CN102506890A - 一种车辆滑行距离的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆滑行距离的测量方法，在传统的滑行距离测量方法中加入了环境因素修正方法。它首先通过道路滑行试验求得滑行距离特征值，然后根据行驶阻力特征值和滑行距离特征值的关系求得行驶阻力特征值，最后依据试验时的气温、气压、行驶阻力特征值和目标状态的气温、气压，将实际测得的滑行距离换算成目标状态下的滑行距离。本发明的优点是：相比现有测量方法，本发明消除了气温和气压两个环境因素对车辆滑行距离的影响，精度高，而且计算简单。

Description

一种车辆滑行距离的测量方法

技术领域

本发明涉及车辆试验测试技术，尤其是涉及一种车辆滑行距离的测量方法。

背景技术

车辆滑行距离是评价车辆行驶阻力的一个综合指标，常被用来检查车辆底盘的技术状况。当车辆的前轮定位准确、制动器摩擦片与制动盘(鼓)有正常的间隙，轮胎气压正常，各相对运动零部件滑磨表面光洁、间隙恰当并有充分润滑油时，底盘的行驶阻力减小，滑行距离长。

目前，基本都是通过道路滑行试验(如GBT-12536汽车滑行试验法)实际测得滑行距离。然而，该类方法的缺点是未考虑气象条件(气温和气压)对滑行距离的影响，因此未对测量结果进行修正。这将造成在不同气象条件下测得的滑行距离不具有可比性，贸然比较必将得到错误的结论。例如：分别在33℃和25℃气温下进行了初速度为50km/h的滑行试验，其它试验条件相同。当气温为33℃时，测得的平均滑行距离为30m，当气温为25℃时，测得的平均滑行距离为773m，很明显气温显著影响了滑行距离，气温降低滑行距离减少。此时，便不能依据滑行距离明显减少而推测车辆底盘发生了故障。

已有研究标明，气温和气压会影响行驶阻力，例如，气温每上升10℃滚动阻力下降8.64％。气温和气压也会影响空气阻力，空气阻力和气温成正比，和气压成反比。由于滑行距离主要取决于行驶阻力，因此滑行距离显然受气温和气压影响，但现有滑行距离测量方法均未能消除这两个环境因素的影响。

发明内容

本发明的目的提供一种可以消除气温和气压影响的车辆滑行距离的测量方法。

本发明的技术解决方案是：一种车辆滑行距离的测量方法，它包括以下步骤：

(1)、参照GBT-12536汽车滑行试验方法进行滑行试验直至车速为0时停止，往返滑行各一次为一组，进行多组，分别记录并计算车速由v₀到0和到0的滑行距离并取算术平均值，并分别计为

和

其中，a为大于1的任意常数；

(2)、根据①式计算滑行距离特征值r，

$r=\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/a}}$ ①

(3)、根据②式计算行驶阻力特征值q，

$r=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}$ ②

(4)、根据③式计算目标状态的滑行距离

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}\·\frac{\ln (1+\frac{P_{0}T}{{\mathrm{PT}}_0[1+k_T(T-T_0)]}.q)}{\ln (1+q)}\·S_{v_0}$ ③

式中：

P₀——目标状态的大气压力，单位：kPa；

T₀——目标状态的大气温度，单位：K；

P——试验时的大气压，单位：kPa；

T--试验时的大气温度，单位：K；

k_T--温度修正系数，单位：K^-1。

和

可以用下列2种方法得到：

方法一：1、以初速度v₀滑行到速度为0时停止，往返滑行各一次为一组，进行多组，分别记录每次滑行的滑行距离并取算术平均值，计为

2、以初速度

滑行到速度为0时停止，往返滑行各一次为一组，进行多组，分别记录每次滑行的滑行距离并取算术平均值，计为

方法二：以初速度v₀滑行到速度为0时停止，往返滑行各一次为一组，进行多组，记录每次的滑行距离并从中截取v₀到0的数据段和到0的数据段。

方法一中，步骤1和2要求相同的气温和气压，而根据经验即使在同一天内气温也是时常发生变化的，若步骤1和2分开进行将增大气温改变导致试验失败的风险。因此，综合对比上述2种方法可以看出：方法一滑行次数较多，且不易保证每次滑行时气温和气压相同；方法二滑行次数少，一方面节省试验成本，另一方面，容易保证每次滑行时气温和气压相同。故推荐采用方法二。

滑行试验的组数没有特别限制，为了尽量提高测量精度，优选不少于5组，以尽量减小实验误差。

为尽量减小实验误差，优选在步骤(1)前执行如下操作：在气温为T时使轮胎充分热平衡，然后将轮胎的冷态胎压调整为厂家推荐值。

更优选按上述步骤进行滑行试验的前提下，T＝5～32℃，温度修正系数k_T＝8.6×10^-3/K。这一要求是研究滚动阻力和气温关系后，总结出的经验做法。

这样做的好处是：虽然温度修正系数k_T可以自行求取(只要测量多组气温下的滚动阻力，并按⑦式进行拟合即可求得)，然而，为保证k_T的普适性，需要进行大量基础试验。这样操作可以免去计算温度修正系数的步骤，而直接用k_T＝8.6×10^-3/K计算目标状态的滑行距离。

本发明中，原则上a可以取大于1的任意常数，但显然a仅略大于1则

接近

a无穷大则接近0，两种情况下的较小误差就会引起滑行距离特征值r的较大误差。经过尝试，a＝1.25～5时试验精度较好，故推荐采用该范围内的值。

另外，通常难以根据②式直接求得q，但可以采用曲线拟合等方法近似求解。推荐选取a＝2，并用下式④计算行驶阻力特征值q：

$q=\frac{-{1.302r}^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}$ ④

尽管存在精度更高的拟合公式，但往往结构更为复杂。④式的精度足以满足计算要求，而且结构简单，可省去用计算机软件对公式②拟合计算的步骤。此处令a＝2是一个范例，以便给出对应的q值计算公式。

当滑行初速度不高，比如不大于20km/h时，空气阻力通常不到滚动阻力的10％，采用简化公式引起的误差较小。此时，就可以使用简化的⑤式计算目标状态下的滑行距离。

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{1}{1+k_T(T-T_0)}\·S_{v_0}$ ⑤

由于P₀＝100kPa，T₀＝293K是国际上最普遍采用的一种标准气象条件，因此，为了本发明更具有普适性，可将非标准气象条件下的滑行距离换算成标准气象条件下的滑行距离，即优选③式中，P₀＝100kPa，T₀＝293K。

作为一种优选方案，进行滑行试验时，为尽量减小误差，选取环境温度的波动不大于1℃的条件下进行试验。

下面详细说明公式③的推导过程。

假定车辆在道路上滑行时的行驶阻力仅包括滚动阻力和空气阻力两部分，行驶阻力模型如⑥式所示：

F(v)＝k₀+k₂v²                            ⑥

式中：

k₀——行驶阻力的常数项系数，即滚动阻力，单位：N；

k₂——行驶阻力的二次项系数；

v——车速，单位：km/h；

k₂v²——空气阻力，单位：N。

根据⑦式将k₀修正到基准状态下的k₀′，

k₀′＝k₀[1+k_T(T-T₀)]                    ⑦

式中：

T₀——目标状态的大气温度，K；

T——试验时的大气温度，K；

k_T——温度修正系数，K^-1；

k₀——行驶阻力的常数项系数，即滚动阻力，N；

根据⑧式将k₂修正到基准状态下k₂′，

${k_2}^{\′}=\frac{P_{0}T}{{\mathrm{PT}}_0}{k}_2$ ⑧

式中：

P₀——目标状态的大气压力，温度：kPa，

T₀——目标状态的大气温度，温度：K；

P——试验时的大气压，温度：kPa；

T——试验时的大气温度，温度：K；

k₂-行驶阻力的二次项系数；

将⑥式左侧写成微分形式，得：

$\mathrm{\δm}=\frac{\mathrm{dv}}{3.6\mathrm{dt}}=k_0+k_2{v}^2$

式中：

m-车辆质量，温度：kg；

δ-考虑车轮转动惯量的车辆旋转质量换算系数；

k₀-行驶阻力的常数项系数，即滚动阻力，温度：N；

k₂-行驶阻力的二次项系数；

v-车速，温度：km/h；

dv-车速的微分，温度：km/h；

dt-时间的微分，温度：s。

上式左右两侧乘滑行距离的微分ds，得：

$\mathrm{\δm}\frac{\mathrm{dv}}{3.6\mathrm{dt}}\mathrm{ds}=(k_0+k_2{v}^2)\mathrm{ds}$

由于

上式变形得：

$\mathrm{\δm}=\frac{\mathrm{dv}}{3.6^2}v=(k_0+k_2{v}^2)\mathrm{ds}$

上式为可分离变量的微分方程，变形得：

$\mathrm{ds}=\mathrm{\δm}\frac{v}{3.6^2(k_0+k_2{v}^2)}\mathrm{dv}$

积分得目标状态下的滑行距离表达式：

$S=\frac{\mathrm{\δm}}{2\×k_2\×{3.6}^2}\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2}{k_0}$

分别根据⑦、⑧式将k₀和k₂修正到目标状态，可得目标状态下的滑行距离表达式：

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{\mathrm{\δm}}{2\×{k_2}^{\′}\×{3.6}^2}\ln \frac{{k_0}^{\′}+{k_2}^{\′}{v_0}^2}{{k_0}^{\′}}$

易得：

$\frac{{S_{v_0}}^{\′}}{S_{v_0}}=\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}.\frac{\ln \frac{{k_0}^{\′}+{k_2}^{\′}{v_0}^2}{{k_0}^{\′}}}{\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2}{k_0}}$

令 $q=\frac{k_2{v_0}^2}{k_0},$ 则：

$\frac{{S_{v_0}}^{\′}}{S_{v_0}}=\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}.\frac{\ln (1+\frac{P_{0}T}{{\mathrm{PT}}_0[1+k_T(T-T_0)]}.q)}{\ln (1+q)}$

整理得(4)式：

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}\·\frac{\ln (1+\frac{P_{0}T}{{\mathrm{PT}}_0[1+k_T(T-T_0)]}.q)}{\ln (1+q)}\·S_{v_0}$ ③

式中：

P₀——目标状态的大气压力，单位：kPa；

T₀——目标状态的大气温度，单位：K；

P——试验时的大气压，单位：kPa；

T——试验时的大气温度，单位：K；

k_T——温度修正系数，单位：K^-1；

q——行驶阻力特征值，根据②式计算；

——初速度为v₀时的实测滑行距离，m。

从上述推导过程可知，行驶阻力特征值是滑行初速度v₀时刻空气阻力与滚动阻力的比值，当忽略空气阻力时q→0，根据极限法则易知滑行距离修正系数 $\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}\·\frac{\ln (1+\frac{P_{0}T}{{\mathrm{PT}}_0[1+k_T(T-T_0)]}.q)}{\ln (1+q)}\→\frac{1}{1+k_T(T-T_0)},$ 因此④式可简化为⑤

式。

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{1}{1+k_T(T-T_0)}\·S_{v_0}$ ⑤

当滑行初速度不高，比如不大于20km/h时，空气阻力通常不到滚动阻力的10％，上式引起的误差较小，此时可以用上式⑤计算目标状态的滑行距离。尤其是当滑行距离特征值不易计算且空气阻力较小时，采用⑤式的优越性就凸现出来。

下面详细说明②式的推导过程。

初始速度v₀对应的滑行距离为：

$S_{v_0}=\frac{\mathrm{\δm}}{2\×k_2\×{3.6}^2}\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2}{k_0}=\frac{\mathrm{\δm}}{2\×k_2\×{3.6}^2}\ln (1+q)$

初始速度

对应的滑行距离为：

$S_{v_0/a}=\frac{\mathrm{\δm}}{2\×k_2\×{3.6}^2}\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2/a^2}{k_0}=\frac{\mathrm{\δm}}{2\×k_2\×{3.6}^2}\ln (1+q/a^2)$

则：

$\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/a}}=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}$

令 $r=\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/a}},$ 则：

$r=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}$ ②

式中：

r-滑行距离特征值，根据①式计算；

a-大于1的任意常数，与①式中的a取值一致；

具体实施方式

实施例1：

1、记录测量气象条件：试验时气温为33℃，气压为100kPa，微风(＜2m/s)。

2、调整胎压：确保轮胎在33℃下充分热平衡后，将冷态胎压调整到车辆生产商推荐值230kPa。

3、配置车辆质量：试验车乘坐一名驾驶人员，然后加载沙袋使车辆质量达到该车的最大设计总质量1905kg。

4、车辆进行预热行驶，具体操作为：以50～80km/h的平均车速行驶至少30分钟，以使轮胎充分预热。轮胎充分预热的判断标准是滑行距离无递增趋势。若连续几组试验的滑行距离存在递增趋势则说明预热不充分，应从无递增趋势的实验组开始记录数据。

5、进行滑行试验并记录滑行距离：在水平、干燥的沥青路面上进行5组(往返各一次为一组)滑行试验，初始车速50km/h(即V₀＝50km/h)。使用便携式GPS设备(采样频率10Hz)记录每次滑行试验时50km/h至0km/h的滑行距离和25km/h至0km/h的滑行距离。记录的数据如下：

6、计算以初速度50km/h滑行至0km/h的滑行距离平均值S(单位：米)和以初速度25km/h滑行至0km/h的滑行距离平均值

(单位：米)：

50km/h至0km/h滑行距离平均值S：

$S_{v_0}=\frac{810.8+850.8+804.4+848.3+808.3+861.5+790.5+854.0+810.9+855.6}{10}=829.5$

25km/h至0km/h滑行距离平均值

$S_{v_0/2}=\frac{247.2+250.0+253.0+257.0+242.6+254.9+240.3+258.2+240.1+247.8}{10}=249.1$

7、按照①式计算滑行距离特征值r：

$r=\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/2}}=\frac{829.5}{249.1}=3.330$

8、按照④式计算行驶阻力特征值q：

$q=\frac{-1.302r^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}=\frac{-1.302*{3.330}^2+4.771*3.330+1.973}{{3.330}^2-2.148*3.330+1.069}=0.6441$

9、按照③式将滑行距离修正到目标状态(本例中取气温25℃、气压100kPa为目标状态)下：

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}\·\frac{\ln (1+\frac{P_{0}T}{P{T}_0[1+k_T(T-T_0)]}\·q)}{\ln (1+q)}\·S_{v_0}$

$=\frac{100*(273+25)}{100*(273+33)}\·\frac{\ln (1+\frac{100*(273+33)}{100*(273+25)*[1+0.00864*(33-25)]}*0.6441)}{\ln (1+0.6441)}*829.5$

$=782.6m$

为了进一步说明本发明方法的有益效果，对修正后的滑行距离精度进行说明：

在气温25℃条件下再次进行滑行试验，确保轮胎在25℃下充分热平衡，然后将冷态胎压调整到车辆生产商推荐值230kPa，除气温外其它试验条件与上述气温33℃时的试验完全相同。

记录的数据如下：

根据上表求得(求算术平均值)气温25℃时滑行距离平均值为773.0m，根据本发明方法修正得到的气温25℃时的滑行距离为782.6m，偏差仅为1.2％，根据可见本发明的精度较高。

根据实施例可以看出：

利用本发明的方法，可以在非目标状态(某一气温和气压)下实测车辆滑行距离，然后将实测的滑行距离换算成目标状态(指定的气温和气压)下的滑行距离。这样就消除了气温和气压两个环境因素对车辆滑行距离的影响。

上列详细说明是针对本发明可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (9)

1.一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、参照GBT-12536汽车滑行试验方法进行滑行试验直至车速为0时停止，往返滑行各一次为一组，进行多组，分别记录并计算车速由v₀到0和

到0的滑行距离并取算术平均值，并分别计为

和

其中，a为大于1的任意常数；

(2)、根据①式计算滑行距离特征值r，

$r=\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/a}}$ ①

(3)、根据②式计算行驶阻力特征值q，

$r=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}$ ②

(4)、根据③式计算目标状态的滑行距离

${S_{v_0}}^{\′}=\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}\·\frac{\ln (1+\frac{P_{0}T}{{\mathrm{PT}}_0[1+k_T(T-T_0)]}.q)}{\ln (1+q)}\·S_{v_0}$ ③

式中：

P₀——目标状态的大气压力，单位：kPa；

T₀——目标状态的大气温度，单位：K；

P——试验时的大气压，单位：kPa；

T——试验时的大气温度，单位：K；

k_T——温度修正系数，单位：K^-1。

2.根据权利要求1所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，步骤(1)中，滑行试验的组数不少于5组。

3.根据权利要求1所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，在步骤(1)前执行如下操作：在气温为T时使轮胎充分热平衡，然后将轮胎的冷态胎压调整为厂家推荐值。

4.根据权利要求3所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，T＝5～32℃，且温度修正系数k_T＝8.6×10^-3/K。

5.根据权利要求1所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，a＝1.25～5。

6.根据权利要求6所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，a＝2，并且用下式④计算行驶阻力特征值q：

$q=\frac{-{1.302r}^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}$ ④

7.根据权利要求1所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，③式中，P₀＝100kPa，T₀＝293K。

8.根据权利要求1所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，选取环境温度的波动不大于1℃的条件时进行滑行试验。

9.根据权利要求1所述的一种车辆滑行距离的测量方法，其特征在于，当v₀≤20km/h时，用⑤式计算目标状态的滑行距离

$S_{v_0}^{\′}=\frac{1}{1+k_T(T-T_0)}\·S_{v_0}$ ⑤