CN102540200B - 一种全球导航卫星系统接收机及位置测量方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开一种GNSS接收机及位置测量方法。一种GNSS接收机，包括卫星接收天线，还包括激光测距仪；用于测量卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角的姿态传感器；用于获取卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系SG下的直角坐标，依据卫星接收天线与被测点之间距离、方位角、俯仰角和横滚角，得出被测点和相位中心的坐标偏移量，并依据坐标偏移量和直角坐标，计算被测点在本地坐标系SG下的直角坐标的主控制板。与现有技术相比，提高了测量准确度。同时省去了对中杆，减小了接收机体积。此外，测量过程中，无需保证卫星接收天线的经纬度坐标与被测点的经纬度坐标相同，降低操作难度。

Description

一种全球导航卫星系统接收机及位置测量方法

技术领域

本申请涉及地理测量技术领域，特别涉及一种全球导航卫星系统接收机及位置测量方法。

背景技术

GNSS(Global Navigation Satellites System，全球导航卫星系统)接收机是在大地测量应用中，测量某一物体在地球的坐标。目前，GNSS接收机包括非手持式GNSS接收机和手持式GNSS接收机。其中最常用的是手持式GNSS接收机，所述手持式GNSS接收机包括对中杆，以及设在主控制板中的卫星接收天线和定位结算模块。

上述手持式GNSS接收机的测量原理为：首先，获取卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标，将经纬度坐标作为被测点的经纬度坐标；其次，获取卫星接收天线的相位中心的高程坐标和对中杆的高程坐标，将两个高程坐标之差作为被测点的高程坐标；最后，将被测点的经纬度坐标和高程坐标转换为载体坐标系下的直角坐标。

为保证卫星接收天线的经纬度坐标与被测点的经纬度坐标相同，在坐标测量过程中，对中杆尖头抵在被测点上，根据调平液泡位置调整对中杆的角度，保持对中杆垂直于卫星接收天线的平面，且轴线通过卫星接收天线的相位中心，以保证卫星接收天线的平面调整到水平位置，且使卫星接收天线的相位中心与被测点重合，从而保证卫星接收天线的经纬度坐标与被测点的经纬度坐标相同，以进一步保证测量准确度。

然而，在实际坐标测量过程中，对中杆无法保证与卫星接收天线的平面垂直，使得卫星接收天线的经纬度坐标与北侧点的经纬度坐标不一致，降低了测量准确度。因此，急需提供一种新的GNSS接收机，改变现有位置测量方法，提高测量准确度。

发明内容

有鉴于此，本申请提供一种采用不同于现有位置测量方法的全球导航卫星系统接收机及位置测量方法，以提高测量准确度。

为实现上述目的，本申请公开了如下方案：

基于本申请的一方面，提供一种GNSS接收机，包括卫星接收天线，还包括：安装在所述卫星接收天线背面，光束轴穿过所述卫星接收天线的相位中心，测量所述卫星接收天线与被测点之间在本地坐标系S_G下距离的激光测距仪；

与所述卫星接收天线相连，用于测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角的姿态传感器，所述本地坐标系S_G采用长度单位量纲；

与所述卫星接收天线、所述激光测距仪和所述姿态传感器相连，用于获取所述卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将所述经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标，依据所述卫星接收天线与被测点之间距离、方位角、俯仰角和横滚角，得出被测点和相位中心的坐标偏移量，并依据所述坐标偏移量和直角坐标，计算被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标的主控制板。

优选地，还包括：安装在所述卫星接收天线背面的摄像头；

与所述主控制板相连的显示屏。

优选地，所述姿态传感器包括加速度计、陀螺仪和罗盘中的至少一种。

优选地，所述激光测距仪包括激光发射组件和激光接收组件，所述激光发射组件和所述激光接收组件分别与所述主控制板相连。

基于本申请的另一方面，提供一种位置测量方法，预先调整卫星接收天线的姿态，使激光测距仪在被测点表面形成的光点与被测点重合，所述方法包括：

获取所述卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将所述经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标；

测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角；

依据所述方位角、俯仰角和横滚角，获取所述激光测距仪发出的激光光束在本地坐标系S_G下的方向向量以及所述激光光束在本地坐标系S_G下的方向角；

获取所述激光测距仪测量的所述卫星接收天线和所述被测点之间在本地坐标系S_G下的距离，并依据所述激光光束的方向角和所述距离得出被测点和相位中心之间在本地坐标系S_G下的坐标偏移量；

依据所述坐标偏移量和所述直角坐标，计算所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标。

优选地，预先定义本地坐标系S_G为：原点O为地球表面一点，X_G轴平行于原点所在水平面指向地理北极；Y_G轴平行于原点所在水平面指向正东方向；Z_G轴与X_GOY_G平面平行且与X_G，Y_G轴构成右手系；S_G采用长度单位量纲，同时定义坐标系S_G′和S_G″，指向分别和S_G一致，量纲分别为m/s²和Gauss；

预先定义GNSS接收机的载体坐标系S_C为：原点O为天线相位中心；X_C轴平行于天线平面，沿所述GNSS接收机机身方向指向前方；Y_C轴平行于天线平面，且与X_C轴正交，方向垂直于所述GNSS接收机机身指向右；Z_C轴垂直于X_COY_C平面平行且与X_C、Y_C构成右手系，所述载体坐标系S_C和所述本地坐标系S_G的初始指向相同，且采用长度单位量纲；同时定义坐标系S_C′和S_C″，指向和S_C一致，量纲分别为m/s²和Gauss；

定义 $A_Z=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}& 0\\ -\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ $A_Y=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ $A_X=$ $\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}\\ 0& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right),$ 其中，A_Z表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的Z轴旋转Ψ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，A_Y表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的Y轴旋转θ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，A_X表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的X轴旋转γ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，Ψ为方位角，θ为俯仰角，γ为横滚角，方位角Ψ为GNSS接收机绕Z_C轴旋转角，沿Z_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正，俯仰角θ为GNSS接收机绕Y_C轴旋转角，沿Y_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正，横滚角γ为GNSS接收机绕X_C轴旋转角，沿X_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正；且，方位角ψ∈[0，2π]，俯仰角

横滚角γ∈[-π，π]；

所述测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角包括：

获取在坐标系S_c′下三个重力加速度分量g_xc，g_yc，g_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系，所述对应关系为： $\stackrel{\‾}{G}=\left(\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{xc}}\\ g_{\mathrm{yc}}\\ g_{\mathrm{zc}}\end{array}\right)=A_X{A}_Y\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right)=g\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}\\ \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right),$ 其中表示S_C′相对S_G′旋转Ψ，θ，γ后重力加速度向量在S_C′下的投影坐标，g为重力加速度值；

获取在坐标系S_c″下被测点附近三个地磁场分量m_xc，m_yc，m_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系，所述对应关系为：

$\stackrel{\‾}{M}=\left(\begin{array}{c}{m}_{\mathrm{xc}}\\ m_{\mathrm{yc}}\\ m_{\mathrm{zc}}\end{array}\right){=A}_x{A}_y{A}_z\left(\begin{array}{c}{m}_{x0}\\ m_{y0}\\ m_{z0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{m}_{x0}\cos \mathrm{\ψ}+m_{y0}\sin \mathrm{\ψ}\\ -m_{x0}\sin \mathrm{\ψ}+m_{y0}\cos \mathrm{\ψ}\\ m_{\mathrm{zo}}\end{array}\right),$ 其中，

表示S_C″相对S_G″旋转Ψ，θ，γ后被测点处地磁场向量在S_C″下的投影坐标，M_x0，m_y0和M_z0为在S_c″和S_G″指向相同时，

的初始分量；

获取地磁偏角δ与地磁场向量

的对应关系，所述对应关系为：tgδ＝m_y0/m_x0；

依据所述三个重力加速度分量g_xc，g_yc，g_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系、三个地磁场分量m_xc，m_yc，m_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系以及地磁偏角δ与地磁场向量

的对应关系，测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角。

优选地，在所述载体坐标系S_C和本地坐标系S_G指向相同时，激光光束在载体坐标系S_C下的方向向量 $\stackrel{\→}{L}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right),$

$\stackrel{\→}{k}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)$ 分别为载体坐标系S_C下的x，y，Z轴上的单位向量；

所述依据所述方位角、俯仰角和横滚角，获取所述激光测距仪发出的激光光束在本地坐标系S_G下方向向量包括：

获取GNSS接收机绕所述载体坐标系S_C的Z轴旋转方位角ψ后，在所述本地坐标系SG下激光光束的方向向量 $\stackrel{\→}{L_Z}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right),$

旋转后的向量

旋转后的向量

获取激光光束的方向向量

绕旋转θ后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ 绕

旋转θ后的向量

获取激光光束的方向向量

在

轴上的投影向量

激光光束的方向向量

垂直于载体坐标系S_C的x轴的分量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥1}}=\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ 以及

与载体坐标系S_C的x轴的向量积 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥2}}=\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right);$

依据所述GNSS接收机使用环境，限定所述俯仰角

所述横滚角

在俯仰角

横滚角的情况下，获取

绕

旋转γ角的向量为

在

上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ},$

在

上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ},$ 则 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥3}}=\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ}+\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ};$

依据所述向量

和

获取激光光束的方向向量

绕

旋转γ角后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZYX}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)\sin 2\mathrm{\θ}+\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ}+\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ},$ 则向量

为激光光束的方向向量在载体坐标系S_C相对于本地坐标系S_G依次旋转φ，θ，γ后，在本地坐标系S_G下的激光光束的方向向量。

根据本申请提供的具体实施例，本申请公开了以下技术效果：

本申请所公开的GNSS接收机中激光测距仪测量卫星接收天线和被测点之间在本地坐标系S_G下的距离，姿态传感器测量卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角；主控制板获取所述卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将所述经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标，依据所述卫星接收天线与被测点之间距离、方位角、俯仰角和横滚角，得出被测点和相位中心的坐标偏移量，并依据所述坐标偏移量和直角坐标，计算所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标。

从上述过程可以看出，本申请所公开的GNSS接收机改变了现有位置测量方法，依据被测点和相位中心的坐标偏移量，以及相位中心的直角坐标，测量所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标，从而提高了测量准确度。同时，GNSS接收机省去了对中杆，减小了接收机体积。此外，在测量过程中，无需保证卫星接收天线的经纬度坐标与被测点的经纬度坐标相同，降低操作难度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请所公开的GNSS接收机的一种结构示意图；

图2为本申请所公开的GNSS接收机的另一种结构示意图；

图3为本申请公开的位置测量方法的流程图；

图4为本申请公开的位置测量方法中载体坐标系S_C以及坐标系下方位角、俯仰角和横滚角的示意图；

图5为本申请公开的位置测量方法中步骤102的流程图。

具体实施方式

现有GNSS接收机中，对中杆需要垂直于卫星接收天线的平面，且其轴线通过卫星接收天线的相位中心，以保保证卫星接收天线的经纬度坐标与被测点的经纬度坐标相同，以进一步保证测量准确度。然而，在实际坐标测量过程中，对中杆无法保证与卫星接收天线的平面垂直，使得卫星接收天线的经纬度坐标与北侧点的经纬度坐标不一致，降低了测量准确度。因此，本申请公开了一种新的GNSS接收机，改变现有位置测量方法，提高测量准确度。

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

请参阅图1，其示出了本申请所公开的一种GNSS接收机的结构示意图，其可以包括：卫星接收天线11、激光测距仪12、姿态传感器13(图中未画出)和主控制板14(图中未画出)。

其中，激光测距仪12安装在卫星接收天线11背面，光束轴穿过卫星接收天线11的相位中心，用于测量卫星接收天线11与被测点之间在本地坐标系S_G下的距离。激光测距仪12可以包括激光发射组件和激光接收组件，激光发射组件和激光接收组件分别与主控制板14相连。

姿态传感器13与卫星接收天线11相连，用于测量卫星接收天线11的方位角、俯仰角和横滚角。姿态传感器13包括加速度计、陀螺仪和罗盘中的至少一种，通过上述加速度计、陀螺仪和罗盘中的至少一种测量卫星接收天线11的方位角、俯仰角和横滚角。其中：所述本地坐标系S_G采用长度单位量纲。

主控制板14与卫星接收天线11、姿态传感器13和激光测距仪12相连，用于获取卫星接收天线11的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标，依据卫星接收天线11与被测点之间距离、方位角、俯仰角和横滚角，得出被测点和相位中心的坐标偏移量，并依据坐标偏移量和直角坐标，计算所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标。

上述GNSS接收机在测量被测点的直角坐标时，首先，调整卫星接收天线11的姿态，使激光测距仪12在被测点表面形成的光点与被测点重合，避免出现测量误差，保证测量准确度。为了便于操作，本申请公开的GNSS接收机还可以包括摄像头和显示屏，如图2所示。图2是以图1为基础，本申请公开的GNSS接收机的另一种结构示意图。其中，摄像头15安装在卫星接收天线11背面。显示屏16与主控制板14相连。

摄像头15用于拍摄地面影像，并通过主控制板14将该影像显示在显示屏16上。操作者观察显示屏上16的影像，调整GNSS接收机的姿态使激光测距仪12在被测点表面形成的光点与被测点重合。

应用上述技术方案，本申请所公开的GNSS接收机改变了现有位置测量方法，依据被测点和相位中心的坐标偏移量，以及相位中心的直角坐标，计算所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标，从而提高了测量准确度。同时，GNSS接收机省去了对中杆，减小了接收机体积。此外，在测量过程中，无需保证卫星接收天线的经纬度坐标与被测点的经纬度坐标相同，降低操作难度。

与上述装置实施例相对应，本申请还公开一种位置测量方法，其流程图请参阅图3，可以包括如下步骤：

步骤101：获取所述卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将所述经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标。

卫星接收天线的坐标转换采用现有坐标转换方法，对此不再加以阐述。

需要说明的是：在执行本申请公开的位置测量方法之前，预先调整卫星接收天线的姿态，使激光测距仪在被测点表面形成的光点与被测点重合，避免出现测量误差，保证准确度。

步骤102：测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角。

在本实施例中，预先定义本地坐标系S_G为：原点O为地球表面一点，X_G轴平行于原点所在水平面指向地理北极；Y_G轴平行于原点所在水平面指向正东方向；Z_G轴与X_GOY_G平面平行且与X_G，Y_G轴构成右手系；S_G采用长度单位量纲，同时定义坐标系S_G′和S_G″，指向分别和S_G一致，量纲分别为m/s²和Gauss；

预先定义GNSS接收机的载体坐标系S_C为：原点O为天线相位中心；X_C轴平行于天线平面，沿所述GNSS接收机机身方向指向前方；Y_C轴平行于天线平面，且与X_C轴正交，方向垂直于所述GNSS接收机机身指向右；Z_C轴垂直于X_COY_C平面平行且与X_C、Y_C构成右手系，所述载体坐标系S_C和所述本地坐标系S_G的初始指向相同，且采用长度单位量纲。同时定义坐标系S_C′和S_C″，指向和S_C一致，量纲分别为m/s²和Gauss。

定义 $A_Z=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}& 0\\ -\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ $A_Y=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ $A_X=$ $\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}\\ 0& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right),$ 其中，A_Z表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的Z轴旋转Ψ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，A_Y表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的Y轴旋转θ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，A_X表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的X轴旋转γ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，Ψ为方位角，θ为俯仰角，γ为横滚角，方位角Ψ为GNSS接收机绕Z_C轴旋转角，沿Z_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正，俯仰角θ为GNSS接收机绕Y_C轴旋转角，沿Y_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正，横滚角γ为GNSS接收机绕X_C轴旋转角，沿X_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正；且方位角ψ∈[0，2π]，俯仰角

横滚角γ∈[-π,π]，如图4所示。

卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角可以由加速度计、陀螺仪和罗盘中的至少一种测量。上述步骤102的具体实施过程请参阅图5，其选取加速度计和罗盘进行测量，可以包括如下步骤：

步骤1021：获取在坐标系S_c′下三个重力加速度分量g_xc，g_yc，g_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系，所述对应关系为：

$\stackrel{\‾}{G}=\left(\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{xc}}\\ g_{\mathrm{yc}}\\ g_{\mathrm{zc}}\end{array}\right)=A_X{A}_Y\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right)=g\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}\\ \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right),$ 其中

表示S_C′相对S_G′旋转Ψ，θ，γ后重力加速度向量在S_C′下的投影坐标，g为重力加速度值，在S_C′和S_G′指向相同时，

的初始向量为 $\stackrel{\‾}{G}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right).$

步骤1022：获取在坐标系S_c″下被测点附近三个地磁场分量m_xc，m_yc，m_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系，所述对应关系为： $\stackrel{\‾}{M}=\left(\begin{array}{c}{m}_{\mathrm{xc}}\\ m_{\mathrm{yc}}\\ m_{\mathrm{zc}}\end{array}\right){=A}_x{A}_y{A}_z\left(\begin{array}{c}{m}_{x0}\\ m_{y0}\\ m_{z0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{m}_{x0}\cos \mathrm{\ψ}+m_{y0}\sin \mathrm{\ψ}\\ -m_{x0}\sin \mathrm{\ψ}+m_{y0}\cos \mathrm{\ψ}\\ m_{z0}\end{array}\right),$ 其中，

表示S_C″相对S_G″旋转Ψ，θ，γ后被测点处地磁场向量在S_C″下的投影坐标，m_xo,m_y0和m_z0为在S_c″和S_G″指向相同时，

的初始分量。

步骤1023：获取地磁偏角δ与地磁场向量

的对应关系，所述对应关系为：tgδ＝m_y0/m_x0。

步骤1024：依据所述三个重力加速度分量g_xc，g_yc，g_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系、三个地磁场分量m_xc，m_yc，m_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系以及地磁偏角δ与地磁场向量

的对应关系，测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角。

步骤103：依据所述方位角、俯仰角和横滚角，获取所述激光测距仪发出的激光光束在本地坐标系S_G下的方向向量以及所述激光光束在本地坐标系S_G下的方向角。

其中，在所述载体坐标系S_C和本地坐标系S_G指向相同时，激光光束在载体坐标系S_C下的方向向量 $\stackrel{\→}{L}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right),$

$\stackrel{\→}{k}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)$ 分别为载体坐标系S_C下的x，y，z轴上的单位向量。

步骤103的具体实现过程可以包括如下步骤：

步骤1031：获取GNSS接收机绕所述载体坐标系S_C的Z轴旋转方位角ψ后，在所述本地坐标系S_G下激光光束的方向向量 $\stackrel{\→}{L_Z}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right),$

旋转后的向量

旋转后的向量

步骤1032：获取激光光束的方向向量

绕

旋转θ后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}}}=$ $\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$

绕

旋转θ后的向量

在本实施例中，首先，获取激光光束绕

旋转θ后的激光光束的方向向量

在本地坐标系S_G下xy平面内投影向量为 $\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\ψ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\θ},$

在本地坐标系S_G下z轴上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ 则激光光束的方向向量

绕

旋转θ后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$

绕

旋转θ后的向量

步骤1033：获取激光光束的方向向量在轴上的投影向量

激光光束的方向向量

垂直于载体坐标系S_C的x轴的分量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥1}}=\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ 以及

分量与载体坐标系S_C的x轴的向量积 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥2}}=\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right).$

其中，激光光束的方向向量

在

轴上的投影向量

向量

垂直于载体坐标系S_C的x轴分量

分量与载体坐标系S_C的x轴的向量积

则，

两两正交。

其中，

$\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥1}}=\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥2}}=$ $\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right).$

步骤1034：依据所述GNSS接收机使用环境，限定所述俯仰角

所述横滚角

在俯仰角

横滚角情况下，获取

绕

旋转γ角后的向量

在

上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ},$ 在

上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ},$ 则 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥3}}=\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ}+\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ}.$

之所以限制俯仰角

横滚角是因为根据设备的实际使用方法，俯仰角和横滚角的有效范围不会超过此限制，进一步地，在该限制下，算式的表达更加简单。

步骤1035：依据所述向量和

获取激光光束的方向向量绕

旋转γ角后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZYX}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)\sin 2\mathrm{\θ}+\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ}+$ $\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ},$ 则向量

为激光光束的方向向量

在载体坐标系S_C相对于本地坐标系S_G依次旋转φ，θ，γ后，在本地坐标系S_G下的激光光束的方向向量。

步骤104：获取所述激光测距仪测量的所述卫星接收天线和所述被测点之间在本地坐标系S_G下的距离，并依据所述激光光束的方向角和所述距离得出被测点和相位中心之间在本地坐标系S_G下的坐标偏移量。

假设，距离为D，方向角为θ_x，θ_y，θ_z，则坐标偏移量为：Δx＝D*cosθ_x，Δy＝D*cosθ_y，Δz＝D*cosθ_z+μ。

其中，μ表示的原点和高程原点之间的偏差，可以采用现有方法计算，对此不再加以阐述。

步骤105：依据所述坐标偏移量和所述直角坐标，测量所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标。

其中，被测点的直角坐标为X＝X_G+Δx，Y＝Y_G+Δy，Z＝Z_G+Δz，X_G，Y_G和Z_G分别为卫星接收天线在本地坐标系S_G下的各个轴上的坐标。

需要说明的是：上述装置实施例的具体过程可以参阅方法实施例中的说明，在装置实施例中并没有详细阐述。

还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims (7)

1.一种全球导航卫星系统GNSS接收机，包括卫星接收天线，其特征在于，还包括：安装在所述卫星接收天线背面，光束轴穿过所述卫星接收天线的相位中心，测量所述卫星接收天线与被测点之间在本地坐标系S_G下距离的激光测距仪；

与所述卫星接收天线相连，用于测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角的姿态传感器，所述本地坐标系S_G采用长度单位量纲；

与所述卫星接收天线、所述激光测距仪和所述姿态传感器相连，用于获取所述卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将所述经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标，依据所述卫星接收天线与被测点之间距离、方位角、俯仰角和横滚角，得出被测点和相位中心的坐标偏移量，并依据所述坐标偏移量和直角坐标，计算被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标的主控制板。

2.根据权利要求1所述的GNSS接收机，其特征在于，还包括：安装在所述卫星接收天线背面的摄像头；

与所述主控制板相连的显示屏。

3.根据权利要求1或2所述的GNSS接收机，其特征在于，所述姿态传感器包括加速度计、陀螺仪和罗盘中的至少一种。

4.根据权利要求1或2所述的GNSS接收机，其特征在于，所述激光测距仪包括激光发射组件和激光接收组件，所述激光发射组件和所述激光接收组件分别与所述主控制板相连。

5.一种位置测量方法，其特征在于，预先调整卫星接收天线的姿态，使激光测距仪在被测点表面形成的光点与被测点重合，所述方法包括：

获取所述卫星接收天线的相位中心的经纬度坐标和高程坐标，并将所述经纬度坐标和高程坐标转换为本地坐标系S_G下的直角坐标；

测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角；

依据所述方位角、俯仰角和横滚角，获取所述激光测距仪发出的激光光束在本地坐标系S_G下的方向向量以及所述激光光束在本地坐标系S_G下的方向角；

获取所述激光测距仪测量的所述卫星接收天线和所述被测点之间在本地坐标系S_G下的距离，并依据所述激光光束的方向角和所述距离得出被测点和相位中心之间在本地坐标系S_G下的坐标偏移量；

依据所述坐标偏移量和所述直角坐标，计算所述被测点在本地坐标系S_G下的直角坐标。

6.根据权利要求5所述的位置测量方法，其特征在于，预先定义本地坐标系S_G为：原点O为地球表面一点，X_G轴平行于原点所在水平面指向地理北极；Y_G轴平行于原点所在水平面指向正东方向；Z_G轴与X_GOY_G平面垂直且与X_G,Y_G轴构成右手系；S_G采用长度单位量纲，同时定义坐标系S_G′和S_G″，指向分别和S_G一致，量纲分别为m/s²和Gauss；

预先定义GNSS接收机的载体坐标系S_C为：原点O为天线相位中心；X_C轴平行于天线平面，沿所述GNSS接收机机身方向指向前方；Y_C轴平行于天线平面，且与X_C轴正交，方向垂直于所述GNSS接收机机身指向右；Z_C轴垂直于X_COY_C平面且与X_C、Y_C构成右手系，所述载体坐标系S_C和所述本地坐标系S_G的初始指向相同，且采用长度单位量纲；同时定义坐标系S_C′和S_C″，指向和S_C一致，量纲分别为m/s²和Gauss；

定义 $A_Z=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}& 0\\ -\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ $A_Y=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ $A_X=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}\\ 0& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right),$ 其中，A_Z表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的Z_C轴旋转Ψ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，A_Y表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的Y_C轴旋转θ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，A_X表示GNSS接收机绕载体坐标系S_C的X_C轴旋转γ角后，GNSS接收机上每个点在旋转前后的坐标变换矩阵，Ψ为方位角，θ为俯仰角，γ为横滚角，方位角Ψ为GNSS接收机绕Z_C轴旋转角，沿Z_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正，俯仰角θ为GNSS接收机绕Y_C轴旋转角，沿Y_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正，横滚角γ为GNSS接收机绕X_C轴旋转角，沿X_C轴正向观察时，顺时针方向旋转为正；且，方位角ψ∈[0，2π]，俯仰角 $\mathrm{\θ}\∈[-\frac{\mathrm{\π}}{2},\frac{\mathrm{\π}}{2}],$ 横滚角 $\mathrm{\γ}\∈[-\mathrm{\π},\mathrm{\π}];$

所述测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角包括：

获取在坐标系S_C′下三个重力加速度分量g_xc,g_yc,g_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系，所述对应关系为： $\stackrel{\‾}{G}=\left(\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{xc}}\\ g_{\mathrm{yc}}\\ g_{\mathrm{zc}}\end{array}\right)=A_X{A}_Y\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right)=g\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}\\ \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right),$ 其中

表示S_C′相对S_G′旋转Ψ，θ，γ后重力加速度向量在S_C′下的投影坐标，g为重力加速度值；

获取在坐标系S_C″下被测点附近三个地磁场分量m_xc,m_yc,m_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系，所述对应关系为：

$\stackrel{\‾}{M}=\left(\begin{array}{c}{m}_{\mathrm{xc}}\\ m_{\mathrm{yc}}\\ m_{\mathrm{zc}}\end{array}\right)=A_X{A}_Y{A}_Z\left(\begin{array}{c}{m}_{x0}\\ m_{y0}\\ m_{z0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{m}_{x0}\cos \mathrm{\ψ}+m_{y0}\sin \mathrm{\ψ}\\ -m_{x0}\sin \mathrm{\ψ}+m_{y0}\cos \mathrm{\ψ}\\ m_{z0}\end{array}\right),$

其中，

表示S_C″相对S_G″旋转Ψ，θ，γ后被测点处地磁场向量在S_C″下的投影坐标，m_x0，m_y0和m_z0为在S_C″和S_G″指向相同时，

的初始分量；

获取地磁偏角δ与地磁场向量

的对应关系，所述对应关系为：tgδ＝m_y0/m_x0；

依据所述三个重力加速度分量g_xc,g_yc,g_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系、三个地磁场分量m_xc,m_yc,m_zc与所述方位角、俯仰角和横滚角的对应关系以及地磁偏角δ与地磁场向量的对应关系，测量所述卫星接收天线的方位角、俯仰角和横滚角。

7.根据权利要求6所述的位置测量方法，其特征在于，在所述载体坐标系S_C和本地坐标系S_G指向相同时，激光光束在载体坐标系S_C下的方向向量 $\stackrel{\→}{L}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right),\stackrel{\→}{i}=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right),\stackrel{\→}{j}=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right),\stackrel{\→}{k}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)$ 分别为载体坐标系S_C下的X_C,Y_C,Z_C轴上的单位向量；

所述依据所述方位角、俯仰角和横滚角，获取所述激光测距仪发出的激光光束在本地坐标系S_G下方向向量包括：

获取GNSS接收机绕所述载体坐标系S_C的Z_C轴旋转方位角ψ后，在所述本地坐标系S_G下激光光束的方向向量 $\stackrel{\→}{L_Z}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right),$

旋转后的向量 ${\stackrel{\→}{j}}^{\′}=\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\Ψ}\\ \cos \mathrm{\Ψ}\\ 0\end{array}\right),$

旋转后的向量 ${\stackrel{\→}{i}}^{\′}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\Ψ}\\ \sin \mathrm{\Ψ}\\ 0\end{array}\right);$

获取激光光束的方向向量绕

旋转θ后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$

绕旋转θ后的向量 ${\stackrel{\→}{i}}^{\′\′}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\Ψ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\Ψ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right);$

获取激光光束的方向向量

在

轴上的投影向量 $\stackrel{\→}{L_{{\mathrm{ZY}}_i^{\′\′}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\Ψ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\Ψ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)\sin 2\mathrm{\θ},$ 激光光束的方向向量

垂直于载体坐标系S_C的X_C轴的分量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥1}}=\cos 2\mathrm{\θ}\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin 0\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right),$ 以及

与载体坐标系S_C的X_C轴的向量积 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥2}}=\cos 2\mathrm{\θ}\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right);\end{array}$

依据所述GNSS接收机使用环境，限定所述俯仰角

所述横滚角 $\mathrm{\γ}\∈[-\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{4}],$ 在俯仰角 $\mathrm{\θ}\∈[-\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{4}],$ 横滚角 $\mathrm{\γ}\∈[-\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{4}]$ 的情况下，获取

绕

旋转γ角的向量为

在

上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ},$

在

上的投影向量为 $\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ},$ 则 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZY}\⊥3}}=\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ}+\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ};$

依据所述向量

和

获取激光光束的方向向量绕

旋转γ角后的向量 $\stackrel{\→}{L_{\mathrm{ZYX}}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)\sin 2\mathrm{\θ}+\left(\begin{array}{c}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\cos \mathrm{\γ}+\left(\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\\ 0\end{array}\right)\sin \mathrm{\γ},$ 则向量

为激光光束的方向向量

在载体坐标系S_C相对于本地坐标系S_G依次旋转Ψ,θ,γ后，在本地坐标系S_G下的激光光束的方向向量。

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