CN103390890A - 基于电流分布系数的配电网潮流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统技术领域，公开一种基于电流分布系数的配电网潮流分析方法，该方法依据电流分布系数的物理意义，利用节点阻抗矩阵元素计算电流分布系数；然后根据电流分布系数和负荷节点电流，利用线性系统的叠加原理计算支路电流，进而计算出节点电压以及功率损耗和功率分布。本发明可根据网络结构和支路参数直观的求出节点阻抗矩阵，进而计算电流分布系数，避免了复杂的节点编号和矩阵运算，原理简单、计算快速，对辐射型/环型配电网、离线/在线潮流计算均可适用。

Description

基于电流分布系数的配电网潮流分析方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及基于电流分布系数的配电网潮流分析方法。

背景技术

配电系统是一个多输入多输出的非线性系统，配电系统的非线性主要体现在负荷的非线性，大量非线性负荷的存在加剧了配电系统的非线性化。非线性负荷接入电网后引起的电流增量与网络结构和非线性电流有关，而与非线性负荷的阻抗没有关系，因此可将非线性负荷等效为一个电流源。从这个意义上说，配电网可以看作是线性网络，线性系统的叠加原理对配电网同样适用。

根据叠加原理，配电网各个支路通过的电流可以看作是各个负荷电流共同作用的结果。各个负荷节点电流对支路的电流分布系数只与网络结构有关，对于给定的网络结构，电流分布系数可以根据网络结构和支路参数来求取。

在输电网中，电流分布系数的应用主要有以下几个方面：（1）计算短路时各个电源对故障电流的影响；（2）计算电源有功出力变化对于支路有功功率的影响；（3）计算电源对支路的网损分摊；（4）计算电力市场中阻塞费用的分摊。

在配电网中，有学者提出基于功率分布系数的配电网潮流计算方法，对支路按一定原则进行分层，将功率分布系数定义为下层支路对上层支路的功率分摊系数，功率分布系数与上层支路和下层支路的功率有关，通过迭代逐步向真实值逼近，但每轮迭代需要重新计算功率分布系数，计算量较大。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于电流分布系数的配电网潮流分析方法。该方法首先利用网络结构和支路参数直接列写节点阻抗矩阵，依据电流分布系数的物理意义，利用节点阻抗矩阵元素计算电流分布系数；然后根据电流分布系数和负荷节点电流，利用线性系统的叠加原理计算支路电流，进而计算出节点电压以及功率损耗和功率分布。

本发明提供的一种基于电流分布系数的配电网潮流分析方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

（1）根据节点阻抗矩阵计算电流分布系数；

（2）除根节点外，各节点赋电压初值，根据电压初值和节点有功、无功功率，计算节点电流；

（3）根据电流分布系数和节点电流，计算支路电流；

（4）从馈线首端至末端，依次计算各个节点电压；

（5）判断各个节点电压差是否满足收敛条件，若满足，则迭代结束；若不满足，则将步骤（4）计算得出的节点电压代入步骤（2），重复步骤（3）-（5），直至收敛；

（6）计算功率分布及功率损耗。

其中，步骤（1）根据节点阻抗矩阵计算电流分布系数：

若支路L的阻抗为z_L，首端节点和末端节点分别为i和j，则：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lk}}=\frac{Z_{\mathrm{ik}}-Z_{\mathrm{jk}}}{z_L}=a_{\mathrm{Lk}}+{\mathrm{jb}}_{\mathrm{Lk}};$

式中：Z_ik表示节点i和k的互阻抗，Z_jk表示节点j和k的互阻抗；一般情况下，α_Lk为复向量，a_Lk和b_Lk分别为其实部和虚部。

其中，步骤（3）计算支路电流的表达式如下：

${\stackrel{\·}{I}}_L=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lk}}{\stackrel{\·}{I}}_k;$

式中：

表示表示支路L的电流，α_Lk表示表示节点k对支路L的电流分布系数，

表示表示节点k的电流。

其中，采用下述方式建立辐射型配电网节点阻抗矩阵：

自阻抗的形成规律：任意节点的自阻抗等于根节点到该节点的所有支路的阻抗之和；

互阻抗的形成规律：节点i和j的互阻抗等于根节点到节点i的支路与根节点到节点j的支路的公共支路的阻抗之和。

其中，采用下述方式建立弱环配电网节点阻抗矩阵：

自阻抗的形成规律：任意节点的自阻抗等于根节点到该节点的所有支路的等值阻抗之和；

互阻抗的形成规律：节点i和j的互阻抗等于节点i的自阻抗与节点j的自阻抗的公共部分之和。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

（1）可根据网络结构和支路参数直观的求出节点阻抗矩阵，避免了复杂的节点编号和矩阵运算，简单、快速；

（2）对辐射型/环型配电网、离线/在线潮流计算均可适用；

（3）计算速度快、占用内存少、稳定性好。

附图说明

图1为本发明提供的辐射型配电网示意图。

图2为本发明提供的弱环配电网示意图。

图3为本发明提供的基于电流分布系数的配电网潮流分析流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例的主要思路为：首先根据节点阻抗矩阵事先计算出各个负荷节点对各个支路的电流分布系数；再利用线性系统的叠加原理，计算出所有节点共同作用时通过各个支路的电流；然后从电源侧开始，顺着潮流方向，根据支路首端节点电压、支路阻抗参数以及支路的电流，计算节点电压，从而确定网络的电压分布和潮流分布。

本实施例提出的基于电流分布系数的配电网潮流分析方法，其流程图如图3所示，具体包括如下步骤：

1、根据节点阻抗矩阵计算电流分布系数；

电流分布系数的物理意义：节点k对支路L的电流分布系数α_Lk表示在节点k注入一个单位电流，其它节点注入电流为零时通过支路L的电流。

电流分布系数只与网络结构有关，对于给定的网络结构，电流分布系数可以根据节点阻抗矩阵来求取。

根据分布系数的定义，若支路L的阻抗为z_L，首端节点和末端节点分别为i和j，节点k对支路L的电流分布系数可通过如下公式计算：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lk}}=\frac{Z_{\mathrm{ik}}-Z_{\mathrm{jk}}}{z_L}=a_{\mathrm{Lk}}+{\mathrm{jb}}_{\mathrm{Lk}}$

一般情况下，α_Lk为复向量，a_Lk和b_Lk分别为其实部和虚部。

目前常用的求取节点阻抗矩阵的方法主要有两种：一种是以物理概念为基础的支路追加法，一种是从节点导纳矩阵求取逆阵。

由于配电网一般为辐射型或弱环网，其节点阻抗矩阵具有一些特殊的性质。本发明提出了一种直观、快速的配电网节点阻抗矩阵的计算方法，下面结合附图进行说明。

节点阻抗矩阵的对角线元素称为自阻抗，非对角线元素称为互阻抗。

自阻抗Z_ii的物理意义为：单独在节点i注入电流，其余节点注入电流为零时，节点i产生的电压与注入电流的比值，即：

若节点i的注入电流恰好是一个单位电流，则节点i的电压在数值上等于自阻抗Z_ii。

互阻抗Z_ik的物理意义为：单独在节点k注入电流，其余节点注入电流为零时，节点i产生的电压与节点k的注入电流的比值，即：

若节点k的注入电流恰好是一个单位电流，则节点i的电压在数值上等于互阻抗Z_ik。

（1）辐射网节点阻抗矩阵的计算方法

如图1所示，根据自阻抗的物理意义，节点1的自阻抗数值上等于节点1注入单位电流，其它节点注入电流为零时节点1的电压：Z₁₁＝u₁＝z₁。

同理可得，节点2的自阻抗：Z₂₂＝u₂＝z₁+z₂；

节点3的自阻抗：Z₃₃＝u₃＝z₁+z₂+z₃；

节点4的自阻抗：Z₄₄＝u₄＝z₁+z₂+z₄；

自阻抗的形成规律：任意节点的自阻抗等于根节点到该节点的所有支路的阻抗之和。

根据互阻抗的物理意义，节点2和4的互阻抗数值上等于节点4注入单位电流，其它节点注入电流为零时节点2的电压：Z₂₄＝u₂＝z₁+z₂；

节点4和2的互阻抗数值上等于节点2注入单位电流，其它节点注入电流为零时节点4的电压：Z₄₂＝u₄＝z₁+z₂＝Z₂₄。

同理可得，节点5和11的互阻抗为：Z_5-11＝z₁+z₂+z₃＝Z_11-5。

互阻抗的形成规律：节点i和j的互阻抗等于根节点到节点i的支路与根节点到节点j的支路的公共支路的阻抗之和。

（2）弱环网节点阻抗矩阵的计算方法

如图2所示，根据自阻抗的物理意义，节点2的自阻抗数值上等于节点2注入单位电流，其它节点注入电流为零时节点2的电压：

$Z_{22}=u_2=z_1+\frac{z_2(z_3+z_5+z_6+z_6^{\′})}{z_2+z_3+z_5+z_6+z_6^{\′}}$

同理可得，节点3的自阻抗： $Z_{33}=z_1+\frac{z_3(z_2+z_5+z_6+z_6^{\′})}{z_2+z_3+z_5+z_6+z_6^{\′}}$

节点4的自阻抗： $Z_{44}=z_1+z_4+\frac{z_2(z_3+z_5+z_6+z_6^{\′})}{z_2+z_3+z_5+z_6+z_6^{\′}}$

节点5的自阻抗： $Z_{55}=z_1+\frac{(z_2+z_5)(z_3+z_6+z_6^{\′})}{z_2+z_3+z_5+z_6+z_6^{\′}}$

自阻抗的形成规律：任意节点的自阻抗等于根节点到该节点的所有支路的等值阻抗之和。

如：节点1和2之间的等值阻抗可视为L3、L6、L6′、L5串联后与L2并联；

节点1和5之间的等值阻抗可视为L2、L5串联支路与L3、L6、L6′串联支路并联。

根据互阻抗的物理意义，节点2和4的互阻抗数值上等于节点4注入单位电流，其它节点注入电流为零时节点2的电压： $Z_{24}=z_1+\frac{z_2(z_3+z_5+z_6+z_6^{\′})}{z_2+z_3+z_5+z_6+z_6^{\′}}.$

同理可得：节点3和5的互阻抗为： $Z_{35}=z_1+\frac{z_3+(z_2+z_5)}{z_2+z_3+z_5+z_6+z_6^{\′}}.$

互阻抗的形成规律：节点i和j的互阻抗等于节点i的自阻抗与节点j的自阻抗的公共部分之和。

2、除根节点外，各节点赋电压初值，根据电压初值和节点有功、无功功率，计算节点电流：

式中：分别为节点i的电流、功率、电压向量；

3、根据电流分布系数和节点电流，计算支路电流：

4、从馈线首端至末端，依次计算各个节点电压：

式中：i和j分别为支路L的首端节点和末端节点，

和

为节点i和j的电压向量；

5、判断各个节点电压差是否满足收敛条件，若满足，则迭代结束；若不满足，则将步骤4计算得出的节点电压代入步骤2，重复步骤3-5，直至收敛。

6、计算功率分布和功率损耗。

支路L的首端节点i和末端节点j的功率分别为：

支路L的功率损耗：

本发明基于电流分布系数的物理意义，首先根据节点阻抗矩阵事先计算出各个负荷节点对各个支路的电流分布系数；再利用线性系统的叠加原理，计算出所有节点共同作用时通过各个支路的电流；然后从电源侧开始，顺着潮流方向，根据支路首端节点电压、支路阻抗参数以及支路的电流，计算节点电压，从而确定网络的电压分布和潮流分布。本发明提出的基于电流分布系数的配电网潮流计算方法无需复杂的节点编号，具有原理简单、计算速度快、占用内存少、稳定性好等优点。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于电流分布系数的配电网潮流分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

（1）根据节点阻抗矩阵计算电流分布系数；

（2）除根节点外，各节点赋电压初值，根据电压初值和节点有功、无功功率，计算节点电流；

（3）根据电流分布系数和节点电流，计算支路电流；

（4）从馈线首端至末端，依次计算各个节点电压；

（5）判断各个节点电压差是否满足收敛条件，若满足，则迭代结束；若不满足，则将步骤（4）计算得出的节点电压代入步骤（2），重复步骤（3）-（5），直至收敛；

（6）计算功率分布及功率损耗。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（1）根据节点阻抗矩阵计算电流分布系数：

若支路L的阻抗为z_L，首端节点和末端节点分别为i和j，则：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lk}}=\frac{Z_{\mathrm{ik}}-Z_{\mathrm{jk}}}{z_L}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lk}}+j{b}_{\mathrm{Lk}};$

式中：Z_ik表示节点i和k的互阻抗，Z_jk表示节点j和k的互阻抗；一般情况下，α_Lk为复向量，a_Lk和b_Lk分别为其实部和虚部。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（3）计算支路电流的表达式如下：

${\stackrel{\·}{I}}_L=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lk}}{\stackrel{\·}{I}}_k;$

式中：

表示表示支路L的电流，α_Lk表示表示节点k对支路L的电流分布系数，

表示表示节点k的电流。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采用下述方式建立辐射型配电网节点阻抗矩阵：

自阻抗的形成规律：任意节点的自阻抗等于根节点到该节点的所有支路的阻抗之和；

互阻抗的形成规律：节点i和j的互阻抗等于根节点到节点i的支路与根节点到节点j的支路的公共支路的阻抗之和。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采用下述方式建立弱环配电网节点阻抗矩阵：

自阻抗的形成规律：任意节点的自阻抗等于根节点到该节点的所有支路的等值阻抗之和；

互阻抗的形成规律：节点i和j的互阻抗等于节点i的自阻抗与节点j的自阻抗的公共部分之和。

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