CN103701350B - 低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，属于电力电子和电机传动技术领域。本方法通过对模块化多电平变流器交流侧三相相电流进行闭环控制，得到满足低频工作需求的交流侧三相相电流；通过对三相环流进行闭环控制，使环流中只含直流分量和高频交流分量，通过在直流侧中点电位叠加高频电压，使桥臂电压中含有高频零序分量；通过运算得到环流高频交流分量以及桥臂电压高频零序分量的幅值、频率、相位，使交流侧相电压、相电流中不含高频谐波，且使子模块充、放电的周期减小，起到抑制子模块电容电压波动的作用；通过对桥臂能量进行平衡控制，使各桥臂电气量保持对称，保证模块化多电平变流器的对称、平稳运行。

Description

低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法

技术领域

本发明涉及一种低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，属于电力电子和电机传动技术领域。

背景技术

高压变频技术是通过改变频率的方式实现对交流电源控制的技术，变频调速系统因其优良的节能功效、高可靠性、高精度等特性，对我国节约能源和提高工业自动化水平和产品质量有着重要意义。高压变频器的实现方式较多，传统上通过“高—低—高”的电路实现，两侧采用两个变压器，使得变频器外的高电压等级降至低压，两个变压器与低压变频器相接，在较低电压等级下完成频率的变换。这种结构两侧均需要大型变压器，体积大、成本高，输出频率范围受变压器的影响，性能不理想。

采用功率开关器件直接串联的高压变频器要求功率器件特性相同，以现有的工业技术水平较难实现，对功率器件的均压控制提出了很高要求，采用的两电平变流器谐波分量高，会对电机寿命产生影响。

近些年发展起来的多电平变频技术，在一些方面改进了两电平变流器的不足，具有谐波分量低、du/dt小、功率因数高等优点，取得了较快的发展。然而应用中点箝位型（NPC）多电平变流器和电容箝位型（FC）多电平变流器的变频技术存在拓扑结构复杂、技术不统一、故障时不能持续运行等缺点。H桥级联型多电平变流器目前应用较广，级联结构使其易于向更高电压等级扩展，然而这种拓扑需要多绕组变压器，占地面积大，成本高。

模块化多电平变流器（ModularMultilevelConverter），作为一种多电平拓扑结构，具有多电平变流器的一般优势。此外，还具有高度模块化，功率单元有极强的互换性等特点。模块化多电平变流器采用IGBT可控功率开关，耐压水平和开关频率得到提高。模块化多电平变流器可实现四象限运行，无需变压器，可应用于高压直流输电、柔性直流输电、STATCOM等。可四象限运行的模块化多电平变流器的拓扑结构如图1。

将模块化多电平变流器应用于高压变频调速系统，可以减少谐波含量以增加电机寿命，因其高度的模块化，支持冗余设计，可以在模块化多电平变流器发生故障时从电路中切除故障子模块并迅速投入备用模块，降低故障损失。高压变频系统要求模块化多电平变流器在低频率工况下能够正常运行，需要对模块化多电平变流器的低频控制方法进行研究。除了在高压变频领域，模块化多电平变流器的低频控制还可以应用于阻尼低频、抑制次同步谐振等方面。

当模块化多电平变流器应用于电机驱动、针对低频交流系统领域的轻型直流输电以及不同区域电力系统的“背靠背”连接等应用场合时，均存在低频工况下电容电压波动较大的问题。2010年清华大学刘钟淇博士学位论文《基于模块化多电平变流器的轻型直流输电系统研究》在第20-25页分析了电容电压的波动规律，指出低频工况下电容电压的充电功率频率较低，电容长时间保持在充电或放电状态，电容电压波动幅度较大。如果不采用控制手段，为抑制低频下子模块电容电压的波动，只能选用容值较高的电容。由于模块化多电平变流器子模块数较多，增大子模块电容容值将使装置成本大幅增加。

在《电工技术学报》2011年第26卷第5期8-14页刊登的《新型模块化多电平变换器电容电压波动规律及抑制方法》提出了一种在模块化多电平变流器桥臂中叠加高频零序电压和桥臂环流的方法，用于抑制电容电压波动。但该文献对零序电压的频率、幅值未做限定，该方法会造成输出相电压和相电流含有高频零序谐波，且会造成模块化多电平变流器桥臂之间电气量的不对称，影响模块化多电平变流器的输出特性和平稳运行。同时，该文献对叠加的高频环流未做闭环控制，当调制环节存在误差时控制效果不佳，桥臂电流难以确保得到有效控制，甚至可能超出器件的耐受值；环流中除对抑制电容电压波动有益的高频分量之外，还含有二倍频环流，装置损耗较大。

发明内容

本发明的目的是提出一种低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，以克服现有技术的不足，满足模块化多电平变流器在小于30Hz的低频电气工况下的运行要求，有效抑制模块化多电平变流器内各子模块电容电压波动幅度，保证模块化多电平变流器的对称、平稳运行。

本发明提出的低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，包括以下步骤：

（1）根据模块化多电平变流器的运行控制目标计算得到交流侧端口三相相电流参考值i_jr，实时测量得到模块化多电平变流器交流侧端口三相相电流的瞬时值i_j和交流侧三相相电压u_j，通过计算变流器交流侧端口三相相电流参考值i_jr与三相相电流的瞬时值i_j之间的差值i_jr-i_j，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与上述实时测量的交流侧三相相电压u_j作和，得到模块化多电平变流器的交流侧三相相电压参考值u_jr，其中j代表三相相序，j＝a,b,c，下标r代表参考值；

（2）分别计算模块化多电平变流器的各相环流参考值i_cjr和零序电压参考值u_0r，具体过程包括以下步骤：

（2-1）实时测量模块化多电平变流器的交流侧三相相电压u_j的峰值U_m和频率f，以及模块化多电平变流器的交流侧功率因数角并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc，利用下式计算模块化多电平变流器的零序电压参考值u_0r：

上式中，为零序电压相位角，U₀为模块化多电平变流器的零序电压幅值，U₀=k_vU_m，其中k_v为零序电压控制系数，满足关系式（m为模块化多电平变流器的调制比，满足关系式)；f₀为零序电压频率，满足关系式f₀＝(6k_f-3)f，其中k_f为正整数，k_f的取值使f₀∈[30,10000]Hz；

（2-2）实时测量模块化多电平变流器的交流侧有功功率P_ac和交流侧三相相电流的峰值I_m，并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc，利用下式计算模块化多电平变流器j相环流参考值i_cjr：

i_cjr＝I_dr+i_cjΔr，

上式中，I_dr为模块化多电平变流器j相环流直流分量参考值，

i_cjΔr为j相环流交流分量参考值，其中I_c为j相环流交流分量参考值的幅值，式中的k_i为环流控制系数，k_i∈[0,1]，f_c为j相环流交流分量参考值的频率，f_c＝(6k_f-2)f，为j相环流交流分量参考值的相位，

当j＝a时，

当j＝b时，

当j＝c时，

（3）实时测量模块化多电平变流器的三相上、下桥臂电流瞬时值i_jp、i_jn，利用下式计算得到模块化多电平变流器的三相环流瞬时值i_cj：

计算三相环流瞬时值i_cj与步骤（2-2）中环流参考值i_cjr的差值i_cj-i_cjr，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与直流侧电压的一半作和，得到模块化多电平变流器的环流电压参考值u_cjr；

（4）实时测量模块化多电平变流器三相上桥臂各子模块电容电压u_cjpi，其中i为模块化多电平变流器j相上桥臂各子模块的序号，i＝1,2,...,N，N为上桥臂子模块的总数，根据下式计算上桥臂各子模块电容的平均电压u_cjp：

实时测量模块化多电平变流器三相下桥臂各子模块电容电压u_cjnl，l为模块化多电平变流器j相下桥臂各子模块的序号，l＝1,2,...,N，根据下式计算上桥臂子各模块电容的平均电压u_cjn： $u_{\mathrm{cjn}}=\frac{1}{N}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{cjnl}};$

根据下式计算三相上、下桥臂各子模块电容的平均电压的差模分量u_cjd：

$u_{\mathrm{cjd}}=\frac{1}{2}(u_{\mathrm{cjp}}-u_{\mathrm{cjn}});$

对上述差模分量u_cjd进行比例积分运算，得到模块化多电平变流器的桥臂能量平衡电压参考值u_ejr；

（5）根据步骤（1）-（4）得到的四个参考电压，利用下式分别计算模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{jpr}}=u_{\mathrm{cjr}}-u_{\mathrm{jr}}-u_{\mathrm{ejr}}-u_{0r}\\ u_{\mathrm{jnr}}=u_{\mathrm{cjr}}+u_{\mathrm{jr}}+u_{\mathrm{ejr}}+u_{0r}\end{array}\right.$

（6）根据模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr，利用脉宽调制计算和子模块电容均压计算，得到模块化多电平变流器上、下桥臂所有电力电子器件的开关控制信号，实现低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制。

本发明提出的低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，其特点和优点是，本发明方法结合三相三线制模块化多电平变流器的拓扑特点，通过改变直流中点电位，在桥臂电压上叠加特定频率的零序电压分量，既改变了子模块电容的充电电压，又不影响装置三相之间电气量的对称性；本发明方法通过桥臂能量平衡环节，使同相上、下桥臂能量保持平衡，保证了同相上、下桥臂之间电气量的对称性；本发明方法通过环流闭环控制环节，对环流进行精确闭环控制，使得环流跟踪指定参考值，只含直流分量和对抑制电容电压波动有益的高频分量，装置损耗较小，且保证了桥臂电流不超过器件的最大承受电流；本发明方法通过子模块电容电压波动抑制算法，得到叠加零序电压分量和桥臂环流的准确幅值、频率和相角，对上述各控制环节的参考值进行精确限定。由于本发明方法的上述特点，本发明方法能够在模块化多电平变流器低频工况运行的条件下，起到抑制子模块电容电压波动，保证模块化多电平变流器的交流侧三相相电流的谐波特性和桥臂电气量的对称性的作用，有助于低频工况下模块化多电平变流器的对称、平稳运行，减小了模块化多电平变流器的成本和体积，提升了模块化多电平变流器的产业竞争力。

附图说明

图1为本发明方法中涉及的模块化多电平变流器的电路原理图。

图2为本发明方法的流程框图。

图3本发明方法中模块化多电平变流器的交流侧三相相电流闭环控制的流程框图。

图4为本发明方法中模块化多电平变流器的环流闭环控制流程框图。

图5为本发明方法中模块化多电平变流器的桥臂能量平衡控制流程框图。

图6为本发明方法的一个实施例的电容电压控制效果对比图。

具体实施方式

本发明提出的低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，其流程框图如图2所示，包括以下步骤：

（1）实时测量模块化多电平变流器（其电路原理图如图1所示）交流侧端口三相相电流的瞬时值i_j和交流侧三相相电压u_j，计算三相相电流的瞬时值i_j与根据模块化多电平变流器的运行控制目标计算得到的交流侧端口三相相电流参考值i_jr之间的差值i_jr-i_j，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与上述实时测量的交流侧三相相电压u_j（作为前馈电压）作和，得到模块化多电平变流器交流侧端口的三相输出电压参考值u_jr，其中j代表三相，j＝a,b,c，下标r代表参考值，具体过程如图3所示；

（2）根据模块化多电平变流器中子模块的电容电压波动抑制目标，分别计算模块化多电平变流器的各相环流参考值i_cjr和零序电压参考值u_0r，具体过程包括以下步骤：

（2-1）实时测量模块化多电平变流器的交流侧三相相电压u_j的峰值U_m和频率f，以及模块化多电平变流器的交流侧功率因数角并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc（根据模块化多电平变流器的直流电源标定），利用下式计算模块化多电平变流器的零序电压参考值u_0r：

上式中，U₀为模块化多电平变流器的零序电压幅值，U₀=k_vU_m，其中k_v为零序电压控制系数，m为模块化多电平变流器的调制比，f₀为零序电压频率，f₀＝(6k_f-3)f，其中k_f为正整数，k_f的取值使f₀∈[30,10000]Hz，为零序电压相位角，

（2-2）实时测量模块化多电平变流器的交流侧功率P_ac和交流侧三相相电流的峰值I_m，并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc，利用下式计算模块化多电平变流器j相环流参考值i_cjr：

i_cjr＝I_dr+i_cjΔr，

上式中，I_dr为模块化多电平变流器j相环流直流分量参考值，i_cjΔr为j相环流交流分量参考值，其中I_c为j相环流交流分量参考值的幅值，式中的k_i为环流控制系数，k_i∈[0,1]，f_c为j相环流交流分量参考值的频率，f_c＝(6k_f-2)f，f为模块化多电平变流器的交流侧三相相电压的频率，为j相环流交流分量参考值的相位，

当j＝a时，

当j＝b时，

当j＝c时，

为提高直流电压利用率、降低环流幅值、充分抑制电容电压波动，k_v取在满足模块化多电平变流器中电力电子器件的通流不超过额定电流且留有足够裕量的前提下，k_i取k_i∈[0,1]间的最大值；或根据对电容电压波动的抑制目标选取k_i的值，若需要抑制电容电压基频功率的百分比为ε，则k_i＝ε/100%；

（3）实时测量模块化多电平变流器的三相上、下桥臂电流瞬时值i_jp、i_jn，利用下式计算得到模块化多电平变流器的三相环流瞬时值i_cj：

计算三相环流瞬时值i_cj与步骤（2-2）中环流参考值i_cjr的差值i_cj-i_cjr，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与直流侧电压的一半（作为前馈电压）作和，得到模块化多电平变流器的环流电压参考值u_cjr，具体过程如图4所示；

（4）实时测量模块化多电平变流器三相上桥臂各子模块电容电压u_cjpi，其中i为模块化多电平变流器j相上桥臂各子模块的序号，i＝1,2,...,N，N为上桥臂子模块的总数，根据下式计算上桥臂各子模块电容的平均电压u_cjp：

实时测量模块化多电平变流器三相下桥臂各子模块电容电压u_cjnl，l为模块化多电平变流器j相下桥臂各子模块的序号，l＝1,2,...,N，根据下式计算上桥臂子各模块电容的平均电压u_cjn： $u_{\mathrm{cjn}}=\frac{1}{N}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{cjnl}};$

根据下式计算三相上、下桥臂各子模块电容的平均电压的差模分量u_cjd：

$u_{\mathrm{cjd}}=\frac{1}{2}(u_{\mathrm{cjp}}-u_{\mathrm{cjn}});$

对上述差模分量u_cjd进行比例积分运算，得到模块化多电平变流器的桥臂能量平衡电压参考值u_ejr；具体过程如图5所示。

上述桥臂能量平衡电压参考值u_ejr的计算方法，也可以采用除本发明以外的已有技术中其他多种方法。

（5）根据步骤（1）-（4）得到的四个参考电压，利用下式分别计算模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{jpr}}=u_{\mathrm{cjr}}-u_{\mathrm{jr}}-u_{\mathrm{ejr}}-u_{0r}\\ u_{\mathrm{jnr}}=u_{\mathrm{cjr}}+u_{\mathrm{jr}}+u_{\mathrm{ejr}}+u_{0r}\end{array}\right.$

（6）根据模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr，利用脉宽调制计算和子模块电容均压计算，其中，脉宽调制运算环节可以采用但不限于最近电平逼近、载波层叠、载波移相、空间矢量调制等方法；子模块电容均压运算可以采用但不限于排序法、附加量控制等方法。得到模块化多电平变流器上、下桥臂所有电力电子器件的开关控制信号，实现低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制。

以下详细介绍本发明的一个实施例：

本实施例中，基于模块化多电平变流器的电机驱动变频器的结构参数及运行条件如下：

（1）根据模块化多电平变流器的运行控制目标计算得到的交流侧端口三相相电流参考值实时测量模块化多电平变流器交流侧端口三相相电流的瞬时值i_j和交流侧三相相电压u_j，计算交流侧端口三相相电流参考值与三相相电流的瞬时值i_j之间的差值i_jr-i_j，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与上述实时测量的交流侧三相相电压u_j（作为前馈电压）作和，得到模块化多电平变流器交流侧端口的三相输出电压参考值u_jr，其中j代表三相，j＝a,b,c，下标r代表参考值；

（2）根据模块化多电平变流器中子模块的电容电压波动抑制目标，分别计算模块化多电平变流器的各相环流参考值i_cjr和零序电压参考值u_0r，具体过程包括以下步骤：

（2-1）实时测量模块化多电平变流器的交流侧三相相电压u_j的峰值U_m和频率f，以及模块化多电平变流器的交流侧功率因数角并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc（根据模块化多电平变流器的直流电源标定），利用下式计算模块化多电平变流器的零序电压参考值u_0r：

上式中，U₀为模块化多电平变流器的零序电压幅值，U₀=k_vU_m，其中k_v为零序电压控制系数，m为模块化多电平变流器的调制比，f₀为零序电压频率，f₀＝(6k_f-3)f，其中k_f为正整数，k_f的取值使f₀∈[30,10000]Hz，为零序电压相位角，

在本实施例中，取k_f＝4，计算得到零序电压分量参考值u_0r＝6.5318sin(420π·t)kV。

（2-2）实时测量模块化多电平变流器的交流侧功率P_ac和交流侧三相相电流的峰值I_m，并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc，利用下式计算模块化多电平变流器j相环流参考值i_cjr：

i_cjr＝I_dr+i_cjΔr，

上式中，I_dr为模块化多电平变流器j相环流直流分量参考值，i_cjΔr为j相环流交流分量参考值，其中I_c为j相环流交流分量参考值的幅值，式中的k_i为环流控制系数，k_i∈[0,1]，f_c为j相环流交流分量参考值的频率，f_c＝(6k_f-2)f，为j相环流交流分量参考值的相位，当j＝a时，当j＝b时，当j＝c时，

在本实施例中，取k_i＝1,k_f＝4，计算得到环流交流分量的参考值为

（3）实时测量模块化多电平变流器的三相上、下桥臂电流瞬时值i_jp、i_jn，利用下式计算得到模块化多电平变流器的三相环流瞬时值icj：

计算三相环流瞬时值i_cj与步骤（2-2）中环流参考值i_cjr的差值i_cj-i_cjr，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与直流侧电压的一半10.2kV（作为前馈电压）作和，得到模块化多电平变流器的环流电压参考值u_cjr；

（4）实时测量模块化多电平变流器三相上桥臂各子模块电容电压u_cjpi，其中i为模块化多电平变流器j相上桥臂各子模块的序号，i＝1,2,...,N，N为上桥臂子模块的总数，N＝8，根据下式计算上桥臂各子模块电容的平均电压u_cjp：

实时测量模块化多电平变流器三相下桥臂各子模块电容电压u_cjnl，l为模块化多电平变流器j相下桥臂各子模块的序号，l＝1,2,...,N，根据下式计算上桥臂子各模块电容的平均电压u_cjn： $u_{\mathrm{cjn}}=\frac{1}{N}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{cjnl}};$

根据下式计算三相上、下桥臂各子模块电容的平均电压的差模分量u_cjd：

$u_{\mathrm{cjd}}=\frac{1}{2}(u_{\mathrm{cjp}}-u_{\mathrm{cjn}});$

对上述差模分量u_cjd进行比例积分运算，得到模块化多电平变流器的桥臂能量平衡电压参考值u_ejr；

（5）根据步骤（1）-（4）得到的四个参考电压，利用下式分别计算模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{jpr}}=u_{\mathrm{cjr}}-u_{\mathrm{jr}}-u_{\mathrm{ejr}}-u_{0r}\\ u_{\mathrm{jnr}}=u_{\mathrm{cjr}}+u_{\mathrm{jr}}+u_{\mathrm{ejr}}+u_{0r}\end{array}\right.$

（6）根据模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr，利用脉宽调制计算和子模块电容均压计算，其中，PWM调制运算环节采用最近电平逼近法，子模块电容均压运算采用排序法。得到模块化多电平变流器上、下桥臂所有电力电子器件的开关控制信号，实现低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制。

图6为上述实施例的电容电压控制效果对比图。其中，图6（a）为不采用本发明方法时三相上桥臂子模块电容电压波形图，图6（b）为采用本发明方法时三相上桥臂子模块电容电压波形图，图6（c）为不采用本发明方法时三相下桥臂子模块电容电压波形图，图6（d）为采用本发明方法时三相下桥臂子模块电容电压波形图。从图6可见，在采用本发明的控制方法前，子模块电容电压波动幅度约为Δu₁＝0.55kV；采用本发明的控制方法后，子模块电容电压波动幅度约为Δu₂＝0.25kV，波动幅度减小了约54.5%，且各桥臂子模块电容电压保持对称，有利于模块化多电平变流器的对称、平稳运行。

Claims (1)

1.一种低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）根据模块化多电平变流器的运行控制目标计算得到交流侧端口三相相电流参考值i_jr，实时测量得到模块化多电平变流器交流侧端口三相相电流的瞬时值i_j和交流侧三相相电压u_j，通过计算变流器交流侧端口三相相电流参考值i_jr与三相相电流的瞬时值i_j之间的差值i_jr-i_j，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与上述实时测量的交流侧三相相电压u_j作和，得到模块化多电平变流器的交流侧三相相电压参考值u_jr，其中j代表三相相序，j=a,b,c，下标r代表参考值；

（2）分别计算模块化多电平变流器的各相环流参考值i_cjr和零序电压参考值u_0r，具体过程包括以下步骤：

（2-1）实时测量模块化多电平变流器的交流侧三相相电压u_j的峰值U_m和频率f，以及模块化多电平变流器的交流侧功率因数角并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc，利用下式计算模块化多电平变流器的零序电压参考值u_0r：

上式中，为零序电压相位角，U₀为模块化多电平变流器的零序电压幅值，U₀=k_vU_m，其中k_v为零序电压控制系数，满足关系式（m为模块化多电平变流器的调制比，满足关系式)；f₀为零序电压频率，满足关系式f₀=(6k_f-3)f，其中k_f为正整数，k_f的取值使f₀∈[30,10000]Hz；

（2-2）实时测量模块化多电平变流器的交流侧有功功率P_ac和交流侧三相相电流的峰值I_m，并根据模块化多电平变流器的直流侧电压U_dc，利用下式计算模块化多电平变流器j相环流参考值i_cjr：

i_cjr=I_dr+i_cjΔr，

上式中，I_dr为模块化多电平变流器j相环流直流分量参考值，

i_cjΔr为j相环流交流分量参考值，其中I_c为j相环流交流分量参考值的幅值，式中的k_i为环流控制系数，k_i∈[0,1]，f_c为j相环流交流分量参考值的频率，f_c=(6k_f-2)f，为j相环流交流分量参考值的相位，

当j=a时，

当j=b时，

当j=c时，

（3）实时测量模块化多电平变流器的三相上、下桥臂电流瞬时值i_jp、i_jn，利用下式计算得到模块化多电平变流器的三相环流瞬时值i_cj：

计算三相环流瞬时值i_cj与步骤（2-2）中环流参考值i_cjr的差值i_cj-i_cjr，对该差值进行比例积分运算，将计算结果与直流侧电压的一半作和，得到模块化多电平变流器的环流电压参考值u_cjr；

（4）实时测量模块化多电平变流器三相上桥臂各子模块电容电压u_cjpi，其中i为模块化多电平变流器j相上桥臂各子模块的序号，i=1,2,...,N，N为上桥臂子模块的总数，根据下式计算上桥臂各子模块电容的平均电压u_cjp：

实时测量模块化多电平变流器三相下桥臂各子模块电容电压u_cjnl，l为模块化多电平变流器j相下桥臂各子模块的序号，l=1,2,...,N，根据下式计算上桥臂各子模块电容的平均电压u_cjn： $u_{cjn}=\frac{1}{N}\underset{l=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_{cjnl};$

根据下式计算三相上、下桥臂各子模块电容的平均电压的差模分量u_cjd： $u_{cjd}=\frac{1}{2}(u_{cjp}-u_{cjn});$

对上述差模分量u_cjd进行比例积分运算，得到模块化多电平变流器的桥臂能量平衡电压参考值u_ejr；

（5）根据步骤（1）-（4）得到的四个参考电压，利用下式分别计算模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{jpr}=u_{cjr}-u_{jr}-u_{ejr}-u_{0r}\\ u_{jnr}=u_{cjr}+u_{jr}+u_{ejr}+u_{0r}\end{array}\right.$

（6）根据模块化多电平变流器三相上桥臂电压参考值u_jpr和下桥臂电压参考值u_jnr，利用脉宽调制计算和子模块电容均压计算，得到模块化多电平变流器上、下桥臂所有电力电子器件的开关控制信号，实现低频工况下模块化多电平变流器电容电压波动抑制。