CN102980945A - 基于双谱分析的结构微裂纹混频非线性超声检测方法 - Google Patents

Abstract

基于双谱分析的混频效应非线性超声检测方法，属于无损检测领域。该方法首先通过扫频实验得到激励探头及激励接收探头的幅频特性曲线，根据探头的幅频特性曲线确定探头激励频率或范围；然后进行异侧激励混频模式实验，追踪差频和频信号，根据差频和频信号的幅频响应特性确定激励信号最优频率；在最优频率下的时域接收信号进行双谱分析，根据双谱图中是否出现混频分量判断试件中是否存在结构微裂纹。通过改变激励信号延时，对试件长度方向扫查并追踪差频和频信号，根据差频和频信号的幅频响应特性确定结构微裂纹位置。本发明采用两探头分别激励信号，可避免实验仪器非线性对实验结果的影响；通过控制激励信号的延时时间使两信号相遇可识别裂纹位置。

Description

基于双谱分析的结构微裂纹混频非线性超声检测方法

技术领域

本发明涉及一种结构微裂纹的超声检测方法，特别是基于双谱分析的混频效应非线性超声检测方法。该方法适用于由于金属疲劳、变形、损伤产生微缺陷的早期诊断，属于无损检测领域。

背景技术

金属构件在制造、加工以及使用过程当中，不可避免地会在内部或表面形成微缺陷。在载荷、温度变化以及腐蚀介质的作用下，微裂纹不断扩展形成宏观裂纹，并最终导致构件的疲劳失效。微裂纹已成为影响工业构件正常运行的重大隐患，因此，对构件中微裂纹的检测具有重要的工程实用价值。

常规超声检测技术基于超声波在缺陷处的反射、透射以及衰减现象，可以很好实现结构中体积型缺陷（如空洞）及开口裂纹等的检测，但难以实现结构早期损伤及闭合微裂纹的检测。研究发现，当超声波在有损伤结构中传播时，会表现出异常高的非线性。近年来，非线性超声技术因对常规超声不敏感的结构早期疲劳损伤检测具有特殊的优势，而备受关注。根据检测原理，非线性超声检测方法可分为谐波法、振动声调制法、非线性谐振法和混频法等。谐波法是目前研究中使用最多的方法，但检测结果受检测仪器及探头本身非线性产生的谐波影响大；振动声调制技术对界面接触状态及闭合裂纹检测具有优势，但该方法需额外向待检测试件上施加低频振动，检测系统较复杂；而非线性谐振法对检测系统及换能器频带要求较高。混频技术（又称波束混叠技术）基于两列不同频率的波在介质中交互作用特性，实现结构损伤检测。如果介质是连续的，当两列波相遇时，满足线性叠加原理，不会产生新的频率分量；如果介质有不连续性，即存在非线性区域，当两列波在该区域相遇时，将发生相互作用，产生两列波的耦合项，在频域中会观察到新的频率分量。

根据激励波的方向，混频技术包括非共线混频技术和共线混频技术两类。Croxford等利用斜探头在试件两端激励斜入射剪切波，通过调整两探头的相对位置使两列波在试件疲劳损伤处相遇，发生相互作用而产生垂直试件表面方向的纵波，从而实现试件中早期疲劳损伤的检测，该方法仅对较厚试件中的内部缺陷具有较高的敏感性[CROXFORD AJ, WILCOX P D, DRINKWATER B W, et al. The use ofnon-conlinear mixing for nonlinear ultrasonic detectionof plasticity and fatigue[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2009, 126(5): 117-123]。Countney利用共线混频技术，对矩形截面梁中的人工裂纹缺陷进行检测，将两种频率的连续正弦信号施加于粘贴在梁一端的激励压电片上，接收压电片共线的粘贴在梁的另一端面[HILLIS A J, NEILD SA, DRINKWATER B W, et al. Global crack detectionusing bispectral analysics[J]. Proceedings of the Royal Society Society A, 2006, 462: 1515-1530]。通过对接收信号的双谱分析，实现试件有无裂纹缺陷的判识，但该种同侧激励模式下的混频检测无法避免实验仪器非线性对实验结果的影响且不能实现缺陷的定位。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对结构微裂纹的超声检测方法，特别是基于混频效应的非线性超声检测方法。该方法采用异侧激励混频检测模式，即两种频率简谐信号分别施加在位于试件两侧的不同探头上。其中一个探头做为接收探头，对接收信号进行双谱分析，根据双谱图中是否产生混频信号频率成分，可以判断两列波相遇位置处是否有结构微裂纹。通过控制两列波的激励延时时间，可以使波在试件长度方向上各位置相遇，根据接收数据分析结果，可实现结构微裂纹的定位。

本发明提出基于混频效应的结构微裂纹非线性超声检测方法，其基本原理在于：

当结构存在损伤等非线性源时，其输入输出可简化为以下二阶非线性方程

y(t)=αx(t)+βx²(t)+q(t)（1）

其中x(t)为输入信号，y(t)为系统响应，α,β为常数，q(t)为噪声，以下忽略。

若输入信号包含两种频率的简谐分量：

x(t)=A₁sin(2πf₁t+φ₁)+A₂sin(2πf₂t+φ₂)（2）

其中，A₁、A₂，f₁、f₂，φ₁、φ₂则分别为两简谐分量的幅值、频率和相位。则对应的输出为：

$\begin{array}{c}y\left(t\right)=\mathrm{\α}{A}_1\sin (2\mathrm{\π}{f}_{1}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\mathrm{\α}{A}_2\sin (2\mathrm{\π}{f}_{2}t+{\mathrm{\φ}}_2)-\mathrm{\β}\frac{A_1^2}{2}\cos [2\mathrm{\π}\left(2f_1\right)t+2{\mathrm{\φ}}_1]\\ -\mathrm{\β}\frac{A_2^2}{2}\cos [2\mathrm{\π}\left(2f_2\right)t+2{\mathrm{\φ}}_2]+\mathrm{\β}{A}_1{A}_2\cos (2\mathrm{\π}(f_2-f_1)t+({\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1))\\ -\mathrm{\β}{A}_1{A}_2\cos (2\mathrm{\π}(f_2+f_1)t+({\mathrm{\φ}}_2+{\mathrm{\φ}}_1))\end{array}---\left(3\right)$

对上式进行傅里叶变换得：

$\begin{array}{c}Y\left(f\right)=-i\frac{\mathrm{\α}{A}_1}{2}\mathrm{\δ}(f_1-f)e^{i{\mathrm{\φ}}_1}-i\frac{\mathrm{\α}{A}_2}{2}\mathrm{\δ}(f_2-f)e^{i{\mathrm{\φ}}_2}-i\frac{\mathrm{\β}{A}_1^2}{4}\mathrm{\δ}(2f_1-f)e^{i{\mathrm{\φ}}_1}\\ -i\frac{\mathrm{\β}{A}_2^2}{4}\mathrm{\δ}(2f_2-f)e^{i{\mathrm{\φ}}_2}+i\frac{\mathrm{\β}{A}_1{A}_2}{2}\mathrm{\δ}(f_2-f_1-f)e^{i({\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1)}\\ -i\frac{\mathrm{\β}{A}_1{A}_2}{2}\mathrm{\δ}(f_2-f_1-f)e^{i({\mathrm{\φ}}_2+{\mathrm{\φ}}_1)}\end{array}---\left(4\right)$

从（3）和式（4）式可以看出，系统输出信号中不仅出现了频率为2f₁和2f₂的谐波分量，还出现了频率为f₂-f₁的差频分量及频率为f₁+f₂的和频分量。同时，和频分量及差频分量的相位分别为φ₁+φ₂和φ₂-φ₁，与输入信号的两频率分量满足二阶非线性相位耦合条件。因此，在混频激励条件下，可以通过分析输出信号中是否存满足二阶非线性相位耦合的和频分量及差频分量，来判别结构中是否存在损伤等非线性源。

在本文提出的基于双谱分析的结构微裂纹混频非线性超声检测方法中，采用异侧激励混频模式，如图1所示，当两列波在有微裂纹的位置处相遇时，由于微裂纹的作用，两列波不再满足线性叠加原理，产生一列含有混频成分的新的波，通过分析该列波中是否有混频成分来判断两列波相遇位置处是否存在微裂纹。

高阶统计量利用高阶概率结构表征随机信号，它不仅弥补了传统谱分析方法无法保留频率成分相位信息的不足，而且还能够定量的描述信号的非线性相位耦合特性^[13-15]。随机信号x(t)的三阶累计量谱（即双谱）的定义为

B(f₁,f₂)=E[X(f₁)X(f₂)X^*(f₁+f₂)]             （5）

其中E[]表示取数学期望，*表示取共轭。

在实际信号处理中，只能根据有限的观察数据得到双谱估计。长度为N的M组数据的双谱估计可以表示为

$\hat{B}(f_1,f_2)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i\left(f_1\right)X_i\left(f_2\right)X_i^{*}(f_1+f_2)---\left(6\right)$

为说明双谱估计对于系统二阶非线性相位耦合特性识别的有效性，令式（3）中系统输出信号的和频分量的相位φ₁+φ₂等于φ₃，观察和频分量相位φ₃的取值对(f₁,f₂)处其双谱估计

的影响。由此，得到以下包含任意相位和频分量的观察信号：

$\begin{array}{c}y\left(f\right)=\mathrm{\α}{A}_1\sin (2\mathrm{\π}{f}_{1}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\mathrm{\α}{A}_2\sin (2\mathrm{\π}{f}_{2}t+{\mathrm{\φ}}_2)-\mathrm{\β}{A}_1^2\cos [2\mathrm{\π}\left(2f_1\right)t{+2\mathrm{\φ}}_1]\\ -\mathrm{\β}{A}_2^2\cos [2\mathrm{\π}\left(2f_2\right)t+2{\mathrm{\φ}}_2]+\mathrm{\β}{A}_1{A}_2\cos (2\mathrm{\π}(f_2-f_1)t+({\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1))\\ -\mathrm{\β}{A}_1{A}_2\cos (2\mathrm{\π}(f_2+f_1)t+{\mathrm{\φ}}_3)\end{array}---\left(7\right)$

上式在(f₁,f₂)处的双谱估计

可表示为：

$\hat{B}(f_1,f_2)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i\left(f_1\right)Y_i\left(f_2\right)Y_i^{*}(f_1+f_2)=\frac{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\β}}{8M}{A_1}^2{A_2}^2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{i({\mathrm{\φ}}_1+{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_3)}---\left(8\right)$

假设在任意初始相位条件下，和频分量与两不同频率的简谐信号满足二次非线性相位耦合，即φ₃=φ₁+φ₂，则式（8）所示的双谱估计

可简化为：

$\hat{B}(f_1,f_2)=\frac{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\β}}{8M}{A_1}^2{A_2}^2---\left(8\right)$

若和频分量的相位φ₃相对于两输入简谐信号的相位具有任意性，则式（8）中的求和为对随机分布相位的求和。当估计项M足够大时，在(f₁,f₂)处的双谱估计值

趋近于零。因此，输出信号的双谱分布中非零分量的出现，意味着检测信号中存在二阶非线性相位耦合产生的和频分量，即检测系统中存在不连续性的非线性源，从而实现结构损伤检测的目的。

结合具体实验结果来说明一下双谱图中各特征点代表的意义，根据双谱分析的特点，信号的双谱分布关于f₁=f₂对称，因此，只需对双谱分布平面图中包括对称线的下半平面或上半平面进行分析即可。以图5（a）中双谱分布为例，说明信号双谱分布中非零特征点的物理含义。图5（a）中包含对称线的下半平面内有4个非零特征点，其中位置1(f₁,f₁)和位置2（f₂,f₂）的非零双谱值说明检测信号中存在f₁和f₂的二次谐波分量，其中位置3（f₁,f₂-f₁）和位置4（f₂,f₁）的非零双谱值说明检测信号中存在f₁和f₂的差频分量及和频分量。

本发明的技术方案如下：

本发明采用的试验装置参见图2，包括计算机1、SNAP系统2、示波器3、50Ω负载一4、50Ω负载二5、可调衰减器一6、可调衰减器二7、双工器8、激励探头9、激励/接收探头10。其特征在于：计算机1与SNAP系统2相连，控制产生激励信号，并采集接收信号。SNAP系统的输出通道1通过50Ω负载二5和可调衰减器二7与激励探头9相连；输出通道2通过50Ω负载一4和可调衰减器一6与双工器8的输入口（IN）相连，双工器8的输出口（OUT）与激励/接收探头10相连。双工器8的TO REC口与SNAP系统2的接收通道1相连。示波器3与SNAP系统2相连。

本文提出的基于双谱分析的结构微裂纹混频非线性超声检测方法是通过以下步骤实现的：

1）根据激励探头的频率响应特性，选取幅值响应最大的一点频率作为激励探头的激励频率。根据激励/接收探头的频率响应特性在幅值衰减小于-3dB的频率范围内并综合考虑接收系统特性，确定激励/接收探头的频率变化范围。

2）将两探头分别置于试件的两端。同时激励两探头，并用SNAP系统追踪和频和差频信号。

3）根据和频和差频信号的追踪结果，选取幅值最大的点作为激励/接收探头的频率。

4）按照上述选定的频率激励激励探头和激励/接收探头，用示波器采集此时的激励/接收探头接收到的信号。

5）对该接收信号进行双谱分析，根据分析结果中是否产生差频和频对应的非零特征点，即可判断是否存在结构微裂纹。

6）保持选定的激励信号频率不变，通过设置不同的激励信号延时，其中一个激励信号延时为固定值，另一个激励信号延时值在一定频率内变化，使两列波在试件长度方向上依次相遇。用SNAP系统追踪该过程时的和频和差频信号。比如波传播完整个试件需要试件t，设其中一个信号的延时为t/2另一个信号的延时为0-t。

7）根据追踪结果，当两列波在微裂纹附近处相遇时，差频和频信号幅值最大，据此可判断微裂纹所在位置。

本发明具有以下优点： 1）采用两探头分别激励信号，可避免实验仪器非线性对实验结果的影响。2）通过控制激励信号的延时时间使两信号在不同位置相遇，可识别裂纹位置。

附图说明

图1 本发明的基本原理图。

图2 本发明的试验装置原理图。

图3 本发明的激励探头与激励/接收探头的频率响应特性图。

其中图3a）激励探头   ；图3 b）激励/接收探头。

图4 本发明的激励/接收探头激励信号取不同频率时和频差频追踪结果图。

其中图4（a）差频分量；图4（b）和频分量。

图5 本发明的接收信号双谱分析结果图。

其中图5（a）有裂纹试件接收信号；图5（b）无裂纹试件接收信号。

图6 本发明的激励接收探头激励信号延时取不同值时的和频差频追踪结果图。其中图6（a）差频信号；（b）和频信号。

图7本发明流程示意图。

图中包括1─计算机、2─SNAP系统、3─示波器、4─50Ω负载一、5─50Ω负载二、6─可调衰减器一、7─可调衰减器二、8─双工器、9─激励探头、10─激励/接收探头。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

本实施例实施过程包括以下步骤：

1）根据激励探头的频率响应特性（如图3a所示），选取频率响应幅值最大处频率2MHz作为激励探头的激励频率。根据激励/接收探头的频率响应特性（如图3b所示），确定激励/接收探头的频率变化范围为2.05M-3.5MHz，使产生的差频和频信号尽量在激励/接收探头较佳的响应范围内。

2）将各仪器连接好，将两探头分别置于试件的两端。设置激励探头9的激励信号频率为2MHz，在2.05M-3.5MHz范围内改变激励/接收探头10的激励信号频率，步进量0.005899MHz。分别对有无裂纹试件进行实验，同时用SNAP系统2追踪和频差频信号，如图4所示。

3）根据图4所示，选择C位置所对应的激励/接收探头对应的激励频率为3.023MHz，该点有裂纹试件的和频差频信号均取得最大值，实验结果最好。

4）设置激励探头9的激励信号频率为2MHz，激励/接收探头激励信号频率为3.023MHz，用示波器3分别记录对有无裂纹试件的接收信号记录。用双谱分析对该接收信号进行处理，其结果如图5所示，有裂纹试件中出现了明显的和频差频信号，而无裂纹试件的接收信号中无混频信号，据此可判断试件中是否存在结构微裂纹。

5）保持选定的激励信号频率不变，在激励探头的激励信号1施加40us的固定延时，依次改变激励/接收探头激励信号2的延时，进行混频检测实验。图6给出信号2延时在20-60us范围内，分别对有无裂纹试件进行实验，并用SNAP系统追踪和频差频信号，追踪结果如图6所示。从图中可以看出，无疲劳裂纹试件的差频分量及和频分量的幅值几乎不受信号延时变化的影响，且数值较小；而有疲劳裂纹试件的差频分量及和频分量的幅值受延时影响很大，特别是当信号2延时在38-46us附近时，有疲劳裂纹试件检测信号中的差频分量及和频分量幅值达到最大值。显然，由于缺陷在试件中间位置，当两谐波信号延时接近时，它们同时到达疲劳裂纹处，会发生相互作用，产生明显的混频信号。因此，该异侧激励混频检测模式，当对中某一信号做延时扫描时，可以实现试件中不同位置缺陷的检测，即可以实现缺陷检测，又可以根据时延大小实现缺陷定位。从图6还可以观察到，有疲劳裂纹试件有明显混频分量对应的时延范围有一定宽度（38-46us），且混频分量幅值有一定波动。分析认为主要原因包括以下两方面。一方面，激励的两种频率谐波信号的周期数为20，信号在时域上有一定宽度；另一方面，试件上的微裂纹是通过疲劳加载获得的自然斜裂纹，裂纹取向并非垂直试件轴向，沿轴向有一定延伸。

Claims (1)

1.一种基于双谱分析的结构微裂纹混频非线性超声检测方法，其特征在于：检测方法步骤如下：

1）根据激励探头的频率响应特性，选取幅值响应最大的一点频率作为激励探头的激励频率；根据激励/接收探头的频率响应特性在幅值衰减小于-3dB的频率范围内并综合考虑接收系统特性，确定激励/接收探头的频率变化范围；

2）将两探头分别置于试件的两端；同时激励两探头，并用SNAP系统追踪和频和差频信号；

3）根据和频和差频信号的追踪结果，选取幅值最大的点作为激励/接收探头的频率；

4）按照上述选定的频率激励激励探头和激励/接收探头，用示波器采集此时的激励/接收探头接收到的信号；

5）对该接收信号进行双谱分析，根据分析结果中是否产生差频和频对应的非零特征点，即可判断是否存在结构微裂纹；

6）保持选定的激励信号频率不变，通过设置不同的激励信号延时，其中一个激励信号延时为固定值，另一个激励信号延时值变化，使两列波在试件长度方向上依次相遇；用SNAP系统追踪该过程时的和频和差频信号；

7）根据追踪结果，当两列波在微裂纹附近处相遇时，差频和频信号幅值最大，据此可判断微裂纹所在位置。

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