CN103294646A - 数字信号处理方法和数字信号处理器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种数字信号处理方法和数字信号处理器，该方法包括：当待处理的离散时间信号的序列长度大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，对离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，分段信号的序列长度小于或等于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；根据每一段分段信号以及每一段分段信号对应的权重信息，构造每一段分段信号对应的构造信号；采用快速傅立叶变换单元分别对每一段构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段构造信号的快速傅立叶变换结果；对所有构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到离散时间信号的离散傅立叶变换结果。本发明降低了对过采样信号进行离散傅立叶变换的计算量。

Description

数字信号处理方法和数字信号处理器

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种数字信号处理方法和数字信号处理器。

背景技术

通过数字信号处理器对离散时间信号进行离散傅立叶变换(DiscreteFourier Transform，DFT)获取离散时间信号的频谱信息是一种常见的信号处理手段。

目前，在数字信号处理器中实现离散傅立叶变换存在以下几种方法：

(1)直接在数字信号处理器中对离散时间信号进行离散傅立叶变换(DFT)。

方法(1)是一种低效算法，其计算复杂度为O(M^2)，当离散时间信号的序列长度M较大时，其计算复杂度较高。

(2)直接在数字信号处理器中对离散时间信号进行快速傅立叶变换(FFT)。

方法(2)是方法(1)的一种快速实现方法，其计算复杂度为O(MlogM)，在数字信号处理器中，其计算消耗资源大于方法(3)。

(3)对于小于或等于M点的离散时间信号序列，利用数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元对离散时间信号进行快速傅立叶变换(Fast FourierTransform，FFT)。

方法(3)是在数字信号处理器中完成最大M点序列的离散傅立叶变换的最优方法，但是其缺点为最大能处理的序列长数为M。

当离散时间信号是期望信号的过采样样本时，离散时间信号的序列长数可能会大于M，当离散时间信号的序列长数大于M时，如果要采用方法(3)对离散时间信号进行快速傅立叶变换，通常的处理手段是对离散时间信号做下变频、抗混叠滤波以及降采样处理，使得降采样的信号的序列长数小于M，然后对降采样的信号做快速傅立叶变换，从而得到期望信号的频谱信息。

但是这种方法存在明显的缺点，由于下变频的计算量为O(M)，K级的FIR滤波器，其处理复杂度为O(K^2)，且由于FIR滤波器的引入，期望信号的产生了畸变。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种数字信号处理方法和数字信号处理器，能够利用数字信号处理器中的有限点快速傅立叶变换单元完成任意点离散傅立叶信号处理，降低了对过采样信号进行离散傅立叶变换的计算量，且避免了现有技术中对过采样信号处理时采用抗混叠滤波器而引起的信号畸变。

为解决上述问题，本发明提供一种数字信号处理方法，包括：

当待处理的离散时间信号的序列长度大于数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器根据每一段所述分段信号以及每一段所述分段信号对应的权重信息，构造每一段所述分段信号对应的构造信号；

所述数字信号处理器采用所述快速傅立叶变换单元分别对每一段所述构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述构造信号的快速傅立叶变换结果；

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

优选的，所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号的步骤包括：

当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度不大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述数字信号处理器直接对所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的分段信号。

优选的，所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号的步骤包括：

当所述待处理的离散时间信号的序列长度不能够被分成多段序列长度相同的分段信号时，所述数字信号处理器获取所述离散时间信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号；

所述数字信号处理器对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

所述数字信号处理器对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果的步骤包括：

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

所述数字信号处理器对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

优选的，所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号的步骤包括：

当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述数字信号处理器将所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的中间分段信号；

所述数字信号处理器根据每一段所述中间分段信号以及每一段所述中间分段信号对应的权重信息，构造每一段所述中间分段信号对应的中间构造信号；

所述数字信号处理器获取每一段所述中间构造信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述中间构造信号进行信号样点映射，得到每一段所述中间构造信号映射信号；

所述数字信号处理器对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

所述数字信号处理器对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果的步骤包括：

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

所述数字信号处理器对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

优选的，所述映射信号的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(0\right)\→x\left(0\right)\\ x\left(n\right)\→x\left(g^m\mathrm{mod}N\right),n=1\·\·\·N-1,m=1\·\·\·N-1\end{array}\right.$

其中，x(n)为所述待处理的离散时间信号，g为N的一个本原根，N为所述待处理的离散时间信号的序列长度。

优选的，所述构造信号x′_p(n′)的计算公式为：

$x_p^{\′}\left(n^{\′}\right)=\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n^{\′}\right)W_N^{(p,r)}\left(n^{\′}\right)$

$x_r\left(n^{\′}\right)=x(n^{\′}+\frac{\mathrm{rN}}{R})$

$W_N^{(p,r)}\left(n^{\′}\right)=e^{-j2\mathrm{\π}\frac{p(r\frac{N}{R}+n^{\′})}{N}}$

其中，

为第r段分段信号在第p段构造信号中的权重信息，N为所述待处理的离散时间信号的序列长度，R为所述分段信号的段数，p＝0...R-1，r＝0...R-1，x_r(n′)为第r段分段信号的信号表达式。

优选的，所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果X(Rk+p)的计算公式为：

X(Rk+p)＝X_p(k)

X_p(k)＝FFT_M(x′_p(n′))

其中，N为所述待处理的离散时间信号的序列长度，R为所述分段信号的段数，p＝0...R-1，r＝0...R-1，

X_p(k)为所述快速傅立叶变换结果，FFT_M为最大M点快速傅立叶运算。

本发明还提供一种数字信号处理器，包括：

分段单元，用于当待处理的离散时间信号的序列长度大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

第一构造单元，用于根据每一段所述分段信号以及每一段所述分段信号对应的权重信息，构造每一段所述分段信号对应的构造信号；

快速傅立叶变换单元，用于分别对每一段所述构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述构造信号的快速傅立叶变换结果；

合并单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

优选的，所述分段单元包括：

第一执行单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度不大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，直接对所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的分段信号。

优选的，所述分段单元包括：

第一映射单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度不能够被分成多段序列长度相同的分段信号时，获取所述离散时间信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号；

第一逆相关单元，用于对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

第二执行单元，用于对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述合并单元包括：

第一处理单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

第一逆映射单元，用于对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

优选的，所述分段单元包括：

第二执行单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，将所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的中间分段信号；

第二构造单元，用于根据每一段所述中间分段信号以及每一段所述中间分段信号对应的权重信息，构造每一段所述中间分段信号对应的中间构造信号；

第二映射单元，用于获取每一段所述中间构造信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述中间构造信号进行信号样点映射，得到每一段所述中间构造信号映射信号；

第二逆相关单元，用于对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

第三执行单元，用于对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述合并单元包括：

第二处理单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

第二逆映射单元，用于对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

本发明具有以下有益效果：

当待处理的离散时间信号的序列长度大于数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度M时，可以将待处理的离散时间信号进行分段，利用数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元对分段信号进行处理，并将处理结果进行合并，从而以最小的计算量得到原离散时间信号的完整DFT变换，降低了计算量，且避免了现有技术中对过采样信号处理时采用抗混叠滤波器而引起的信号畸变。

附图说明

图1为本发明实施例的数字信号处理方法的一流程示意图；

图2为本发明实施例的数字信号处理方法的另一流程示意图；

图3为本发明实施例的数字信号处理器的一结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

如图1所示为本发明实施例的数字信号处理方法的一流程示意图，所述数字信号处理方法应用于一数字信号处理器中，该数字信号处理器中具有一快速傅立叶变换单元，该快速傅立叶变换单元能够处理最大序列长度为M的离散时间信号。

其中，该数字信号处理方法包括以下步骤：

步骤101，数字信号处理器判断待处理的离散时间信号的序列长度是否大于自身提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，如果是，执行步骤102，否则执行步骤106。

步骤102，数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述分段信号的段数为大于1的整数，即为非1整数。

步骤103，数字信号处理器根据每一段所述分段信号以及每一段所述分段信号对应的权重信息，构造每一段所述分段信号对应的构造信号。

其中，所述构造信号的序列长度与所述分段信号的序列长度相同。

步骤104，数字信号处理器采用所述快速傅立叶变换单元分别对每一段所述构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述构造信号的快速傅立叶变换结果，并转向步骤106。

步骤105，数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

步骤106，数字信号处理器采用所述快速傅立叶变换单元对所述离散时间信号进行快速傅立叶变换，得到所述离散时间信号的快速傅立叶变换结果，所述离散时间信号的快速傅立叶变换结果即所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

本发明实施例中，当待处理的离散时间信号的序列长度为素数(详见下述方法(2))或者非素数(详见下述方法(1)、(3))时，需要采用不同的分段处理方法，下面将详细进行说明。

所谓素数(也称质数)，是指因数只有1和它本身的正整数，即除1之外，不能被其他自然数整除的数。

假设待处理的离散时间信号为x(n)，其中，n＝0...N-1，N为离散时间信号的序列长度，数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度为M，其中N＞M。

(1)待处理的离散时间信号的序列长度不是素数(即待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号)，且所述分段信号的序列长度不大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度。

也就是说，待处理的离散时间信号的序列长度N满足以下条件：存在非1整数R，使得NmodR＝0，且

举例来说，假设快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度为30，待处理的离散时间信号的序列长度N为100，其中，存在非1整数R(例如4、5、10等)，使得NmodR＝0，且

当存在多个非1整数R时，如上述例子所示(4、5、10等)，将选择所述多个非1整数R中的最小值，原因在于：离散信号的分段的个数越少，快速傅立叶变换单元之外的额外计算就越少。

本发明实施例的数字信号处理方法可以包括以下步骤：

a)将待处理的离散时间信号划分成R段，得到R段序列长度等于

的分段信号，其中，该分段信号的序列长度M′(等于

)小于或等于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度M。其中，该R段分段信号中，第r段的分段信号的信号表达式为：

$x_r\left(n^{\′}\right)=x(n^{\′}+\frac{\mathrm{rN}}{R})$

其中，

r＝0...R-1。

举例来说，假设R为4，即将待处理的离散时间信号分成4段分段信号，每一段的分段信号的序列长度均为25，其中，

第0段分段信号(即r＝0)的信号表达式x₀(n′)＝x(n′)，

第1段分段信号(即r＝1)的信号表达式x₁(n′)＝x(n′+25)，

第2段分段信号(即r＝2)的信号表达式x₁(n′)＝x(n′+50)，

第3段分段信号(即r＝3)的信号表达式x₃(n′)＝x(n′+75)，

其中， $n^{\′}=0\·\·\·\frac{N}{R}-1.$

b)根据每一段分段信号以及每一段分段信号对应的权重信息，构造每一段分段信号对应的构造信号

$x_p^{\′}\left(n^{\′}\right)=\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n^{\′}\right)W_N^{(p,r)}\left(n^{\′}\right)$

其中，

为第r段分段信号在第p段构造信号中的权重信息，

p＝0...R-1。

W表征了x_r(n′)信号在构造x′_p(n′)信号中占的权重，最终影响分段信号x_r(n′)在分段频谱X_p中占有的权重。W可以经离散傅立叶变换的定义式推导得到。

c)采用数据信号处理器中的快速傅立叶变换单元分别对步骤b)中构造的每一段构造信号做最大M点的快速傅立叶运算

X_p(k)＝FFT_M(x′_p(n′))

其中，p＝0...R-1，

X_p(k)为快速傅立叶变换结果，FFT_M为最大M点快速傅立叶运算。

d)对所有构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到离散时间信号的离散傅立叶变换结果

X(Rk+p)＝X_p(k)

其中，p＝0...R-1，

(2)待处理的离散时间信号的序列长度是素数，即待处理的离散时间信号的序列长度不能够被分成多段序列长度相同的分段信号

也就是说，待处理的离散时间信号的序列长度N满足以下条件：不存在非1整数R，使得NmodR＝0。

本发明实施例的数字信号处理方法可以包括以下步骤：

a)获取离散时间信号的序列长度N的一个本原根g，并根据所述本原根g对待处理的离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号：

$\left\{\begin{array}{c}0\→0\\ n\→g^m\mathrm{mod}N,n=1\·\·\·N-1,m=1\·\·\·N-1\end{array}\right.$

其中，g为N的一个本原根，g、g²、g³...g^N-1模N的余数各不相同。

b)数字信号处理器对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

首先，对映射信号做离散傅立叶变换运算：

$X\left(g^k\mathrm{mod}N\right)=x\left(0\right)+\underset{m=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(g^m\mathrm{mod}N\right)e^{-j2\mathrm{\π}\frac{\left(g^m\mathrm{mod}N\right)\left(g^k\mathrm{mod}N\right)}{N}}$

根据费马定理可知g⁰＝g^N-1，再由模性质有圆相关性，即

$X\left(g^k\mathrm{mod}N\right)=x\left(0\right)+\underset{m=0}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}x\left(g^m\mathrm{mod}N\right)e^{-j2\mathrm{\π}\frac{\left(g^{m+k}\mathrm{mod}N\right)}{N}}$

其中，k∈{m}。

令p(m)＝X(g^kmodN)，

则可以看成p(m)与q(m)的圆相关性，则可以得到

X(g^-kmodN)＝x(0)+IDFT(DFT(p(m)))DFT(q^*(m))

将X(g^-kmodN)反转，得到X(g^kmodN)，可以看出，求解X(g^kmodN)的问题转换成2个N-1点DFT和1个N-1点IDFT的求解问题。

若N-1满足方法(1)中的条件(即N-1能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且分段信号的序列长度不大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度)，则采用方法(1)描述技术方案完成DFT，IDFT求解；

若N-1不满足方法(1)中的条件，可以将N-1扩展到想要的长度如M′，p(m)后面补零，q(m)周期重复，再采用方法(1)描述技术方案完成DFT，IDFT求解。

c)对步骤b)中的计算结果进行逆映射

X(g^-kmodN)→x(k)，k＝1，2...，N-1

$X\left(0\right)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(m\right)$

(3)待处理的离散时间信号的序列长度不是素数(即待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号)，且所述分段信号的序列长度大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度。

也就是说，待处理的离散时间信号的序列长度N满足以下条件：存在非1整数R，使得NmodR＝0，且

本发明实施例的数字信号处理方法可以包括以下步骤：

a)应用方法(1)中描述的步骤a)、b)，得到构造信号x′_p(n′)；

b)应用方法(2)完成对构造信号x′_p(n′)的DFT计算，得到x_p(k)；

c)将x_p(k)代入方法(1)中描述的步骤d)，计算得到x(k)。

上述实施例中，离散时间信号x(n)的DFT运算的计算公式为：

$X\left(k\right)=\underset{0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{\frac{-2\mathrm{\πnk}}{N}}$

离散时间信号x(n)的IDFT运算的计算公式为：

从上述计算公式可以看出，IDFT运算可以认为是对离散时间信号x(n)进行DFT变换后再进行坐标变换，使得k＝-k的过程。

基于上述描述的在待处理的离散时间信号的序列长度为素数或非素数的不同情况，如图2所示，本发明实施例的数字信号处理方法包括以下步骤：

步骤201，数字信号处理器判断待处理的离散时间信号的序列长度是否为素数，如果是，执行步骤207(即执行上述方法2)，否则，执行步骤202；

步骤202，数字信号处理器将所述待处理的离散时间信号分成多段第一分段信号。

步骤203，数字信号处理器根据每一段所述第一分段信号以及每一段所述第一分段信号对应的权重信息，构造每一段所述第一分段信号对应的第一构造信号；

步骤204，数字信号处理器判断所述第一分段信号的序列长度是否小于或等于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度，如果是，执行步骤205(即执行上述方法1)，否则，执行步骤214(执行上述方法3)；

步骤205，数字信号处理器采用快速傅立叶变换单元分别对每一段所述第一构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述第一构造信号的快速傅立叶变换结果；

步骤206，数字信号处理器对所有所述第一构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

步骤207，数字信号处理器获取离散时间信号的序列长度的一个本原根，并根据所述本原根对待处理的离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号；

步骤208，数字信号处理器对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

步骤209，数字信号处理器将所述扩展信号分成多段序列长度相同的第二分段信号，其中，所述第二分段信号的序列长度小于或等于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

步骤210，数字信号处理器根据每一段所述第二分段信号以及每一段所述第二分段信号对应的权重信息，构造每一段所述第二分段信号对应的第二构造信号；

步骤211，数字信号处理器采用快速傅立叶变换单元分别对每一段所述第二构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述第二构造信号的快速傅立叶变换结果；

步骤212，数字信号处理器对所有所述第二构造信号的所述快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

步骤213，数字信号处理器对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

步骤214，数字信号处理器获取第一构造信号的序列长度的一个本原根，并根据所述本原根对第一构造信号进行信号样点映射，得到一映射信号，，并转向步骤208。

通过上述实施例提供的数字信号处理方法，当待处理的离散时间信号的序列长度大于数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度M时，可以将待处理的离散时间信号进行分段，利用数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元对分段信号进行处理，并将处理结果进行合并，从而以最小的计算量得到原离散时间信号的完整离散傅立叶变换，降低了计算量，且避免了现有技术中对过采样信号处理时采用抗混叠滤波器而引起的信号畸变。

对应于上述数字信号处理方法，如图3所示，本发明实施例还提供一种数字信号处理器，包括：

分段单元301，用于当待处理的离散时间信号的序列长度大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

第一构造单元302，用于根据每一段所述分段信号以及每一段所述分段信号对应的权重信息，构造每一段所述分段信号对应的构造信号；

快速傅立叶变换单元303，用于分别对每一段所述构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述构造信号的快速傅立叶变换结果；

合并单元304，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

如上述方法实施例所述，当待处理的离散时间信号的序列长度为素数或者非素数时，所述分段单元301需要采用不同的分段处理方法。

当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度不大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述分段单元301包括：

第一执行单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度不大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，直接对所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的分段信号。

当所述待处理的离散时间信号的序列长度不能够被分成多段序列长度相同的分段信号时，所述分段单元301还可以包括：

第一映射单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度不能够被分成多段序列长度相同的分段信号时，获取所述离散时间信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号；

第一逆相关单元，用于对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

第二执行单元，用于对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述合并单元包括：

第一处理单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

第一逆映射单元，用于对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述分段单元301还可以包括：

第二执行单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，将所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的中间分段信号；

第二构造单元，用于根据每一段所述中间分段信号以及每一段所述中间分段信号对应的权重信息，构造每一段所述中间分段信号对应的中间构造信号；

第二映射单元，用于获取每一段所述中间构造信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述中间构造信号进行信号样点映射，得到每一段所述中间构造信号映射信号；

第二逆相关单元，用于对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

第三执行单元，用于对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述合并单元包括：

第二处理单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

第二逆映射单元，用于对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

通过上述实施例提供的数字信号处理器，当待处理的离散时间信号的序列长度大于数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度M时，可以将待处理的离散时间信号进行分段，利用数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元对分段信号进行处理，并将处理结果进行合并，从而以最小的计算量得到原离散时间信号的完整DFT变换，降低了计算量，且避免了现有技术中对过采样信号处理时采用抗混叠滤波器而引起的信号畸变。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (11)

1.一种数字信号处理方法，其特征在于，包括：

当待处理的离散时间信号的序列长度大于数字信号处理器提供的快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器根据每一段所述分段信号以及每一段所述分段信号对应的权重信息，构造每一段所述分段信号对应的构造信号；

所述数字信号处理器采用所述快速傅立叶变换单元分别对每一段所述构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述构造信号的快速傅立叶变换结果；

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

2.如权利要求1所述的数字信号处理方法，其特征在于，所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号的步骤包括：

当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够直接被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度不大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述数字信号处理器直接对所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的分段信号。

3.如权利要求1所述的数字信号处理方法，其特征在于，

所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号的步骤包括：

当所述待处理的离散时间信号的序列长度不能够直接被分成多段序列长度相同的分段信号时，所述数字信号处理器获取所述离散时间信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号；

所述数字信号处理器对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号，所述扩展信号能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果的步骤包括：

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

所述数字信号处理器对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

4.如权利要求1所述的数字信号处理方法，其特征在于：

所述数字信号处理器对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号的步骤包括：

当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，所述数字信号处理器将所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的中间分段信号；

所述数字信号处理器根据每一段所述中间分段信号以及每一段所述中间分段信号对应的权重信息，构造每一段所述中间分段信号对应的中间构造信号；

所述数字信号处理器获取每一段所述中间构造信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述中间构造信号进行信号样点映射，得到每一段所述中间构造信号映射信号；

所述数字信号处理器对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号，所述扩展信号能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果的步骤包括：

所述数字信号处理器对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

所述数字信号处理器对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

5.如权利要求3或4所述的数字信号处理方法，其特征在于，所述映射信号的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(0\right)\→x\left(0\right)\\ x\left(n\right)\→x\left(g^m\mathrm{mod}N\right),n=1\·\·\·N-1,m=1\·\·\·N-1\end{array}\right.$

其中，x(n)为所述待处理的离散时间信号，g为N的一个本原根，N为所述待处理的离散时间信号的序列长度。

6.如权利要求1至4任一项所述的数字信号处理方法，其特征在于，所述构造信号x′_p(n′)的计算公式为：

$x_p^{\′}\left(n^{\′}\right)=\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n^{\′}\right)W_N^{(p,r)}\left(n^{\′}\right)$

$x_r\left(n^{\′}\right)=x(n^{\′}+\frac{\mathrm{rN}}{R})$

$W_N^{(p,r)}\left(n^{\′}\right)=e^{-j2\mathrm{\π}\frac{p(r\frac{N}{R}+n^{\′})}{N}}$

其中，

为第r段分段信号在第p段构造信号中的权重信息，N为所述待处理的离散时间信号的序列长度，R为所述分段信号的段数，p＝0...R-1，r＝0...R-1，x_r(n′)为第r段分段信号的信号表达式。

7.如权利要求1至4任一项所述的数字信号处理方法，其特征在于，所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果X(Rk+p)的计算公式为：

X(Rk+p)＝X_p(k)

X_p(k)＝FFT_M(x′_p(n′))

其中，N为所述待处理的离散时间信号的序列长度，R为所述分段信号的段数，p＝0...R-1，r＝0...R-1，

X_p(k)为所述快速傅立叶变换结果，FFT_M为最大M点快速傅立叶运算。

8.一种数字信号处理器，其特征在于，包括：

分段单元，用于当待处理的离散时间信号的序列长度大于快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，对所述离散时间信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

第一构造单元，用于根据每一段所述分段信号以及每一段所述分段信号对应的权重信息，构造每一段所述分段信号对应的构造信号；

快速傅立叶变换单元，用于分别对每一段所述构造信号进行快速傅立叶变换，得到每一段所述构造信号的快速傅立叶变换结果；

合并单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

9.如权利要求8所述的数字信号处理器，其特征在于，所述分段单元包括：

第一执行单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度不大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，直接对所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的分段信号。

10.如权利要求8所述的数字信号处理器，其特征在于：

所述分段单元包括：

第一映射单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度不能够被分成多段序列长度相同的分段信号时，获取所述离散时间信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述离散时间信号进行信号样点映射，得到一映射信号；

第一逆相关单元，用于对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

第二执行单元，用于对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述合并单元包括：

第一处理单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

第一逆映射单元，用于对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

11.如权利要求8所述的数字信号处理器，其特征在于：

所述分段单元包括：

第二执行单元，用于当所述待处理的离散时间信号的序列长度能够被分成多段序列长度相同的分段信号，且所述分段信号的序列长度大于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度时，将所述离散时间信号进行分段，得到多段序列长度相同的中间分段信号；

第二构造单元，用于根据每一段所述中间分段信号以及每一段所述中间分段信号对应的权重信息，构造每一段所述中间分段信号对应的中间构造信号；

第二映射单元，用于获取每一段所述中间构造信号的序列长度的本原根，并根据所述本原跟对所述中间构造信号进行信号样点映射，得到每一段所述中间构造信号映射信号；

第二逆相关单元，用于对所述映射信号进行逆相关，得到多段扩展信号；

第三执行单元，用于对所述扩展信号进行分段处理，得到多段序列长度相同的分段信号，其中，所述分段信号的序列长度小于或等于所述快速傅立叶变换单元能够处理的最大序列长度；

所述合并单元包括：

第二处理单元，用于对所有所述构造信号的快速傅立叶变换结果进行合并，得到所述映射信号的离散傅立叶变换结果；

第二逆映射单元，用于对所述映射信号的离散傅立叶变换结果进行逆映射，得到所述离散时间信号的离散傅立叶变换结果。

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