CN1033405A - 一种用于确定与某一井孔相交的岩层裂隙的倾角和倾向的方法 - Google Patents

Abstract

一井孔测井记录仪在一井孔内旋转并垂直升降， 且记录环绕着该井孔的岩层的测井记录。根据这一 测井记录，可定出与某一岩层裂隙相交的该井孔的测 量间距。由相对于该井孔的裂隙的中心位置和裂隙 位置的测井记录信号的峰值振幅和相位角可确定该 裂隙的倾角和倾向。

Description

本发明涉及一种确定与某一井孔相交的岩层裂隙倾角和倾向的方法。

在授与丹尼斯的美国专利3，668，619、授与小泽曼内克的美国专利3，369，626，授与格罗南戴克的美国专利3，718，204和授与丹尼斯等人的美国专利3，728，672中，描述了几种用声波扫描井孔孔壁的仪器及其方法。在这些专利中，井孔测井装置采用了能在井孔内旋转的一个声波发送器和一个声波接收器。这个发送器被周期性地激励以发送出一束用于扫描井孔孔壁的声波脉冲。反射回来的声波脉冲在各发送声波脉冲的间隔中由接收器接收，并且被转换为能在电子束显示装置上记录的反射信号。声波束每旋转过一个360°扫描图时便产生一个扫描信号。这种扫描信号施加在显示装置的水平偏转板上，使电子束水平地扫扫过显示装置的萤光屏。反射信号施加在该显示装置的Z-轴上，以便当电子束描掠过显示装置的萤光屏时，调制该电子束强度，从而给出从发送器、接收器到井孔孔壁间的距离或其相应的时间与该井孔孔壁密度的函数图象。

在上述的各专利中，传感器在随井孔电视接收式测井仪沿该井孔的纵向方向作垂直运动的同时作旋转运动。这一运动的组合使传感器相对于被扫描的井孔孔壁作一连续的螺旋形运动。最后得到的显示图是有关构成井孔孔壁的材料在不同的深度点上的密度的图象。

这种井孔孔壁扫描方式可用来确定井孔孔壁的真实结构，而且还能用来确定可能存在于该井孔不同深度上的各种异常，这些异常可以是，比如说，在与该井孔交叉的各岩层中的某种断层或称某种裂隙。

本发明的目的是提供确定与某一井孔相交的岩层裂隙的倾角和倾向的方法，它包括下述步骤：

a）.检测钻孔周围并与岩层裂隙相交的岩层密度，

b）.记录在所述的检测过程中所得到的井孔测井记录数据。

c）.根据所述的井孔测井记录鉴定与某岩层裂隙相交叉的井孔的测量间距，

d）.确定相对应于该井孔的裂隙的中心位置Y，相对应于所述裂隙位置的数据振幅峰值A和相对于所述裂隙位置的数据的相位角α，其方法如下：

ⅰ）.分别估算出所述的位置Y、振幅峰值A和相位角α的初始值，

ⅱ）.利用所述的位置Y、振幅峰值A和相位角α的初始值进行下述的叠代运算：

＝B^-1（Y_j，A_j，α_j）F（Y_j，A_j，α_j）+

其中函数F表示由均方差ε²分别对Y、A和α进行偏导数得到的三个函数f₁、f₂和f₃。其均方差由下式给出

其中ω₀为角频率，x_i＝（i-1）Δx，Δx为各数据取样点间的间隔，B^-1是一个对Y_j、A_j和α_j求偏导数的逆矩阵，

ⅲ）.对步骤ⅱ）进行叠代运算，直到满足下述的中止计算条件，

｜α_j+1-α_j｜+｜A_j+1-A_j｜+｜Y_j+1-Y_j｜＜S，

其中S为偏差常量，

e）.从已计算出的、在步骤（d）的最后一次叠代运算中使用过的振幅峰值确定裂隙的倾角，

f）.从已计算出的、在步骤（d）的最后一次叠代运算中使用过的相位角α确定裂隙的倾向。

现在，参考附图将更详细地说明本发明。在图1中示出了为本发明方法所使用的一种井孔电视接收的测井记录。

图2示出了用图1中所示的系统记录到的与某岩层裂隙交叉的某一井孔的井孔电视接收的测井记录。

图3示出了记录到的岩层裂隙呈正弦波的形式，如图2中所给出的曲线形式一样，其裂隙位置、正弦波的峰值振幅和正弦波的相位角均被示出。

图4-6示出了典型的井孔数据记录，其中含有某些遗漏的数据测点和某些噪声数据测点。

图7-9示出了应用本发明的裂隙确定方法对由几种不同的测井记录系统记录到的实际的现场数据进行处理的情况。

本发明的岩层裂隙确定方法特别适用于如图1所示的那种井孔电视接收式测井记录系统。参见图1，该系统包括有一个用测井电缆12，置于井孔10中的井孔电视接收测井仪11，测井仪11包括一个由声能发送器和一个声能接收器组成的传感器组件13。在使用中，测井仪11由电动机16带动旋转以便能用一束高频声波对井孔孔壁进行扫描。

正如图1所示，传感器组件13包括有分离的发送器部分和接收器部分;但是也可以采用一个既作为发送器又作为接收器的单一传感器。传感器组件13的发送器部分包括两个由电动机16带动绕井孔轴线旋转的发射器14和15。一个脉冲发生器17通过继电器18选择性地作用于发射单元14和15，继电器18经由选择器20与一个电压源19相连接。选择器20是一个位于井孔上面的开关，它用来选择施加给继电器18的电压的极性，电压极性为某一个方向时该电压源激励继电器18，使脉冲发生器17的输出端与发射单元14相连接;而当电压极性为另一相反方向时，该电压源激励继电器18使脉冲发生器17的输出端与发射单元15相连接。因此在任一个给定的时间里，仅有一个发射单元，或者是发射单元14或者是发射单元15，处于工作状态，沿声波束径21向着井孔10的孔壁22发送出的声波频率是由脉冲发生器17确定的。脉冲发生器17可以产生，比如说，大约每秒2000次的序列激发脉冲，因此，发射单元14，比如说，就将产生声波脉冲串速率约为每秒2000次的脉冲串。对于每一声波脉冲串，其适合的频率可以是，比如说，2光赫兹。

测井仪11还包括有一个与测井仪11一起旋转的地磁仪24。在旋转过程中该地磁仪24每检测到一次地磁北极，就将产生一个输出脉冲。该地磁仪的输出脉冲被输入井孔上面的锯齿波扫描发生器25，后者产生一个水平扫描信号，施加于电子束显示装置26的水平偏转板，驱使电子水平地扫掠过显示装置26的萤光屏。

扫掠过显示装置26的每一束水平扫描电子的扫描线从该扫描束的起始点到终止点的每一点均产生与测井仪11在井孔10中的垂直运动成比例的垂直位移。这个位移由电位器27给出，后者通过一电一机械耦合系统28与滑轮29相连接。测井电缆12从滑轮29上通过。测井电缆12沿井孔轴线的竖直升降使滑轮29转动，这一转动又通过电-机械耦合系统28改变了电位器27的滑臂的位置，从而将一个与该测井仪在井孔内的深度成比例的电压加在显示装置26的垂直偏转板上。显示装置26显示出的最后图形是由一系列并排的基本水平的扫描束构成的，其中在显示装置26的萤光屏上的每一水平扫描束的轨迹的起始点的位置均被定位于前一条束轨迹终止的垂直位置。

反射回来的声波脉冲30由传感器组件13的接收器部分31接收，而且，反应这种反射的信号通过位于井下的信号放大器32和检波器33以及位于地表上面的脉冲放大器34、门电路单元35和增强器36施加在显示装置26的Z-轴上。这种输入显示装置26的Z-轴输入端的输入信号可按照反射信号的振幅来调制电子扫描束的强度。

常规的测井电缆并不适用于将高频信号，比如说2兆赫兹的信号，传输到地表上面;因此，在反射信号被信号放大器32放大后，应再输入到检波器33，产生一个以反射信号的包络线形式出现的低频信号。这种频率较低的信号，最好在20-50千赫兹的范围内，能够通过常规的测井电缆传输到地表上面，而且不会产生可观测到的信号损失。检波器33的输出经导线51施加到脉冲放大器34的输入端。

脉冲发生器17还能产生一个供给同步多谐振荡器37、延迟电路38和门电路多谐振荡器39的输出。门电路多谐振荡器39的输出相应于发送的声波脉冲之间的时间周期，在这个时间周期内反射回来的声波脉冲期望被接收器31接收。这一输出将加在门电路单元35上，以便使反射信号能够通过门电路单元35和增强器36从脉冲放大器36送入显示装置26的调制输入端。

当脉冲中发生器17产生一个激发脉冲时，这个脉冲的一部分将会串馈到接收器31中;而且当同步脉冲由脉冲发生器17产生并且通过导线50传输到井孔上面时，该脉冲的一部分也将会串馈到接收器导线51中，为了防止这种串馈信号影响显示装置26的强度调制电子束，门电路单元仅应在要接收从井孔孔壁反射回来的脉冲的那部分时间周期中打开。每当多谐振荡器37接收到一个同步脉冲，该振荡器就将被触发而进入它的非稳态，从而给出一个时间周期几乎和各发射脉冲之间的间隔周期一样长的输出。与多谐振荡器37的输出为正的同时，一延迟单稳态多谐振荡器38被触发而进入它的非稳态，该非稳态周期的结束恰好先于反射脉冲到达接收器31的予期时间。当延迟多谐振荡器38的输出脉冲的后沿为负时，门电路单稳态多谐振荡器39被触发而进入它的非稳态状态以产生一个正输出，它触发门电路多谐振荡器39向门电路单元35提供一个信号，以便仅仅使那些代表反射脉冲的信号能从中通过。因此，仅有反射信号的包络线可以通过门电路单元35而进入到增强器36。

这些反射信号表示着两类数据：作为深度和方位角的函数的反射信号的振幅和作为深度和方位角的函数的反射信号到达的时间。这些反射信号以一个二维的光强度函数f（k，l）出现在显示装置26上，其中k是萤光屏上某一行（线）的行码，l是萤光屏上某一线中某一点（象元）的点码。在一幅图象上，扫描线的总数目为L而每一线中扫描点的总数目为K（它等于总的列数）。在图2所示的空间坐标（k、l）中，某点f的值相应于由测井仪中的接收器在方位角k和深度l处接收到的反射信号的振幅（或为到达时间）。该f（k，l）值将确定在显示中的象元（k，l）的强度。在萤光屏上的一幅单色图象由，比如说，512行水平扫描线构成，而每一扫描线上又有512个象元，这相应于从地磁北极再到地磁北极（N-N）间的512行扫描线和在井孔测井仪每一个回旋中的512次测量事件。单色图象常常转化为彩色图象，每个象元所给定的颜色依赖于该象元的强度。比如说，通常用蓝颜色表示低强度的象元，用红颜色表示高强度的象元，用剩余的彩虹颜色（如橙、黄、绿、青等）表示中间各强度的象元。

产生这种单色或彩色图象的理想的测井条件是：在横断面为园的井孔的中心处，测井仪垂直定向。在这种理想的条件下，由测井仪产生的图象仅含所需要的有关井孔孔壁的信息。

正如在授与考德威尔的美国专利3，434，568和授与小泽曼内克的美国专利3，369，626中所给出的那样，用井孔电视接收式测井仪记录到的与该井孔交叉的岩层裂隙呈正弦波形（参见图2），这一点已为人们所知。如图2所示，由于在接收器接收到的信号中没有某些点的反射信号这使得在显示装置26上也没有某些相应扫描点电子束记录，这种所缺少的信号记录给出了通过该钻孔的裂隙的轮廓线。该裂隙的倾角可用下式确定：

θ＝tan^-1(2A)/(d)

其中θ＝裂隙的倾角

A＝其正弦形波形的峰值振幅

d＝井孔的直径

某一测量间隔的井孔测井记录（如图2所示），可以表示为另一种适合于数学分析的形式，即如图3所示的形式，在图3中，正弦波形的测井记录输出数据已经数字化了并且可用一组取样值y_i将其表示出，其中y_i由下式给出：

y_i＝Y+Asin（ω_ox_i-α），

其中α为以弧度为单位的相位角，Y为裂隙相对于该井孔的某已知点的中心位置。

这一相位角是有意义的，因为其倾向（以度为单位）和α（以弧度为单位）满足下述关系：

倾向＝ (180α)/(π) -90。

角频率ω_o可由下式确定：

ω_oN＝2π，

其中N为数字化点的总数，而等式（5）中的Xi由下式给出：

X_i＝（i-1）Δx，

其中Δx为取样点间的间距。

由等式（5）或图3中可以看到共存在有三个未知的参数Y、A和α。只要能够获得完整的波形（如图3所示的波形），就可以采用象傅里叶变换或直观分析等常规分析方法来确定各未知参数。但是在许多实际情况中，是并不存在完整的数据波形。对于这种情况，如图4中所示，其中实线表示实际获得的测井记录输出的数据而其虚线表示所缺的数据的情况，用常规的计算方法将不能得到精确的结果。一种更复杂的情况是：不仅仅缺少部分数据，而且所得到的数据还存在有噪声干扰。这种情况示于图5。

因为在缺少部分数据和/或部分数据存在噪声干扰的情况下，常规处理方法不能给出准确的结果，这时就需要使用本发明所给出的裂隙处理方法了。在描述这种方法之前，还应该注意到：一个标准的四臂岩层倾角仪将会给出八条测量轨迹（track）的数据;四个测量臂中的每一个产生两条测量轨迹。无论什么时候，只要这些测量臂穿过岩层层面或在某些情况下充满液体的裂隙，记录到的电信号在实质上是与由井孔电视接收式测井仪得到的缺少部分数据的信号相类似。事实上，用岩层倾角仪获取数据的情况在数学上是与用井孔电视接收式测井仪获取数据但缺少数据的极限情况，即仅有八个数据点可以用来确定参数Y、A和α的情况是等价的。对由岩层倾角仪获取的数据进行分析的例子由图6示出。图6表明四臂岩层倾角仪穿过与钻井成某角度的某岩层层面，四条臂的八条测量轨迹的电阻率反应是如何与一正弦曲线相联系的。其虚线曲线给出了若电阻率环绕孔壁连续被测量时所应记录到的正弦曲线。图6中的8个黑园圈相对应于测量臂获得的各电阻率曲线的“突变点”，并由此构成了一个数据组，该数据组在数学上等价于一个由井孔电视接收仪获得的由八个数据点组成的数据组。因此，本发明的裂隙确定技术可以同样良好地应用于井孔电视接收仪和岩层倾角仪。而且，由于岩层微电阻率测井仪所得到的数据也非常类似于由井孔电视接收仪得到的数据，所以本发明的裂隙确定技术亦可同样良好地应用于处理岩层微电阻率测井仪得到的数据。

本发明的裂隙确定技术对数据进行处理是基于包含着下述的成级数据点的数据组（由井孔电视接收仪、岩层微电阻率测井仪，或岩层倾角仪获得的：

（y_i，x_i），iεI，

其中I为对于所存在的各数据标示码的集合。在没有缺失数据的情况下，集合I应由1到N的整数构成。在缺少部分数据点的时候，集合I将不包含那些相对应于没有获得数据的测点的整数。对于岩层倾角仪获取数据的情况，标示码集合I应仅仅包括相对应于8条测量轨迹的8个值。

根据已记录到的井孔测量数据，与某一岩层裂隙相交叉的井孔的测量间隔可以由在正弦形曲线上的一系列不连续的数据段来标示出，就象结合图4、图5所讨论的那样。然后，相对于井孔测定裂隙的中心位置Y、相对应于这一正弦形曲线的数据的峰值振幅A和相对应于这一正弦形曲线的数据的相位角α（如上面结合图3所讨论的）。首先，对位置Y、峰值振幅A和相位角α的值进行估算，在下述的计算中，通过叠代运算，用这些估算值确定位置Y、峰值振幅A和相位角α的近似解：

＝B^-1（Y_j，A_j，α_j）F（Y_j，A_j，α_j）+

其中，函数F表示着由下式给出的等式（5）的均方差ε²分别对Y、A和α取偏导数而得到的三个函数f₁、f₂和f₃：

其中ω_o为角频率，x_i＝（i-1）Δx，Δx为取样点之间的间隔，B^-1是已得出的在Y_j、A_j和α_j处的偏微分的逆短阵。等式（10）的叠代运算将反复进行直到满足下述的中止条件：

｜α_j+1-α_j｜+｜A_j+1-A_j｜+｜Y_j+1-Y_j｜＜S，

其中S为这一集合的偏差常量，大约为10^-5或更小些。

对于给定的偏差常量，当等式（12）所示的中止条件被满足时，用最后一次叠代运算步骤确定的位置Y、峰值振幅A和相位角α的值按照等式（4）和（6），分别确定岩层的倾角和倾向。

用令等式（11）给出的均方差取最小值的方法，完成本发明所给出的用于确定裂隙倾角和倾向的等式（10）的计算。

等式（11）的参数Y、A和α的值应满足：

f₁（Y，A，α） （13）

f₂（Y，A，α） （14）

f₃（Y，A，α）

（15）

其中函数f₁、f₂和f₃的定义如前。对上述各等式进行运算可以得到下列表达式：

f₁（Y，A，α）＝- -Y-Asin（ω_ox_i-α）]，（16）

f₂（Y，A，α）＝-

-Y-Asin（ω_ox_i-α）]sin（ω_ox_i-α），（17）

and

f₃（Y，A，α）＝A

-Y-Asin（ω_ox_i-α）cos（ω_ox_i-α）。（18）

并定义矢量F为

以及定义值 为当函数f₁、f₂和f₃等于零时的Y、A、α的值。

因为方程（16）-（18）是明显非线性的，它们的求解相当复杂，因此将采用叠代运算完成求解过程。为此，将方程（19）在其真实解附近的某一点（Y、A、α）上展开为一阶泰勒级数，然后进行叠代运算以确定Y、A和α。所要求的一阶泰勒展开式为：

F（Y，A，α）＝F（Y，A，α）+

（20）

其中B为在（Y，A，α）点求得的偏导数的（3×3）阶矩阵。由方程（19）可以看出在点（Y，A，α）处，F恒等于零。利用这一条件，等式（21）可以改写为

＝F（Y，A，α）+B（Y，A，α）

，（22）

并可由此推出

＝B^-1（Y，A，α）F（Y，A，α）+ （23）

其中B^-1为矩阵B的逆矩阵。

采用叠代运算过程可得出（Y，A，α）的近似解，这个过程可由某一初始值（Y₀，A₀，α₀）开始并利用等式（10）反复进行叠代运算。

本发明的这种裂隙确定方法的应用效果的一个例子是应用于图4中虚线示出的具有如下参数的正弦曲线：

y_i＝2sin（ω_ox_i-30°）+5。（24）

实线段表示要进行处理的数据。根据这些数据，其计算结果为

y_i＝1.99sin（ω_ox_i-29.99°）+5，（25）

可见它与真实值密切吻合。

下面分析从四臂岩层倾角仪获得的数据（如图6所示）。此时，所获得的整个数据组仅包括8个点，如在真实的虚曲线上标出的点。由地层倾角仪的8条测量轨迹所记录到的这8个数据点模拟着下述曲线的变化规律：

y_i＝2sin（ω_ox_i-30°）+5。（26）

对这种情况应用该计算方法产生的相应于已计算出的参数值的曲线为

y_i＝2sin（_ox_i-30°）+5，（27）

可见它与其真实值准确地吻合。

下面分析在井孔电视接收仪所获得的数据中存在有噪声干扰和缺少部分数据的图5的例子，其中，仍用虚线表示真实的正弦波，它满足等式

y_i＝2sin（ω_ox_i-30°）+5，（28）

由计算而得出的各参数值为

y_i＝1.85sin（ω_ox_i-34.8°）+4.87，（29）

这再一次地表明其计算值与真实值相当密切的吻合。

在上述的所有例子中，计算出的值A、α将用来通过方程（4）和（6）分别地确定其倾角和倾向。计算值与真实值的紧密吻合保证了由计算得出的倾角和倾向的值可以与其实际值紧密吻合。上述例子清楚地表明了这种裂隙确定计算方法对于缺失数据和噪声数据的处理效果。上述例子还表明，如果数据组中的各数据没有噪声干扰或者各数据点间没有空断，那么计算出的各参数值甚至能更密切地与上述例子所指出的真实参数值相吻合。一个真正由一井孔电视接收式测井仪测得的数据组如图7中实线所示，对于这些数据，计算出其正弦曲线满足：

y_i＝5.346+3.803sin（ω_ox_i-210°）（30）

等式（30）中所包含的，相应于A和α的倾角和倾向可以被计算并确定为：

θ＝tan^-1(2A)/(d) ＝83.4°，（31）

倾向＝ (180α)/(π) -90＝59.98°（南东）（32）

根据这一倾角和倾向确定法得到的数据值已在图7中用虚线表示出，它紧密吻合于其真实数据值。

图8描述了一真实的由四臂岩层倾角仪得到的数据的例子，相对应于通过同一岩层平面的四个测量臂给出的各测量轨迹的数据用方形点表示。这些方形点提供了8个数据点，从中可计算出的正弦形曲线为：

y＝2.4177+.286sin（ω_ox_i-176.56°）（33）

包含在等式（33）中相应于A和α的倾角和倾向在修正了井孔偏偏差后，可被计算并确定为：

θ＝21°，

倾向＝1°Nw（北西）

图8中的真实数据（方形点）和计算数据（虚线）是紧密吻合的。

虽然本发明的断裂面确定方法用于四臂岩层倾角仪得到的数据，显然它亦可以用于具有任何数目的测量数据点的以及利用电的、声的和其它数据形式的岩层倾斜测井仪得到的数据。

将本发明的方法的最后一个例子应用于岩层微电阻率测井仪。图9中已示出真实的数据段（实线），从这些数据段计算出的正弦曲线为

y＝2.64+1.841sin（ω_ox_i-232.94°）。（36）

包含在等式（36）中的A和α相应的倾角和倾向可以被计算并确定为：

O＝79.74°，

倾向＝37.06°SE（南东）

图9中，真实数据段（实线）和计算数据（虚线）又一次紧密吻合。

Claims (6)

1、一种用于确定与某一井孔相交的岩层裂隙的倾角和倾向的方法，它包括下述步骤：

a).对环绕着某一井孔的并与某岩层裂隙相交的岩层密度进行检测，

b).记录所述的检测过程中得到的井孔测井记录数据，

c).根据所述的井孔测井记录定出与某岩层裂隙相交的井孔的测量间距，

d).确定相对于该井孔的断裂面中心位置Y、相对于所述断裂面位置的数据峰值振幅A和相位角α，其步骤如下：

i)、分别估算所述的位置Y、振幅A和相位角α的初始值，

ii)、利用所述的位置Y、振幅A和相位角α的初始值进行下述的叠代运算：

其中，函数F代表着由均方差ε²分别对Y、A和α求偏导数得到的三个函数f₁、f₂和f₃，该均方差由下式给出

其中ω₀为角频率，x_i=(i-1)Δx，Δx为各数据取样点间的距离，B^-1是一个已得出的对Yj、Aj和αj求了偏导数的逆矩阵，

iii)、对步骤ii)进行叠代运算直到满足下述计算中止的条件：

｜α_j+1-α_j｜+｜A_j+1-A_j｜+｜Y_j+1-Y_j｜＜S,

其中s为一偏差常量，

e).由在最后叠代步骤d)中使用的峰值振幅确定断裂面的倾角及，

f).由在最后叠代步骤d)中使用的相位角α确定断裂面的倾向。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于：

ⅰ）、F由下述方式给出

及

ⅱ）、矩阵B由下述方式给出

3、如权利要求1所述的方法，其中1所述的偏差常量S为10^-5或更小。

4、如权利要求1所述的方法，其中所述的叠代计算方法被用于在由所述的井孔测井记录上的空间分离的正弦曲线上的一系列数据点。

5、如权利要求1所述的方法，其中所述的叠代计算方法被用于在由所述的井孔测井记录上的正弦曲线的若干不连续的数据点段。

6、如权利要求1所述的方法，其中所述的叠代计算方法被用于在由所述的井孔测井记录上的正弦曲线上的若干个离散数据轨迹。

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