k表示点集D'中的第k个元素;
[0034] 402):建立如式(6)所示的协方差矩阵Η
Figure CN104215206AD00072
[0035]
Figure CN104215206AD00073
[0036] 其中,协方差矩阵Η的各分量为:
Figure CN104215206AD00074
[0037]
[0038]
[0039]
[0040] 其中,m' ^表示点集Μ'中第k个点的X坐标,d' ^表示点集D'中第k个点的 X坐标,d' @表示点集D'中第k个点的y坐标,d' ^表示点集D'中第k个点的Z坐标, ky表示点集ΚΓ中第k个点的y坐标,m' ^表示点集ΚΓ中第k个点的z坐标;
[0041] 403):对协方差矩阵Η作奇异值分解:
[0042] H = Q A VT
[0043] 其中,Q的列为HHT的特征向量,V的列为HTH的特征向量,HH T与HTH有相同的特征 值,将特征值设为λ ...,λ p r表示协方差矩阵Η的秩;Λ中对角线元素 l,..r,且Λ中对角线元素按降序排列,Λ中其余元素为0 ;
Figure CN104215206AD00075
[0044] 404):建立两机器人基座标系的旋转矩阵<和平移矩阵:Γ:1:
Figure CN104215206AD00076
[0045]
[0046]
[0047] 根据式(7)和式(8),两机器人基座标系间的齐次变换关系为
Figure CN104215206AD00077
,完成双机 器人协作系统的标定。
[0048] 有益效果:与现有技术相比,本发明的技术方案能够在不借助精密仪器的情况下, 针对双机器人基座标系间变化关系进行标定,简单可行,精度1¾,在提1¾ 了生广效率,并降 低了生产成本。本发明的标定方法,首先根据协作系统中双机器人间的坐标变换关系建立 双机器人基坐标系间的几何约束;然后根据建立的基坐标系约束关系,采用安装在工具手 末端的标定指进行双机器人的多次握手动作实验,获取双机器人在各自基坐标系下的握手 采样点坐标;再根据握手采样点和机器人基坐标约束将标定问题建模为一个最小二乘优化 问题;最后采用奇异值分解(SVD)算法进行求解以得到双机器人基坐标之间的旋转矩阵和 平移矢量,以完成双机器人协作系统的标定。根据该标定方法,双机器人可以在不依赖于外 部昂贵的坐标测量工具的前提下,仅依赖自身的关节传感器和示教工具即可准确快速地完 成自标定过程。较之常规的自标定方法而言抗误差能力更强,精度更高,从而可以缩短机器 人投放使用的前期准备过程,提高生产效率,节约生产成本。
附图说明
[0049] 图1为本发明的流程框图。
[0050] 图2为本发明中优选的采样点空间分布示意图。
具体实施方式
[0051] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
[0052] 图1为本发明所提出的用于协作机器人标定方法的流程示意图。如图所示,依据 本发明协作机器人标定方法包括以下步骤:
[0053] 第一步:建立双机器人两个基坐标系间的约束关系:根据协作系统中双机器人间 的坐标变换关系,建立双机器人两个基坐标系之间的约束关系。
[0054] 根据协作系统中双机器人各自的基座标系,采用一台机器人的基座标系作为世界 坐标系,则得出另一台机器人的基座标系关于世界坐标系的变换关系,将此作为双机器人 基座标系间的几何约束关系。
[0055] 根据国标GB/T16977-1997中有关工业机器人的坐标系和运动的命名原则,建立 机器人的基座标系0-ΧΥΖ :
[0056] 原点0 :机器人基座标系的原点0由机器人制造厂规定;
[0057] Z轴:Z轴正方向垂直于机器人安装面,从原点指向机器人本体部分;
[0058] X轴:X轴正方向垂直于Z轴,从原点指向机器人的工作空间中心点;
[0059] Y轴:Y轴正方向由X轴正方向和Z轴正方向按右手定则确定。
[0060] 采用齐次变换矩阵来表征机器人基坐标系间的位姿变换关系,如式(1)所
[0061] 示
Figure CN104215206AD00081
[0062] 其中,U为齐次变换矩阵,
Figure CN104215206AD00082
R为坐标系姿态的旋转矩阵为,
Figure CN104215206AD00083
Τ为 两基座标系的平移向量,
Figure CN104215206AD00084
为零向量;R为实数集合。
[0063] 建立双机器人协作系统中两机器人基座标系间的齐次变换矩阵分为两步:
[0064] 101):记第一台机器人基座标系为Β1,世界坐标系为Bw,从第一台机器人的基座标 系B1到世界坐标系Bw变换关系的齐次变换矩阵为C/f,则有
[0065]
Figure CN104215206AD00085
式⑵
[0066] 式⑵中,if是B1到Bw的旋转矩阵,7Γ为B1到Bw的平移向量。
[0067] 102):设第二台机器人的基座标系为世界坐标系,则式⑵中的以就转化为第一 台机器人同第二台机器人基座标系间的变换关系,重写为
[0068]
Figure CN104215206AD00091
式(3)
[0069] 式(3)中,C/f表示从第一台机器人基座标系B1到第二台机器人基座标系B 2变换 关系的齐次变换矩阵,B2表示第二台机器人的基座标系,<表示从第一台机器人基座标系 B1到第二台机器人基座标系B2变换关系的旋转矩阵,I?表示从第一台机器人基座标系B 1 到第二台机器人基座标系B2变换关系的平移矩阵。
[0070] 第二步:获得握手采样点位置。首先在每个机器人的末端安装标定指,先使第一台 机器人末端标定指运动到样本点,再使第二台机器人末端标定指运动到相同的位置,实现 两台机器人的握手动作,获取其末端标定指的位置。具体过程如下:
[0071] 201):在每台机器人上安装标定指,依据标定指参数得到标定指末端在各自机器 人基座标系中的位直。例如,在每台机器人上安装钉型标定指,并在不教盒中输入标定指尺 寸参数。对于钉型标定指而言,其长度为110mm,则输入参数为(0,0,110,0,0,0)。
[0072] 202):为第一台机器人设置标定指末端所要到达的点集,且该点集中的所有样本 点都在两台机器人的工作空间重叠区域内。设该点集中有N个样本点。为减少相对误差, 样本点最好在两机器人的公共作业空间内均匀分布,并使其间距尽量大。如图2所示,给出 了一种样本点分布的例子。
[0073] 203):使第一台机器人标定指末端运动到点集中的某一样本点,再使第二台机器 人标定指末端实现与第一台机器人标定指末端的接触,即实现握手动作。通过示教盒读取 该样本点在第二台机器人基座标系中的坐标,并记录。
[0074] 204):重复步骤203),直至点集中所有的样本点都实现两机器人的握手动作。
[0075] 第三步:建立基于最小二乘的标定模型,具体包括以下过程:
[0076] 301):点pk是双机器人工作空间重叠区域中的任意一点,点p k在第一个机器人基 坐标系中的坐标为W,点Pk在第二个机器人基座标系中的坐标为A2:
Figure CN104215206AD00092
[0077]
[0078]
[0079] 其中,;^表示点pk在第一台机器人基坐标系中的X轴坐标,/i表示点p k在第一 台机器人基坐标系中的y轴坐标,;i表示点Pk在第一台机器人基坐标系中的Z轴坐标,it 表示点Pk在第二台机器人基坐标系中的X轴坐标,;4表示点pk在第二台机器人基坐标系 中的y轴坐标,〗表示点Pk在第二台机器人基坐标系中的Z轴坐标,上标T表示矩阵的转 置。
[0080] 302) : W 和 ft2 满足式(5):
[0081]
Figure CN104215206AD00101
式(4)
[0082] 式(4)中,#表示第二个机器人的基坐标系Β2到第一个机器人的基座标系Β 1的 旋转矩阵,g表示第二个机器人的基坐标系Β2到第一个机器人的基座标系Β1的平移矩阵。
[0083] 303):在双机器人工作空间重叠区域中设有N个样本点,建立如式(5)所示的基于 最小-乘的标定|吴型:
[0084]
Figure CN104215206AD00102
[0085] 第四步:进行双机器人协作系统的标定:采用奇异值分解算法对第三步建立的标 定模型进行求解,得到双机器人基坐标之间的旋转矩阵和平移矢量,进而得到双机器人基 座标系间的齐次坐标变换矩阵,完成双机器人协作系统的标定。
[0086] 对样本点进行初步处理,用每个样本点的坐标减去样本点集中心坐标,得到中间 点集,然后对中间点集的协方差矩阵进行奇异值分解,进而得到基座标系间的旋转矩阵和 平移矩阵。
[0087] 针对式(5)所示的最小二乘问题,本专利采用奇异值分解算法加以求解。奇异值 分解算法具有鲁棒性较好,稳定性和精度都较高的优点。
[0088] 第四步包括以下过程:
[0089] 401):记由丨组成点集M,其中,k = 1、2、"·、Ν ;记由组成点集D,其中,k = 1、 2、"·、Ν ;测算两个点集的中心:点集Μ中心为
Figure CN104215206AD00103
,点集D中心为
Figure CN104215206AD00104
[0090] 在两个点集中,用每个样本点的坐标减去样本点集中心坐标,得到点集Μ的中间 点集,和点集D的中间点集D' :
Figure CN104215206AD00105
[0091]
[0092]
[0093] 其中,m'k表示点集Μ'中的第k个元素,d'k表示点集D'中的第k个元素。
[0094] 402):建立如式(6)所示的协方差矩阵
Figure CN104215206AD00106
[0095]
Figure CN104215206AD00107
[0096] 其中,Η的各分量为
[0097] 其中,协方差矩阵Η的各分量为:
[0098]
Figure CN104215206AD00108
[0099]
Figure CN104215206AD00111
[0100]
[0101] 其中,m' ^表示点集Μ'中第k个点的x坐标,d' ^表示点集D'中第k个点的 X坐标,d' @表示点集D'中第k个点的y坐标,d' ^表示点集D'中第k个点的z坐标, ky表示点集ΚΓ中第k个点的y坐标,m' ^表示点集ΚΓ中第k个点的z标。
[0102] 403):对协方差矩阵Η作奇异值分解:
[0103] H = Q A VT
[0104] 其中,Q的列为HHT的特征向量,V的列为HTH的特征向量,HH T与HTH有相同的特征 值,将特征值设为λ ...,λ p r表示协方差矩阵Η的秩;Λ中对角线元素
Figure CN104215206AD00112
l,..r,且Λ中对角线元素按降序排列,Λ中其余元素为0。
[0105] 404):依据式(7)建立两机器人基座标系的旋转矩阵<,依据式(8)建立两机器 人基座标系的平移矩Α广:
Figure CN104215206AD00113
[0106]
[0107]
[0108] 根据式(7)和式(8),两机器人基座标系间的齐次变换关系为,即双机器 人基座标系间的位姿,从而完成双机器人协作系统的标定。
Figure CN104215206AD00114
[0109] 相比其他的标定方法,本发明的标定方法简单有效,高效省时,不需要借助任何精 密仪器,是能够应用于实际生产应用的切实有用的方法,尤其针对机器人基座标系变化频 繁的应用场景,具有极为突出的优势。
[0110] 应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下, 还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未 明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (5)

1. 一种双机器人协作系统的基坐标标定方法,其特征在于:该标定方法包括以下步 骤: 第一步:根据协作系统中双机器人间的坐标变换关系,建立双机器人两个基坐标系之 间的约束关系; 第二步:根据第一步建立的基坐标系之间的约束关系,采用安装在双机器人工具手末 端的标定指,进行双机器人的握手动作,获取双机器人在各自基坐标系下的握手采样点坐 标; 第三步:根据第二步获取的握手采样点坐标和机器人基坐标系之间的约束关系,建立 基于最小-乘的标定|吴型; 第四步:进行双机器人协作系统的标定:采用奇异值分解算法对第三步建立的标定模 型进行求解,得到双机器人基坐标之间的旋转矩阵和平移矢量,进而得到双机器人基座标 系间的齐次坐标变换矩阵,完成双机器人协作系统的标定。
2. 根据权利要求1所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法,其特征在于:所述的 第一步的过程为:根据协作系统中双机器人各自的基座标系,采用一台机器人的基座标系 作为世界坐标系,从而得出另一台机器人的基座标系关于世界坐标系的变换关系,将此作 为双机器人基座标系之间的约束关系。
3. 根据权利要求1或2所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法,其特征在于:所 述的第二步的过程为: 201) :在每台机器人上安装标定指,得到标定指末端在各自机器人基座标系中的位 置; 202) :为第一台机器人设置标定指末端所要到达的点集,且该点集中的所有样本点都 在两台机器人的工作空间重叠区域内;设该点集中有N个样本点; 203) :将第一台机器人标定指末端运动到点集中的任一样本点,再将第二台机器人标 定指末端与第一台机器人标定指末端接触,实现握手动作;通过示教盒读取该样本点在第 二台机器人基座标系中的坐标,并记录; 204) :重复步骤203),直至点集中所有的样本点都实现两机器人的握手动作。
4. 根据权利要求3所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法,其特征在于:所述的 第二步的过程为: 301):点pk是双机器人工作空间重叠区域中的任意一点,点pk在第一台机器人基坐标 系中的坐标为尸!,点Pk在第二台机器人基座标系中的坐标为A2:
Figure CN104215206AC00021
其中,表示点Pk在第一台机器人基坐标系中的X轴坐标,ii表示点Pk在第一台机 器人基坐标系中的y轴坐标,表示点Pk在第一台机器人基坐标系中的z轴坐标,表示 点Pk在第二台机器人基坐标系中的X轴坐标,;i表示点P k在第二台机器人基坐标系中的 y轴坐标,表示点Pk在第二台机器人基坐标系中的z轴坐标,上标T表示矩阵的转置; 302) :乂和凡2满足下式:
Figure CN104215206AC00031
式⑷ 式(4)中,i?】表不第二个机器人的基坐标系B2到第一个机器人的基座标系B1的旋转 矩阵,g表示第二个机器人的基坐标系B2到第一个机器人的基座标系B1的平移矩阵; 303) :建立如式(5)所示的基于最小二乘的标定模型:
Figure CN104215206AC00032
5.根据权利要求4所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法,其特征在于:所述的 第四步包括以下步骤: 401) :记由W组成点集M,其中,k = 1、2、…、N;记由Λ2组成点集D,其中,k = 1、2、…、 N ;测算两个点集的中心:点集Μ中心为
Figure CN104215206AC00033
点集D中心为
Figure CN104215206AC00034
在两个点集中,用每个样本点的坐标减去点集中心坐标,得到点集Μ的中间点集ΚΓ和 点集D的中间点集D':
Figure CN104215206AC00035
其中,m'k表示点集Μ'中的第k个元素,d'k表示点集D'中的第k个元素; 402) :建立如式(6)所示的协方差矩阵Hr7ieR3x3):
Figure CN104215206AC00036
其中,协方差矩阵Η的各分量为:
Figure CN104215206AC00037
其中,m' ^表示点集Μ'中第k个点的X坐标,d' ^表示点集D'中第k个点的X坐 标W ky表示点集IV中第k个点的y坐标,(Γ !"表示点集IV中第k个点的Z坐标,ky 表示点集W中第k个点的y坐标,m' !"表示点集NT中第k个点的z坐标; 403) :对协方差矩阵Η作奇异值分解: H = Q A VT 其中,Q的列为HHT的特征向量,V的列为HTH的特征向量,HHT与H TH有相同的特征值, 将特征值设为λ i,...,λ ^,1*表示协方差矩阵Η的秩;Λ中对角线元素
Figure CN104215206AC00041
r,且Λ中对角线元素按降序排列,Λ中其余元素为0 ; 404):建立两机器人基座标系的旋转矩阵< 和平移矩阵< :
Figure CN104215206AC00042
根据式(7)和式(8),两机器人基座标系间的齐次变换关系为
Figure CN104215206AC00043
,完成双机器人 协作系统的标定。
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