CN102693303B - 一种公式化数据的搜索方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种公式化数据搜索装置，包括：至少一用户端，该用户端包括一公式输入模块，用于输入公式并转换为一文本化编码；一服务器，该服务器包括一搜索模块，该搜索模块至少包括一数据库用于存储与公式对应的文本化编码；该搜索模块根据该文本化编码查询该数据库并将查询结果返回该用户端。

Description

一种公式化数据的搜索方法及装置

技术领域

本发明涉及搜索引擎技术，尤其涉及一种公式化数据的搜索方法及装置。

背景技术

随着互联网应用的发展、以及各种类型的数字化内容（文本、图片、音频和视频等）以指数级的形式呈现出爆炸性的增长，如何根据用户的输入在海量信息中准确地查找相关内容，是一个非常基础而又具有重大意义的技术挑战。目前，以Google、百度等为代表的通用搜索引擎在一定程度上已经较好地解决了这一难题。

然而以通用搜索引擎为代表及其他基于传统的文本检索系统的软件、网络应用等，在针对各类数理化公式及其他符号（如五线谱、化学分子式等）的搜索上仍然具有很大的局限性，从而在理科教育、科研工程甚至其他方面无法满足用户的搜索需求。现有技术中所常用的数学搜索系统主要有利用文本信息检索系统对数学关键词搜索和对数学公式等内容进行粗粒度搜索。其中利用文本信息检索系统对数学关键词搜索是一种基于数学术语元数据搜索，可以实现对数学内容进行粗粒度搜索，这种方法无需考虑数学搜索与通用搜索的区别。这种方法通常可以同时支持文本搜索和数学公式搜索。但是不支持更高级别的数学搜索，比如要搜索a²+c=2a，其中a可以是任意相同的表达式，这种查询就不能执行。这种方法最大的优势在于依赖一种已存在的成熟技术，但是它没有完全支持面向数学公式的查询。另一种相似的思想是依靠基于XML的XQuery搜索引擎。这两种方法的优势在于都依靠一种已存在的技术，但是它们都没有提供完全面向数学的搜索方法。

对数学公式等内容进行细粒度搜索，对数学公式的整体及部分具有一定语法结构和语义的子公式建立索引并进行搜索，这种方法比文本信息检索系统具有更强大的功能，并且更加高效。比如将模式匹配应用到基础编程语言中，在数据库中搜索数学内容并从中搜集到结构化元数据以进行有效检索。具体而言，现有技术中所使用的两种数学公式搜索方法的局限性主要表现在以下两个方面：

1．输入障碍

对于一些简单的如数学公式y=3x+5之类的公式化数据，用户可以通过键盘直接输入；而对于诸如这类结构性并不算复杂的公式如何准确进行输入，则缺乏统一的标准。具有一定数学和计算机语言知识背景的专业人士可能会输入1/sqrt(x)、1/sqrt{x}或一种出版行业通用的编辑排版的LaTeX语言的标准表达式\frac{1}{\sqrt{x}}，甚至不规则的近似输入1/√x以√代替根号。但对于结构更为复杂的微积分表达式，例如则令用户捉襟见肘、根本无法输入，即使近似输入来表达积分区间也几乎不可能。

2．搜索结果的准确度和相关性

现有基于文本的搜索引擎在针对数理化公式的搜索方面仅限于基于关键词和字符串的搜索，即只能确保统计意义上的大致正确。然而数理化公式和符号是一类较为特殊的、具有结构化特征的语言，其语义依赖于特定的公式结构：例如同样含有“x+y”，但和2(x+y)这两个公式的数学意义相去甚远。因此相关的搜索算法如果仅从纯文本的角度进行字面意义上的匹配和排序，则无法确保搜索结果数学意义上的正确性，从而导致搜索的准确性和相关度下降，且精度不能达到一定标准、搜索算法过于模糊则失去使用价值。

有鉴于此，现有技术中急需要一种新的针对公式化数据的搜索方法及装置。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种公式化数据的搜索方法及装置，该搜索方法及装置能使用户方便地输入复杂公式，且针对该公式的搜索准确度和相关性均能有效提高。为了实现上述发明目的，本发明公开一种公式化数据搜索装置，包括：至少一用户端，该用户端包括一公式输入模块，用于输入公式并转换为一文本化编码；一服务器，该服务器包括一搜索模块，该搜索模块至少包括一数据库用于存储与公式对应的文本化编码；该搜索模块根据该文本化编码查询该数据库并将查询结果返回该用户端。

更进一步地，该公式输入模块包括：一输入界面模块，用于提供一标准的或自定义的公式元件；一处理模块，用于接收由该公式元件所组成的公式并将其转换为一文本化编码。该公式元件包括但不限于以下的一种或几种：数学公式符号、物理符号、化学符号、化学结构式、化学反应式、函数图形、五线谱、棋谱。该公式元件包括一符号以及至少一个输入光标，该输入光标用于根据用户需要输入一字母或数字。该搜索装置还包括一网络，该网络将该文本化编码传送至该服务器。该搜索模块还包括一索引。该索引的规则为将公式划分为运算变量、运算符以及其他结构类别，该公式均为由该变量、运算符、其他结构类别的一种、多种或其组合所组成的表达式。该文本化编码为LaTeX语言或MathML语言或OpenMath语言或其他用户自定义的文本化语言。该搜索模块中还包括一网络爬虫进程，用于在网络中查找与公式相关的网页或文档。

本发明还同时公开一种公式化数据的搜索方法，包括：输入一公式；将该公式转换为一文本化语言；查询数据库中的公式；输出一查询结果。

更进一步地，该公式包括但不限于数学公式、物理公式、化学结构式、化学反应式、函数图形、五线谱、棋谱。在输入公式之前对该数据库中的公式进行索引。该索引的规则为将公式划分为运算变量、运算符以及其他结构类别，该公式均为由该变量、运算符、其他结构类别的一种、多种或其组合所组成的表达式。输入一公式的过程具体包括：提供一标准的或自定义的公式元件，用户根据需要选择该公式元件以生成一公式。输入一公式的过程具体包括：提供一标准的或自定义的公式元件，该公式元件包括符号以及至少一个输入光标，用户根据需要选择该符号以及在输入光标处输入一字母或数字，以生成一公式。该查询数据库中的公式具体包括：在输入公式之前对该数据库中的公式进行索引，将该输入公式的文本化语言在索引中进行查询，与该数据库的公式进行相似性的比较和评分。该输出一查询结果具体包括：将查询结果进行排序后呈现给用户。

本发明还同时公开一种公式化数据的搜索方法，包括：对数据库中的公式按规则建立索引；输入中英文及公式；将该输入公式转换为一文本化语言；将该输入公式的文本化语言在索引中进行查询，与该数据库的公式进行相似性的比较和评分以及将该中英文进行文本查询；根据该评分结果进行排序后呈现给用户。

更进一步地，该索引的规则为将公式划分为运算变量、运算符以及其他结构类别，该公式均为由该变量、运算符、其他结构类别的一种、多种或其组合所组成的表达式。该输入公式的步骤具体包括：提供一标准或自定义的公式元件，用户根据需要选择该公式元件以生成一公式。在对数据库中的公式按规则建立索引前，利用网络爬虫在网络中查找与公式相关的网页或文档，并将与该公式相关的网页或文档保存至该数据库中。

与现有技术相比较，现有技术中所采用的数学搜索引擎几乎都是采用文本输入的查询方式，即用户必须在输入框里直接输入欲查询的各类公式和符号的LaTeX或类似语言的文本化的编码表达式。而这类语言具有一定的专业格式和语法规范，需要用户具有一定程度的计算机和数学方面的知识背景，从而导致了较高的使用门槛。本发明能有效克服普通用户对公式输入的障碍，同时本发明所提供的搜索方法和装置避免了用户在输入公式表达式时因不规范所造成的无法搜索的问题。

再次，现有的搜索技术只能针对公式进行粗粒度搜索，即满足公式相关的关键词或字符串匹配即认为搜索完成，无法从整体的搜索算法设计上确保搜索的准确度和相关性。本发明利用基于规则的索引方式，将公式作为表达式来搜索，使公式在整体识别的基础上进行索引，则不用将其“肢解”为各个部分的子公式来分别进行比较，这样的匹配查询具有全局的视野、不再容易陷入传统文本检索技术中的关键词匹配的“一叶障目”的模式，从而搜索命中的准确率更高、相关性更强。

最后，本发明所提供搜索方法和搜索装置，将公式转换为文本化编码后，无论原来是否是平面的公式（如方程组、矩阵等），都用线性文本方式进行表示，其存储、查询和比较匹配的过程都是从左至右直线型的，实现异常简单；而对于采用树形结构来表示的公式，其查询、遍历和比较匹配过程都相对繁琐，导致程序实现较为复杂。

附图说明

关于本发明的优点与精神可以通过以下的发明详述及所附图式得到进一步的了解。

图1是本发明所涉及的公式化数据搜索装置的结构示意图之一；

图2是本发明所涉及的公式化数据搜索装置的结构示意图之二；

图3是本发明所涉及的公式化数据搜索装置的公式编辑器的使用界面示意图；

图4是本发明所涉及的公式化数据搜索方法的流程图之一；

图5是本发明所涉及的公式化数据搜索方法的流程图之二；

图6是本发明所涉及的基于规则的索引方式的规则示意表。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施例。

图1本发明所涉及的公式化数据搜索装置的结构示意图之一。由图1中可见，该公式化数据搜索装置主要为一种基于网络的搜索装置，其中，多个用户可以同时通过网络110连接。其中用户通过浏览器101输入一待查询公式。在本发明所介绍的技术方案中，公式是指用一定的符号表示各个量之间的一定关系的式子，常见的公式包括但不限于数学公式，如化学式，如五线谱等诸如此类的表达式。公式化数据是指能够用统一的线性文本结构和编码形式对平面或非平面的信息的实体对象（例如数理化的公式）加以表示的数据，它通过预先对其表达形式进行定义并通过语法结构予以实现。为了简明介绍本技术方案，以下均以数学公式来详细说明如何进行公式化数据搜索，但是本领域技术人员应当知道，数学公式仅是公式化数据中的一种，凡符合上文定义的公式化数据均可以利用本发明所公开的技术方案实现搜索。

如图1中所示，该数学公式在用户端被转换为一文本化编码，该文本化编码通过网络110被传输至服务器130。该服务器130中至少包括一存储器131。服务器130对数据库132中的数据进行检索，服务器130获得一检索结果后通过网络110返回用户。在本实施方式，该数学公式在用户端被转换为一文本化编码，该文本编码直接被传输至服务器130，而不一定要通过网络110。同样的，该服务器130中至少包括一存储器131。服务器130对数据库132中的数据进行检索，服务器130获得一检索结果后返回用户。

在本发明中，网络110包括但不限于互联网、广域网、城域网、局域网、VPN网络、无线自组织网络、WIFI、3G通讯网络等。另外，服务器130包括但不限于个人电脑、个人便携式计算设备、网络主机、单个网络服务器、多个网络服务器或基于云计算的计算机集合。而用户110可以是任何一种可与用户通过键盘、鼠标、遥控器、触摸板或手写设备等方式进行人机交互的电子产品，如计算机、手机、PDA、掌上电脑或IPTV等。服务器130与多个用户110之间的通信相互独立，可以是基于诸如TCP/IP协议、UDP协议等的分组数据传输。

本领域技术人员应该理解到，上述用户1、服务器130以及连接其间的网络110和通讯方式仅为举例，其他现有的或今后可能出现的网络设备、用户设备、网络或通信方式如可以适用于本发明，也理所应当地包含在本发明所要求保护的范围内，并在此以引用方式包含与此。

在本发明提供的第一种实施方式中，用户可以直接利用人机交互设备在一输入窗口输入一数学公式，如y=3x+5。用户端1设备将该公式转换为一文本化编码，并利用网络110将该文本化编码传送至服务器130。服务器130中包含一数据库132，数据库将该公式对应的文本化编码与数据中预先存储的文本化编码进行搜索，并对搜索结果进行排序，按照排序的顺序输出一搜索结果。现有技术中常见的人机交互设备包括但不限于键盘、鼠标、遥控器、触摸板或手写设备等。对于简单的，特别是从左到右呈一条直线型分布的公式，可以直接通过键盘输入，但是对于大部分的非呈直线型分布的公式，如就会使用户难以通过键盘输入。事实上，输入是搜索的前提，而索引是搜索算法的基础。如果不能输入，则无从搜索；而如何对关键信息的进行索引则将决定搜索算法的准确度、排序的相关度和搜索速度。

本发明正是从这两个角度出发，旨在消除用户在搜索各类数理化公式及符号时的输入障碍并提升公式搜索结果的精度和语义相关性，因此提出第二种实施方式：一种可视化输入的解决方案。该可视化输入即用户使用鼠标选择、点击具有图形化直观界面的公式编辑器并辅以键盘，通过可嵌套和迭代的方式依次输入公式和符号以解决目前的通用搜索引擎及各类基于传统的文本检索系统应用中存在的输入障碍问题，同时可支持中英文与公式的混合输入检索。

如图2中所示，图2是本发明所涉及的公式化数据搜索装置的结构示意图之二。用户1通过一公式编辑器200直接输入复杂的各类公式。该公式编辑器200至少包括一输入窗口201，该输入窗口用于向用户提供标准的或自定义的公式元件，接收从一外设输入的公式，并将该公式发送至一处理器202.该处理器202接收到来自输入窗口201的公式后，将其转换为文本化编码。并将其文本化编码通过网络210发送至服务器220。

本发明所提供的公式编辑器的输入窗口如图3中所示。图3中所示出的，仅为该输入窗口的一种表现形式。如图3中所示，该输入窗口包括一输入框310，用户最终待搜索的公式将通过该输入框310表现出来。该输入窗口还包括若干标准或自定义的公式元件320。在本实施方式中，预先将不同的公式元件按照功能和使用类别进行了归类，如常见符号、特殊符号、三角函数、几何符号以及其他符号。该归类方式还可以进一步扩充至化学式、五线谱等。不同的公式元件按照其书写时的习惯，预设了一输入光标。如公式元件321，通常的书写习惯为在括号中间写入一符号，因此该输入光标322位于括号中间。当用户希望输入一分号时，可以选择分号元件，且该分号元件的光标已预先设置在“—”的上端或下端或右侧。

本发明还提供另一种实施方式，在该实施方式中，数据库中预先对公式进行分类，如分为数理化公式、棋谱、五线谱等。还可以进一步将不同类别的公式进行细分，如将数理化公式分为数学公式、物理公式、化学公式。数学公式又可进一步分为函数公式、几何公式等等类别。本领域技术人员应当知道，以上所列举的公式分类方式仅为若干种公式分类法中的一种，其他分类方式同样可以适用于本技术方案。用户可以预先选择自己需要查询的公式类别，以获得更为精确的查询结果。

该可视化输入解决方案无需任何计算机或数学知识背景，直观的图形化界面带给用户“所见即所得”的输入体验。以方程组为例，直观上看非常简单，但是按照目前国际上现有的主流数学搜索引擎的输入方式，则用户必须输入该方程组所对应的以下文本（以LaTeX语言为例）：

\left\{\begin{matrix}y=mx+2\\{{y}^{2}}+4x+1=2y\\\end{matrix}\right

若用户预先对该输入语句不了解，则难以准确地输入该方程组，并进一步获得一搜索结果。实施方式二中所采用的公式编辑器，将不同的公式元件直观地呈现在用户面前，用户只需从左至右地选择所需要的公式元件，即可完成该方程组的输入。当用户输入完毕公式后，处理器202自动将该公式转换为一文本化语言，通过网络210发送至服务器220，服务器220对该文本化语言展开检索。此处的文本化语言为公式所对应的LaTeX语言或其它任何已有的（例如MathML或OpenMath等语言）以及由用户自定义的公式文本化编码信息表示形式。LaTeX是由美国计算机学家Leslie Lamport在20世纪80年代初期开发，是当今世界上最流行和使用最为广泛的TeX宏集。TeX可以看作是一种专门用来排版的命令语言,LaTeX实际是TeX的宏命令。MathML用于描述数学公式的结构和内容，是计算机之间交换数学信息的基本标准之一。OpenMath是另一种数学对象表示标准。

服务器220在执行查询、匹配等搜索工作之前，为提高搜索效率，需要事先对数据库里的公式进行索引。公式数据库223在公式索引的基础上，基于同样的规则对用户输入的公式进行分析，并根据识别出的各个结构组成部分生成对应的布尔查询语句（例如以逻辑“与”、“或”关系作为连接），之后在索引222中进行查询，与数据库的公式进行相似性的比较和评分，完成公式搜索。

对公式进行搜索，可以采用直接搜索法、文本检索法以及基于各类数据库软件的搜索法。以下将简单介绍如何运用上述搜索法对公式进行搜索。

直接搜索法，或称为无索引的直接搜索，它是将用户所输入的公式的文本化编码表示，直接按顺序逐条与数据库中所存储的公式进行简单的字符串的匹配和比较，如果后者与前者满足字符串和子串的关系，则根据自定义的评分规则进行适当的评分，最后将评分汇总、排序后输出。

例如用户输入公式将其文本化的编码（此处以LaTeX语言为例，但是本领域技术人员应当知道其他的自定义或常见的语言均可以实现该技术方案）是\frac{\sqrt{x}}{2}。将该文本化编码\frac{\sqrt{x}}{2}逐一与数据库中的公式进行比较，如果数据库中某公式条目如其文本化的编码是\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{y}{2}，含有\frac{\sqrt{x}}{2}的子串。因此可以将该公式作为合格检索结果。按照某种规则（可由算法设计者或用户自定义）赋予一定数值的评分，数据库中的公式全部一一比较完成后，将搜索结果按照评分由大到小的顺序进行输出即可。

因为公式的文本化编码语言主要是由英文字母、数字和其它一些标点符号所组成，所以可将其视作类似英语的一种西语，运用传统、通用的文本检索技术进行倒排索引和搜索，主要以字母和数字的组合、包括一些运算符号及标点符号（可由算法设计者具体设定）作为索引的基本单元，以空格和其它标点符号作为分隔符。

例如一公式为其文本化的编码表示为\sqrt{x}-\sqrt{y}（以LaTeX语言为例）。则该公式在传统的文本检索技术方案下，对其进行索引处理时将sqrt、x、y和可能被定义的减号(-)作为索引的基本单元进行存储和出现位置及频率的记录，将\和花括号等符号视作无关紧要的非关键信息从而忽略不计。对于用户所输入的公式，也以类似方式进行关键词信息的提取，以为例，其关键词信息被处理为sqrt和a,之后就以传统的文本检索方式进行搜索即可。

以下介绍基于各类数据库软件的搜索法：

绝大多数的搜索应用，无论是单机版的软件或者是基于互联网的系统类似搜索引擎或站内检索，其底层通常使用一些第三方的数据库软件如微软的SQL Server、甲骨文的Oracle或者开源的MySQL等，以一定的组织形式来存储其有待搜索的信息和内容资料。而这些第三方的数据库软件，其内部也都自带有索引和搜索查询的功能。用户使用数据库软件所提供的查询语句即可完成搜索，甚至指定对哪些数据进行索引、以何种数据组织形式进行索引（B-Tree索引或者位图索引等）来提高搜索效率。

例如使用开源的MySQL数据库软件，将每一个待搜索的公式单独作为一个数据条目进行存储，之后就可以通过“select*from，，where，，like‘%待搜索的公式关键词%’;”语句进行公式的检索。假设存储公式的数据表命名为formula,formula表中对公式内容进行存储的列(column)命名为content,用户待搜索的公式关键词为3x+5，则通过执行下列语句即可实现对所有含有3x+5的公式的搜索：

select * from formula where content like‘%3x+5%’;

但是第三方数据库软件所提供的内部自带的搜索功能，是适用于所有形式的信息的。也即是说，其搜索功能并没有针对公式这一特定的类别进行专门的优化和处理，只能在一定程度上对包含相关内容的信息进行查找，类似传统的文本检索，局限于关键词字符串的匹配，无法对公式的语法结构和语义进行分析，而且难以进行评分和排序，一般是按照数据库内部条目的顺序（编号由小到大）进行输出，所以其搜索结果的相关性和相似度在绝大多数的情况下非常的不尽如人意。

为了使公式搜索在执行查询、匹配等搜索工作之前，提高搜索效率，需要事先对数据库里的公式进行索引，即倒排索引。

因此，本发明还提供一种基于规则的索引方式，用于提高公式检索的效率，提高搜索结果的准确度和相关度。

公式的文本化编码表示，例如LaTeX或其它语言，主要是由英文字母、数字和各类标点符号所组成的，因此可以将公式视为与英语相类似的西语体系的一种表示语言。因此公式的索引，可以类比于英文读物对于英文单词的索引。

最粗粒度的英文单词索引可以按照单词首字母（或最后一个字母）进行归类；而最细粒度的索引自然是以每一个英文单词本身作为其被索引的信息单元，记录该单词在读物中出现的章节、页数及频率等信息。介于这两者之间，我们可以对英语单词的各种前缀、后缀或中缀（统称为词根）进行索引，例如以前缀ab-或后缀-tion来进行索引。事实上，英文的词根也是有“粗”、“细”程度之分的：例如ag=do或act，表示“做”和“行动”，有单词agent（代理人）；词根agri、agro代表农业相关；因此既可以ag来作为索引的一个分类，从而合并了ag和agri、agro等词根以及相关的agent、agriculture等单词，也可以将agri和agro作为一个单独的类别进行更为精细的索引。而之所以选择某些前缀、后缀或中缀作为索引的类别，是因为已经具有一定的英语基础，例如我们知道前缀ab-来源于拉丁语，代表“离开”、“分离”等。

如何使系统能够像人学习英语一样，能够分辨出公式语言中有意义的“词根”——即公式中具有一定语法结构和语义的部分（子公式），这就是本发明所提出的基于规则的公式索引的意义。索引的规则，参照英文索引的精细化的程度，既可以定义为仅实现粗粒度的公式中关键词的识别，类似基于传统的文本检索；也可以通过扩展表达式的定义规则，使尽可能多的公式能够被整体识别从而被整体索引，类似于最细粒度的以每一个英文单词本身作为其被索引的信息单元；甚至可以将二者结合起来，综合实现精确搜索和模糊搜索的功能。

本发明所提供的基于规则的索引方式，对公式的整体结构进行提取、识别并作为索引的基本处理单元。

本发明所提供的基于规则的索引方式，则可以确保公式的结构特征在索引阶段被完整地予以识别和保存。本发明所指的规则是对于公式运算和结构的一种“具体的抽象”，说其具体，是因为例如数据库中一个具体的公式（以LaTeX语言为例，其表达式为\sqrt{x+y}），在索引阶段将作为一个完整的公式关键词被保存，而不会仅仅简单地按照常规的关键词思维被保存为sqrt、x和y等。说其抽象，是在索引中，其之所以被整体地保存为一个公式关键词，是因为本发明的索引系统基于指定的规则，能够识别其公式结构属于这一抽象类型，与其他公式如等同属一类。因此，如果用户在查询时输入则数据库中与此完全相同的公式将排在搜索结构的第一位，即保证了搜索结果的精确度。而如果用户查询且数据库中没有任何与之完全相同或者是含有的公式，但因为索引系统根据指定的规则已经能够预先识别这一公式结构，因此诸如这一类公式结构相同、仅仅是具体的变量或运算对象的代数表达不同的公式则会在搜索结果中排名前列，而不会出现类似之类的字面意义上相似的公式排名靠前从而干扰搜索结果的相关度的情况。

本发明所提供的基于规则的索引方式，不仅仅能够针对公式，有效地提升搜索的准确度和相关性，还可以应用于其它与公式的表示语言相类似的如五线谱的LaTeX表达式，或者是根据不同的应用而由用户自定义的公式化数据（即有一定的结构和固定的基本组成要素），例如的LaTeX表达式：\sqrt{x+y},其中\sqrt{}即为事先定义的代表平方根运算的固定结构的语法表示。因为很多情况下，语义是通过一定的语法结构或者是一类字符、单词或词组（如中文）的集合得以体现的，这类语法结构或集合非常适合基于规则来加以描述并识别。

以下将详细说明本发明所提供的基于规则的索引方式的具体实现方式。

在该索引方式下，各类数理化公式主要由VAR(变量或运算对象)和OPERATOR(运算符)这两个主要结构类别组成。本领域的普通技术人员应当知道，除运算对象和运算符之外用户还能自定义其他类别。运算对象、运算符以及其他结构类别以一定的形式规则组合在一起，从而构成EXPRESSION(表达式)——即代表抽象的所有公式。一个EXPRESSION可以仅包括运算对象，也可以还包括运算符以及其他结构类别。在计算机系统内部，每一个结构类别(VAR、OPERATOR和EXPRESSION等)可以通过正则表达式对其各自的定义和结构类别相互之间的构成关系进行描述和刻画。

本领域普通技术人员应当知道，本实施方式中所介绍的VAR、OPERATOR和EXPRESSION等名称可由用户自定义，而不影响其实际所代表的结构类别的意义。

VAR代表所有公式中的基本变量或称之为基本运算对象，“基本”的定义是指设计者认为其构成不依赖于其它数学运算，即具有不可分割的原子性。例如分数则不是基本运算对象，因为其除数字以外还有相除的操作，甚至分子或分母中含有其它数学表达式，如

VAR可以是数字，包括小数或者带有括号的数字。VAR也可以是代数系统中的字母（可含有下标或带有括号的变量）等。

图6是本发明所涉及的基于规则的索引方式的规则示意表。如图6中所示，以数学表达式1+2+3为例，其中的数字1、2和3即是该公式中的VAR，即运算对象；x是的运算对象；数字4和字母y分别是的运算对象；X甲和X乙分别是X甲+X乙中的运算对象。

因为VAR定义较为抽象、覆盖面广，为了实现更佳的技术效果，可以另外定义NUM(数字)、LETTER(字母)等其它结构类别来辅助定义VAR。

本发明所提供的基于规则的索引方式，对每一个结构类别(VAR、OPERATOR和EXPRESSION等)通过正则表达式对其各自的定义和结构类别相互之间的构成关系进行处理。

因此，本发明提供一种典型的针对NUM的正则表达式如下：

NUM=[0-9][0-9]*|[0-9]+"."[0-9]+

上述正则表达式中：[0-9]*表示数字0-9的任意一个数字可重复出现0次或多次，因为*在正则表达式中代表重复0次或多次；[0-9]+表示数字0-9中至少有一个数字出现1次或多次，因为+在正则表达式中代表至少出现1次或多次；|代表逻辑“或”的概念，在此例中表示NUM(数字)即可以是整数也可以是小数；双引号之间的内容表示某个特定字符串。

本发明提供一种典型的针对LETTER的正则表达式如下：

LETTER=[a-zA-Z]

本发明提供一种典型的针对运算对象VAR的正则表达式如下：

VAR=("{"|"["|"(")*({NUM}|{LETTER})+( ")"|"]"|"}")*

因此，运算对象VAR的正则表达式代表各类数字和字母、包括带有括号如“(2)”的组合所构成的运算对象。

OPERATOR代表所有公式中的运算符或称之为运算操作，包括常见的代数运算如"+"、″-"、"x"、"/"或"÷"、"≈"，几何意义的运算符如⊥(垂直)、∥(平行)、≌(三角形全等)，还有诸如平方根、向量、对数甚至★等符号。

如图6中所示，图6中示出了不同公式的OPERATOR。

以LaTeX语言作为公式的文本编码标准为例，OPERATOR可通过正则表达式定义如下：

OPERATOR="+"|″-"|"="|"!"(代表阶乘)|"\times"|"\sqrt"|"\frac"，，，，(其它符号限于篇幅省略)

注：LaTeX语言中"\times"表示x，"\sqrt"表示平方根符号，"\frac"表示分数符号，其它详细定义可参见LaTeX语法手册，此处不再赘述。

EXPRESSION由上述的VAR、OPERATOR及其它辅助结构类别和一些标点符号，以一定的组合规则结合而成，并且该组合规则及抽象程度是由用户所自定义的。EXPRESSION可以通过递归定义（即EXPRESSION的定义表达式中可以重复引用EXPRESSION）和非递归定义（即EXPRESSION的定义表达式中不能重复引用EXPRESSION）这两种等效的方式来分别进行描述刻画。

递归定义示例如下：

EXPRESSION={VAR}

上述为递归的原始定义，单独的运算对象(VAR)即可以构成一个具有完整数学意义的表达式(EXPRESSION)。

EXPRESSION={EXPRESSION}{OPERATOR}{EXPRESSION}|{OPERATOR}{EXPRESSION}|{EXPRESSION}{OPERATOR}。

以公式1！+2!+3!为例，按照上述规则，首先数字1符合VAR的定义规则，即数字1为运算对象，且VAR也是EXPRESSION(表达式)的一种形式，继而数字1被进一步识别为EXPRESSION；而阶乘符号!为OPERATOR即运算符，两者的组合形式为{EXPRESSION}{OPERATOR}——满足EXPRESSION定义中的一种组合规则，从而1!进一步整体被识别为一个表达式即EXPRESSION。与此类似，2！和3！被分别识别为EXPRESSION。1!+2!符合{EXPRESSION}{OPERATOR}{EXPRESSION}的组合规则，从而1!+2!被识别为一个表达式，而1！+2!、+和3!同样为{EXPRESSION}{OPERATOR}{EXPRESSION}的组合规则，因此1！+2!+3!被识别，从而可以在索引过程中被整体视为一个索引单元而进行存储。

类似地，公式（其LaTeX编码表示为\sqrt{x}）也可以按照上述过程，分别识别为平方根符号(\sqrt作为OPERATOR)和x({x}作为运算对象)，进而根据{OPERATOR}{EXPRESSION}的组合规则被整体识别为一个表达式。

非递归定义因为不能重复引用，其抽象概括能力相对受到限制，所以需要针对公式具体的结构类别进行更为明确地描述和刻画，等效的表达方式相对繁琐，限于篇幅只在此列举出部分定义如下：

EXPRESSION={VAR}|{VAR}({OPERATOR}{VAR})+|{OPERATOR}{VAR}

非递归定义的一个特点是如果某一公式无法完全匹配EXPRESSION的任何定义规则，则该公式将被不断分解直至符合定义规则的最长子结构，即部分识别。以上述EXPRESSION的定义为例，公式x作为VAR满足EXPRESSION的定义规则，满足{OPERATOR}{VAR}的定义规则，但两者的结合即{VAR}{OPERATOR}{OPERATOR}{VAR}在EXPRESSION的定义中没有相应的描述，因此该公式只能识别为x、+和如果需要使该公式被整体识别从而作为一个索引单元进行存储，可以针对该公式的结构特征以一定的抽象程度添加相应的规则作为EXPRESSION的定义即可。

以下将结合附图4介绍本发明所公开的公式化数据的搜索方法。

如图4中所示，首先S401用户输入一公式。用户在输入该公式时可以选用多种人机交互接口，例如用户可以选择利用键盘键入公式，用户还可以通过手写装置写入一公式等。以键盘键入公式为例，由于公式中的绝大部分操作符都没有对应的键盘按键，且很多公式并非呈直线型排布，因此键盘输入公式具有一定难度。用户可以将复杂的数学公式转换为文本化语言输入，但是该输入方式仍然具有难以熟练掌握且过程复杂的缺点。在本发明所公开的公式化数据输入步骤中，用户直接利用一公式编辑器输入公式。该公式编辑器包括一输入窗口，该输入窗口用于向用户提供标准或自定义的公式元件，用户通过键盘、鼠标等人机交互设备自由地选择公式元件以组成一待搜索公式。该待搜索公式输入完毕后被处理器接收，处理器自动将公式转换为文本化编码S402。

S403将文本化编码通过网络发送。服务器在接收到该文本化编码后对公式展开搜索。搜索方式可以有多种，包括直接搜索法、文本检索法以及基于各类数据库软件的搜索法等。但是上述搜索方式在面对公式，这样一种数据信息时，搜索结果的准确度和相关性均不理想。在这一步骤时，本发明采用基于规则的索引方式对服务中的数据库内容进行搜索。如果需要建立可进行数学内容检索的基于公式的网络数学搜索引擎，实现对含有数学公式、数学符号的网页、文档、资料进行搜索，需要利用一系列爬虫（Crawler）进程从网络上收集信息，并判断其是否含有数学相关的内容，如果有则开始下载相应的文档，并从文档中提取所需数学公式、数学符号或数学相关内容。其次，为了同时支持基于数学显示方式的查询和基于数学公式语义的查询，提供一种基于规则的索引建立。该基于规则的索引方式的介绍如上文所述。利用该索引规则，查找相应的数学内容，最后通过合理的算法（即本领域技术人员通用的相似性的比较和评分）。

S405将查询结果通过网页传送。利用网页将结果排序列出，并将查找内容突出显示。

图5是本发明所提供的公式化数据搜索方法第二种实施方式的流程图。第二种实施方式与第一实施方式的区别在于，该公式化数据既可以应用于数学公式的搜索，还能实现中英文和公式的混合输入以及检索。

如图5中所示，S501用户输入一内容。S502判断用户输入内容中是否含有公式。S503若内容中含有公式，将公式转换为文本化编码。在这一步骤中，将中文、英文及公式进行分类识别后，分别处理并转换为标准化语言。S504将文本化编码及文字通过网络发送。S505利用预先建立的基于规则的索引查询公式数据库。公式搜索主程序在公式索引的基础上，基于同样的规则对用户输入的公式进行分析，并根据识别出的各个结构组成部分生成对应的布尔查询语句（例如以逻辑“与”、“或”关系作为连接），之后在索引中进行查询，与数据库的公式进行相似性的比较和评分，完成公式搜索。S506对文字进行查询。如果用户在查询公式的同时输入了中文或英文等辅助信息，则在公式搜索之外，搜索主程序会另外进行传统的中英文文本检索。S507对公式及文字搜索结果整合。根据不同应用的实际需要，对公式搜索的结果和中（英）文的搜索结果进行整合，整合的过程包括但不限于滤掉重复的搜索结果等。S508对整合后的搜索结果排序。按照用户自定义或者其他预定义的评分规则对搜索后的结果进行排序。S509将排序结果通过网络发送。与现有技术相比较，现有技术中所采用的数学搜索引擎几乎都是采用文本输入的查询方式，即用户必须在输入框里直接输入欲查询的各类公式和符号的LaTeX或类似语言的文本化的编码表达式。而这类语言具有一定的专业格式和语法规范，需要用户具有一定程度的计算机和数学方面的知识背景，从而导致了较高的使用门槛。本发明能有效克服普通用户对公式输入的障碍，同时本发明所提供的搜索方法和装置避免了用户在输入公式表达式时因不规范所造成的无法搜索的问题。

再次，现有的搜索技术只能针对公式进行粗粒度搜索，即满足公式相关的关键词或字符串匹配即认为搜索完成，无法从整体的搜索算法设计上确保搜索的准确度和相关性。本发明利用基于规则的索引方式，将公式作为表达式来搜索，使公式在整体识别的基础上进行索引，则不用将其“肢解”为各个部分的子公式来分别进行比较，这样的匹配查询具有全局的视野、不再容易陷入传统文本检索技术中的关键词匹配的“一叶障目”的模式，从而搜索命中的准确率越大、相关性越强。

最后，本发明所提供搜索方法和搜索装置，将公式转换为文本化编码后，无论原来是否是平面的公式（如方程组、矩阵等），都用线性文本方式进行表示，其存储、查询和比较匹配的过程都是从左至右直线型的，实现异常简单；而对于采用树形结构来表示的公式，其查询、遍历和比较匹配过程都相对繁琐，导致程序实现较为复杂。

本说明书中所述的只是本发明的较佳具体实施例，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明的限制。凡本领域技术人员依本发明的构思通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在本发明的范围之内。

Claims (11)

1.一种公式化数据搜索装置，其特征在于，包括：

至少一用户端，所述用户端包括一公式输入模块，用于输入公式并转换为一文本化编码，所述公式输入模块包括：一输入界面模块，用于提供标准的公式元件；一处理模块，用于接收由所述公式元件所组成的公式并将其转换为一文本化编码，所述文本化编码为Latex语言或MathML语言或OpenMath语言；

一网络，用于将所述文本化编码传送至一服务器；

一服务器，所述服务器包括一搜索模块，该搜索模块至少包括一数据库用于存储与公式对应的文本化编码，所述搜索模块包含一索引，所述索引规则为将公式划分为运算变量和运算符两种结构类别，所述运算变量和运算符组成一表达式，所述公式由所述表达式递归或非递归定义而成，所述非递归是指如果所述公式无法匹配所述表达式的定义规则，则所述公式被不断分解直至形成一符合所述表达式定义规则的最长子结构，如果某一公式需要被整体识别，则将所述公式的结构特征添加为一定义规则；

所述索引的规则为，实现粗粒度的公式中关键词的识别，并结合通过扩展表达式的定义规则，以最细粒度的单元作为索引，将所述粗粒度和最细粒度两者结合，实现精确搜索和模糊搜索的功能，即同时进行粗粒度和最细粒度的方式进行搜索；

所述搜索模块根据所述文本化编码查询所述数据库并将查询结果通过所述网络返回所述用户端。

2.如权利要求1所述的公式化数据搜索装置，其特征在于，所述公式元件包括以下的一种或几种：数学公式符号、物理符号、化学符号、化学结构式、化学反应式、五线谱。

3.如权利要求1所述的公式化数据搜索装置，其特征在于，所述公式元件包括一符号以及至少一个输入光标，所述输入光标用于根据用户需要输入一字母或数字。

4.如权利要求1所述的公式化数据搜索装置，其特征在于，所述搜索模块中还包括一网络 爬虫进程，用于在网络中查找与公式相关的网页或文档。

5.一种公式化数据的搜索方法，其特征在于，包括：

建立一索引，所述索引规则包括将公式划分为运算变量和运算符两种结构类别，所述运算变量和运算符组成一表达式，所述公式由所述表达式递归或非递归定义而成，所述非递归是指如果所述公式无法匹配所述表达式的定义规则，则所述公式被不断分解直至形成一符合所述表达式定义规则的最长子结构，如果某一公式需要被整体识别，则将所述公式的结构特征添加为一定义规则；

所述索引的规则为，实现粗粒度的公式中关键词的识别，并结合通过扩展表达式的定义规则，以最细粒度的单元作为索引，将所述粗粒度和最细粒度两者结合，实现精确搜索和模糊搜索的功能，即同时进行粗粒度和最细粒度的方式进行搜索；

输入一公式，提供一标准的公式元件，用户根据需要选择所述公式元件以生成一公式；

将所述公式转换为一文本化语言，所述文本化语言为Latex语言或MathML语言或OpenMath语言；

查询数据库中的公式；

输出一查询结果。

6.如权利要求5所述的公式化数据的搜索方法，其特征在于，所述公式包括但不限于数学公式、物理公式、化学结构式、化学反应式、五线谱。

7.如权利要求5所述的公式化数据的搜索方法，其特征在于，输入一公式的过程具体包括：提供一标准的公式元件，所述公式元件包括符号以及至少一个输入光标，用户根据需要选择所述符号以及在输入光标处输入一字母或数字，以生成一公式。

8.如权利要求5所述的公式化数据的搜索方法，其特征在于，所述查询数据库中的公式具体包括：在输入公式之前对所述数据库中的公式进行索引，将所述输入公式的文本化语言 在索引中进行查询，与所述数据库的公式进行相似性的比较和评分。

9.如权利要求5所述的公式化数据的搜索方法，其特征在于，所述输出一查询结果具体包括：将查询结果进行排序后呈现给用户。

10.一种公式化数据的搜索方法，其特征在于，包括：

利用网络爬虫在网络中查找与公式相关的网页或文档，并将所述与公式相关的网页或文档保存至一数据库中；

对所述数据库中的公式按规则建立索引，所述索引规则将公式划分为运算变量和运算符两种结构类别，所述运算变量和运算符组成一表达式，所述公式由所述表达式递归或非递归定义而成，所述非递归是指如果所述公式无法匹配所述表达式的定义规则，则所述公式被不断分解直至形成一符合所述表达式定义规则的最长子结构，如果某一公式需要被整体识别，则将所述公式的结构特征添加为一定义规则；

所述索引的规则为，实现粗粒度的公式中关键词的识别，并结合通过扩展表达式的定义规则，以最细粒度的单元作为索引，将所述粗粒度和最细粒度两者结合，实现精确搜索和模糊搜索的功能，即同时进行粗粒度和最细粒度的方式进行搜索；

输入中英文及公式，输入公式具体包括提供一标准的公式元件，用户根据需要选择所述公式元件以生成一公式；

将所述输入公式转换为一文本化语言，所述文本化语言为Latex语言或MathML语言或OpenMath语言；

将所述输入公式的文本化语言在索引中进行查询，与所述数据库的公式进行相似性的比较和评分以及将所述中英文进行文本查询；

根据所述评分结果进行排序后呈现给用户。

11.如权利要求10所述的公式化数据的搜索方法，其特征在于，所述索引的规则为将公式划分为运算变量和运算符两种结构类别，所述公式均为由所述变量和运算符组成的表达式。