CN103839112A - 一种配电网架空线路检修方案优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种配电网架空线路检修方案优化方法及系统，其中，所述方法包括：对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

Description

一种配电网架空线路检修方案优化方法及系统

技术领域

本发明涉及电力检修领域，特别涉及一种配电网架空线路检修方案优化方法及系统。

背景技术

随着当今智能电网的不断发展，对电网的可靠性和安全性提出了更高的要求。设备检修是保证电网稳定安全的重要手段，同时也直接关系着电力企业和用户的利益。

现有技术中对检修策略的优化主要体现在风险模型和算法上。以往在风险模型中，往往只考虑了系统故障风险，检修作为预先安排的事件，引起的损失是固定的。并且，这种情况下，未考虑检修对系统故障率的影响，也没考虑到检修给电力企业带来的经济损失。在算法上，考虑到实际的电力网络都包含上百条配电线路，已有算法的运算效率也不是很高。因此现有的优化模型和算法并没有有效地支撑检修策略的优化。

如何开展既有效又经济的检修活动是电力企业一直关注的问题。检修活动过于频繁会降低电力企业的经济效益，反之，又会增加系统故障风险，影响电网的可靠运行。因此，获取合理有效的检修策略对电力企业意义重大。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种配电网架空线路检修方案优化方法及系统，通过对检修风险和系统风险进行建模、约束分析、优化计算，实现对配电网检修计划的优化，在保证电网可靠性的同时，减少了电力公司的不必要损失。

为实现上述目的，本发明提供了一种配电网架空线路检修方案优化方法，所述方法包括：

对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；

根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；

根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；

根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；

对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

可选的，在本发明一实施例中，所述根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数的步骤包括：

量化配电网中每一条架空线路因故障以及检修带来的售电损失；

量化配电网中每一条架空线路故障维修以及计划检修所需的总体费用；

利用所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失、配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用、配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值建立配电网架空线路检修方案优化的目标函数、目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系。

可选的，在本发明一实施例中，所述对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解的步骤包括：

根据目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系，对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数利用混合整数线性规划法进行求解。

可选的，在本发明一实施例中，所述线路故障率模型采用威布尔分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失的表达式为：

$C_i^{k,\mathrm{MUE}}=C_i^{\mathrm{MUE}}\×{\mathrm{UDE}}_i^{k,\mathrm{Moutage}}$

${\mathrm{UDE}}_i^{k,\mathrm{Moutage}}=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}^{k,\mathrm{Moutage}}$

$C_i^{l,\mathrm{FUE}}=C_i^{\mathrm{FUE}}\×{\mathrm{UDE}}_i^{l,\mathrm{Foutage}}$

${\mathrm{UDE}}_i^{l,\mathrm{Foutage}}=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}^{l,\mathrm{Foutage}}$

其中，

为电力公司对线路i执行k种检修时，所引起的电力公司售电损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电所引起的电力公司售电损失；

为电力公司对线路i执行k种检修时，电力公司单位售电损失；为线路i由于发生l种故障导致停电时，电力公司单位售电损失；为电力公司对线路i执行k种检修时的售电电量损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电时的售电电量损失；为线路i执行k种检修时所造成的停电用户数；

为线路i由于发生l种故障时所造成的停电用户数；p_ij为线路i上用户j的平均负荷；

为电力公司对线路i执行k种检修时，第j个用户的平均停电时长；

为线路i由于发生l种故障导致停电时，第j个用户的平均停电时长。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用的表达式：

$C_i^{k,\mathrm{Maintenance}}=C_{\mathrm{Labor}}^{k,\mathrm{Maintenance}}\×{\mathrm{Labor}}_i^{K,\mathrm{Maintenance}}+C_i^{K,\mathrm{MMaterial}}$

$C_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}=C_{\mathrm{Labor}}^{l,\mathrm{Re\; pair}}\×{\mathrm{Labor}}_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}+C_i^{l,\mathrm{RMaterial}}$

其中，

为对线路i进行第k种检修时的总体检修费用，包括人工费和材料费；为线路i发生第l种故障的总体维修费用，包括人工费和材料费；

为进行第k种检修时的单位工时费用；

为对第l种故障进行维修时的单位工时费用；

为线路i进行第k种检修时的人力工时需求；

为对线路i第l种故障进行维修时的人力工时需求；

为线路i进行第k种检修时所需的材料费用；

为对线路i第l种故障进行维修时所需的材料费用。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数的表达式为：

$\mathrm{Min}\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)\×X_i^k\left(t\right)+C_i^{l,F}\left(t\right)\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))$

其中， $C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)=(C_i^{k,\mathrm{Maintenance}}+C_i^{k,\mathrm{MUE}})\×{(1+q)}^{t-1};$ $C_i^{l,F}\left(t\right)=(C_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}+C_i^{l,\mathrm{FUE}})\×{(1+q)}^{t-1};$

为在时段t对线路i进行第k种检修时所引起的总体费用，包括检修费用和售电损失；

为在时段t线路i发生第l种故障所引起的总体费用，包括故障维修费用和售电损失；

为一个二值变量，当在时段t对线路i进行第k种检修时值为1，否则为0；

为线路i在时段t的第l个独立故障的故障率，它由该条线路前一次检修时间确定；q为线路i的年平均负荷增长率；N为检修的线路数量；ND为线路检修类型的个数；w为线路故障因素的个数；T为检修计划的时间周期。

可选的，在本发明一实施例中，所述目标函数的约束条件包括：成本约束、资源约束和可靠性约束。

可选的，在本发明一实施例中，所述成本约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)\×X_i^k\left(t\right)+C_i^{l,F}\left(t\right)\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))\≤\mathrm{Budget}\left(t\right)$

$\∀t=1,...,T$

其中，Budget（t）是时段t内电力公司的总预算。

可选的，在本发明一实施例中，所述资源约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Labor}}_i^{k,\mathrm{Maintenance}}\×X_i^k\left(t\right)+{\mathrm{Labor}}_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))\≤\mathrm{Labor}\left(t\right)$

$\underset{k=\mathrm{Minor},\mathrm{Major}}{\mathrm{\Σ}}{X}_i^k\left(t\right)\≤1;\∀t=1,...,T;\∀i=1,...,N$

其中，Labor（t）是时段t内电力公司的人力工时可用量。

可选的，在本发明一实施例中，所述可靠性约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(X_i^k\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{NC}}+{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIFI}\left(t\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(X_i^k\left(t\right)\×\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{k,\mathrm{Moutage}}}{\mathrm{NC}}+{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\×\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{l,\mathrm{Foutage}}}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIDI}\left(t\right)$

其中，SAIFI(t)为时段t内系统平均停电频率上限阀值；SAIDI(t)为时段t内系统平均停电时间上限阀值；NC为用户总数量。

可选的，在本发明一实施例中，所述不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系的表达式为：

${\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\≥L_i^l\left(j\right)\×[1-\underset{n=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i^k(t-n)]$

${\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\≥L_i^l\left(\mathrm{Initial}\right)\×X_i^k\left(t\right)$

$\∀t=1,...,T$

$\∀i=1,...,N$

$\∀j=1,...,\mathrm{NI}$

k=Minor,Major,Env;l=Minor,Major,Env

其中，NI为威布尔分布的阶梯函数的间隔数；为线路i第l个故障因素的故障率的第j个威布尔分布阶梯函数值；

为线路i第l个故障因素的故障率初值。

为实现上述目的，本发明还提供了一种配电网架空线路检修方案优化系统，所述系统包括：

线路故障率模型单元，用于对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；

检修策略单元，用于根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；

故障率初值单元，用于根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；

目标函数单元，用于根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；

优化单元，用于对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

可选的，在本发明一实施例中，所述目标函数单元包括：

售电损失模块，用于量化配电网中每一条架空线路因故障以及检修带来的售电损失；

总体费用模块，用于量化配电网中每一条架空线路故障维修以及计划检修所需的总体费用；

优化模型模块，用于利用所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失、配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用、配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值建立配电网架空线路检修方案优化的目标函数、目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系。

可选的，在本发明一实施例中，所述优化单元具体用于根据目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系，对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数利用混合整数线性规划法进行求解。

上述技术方案具有如下有益效果：本发明的技术方案综合考虑架空线路故障的各种原因（自身老化、环境等），并结合相应的检修策略，建立了线路故障率和检修方式之间的关系模型。本发明还对故障风险和检修风险进行了经济性量化，并在此基础上以两种风险之和最小为目标函数，考虑多种约束条件，建立了配电网架空线路检修方案优化模型，进而通过混合整数线性规划法进行求解，得到最优检修计划。这样，在降低系统故障风险和检修风险的同时，提高了配电网的检修效率，确保了系统的安全性和可靠性。同时，电力企业能快速准确得到适应于自身电网特点的检修策略，在保证电网可靠性的同时还能带来显著的经济效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种配电网架空线路检修方案优化方法流程图；

图2为线路故障率的威布尔分布曲线图；

图3为线路i在一年当中可能出现的检修场景分类图；

图4为故障率函数曲线示意图；

图5为本发明提出的一种配电网架空线路检修方案优化系统框图；

图6为本发明提出的一种配电网架空线路检修方案优化系统中目标函数单元的组成框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，为本发明提出的一种配电网架空线路检修方案优化方法流程图。所述方法包括：

步骤101）：对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；

步骤102）：根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；

步骤103）：根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；

步骤104）：根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；

步骤105）：对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

可选的，在本发明一实施例中，所述根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数的步骤包括：

量化配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失；

量化配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用；

利用所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失、配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用、配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值建立配电网架空线路检修方案优化的目标函数、目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系。

可选的，在本发明一实施例中，所述对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解的步骤包括：

根据目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系，对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数利用混合整数线性规划法进行求解。

目前市面上已经存在一些决策优化软件，比较常用的是CPLEX，其中就包含混合整数线性规划这一算法，这一算法的基本思想是隐式地枚举目标函数的一切可行解，又称“分支定界算法”。

利用这种算法可以准确而快速的得到目标函数的最优解，从而决定了不同检修周期内的检修计划。

可选的，在本发明一实施例中，所述线路故障率模型采用威布尔分布。

$\mathrm{\λ}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\β}}{\left(\frac{t}{\mathrm{\β}}\right)}^{\mathrm{\β}-1}$

其中，α为威布尔分布的形状参数；β为威布尔分布的尺度参数。两种参数可以通过对历史数据的分析以及现场人员的经验获得。

根据配电网故障的不同原因，对故障率进行分解，可将故障率分为几个独立的故障因素：由于线路周围环境引起的故障、线路设备引起的故障等。所以，整个配电线路故障率就等于所有独立的故障因素的故障率之和，每条线路的故障率可表示为：

$\mathrm{\λ}\left(t\right)=\underset{l}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l\left(t\right)$

其中：λ(t)是每条线路的故障率；λ_l(t)是该条线路上第l个故障因素的故障率；w是该条线路上所有故障因素的个数。

根据配电网故障的实际情况，本发明中定义了三种独立的故障因素，分别是：

（1）轻度故障（拉线棒腐蚀、横担倾斜、导线松弛等引起的故障）；

（2）严重故障（杆塔老化、绝缘老化、线路老化等引起的故障）；

（3）周边环境引起的故障（由杆塔鸟巢、交叉跨越的树枝、线路结冰等引起的故障）。

对应的故障率分布为：λ_Minor,λ_Major,λ_Env，如图2所示，为线路故障率的威布尔分布曲线图。

在步骤102中，根据之前所定义的故障因素，相对应的检修策略分别为：

（1）小修（横担、导线、拉线棒等加固、清扫工作）；

（2）大修（绝缘子、杆塔、导线等更换工作）；

（3）周边环境清理（拆除杆塔鸟巢、树竹砍伐、除冰等工作）。

以三个检修决定变量来表示，分别为

为1表示执行该类检修、为0表示不执行。

在步骤103中，依据不同检修类型的组合，线路每个时段有2³个检修场景，3代表检修类型的数量。图3为线路i在一年当中可能出现的检修场景分类图。其中，

分别为轻度故障率、严重故障率和环境引起的故障率的初值。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失的表达式为：

$C_i^{k,\mathrm{MUE}}=C_i^{\mathrm{MUE}}\×{\mathrm{UDE}}_i^{k,\mathrm{Moutage}}$

${\mathrm{UDE}}_i^{k,\mathrm{Moutage}}=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}^{k,\mathrm{Moutage}}$

$C_i^{l,\mathrm{FUE}}=C_i^{\mathrm{FUE}}\×{\mathrm{UDE}}_i^{l,\mathrm{Foutage}}$

${\mathrm{UDE}}_i^{l,\mathrm{Foutage}}=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}^{l,\mathrm{Foutage}}$

其中，

为电力公司对线路i执行k种检修时，所引起的电力公司售电损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电所引起的电力公司售电损失；

为电力公司对线路i执行k种检修时，电力公司单位售电损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电时，电力公司单位售电损失；

为电力公司对线路i执行k种检修时的售电电量损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电时的售电电量损失；

为线路i执行k种检修时所造成的停电用户数；为线路i由于发生l种故障时所造成的停电用户数；p_ij为线路i上用户j的平均负荷；

为电力公司对线路i执行k种检修时，第j个用户的平均停电时长；

为线路i由于发生l种故障导致停电时，第j个用户的平均停电时长。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用的表达式：

$C_i^{k,\mathrm{Maintenance}}=C_{\mathrm{Labor}}^{k,\mathrm{Maintenance}}\×{\mathrm{Labor}}_i^{K,\mathrm{Maintenance}}+C_i^{K,\mathrm{MMaterial}}$

$C_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}=C_{\mathrm{Labor}}^{l,\mathrm{Re\; pair}}\×{\mathrm{Labor}}_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}+C_i^{l,\mathrm{RMaterial}}$

其中，为对线路i进行第k种检修时的总体检修费用，包括人工费和材料费；为线路i发生第l种故障的总体维修费用，包括人工费和材料费；

为进行第k种检修时的单位工时费用；

为对第l种故障进行维修时的单位工时费用；

为线路i进行第k种检修时的人力工时需求；

为对线路i第l种故障进行维修时的人力工时需求；

为线路i进行第k种检修时所需的材料费用；为对线路i第l种故障进行维修时所需的材料费用。

可选的，在本发明一实施例中，所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数的表达式为：

$\mathrm{Min}\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)\×X_i^k\left(t\right)+C_i^{l,F}\left(t\right)\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))$

其中， $C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)=(C_i^{k,\mathrm{Maintenance}}+C_i^{k,\mathrm{MUE}})\×{(1+q)}^{t-1};$ $C_i^{l,F}\left(t\right)=(C_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}+C_i^{l,\mathrm{FUE}})\×{(1+q)}^{t-1};$ 为在时段t对线路i进行第k种检修时所引起的总体费用，包括检修费用和售电损失；为在时段t线路i发生第l种故障所引起的总体费用，包括故障维修费用和售电损失；

为一个二值变量，当在时段t对线路i进行第k种检修时值为1，否则为0；为线路i在时段t的第l个独立故障的故障率，它由该条线路前一次检修时间确定；q为线路i的年平均负荷增长率；N为检修的线路数量；ND为线路检修类型的个数；l为线路故障因素的个数；T为检修计划的时间周期。

可选的，在本发明一实施例中，所述目标函数的约束条件包括：成本约束、资源约束和可靠性约束。

可选的，在本发明一实施例中，所述成本约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)\×X_i^k\left(t\right)+C_i^{l,F}\left(t\right)\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))\≤\mathrm{Budget}\left(t\right)$

$\∀t=1,...,T$

其中，Budget（t）是时段t内电力公司的总预算。

可选的，在本发明一实施例中，所述资源约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Labor}}_i^{k,\mathrm{Maintenance}}\×X_i^k\left(t\right)+{\mathrm{Labor}}_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))\≤\mathrm{Labor}\left(t\right)$

$\underset{k=\mathrm{Minor},\mathrm{Major}}{\mathrm{\Σ}}{X}_i^k\left(t\right)\≤1;\∀t=1,...,T;\∀i=1,...,N$

其中，Labor（t）是时段t内电力公司的人力工时可用量。

可选的，在本发明一实施例中，所述可靠性约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(X_i^k\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{NC}}+{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIFI}\left(t\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(X_i^k\left(t\right)\×\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{k,\mathrm{Moutage}}}{\mathrm{NC}}+{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\×\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{l,\mathrm{Foutage}}}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIDI}\left(t\right)$

其中，SAIFI(t)为时段t内系统平均停电频率上限阀值；SAIDI(t)为时段t内系统平均停电时间上限阀值；NC为用户总数量。

可选的，在本发明一实施例中，所述不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系的表达式为：

${\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\≥L_i^l\left(j\right)\×[1-\underset{n=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i^k(t-n)]$

${\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\≥L_i^l\left(\mathrm{Initial}\right)\×X_i^k\left(t\right)$

$\∀t=1,...,T$

$\∀i=1,...,N$

$\∀j=1,...,\mathrm{NI}$

k=Minor,Major,Env;l=Minor,Major,Env

其中，NI为威布尔分布的阶梯函数的间隔数；

为线路i第l个故障因素的故障率的第j个威布尔分布阶梯函数值；

为线路i第l个故障因素的故障率初值。

如图4所示，为故障率函数曲线示意图。故障率是随时间变化的连续性函数，一般用威布尔分布表示，本文以年度为单位制定线路的检修计划，需要对故障率离散化，因此可采用阶梯函数表示。在图4中，虚线为故障率的威布尔分布曲线，实线为阶梯函数。

如图5所示，为本发明提出的一种配电网架空线路检修方案优化系统框图。所述系统包括：

线路故障率模型单元501，用于对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；

检修策略单元502，用于根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；

故障率初值单元503，用于根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；

目标函数单元504，用于根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；

优化单元505，用于对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

如图6所示，为本发明提出的一种配电网架空线路检修方案优化系统中目标函数单元的组成框图。所述目标函数单元504包括：

售电损失模块5041，用于量化配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失；

总体费用模块5042，用于量化配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用；

优化模型模块5043，用于利用所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失、配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用、配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值建立配电网架空线路检修方案优化的目标函数、目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系。

可选的，在本发明一实施例中，所述优化单元505具体用于根据目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系，对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数利用混合整数线性规划法进行求解。

以下是**电力公司**供电所10kV架空线路的基础信息：

1）线路信息：

2）检修重要指标：

3）其他信息：

4）轻度故障率、严重故障率和环境引起的故障率威布尔分布系数：

采用IBM ILOG CPLEX Optimization Studio12.5进行运算，最终得到该电力公司在2008-2012年最优检修策略为：

得到的总花费为：￥2,282,372.6。

对比于现有技术中的定期检修：

定期检修策略	花费
		一年一次	￥3,120,236.2
两年一次	￥2,624,754.8
		三年一次	￥2,499,614.1
四年一次	￥2,456,113.6
		五年一次	￥2,322,197.8

可见，本发明所提出的基于检修风险和故障风险进行优化得到的检修策略，对于降低检修成本，保证系统的经济运行有着重要意义。

最后应说明的是：上述仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；尽管本说明书对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的技术人员仍然可以对本发明进行修改或等同替换，一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (15)

1.一种配电网架空线路检修方案优化方法，其特征在于，所述方法包括：

对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；

根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；

根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；

根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；

对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数的步骤包括：

量化配电网中每一条架空线路因故障以及检修带来的售电损失；

量化配电网中每一条架空线路故障维修以及计划检修所需的总体费用；

利用所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失、配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用、配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值建立配电网架空线路检修方案优化的目标函数、目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解的步骤包括：

根据目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系，对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数利用混合整数线性规划法进行求解。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线路故障率模型采用威布尔分布。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失的表达式为：

$C_i^{k,\mathrm{MUE}}=C_i^{\mathrm{MUE}}\×{\mathrm{UDE}}_i^{k,\mathrm{Moutage}}$

${\mathrm{UDE}}_i^{k,\mathrm{Moutage}}=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}^{k,\mathrm{Moutage}}$

$C_i^{l,\mathrm{FUE}}=C_i^{\mathrm{FUE}}\×{\mathrm{UDE}}_i^{l,\mathrm{Foutage}}$

${\mathrm{UDE}}_i^{l,\mathrm{Foutage}}=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}^{l,\mathrm{Foutage}}$

其中，

为电力公司对线路i执行k种检修时，所引起的电力公司售电损失；为线路i由于发生l种故障导致停电所引起的电力公司售电损失；

为电力公司对线路i执行k种检修时，电力公司单位售电损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电时，电力公司单位售电损失；

为电力公司对线路i执行k种检修时的售电电量损失；

为线路i由于发生l种故障导致停电时的售电电量损失；

为线路i执行k种检修时所造成的停电用户数；

为线路i由于发生l种故障时所造成的停电用户数；p_ij为线路i上用户j的平均负荷；

为电力公司对线路i执行k种检修时，第j个用户的平均停电时长；

为线路i由于发生l种故障导致停电时，第j个用户的平均停电时长。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用的表达式：

$C_i^{k,\mathrm{Maintenance}}=C_{\mathrm{Labor}}^{k,\mathrm{Maintenance}}\×{\mathrm{Labor}}_i^{K,\mathrm{Maintenance}}+C_i^{K,\mathrm{MMaterial}}$

$C_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}=C_{\mathrm{Labor}}^{l,\mathrm{Re\; pair}}\×{\mathrm{Labor}}_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}+C_i^{l,\mathrm{RMaterial}}$

其中，

为对线路i进行第k种检修时的总体检修费用，包括人工费和材料费；

为线路i发生第l种故障的总体维修费用，包括人工费和材料费；

为进行第k种检修时的单位工时费用；为对第l种故障进行维修时的单位工时费用；

为线路i进行第k种检修时的人力工时需求；

为对线路i第l种故障进行维修时的人力工时需求；

为线路i进行第k种检修时所需的材料费用；

为对线路i第l种故障进行维修时所需的材料费用。

7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数的表达式为：

$\mathrm{Min}\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)\×X_i^k\left(t\right)+C_i^{l,F}\left(t\right)\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))$

其中， $C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)=(C_i^{k,\mathrm{Maintenance}}+C_i^{k,\mathrm{MUE}})\×{(1+q)}^{t-1};$ $C_i^{l,F}\left(t\right)=(C_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}+C_i^{l,\mathrm{FUE}})\×{(1+q)}^{t-1};$

为在时段t对线路i进行第k种检修时所引起的总体费用，包括检修费用和售电损失；

为在时段t线路i发生第l种故障所引起的总体费用，包括故障维修费用和售电损失；

为一个二值变量，当在时段t对线路i进行第k种检修时值为1，否则为0；

为线路i在时段t的第l个独立故障的故障率，它由该条线路前一次检修时间确定；q为线路i的年平均负荷增长率；N为检修的线路数量；ND为线路检修类型的个数；w为线路故障因素的个数；T为检修计划的时间周期。

8.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述目标函数的约束条件包括：成本约束、资源约束和可靠性约束。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述成本约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(C_i^{k,\mathrm{MT}}\left(t\right)\×X_i^k\left(t\right)+C_i^{l,F}\left(t\right)\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))\≤\mathrm{Budget}\left(t\right)$

$\∀t=1,...,T$

其中，Budget（t）是时段t内电力公司的总预算。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述资源约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Labor}}_i^{k,\mathrm{Maintenance}}\×X_i^k\left(t\right)+{\mathrm{Labor}}_i^{l,\mathrm{Re\; pair}}\×{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right))\≤\mathrm{Labor}\left(t\right)$

$\underset{k=\mathrm{Minor},\mathrm{Major}}{\mathrm{\Σ}}{X}_i^k\left(t\right)\≤1;\∀t=1,...,T;\∀i=1,...,N$

其中，Labor（t）是时段t内电力公司的人力工时可用量。

11.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述可靠性约束的表达式为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(X_i^k\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{NC}}+{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\×\frac{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIFI}\left(t\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1,l=1}{\overset{\mathrm{ND},w}{\mathrm{\Σ}}}(X_i^k\left(t\right)\×\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{k,M}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{k,\mathrm{Moutage}}}{\mathrm{NC}}+{\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\×\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NC}}_i^{l,F}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{l,\mathrm{Foutage}}}{\mathrm{NC}})\≤\mathrm{SAIDI}\left(t\right)$

其中，SAIFI(t)为时段t内系统平均停电频率上限阀值；SAIDI(t)为时段t内系统平均停电时间上限阀值；NC为用户总数量。

12.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系的表达式为：

${\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\≥L_i^l\left(j\right)\×[1-\underset{n=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i^k(t-n)]$

${\mathrm{\λ}}_i^l\left(t\right)\≥L_i^l\left(\mathrm{Initial}\right)\×X_i^k\left(t\right)$

$\∀t=1,...,T$

$\∀i=1,...,N$

$\∀j=1,...,\mathrm{NI}$

k=Minor,Major,Env;l=Minor,Major,Env

其中，NI为威布尔分布的阶梯函数的间隔数；

为线路i第l个故障因素的故障率的第j个威布尔分布阶梯函数值；

为线路i第l个故障因素的故障率初值。

13.一种配电网架空线路检修方案优化系统，其特征在于，所述系统包括：

线路故障率模型单元，用于对配电网中每一条架空线路的故障率进行建模，获取线路故障率模型；

检修策略单元，用于根据配电网中每一条架空线路故障因素确定检修策略；

故障率初值单元，用于根据所述检修策略和所述线路故障率模型获取配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值；

目标函数单元，用于根据所述配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值确定所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数；

优化单元，用于对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数求解，得到配电网架空线路在不同检修周期内最优检修方案。

14.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述目标函数单元包括：

售电损失模块，用于量化配电网中每一条架空线路因故障以及检修带来的售电损失；

总体费用模块，用于量化配电网中每一条架空线路故障维修以及计划检修所需的总体费用；

优化模型模块，用于利用所述配电网中每一条架空线路故障以及检修带来的售电损失、配电网中每一条架空线路故障以及检修所需的总体费用、配电网中每一条架空线路每一时段对应的故障率初值建立配电网架空线路检修方案优化的目标函数、目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系。

15.如权利要求14所述的系统，其特征在于，所述优化单元具体用于根据目标函数的约束条件以及不同故障因素的故障率与对应的检修类型的关系，对所述配电网架空线路检修方案优化的目标函数利用混合整数线性规划法进行求解。

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