CN104062208B - 干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，来获得二氧化硅的膜厚。本发明不再通过不断进行实验，直至二氧化硅的膜厚达到要求的方法。而是通过模拟在给定温度条件下干氧在硅基片中扩散至给定厚度的过程，得到扩散系数与温度之间的关系，进而计算任意温度下的扩散系数。根据计算得到的扩散系数，可以模拟干氧在给定条件下在硅基片中的扩散，预先计算出SiO₂的膜厚，在小范围内调节工艺参数，并寻找出最佳工艺参数，缩小实验范围，提高炉管栅氧程式建立效率，减少实验次数。

Description

干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法

技术领域

本发明涉及微电子领域，特别涉及一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法。

背景技术

随着微电子产业，超大规模集成电路的飞速发展，MOS器件的应用在不断深入，其尺寸也在不断减小。目前，对于炉管栅氧程式，多由正交实验方法建立，即不断进行实验，直至膜厚达到要求，根据此时的工艺参数建立程式。该方法具有如下缺点：首先，栅氧生长属于扩散过程，膜厚并不是一直随时间呈线性增长，难以精确地调节扩散时间，所以此方法需要多次实验；其次，栅氧生长除了氧化步骤，往往还有后续热处理的过程，在热处理过程中栅氧厚度会进一步增长，这就为实验方案设计增加了难度，导致实验效率降低；另外，该方法制作栅氧，结构致密，但是氧化速度慢，氧化时间长，同时，炉管过程经过大量的升降温时间，导致每次实验的周期更加长，使得占用设备时间长，热预算较高。

但是通过模拟给定工艺条件下干氧在硅基片中的扩散，预先计算SiO₂的膜厚，并寻找最佳的工艺参数，缩小实验的数据范围，可以提高炉管栅氧程式的建立效率，逐步减少实验次数。其实施的具体步骤如下：首先，预先设定膜厚目标值，即扩散系数初始估计值；其次，预先设定干氧以及退火等步骤的工艺条件，其中包括待定参数(一般是时间)，例如变化范围和变化步长，以及固定参数(一般是温度和氧气浓度)；再次，根据菲克定律，采用控制容积法，不断变化待定参数(一般是时间)，计算不同待定条件下，完成整个流程后氧在硅基片中的分布，直至所选参数使SiO₂膜厚达到目标值；最后，在设备上采用最优计算参数进行实验，并根据实测膜厚对参数进行微调。如此，便可确定最优参数，在之后的炉管栅氧工艺中加以使用。

上述方法虽然简便，但需要已知当前扩散温度下的氧扩散系数。所以应预先获知扩散系数与温度的关系，以便计算当前扩散温度下的氧扩散系数。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，旨在通过模拟在给定温度条件下干氧在硅基片中的扩散至给定厚度的过程，得到扩散系数与温度之间的关系，进而可以计算任意温度下的扩散系数，以弥补目前炉管栅氧程式中的不足。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，包括如下步骤：

(1)在第一温度T1下，作干氧扩散实验得到SiO₂膜厚的实测值；

(2)设定扩散系数初始估计值，采用控制容积法，利用所述的扩散系数初始估计值计算所述第一温度T1下氧在硅基片中的分布，得到SiO₂膜厚的计算值；

(3)比较所述SiO₂膜厚的实测值和计算值，若所述SiO₂膜厚的实测值和计算值不相符，则改变所述步骤(2)中的所述扩散系数初始估计值，直至SiO₂膜厚的实测值和计算值相符，将此时步骤(2)中的扩散系数初始估计值作为第一温度下的第一扩散系数D1；

(4)在第二温度T2下，作干氧扩散实验得到SiO₂膜厚的实测值；

(5)设定扩散系数初始估计值，采用控制容积法，利用所述的扩散系数初始估计值计算所述第二温度T2下氧在硅基片中的分布，得到SiO₂膜厚的计算值；

(6)比较所述SiO₂膜厚的实测值和计算值，若所述SiO₂膜厚的实测值和计算值不相符，则改变所述步骤(5)中的所述扩散系数初始估计值，直至SiO₂膜厚的实测值和计算值相符，将此时步骤(5)中的扩散系数初始估计值作为第二温度下的第二扩散系数D2；

(7)将所述第一温度T1、第二温度T2、第一扩散系数D1、第二扩散系数D2代入扩散系数计算公式：

$D=A\·\exp \left(\frac{B}{T}\right)---\left(1\right)$

得到第一常数A和第二常数B，将所得第一常数A和第二常数B再代入所述扩散系数计算公式，即得到任意温度下的扩散系数。

优选的，所述第一常数A和第二常数B与扩散介质相关。

优选的，所述的步骤(2)和步骤(5)中，采用所述控制容积法对菲克第二定律进行离散，用迭代法得到SiO₂膜厚的计算值。

优选的，所述控制容积法是全隐式控制容积法。

本发明提供的一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，具有如下有益效果：

(1)本发明提供的一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，通过模拟给定温度条件下干氧在硅基片中扩散至给定厚度的过程，得到扩散系数与温度之间的关系，进而可以计算任意温度下的扩散系数。

(2)本发明提供的一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，根据计算得到的扩散系数，可以模拟在给定条件下干氧在硅基片中的扩散，预先计算SiO₂膜厚，寻找最佳工艺参数，缩小实验范围，提高炉管栅氧程式建立效率，减少实验次数。

附图说明

图1所述为本发明所提供的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明涉及一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，由于扩散系数D满足关系式(1)，故只需将两个不同温度T1和T2对应的扩散系数D1和D2代入关系式，可求出参数A和B，将A与B代入所述扩散系数D满足的关系式(1)，根据所述关系式(1)即可得到任意温度下的扩散系数。以下将详述。

一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，所述方法具体包括如下步骤：

(1)在第一温度T1下，作干氧扩散实验得到SiO₂膜厚的实测值；

(2)设定扩散系数初始估计值，采用控制容积法，利用所述的扩散系数初始估计值计算所述第一温度T1下氧在硅基片中的分布，得到SiO₂膜厚的计算值；

(3)比较所述SiO₂膜厚的实测值和计算值，若所述SiO₂膜厚的实测值和计算值不相符，则改变所述步骤(2)中的所述扩散系数初始估计值，直至SiO₂膜厚的实测值和计算值相符，将此时步骤(2)中的扩散系数初始估计值作为第一温度下的第一扩散系数D1；

(4)在第二温度T2下，作干氧扩散实验得到SiO₂膜厚的实测值；

(5)设定扩散系数初始估计值，采用控制容积法，利用所述的扩散系数初始估计值计算所述第二温度T2下氧在硅基片中的分布，得到SiO₂膜厚的计算值；

(6)比较所述SiO₂膜厚的实测值和计算值，若所述SiO₂膜厚的实测值和计算值不相符，则改变所述步骤(5)中的所述扩散系数初始估计值，直至SiO₂膜厚的实测值和计算值相符，将此时步骤(5)中的扩散系数初始估计值作为第二温度下的第二扩散系数D2；

(7)将所述第一温度T1、第二温度T2、第一扩散系数D1、第二扩散系数D2代入扩散系数计算公式：

$D=A\·\exp \left(\frac{B}{T}\right)$

得到第一常数A和第二常数B，将所得第一常数A和第二常数B再代入所述扩散系数计算公式，即得到任意温度下的扩散系数。

在本发明中，所述的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法与实验相结合。

另外，所述常数A和B与扩散介质(即使不同的硅材料也为不同的扩散介质)相关，已知所述公式(1)，即得到任意温度下的扩散系数。

需要说明的是，所述的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法中，所述步骤(4)，采用所述控制容积法对所述菲克第二定律进行离散，用迭代法计算所述SiO₂膜厚和所述扩散系数D1。

下面将详述迭代法计算SiO₂膜厚的方法和流程。

(1)所述SiO₂膜厚的计算方法可做如下说明：

菲克第二定律计算氧浓度分布的原理如下：

$\frac{\∂C}{{\∂t}_1}=D{\▿}^{2}C---\left(2\right)$

其中，t₁为时间；D为扩散系数；C为氧的浓度函数，与时间t₁以及氧的扩散深度有关。

采用控制容积法如全隐式控制容积法对所述式(2)进行离散，得到：

$-\frac{D}{h}{C}^{\left(n\right)}(i-1,j+1)+(\frac{2D}{h}+\frac{h}{t_2})C^{(n+1)}(i,j+1)-\frac{D}{h}{C}^{\left(n\right)}(i+1,j+1)=\frac{h}{t_2}C(i,j)---\left(3\right)$

其中，h表示空间步长，t₂表示时间步长，C^(a)(b,c)为第a次迭代过程中c时刻b位置的氧浓度，n表示当前迭代次数，i表示当前空间坐标(i＝1,2，…，模拟区域深度/h)，j表示当前时刻坐标(j＝0,1，…，反应时间总长/t₂)，D为氧扩散系数。

对上式进行迭代求解，可得到O浓度分布。

(2)其中涉及到的迭代法计算SiO₂膜厚的流程如下：

1.设置晶圆表面初始时刻氧浓度空间分布值C₀(*)；

2.设置初始时间步长t及最大迭代次数N；

3.将当前时刻氧浓度空间分布值C(*,0)设置为初始时刻氧浓度空间分布值C₀(*)；

4.设置当前时刻j＝0；

5.将j+1时刻氧浓度空间分布的第1次迭代值C⁽¹⁾(*,j+1)设为C(*,j)；

6.将迭代次数n设置为1；

7.若迭代次数n大于等于最大迭代次数N时，则返回步骤2，缩短初始时间步长t，并重新进行计算；否则，进入下一步；

8.使用迭代公式(3)，根据C(*,j)和j+1时刻的第n次迭代氧浓度分布值C⁽ⁿ⁾(*,j+1)，计算C⁽ⁿ⁺¹)(*,j+1)；

9.如果C⁽ⁿ⁺¹⁾(*,j+1)与C⁽ⁿ⁾(*,j+1)相差小于0.01(或其他，如0.1、0.05等)，则令j+1时刻浓度的解C(*,j+1)＝C⁽ⁿ⁾(*,j+1)；否则，令n增1，返回7。

10.如果j+2小于反应时间除以时间步长t，则令j增1，返回步骤(5)；否则，C(*,j+1)得到在当前工艺条件下、扩散系数等于当前估计值时的模拟厚度。

需要说明的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的“T1”“T2”“D1”“D2”“A”“B”等描述仅仅用于区分说明书中的元素、步骤等，而不是用于表示各个元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在第一温度T1下，进行干氧扩散实验得到SiO₂膜厚的实测值；

(2)设定扩散系数初始估计值，采用控制容积法，利用所述的扩散系数初始估计值计算所述第一温度T1下氧在硅基片中的分布，得到SiO₂膜厚的计算值；

(3)比较所述步骤(1)中SiO₂膜厚的实测值和步骤(2)中SiO₂膜厚的计算值，若所述SiO₂膜厚的实测值和计算值不相符，则改变所述步骤(2)中的所述扩散系数初始估计值，直至SiO₂膜厚的实测值和计算值相符，将此时步骤(2)中的扩散系数初始估计值作为第一温度T1下的第一扩散系数D1；

(4)在第二温度T2下，进行干氧扩散实验得到SiO₂膜厚的实测值；

(5)设定扩散系数初始估计值，采用控制容积法，利用所述的扩散系数初始估计值计算所述第二温度T2下氧在硅基片中的分布，得到SiO₂膜厚的计算值；

(6)比较所述步骤(4)中SiO₂膜厚的实测值和步骤(5)中SiO₂膜厚的计算值，若所述SiO₂膜厚的实测值和计算值不相符，则改变所述步骤(5)中的所述扩散系数初始估计值，直至SiO₂膜厚的实测值和计算值相符，将此时步骤(5)中的扩散系数初始估计值作为第二温度下的第二扩散系数D2；

(7)将所述第一温度T1、第二温度T2、第一扩散系数D1、第二扩散系数D2代入扩散系数计算公式：

$D=A\·\exp \left(\frac{B}{T}\right)$

得到第一常数A和第二常数B，将所得第一常数A和第二常数B再代入所述扩散系数计算公式，即得到任意温度下的扩散系数；其中，D为扩散系数，T为温度。

2.根据权利要求1所述的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，其特征在于，所述第一常数A和第二常数B与扩散介质相关。

3.根据权利要求1所述的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，采用所述控制容积法对菲克第二定律进行离散，用迭代法得到SiO₂膜厚的计算值。

4.根据权利要求1所述的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，其特征在于，所述的步骤(5)中，采用所述控制容积法对菲克第二定律进行离散，用迭代法得到SiO₂膜厚的计算值。

5.根据权利要求3或4所述的干氧扩散过程中氧在硅基片中扩散系数的确定方法，其特征在于，所述控制容积法是全隐式控制容积法。