CN102601691B - 一种圆锥面磨削方法 - Google Patents

Abstract

一种圆锥面磨削方法，属于圆锥面磨削技术领域。其特征是采用回转工作台带动工件回转和端面宽度比较窄的杯形砂轮的端面做切入磨削，杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削作用面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离需要根据被加工圆锥面内半径、外半径和径向轮廓倾角以及所用杯形砂轮中径来设定。本发明的效果和益处是能够实现外圆锥面的高面形精度磨削，加工效率高，成本低。

Description

一种圆锥面磨削方法

技术领域

本发明属于圆锥面磨削技术领域，涉及外圆锥面的磨削，特别涉及一种外圆锥面高面形精度磨削方法。

背景技术

圆锥面是一种较常见的基本表面，在机械零件、密封组件以及光学器件中得到了广泛应用。公知的圆锥面磨削方法还存在着不足。例如在普通外圆磨床或万能外圆磨床上采用平型砂轮的圆柱面或将平型砂轮的圆柱面修成适当圆锥面并采用横向磨削法加工圆锥面时，需要使砂轮工作表面宽度大于被磨削圆锥面母线宽度，由于在全宽范围内砂轮的一部分不起磨削作用，因此砂轮的磨损是非均匀的；当磨削余量沿工件轴向分布不均匀时也会使砂轮产生非均匀磨损，砂轮的非均匀磨损直接导致了被加工表面的面形误差。在普通外圆磨床或万能外圆磨床上采用平型砂轮圆柱面并采用纵向磨削方法加工圆锥面时，材料去除主要集中在砂轮圆柱面靠近边缘部分，因而靠近圆柱面边缘部分磨损较快，即使刚修整过的砂轮圆柱面是平直的，随着磨削过程的持续进行，砂轮圆柱面靠近边缘部分也将因过快磨损而逐渐倒圆，因此也存在砂轮非均匀磨损问题。采用纵向磨削方法加工圆锥面时，工件需要做回转运动和纵向往复移动才能使砂轮工作表面完全覆盖被加工表面，由于工件往复移动速度较低，砂轮需要相当多的转数才能完全遍历工件被加工表面一次，除了砂轮工作表面的非均匀磨损影响面形精度以外，沿径向的均匀磨损也会影响磨削生成表面的面形精度。尤其在加工钛合金、碳化钨、碳化硅、氮化硅、氧化铝等难加工材料时，砂轮磨损更加严重，为了使磨削得以进行，往往需要对砂轮进行频繁修整，频繁修整砂轮不仅降低加工效率，而且加快砂轮损耗。

采用纵向磨削方法加工圆锥面时，砂轮与工件的接触宽度不是恒定不变的，例如当砂轮磨削工作表面前缘越出被加工圆锥面两端时砂轮与工件仅为局部接触，因此磨削时磨削力不是恒定不变的，而且磨削力作用点的位置是随着工件纵向进给运动而时刻变化的，这势必使工件和机床产生变形，进而影响工件面形精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种圆锥面磨削方法，该方法克服了上述公知的圆锥面磨削方法的不足，能够实现外圆锥面高面形精度磨削。

理论和实验研究表明，采用回转工作台带动工件回转和端面宽度比较窄的杯形砂轮的端面做切入磨削且杯形砂轮回转轴线与工作台回转轴线不共面时，杯形砂轮磨削工作表面的中径圆周绕回转工作台的回转轴线向过回转工作台回转轴线的平面的旋转投影为一封闭、光滑、非多项式曲线。当对杯形砂轮中径、杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角、杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离这四个参数适当取值时，杯形砂轮磨削工作表面的中径圆周绕回转工作台回转轴线向过回转工作台回转轴线的平面的旋转投影上存在着一段曲率极小的曲线段，这段曲线可以看成以此曲线段两端点为端点的一段线段的高度近似。由于实际磨削生成表面的径向轮廓线是杯形砂轮磨削工作表面的中径圆周绕回转工作台回转轴线向过回转工作台回转轴线的平面的旋转投影的一部分，因此采用回转工作台带动工件回转和端面宽度比较窄的杯形砂轮的端面做切入磨削来加工圆锥面是可行的。

本发明采用如下技术方案来实现：

采用一个杯形砂轮、一个回转工作台、一个直线移动平台和一个距离调整机构。回转工作台将工件夹持在回转工作台中心并带动工件绕回转工作台的回转轴线回转。杯形砂轮安装在砂轮轴上，该砂轮轴带动杯形砂轮绕其回转轴线做回转运动。杯形砂轮磨削工作表面的宽度为1～5毫米，杯形砂轮中径为40～600毫米。该直线移动平台带动杯形砂轮远离或靠近回转工作台以便杯形砂轮能够做快进运动、进给运动和后退运动。杯形砂轮回转轴线与回转工作台回转轴线不共面。通过该距离调整机构改变杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心与回转工作台回转轴线相对距离。

杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮的回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离需要设定。

根据被加工圆锥面的径向轮廓倾角γ、内半径R₁和外半径R₂以及所用杯形砂轮磨削工作表面中径D_w四个参数计算得到所需要设定的杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度α、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角β以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离R_d。

给定γ、R₁、R₂和D_w后，α、β和R_d可分别由下式确定

α＝γ， $R_d=\frac{1}{2}\sqrt{D_w^2+{(R_1+R_2)}^2-\frac{{(R_2-R_1)}^2}{{\cos }^2\mathrm{\γ}}},\cos \mathrm{\β}=\frac{R_1+R_2}{2R_d}.$

给定γ、R₁、R₂和D_w后，α、β和R_d还可以分别由下式确定

α＝γ， $R_d=\frac{1}{2}\sqrt{{(R_1+R_2)}^2+D_w^2},\sin \mathrm{\β}=\frac{D_w}{2R_d}$

给定γ、R₁、R₂和D_w后，α、β和R_d还可以分别由下式确定

$\sin \mathrm{\α}=\sqrt{\frac{2{\tan }^2\mathrm{\γ}+1-\sqrt{1+4({\tan }^4\mathrm{\γ}+{\tan }^2\mathrm{\γ}){\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2}}{2{\tan }^2\mathrm{\γ}+2}}$

$\sin \mathrm{\β}=\frac{{\cos }^2\mathrm{\α}-{\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2}{\cos \mathrm{\α}\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}-{\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2(1+{\sin }^2\mathrm{\α})}}$

$R_d=\frac{1}{2}\sqrt{D_w^2-\frac{{\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2(1+{\sin }^2\mathrm{\α})}{{\cos }^2\mathrm{\α}}}$

给定γ、R₁、R₂和D_w后，α、β和R_d还可以由下面三个方程组解出。

$\frac{\sqrt{\frac{{16R}_d^2}{D_w^2}{\sin }^4\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}-{(\frac{{4R}_d^2}{D_w^2}+{\sin }^2\mathrm{\α}-\sqrt{{(\frac{{4R}_d^2}{D_w^2}+{\sin }^2\mathrm{\α})}^2-\frac{{16R}_d^2}{D_w^2}{\sin }^2\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}})}^2}}{{\sin }^2\mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}}=\frac{{2R}_2^2-{2R}_1^2}{D_w^2\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}},$

$\frac{\sqrt{{(\frac{{4R}_d^2}{D_w^2}+{\sin }^2\mathrm{\α})}^2-\frac{{16R}_d^2}{D_w^2}{\sin }^2\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}}}{{\sin }^2\mathrm{\α}}-\frac{{4R}_d^2}{D_w^2{\tan }^2\mathrm{\α}}-\frac{{(R_2^2-R_1^2)}^2{\tan }^2\mathrm{\α}}{{4D}_w^2{R}_d^2{\cos }^2\mathrm{\β}}=\frac{{2R}_2^2+{2R}_1^2}{D_w^2},$

$\cos \mathrm{\β}=\frac{(R_1+R_2)\tan \mathrm{\α}}{D_w\tan \mathrm{\γ}}.$

磨削圆锥面时，杯形砂轮绕杯形砂轮的回转轴线回转，杯形砂轮转速为200～20000转/分，回转工作台绕回转工作台的回转轴线回转，回转工作台转速为1～500转/分，直线移动平台带动杯形砂轮向回转工作台进给，进给速度为0～500微米/分，通过杯形砂轮的端面切入被加工表面。

当磨削圆锥面刚好完成时，杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离等于设定值。

由于采用磨削工作表面宽度只有1～5毫米的杯形砂轮的端面进行切入磨削，杯形砂轮磨削工作表面上各部位有效磨粒的切削速度、切削深度和切削路径长度基本一致，因此磨削时杯形砂轮端面的几何形状保持不变，不存在砂轮修形、砂轮形状测量和补偿难题。

由于采用磨削工作表面宽度只有1～5毫米的杯形砂轮的端面进行切入磨削，杯形砂轮与工件的磨削接触区从被加工圆锥面的内周边一直贯穿到外周边，因此不需要额外的纵向进给运动就能实现整个圆锥面的磨削，机床结构简单，有利于提高机床的静、动态刚度。

由于工件每旋转一转就能使杯形砂轮遍历被加工表面一次，在工件旋转一转时间间隔内，砂轮与工件的接触弧线长度、接触面积、切入角以及磨削力的作用点和方向固定不变，因此磨削力保持恒定，加工状态稳定，有利于保证被加工圆锥面的面形精度。

由于磨削时杯形砂轮只需要几十转至上百转就能完全遍历工件被加工表面一次，因此砂轮端面磨损对工件的面形精度影响小于砂轮切削深度，例如当砂轮切削深度为0～0.1微米时，砂轮端面磨损对工件的面形精度影响在0.1微米以内，而当砂轮切削深度在0～0.05微米时，砂轮端面磨损对工件的面形精度影响在0.05微米以内，因此砂轮端面磨损对工件的面形精度影响可以忽略不计。

由于杯形砂轮的切削深度是杯形砂轮进给速度与回转工作台转速的比值，当杯形砂轮进给速度为0～5微米/分、回转工作台转速为50～500转/分时，杯形砂轮的切削深度小于0.1微米，因此能实现微切深磨削。

由于砂轮端面磨损对工件的面形精度影响可以忽略不计，避免了现有磨削方法存在的由于细粒度砂轮过快磨损而导致磨削精度无法保证的难题。当采用1000#或更细粒度金刚石杯形砂轮做砂轮切削深度在0～0.1微米范围内的微切深磨削，可将工件表面粗糙度Ra控制在5纳米以内。

本发明的效果和益处是能够实现外圆锥面的高面形精度磨削，加工效率高，成本低。

附图说明

附图是本发明的圆锥面磨削方法的示意图。

图中：1工件；2回转工作台；3杯形砂轮。

具体实施方式

下面结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。待加工圆锥面内半径为100毫米、外半径为150毫米、径向轮廓倾角为0.06弧度，材料为无压烧结碳化硅。本发明采用一个杯形砂轮、一个回转工作台、一个直线移动平台和一个距离调整机构来实现。杯形砂轮安装在超精密空气轴承电主轴上，杯形砂轮所用的磨粒为金刚石，粒度为1000#，杯形砂轮中径为350毫米，杯形砂轮磨削工作表面的宽度为3毫米。超精密空气轴承电主轴的轴向跳动和径向跳动小于0.05微米，超精密空气轴承电主轴可以带动杯形砂轮绕超精密空气轴承电主轴的回转轴线做高精度回转运动。将工件夹持在由空气轴承支撑的超精密回转工作台的中心，回转工作台能带动工件绕回转工作台的回转轴线做高精度回转运动，回转工作台的轴向跳动和径向跳动小于0.05微米。杯形砂轮在精密直线移动平台驱动下可以沿回转工作台的回转轴线方向远离或靠近回转工作台以便杯形砂轮能够做快进运动、进给运动和后退运动。杯形砂轮的端面与回转工作台相对，杯形砂轮回转轴线与回转工作台回转轴线不共面。距离调整机构能够改变杯形砂轮与回转工作台回转轴线相对距离以便主动设定杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离。

杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮的回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离需要设定。

根据被加工圆锥面的径向轮廓倾角γ、内半径R₁和外半径R₂以及所用杯形砂轮磨削工作表面中径D_w四个参数计算所需要设定的杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度α、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角β以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离R_d。α、β和R_d分别由下式计算得到：

α＝γ＝0.06弧度，

$\cos \mathrm{\β}=\frac{R_1+R_2}{{2R}_d}=0.999864,$ β＝0.945645弧度。

磨削圆锥面时，杯形砂轮绕杯形砂轮的回转轴线回转，杯形砂轮转速为1500转/分，回转工作台绕回转工作台的回转轴线回转，回转工作台转速为50转/分，杯形砂轮沿回转工作台的回转轴线进给，进给速度为1微米/分，通过杯形砂轮的端面切入被加工表面。

当磨削圆锥面刚好完成时，杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度α等于0.06弧度，过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角β等于0.945645弧度，杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离R_d等于213.595毫米。

上述实施例采用一个距离调整机构来调整杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离，所述的距离调整机构可以是由两个能相对移动的平面构成的简单结构，也可以是由直线移动平台构成的复杂结构，在这种情况下，用来调整杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离的直线移动平台可以与用来驱动杯形砂轮做快进运动、进给运动和后退运动的直线移动平台联动，这样就可以实时修正因为砂轮磨损而导致的杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离产生的偏差，其技术特征与上述实施例相同。

Claims (3)

1.一种圆锥面磨削方法，采用一个回转工作台、一个杯形砂轮、一个直线移动平台和一个距离调整机构，其中回转工作台将工件夹持在回转工作台中心并带动工件绕回转工作台的回转轴线回转，杯形砂轮磨削工作表面宽度为1～5毫米，杯形砂轮中径为40～600毫米，杯形砂轮安装在砂轮轴上，该砂轮轴带动杯形砂轮绕其回转轴线做回转运动，直线移动平台带动杯形砂轮远离或靠近回转工作台以便杯形砂轮做快速运动、进给运动和后退运动，通过该距离调整机构改变杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心与回转工作台回转轴线相对距离，杯形砂轮回转轴线与回转工作台回转轴线不共面，其特征是杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离需要设定，当磨削圆锥面刚好完成时，杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离等于设定值。

2.根据权利要求1所述的一种圆锥面磨削方法，其特征在于，根据被加工圆锥面的径向轮廓倾角γ、内半径R₁和外半径R₂以及所用杯形砂轮中径D_w计算得到所需要设定的杯形砂轮回转轴线相对于回转工作台回转轴线的倾斜角度α、过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周最低点和杯形砂轮的回转轴线的平面与过杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心和回转工作台回转轴线的平面的夹角β以及杯形砂轮磨削工作表面中径圆周的圆心到回转工作台回转轴线的距离R_d。

3.根据权利要求2所述的一种圆锥面磨削方法，其特征在于，α、β和R_d的求解方程组有四种，分别为：

（1）方程组1：

α＝γ， $R_d=\frac{1}{2}\sqrt{D_w^2+{(R_1+R_2)}^2-\frac{{(R_2-R_1)}^2}{{\cos }^2\mathrm{\γ}}},\cos \mathrm{\β}=\frac{R_1+R_2}{2R_d};$

（2）方程组2：

α＝γ， $R_d=\frac{1}{2}\sqrt{{(R_1+R_2)}^2+D_w^2},\sin \mathrm{\β}=\frac{D_w}{2R_d};$

（3）方程组3：

$\sin \mathrm{\α}=\sqrt{\frac{2{\tan }^2\mathrm{\γ}+1-\sqrt{1+4({\tan }^4\mathrm{\γ}+{\tan }^2\mathrm{\γ}){\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2}}{2{\tan }^2\mathrm{\γ}+2}},$

$\sin \mathrm{\β}=\frac{{\cos }^2\mathrm{\α}-{\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2}{\cos \mathrm{\α}\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}-{\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2(1+{\sin }^2\mathrm{\α})}},R_d=\frac{1}{2}\sqrt{D_w^2-\frac{{\left(\frac{R_1+R_2}{D_w}\right)}^2(1+{\sin }^2\mathrm{\α})}{{\cos }^2\mathrm{\α}}};$

（4）方程组4：

$\frac{\sqrt{\frac{{16R}_d^2}{D_w^2}{\sin }^4\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}-{(\frac{{4R}_d^2}{D_w^2}+{\sin }^2\mathrm{\α}-\sqrt{{(\frac{{4R}_d^2}{D_w^2}+{\sin }^2\mathrm{\α})}^2-\frac{{16R}_d^2}{D_w^2}{\sin }^2\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}})}^2}}{{\sin }^2\mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}}=\frac{{2R}_2^2-{2R}_1^2}{D_w^2\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}},$

$\frac{\sqrt{{(\frac{{4R}_d^2}{D_w^2}+{\sin }^2\mathrm{\α})}^2-\frac{{16R}_d^2}{D_w^2}{\sin }^2\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}}}{{\sin }^2\mathrm{\α}}-\frac{{4R}_d^2}{D_w^2{\tan }^2\mathrm{\α}}-\frac{{(R_2^2-R_1^2)}^2{\tan }^2\mathrm{\α}}{{4D}_w^2{R}_d^2{\cos }^2\mathrm{\β}}=\frac{{2R}_2^2+{2R}_1^2}{D_w^2},$

$\cos \mathrm{\β}=\frac{(R_1+R_2)\tan \mathrm{\α}}{D_w\tan \mathrm{\γ}}.$

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