CN103246791A - 减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法 - Google Patents

减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法 Download PDF

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CN103246791A CN2013102123069A CN201310212306A CN103246791A CN 103246791 A CN103246791 A CN 103246791A CN 2013102123069 A CN2013102123069 A CN 2013102123069A CN 201310212306 A CN201310212306 A CN 201310212306A CN 103246791 A CN103246791 A CN 103246791A
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Abstract

本发明涉及减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法，属于减振器技术领域，其特征在于：本发明根据叠加阀片的厚度及片数，确定减振器环形叠加阀片的等效厚度及厚度比例系数，并根据叠加阀片的结构参数、材料特性参数及阀口位置半径，求得减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力系数，从而实现对减振器环形叠加阀片在非均布压力下在任意半径位置的周向应力进行计算。通过实例计算及ANSYS仿真验证，结果表明该计算方法是正确，为实际减振器及叠加阀片设计及强度校核，提供了精确的环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力计算方法，从而提高减振器的设计水平、质量和性能及使用寿命，降低减振器的设计及试验费用。

Description

减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法
技术领域
本发明涉及减振器，特别是减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法。
背景技术
减振器大都采用叠加环形阀片，且由于减振器常通节流孔和节流缝隙的存在，减振器环形叠加阀片实际所受的压力是非均布的，其应力情况决定着减振器的寿命，其中，周向应力会引起阀片沿着半径方向断裂。因此，环形叠加阀片周向应力的精确计算，决定着减振器环形叠加阀片拆分设计及强度校核,并且决定着能否真正实现汽车减振器及叠加阀片的现代化CAD设计。尽管国内、外很多学者已对此进行了大量研究,但是先前大都是对单片环形阀片在均布压力的应力进行计算，然而，对于在非均布压力下的减振器环形叠加阀片周向应力计算，至今还没有给出精确的解析计算式及计算方法，大都是利用有限元仿真软件，对给定压力下的阀片通过建立实体模型进行数值仿真,尽管可得到比较可靠的仿真结果，但不能提供精确的解析计算式及计算方法，因此，不能提供满足减振器及叠加阀片现代化CAD设计及强度校核的要求。随着汽车工业的快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对减振器设计提出了更高的要求，要实现减振器及叠加阀片现代化CAD设计和强度校核，必须建立一种精确的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力计算方法，满足减振器及叠加阀片设计和强度校核的要求，使减振器及叠加阀片参数设计值更加准确，提高减振器设计水平和性能及寿命。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种精确、可靠的减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法。
为了解决上述技术问题，本发明所提供的减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法，其中,环形叠加阀片在非均布压力下的力学模型如图1所示,可看作是由均布压力力与反向线性非均布压力叠加构成的,如图2所示,其技术方案实施步骤如下：
（1）确定减振器环形叠加阀片的等效厚度h e:
对于材料特性相同、内圆半径r a及外圆半径r b相等的环形叠加阀片，根据叠加阀片各片的厚度和片数（h 1，n 1；h 2，n 2；…；h n ，n n），确定减振器环形叠加阀片的等效厚度h e为：
；
（2）确定环形叠加阀片的厚度比例系数k hi :
对于材料特性相同、内圆半径r a及外圆半径r b相等的环形叠加阀片，根据叠加阀片各片的厚度和片数（h 1，n 1；h 2，n 2；…；h n ，n n）及步骤（1）中的等效厚度h e，确定减振器各环形叠加阀片h 1，h 2…，h n 的厚度比例系数k hi 分别为：
k h1
Figure 875206DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 530309DEST_PATH_IMAGE003
，…，
Figure 863201DEST_PATH_IMAGE004
；
（3）均布压力p 0下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a，外圆半径r b，泊松比μ，计算在均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数，即：
Figure 580119DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，
Figure 716702DEST_PATH_IMAGE007
，；
 
Figure 316628DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 8640DEST_PATH_IMAGE008
；
,
Figure 144403DEST_PATH_IMAGE011
, 
Figure 511931DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 691239DEST_PATH_IMAGE013
， ，，
Figure 820367DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 486971DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 565786DEST_PATH_IMAGE018
，，
Figure 710776DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 423317DEST_PATH_IMAGE021
；
（4） 在[r k, r b]区间反向线性非均布压力
Figure 305822DEST_PATH_IMAGE022
下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a，外圆半径r b，阀口位置半径r k，泊松比μ，计算在线性非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数，即：
Figure 914155DEST_PATH_IMAGE024
；
式中，
Figure 272455DEST_PATH_IMAGE025
Figure 682708DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 796157DEST_PATH_IMAGE027
Figure 659071DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 820242DEST_PATH_IMAGE030
Figure 104593DEST_PATH_IMAGE031
，
，
Figure 420485DEST_PATH_IMAGE033
Figure 539751DEST_PATH_IMAGE034
Figure 667107DEST_PATH_IMAGE035
Figure 504613DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 8406DEST_PATH_IMAGE037
Figure 310075DEST_PATH_IMAGE038
Figure 608332DEST_PATH_IMAGE039
Figure 933134DEST_PATH_IMAGE040
Figure 302935DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 865952DEST_PATH_IMAGE043
Figure 585963DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 534328DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 439967DEST_PATH_IMAGE047
Figure 473782DEST_PATH_IMAGE048
Figure 185386DEST_PATH_IMAGE049
Figure 988257DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 64797DEST_PATH_IMAGE051
Figure 773307DEST_PATH_IMAGE053
Figure 696264DEST_PATH_IMAGE054
Figure 6023DEST_PATH_IMAGE055
Figure 14430DEST_PATH_IMAGE056
Figure 5520DEST_PATH_IMAGE057
Figure 782983DEST_PATH_IMAGE058
Figure 201326DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 431450DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 214512DEST_PATH_IMAGE061
；
（5）非均布压力下的减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 846482DEST_PATH_IMAGE062
计算：
根据步骤（3）中的
Figure 435726DEST_PATH_IMAGE005
和步骤（4）中的
Figure 418725DEST_PATH_IMAGE023
,通过叠加运算可求得在非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 751618DEST_PATH_IMAGE062
，即：
；
       其中，当半径r等于内圆半径r a时，
Figure 326136DEST_PATH_IMAGE062
即为减振器环形叠加阀片在内圆半径位置的周向应力系数
Figure 530852DEST_PATH_IMAGE064
；
（6）减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力及最大周向应力计算：
       根据最大非均布压力p 0，步骤（2）中的各叠加阀片厚度比例系数k h1，
Figure 205044DEST_PATH_IMAGE067
，…，
Figure 897056DEST_PATH_IMAGE068
，及步骤（5）中的周向应力系数
Figure 571751DEST_PATH_IMAGE062
及在内圆半径r a处的周向应力系数
Figure 32820DEST_PATH_IMAGE064
，对减振器环形叠加阀片在半径r处的周向应力
Figure 400347DEST_PATH_IMAGE065
及在内圆半径r a处的最大周向应力分别进行计算，即
    
Figure 854779DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 435933DEST_PATH_IMAGE070
，，…，
Figure 375387DEST_PATH_IMAGE072
；
    
Figure 391885DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 827546DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 271296DEST_PATH_IMAGE075
，…，
Figure 425197DEST_PATH_IMAGE076
。
本发明比现有技术具有的优点：
减振器大都是采用环形叠加阀片且所受压力为非均布的，而对于环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力计算，先前国内、外均无给出精确的计算方法，大都是利用有限元仿真软件，通过建立实体模型进行数值仿真,尽管可得到比较可靠的周向应力数值，但是不能提供精确的解析计算式及计算方法，因此，不能提供满足减振器及叠加阀片现代化CAD设计及强度校核的要求。本发明所建立的减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法，根据各叠加阀片厚度及片数，求得环形叠加阀片的等效厚度及各叠加阀片的厚度比例系数；通过环形叠加阀片在均布压力及在反向线性非均布压力下的周向应力系数及叠加运算，求得减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力系数；根据叠加阀片的等效厚度、周向应力系数、最大非均布压力及各叠加阀片的厚度比例系数，对减振器环形叠加阀片在非均布压力下在任意半径位置处的周向应力进行计算。通过实例计算及ANSYS仿真验证，结果表明所建立的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力计算方法是正确，为实际减振器及叠加阀片精确设计及强度校核，提供了精确的环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力计算方法。
为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步的说明。
图1是减振器环形叠加阀片非均布压力力学模型；
图2是环形叠加阀片非均布压力力学模型的等效叠加构成示意图；
图3是减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算流程图；
图4 是实施例一的环形叠加阀片在均布压力下的周向应力系数曲线；
图5 是实施例一的环形叠加阀片在反向线性非均布压力下的周向应力系数曲线；
图6 是实施例一的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力系数
Figure 478101DEST_PATH_IMAGE062
曲线；
图7 是实施例一的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力
Figure 853719DEST_PATH_IMAGE065
曲线；
图8 是实施例一的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力仿真云图；
图9  是实施例二的环形叠加阀片在反向线性非均布压力下的周向应力系数
Figure 212019DEST_PATH_IMAGE023
曲线；
图10 是实施例二的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力系数
Figure 622271DEST_PATH_IMAGE062
曲线；
图11 是实施例二的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力
Figure 407825DEST_PATH_IMAGE065
曲线；
图12 是实施例二的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力仿真云图；
图13 是实施例三的环形叠加阀片在均布压力下的周向应力系数
Figure 270739DEST_PATH_IMAGE005
曲线；
图14 是实施例三的环形叠加阀片在反向线性均布压力下的周向应力系数曲线；
图15 是实施例三的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力系数
Figure 697489DEST_PATH_IMAGE062
曲线；
图16 是实施例三的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力曲线；
图17 是实施例三的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力仿真云图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某减振器阀片的厚度h=0.3mm,内圆半径r a＝5.0mm，外圆半径r b＝8.5mm，阀口半径
Figure 281452DEST_PATH_IMAGE077
=8.0mm, 弹性模量E=2.0
Figure 981554DEST_PATH_IMAGE078
和泊松比μ=0.3，环形叠加阀片的厚度和片数，分别为h 1=0.1mm，n 1=3；h 2=0.15mm，n 2=2；h 3=0.2mm，n 3=1, 最大非均布压力p 0=3.0MPa，其中，在区间[r a, r k]分布的压力p=p 0=3.0MPa，在[r k, r b]区间分布的压力p=
Figure 100820DEST_PATH_IMAGE079
MPa。对该减振器环形叠加阀片非均布压力下周向应力进行计算。
本发明实例所提供的减振器环形叠加阀片非均布压力下周向应力的计算方法，计算流程如图3所示，具体步骤如下：
（1）确定环形叠加阀片的等效厚度h e:
根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h 1=0.1mm，n 1=3；h 2=0.15mm，n 2=2； h 3=0.2mm，n 3=1，确定环形叠加阀片的等效厚度h e为：
Figure 493755DEST_PATH_IMAGE080
=0.260855mm；
（2）确定环形叠加阀片的厚度比例系数k hi ：
       根据步骤（1）中的h e=0.260855mm，确定各环形叠加阀片h 1=0.1mm，h 2=0.15mm，h 3=0.2mm的厚度比例系数分别为：
k h1
Figure 331261DEST_PATH_IMAGE002
=0.38335，
Figure 897372DEST_PATH_IMAGE003
=0.575，
Figure 871144DEST_PATH_IMAGE081
= 0.7667；
（3）在[r a, r b]区间均布压力p 0下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 434981DEST_PATH_IMAGE005
计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径
Figure 759783DEST_PATH_IMAGE082
=5.0mm，外圆半径
Figure 864005DEST_PATH_IMAGE083
=8.5mm，泊松比μ=0.3，计算在均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 957863DEST_PATH_IMAGE005
，即：
Figure 692601DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，
Figure 239120DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 350295DEST_PATH_IMAGE008
；
 
Figure 298660DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 204299DEST_PATH_IMAGE008
；
    其中，
Figure 238114DEST_PATH_IMAGE010
＝－5.78×10-4,      
Figure 621822DEST_PATH_IMAGE011
＝－0.002457，
Figure 752589DEST_PATH_IMAGE012
＝－5.78×10-8,)＝-1.12787×10-7，
＝200，＝-0.04798，
Figure 460596DEST_PATH_IMAGE016
＝0.01，
Figure 708037DEST_PATH_IMAGE017
＝5×10-7，
Figure 716445DEST_PATH_IMAGE018
＝-9.68858×103，
Figure 707535DEST_PATH_IMAGE019
＝-9.096，
Figure 484998DEST_PATH_IMAGE020
＝2.6，
Figure 965658DEST_PATH_IMAGE021
＝9.537×10-4；
计算所得到的在均布压力下减振器环形叠加阀片的周向应力系数
Figure 195782DEST_PATH_IMAGE005
曲线，如图4所示；
（4）在[r k, r b]区间反向线性非均布压力
Figure 990562DEST_PATH_IMAGE022
下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a=5.0mm，外圆半径r b=8.5mm，阀口位置半径r k =8.0mm，泊松比μ=0.3，计算在线性非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 274093DEST_PATH_IMAGE023
，即：
Figure 257093DEST_PATH_IMAGE024
；
式中，
Figure 589985DEST_PATH_IMAGE025
Figure 76461DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 306902DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 240223DEST_PATH_IMAGE029
Figure 772750DEST_PATH_IMAGE085
Figure 969376DEST_PATH_IMAGE031
＝－3.044×10-10，
Figure 395809DEST_PATH_IMAGE032
＝－5.6875×10-6，
Figure 398400DEST_PATH_IMAGE033
Figure 859468DEST_PATH_IMAGE034
Figure 961417DEST_PATH_IMAGE035
Figure 140725DEST_PATH_IMAGE036
＝－2.12×10-5，
Figure 619111DEST_PATH_IMAGE086
Figure 934686DEST_PATH_IMAGE038
Figure 473115DEST_PATH_IMAGE039
Figure 874140DEST_PATH_IMAGE040
Figure 156217DEST_PATH_IMAGE041
＝－1.8361×10-9，
Figure 35628DEST_PATH_IMAGE087
Figure 9717DEST_PATH_IMAGE045
＝8.6412639×10-9，
Figure 299884DEST_PATH_IMAGE046
＝4.6023×10-4，
Figure 914537DEST_PATH_IMAGE088
Figure 290154DEST_PATH_IMAGE048
Figure 914034DEST_PATH_IMAGE049
Figure 58707DEST_PATH_IMAGE050
＝0.00215，
Figure 109840DEST_PATH_IMAGE089
Figure 972754DEST_PATH_IMAGE052
Figure 461821DEST_PATH_IMAGE054
Figure 683855DEST_PATH_IMAGE055
Figure 768485DEST_PATH_IMAGE056
Figure 796484DEST_PATH_IMAGE057
Figure 915750DEST_PATH_IMAGE058
Figure 308685DEST_PATH_IMAGE059
＝5.432758×10-8；
＝5.57125×10-8，＝0.091575；
       计算所得到的减振器环形叠加阀片在线性非均布压力下的周向应力系数
Figure 686074DEST_PATH_IMAGE023
曲线，如图5所示；
（5）减振器环形叠加阀片非均布压力下在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 249910DEST_PATH_IMAGE062
计算
根据步骤(3)中的
Figure 309133DEST_PATH_IMAGE005
及步骤(4)中的
Figure 628337DEST_PATH_IMAGE023
,通过叠加运算得到在非均布压力下环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 722195DEST_PATH_IMAGE090
，如图6所示；其中，环形叠加阀片在内圆半径处的周向应力系数
Figure 519249DEST_PATH_IMAGE064
=12.1786mm2=0.121786
Figure 65768DEST_PATH_IMAGE091
；
（6）减振器环形叠加阀片非均布压力下在任意半径r位置的周向应力
Figure 911365DEST_PATH_IMAGE065
及最大周向应力
Figure 859729DEST_PATH_IMAGE066
计算
根据步骤（2）中的各叠加阀片厚度比例系数k h1=0.38335，
Figure 765368DEST_PATH_IMAGE067
=0.575，
Figure 799183DEST_PATH_IMAGE092
= 0.7667，步骤（5）中的周向应力系数
Figure 448470DEST_PATH_IMAGE062
，最大非均布压力p 0=3.0MPa，对各叠加阀片h 1=0.1mm，h 2=0.15mm，h 3=0.2mm的在半径r处的周向应力
Figure 516921DEST_PATH_IMAGE065
进行分别计算，即
                    
Figure 593461DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 848993DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 301971DEST_PATH_IMAGE095
；
计算所得到的各叠加阀片h 1=0.1mm，h 2=0.15mm和h 3=0.2mm的周向应力曲线，如图7所示，其中，在内圆半径
Figure 224928DEST_PATH_IMAGE082
处的最大周向应力
Figure 472369DEST_PATH_IMAGE066
分别为：
                    
Figure 277514DEST_PATH_IMAGE096
225.84MPa，
Figure 268604DEST_PATH_IMAGE097
=308.75MPa，
Figure 46067DEST_PATH_IMAGE098
=411.67 MPa。
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a＝5.0mm，外圆半径r b＝8.5mm，阀口位置半径r k＝8.0mm，弹性模型E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，及叠加阀片的厚度和片数h 1=0.1mm，n 1=3；h 2=0.15mm，n 2=2；h 3=0.2mm，n 3=1；利用ANSYS建立叠加阀片仿真模型，网格划分单位为0.1mm，最大非均布压力p 0=3.0MPa，在区间[r a，r k]的分布压力p= p 0=3.0MPa，在区间[r k，r b]的分布压力p=
Figure 464410DEST_PATH_IMAGE079
MPa，仿真所得到的叠加阀片周向应力仿真云图，如图8所示。
通过仿真图8可知，通过ANSYS仿真得到的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力为414MPa，与用该方法计算得到的411.67 MPa之间的偏差为2.33MPa，相对偏差仅为0.56%，表明该减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法是正确的，为减振器环形叠加阀片强度校核及拆分设计，提供了精确的环形叠加阀片周向应力计算方法。
实施例二：某减振器阀片环形叠加阀片的内圆半径、外圆半径及阀片材料特性与实施例一完全相同，叠加阀片的厚度和片数分别为h 1=0.1mm，n 1=1；h 2=0.15mm，n 2=1；h 3=0.2mm，n 3=1，最高非均布压力p=3.0MPa, 阀口半径r k=7.0mm, 在区间[r a，r k]的分布压力p= p 0=3.0MPa，在区间[r k，r b]的分布压力p=
Figure 960114DEST_PATH_IMAGE079
MPa。对该减振器环形叠加阀片的周向应力进行计算。
采用实施例一的计算步骤，即：
（1）确定环形叠加阀片的等效厚度h e:
根据环形叠加阀片的厚度和片数h 1=0.1mm，n 1=1；h 2=0.15mm，n 2=1； h 3=0.2mm，n 3=1，确定减振器环形叠加阀片的等效厚度h e为：
Figure 489315DEST_PATH_IMAGE099
= 0.231303mm；
（2）确定等构环形叠加阀片的厚度比例系数k hi ：
根据步骤（1）中的等效厚度h e=0.231303mm，确定各环形叠加阀片h 1=0.1mm，h 2=0.15mm和h 3=0.2mm的厚度比例系数分别为：
                            k h1 = 0.43233，= 0.6485，= 0.8646666；
（3）区间[r a，r b]均布压力p 0下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数计算：
由于减振器环形叠加阀片的厚度、内圆半径、外圆半径及阀片材料特性与实施例一完全相同，因此，均布压力下环形叠加阀片的周向应力系数
Figure 840793DEST_PATH_IMAGE005
与实施例一的相同,如图4所示；
（4）区间[r k，r b]线性非均布压力
Figure 600939DEST_PATH_IMAGE022
下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 805655DEST_PATH_IMAGE023
计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径
Figure 942238DEST_PATH_IMAGE082
=5.0mm，外圆半径
Figure 548800DEST_PATH_IMAGE083
=8.5mm，阀口半径=7.0mm，泊松比μ=0.3，计算在线性非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 171860DEST_PATH_IMAGE023
，即：
；
式中，
Figure 635519DEST_PATH_IMAGE025
Figure 737467DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 916776DEST_PATH_IMAGE027
Figure 457479DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 761335DEST_PATH_IMAGE029
Figure 299763DEST_PATH_IMAGE085
Figure 763106DEST_PATH_IMAGE031
＝－8.35944×10-10，
Figure 45182DEST_PATH_IMAGE032
＝－1.638×10-5，
Figure 215264DEST_PATH_IMAGE033
Figure 986911DEST_PATH_IMAGE034
Figure 812915DEST_PATH_IMAGE035
＝－6.187755×10-5，
Figure 865819DEST_PATH_IMAGE038
Figure 241437DEST_PATH_IMAGE039
Figure 865316DEST_PATH_IMAGE040
Figure 72307DEST_PATH_IMAGE041
＝－5.0518×10-9，
Figure 986353DEST_PATH_IMAGE043
Figure 148344DEST_PATH_IMAGE044
Figure 475420DEST_PATH_IMAGE045
＝6.935×10-10，
Figure 431875DEST_PATH_IMAGE046
＝8.766×10-5，
Figure 782085DEST_PATH_IMAGE047
Figure 810084DEST_PATH_IMAGE048
Figure 929349DEST_PATH_IMAGE049
Figure 322285DEST_PATH_IMAGE050
＝0.000437，
Figure 894211DEST_PATH_IMAGE051
Figure 460322DEST_PATH_IMAGE052
Figure 699673DEST_PATH_IMAGE053
Figure 385050DEST_PATH_IMAGE055
Figure 692534DEST_PATH_IMAGE056
Figure 786392DEST_PATH_IMAGE057
Figure 583447DEST_PATH_IMAGE058
Figure 129966DEST_PATH_IMAGE059
＝4.75469×10-9；
Figure 975562DEST_PATH_IMAGE060
＝1.6714×10-7，
Figure 923927DEST_PATH_IMAGE061
＝0.091575；
计算所得到的减振器环形叠加阀片在线性非均布压力下的周向应力系数
Figure 891883DEST_PATH_IMAGE023
曲线，如图9所示；
（5）减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 925698DEST_PATH_IMAGE062
计算：
根据步骤(3)中的
Figure 574985DEST_PATH_IMAGE005
及步骤(4)中的
Figure 440173DEST_PATH_IMAGE023
,通过叠加运算得到在非均布压力下环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 516713DEST_PATH_IMAGE090
，如图10所示；其中，环形叠加阀片在内圆半径处的周向应力系数
Figure 37824DEST_PATH_IMAGE064
=8.6942223mm2=0.86942223
Figure 553119DEST_PATH_IMAGE101
；
（6）环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力
Figure 210497DEST_PATH_IMAGE065
及最大周向应力
Figure 457938DEST_PATH_IMAGE066
计算
根据步骤（2）中的各叠加阀片厚度比例系数k h1= 0.43233，
Figure 466346DEST_PATH_IMAGE067
= 0.6485，= 0.8646666；步骤（5）中的周向应力系数，最大非均布压力p 0=3.0MPa，对各叠加阀片h 1=0.1mm，h 2=0.15mm，h 3=0.2mm在半径r处的周向应力进行分别计算，即：
                    
Figure 285297DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 814499DEST_PATH_IMAGE094
，；
计算所得到的各叠加阀片h 1=0.1mm，h 2=0.15mm和h 3=0.2mm的周向应力曲线，如图11所示，其中，在内圆半径
Figure 301292DEST_PATH_IMAGE082
处的最大周向应力
Figure 81029DEST_PATH_IMAGE066
分别为：
                    210.77MPa，
Figure 165977DEST_PATH_IMAGE104
=316.15MPa，
Figure 988439DEST_PATH_IMAGE105
=421.54MPa。
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a＝5.0mm，外圆半径r b＝8.5mm，阀口位置半径r k＝7.0mm，弹性模型E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，及叠加阀片的厚度和片数h 1=0.1mm，n 1=1；h 2=0.15mm，n 2=1；h 3=0.2mm，n 3=1；利用ANSYS建立叠加阀片仿真模型，网格划分单位为0.1mm，最大非均布压力p 0=3.0MPa，在区间[r a，r k]的分布压力p=p 0=3.0MPa，在区间[r k，r b]的分布压力p=
Figure 193156DEST_PATH_IMAGE079
MPa，仿真所得到的叠加阀片周向应力仿真云图，如图12所示。
通过仿真云图12可知，通过ANSYS仿真得到的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力为421MPa，与用该方法计算得到的421.54 MPa之间的偏差为0.54MPa，相对偏差仅为0.128%，表明该减振器环形叠加阀片在非均布压力下周向应力的计算方法是正确的。
实施例三：某减振器环形叠加阀片的材料特性参数、内圆半径和阀片位置半径与实施例一的相同，外圆半径r b =8.75mm，叠加阀片的厚度和片数分别为h 1=0.15mm，n 1=1；h 2=0.2mm，n 2=3，阀口半径r k=8.0mm, 最高非均布压力p 0=3.0MPa, 在区间[r a，r k]的分布压力p= p 0=3.0MPa，在区间[r k，r b]的分布压力p=MPa。对该减振器环形叠加阀片在非均布压力下的应力进行计算。
采用实施例一的计算步骤，即：
（1）确定环形叠加阀片的等效厚度h e:
根据叠加阀片的厚度和片数h 1=0.15mm，n 1=1；h 2=0.20mm，n 2=3，确定环形叠加阀片的等效厚度h e为：
Figure 998618DEST_PATH_IMAGE106
= 0.30138mm；
（2）确定等构环形叠加阀片的厚度比例系数k hi ：
根据步骤（1）中的等效厚度h e=0.30138mm，确定叠加阀片h 1=0.15mm，h 2=0.2mm的厚度比例系数分别为：
                            k h1
Figure 929665DEST_PATH_IMAGE002
= 0.49771，
Figure 621677DEST_PATH_IMAGE003
= 0.663614； 
（3）区间[r a，r b]均布压力p 0下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 296372DEST_PATH_IMAGE005
计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a=5.0mm，外圆半径r b=8.75mm，泊松比μ=0.3，计算在均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 819757DEST_PATH_IMAGE005
，即：
；
式中，
Figure 366593DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 641717DEST_PATH_IMAGE008
；
 
Figure 222871DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 495721DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，
Figure 224642DEST_PATH_IMAGE010
＝－6.125×10-4,    
Figure 241140DEST_PATH_IMAGE011
＝－0.002585，
＝－2.02×10-8,
Figure 386130DEST_PATH_IMAGE084
)＝-1.242×10-7，
A 1＝200，A 2＝-0.04798，A 3＝0.01，A 4＝5×10-7；
B 1＝-9.142857×103，B 2＝-9.0206，B 3＝2.6，B 4＝0.0010106；
计算所得到的减振器环形叠加阀片在均布压力下的周向应力系数
Figure 336769DEST_PATH_IMAGE005
曲线，如图13所示；
（4）区间[r k，r b]线性非均布压力
Figure 156957DEST_PATH_IMAGE022
下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 447124DEST_PATH_IMAGE023
计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a=5.0mm，外圆半径r b=8.75mm，阀口位置半径r k=8.0mm，泊松比μ=0.3，计算在线性非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 389672DEST_PATH_IMAGE023
，即：
；
式中，
Figure 123590DEST_PATH_IMAGE025
Figure 596160DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 647292DEST_PATH_IMAGE027
Figure 510206DEST_PATH_IMAGE028
；
b 1＝－4.7558×10-10，b 2＝－8.701875×10-6，b 3＝－3.22427×10-5，b 4＝－2.86634×10-9，
c 1＝5.488×10-9，c 2＝3.019×10-4，c 3＝0.0014157，c 4＝3.4576×10-8；d 1＝0.091575；
计算所得到的减振器环形叠加阀片在反向线性非均布压力下的周向应力系数
Figure 672197DEST_PATH_IMAGE023
曲线，如图14所示；
（5）减振器环形叠加阀片非均布压力下在任意半径r位置的周向应力系数计算:
根据步骤(1)中的
Figure 955728DEST_PATH_IMAGE005
及步骤(2)中的
Figure 305938DEST_PATH_IMAGE023
,通过叠加运算得到在非均布压力下环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数,如图15所示；其中，在内圆半径处的周向应力系数
Figure 453203DEST_PATH_IMAGE064
=13.23679mm2=0.1323679×10-4m2；
（6）减振器环形叠加阀片非均布压力下在任意半径r位置的周向应力
Figure 580559DEST_PATH_IMAGE065
及最大周向应力
Figure 480382DEST_PATH_IMAGE066
计算:
根据步骤（2）中的各叠加阀片厚度比例系数k h1= 0.49771，
Figure 984175DEST_PATH_IMAGE067
= 0.663614，及骤（5）中的在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 223527DEST_PATH_IMAGE062
，最大非均布压力p 0=3.0MPa，对叠加阀片h 1=0.15mm和h 2=0.12mm在任意半径r处的周向应力
Figure 510065DEST_PATH_IMAGE107
分别计算，即
                    
Figure 897184DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 204669DEST_PATH_IMAGE094
；
计算所得到的叠加阀片h 1=0.15mm和h 2=0.12mm的周向应力曲线，如图16所示，其中，叠加阀片在内圆半径r a处的最大周向应力
Figure 32947DEST_PATH_IMAGE108
分别为：
                                         
Figure 830002DEST_PATH_IMAGE096
217.59MPa，=290.128MPa。
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a＝5.0mm，外圆半径r b＝8.75mm，阀口半径r k＝8.0mm, 弹性模型E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，叠加阀片厚度和片数为h 1=0.15mm，n 1=1；h 2=0.20mm，n 2=3，利用ANSYS建立叠加阀片仿真模型，网格划分单位为0.1mm，在区间[r a，r k]的分布压力p= p 0=3.0MPa，在区间[r k，r b]的分布压力p=
Figure 487697DEST_PATH_IMAGE079
MPa，仿真所得到的叠加阀片周向应力云图，如图17所示。
由仿真云图17可知，在非均布压力下，该叠加阀片最大周向应力的仿真值为292MPa，与利用该计算方法所得到的290.128MPa之间的偏差为1.872MPa，相对偏差仅为0.64%，表明本发明所建立的减振器环形叠加阀片在非均布压力下的周向应力计算方法是正确的，为减振器环形叠加阀片强度校核及拆分设计，提供了精确的环形叠加阀片周向应力计算方法。

Claims (3)

1.减振器环形阀片在非均布压力下周向应力的计算方法，其具体计算步骤如下：
（1）确定减振器环形叠加阀片的等效厚度h e:
对于材料特性相同、内圆半径r a及外圆半径r b相等的环形叠加阀片，根据叠加阀片各片的厚度和片数（h 1，n 1；h 2，n 2；…；h n ，n n），确定减振器环形叠加阀片的等效厚度h e为：
Figure 71112DEST_PATH_IMAGE001
；
（2）确定环形叠加阀片的厚度比例系数k hi :
对于材料特性相同、内圆半径r a及外圆半径r b相等的环形叠加阀片，根据叠加阀片各片的厚度和片数（h 1，n 1；h 2，n 2；…；h n ，n n）及步骤（1）中的等效厚度h e，确定减振器各环形叠加阀片h 1，h 2…，h n 的厚度比例系数k hi 分别为：
k h1
Figure 188104DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 728806DEST_PATH_IMAGE003
，…，；
（3）均布压力p 0下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 582810DEST_PATH_IMAGE005
计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a，外圆半径r b，泊松比μ，计算在均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 983836DEST_PATH_IMAGE005
，即：
Figure 328229DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，
Figure 763890DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 207641DEST_PATH_IMAGE008
；
 ，
Figure 181730DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 471897DEST_PATH_IMAGE010
,    
Figure 86549DEST_PATH_IMAGE011
, 
Figure 462167DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 86046DEST_PATH_IMAGE013
， ，，
Figure 144766DEST_PATH_IMAGE016
，，
Figure 571516DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 855867DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 940498DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 906180DEST_PATH_IMAGE021
；
（4） 在[r k, r b]区间反向线性非均布压力
Figure 25445DEST_PATH_IMAGE022
下的环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 418381DEST_PATH_IMAGE023
计算：
根据减振器环形叠加阀片的内圆半径r a，外圆半径r b，阀口位置半径r k，泊松比μ，计算在线性非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 255887DEST_PATH_IMAGE023
，即：
Figure 759680DEST_PATH_IMAGE024
；
式中，
Figure 309008DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 368231DEST_PATH_IMAGE027
Figure 675715DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 769573DEST_PATH_IMAGE029
Figure 504311DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 896426DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 844791DEST_PATH_IMAGE033
Figure 750430DEST_PATH_IMAGE034
Figure 784245DEST_PATH_IMAGE035
Figure 433532DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 501982DEST_PATH_IMAGE037
Figure 578523DEST_PATH_IMAGE038
Figure 834055DEST_PATH_IMAGE039
Figure 272306DEST_PATH_IMAGE041
Figure 519748DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 262576DEST_PATH_IMAGE043
Figure 253666DEST_PATH_IMAGE044
Figure 31129DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 449472DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 945175DEST_PATH_IMAGE047
Figure 536694DEST_PATH_IMAGE048
Figure 434242DEST_PATH_IMAGE049
Figure 23487DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 740907DEST_PATH_IMAGE051
Figure 73799DEST_PATH_IMAGE052
Figure 825855DEST_PATH_IMAGE053
Figure 586000DEST_PATH_IMAGE054
Figure 853034DEST_PATH_IMAGE055
Figure 989617DEST_PATH_IMAGE056
Figure 596179DEST_PATH_IMAGE057
Figure 527226DEST_PATH_IMAGE058
Figure 219238DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 147794DEST_PATH_IMAGE060
，；
（5）非均布压力下的减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数计算：
根据步骤（3）中的
Figure 952436DEST_PATH_IMAGE005
和步骤（4）中的
Figure 430821DEST_PATH_IMAGE023
,通过叠加运算可求得在非均布压力下减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 746396DEST_PATH_IMAGE062
，即：
Figure 284825DEST_PATH_IMAGE063
；
    其中，当半径r等于内圆半径r a时，
Figure 685850DEST_PATH_IMAGE062
即为减振器环形叠加阀片在内圆半径位置的周向应力系数
Figure 967927DEST_PATH_IMAGE064
；
（6）减振器环形叠加阀片在任意半径r位置的周向应力
Figure 138009DEST_PATH_IMAGE065
及最大周向应力
Figure 847339DEST_PATH_IMAGE066
计算：
    根据最大非均布压力p 0，步骤（2）中的各叠加阀片厚度比例系数k h1，
Figure 735660DEST_PATH_IMAGE067
，…，
Figure 618165DEST_PATH_IMAGE068
，及步骤（5）中的周向应力系数
Figure 908333DEST_PATH_IMAGE062
及在内圆半径r a处的周向应力系数
Figure 788564DEST_PATH_IMAGE064
，对减振器环形叠加阀片在半径r处的周向应力
Figure 164182DEST_PATH_IMAGE065
及在内圆半径r a处的最大周向应力
Figure 788061DEST_PATH_IMAGE066
分别进行计算，即：
    
Figure 932734DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 983867DEST_PATH_IMAGE070
，，…，
Figure 71089DEST_PATH_IMAGE072
；
    
Figure 335848DEST_PATH_IMAGE073
，，，…，
Figure 608195DEST_PATH_IMAGE076
。
2.根据权利要求1所述方法中的步骤（3）～步骤（5），其特征在于：根据环形叠加阀片的内圆半径、外圆半径、阀口位置半径、弹性模量及泊松比，计算减振器环形叠加阀片在均布压力下的周向应力系数
Figure 727460DEST_PATH_IMAGE005
及在反向线性非均布压力下的周向应力系数
Figure 182712DEST_PATH_IMAGE023
，并通过叠加运算求得减振器环形叠加阀片在非均布压力下在任意半径r位置的周向应力系数
Figure 754639DEST_PATH_IMAGE062
，即
Figure 258433DEST_PATH_IMAGE077
。
3.根据权利要求1所述方法中的步骤(6)，其特征在于：根据减振器环形叠加阀片的厚度比例系数，最大非均布压力p 0，及环形叠加阀片在非均布压力下在任意半径r（r a≤r≤r b）处的周向应力系数
Figure 497784DEST_PATH_IMAGE062
及在内圆半径r a处的周向应力系数
Figure 61621DEST_PATH_IMAGE064
，对减振器各环形叠加阀片在半径r处的周向应力
Figure 120844DEST_PATH_IMAGE065
及在内圆半径r a处的最大周向应力
Figure 490645DEST_PATH_IMAGE066
分别进行计算，即：
    
Figure 522186DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 319241DEST_PATH_IMAGE070
，，…，；
    ，，
Figure 673210DEST_PATH_IMAGE075
，…，
Figure 322498DEST_PATH_IMAGE076
。
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