CN102427275B - 基于epa扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统及控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开种基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统及控制方法。系统由变电站&间隔层、过程层组成;借助支持不同主流通信物理/数据链路层协议的EPA,不同通信标准的多功能智能电子装置(MIED)均可直接连到EPA、进行网络数据传输;EPA网络采用冗余设计和不同重发策略,提升了变电站自动化系统的可靠性和可维护性。MIED采用DSP+ARM+CPLD硬逻辑门控制和多机协同架构,具有并行高效、可靠稳定的优点;针对变电站现场信号中叠加強电磁/浪涌干扰的情况,采用小波变换算法进行多层小波变换,得到去除干扰的变电站现场信号真实值;MIED的高可靠开关量输出电路和PCB器件双插座电路,使强、弱电回路隔离,有助于变电站自动化系统的高可靠性。
Description
技术领域
本发明属电力行业变电站自动化系统的技术范畴,特别是指基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统及控制方法。
背景技术
变电站承担电能的转换和分配,在电网的安全和经济运行中具有举足轻重的作用。随着我国经济总量的不断增大,电网的规模和结构复杂度亦持续增大,导致变电站自动化系统的可靠性面临空前的挑战;而无人值守变电站管理模式的推进,更加剧了变电站自动化系统高可靠性的紧迫性。2009年7月1日,《DL中华人民共和国电力行业标准(DL/T1146-2009):DL/T860实施技术规范》颁布,这是指导我国变电站自动化系统的主要技术规范,相应的国际标准是IEC TC57工作组历时8年(1995至2003年)制定的IEC61850。变电站自动化系统领域的代表性研究成果列举如下:
·一种变电站综合自动化系统(申请号200810041715.6),提出采用监控层、管理层、通讯层、间隔层的多层网络架构,监控层中的服务器通过网线与通讯网络层中的交换机以及管理层中的通讯管理机相连,间隔层中的测控单元、继电保护单元和其他智能装置通过网线与管理层中的通讯管理机相连。
·一种数字化变电站模型检测方法(ZL200910243456.X),提出一种遵循IEC61850标准的数字化变电站模型检测方法,并支持面向国内《IEC61850国际标准工程化实施技术规范》的规范性检测。
·电力系统微机保护(ZL200310103530.0),提出保护模块、监控模块、显示模块组成的微机保护系统,保护、监控、显示功能的计算机软件程序固化在保护、监控、显示DSP芯片中。
上述有益探索和研究成果有一定的参考和借鉴价值。从智能电网的角度审视现有成果,变电站自动化系统仍存在诸多亟待改进之处,有必要在现有研究成果基础上作进一步的深入研究与创新。
遵循IEC61850,变电站自动化系统采用变电站层、间隔或单元层、过程或设备层组成的三层标准系统架构;变电站层实现全站的监视、管理、控制等功能,并执行与远方电网调度中心的通信;间隔层负责与过程层设备的通信和控制,同时也承担通信规约的解释;过程层则提供现场模拟量、开关量和脉冲量的实时采集、继电器保护和操作的接口。随着网络技术的兴起,网络化控制系统已取得广范应用和重大进展;标志性成果就是变电站自动化设备在智能化和多功能化上的長足进步--保护、测量、控制、通讯一体化的变电站自动化新型保护测控装置(亦称多功能智能电子装置MIED(Multi-Function Intelligent ElectronicDevice)),MIED奠定了压缩网络化控制系统层次、即实现系统结构扁平化的基础,结构扁平化能有效提升控制系统的可靠性和可维护性。以功能分散化和通信网络化为特征的变电站自动化系统,首先把表征间隔层或过程层的设备作为网络控制系统的一组基本节点;然后合併变电站层和间隔层--压缩变电站自动化系统的层次,这不仅是必要的而且是可能的;因为微处理器集成度及性能的发展、多机协同技术的成熟,促成了融合保护、测量、控制、通讯等功能于一体的变电站自动化保护测控装置MIED。IEC61850受限于标准制定时的技术状态,制定当时条件下的三层网络化控制系统结构。
IEC61850规定:变电站自动化系统通过网络通信实现数据传输,遗憾的是迄今为止网络数据传输的应用案例仍相当有限。阻碍大规模推广的原因源于两点:保护既有非网络通信方式设备的巨额投资和连续生产方面的考量,以及变电站运维人员的习惯使然和运维技术储备的现状。IEC61850提出的网络数据传输具有前瞻性,是确保变电站自动化系统技术先进性和有效性的重要举措,问题是找到克服上述两大难题的网络数据传输解决方案--EPA。EPA(Ethernet forPlant Automation)是我国自主开发的用于工厂自动化的实时以太网通信标准,EPA标准被列为实时以太网标准IEC61784-2中的第14族(CPF14,CommonProfile Family 14),是我国第一个被IEC组织正式承认拥有自主知识产权的国家标准。EPA与国际标准BACnet(ISO 16484)的思路出奇一致,均将OSI的7层互连模型简化至4层:物理、数据链路、网络和应用层;其中网络层的改造是关键--网络层支持不同主流通信的物理/数据链路层协议。显然,不同的物理/数据链路层对EPA(或BACnet)用户而言是透明的,从而非网络通信的设备可以平滑过渡到EPA网络通信的设备;因此,变电站网络数据传输面临的两大难题将不复存在。EPA网络层中的创新扩充设计--网络层支持不同主流通信的物理/数据链路层协议,使非以太网接口的设备不必经传统的规约转化器就可以直接接入EPA,减少了通信开销、进一步提升了控制系统的可靠性和可维护性。
以太网不是为工业自动化系统设计的,换言之,理论上信息传输的实时性、可靠性、确定性无法完全满足工业现场的要求;但另一方面,以太网通信速率已从IEC61850起草时的10M跃升至目前的10G,在数据吞吐量相同的情况下,通信速率的提高意味着网络负荷的减轻和网络传输延时的减小,即网络碰撞机率下降;研究表明网络负荷小于最大理论负荷25%时,实时性和准确性是可以保障的。同时,星型网络拓扑结构和交换机的应用,使每个网段内节点间数据的传输只限在本地网段内,从而降低了所有网段和主干网的网络负荷。此外,EPA针对以太网实时性方面的不足在协议上也做了大量的优化工作。根据变电站自动化系统中信息的特征和重要性,将以太网报文分为不需要申请重发的报文(DNRR)和需要申请重发的报文(NRR),DNRR用于普通或周期性发送的信息,NRR用于重要或一次性发送的信息;按信息类型设计重发策略,无疑有助于提升变电站自动化系统的实时性和可靠性。
变电站自动化系统可靠性的基础是融合保护、测量、控制、通讯等功能于一体的变电站MIED的可靠性,MIED的可靠性又取决于装置的硬件平台架构、PCB器件插座选择等因素,其中MIED开关量输出的可靠性对变电站自动化系统的影响最大,必须予以特别的关注。变电站运行中会产生很強的电磁/浪涌干扰和不可避免的系统振荡,从而导致自动化系统输入的采样值失真、进而造成自动化系统输出的保护和控制失误;常用的傅立叶变换对強电磁/浪涌干扰的处理不甚理想,而小波变换在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率的优异特性,是替代傅立叶变换处理強电磁/浪涌干扰的不错祘法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足,提供一种基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统及控制方法。
基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统采用变电站&间隔层、过程层组成的两层系统架构;调度中心、监控工作站、后台系统组成变电站&间隔层,MIED、配置EPA口的IED和未配置EPA口的IED组成过程层组成,两层之间采用双EPA网络连接,两个EPA网络互为冗余;MIED直接接入EPA网络,配置EPA口的IED与MIED相连,未配置EPA口的IED通过CAN或RS458总线连接MIED;MIED采用DSP+ARM+CPLD硬逻辑门控制和多机协同架构,配备高可靠开关量输出电路和PCB器件双插座电路;其中DSP型号为:TMS320,ARM型号为:LPC2138,CPLD型号为:XC9572;DSP和ARM通过串口连接,CPLD和DSP通过11个IO口进行数据交换;CPLD XC9572的引脚16与非门U1的输入端1相连,非门U1的输出端2与与非门U2的输入端1相连,与非门U2的输入端2与CPLD XC9572的引脚17相连,与非门U2的输出端3与光电耦合器U3的引脚2相连,光电耦合器U3的引脚1与电阻R1的一端相连,电阻R1的另一端与VCC相连,光电耦合器U4的引脚4与+12V电源相连,光电耦合器U4的引脚3与电阻R2的一端相连,电阻R2的另一端与电阻R3的一端三极管Q1的引脚1相连,电阻R3的另一端与三极管Q1的引脚2并联后接地,三极管Q1的引脚3与继电器K1的引脚1和二极管D1的引脚1相连,二极管D1的引脚2与继电器K1的引脚2并联后接+12V,继电器K1的引脚3与电阻R4的一端相连,电阻R4的另一端与光电耦合器U4的引脚4相连,光电耦合器U4的引脚3接地,光电耦合器U4的引脚1与VCC相连,光电耦合器的引脚2与电阻R5的一端相连,电阻R5的另一端与CPLD的引脚18相连。
所述的PCB器件双插座电路包括电源交流板、开入出口板、主控板和总线板。电源交流板通过互感器转化将220V市电转化为±5V和±12V直流电,通过总线板传输给主控板CPU;主控板通过总线板与开入出口板进行交互控制及采集开入信号。
基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化控制方法是:变电站自动化系统采用变电站&间隔层、过程层组成的两层系统架构;两层之间采用双EPA网络连接,两个EPA网络互为冗余:EPA双网结构--EPA 1工作时EPA2备份、反之亦然;EPA报文分为不需要申请重发的报文和需要申请重发的报文,不需要申请重发的报文用于普通或周期性发送的信息,需要申请重发的报文用于重要或一次性发送的信息;过程层中MIED独立完成保护、测量和控制,其用户数据遵照EPA协议进行EPA应用层、网络层协议控制封装,并根据所处路径通信标准进行数据链路层协议控制封装;DSP完成开关和模拟量的采集、小波变换信号处理、故障判断和故障报告生成,报警和保护等功能;其中,保护功能包括:线路保护,变压器保护,电容器保护等;ARM实现通信、显示、人机交互、事件记录、数据存储等功能;CPLD通过地址译码产生片各种选信号用于控制输入和输出、通讯,以及开关量输入信号的隔离和缓冲,利用计数器和看门狗脉冲实现复位信号,在DSP死机情况下驱动继电器报警。
所述的MIED小波变换信号处理方法为:对小波变换算法进行多层小波变换,对其中的高频干扰强制清零消噪,然后进行小波重构,得到去除干扰的变电站现场信号真实值;原始信号f(x),经过第一次小波分解,分解成高频分量dj-1,k和低频分量cj,k-1,两个频段的跨度相等,假设f(x)的采样频率为f Hz,则高频分量dj-1,k所在频段f~f/2Hz,低频段的分量cj,k-1所在频段为0~f/2Hz,第二次小波分解只对第一次分解得到的低频分量cj,k-1再进行分解,高频分量dj-1,k保留不变,cj,k-1经过第二次小波分解后,频段进一步被细分成两段cj-2,k和dj-2,k,其中cj-2,k所在频段为0~f/4Hz,dj-2,k所在频段为f/4~f/2Hz,依次类推,在经过j次的小波分解,共得到j+1个频段的小波系数,依次为c0,k,d0,k,d1,k......dj-2,k,dj-1,k,每一次的小波分析采用如下多分辨率分析的正交小波变换快速算法:
其中尺度函数φj,k(t)和小波函数ψj,k(t)由选定的母小波ψ(t)按照方程(3)和(4)得到:
本发明采用变电站&间隔层、过程层组成的扁平化系统架构,借助支持不同主流通信物理/数据链路层协议的EPA,不同通信标准的MIED均可直接连到EPA、进行网络数据传输,解决了保护既有非网络通信方式设备的巨额投资和连续生产、符合变电站运维人员的习惯使然和运维技术储备的两大难题,提升了变电站自动化系统的可靠性和可维护性。EPA网络的冗余设计和不同重发策略的应用,进一步提升了变电站自动化系统的可靠性和可维护性。MIED采用DSP+ARM+CPLD硬逻辑门控制和多机协同架构,消除了通用微处理器软件存在的程序跑飞现象,具有并行高效、可靠稳定的优点;针对变电站现场信号中叠加強电磁/浪涌干扰的情况,采用小波变换算法进行多层小波变换,对其中的高频干扰强制清零消噪,然后进行小波重构,得到去除干扰的变电站现场信号真实值;高可靠开关量输出电路和PCB器件双插座电路,使强、弱电回路隔离,有助于变电站自动化系统的高可靠性。
附图说明
图1是三层系统架构的变电站自动化系统框图;
图2是EPA扁平化网络架构的变电站自动化系统框图;
图3是MIED硬件平台的简化原理图;
图4是高可靠开关量输出电路图;
图5是PCB器件双插座电路图;
图6是EPA协议的网络模型;
图7是用户数据与EPA通讯模型其它层的关系;
图8是小波变换示意图。
具体实施方式
如图1所示,IEC61850标准的自动化系统采用变电站层、间隔或单元层、过程或设备层组成的三层系统架构;变电站层实现全站的监视、管理、控制等功能,并执行与远方电网调度中心的通信;过程层则提供现场模拟量、开关量和脉冲量的实时采集、继电器保护和操作的接口。间隔层由智能电子装置IED(Intelligent Electronic Device)组成,在变电站层主控单元协调下,IED借助间隔层内部的通信(数据交换)进行继电保护、测量和控制;配置以太网接口的IED作为以太网节点直接连到以太网上,未配置以太网接口的IED则通过规约转化器完成非以太网接口设备到以太网接口的设备转化。
如图2、3、4所示,基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统采用变电站&间隔层、过程层组成的两层系统架构;调度中心、监控工作站、后台系统组成变电站&间隔层,MIED、配置EPA口的IED和未配置EPA口的IED组成过程层组成,两层之间采用双EPA网络连接,两个EPA网络互为冗余;MIED直接接入EPA网络,配置EPA口的IED与MIED相连,未配置EPA口的IED通过CAN或RS458总线连接MIED;MIED采用DSP+ARM+CPLD硬逻辑门控制和多机协同架构,配备高可靠开关量输出电路和PCB器件双插座电路;其中DSP型号为:TMS320,ARM型号为:LPC2138,CPLD型号为:XC9572;DSP和ARM通过串口连接,CPLD和DSP通过11个IO口进行数据交换;CPLDXC9572的引脚16与非门U1的输入端1相连,非门U1的输出端2与与非门U2的输入端1相连,与非门U2的输入端2与CPLD XC9572的引脚17相连,与非门U2的输出端3与光电耦合器U3的引脚2相连,光电耦合器U3的引脚1与电阻R1的一端相连,电阻R1的另一端与VCC相连,光电耦合器U4的引脚4与+12V电源相连,光电耦合器U4的引脚3与电阻R2的一端相连,电阻R2的另一端与电阻R3的一端三极管Q1的引脚1相连,电阻R3的另一端与三极管Q1的引脚2并联后接地,三极管Q1的引脚3与继电器K1的引脚1和二极管D1的引脚1相连,二极管D1的引脚2与继电器K1的引脚2并联后接+12V,继电器K1的引脚3与电阻R4的一端相连,电阻R4的另一端与光电耦合器U4的引脚4相连,光电耦合器U4的引脚3接地,光电耦合器U4的引脚1与VCC相连,光电耦合器的引脚2与电阻R5的一端相连,电阻R5的另一端与CPLD的引脚18相连。
如图5所示,PCB器件双插座电路包括电源交流板、开入出口板、主控板和总线板。电源交流板通过互感器转化将220V市电转化为±5V和±12V直流电,通过总线板传输给主控板CPU;主控板通过总线板与开入出口板进行交互控制及采集开入信号。
基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化控制方法是:变电站自动化系统采用变电站&间隔层、过程层组成的两层系统架构;两层之间采用双EPA网络连接,两个EPA网络互为冗余:EPA双网结构--EPA 1工作时EPA2备份、反之亦然;EPA报文分为不需要申请重发的报文和需要申请重发的报文,不需要申请重发的报文用于普通或周期性发送的信息,需要申请重发的报文用于重要或一次性发送的信息;过程层中MIED独立完成保护、测量和控制,其用户数据遵照EPA协议进行EPA应用层、网络层协议控制封装,并根据所处路径通信标准进行数据链路层协议控制封装;DSP完成开关和模拟量的采集、小波变换信号处理、故障判断和故障报告生成,报警和保护等功能;其中,保护功能包括:线路保护,变压器保护,电容器保护等;ARM实现通信、显示、人机交互、事件记录、数据存储等功能;CPLD通过地址译码产生片各种选信号用于控制输入和输出、通讯,以及开关量输入信号的隔离和缓冲,利用计数器和看门狗脉冲实现复位信号,在DSP死机情况下驱动继电器报警。与图1相比,采用IEC61850标准的变电站层的控制功能下移至MIED,MIED独立完成保护、测量和控制,无需IEC61850标准的变电站层主控单元的协调,MIED之间仅有少量数据交换;故障录波、统计记录、人机交互、数据的存储和展示、系统的自诊断和对时功能等由变电站的监控工作站及后台系统负责;由于EPA网络层支持不同主流通信标准的物理/数据链路层协议,所以不同通信标准的MIED均可直接连到EPA。扁平化网络架构的自动化系统结构简洁清晰,能有效提升控制系统的可靠性和可维护性;冗余EPA双网结构结合按信息类型设计不同的重发策略,无疑有助于进一步提升变电站自动化系统的实时性和可靠性。
如图6所示,对照ISO七层模型,EPA定义了网络层和应用层规范,隐去了传输层、会话层、表示层;EPA网络层支持不同主流通信的物理/数据链路层协议,因此不同的物理/数据链路层对EPA用户而言是透明的,只要节点之间有路径相连,通过EPA网络层路由即可实现直接通信。如图7所示,首先,MIED的用户数据遵照EPA协议进行EPA应用层协议控制封装;然后,进行EPA网络层协议控制的封装;最后,MIED采用所处路径通信的数据链路层协议控制封装,并发送封装的数据包;提取用户数据的解包过程与此相反。EPA网络层为任意两个MIED之间的通信提供路径信息,从而使报文可以有效地传送到目的地;基于EPA的网络层报文传输无需关心具体的物理层和数据链路层,网络报文传输路径中跨越不同的通信标准路径时,仅需相应更换封装数据包的数据链路层协议控制封装。
如图8所示,所述的MIED小波变换信号处理方法为:对小波变换算法进行多层小波变换,对其中的高频干扰强制清零消噪,然后进行小波重构,得到去除干扰的变电站现场信号真实值;原始信号f(x),经过第一次小波分解,分解成高频分量dj-1,k和低频分量cj,k-1,两个频段的跨度相等,假设f(x)的采样频率为fHz,则高频分量dj-1,k所在频段f~f/2Hz,低频段的分量cj,k-1所在频段为0~f/2Hz,第二次小波分解只对第一次分解得到的低频分量cj,k-1再进行分解,高频分量dj-1,k保留不变,cj,k-1经过第二次小波分解后,频段进一步被细分成两段cj-2,k和dj-2,k,其中cj-2,k所在频段为0~f/4Hz,dj-2,k所在频段为f/4~f/2Hz,依次类推,在经过j次的小波分解,共得到j+1个频段的小波系数,依次为c0,k,d0,k,d1,k......dj-2,k,dj-1,k,每一次的小波分析采用如下多分辨率分析的正交小波变换快速算法:
其中尺度函数φj,k(t)和小波函数ψj,k(t)由选定的母小波ψ(t)按照方程(3)和(4)得到:
Claims (3)
1.一种基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化系统,其特征在于变电站自动化系统采用变电站&间隔层、过程层组成的两层系统架构;调度中心、监控工作站、后台系统组成变电站&间隔层,MIED、配置EPA口的IED和未配置EPA口的IED组成过程层,两层之间采用双EPA网络连接,两个EPA网络互为冗余;MIED直接接入EPA网络,配置EPA口的IED与MIED相连,未配置EPA口的IED通过CAN或RS458总线连接MIED;MIED采用DSP+ARM+CPLD硬逻辑门控制和多机协同架构,配备高可靠开关量输出电路和PCB器件双插座电路;其中DSP型号为:TMS320,ARM型号为:LPC2138,CPLD型号为:XC9572;DSP和ARM通过串口连接,CPLD和DSP通过11个IO口进行数据交换;CPLD XC9572的引脚16与非门U1的输入端1相连,非门U1的输出端2与与非门U2的输入端1相连,与非门U2的输入端2与CPLDXC9572的引脚17相连,与非门U2的输出端3与光电耦合器U3的引脚2相连,光电耦合器U3的引脚1与电阻R1的一端相连,电阻R1的另一端与VCC相连,光电耦合器U3的引脚4与+12V电源相连,光电耦合器U3的引脚3与电阻R2的一端相连,电阻R2的另一端与电阻R3的一端三极管Q1的引脚1相连,电阻R3的另一端与三极管Q1的引脚2并联后接地,三极管Q1的引脚3与继电器K1的引脚1和二极管D1的引脚1相连,二极管D1的引脚2与继电器K1的引脚2并联后接+12V,继电器K1的引脚3与电阻R4的一端相连,电阻R4的另一端与光电耦合器U4的引脚4相连,光电耦合器U4的引脚3接地,光电耦合器U4的引脚1与VCC相连,光电耦合器的引脚2与电阻R5的一端相连,电阻R5的另一端与CPLD的引脚18相连;
PCB器件双插座电路包括电源交流板、开入出口板、主控板和总线板;电源交流板通过互感器转化将220V市电转化为±5V和±12V直流电,通过总线板传输给主控板CPU;主控板通过总线板与开入出口板进行交互控制及采集开入信号。
2.一种使用如权利要求1所述系统的基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化控制方法,其特征在于变电站自动化系统采用变电站&间隔层、过程层组成的两层系统架构;两层之间采用双EPA网络连接,两个EPA网络互为冗余:EPA双网结构--EPA1工作时EPA2备份、反之亦然;EPA报文分为不需要 申请重发的报文和需要申请重发的报文,不需要申请重发的报文用于普通或周期性发送的信息,需要申请重发的报文用于重要或一次性发送的信息;过程层中MIED独立完成保护、测量和控制,其用户数据遵照EPA协议进行EPA应用层、网络层协议控制封装,并根据所处路径通信标准进行数据链路层协议控制封装;DSP完成开关和模拟量的采集、小波变换信号处理、故障判断和故障报告生成,报警和保护功能;其中,保护功能包括:线路保护,变压器保护,电容器保护;ARM实现通信、显示、人机交互、事件记录、数据存储功能;CPLD通过地址译码产生片各种选信号用于控制输入和输出、通讯,以及开关量输入信号的隔离和缓冲,利用计数器和看门狗脉冲实现复位信号,在DSP死机情况下驱动继电器报警。
3.根据权利要求2所述的一种基于EPA扁平化网络架构的高可靠变电站自动化控制方法,其特征在于所述的MIED小波变换信号处理方法为:对小波变换算法进行多层小波变换,对其中的高频干扰强制清零消噪,然后进行小波重构,得到去除干扰的变电站现场信号真实值;原始信号f(t),经过第一次小波分解,分解成高频分量dj-1,k和低频分量cj,k-1,两个频段的跨度相等,假设f(t)的采样频率为fHz,则高频分量dj-1,k所在频段f~f/2Hz,低频段的分量cj,k-1所在频段为0~f/2Hz,第二次小波分解只对第一次分解得到的低频分量cj,k-1再进行分解,高频分量dj-1,k保留不变,cj,k-1经过第二次小波分解后,频段进一步被细分成两段cj-2,k和dj-2,k,其中cj-2,k所在频段为0~f/4Hz,dj-2,k所在频段为f/4~f/2Hz,依次类推,在经过j次的小波分解,共得到j+1个频段的小波系数,依次为c0,k,d0,k,d1,k……dj-2,k,dj-1,k,每一次的小波分析采用如下多分辨率分析的正交小波变换快速算法:
对任意信号f(t),根据尺度方程和小波方程产生的母小波或者基本小波φj,k(t)和ψj,k(t),按照式(1)和(2)得到尺度系数和小波变换系数cj,k,dj,k:
其中尺度函数φj,k(t)和小波函数ψj,k(t)由选定的母小波或者基本小波φ(2jt-k)和ψ(2jt-k)按照方程(3)和(4)得到:
φj,k(t)=2j/2φ(2jt-k) (3)
ψj,k(t)=2j/2ψ(2jt-k) (4)。
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