CN104062181A - 一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法 - Google Patents

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CN104062181A CN201410271252.8A CN201410271252A CN104062181A CN 104062181 A CN104062181 A CN 104062181A CN 201410271252 A CN201410271252 A CN 201410271252A CN 104062181 A CN104062181 A CN 104062181A
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Abstract

本发明公开一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法,所述装置包括下试件放置平台,下试件放置平台设置于底座上,下试件放置平台顶部设有下小上大的倒锥形凹陷;下试件放置平台顶部设有第一环形凸起,第一环形凸起中心与倒锥形凹陷中心重合;下试件放置于倒锥形凹陷中,下试件球面一侧朝上且高出第一环形凸起,下试件的顶部与上试件底部相接触;上试件底部设有与第一环形凸起相配合的第二环形凸起;上试件上固定有三向力传感器,三向力传感器与内六角头螺钉连接;螺杆的一端与内六角头螺钉连接,另一端穿过测试平台的横梁。本装置结构简单、装卸方便、易于重复试验,解决了结合面法向接触刚度难以测试和准确建模的问题。

Description

一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法
技术领域
[0001] 本发明属于机械结构的结合面技术领域,涉及一种获取结合面法向接触刚度的测 试装置与建模方法。
背景技术
[0002] 由于结合面丰富和复杂的动力学特性主要来源于微观接触表面上无数个微凸体 间的相互影响、相互制约和相互依赖。这种相互作用在动力学系统中的表现就是系统状态 变量之间的相互耦合,使得在结合面上既有大量数目的局部接触单元构成,又有复杂的能 量耗散行为出现,这种接触和能量耗散行为对机械结构系统的初始条件有敏感的依赖性, 它的变化过程有不稳定的随机性以及时间和空间的不规则性。所以,需从微观角度上,通过 对粗糙表面的三维表征和对微凸体间相互影响机理的揭示来研究结合面的动态特性,建立 具有通用性的结合面刚度模型。
[0003] 为研究结合面的动态特性,通过微观接触理论建立具有通用性的结合面刚度模 型,通常结合面单个微凸体的接触可简化为一个刚性光滑平面与一个等同粗糙表面接触, 而获取单个微凸体在接触时的相关参数极为困难。同时,由于弹性变形机制和塑性变形机 制可通Hertz接触理论来描述,而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为极其复杂,难以 准确揭示弹塑性变形时接触载荷与变形量之间的关系。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提供一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法,解决 了现有技术难以准确测试结合面法向接触刚度的问题。
[0005] 为了实现上述目的,本发明采取了如下技术方案:
[0006] -种获取结合面法向接触刚度的测试装置,包括下试件放置平台、电涡流传感器 支架、下试件、上试件、感应支架、三向力传感器、内六角头螺钉、测试平台、螺杆、电涡流传 感器;测试平台包括底座和位于底座上部的横梁;下试件放置平台设置于底座上,下试件 放置平台顶部设有下小上大的倒锥形凹陷;下试件放置平台顶部设有第一环形凸起,第一 环形凸起中心与倒锥形凹陷中心重合;下试件放置于倒锥形凹陷中,下试件球面一侧朝上 且高出第一环形凸起,下试件的顶部与上试件底部相接触;上试件底部设有与第一环形凸 起相配合的第二环形凸起;上试件上固定有三向力传感器,三向力传感器与内六角头螺钉 连接;螺杆的一端与内六角头螺钉连接,另一端穿过测试平台的横梁,螺杆与测试平台的横 梁通过螺纹连接。
[0007] 本发明进一步的改进在于:上试件与下试件通过螺杆在轴向力下相互接触;上试 件、下试件、内六角头螺钉、三向力传感器与下试件放置平台在同一轴对称线上。
[0008] 本发明进一步的改进在于:三向力传感器用于获取和调整三个方向上的力,使得 结合面仅受轴向力,而其他方向的力为零。
[0009] 本发明进一步的改进在于:上试件上安装有感应支架,下试件放置平台上安装有 电涡流传感器支架,电涡流传感器支架上安装有电涡流传感器,用于获得上试件和下试件 接触时的相对变形量。
[0010] 本发明进一步的改进在于:下试件上半部分为半圆球,下半部分为与倒锥形凹陷 相配合的圆锥体。
[0011] 本发明进一步的改进在于:还包括信号采集系统和计算机,所述三向力传感器和 电涡流传感器连接所述信号采集系统,所述信号采集系统连接计算机。
[0012] 本发明进一步的改进在于:根据下试件放置平台结构设计,下试件可选用不同半 径的球体,从而满足不同曲率半径下的球面与刚体平面接触。
[0013] 本发明进一步的改进在于:所述上试件和下试件可选用相同或不同热处理方式、 加工方法以及材料进行配对。
[0014] 一种获取结合面法向接触刚度的建模方法,包括:应用所述的获取结合面法向接 触刚度的测试装置测量单个刚性光滑平面(上试件)与球面(下试件)接触的力-位移关 系,根据该关系建立单个微凸体的法向接触刚度模型,然后通过微分链式法则建立整体结 构的结合面法向接触刚度模型。
[0015] 本发明进一步的改进在于:单个微凸体的接触行为在弹性区域和完全塑性区域内 利用Hertz接触理论来描述,而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为根据边界条件建立 弹塑性变形时接触载荷与变形量之间的关系:
[0016] 1)微凸体弹性接触变形机制
[0017] 假设微凸体顶端为半圆球状,根据Hertz接触理论分析微凸体的变形行为,由 Hertz接触理论的结果,曲率半径为R的圆球与平面接触时,微凸体在纯弹性区域的变形量 ω与接触载荷t的关系如下:
[0018]
(1)
[0019] 式中,R表示曲率半径,E表示两接触材料的复合弹性模量,
和E2分别表示两接触材料的弹性模量,U i和U 2分别表示两接触材料的泊松比;
[0020] 2)微凸体完全塑性接触变形机制
[0021] 当微凸体的平均接触压载荷超过材料的硬度值Η时,此时微凸体处于完全塑性变 形区域,其接触载荷f p与变形量ω之间的关系为:
[0022] fρ = 2 π HR ω (2)
[0023] 式中,Η表示两接触面中较软材料的硬度;
[0024] 3)微凸体弹塑性接触变形机制
[0025] 假设微凸体进入弹塑性变形区间后的接触半径为r,其平均接触压力Ρ_与变形 量ω之间关系为:
[0026]
(3)
[0027] 式中,h和b2为常量,由微凸体接触半径r决定;
[0028] 考虑微凸体接触半径r与变形量ω关系:
[0029]
(4)
[0030] 式中,《6表示弹性临界变形量,
为完全塑性临界点,ωρ = 110ωε ;
[0031] 所以,假设微凸体接触半径r在弹塑性区域内的表达式为:
[0032]
(5)
[0033] 式中,b表示变系数,l〈b〈2 ;
[0034] 由式⑶和式(5)将平均接触压力变为:
[0035]
(6)
[0036] 式中,b3 = bi+t^lnb-O· 5b2lnR,b4 = 0· 5b2 ;
[0037] 由于在完全弹性临界点和完全塑性临界点上,接触载荷是连续和光滑的变化,所 以当ω = ω e时,
[0038] b3+b4ln ω e = kH (7)
[0039] 式中,k为硬度系数,与较软材料的泊松比u有关,k = 0.4645+0. 3141 υ+〇. 1943 υ2 ;
[0040] 当 ω = ω ρ 时,
[0041] b3+b4ln ωρ = Η (8)
[0042] 联立式(7)和式(8),得在弹塑性区间平均接触压力Ρ_为:
[0043]
(9)
[0044] 根据在变形状态转变的临界点处微凸体真实接触面积与接触载荷转化均满足连 续和光滑条件:
[0045]
[0046] (10)
[0047] 式中,aep表示弹塑性接触时的接触面积,表示弹性接触时的接触面积,a p表示 塑性接触时的接触面积;
[0048]
[0049] (11)
[0050] 根据上述边界条件,构造以ω为自变量的弹塑性变形区间的接触面积aep多项式
[0051]
(12)
[0052] 式中,ap a2, a3, a4为待定系数;
[0053] 由式(10)、式(11)和式(12)可求得 ai = 3-2 ω , a2 = 3 ω - 4, a3 = 1,a4 = ω ; 所以,弹塑性变形的接触面积为
[0054]
(13)
[0055] 所以,接触载荷
[0056]
(14)
[0057] 式中,μ为平均接触压力系数,与较软材料的泊松比u有关,μ = 0.4645+0. 3141 υ+〇. 1943 υ2 ;
[0058] 4)结合面法向接触刚度模型
[0059] 单个微凸体法向接触刚度表示为:
[0060]
(15)
[0061] 设单个微凸体在完全弹性、弹塑性、完全塑性三个变形阶段的接触刚度分别为匕、 kep、kp,其表达式分别为:
[0062](16)
[0063]
(17)
[0064] kp = 2 π RH ω>ωρ (18)
[0065] 式中,
[0066] 所以,总的接触刚度为
[0067]
(19)
[0068] 式中,Αη表示名义接触面积;η表示微凸体分布密度;g(z)表示微凸体高度分布 的概率密度函数,
,z表示微凸体的高度,Θ表示螺栓结合面的平均高 度;d表示微凸体两表面的平均距离,d = ζ-ω。
[0069] 本发明进一步的改进在于:如果在名义接触面积An上有Ν个微凸体,则结合面上 微凸体数量的期望为
[0070] 本发明进一步的改进在于:根据和ωρ判断试件是处于弹性、弹塑性或塑性变 形中的哪一种,针对不同的接触状态分别选用式(1)、式(2)、式(10)计算上下试件所受到 的法向力;然后根据式(11)求得不同阶段的刚度,最终建立结合面法向接触刚度模型。
[0071] 结合面法向接触刚度的建模方法,包括:首先确定完全弹性临界点和完全塑性临 界点;其次根据Hertz接触理论,建立单个微凸体在弹性区域和完全塑性区域内接触载荷 与变形量之间的函数关系;然后建立单个微凸体弹塑性区域内,接触载荷与变形量之间的 函数关系;接着建立单个微凸体在弹性、弹塑性与塑性区域内的法向接触刚度;最后建立 结合面法向接触刚度。
[0072] 本建模方法进一步的改进在于:包括:微观上结合面单个微凸体的研究,采用宏 观思维将其等效为刚性光滑平面与球面接触进行实验研究;建立弹塑性区间内单个微凸体 的接触载荷与变形量之间的函数关系;从微观角度建立了具有通用性的结合面法向接触刚 度模型。
[0073] 相对于现有技术,本发明的优点在于:
[0074] (1)从实验装置可看出,测试出来的特性参数仅仅是上下试件之间结合面的法向 受力与法向变形,减少了测量的物理量的个数,而且采用的是直接测量法。
[0075] (2)为了便于对影响结合面特性的各基本影响因素进行研究,本实验装置结构简 单、易于更换、易于定位,能够进行重复试验。
[0076] (3)由于仅仅是测试上下试件之间结合面的法向受力与法向变形,所以保证相关 结合面数据能够从实验装置系统的动特性中较容分离出来。
[0077] (4)通过将螺杆对结合面施加压力,可以方便设置结合面所受力的大小,从而便于 控制整个实验过程与结果。
[0078] (5)由于弹塑性区域的接触行为极其复杂,通过分析在完全弹性临界点和完全塑 性临界点上,接触载荷具有连续和光滑的特点,建立接触载荷与变形量之间的函数关系,从 而能够揭示微凸体在接触过程中的复杂行为机制。
[0079] (6)通过分形理论和接触力学所建立的结合面法向接触刚度模型更具有通用性和 工程实用性。
[0080] 本装置的设计是基于分形思想,将结合面的接触等效为无数个刚性平面与球体接 触的和,为研究单个微凸体的接触机理,搭建平面与球体接触的法向刚度测试装置,从而能 够求得不同热处理方式、不同加工方法以及不同材料相互接触时的法向接触刚度。本装置 的有益效果是,较方便的将被测对象的特性从实验系统的特性中分离出来,排除其他因素 对研究对象的影响;本装置结构简单、装卸方便,易于重复试验。另外,利用本建模方法解决 了建立通用性的法向接触刚度模型的问题。
附图说明
[0081] 图1是本发明测试结合面法向接触刚度的测试装置的原理图。
[0082] 图2是单个微凸体接触变形示意图。
[0083] 图3是本测试装置上试件俯视图。
[0084] 图4是本测试装置下试件放置平台俯视图。
[0085] 图5是感应支架与放置电涡流传感器支架图;其中图5(a)为主视图,图5(b)为俯 视图。
[0086] 图中,1.下试件放置平台,2.电涡流传感器支架,3.下试件,4.感应支架,5.上试 件,6.三向力传感器,7.肋板,8.内六角头螺钉,9.测试平台,10.螺杆。
具体实施方式
[0087] 以下结合工作原理和结构附图对本发明的结合面法向接触刚度测试装置与建模 方法作进一步详细说明。
[0088] 如图1至图5所示,本发明一种获取结合面法向接触刚度的测试装置,包括下试件 放置平台1、电涡流传感器支架2、下试件3、上试件5、感应支架4、三向力传感器6、内六角 头螺钉8、测试平台9、螺杆10、电涡流传感器、信号采集系统和计算机。
[0089] 测试平台9包括底座91和位于底座上部的横梁92。
[0090] 下试件放置平台1设置于底座91上,下试件放置平台1顶部设有下小上大的倒锥 形凹陷101,该倒锥形凹陷101内可放置不同大小的半圆球形下试件3 ;下试件放置平台1 顶部设有第一环形凸起102,第一环形凸起102中心与倒锥形凹陷101中心重合。
[0091] 下试件3上半部分为半圆球,下半部分为与倒锥形凹陷101相配合的圆锥体;这种 设计的优点:(i)下试件3自身刚度增大;(ii)与下试件放置平台1接触面积增大,使得利 用电涡流传感器测试上下试件相对位移量准确;(iii)具有自定位功能,使得整个装置沿 同一轴线对称布置。所述上试件5和下试件3可选用相同或不同热处理方式、加工方法以 及材料进行配对。另外可选用不同大小的下试件3,获取不同曲率下刚性平面与球面接触时 的力一位移关系,从而提高本实验平台的适用范围。
[0092] 上试件5底部设有与第一环形凸起102相配合的第二环形凸起103,用以保证上试 件5与下试件3接触时同轴度相同,下试件3的球面朝上且高出第一环形凸起102,下试件 3的顶部与上试件5底部相接触;上试件5与三向力传感器6通过两个螺钉固定,三向力传 感器6顶部中心与内六角头螺钉8连接;螺杆10的一端与内六角头螺钉8连接,另一端通 过测试平台9的横梁92与力矩扳手连接,螺杆10与测试平台9的横梁92通过螺纹连接。 螺杆10-端为光杆,与内六角头螺钉8接触,起到传动法向力的作用;另一端为六边形,可 方便与力矩扳手配合;中间为螺纹,与测试平台9配合,使得预紧力的传递仅沿轴向,而其 他方向的分力为零。
[0093] 下试件放置平台1外周设有电涡流传感器支架2,电涡流传感器支架2上安装有电 涡流传感器;上试件5外周设有与电涡流传感器支架2位置相对的感应支架4。通过调节螺 杆10的预紧力大小,利用三向力传感器6和电涡流传感器获取结合面法向力与位移关系。
[0094] 将上述试件从下向上逐一装配好后,利用力矩扳手对螺杆10施加力,根据力的传 递性质,使得上试件5与下试件3充分接触,通过三向力传感器6可获得结合面法向力的大 小,为保证整个装置始终处于同一轴线上,调节螺杆10和内六角头螺钉8的连接,使得从三 向力传感器6中显示除法向受力外,其他受力均为零。
[0095] 本发明一种获取结合面法向接触刚度的建模方法,是基于分形理论将结合面等效 为刚性光滑平面与球面接触,进而研究建立结合面法向接触刚度模型。首先研究单个刚性 光滑平面与球面接触的力-位移关系,根据该关系建立单个微凸体(本发明中下述微凸体 即为上述下试件)的法向接触刚度模型,然后通过微分链式法则建立整体结构的结合面法 向接触刚度模型。本方法所利用测试装置结构简单、装卸方便、易于重复试验,解决了结合 面法向接触刚度难以测试和准确建模的问题。
[0096] 单个微凸体的接触行为在弹性区域和完全塑性区域内利用Hertz接触理论来描 述,而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为极为复杂;但是在完全弹性临界点和完全塑 性临界点上,接触载荷的变化是连续和光滑的变化,所以根据边界条件建立弹塑性变形时 接触载荷与变形量之间的关系:
[0097] 1)微凸体弹性接触变形机制
[0098] 假设微凸体顶端为半圆球状,根据Hertz接触理论分析微凸体的变形行为,由 Hertz接触理论的结果,曲率半径为R的圆球与平面接触时,微凸体在纯弹性区域的变形量 ω与接触载荷t的关系如下:
[0099]
(1)
[0100] 式中,R表示曲率半径,E表示两接触材料的复合弹性模量,
和E2分别表示两接触材料的弹性模量,u i和u 2分别表示两接触材料的泊松比;
[0101] 2)微凸体完全塑性接触变形机制
[0102] 当微凸体的平均接触压载荷超过材料的硬度值Η时,此时微凸体处于完全塑性变 形区域,其接触载荷f p与变形量ω之间的关系为:
[0103] fρ = 2 π HR ω (2)
[0104] 式中,Η表示两接触面中较软材料的硬度;
[0105] 3)微凸体弹塑性接触变形机制
[0106] 假设微凸体进入弹塑性变形区间后的接触半径为r,其平均接触压力Ρ_与变形 量ω之间关系为:
[0107]
(3)
[0108] 式中,h和b2为常量,由微凸体接触半径r决定;
[0109] 考虑微凸体接触半径r与变形量ω关系:
[0110]
(4)
[0111] 式中,表示弹性临界变形量,
为完全塑性临界点,ωρ = 110ωε ;
[0112] 所以,假设微凸体接触半径r在弹塑性区域内的表达式为:
[0113] r=(bRc〇)1/2 (5)
[0114] 式中,b表示变系数,l〈b〈2 ;
[0115] 由式(3)和式(5)将平均接触压力变为:
[0116] Pave = b3+b4lnc〇 (6)
[0117] 式中,b3 = bi+t^lnb-O· 5b2lnR,b4 = 0· 5b2 ;
[0118] 由于在完全弹性临界点和完全塑性临界点上,接触载荷是连续和光滑的变化,所 以当ω = ω e时,
[0119] b3+b4ln ω e = kH (7)
[0120] 式中,k为硬度系数,与较软材料的泊松比u有关,k = 0.4645+0. 3141 υ+〇. 1943 υ2 ;
[0121] 当 ω = ωρ 时,
[0122] b3+b4ln ωρ = Η (8)
[0123] 联立式(7)和式(8),得在弹塑性区间平均接触压力Pave为:
[0124]
(9)
[0125] 根据在变形状态转变的临界点处微凸体真实接触面积与接触载荷转化均满足连 续和光滑条件:
[0126]
[0127] (10)
[0128] 式中,aep表示弹塑性接触时的接触面积,表示弹性接触时的接触面积,a p表示 塑性接触时的接触面积;
[0129]
[0130] (11)
[0131] 根据上述边界条件,构造以ω为自变量的弹塑性变形区间的接触面积aep多项式
[0132]
(12)
[0133] 式中,ap a2, a3, a4为待定系数;
[0134] 由式(10)、式(11)和式(12)可求得 ai = 3-2 ω , a2 = 3 ω - 4, a3 = 1,a4 = ω ; 所以,弹塑性变形的接触面积为
[0135]
(13)
[0136] 所以,接触载荷
[0137]
(14)
[0138] 式中,μ为平均接触压力系数,与较软材料的泊松比υ有关,μ = 0.4645+0. 3141 υ+〇. 1943 υ2 ;
[0139] 4)结合面法向接触刚度模型
[0140] 单个微凸体法向接触刚度表示为:
[0141]
(15)
[0142] 设单个微凸体在完全弹性、弹塑性、完全塑性三个变形阶段的接触刚度分别为ke、 k ep、kp,其表达式分别为:
[0143]
[0144]
[0145]
[0146] 式中,
[0147] 所以,总的接触刚度为
[0148]
(19)
[0149] 式中,An表示名义接触面积;η表示微凸体分布密度;g(z)表示微凸体高度分布 的概率密度函数,
,z表示微凸体的高度,Θ表示螺栓结合面的平均高 度;d表示微凸体两表面的平均距离,d = ζ-ω。
[0150] 研究微凸体在接触时发生的弹塑性变形机理,从而建立结合面法向接触刚度模 型,需要明确完全弹性临界点
R和完全塑性临界点ωρ = 11〇ωε。
[0151] 如果在名义接触面积An上有Ν个微凸体,则结合面上微凸体数量的期望为
[0152] 结合面法向接触刚度模型的建立是基于如下假设:(1)结合面的微观形貌各向同 性;(2)结合面上各微凸体之间的相互作用忽略不计;(3)所有微凸体的顶部是球形,并且 曲率半径相同;(4)微凸体的高度为随机分布;(5)接触时仅考虑微凸体发生变形,而宏观 基体不变形。
[0153] 根据电涡流传感器测试感应支架4可获得上、下试件在力的作用下发生的相对位 移ω。已知材料的弹性模量Ε和泊松比υ,根据k = 0. 4645+0. 3141 υ +〇. 1943 υ 2 ;可求得 k值,根据
和ωρ = 110 〇^可求得弹性临界点和完全塑性临界点。所以根据 «6和(^可判断试件是处于弹性、弹塑性或塑性变形中的哪一种,针对不同的接触状态选 用式(1)、式(2)、和式(10)计算上下试件所受到的法向力。然后根据式(12)求得不同阶 段的刚度,最终建立结合面法向接触刚度模型。
[0154] 法向接触刚度模型(16)是通过分形理论,获得结合面上微凸体数量的期望值
后,根据建立的单个微凸体的刚度模型,从而建立整个结合 面上的法向接触刚度模型。在求解式(16)时,d为下试件接触前半径R减去接触后产生的 变形量ω。

Claims (10)

1. 一种获取结合面法向接触刚度的测试装置,其特征在于,包括下试件放置平台(1)、 电涡流传感器支架(2)、下试件(3)、上试件(5)、感应支架(4)、三向力传感器(6)、内六角头 螺钉⑶、测试平台(9)、螺杆(10)、电涡流传感器; 测试平台(9)包括底座(91)和位于底座上部的横梁(92); 下试件放置平台(1)设置于底座(91)上,下试件放置平台(1)顶部设有下小上大的倒 锥形凹陷(101);下试件放置平台(1)顶部设有第一环形凸起(102),第一环形凸起(102) 中心与倒锥形凹陷(101)中心重合; 下试件(3)放置于倒锥形凹陷(101)中,下试件(3)球面一侧朝上且高出第一环形凸 起(102),下试件(3)的顶部与上试件(5)底部相接触; 上试件(5)底部设有与第一环形凸起(102)相配合的第二环形凸起(103);上试件(5) 上固定有三向力传感器(6),三向力传感器(6)与内六角头螺钉(8)连接;螺杆(10)的一 端与内六角头螺钉(8)连接,另一端穿过测试平台(9)的横梁(92),螺杆(10)与测试平台 (9)的横梁(92)通过螺纹连接。
2. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置,其特征在于,上试件 (5)与下试件(3)通过螺杆(10)在轴向力下相互接触;上试件(5)、下试件(3)、内六角头 螺钉(8)、三向力传感器(6)与下试件放置平台(1)在同一轴对称线上。
3. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置,其特征在于,三向力 传感器(6)用于获取和调整三个方向上的力,使得结合面仅受轴向力,而其他方向的力为 零。
4. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置,其特征在于,上试件 (5)上安装有感应支架(4),下试件放置平台(1)上安装有电涡流传感器支架(2),电涡流传 感器支架(2)上安装有电涡流传感器,用于获得上试件(5)和下试件(3)接触时的相对变 形量。
5. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置,其特征在于,下试件 (3)上半部分为半圆球,下半部分为与倒锥形凹陷(101)相配合的圆锥体。
6. 根据权利要求4所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置,其特征在于,还包括 信号采集系统和计算机,所述三向力传感器(6)和电涡流传感器连接所述信号采集系统, 所述信号采集系统连接计算机。
7. -种获取结合面法向接触刚度的建模方法,其特征在于,包括:应用权利要求1至6 中任一项所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置测量单个刚性光滑平面与球面接触 的力-位移关系,根据该关系建立单个微凸体的法向接触刚度模型,然后通过微分链式法 则建立整体结构的结合面法向接触刚度模型。
8. 根据权利要求7所述的建模方法,其特征在于,单个微凸体的接触行为在弹性区域 和完全塑性区域内利用Hertz接触理论来描述,而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为 根据边界条件建立弹塑性变形时接触载荷与变形量之间的关系: 1)微凸体弹性接触变形机制 假设微凸体顶端为半圆球状,根据Hertz接触理论分析微凸体的变形行为,由Hertz接 触理论的结果,曲率半径为R的圆球与平面接触时,微凸体在纯弹性区域的变形量ω与接 触载荷t的关系如下: ⑴ 式中,R表示曲率半径,E表示两接触材料的复合弹性模量,
Ei和E2 分别表示两接触材料的弹性模量,^和u2分别表示两接触材料的泊松比; 2) 微凸体完全塑性接触变形机制 当微凸体的平均接触压载荷超过材料的硬度值Η时,此时微凸体处于完全塑性变形区 域,其接触载荷fp与变形量ω之间的关系为: fp = 2 31 HR ω (2) 式中,Η表示两接触面中较软材料的硬度; 3) 微凸体弹塑性接触变形机制 假设微凸体进入弹塑性变形区间后的接触半径为r,其平均接触压力Ρ_与变形量ω 之间关系为:
13) 式中,h和b2为常量; 考虑微凸体接触半径r与变形量ω关系:
(4) 式中,表示弹性临界变形量,
为完全塑性临界点,ωρ = 11〇ωε ; 所以,假设微凸体接触半径r在弹塑性区域内的表达式为: r=(bRc〇)1/2 (5) 式中,b表示变系数,l〈b〈2 ; 由式(3)和式(5)将平均接触压力变为: Pave = b3+b4ln ω (6) 式中,b3 = bi+t^lnb-O· 5b2lnR,b4 = 0· 5b2 ; 由于在完全弹性临界点和完全塑性临界点上,接触载荷是连续和光滑的变化,所以当 ω = c〇e 时, b3+b4ln ω e = kH (7) 式中,k为硬度系数,与较软材料的泊松比u有关,k = 0. 4645+0. 3141 u+〇. 1943 u 2 ; 当ω = ωρ时, b3+b4ln ωρ = Η (8) 联立式(7)和式(8),得在弹塑性区间平均接触压力Ρ_为:
C9) 根据在变形状态转变的临界点处微凸体真实接触面积与接触载荷转化均满足连续和 光滑条件: (i) 当 ω = 时,
(10) 式中,aep表示弹塑性接触时的接触面积,\表示弹性接触时的接触面积,&1)表示塑性 接触时的接触面积; (ii) 当 ω = ωρ 时,
(11) 根据上述边界条件,构造以ω为自变量的弹塑性变形区间的接触面积aep多项式
(12) 式中,a2, a3, a4为待定系数; 由式(10)、式(11)和式(12)可求得 = 3_2 w,a2= 3w -4,a3=l,a4= ω ;所以, 弹塑性变形的接触面积为 aep = πϋφ^(ω) (13)
所以,接触载荷
(14) 式中,μ为平均接触压力系数,与较软材料的泊松比υ有关,μ = 0.4645+0. 3141 υ+〇. 1943 υ2 ; 4)结合面法向接触刚度模型 单个微凸体法向接触刚度表示为:
(15) 设单个微凸体在完全弹性、弹塑性、完全塑性三个变形阶段的接触刚度分别为ke、kep、 kp,其表达式分别为: ke = 2ER1/2 ω1/2 ω<ωε (16) kp = 2 π RH ω>ωρ (18) 式中, (17)
所以,总的接触刚度为
(19) 式中,An表不名义接触面积;η表不微凸体分布密度;g(z)表不微凸体高度分布的概 率密度函数,
z表示微凸体的高度,〇表示螺栓结合面高度分布的标 准偏差,Θ表示螺栓结合面的平均高度;d表示微凸体两表面的平均距离,(1 = ζ-ω。
9. 根据权利要求8所述的建模方法,其特征在于,如果在名义接触面积An上有Ν个微 凸体,则结合面上微凸体数量的期望为
10. 根据权利要求8所述的建模方法,其特征在于,根据\和ωρ判断试件是处于弹 性、弹塑性或塑性变形中的哪一种,针对不同的接触状态分别选用式(1)、式(2)、式(10)计 算上下试件所受到的法向力;然后根据式(11)求得不同阶段的刚度,最终建立结合面法向 接触刚度模型。
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