CN102522752A - 面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于配电系统优化规划领域，涉及一种面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，包括：(1)建立计及主变过载和联络容量约束的配电系统供电能力计算模型；(2)编写供电能力计算模块；(3)以供电能力、主变联络通道数及区域联络通道总长度为目标函数构建基于多目标的主变联络结构优化模型；(4)采用遗传算法实现配电网联络结构优化。本发明提出的方法，能够实现在尽量不新增站点和少占通道走廊的前提下满足负荷增长需求，在保证安全、可靠供电的基础上全面提高城市配电网的设备利用率水平。

Description

面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法

技术领域

本发明属于配电系统优化规划领域，涉及一种配电网联络结构优化方法。

背景技术

随着城市经济的高速发展，尤其是特大型城市，用地的日益紧张使得变电站站址和电力通道走廊的选择十分困难，若按照传统的技术原则来规划高压变电站和中压配电网，将很难在降低建设规模、减少土地资源消耗的同时满足各级各类用户负荷的供电需求。联络结构优化是配电网运行方式选择和网架结构规划的重要内容。配电网联络是恢复供电和负荷转带的通道，发挥着提高供电可靠性和加强系统供电能力的关键作用，但同时联络的大量建设对通道走廊富裕度有着较高的要求，这对于土地资源紧缺的大城市来说，实现难度较大。

目前，有关基于主变互联的配电系统供电能力计算研究，文献[1-2]定义了配电系统供电能力的基本概念，并提出了基于主变互联和N-1准则的供电能力解析计算方法，与传统的基于目标值试探性逼近和对约束条件后验式满足的供电能力计算方法相比具有很大的优越性。文献[3]在综合考虑实际情况约束的基础上提出了计及主变过载和联络容量约束的供电能力解析计算方法，是文献[1-2]方法的进一步推广和拓展，具有更好的实际应用价值。但上述方法均为解析法，没有总结、归纳和构建配电系统供电能力分析的一般模型，理论最大供电能力的计算精度有待进一步提高。

目前，有关配电网网络结构优化研究主要涉及变电站选址定容和线路建设方案的优选，以规划水平年的负荷预测和电源规划为基础，主要采用最小建设和运行年费用为问题求解的目标函数，优选出合理的建设方案。但均很少考虑上下级电网间的协调关系，将变电站和中压配电网统一进行优化规划。

相关文献

[1]王成山，罗凤章，肖峻，等.基于主变互联关系的配电系统供电能力计算方法[J].中国电机工程学报，2008，29(13)：86-91.

[2]罗凤章，王成山，肖峻，等.一种简捷实用的配电系统供电能力计算方法[J].电网技术，2008，32(23)：57-60.

[3]葛少云，韩俊，刘洪，等.计及主变过载及联络容量约束的配电系统供电能力计算方法[J].中国电机工程学报，2011，31(25)：97-103.

发明内容

本发明的目的是改进现有技术的上述不足，提出一种更为准确的建配电系统供电能力分析方法，并在此基础上，实现配电网联络结构的优化，实现在尽量不新增站点和少占通道走廊的前提下满足负荷增长需求，在保证安全、可靠供电的基础上全面提高城市配电网的设备利用率水平。本发明的技术方案如下：

一种面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，包括下列步骤：

(1)建立计及主变过载和联络容量约束的配电系统供电能力计算模型：

max psc＝∑R_iT_i                        (1-1)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{R}_i{x}_i=\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}(\∀i)& (1-2)\\ t_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,\∀j)& (1-3)\\ t_{\mathrm{ij}}=t_{i0j}+\underset{l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}(\∀i,\∀j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)})& (1-4)\\ \underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤(k-1)R_l(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-5)\\ t_{i0j}\≤C_{\mathrm{ij}}(\∀i,\∀j)& (1-6)\\ t_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{lj}}(\∀i,\∀j,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-7)\\ |T_i-T_j|\≤a_1(\∀i,j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-8)\\ |T_i-T_j|\≤a_2(\∀i\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)},j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(j\right)})& (1-9)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：Ω₁ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站内联络主变集合；Ω₂ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间联络集合；Ω_∑ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的虚拟联络集合(即所有与第i台主变的所在变电站相联络的站间主变组成的集合)；R_i表示第i台主变容量；T_i表示第i台主变的负载率；t_ij表示对第i台主变做N-1校验时，第j台主变分担的全部负荷；t_i0j表示第i台主变做N-1校验时，第i台主变经过直接联络向第j台主变转移的负荷；t_ilj表示第i台主变做N-1校验时，第i台主变经过站内l号主变向j号主变转移的负荷；C_ij表示第i台主变与第j台主变的联络容量；a₁和a₂分别表示同站和站间主变负载率允许的偏差幅度；

其中，式(1-1)为目标函数，为满足所有主变N-1校验时的系统最大供电能力，表示为最大负载率的线性形式；式(1-2)是负荷平衡约束；式(1-3)是主变容量限制约束，要求稳定状态下所有主变都不越限运行；式(1-4)和(1-5)表示过载主变负荷的二次转供过程；式(1-6)、(1-7)表示联络通道容量的约束；式(1-8)和(1-9)表示同站主变负载率均衡性约束；

(2)编写供电能力计算模块psc(X)

编写基于主变互联的供电能力计算模块psc(X)，其中X为区域主变联络关系矩阵；

(3)以供电能力、主变联络通道数及区域联络通道总长度为目标函数构建基于多目标的主变联络结构优化模型：

max psc[L]， $\min \underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}},$ $\min \underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}},---(2-1)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}L={\left[l_{\mathrm{ij}}\right]}_{N_{\mathrm{\Σ}}\×N_{\mathrm{\Σ}}},L^T=L& (2-2)\\ l_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{const},& d_{\mathrm{ij}}=0\\ l_{\mathrm{ij}}(l_{\mathrm{ij}}-1)=0,& d_{\mathrm{ij}}\≤d_{\lim }\\ 0,& d_{\mathrm{ij}}>d_{\lim }\end{array}\right.& (2-3)\\ |\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}-\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}|\≤{\mathrm{\δ}}_1(\∀i,\∀j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-4)\\ |\underset{k=N_{(b-1)\mathrm{\Σ}}+1}{\overset{N_{\left(b\right)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}-\underset{k=N_{(b-1)\mathrm{\Σ}}+1}{\overset{N_{\left(b\right)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}|\≤{\mathrm{\δ}}_2(\∀i,\∀j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-5)\\ \underset{j=1,j\≠g}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}\≤D_s(\∀i,\∀g\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-6)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：L为表示主变联络关系的对称矩阵，l_ij表示i号和j号主变间的联络关系，N_∑为区域主变总数；d_ij为主变间联络通道长度(由变电站地理坐标计算得出)；d_lim为变电站主变间允许建立联络通道的长度上限(距离太远的变电站间不建议设立联络)；δ₁为供电块内同站主变站间全局联络通道数的均衡性约束；δ₂为任意两变电站同站主变站间联络通道数的均衡性约束；D_s为主变站间联络总数上限；a、b为供电内任意两座变电站的编号；Ω₁ ^(a)为供电块内第a座变电站的站内主变集合；

其中，式(2-1)表示满足供电能力最大、联络通道数最少，联络通道总长度最小的三个目标函数；式(2-2)和(2-3)表示初始联络关系矩阵中变量的生成；式(2-4)和(2-5)为主变全局和局部的站间联络均衡性约束；式(2-6)为主变站间联络通道总数约束；

(4)配电网联络结构优化

按照满足一定的供电能力需求→区域所需联络通道数最少→区域联络通道总长度最短的排序求解策略，利用遗传算法筛选出合适的联络关系矩阵作为所述的主变联络结构优化模型的Pareto最优解，从而得到优化后的配电网联络结构。

2.根据权利要求1所述的面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，其特征在于，步骤(4)按照下列步骤进行：

Stepl：对于给定的实际供电区域，首先确定区域内变电站座数及站内主变配置，在地理和电气约束条件允许的情况下建立区域内主变站间的满联络关系矩阵L_full，调用psc(X)计算模块，计算区域理论所能达到的最大供电能力PSC_max；

Step2：采用遗传算法进行编码：需要考虑的联络通道总数记为num(l_ij)，将其按顺序依次编号，随机生成个体数为M的初始种群，其中每个个体的长度为num(l_ij)；

Step3：遗传算法中的选择过程：首先对种群中的个体进行适应度值的计算，然后运用随机遍历抽样方法，按照适应度值排序从父代种群中选取供电能力相对较大的个体，形成子代，子代种群数目为GGAP*M，其中GGAP为代沟；

Step4：遗传算法中的交叉、变异过程：以一定的交叉概率对新生成的子代种群进行交叉繁殖，在繁殖的过程中引入一定变异概率的变异机制；

Step5：遗传算法中的重插入过程：选取父代种群中供电能力较小的(1-GGAP)*M数目的个体插入子代，代替父代返回种群；

Step6：记录并存储当前种群中不小于供电能力阈值β*PSC_max的个体，删掉重复的情况，若当前迭代次数小于所设定的最大迭代次数，则转到Step3，否则转到Step7；

Step7：形成满足供电能力需求的主变联络关系矩阵集合Ω₁(L)，再从联络均衡性角度出发，筛选出满足结构性约束(2-4、2-5、2-6)的联络关系矩阵集合Ω₂(L)；

Step8：计算联络关系矩阵集合Ω₂(L)中每种联络关系的联络总数和联络距离总和，综合比较每种联络关系矩阵下区域的供电能力psc，联络总数∑l_ij，联络距离总和∑d_ijl_ij，选择一个或几个合适的联络关系矩阵，再从中选优，得到优化后的配电网联络结构。

3.根据权利要求2所述的面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，其特征在于，个体适应度值的计算均在满足站内负载率之差约束α₁和站间负载率之差约束α₂的前提下进行。

本发明的实质性特点和有益效果如下：

(1)结合文献[1-2]关于主变互联的供电能力解析法的相关工作，提出了计及主变过载及联络容量约束的配电系统最大供电能力优化模型，并采用Matlab线性优化工具箱进行求解，为面向供电能力提高的配电网联络结构优化奠定了理论基础。

(2)以挖掘区域供电能力、节约主变站间联络通道为基本出发点，构建了基于供电能力的配电网联络结构多目标优化模型，利用GA算法对各目标函数采用排序求解策略，找出满足需求的主变联络关系矩阵，构建合理的主变站间联络结构。

(3)本发明所提方法充分协调了高压变电站与下级电网间的关系，能够在尽可能少建立联络通道的情况下，达到提升区域供电能力的效果。该理论方法的成功应用将对站点、通道走廊资源稀缺的城市配电网的建设起到不可估量的社会和经济效益。

附图说明

图1基于主变N-1校验时的负荷转移方式。

图2基于GA的联络结构优化模型求解流程。

图3某高新区110(35)kV变电站地理分布情况。

图4变电站间可建立的联络关系示意图。

图5主变站间联络通道优化设置结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行说明。

首先说明本发明所建立的配电系统最大供电能力模型。

基于过载主变二次转供的主变N-1校验情况下的负荷转移方式如图1所示。从图1可以看出：若一台主变故障时，同站互联的主变可以短时过载运行为其分担负荷，但过载量不能超过一定的限制，在运行一段时间后，要求过载部分的负荷可以转移到其他主变，使所有主变都不过载运行。若联络通道容量较小，在负荷转带时还需考虑通道容量的约束。

配电系统供电能力计算问题即可描述为：供电区域主变在均满足N-1校验条件下，整个区域的负荷供应能力最大能达到多少。

在透彻分析主变N-1校验及过载主变负荷二次转供过程机理的基础上，本发明提出了计及主变过载和联络容量约束的配电系统最大供电能力优化计算模型，如式(1)所示：

maxpsc＝∑R_iT_i                 (1-1)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{R}_i{x}_i=\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}(\∀i)& (1-2)\\ t_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,\∀j)& (1-3)\\ t_{\mathrm{ij}}=t_{i0j}+\underset{l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}(\∀i,\∀j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)})& (1-4)\\ \underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤(k-1)R_l(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-5)\\ t_{i0j}\≤C_{\mathrm{ij}}(\∀i,\∀j)& (1-6)\\ t_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{lj}}(\∀i,\∀j,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-7)\\ |T_i-T_j|\≤a_1(\∀i,j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-8)\\ |T_i-T_j|\≤a_2(\∀i\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)},j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(j\right)})& (1-9)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：Ω₁ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站内联络主变集合；Ω₂ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间联络集合；Ω_∑ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的虚拟联络集合(即所有与第i台主变的所在变电站相联络的站间主变组成的集合)；R_i表示第i台主变容量；T_i表示第i台主变的负载率；t_ij表示对第i台主变做N-1校验时，第j台主变分担的全部负荷；t_i0j表示第i台主变做N-1校验时，第i台主变经过直接联络向第j台主变转移的负荷；t_ilj表示第i台主变做N-1校验时，第i台主变经过站内l号主变向j号主变转移的负荷；C_ij表示第i台主变与第j台主变的联络容量；a₁和a₂分别表示同站和站间主变负载率允许的偏差幅度。

其中，式(1-1)为目标函数，为满足所有主变N-1校验时的系统最大供电能力，表示为最大负载率的线性形式；式(1-2)是负荷平衡约束；式(1-3)是主变容量限制约束，要求稳定状态下所有主变都不越限运行；式(1-4)和(1-5)表示过载主变负荷的二次转供过程；式(1-6)、(1-7)表示联络通道容量的约束；式(1-8)和(1-9)表示同站主变负载率均衡性约束。

本发明所构建的配电系统最大供电能力计算模型，实际上是一个复杂的大规模的线性优化问题。目标函数所代表的超平面在优化平移过程中与约束条件所围成的凸面体可行域的相交，交点总是不唯一的，即全局最优解也不是唯一的。这意味着以主变负载率表示的配电系统最大供电能力问题一定有最优解，且最优解不是唯一的。本发明结合Matlab的线性优化工具箱编写了基于主变互联的供电能力综合分析程序psc(X)，为本发明开展联络结构优化研究提供理论计算工具。

通过上述对配电系统供电能力计算的建模分析可以看出，变电站主变站间联络通道的建立有助于增加负荷转带路径、提高运行灵活性和区域整体供电能力，但有时候过多联络通道的建设对供电能力的提升不一定起到明显的作用，反而增加调度运行的复杂性，浪费通道走廊资源。

因此，有必要进行供电区域配电网联络结构优化，以最合理、经济方式设置变电站主变站间联络通道，最大限度的挖掘区域电网潜在的供电能力，满足电网精细化规划的需求。

结合当前城市配电网在发展过程中遇到的问题，本发明以供电能力、主变联络通道数及区域联络通道总长度为目标函数构建基于多目标的主变联络结构优化模型，如式(2)所示：

max psc[L]， $\min \underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}},$ $\min \underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}},---(2-1)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}L={\left[l_{\mathrm{ij}}\right]}_{N_{\mathrm{\Σ}}\×N_{\mathrm{\Σ}}},L^T=L& (2-2)\\ l_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{const},& d_{\mathrm{ij}}=0\\ l_{\mathrm{ij}}(l_{\mathrm{ij}}-1)=0,& d_{\mathrm{ij}}\≤d_{\lim }\\ 0,& d_{\mathrm{ij}}>d_{\lim }\end{array}\right.& (2-3)\\ |\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}-\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}|\≤{\mathrm{\δ}}_1(\∀i,\∀j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-4)\\ |\underset{k=N_{(b-1)\mathrm{\Σ}}+1}{\overset{N_{\left(b\right)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}-\underset{k=N_{(b-1)\mathrm{\Σ}}+1}{\overset{N_{\left(b\right)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}|\≤{\mathrm{\δ}}_2(\∀i,\∀j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-5)\\ \underset{j=1,j\≠g}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}\≤D_s(\∀i,\∀g\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-6)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：L为表示主变联络关系的对称矩阵，l_ij表示i号和j号主变间的联络关系，N_∑为区域主变总数；d_ij为主变间联络通道长度(可由变电站地理坐标计算得出)；d_lim为变电站主变间允许建立联络通道的长度上限(距离太远的变电站间不建议设立联络)；δ₁为供电块内同站主变站间全局联络通道数的均衡性约束；δ₂为任意两变电站同站主变站间联络通道数的均衡性约束；D_s为主变站间联络总数上限，一般联络度数控制在5及以下；a、b为供电内任意两座变电站的编号；Ω₁ ^(a)为供电块内第a座变电站的站内主变集合。

式(2-1)表示满足供电能力最大、联络通道数最少，联络通道总长度最小的三个目标函数；式(2-2)和(2-3)表示初始联络关系矩阵中变量的生成；式(2-4)和(2-5)为主变全局和局部的站间联络均衡性约束；式(2-6)为主变站间联络通道总数约束。

联络结构优化问题本质上就是满足给定目标条件下的主变联络关系矩阵的寻找过程。主变联络关系矩阵L又可以表示为以变电站内各主变间联络为单位的分块矩阵，如式(3)所示：

式中，S_i，j为第i座站主变与第j座站主变之间的联络分块矩阵。当i≠j时，表示不同站主变间的联络关系，即矩阵中的非对角子矩阵；当i j时，表示站内主变间的联络关系，即矩阵中的对角子矩阵。

由于L为对称矩阵，除去站内联络结构(已知)的情况，只需分析矩阵上三角或下三角的变量，则主变站间待选的联络变量l_ij的个数如式(4)：

$\mathrm{num}\left(l_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left[N_k(\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i-N_k)\right]---\left(4\right)$

若采用穷举法或二进制隐枚举法来寻找优化变量联络关系矩阵L，所需整体计算规模为2^num(lij)，随着区域变电站和主变数量的增加，计算规模将成指数上升，因此，需采用人工智能算法以适应大规模网络的联络结构优化计算。

遗传算法(Genetic Algorithms，简称GA)把自然界中基于自然遗传和自然选择的机制引入到数学理论中，是基于“适者生存”的一种高度并行、随机和自适应的优化算法。它将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。随着计算机技术的发展，GA越来越得到人们的重视，并在电力系统优化规划领域得到了广泛的应用，如配电网重构、配电网优化规划、多目标多区域规划等。

针对主变联络结构优化这个大规模组合优化问题，本发明采用遗传算法进行模型求解，其整体计算过程如图2，本发明针对多目标的主变联络结构优化问题采用了排序求解的策略，即：满足一定的供电能力需求→区域所需联络通道数最少→区域联络通道总长度最短。在此基础上，筛选出合适的联络关系矩阵作为该模型的Pareto最优解。具体步骤如Step1～Step8所示：

Step1：对于给定的实际供电区域，首先确定区域内变电站座数及站内主变配置，在地理和电气约束条件允许的情况下建立区域内主变站间的满联络关系矩阵L_full，调用psc(X)计算模块，计算区域理论所能达到的最大供电能力PSC_max。

Step2：采用遗传算法进行编码，需要考虑的联络通道总数记为num(l_ij)，将其按顺序依次编号，随机生成个体数为M的初始种群，其中每个个体的长度为num(l_ij)。

Step3：遗传算法中的选择过程，首先对种群中的个体进行适应度值的计算，然后运用随机遍历抽样方法，按照适应度值排序从父代种群中选取供电能力相对较大的个体，形成子代，子代种群数目为GGAP*M，其中GGAP为代沟。本步骤中个体适应度值的计算都是在满足站内负载率之差约束α₀和站间负载率之差约束α₁的前提下进行的。

Step4：遗传算法中的交叉、变异过程。以一定的交叉概率对新生成的子代种群进行交叉繁殖，在繁殖的过程中引入一定变异概率的变异机制。

Step5：遗传算法中的重插入过程。选取父代种群中供电能力较小的(1-GGAP)*M数目的个体插入子代，代替父代返回种群。重插入过程的引入能有效的防止算法陷入局部最优。

Step6：记录并存储当前种群中不小于供电能力阈值β*PSC_max的个体，并删掉重复的情况，把代计数器加1，若代计数器小于最大迭代次数，则转到Step3，否则转到Step7。

Step7：满足供电能力需求的主变联络关系矩阵集合Ω₁(L)形成，从联络均衡性角度出发，筛选出满足结构性约束(2-4、2-5、2-6)的联络关系矩阵集合Ω₂(L)。

Step8：计算联络关系矩阵集合Ω₂(L)中每种联络关系的联络总数和联络距离总和，综合比较每种联络关系矩阵下区域的供电能力psc，联络总数∑l_ij，联络距离总和∑d_ijl_ij，选择一个或几个合适的联络关系矩阵，从而使得联络通道建设的更具方向性和针对性，在满足供电能力需求的同时有效节约了通道走廊资源。

下面以某高新技术开发区实际算例来说明本发明方法的正确性和有效性，区内110(35)kV变电站配置及地理分布情况如图3所示：

各变电站间直线距离(单位km)如式(5)：

$\mathrm{DIS}=\left[\begin{array}{ccccc}0& 6.49& 5.83& 11.34& 11.06\\ 6.49& 0& 5.12& 11.19& 7.24\\ 5.83& 5.12& 0& 6.41& 5.41\\ 11.34& 11.19& 6.41& 0& 6.43\\ 11.06& 7.24& 5.41& 6.43& 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

鉴于不是所有变电站都有建立站间联络的可能性，因此，只需对有可能建立联络的站间联络通道进行编码，从而可以缩短模型计算时间。

由于距离较远的变电站进行负荷转供时，会出现线路末端负荷点电压质量不合格等问题，因此，进行负荷转供的两变电站间的距离不宜过远，本算例选取的变电站联络距离阈值d_lim＝8km。另外，从图1可以看出，该高新区3号变电站和5号变电站间存在天然屏障(湖泊)，故这两座变电站间也不考虑建设站间联络通道。综合考虑联络距离阈值约束和天然屏障限制等因素，变电站间可建立联络的情况如图4所示：

在此基础上，将供电区域内主变进行编号并给出区域内主变联络关系矩阵的一般形式如式(6)：

式中，

代表所需优选的组合变量，有联络为1，否则为0；“×”为上三角矩阵元素转置形成的，保证了矩阵的对称性；由此看出，该算例基于GA的主变站间联络通道的编码长度为37位。

本发明基于GA的种群数目设为200，最大迭代次数为300，程序相关参数设置及优化运行结果分析如表1所示：

表1 程序相关参数设置及优化运行结果分析

从上表可以看出，本发明优化结果在保证区域供电能力大于等于理论最大值的90％(参数β可控)情况下，大幅降低了所需建设的站间联络通道数目及联络通道总长度，从而使得联络通道建设的更具方向性和针对性，在满足供电能力需求的同时有效节约了通道走廊资源。

根据优选出的联络关系矩阵L_OP设置供电区域内主变合理的站间联络通道，并且结合主变N-1校验时的负荷转移情况计算各联络通道所需的理论联络容量大小，详细结果如图5所示。

优化后区域主变负载率及供电能力水平较传统规划情况下的提升效果如表2所示：

表2 区域供电能力提升效果对比分析

从上表可以看出，本发明针对主变与下级电网的协调优化结果使得区域供电能力水平较传统规划相比提升了约84MVA，其实际效果相当于增加了1-2座110kV变电站的供电能力，在满足安全、可靠供电的基础上全面提升了区域电网的设备利用率水平。

Claims (3)

1.一种面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，包括下列步骤：

(1)建立计及主变过载和联络容量约束的配电系统供电能力计算模型：

max psc＝∑R_iT_i             (1-1)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{R}_i{x}_i=\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}(\∀i)& (1-2)\\ t_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,\∀j)& (1-3)\\ t_{\mathrm{ij}}=t_{i0j}+\underset{l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}(\∀i,\∀j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)})& (1-4)\\ \underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤(k-1)R_l(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-5)\\ t_{i0j}\≤C_{\mathrm{ij}}(\∀i,\∀j)& (1-6)\\ t_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{lj}}(\∀i,\∀j,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-7)\\ |T_i-T_j|\≤a_1(\∀i,j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})& (1-8)\\ |T_i-T_j|\≤a_2(\∀i\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)},j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(j\right)})& (1-9)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：Ω₁ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站内联络主变集合；Ω₂ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间联络集合；Ω_∑ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的虚拟联络集合(即所有与第i台主变的所在变电站相联络的站间主变组成的集合)；R_i表示第i台主变容量；T_i表示第i台主变的负载率；t_ij表示对第i台主变做N-1校验时，第j台主变分担的全部负荷；t_i0j表示第i台主变做N-1校验时，第i台主变经过直接联络向第j台主变转移的负荷；t_ilj表示第i台主变做N-1校验时，第i台主变经过站内l号主变向j号主变转移的负荷；C_ij表示第i台主变与第j台主变的联络容量；a₁和a₂分别表示同站和站间主变负载率允许的偏差幅度；

其中，式(1-1)为目标函数，为满足所有主变N-1校验时的系统最大供电能力，表示为最大负载率的线性形式；式(1-2)是负荷平衡约束；式(1-3)是主变容量限制约束，要求稳定状态下所有主变都不越限运行；式(1-4)和(1-5)表示过载主变负荷的二次转供过程；式(1-6)、(1-7)表示联络通道容量的约束；式(1-8)和(1-9)表示同站主变负载率均衡性约束。

(2)编写基于主变互联的供电能力计算模块psc(X)，其中X为区域主变联络关系矩阵；

(3)以供电能力、主变联络通道数及区域联络通道总长度为目标函数构建基于多目标的主变联络结构优化模型：

max psc[L]， $\min \underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}},$ $\min \underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}},---(2-1)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}L={\left[l_{\mathrm{ij}}\right]}_{N_{\mathrm{\Σ}}\×N_{\mathrm{\Σ}}},L^T=L& (2-2)\\ l_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{const},& d_{\mathrm{ij}}=0\\ l_{\mathrm{ij}}(l_{\mathrm{ij}}-1)=0,& d_{\mathrm{ij}}\≤d_{\lim }\\ 0,& d_{\mathrm{ij}}>d_{\lim }\end{array}\right.& (2-3)\\ |\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}-\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}|\≤{\mathrm{\δ}}_1(\∀i,\∀j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-4)\\ |\underset{k=N_{(b-1)\mathrm{\Σ}}+1}{\overset{N_{\left(b\right)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}-\underset{k=N_{(b-1)\mathrm{\Σ}}+1}{\overset{N_{\left(b\right)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}|\≤{\mathrm{\δ}}_2(\∀i,\∀j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-5)\\ \underset{j=1,j\≠g}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}\≤D_s(\∀i,\∀g\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(a\right)})& (2-6)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：L为表示主变联络关系的对称矩阵，l_ij表示i号和j号主变间的联络关系，N_∑为区域主变总数；d_ij为主变间联络通道长度(由变电站地理坐标计算得出)；d_lim为变电站主变间允许建立联络通道的长度上限(距离太远的变电站间不建议设立联络)；δ₁为供电块内同站主变站间全局联络通道数的均衡性约束；δ₂为任意两变电站同站主变站间联络通道数的均衡性约束；D_s为主变站间联络总数上限；a、b为供电内任意两座变电站的编号；Ω₁ ^(a)为供电块内第a座变电站的站内主变集合；

其中，式(2-1)表示满足供电能力最大、联络通道数最少，联络通道总长度最小的三个目标函数；式(2-2)和(2-3)表示初始联络关系矩阵中变量的生成；式(2-4)和(2-5)为主变全局和局部的站间联络均衡性约束；式(2-6)为主变站间联络通道总数约束；

(4)配电网联络结构优化

按照满足一定的供电能力需求→区域所需联络通道数最少→区域联络通道总长度最短的排序求解策略，利用遗传算法筛选出合适的联络关系矩阵作为所述的主变联络结构优化模型的Pareto最优解，从而得到优化后的配电网联络结构。

2.根据权利要求1所述的面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，其特征在于，步骤(4)按照下列步骤进行：

Step1：对于给定的实际供电区域，首先确定区域内变电站座数及站内主变配置，在地理和电气约束条件允许的情况下建立区域内主变站间的满联络关系矩阵L_full，调用psc(X)计算模块，计算区域理论所能达到的最大供电能力PSC_max；

Step2：采用遗传算法进行编码：需要考虑的联络通道总数记为num(l_ij)，将其按顺序依次编号，随机生成个体数为M的初始种群，其中每个个体的长度为num(l_ij)；

Step3：遗传算法中的选择过程：首先对种群中的个体进行适应度值的计算，然后运用随机遍历抽样方法，按照适应度值排序从父代种群中选取供电能力相对较大的个体，形成子代，子代种群数目为GGAP*M，其中GGAP为代沟；

Step4：遗传算法中的交叉、变异过程：以一定的交叉概率对新生成的子代种群进行交叉繁殖，在繁殖的过程中引入一定变异概率的变异机制；

Step5：遗传算法中的重插入过程：选取父代种群中供电能力较小的(1-GGAP)*M数目的个体插入子代，代替父代返回种群；

Step6：记录并存储当前种群中不小于供电能力阈值β*PSC_max的个体，删掉重复的情况，若当前迭代次数小于所设定的最大迭代次数，则转到Step3，否则转到Step7；

Step7：形成满足供电能力需求的主变联络关系矩阵集合Ω₁(L)，再从联络均衡性角度出发，筛选出满足结构性约束(2-4、2-5、2-6)的联络关系矩阵集合Ω₂(L)；

Step8：计算联络关系矩阵集合Ω₂(L)中每种联络关系的联络总数和联络距离总和，综合比较每种联络关系矩阵下区域的供电能力psc，联络总数∑l_ij，联络距离总和∑d_ijl_ij，选择一个或几个合适的联络关系矩阵，再从中选优，得到优化后的配电网联络结构。

3.根据权利要求2所述的面向供电能力提高的配电网联络结构优化方法，其特征在于，个体适应度值的计算均在满足站内负载率之差约束a₁和站间负载率之差约束a₂的前提下进行。

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