CN103258098B - 一种多目标机械组件设计的优化方法和优化系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多目标机械组件设计的优化方法和优化系统，通过接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理；当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出，以供用户根据需要选择合适的设计参量。本发明有效地解决了多目标机械组件优化设计问题，能够使优化结果具有较好的收敛性能和多样化性能，满足用户多样性要求。且通过软件实现，实现方式简单，成本低廉。
Description
技术领域
本发明涉及机械组件的设计问题，尤其涉及的是一种多目标机械组件设计的优化方法和优化系统。
背景技术
在现实世界中，很多问题通常由多个可能相互冲突的目标组成，即在不降低一种目标值的情况下不能任意提高其他目标的性能，因此只能在各个目标之间取均衡后的结果。如在设计新产品时，既要考虑是产品具有较好的性能，又要考虑使其制造成本最低，同时还要考虑产品的可制造性、可靠性以及可维修性等性能，这些设计目标的改善可能相互抵触。对于机械组件的设计亦是如此。
机械组件的优化设计不仅需要考虑设计的成本，还需要考虑机械组件架构的合理性和稳定性。目前有采用多目标极值动力学算法对机械组件的优化设计方案，然而这种采用多目标极值动力学算法的方案只能做到优化结果具有较好的收敛性能，并不能做到较好的多样化性能。使得多目标机械组件的优化设计过于单一，不能满足用户多样性的要求。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种多目标机械组件设计的优化方法和优化系统，通过软件方式解决多目标机械组件优化设计问题。
本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：
一种多目标机械组件设计的优化方法，其中，包括步骤：
A、接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；
B、调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；
C、当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理；
D、当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出。
所述的多目标机械组件设计的优化方法，其中，所述步骤B进一步包括：
B1、配置一外部存档来存储所述设计参量的Pareto前沿；
B2、调用粒子群算法子程序，获取新产生的粒子位置，并与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，对所述外部存档进行更新。
所述的多目标机械组件设计的优化方法，其中，所述步骤B2具体还包括：
B21、预设置粒子群规模；
B22、随机产生所有粒子的初始位置；
B23、定义所有粒子的初始速度；
所述的多目标机械组件设计的优化方法，其中，所述步骤C进一步包括：
C1、对所述Pareto前沿中粒子群的全局Pareto最优解的各分量依次实施混合高斯-柯西变异，得到若干子个体；
C2、采用支配排序法计算各子个体的适应度，并将适应度为零的子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解，如果粒子群的全局Pareto最优解发生改变，则用全局Pareto最优解来更新外部存档。
所述的多目标机械组件设计的优化方法，其中，所述步骤C进一步还包括：
C3、当适应度为零的子个体为两个或者两个以上时，根据多样性保持机制来选择其中的最差子个体，并将该最差子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解。
一种多目标机械组件设计的优化系统，其中，所述优化系统包括：
初始化模块，用于接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；
第一优化模块，用于调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；
第二优化模块，用于当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理。
输出模块，用于当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出。
所述的多目标机械组件设计的优化系统，其中，所述第一优化模块还包括：
设置模块，用于配置一外部存档来存储所述设计参量的Pareto前沿；
更新模块，用于调用粒子群算法子程序，获取新产生的粒子位置，并与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，对所述外部存档进行更新。
所述的多目标机械组件设计的优化系统，其中，所述第二优化模块还包括：
变异处理模块，用于对所述Pareto前沿中粒子群的全局Pareto最优解的各分量依次实施混合高斯-柯西变异，得到若干子个体；
适应度优化模块，用于采用支配排序法计算各子个体的适应度，并用适应度为零的子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解，如果粒子群的全局Pareto最优解发生改变，则用全局Pareto最优解来更新外部存档。
本发明所提供的多目标机械组件设计的优化方法和优化系统，由于结合采用了粒子群算法和极值动力学优化算法，有效地解决了多目标机械组件优化设计问题，能够使优化结果具有较好的收敛性能和多样化性能，满足了用户多样性的设计要求。
附图说明
图1是本发明提供的多目标机械组件设计的优化方法的流程图。
图2是本发明提供的多目标机械组件设计的优化方法中一构架设计的结构示意图。
图3是采用本发明提供的多目标机械组件设计的优化方法对图2所示架构进行优化设计而得到的最终Pareto前沿示意图。
图4是本发明提供的多目标机械组件设计的优化系统的结构示意图。
图5是本发明提供的多目标机械组件设计的优化系统的一优选实施例的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明主要通过软件的方式对多目标机械组件设计进行优化，在优化过程中，通过不同的优化模块来实现各设计参量的优化处理，并将最优的优化结果以图的形式显示出来，进而解决多目标优化问题。而在进行机械组件优化时，用户可以根据实际需要，选择合适的设计参量，使优化方案更具有通用性。
参见图1，图1是本发明提供的多目标机械组件设计的优化方法的流程图，包括以下步骤：
步骤S100、接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型。
其中，在对多目标机械组件设计进行优化之前，需选定需要优化的设计参量，设计参量包括有多个，具体类型与个数由不同的设计问题所决定。而由于本发明是针对多目标机械组件的优化设计，因此，在该步骤中用户预设置多个设计参量，根据这些设计参量建立一个优化模型。这里的设计参量由用户自行设定。不同的机械组件设计也会有不同的设计参量。比如，定义设计参量为，设定其取值范围为，。在优化模型中，包含有需要优化的目标数以及各优化目标的计算流程。优化模型主要是通过特定方式建立各设计参量之间的关系。下面以一个具体的例子对建立优化模型的过程进行简要描述。
例如，对于如图2所示的两条支架的构架设计，这是一个两目标优化问题：最小化构架的体积（f1）和最小化两条支架（AC和BC）所能承受的压力（f2）。该问题含有3个设计参量，即AC的长度x1，BC的长度x2和B、C之间的垂直距离y。具体建模过程如下：
（1）
（2）
其中，，，，，。
从中可以看出，该架构设计包括有3个设计参量，分别是，和y,故该问题的维数为3；而系统要优化的目标数为2，分别为和。
优化模型的建立过程实质是建立各设计参量相互关联的一个过程，通过优化模型的建立，能够方便后续程序对各设计参量的关联程度进行优化处理。
步骤S200、调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新。
其中，在系统采用粒子群算法对所述优化模型进行优化处理时，首先配置一外部存档来存储所述设计参量的Pareto前沿。其次，调用粒子群算法子程序，获取新产生的粒子位置，并与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，并对所述外部存档进行更新。
具体地，首先，系统定义一个外部存档Archive，并设置容量大小为ArchiveSize，外部存档Archive用来存放采用粒子群算法对所述优化模型进行优化处理过程中产生的近似Pareto前沿，该Pareto前沿由一组近似Pareto最优解组成，初始时外部存档Archive为空，即ArchiveSize=0。而外部存档的容量是固定的，本发明通过外部存档更新算法，为多目标优化提供了精英机制，以产生最优的优化结果。
其次，系统对定义粒子群进行初始化设置。包括步骤：211）定义粒子群规模；212）随机产生所有粒子的初始位置；213）定义所有粒子的初始速度。其中，定义粒子群规模为M，通常情况下设置为50-100；而随机产生M个粒子的初始位置，，，，n是问题维数，是每个粒子第j维分量的下限值，是每个粒子第j维分量的上限值。在图2所示两条支架的构架设计问题中，n=3,若令第i个粒子的第3维分量,则第i个粒子的初始位置为,其中各分量的取值范围为：，，；定义第i个粒子的初始速度；定义粒子的历史Pareto最优解为该粒子的当前位置，而定义粒子群的全局Pareto最优解为所有粒子的历史Pareto最优解中的一个非支配解（Non-dominatedsolution），并将全局Pareto最优解保存在外部存档Archive中，并更新ArchiveSize=1，同时设置迭代次数Iteration为0，并设置最大迭代次数MaxGen为一指定值，该指定值可根据优化问题的不同而不同，针对如图2所示两条支架的构架设计，我们可以设置该指定值为1000。
再者，系统对通过迭代方式对存储在外部存档Archive中的Pareto前沿进行更新。具体地，包括步骤：
221）对所有粒子在各维分量的速度和位置进行更新。具体地，通过以下公式（3）（4）更新所有粒子在各维分量的速度和位置，
（3）
（4）
其中，为的第j维分量，为的第j维分量，t为迭代次数，W为惯性权重，取值范围是，针对图2所示架构设计，可取，；c1和c2为加速因子，针对图2所示架构设计，可取c1=2，c2=2，r1和r2为[0,1]之间服从均匀分布的随机数。在迭代过程中，如果产生的，则令且，而如果产生的，则令且。
222）更新外部存档中每个粒子的历史Pareto最优解。具体地，利用公式（1）和（2）来计算新产生的粒子位置的优化目标，并将这两个目标值与该粒子的历史Pareto最优解的目标值在二维目标空间上进行支配比较，若支配，则用取代，否则保持不变。针对图2所示两条支架的构架设计中，两个目标值分别为和，利用公式（1）和（2）来计算新产生的粒子位置的优化目标和，并将这两个目标值与该粒子的历史Pareto最优解的两个目标值和在二维目标空间上进行支配比较，若支配，则用取代，否则保持不变。
223）调用外部存档的更新子程序更新外部存档。具体地，将新产生的粒子群位置与外部存档Archive中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，从而更新外部存档。
224）更新粒子群的全局Pareto最优解。如果发生变化，则调用外部存档更新子程序Archive(,Archive)来更新Archive：将新产生的与Archive中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，从而更新Archive。
如果惯性权重W大于其下限，则采用显性递减的方式来减小W：
否则，令。
如果，则输出Archive，否则将迭代次数加一，继续迭代运算。
步骤S300、当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理。
具体地，为了使优化过程中找到的Pareto前沿分布得更加均匀和覆盖范围更广，方便用户选择，需要对步骤S200中得到的Pareto前沿进行多样性保持的优化处理，本发明采用极值动力学优化算法进行此处理。而该预定值由优化问题的复杂度决定，通常为一参数的整数倍，该参数定义为INV，表示EO（ExtremalOptimization，简称EO，极值动力学优化算法）被引入PSO（ParticleSwarmOptimization，简称PSO，粒子群优化算法）的频率，一般问题越复杂，INV的取值越小，INV一般设为1-50的整数。
具体优化处理过程为：首先，对所述Pareto前沿中粒子群的全局Pareto最优解各分量依次进行混合高斯-柯西变异，且在变异某个分量时保持其他分量不变，从而得到n个子个体。其次，采用支配排序法计算n个子个体的适应度，即某个子个体的适应度等于目标空间中支配该子个体的其他子个体的个数，从而得到其适应度。适应度为零的子个体表示该子个体不被任何其他（n-1）个子个体所支配。如果只有一个子个体的适应度为零，则该子个体被认为是最差子个体。在该过程中，将最差子个体与粒子群的全局Pareto最优解在目标空间上进行支配比较，如果该子个体支配，或者它们互不支配，则用该子个体来取代；否则，保持不变。而如果有两个以上适应度为零的子个体，则根据以下多样性保持机制来选择最差子个体：将这些子个体与粒子群的全局Pareto最优解在目标空间上进行支配比较，如果只存在一个子个体支配或者它与互不支配，则用该子个体取代；如果存在两个或两个以上子个体支配或者它们与互不支配，则从中随机选一个子个体来取代；如果这些子个体都被所支配，则保持不变。最后，如果粒子群的全局Pareto最优解发生改变，则用来更新外部存档。
步骤400、当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出，以供用户根据需要选择合适的设计参量。图3是采用本发明提供的多目标机械组件设计的优化方法对图2所示两条支架构架进行优化设计而得到的最终Pareto前沿示意图。从图3可以看出，要使两个目标（即构架的体积（f1）和两条支架所能承受的压力（f2））同时最小化的折衷解分布在Pareto前沿（即图3中的圆点构成的曲线）上。用户可以根据需要来选择合适的折衷解：如果用户认为最小化目标f1比最小化目标f2更重要，则可以选择靠近A点的折衷解来进行优化设计；反之，如果用户认为最小化目标f2比最小化目标f1更重要，则可以选择靠近C点的折衷解来进行优化设计;如果用户认为最小化目标f1和最小化目标f2的重要性相近，则可以选择位于A点和C点中间的折衷解来进行优化设计。例如，如果用户认为最小化目标f1和最小化目标f2的重要性相近，且希望目标f1和目标f2的取值范围分别在0.01~0.02之间和~之间，则可以选择B点来进行设计，而B点对应的三个设计参量x1,x2和y已经保存在外部存档中，这样用户就可以根据这些设计参量的具体取值来进行优化设计，以满足用户不同的优化需求，扩展优化方法的应用范围。
通过上述优化步骤，本发明有效地解决了机械组件设计中的多目标优化问题，给出最优的解决方案，以方便用户根据实际情况进行选择，不仅使多目标问题得到尽可能系统的优化，而且增加了用户选择的多样性。
基于上述多目标机械组件设计的优化方法，本发明还提供了一种多目标机械组件设计的优化系统，如图4所示，上述优化系统包括：
初始化模块10，用于接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；
第一优化模块20，用于调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；
第二优化模块30，用于当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理。
输出模块40，用于当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出。
进一步地，如图5所示，所述第一优化模块20还包括：设置模块21，用于配置一外部存档来存储所述设计参量的Pareto前沿；更新模块22，用于调用粒子群算法子程序，获取新产生的粒子位置，并与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，对所述外部存档进行更新。
所述第二优化模块30还包括：变异处理模块31，用于对所述Pareto前沿中粒子群的全局Pareto最优解的各分量依次实施混合高斯-柯西变异，得到若干子个体；适应度优化模块32，用于采用支配排序法计算各子个体的适应度，并用适应度为零的子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解，如果粒子群的全局Pareto最优解发生改变，则用全局Pareto最优解来更新外部存档。最后，将新产生的全局Pareto最优解与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，对所述外部存档进行更新。
本发明的上述优化系统通过软件实现，实现方式简单，便于实施，且效果明显。且本发明采用粒子群算法和极值动力学优化算法进行多目标的优化并不限于机械组件的设计问题，也可以用于解决多目标投资组合优化问题和多目标调度优化问题等。
综上所述，本发明提供的多目标机械组件设计的优化方法和优化系统，通过接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理；当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出，以供用户根据需要选择合适的设计参量。有效地解决了多目标机械组件优化设计问题，能够使优化结果具有较好的收敛性能和多样化性能，满足用户多样性要求。且通过软件实现，实现方式简单，成本低廉。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.一种多目标机械组件设计的优化方法，其特征在于，包括步骤：
A、接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；
B、调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；
C、当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理；
D、当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出；
所述步骤B进一步包括：
B1、配置一外部存档来存储所述设计参量的Pareto前沿；
B2、调用粒子群算法子程序，获取新产生的粒子位置，并与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，对所述外部存档进行更新；
所述通过迭代方式对Pareto前沿进行更新，其包括步骤：
对所有粒子在各维分量的速度和位置进行更新，具体地，通过以下公式（3）（4）更新所有粒子在各维分量的速度和位置，
（3）
（4）
其中,为的第j维分量，为的第j维分量，t为迭代次数，W为惯性权重，取值范围是；和为加速因子，和为[0,1]之间服从均匀分布的随机数；
更新外部存档中每个粒子的历史Pareto最优解；
调用外部存档的更新子程序更新外部存档，具体地，将新产生的粒子群位置与外部存档Archive中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，从而更新外部存档；
更新粒子群的全局Pareto最优解；如果发生变化，则调用外部存档更新子程序Archive(,Archive)来更新Archive：将新产生的与Archive中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，从而更新Archive。
2.根据权利要求1所述的多目标机械组件设计的优化方法，其特征在于，所述步骤B2具体还包括：
B21、预设置粒子群规模；
B22、随机产生所有粒子的初始位置；
B23、定义所有粒子的初始速度。
3.根据权利要求1所述的多目标机械组件设计的优化方法，其特征在于，所述步骤C进一步包括：
C1、对所述Pareto前沿中粒子群的全局Pareto最优解的各分量依次实施混合高斯-柯西变异，得到若干子个体；
C2、采用支配排序法计算各子个体的适应度，并将适应度为零的子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解，如果粒子群的全局Pareto最优解发生改变，则用全局Pareto最优解来更新外部存档。
4.根据权利要求3所述的多目标机械组件设计的优化方法，其特征在于，所述步骤C进一步还包括：
C3、当适应度为零的子个体为两个或者两个以上时，根据多样性保持机制来选择其中的最差子个体，并将该最差子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解。
5.一种多目标机械组件设计的优化系统，其特征在于，所述优化系统包括：
初始化模块，用于接收用户预设置的机械组件的设计参量，建立所述设计参量的优化模型；
第一优化模块，用于调用粒子群算法子程序对所述优化模型进行优化处理，获取所述设计参量的Pareto前沿，并通过迭代方式对所述Pareto前沿进行更新；
第二优化模块，用于当迭代次数达到预定值时，调用极值动力学优化算法子程序，对所述Pareto前沿进行多样性保持的优化处理；
输出模块，用于当迭代完成时，将所述Pareto前沿以图的形式输出；
所述第一优化模块还包括：
设置模块，用于配置一外部存档来存储所述设计参量的Pareto前沿；
更新模块，用于调用粒子群算法子程序，获取新产生的粒子位置，并与Pareto前沿中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，对所述外部存档进行更新；
所述通过迭代方式对Pareto前沿进行更新，其包括步骤：
对所有粒子在各维分量的速度和位置进行更新，具体地，通过以下公式（3）（4）更新所有粒子在各维分量的速度和位置，
（3）
（4）
其中，为的第j维分量，为的第j维分量，t为迭代次数，W为惯性权重，取值范围是；和为加速因子，和为[0,1]之间服从均匀分布的随机数；
更新外部存档中每个粒子的历史Pareto最优解；
调用外部存档的更新子程序更新外部存档，具体地，将新产生的粒子群位置与外部存档Archive中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，从而更新外部存档；
更新粒子群的全局Pareto最优解；如果发生变化，则调用外部存档更新子程序Archive(,Archive)来更新Archive：将新产生的与Archive中所有非支配解在二维目标空间上进行支配比较，从而更新Archive。
6.根据权利要求5所述的多目标机械组件设计的优化系统，其特征在于，所述第二优化模块还包括：
变异处理模块，用于对所述Pareto前沿中粒子群的全局Pareto最优解的各分量依次实施混合高斯-柯西变异，得到若干子个体；
适应度优化模块，用于采用支配排序法计算各子个体的适应度，并用适应度为零的子个体与粒子群的全局Pareto最优解进行支配比较，从而更新粒子群的全局Pareto最优解，如果粒子群的全局Pareto最优解发生改变，则用全局Pareto最优解来更新外部存档。
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| CN102880760A (zh) * | 2012-10-11 | 2013-01-16 | 江苏科技大学 | 基于多目标粒子群及拓扑扩张的微波电路设计方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20110246402A1 (en) * | 2010-03-31 | 2011-10-06 | Teledyne Scientific & Imaging, Llc | Acoustic event classification using particle swarm optimization with flexible time correlation matching |
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2013
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Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102880760A (zh) * | 2012-10-11 | 2013-01-16 | 江苏科技大学 | 基于多目标粒子群及拓扑扩张的微波电路设计方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 基于极值动力学的优化方法及其应用研究;陈泯融;《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20080615(第6期);第I140-10页 * |
| 基于混合多目标粒子群算法的飞行器气动布局设计;王允良;《航空学报》;20080930;第29卷(第5期);第1202-1206页 * |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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