CN102129072A - 基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法 - Google Patents

Abstract

一种基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法：建立超宽带雷达运动目标场景模型，设置成像参数；建立目标运动速度与角度集合；输入两个接收天线的回波信号，进行累积平均和匹配滤波处理，得高信噪比输出信号；利用三次样条函数对输出信号拟合插值运算，提取准波前；对集合中的元素，利用基于收发分置雷达的逆边界散射变换分别计算出两个接收天线对应坐标系下的目标边界图像；进行坐标变换，找到新坐标系下两次成像匹配时的(v_i，θ_j)作为目标运动速度与运动方向的估计值，对应图像为目标边界成像；用估计值计算目标方位向及距离向运动轨迹，再合成目标运动轨迹。本发明对系统硬件要求低，可实现对运动目标边界成像，能计算出运动轨迹。

Description

基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法

技术领域

本发明涉及一种基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法，具体涉及在有限距离下超宽带雷达系统对运动人体目标实时跟踪成像技术。

背景技术

对运动人体目标跟踪成像要求系统有较好的实时性，对成像算法也提出了较高的要求。传统的超宽带成像算法在识别能力及计算效率上已不能满足要求。如三圆定位(Trilateration)方法只能对点目标定位成像，并且存在多个目标时难以求解。时域后向投影(BP，Back-Projection)算法计算量大，成像效果也不尽人意。

近年来，有学者提出了基于逆边界散射变换的成像算法，该算法主要是利用了目标边界形状和接收脉冲延迟之间存在逆边界散射变换(IBST，Inverse Boundary Scattering Transform)的特性，其最大的优越性在于直接完成由准波前到目标边界的转换计算，计算时间非常短，且可以对目标边界形状清晰成像。如图1所示全向天线沿x轴方向移动扫描，天线扫描到位置(X，0)时，回波沿与目标边界垂直方向返回，根据每一个天线扫描位置处的回波可以得到发射脉冲的相应延迟t，接收回波准波前Y＝ct/2，提取出所有天线回波准波前即构成了图2中数据空间，由图中几何关系可以得到边界散射变换(BST， Boundary Scattering Transform)，它描述了目标边界点(x，y)与准波前(X，Y)之间的关系：

$\left\{\begin{array}{c}X=x+\mathrm{ydy}/\mathrm{dx},\\ Y=y\sqrt{1+{(\mathrm{dy}/\mathrm{dx})}^2}\end{array}\right.$

那么，其逆变换就解决了从接收准波前到目标边界的重建问题。

BST的逆变换(IBST)为：

$\left\{\begin{array}{c}x=X-\mathrm{YdY}/\mathrm{dX},\\ y=Y\sqrt{1-{(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}^2}\end{array}\right.,(\mathrm{dY}/\mathrm{dX}|\≤1)$

因此，从接收回波中提取出目标边界对应的准波前信息进行IBST，便可以得到目标边界点(x，y)，从而实现对目标边界成像。在实际雷达系统中，通常采用收发分置雷达，此时图1中的几何关系不再成立，需要对BST及IBST进行修正。如图3所示，收发天线对T/R沿x轴方向移动扫描，收发间距固定为2d，定义X＝(X_T+X_R)/2，目标边界点(x，y)在长轴为Y、短轴为的椭圆上：

$\frac{{(x-X)}^2}{Y^2}+\frac{y^2}{Y^2-d^2}=1$

假设Y＞d＞0，定义F(x，y；X，Y，d)＝(x-X)²(Y²-d²)+y²Y²-Y²(Y²-d²)，这一簇椭圆的包络构成了目标边界，目标边界点(x，y)须满足条件：F(x，y；X，Y，d)＝0且

联立求解可以得到基于收发分置雷达的逆变换(IBST)：

$\left\{\begin{array}{c}x=X-\frac{{2Y}^3(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}{Y^2-d^2+\sqrt{{(Y^2-d^2)}^2+{4d}^2{Y}^2{(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}^2}}\\ y=\sqrt{(Y^2-d^2)[Y^2-{(x-X)}^2]}/Y\end{array}\right.$

同理，联立F(x，y；X，Y，d)＝0与

得到基于收发分置雷达的边界散射变换(BST)：

$\left\{\begin{array}{c}X=x+\frac{2(\mathrm{dy}/\mathrm{dx})(y^2+d^2)}{y[1-{(\mathrm{dy}/\mathrm{dx})}^2]+\sqrt{y^2{[1+{(\mathrm{dy}/\mathrm{dx})}^2]}^2+{4d}^2{(\mathrm{dy}/\mathrm{dx})}^2}}\\ Y=\sqrt{y^2+d^2+y(\mathrm{dy}/\mathrm{dx})(X-x)}\end{array}\right.$

基于逆边界散射变换的成像算法要求天线沿方位向移动扫描并采集多个测点数据，在天线扫描采集数据过程中要求目标处于静止状态，显然，在探测运动人体目标的场景中，尽管人体属于慢速运动目标，但是要在人体近似静止的一瞬间内完成扫描采集数据是不可能的，而如果采用固定的多个接收天线又会给系统硬件造成极大的压力。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法，以克服公知技术中运动目标成像方法中计算效率低的缺点。

为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：

一种基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其主要步骤如下：

1)利用人体运动等效于天线运动这一思想对系统进行建模，沿方位向设置一发二收固定天线阵列；

2)建立超宽带雷达运动人体目标成像场景模型，设置成像所需系统参数；

3)建立人体目标运动速度与角度集合{v_i，θ_j}；

4)输入某时间段内两个接收天线回波信号，并对输入的回波信号进行累积平均和匹配滤波处理，得到高信噪比输出信号；

5)对高信噪比信号进行拟合插值，提取准波前{Y₁}和{Y₂}；

6)对于{v_i，θ_j}集合中的元素，利用基于收发分置雷达的逆边界散射变换分别计算出两个接收天线对应坐标系下的目标边界图像Q′及Q″；

7)对Q′和Q″进行坐标变换，得到新图像Q₁和Q₂；

8)找到在新坐标系下两次成像Q₁和Q₂匹配时的(v_i，θ_j)，作为目标运动速度与运动方向的最终估计值，对应的图像为目标边界成像；

9)对8)步中估计的目标运动速度与方向计算目标方位向及距离向运动轨迹，从而合成为目标运动轨迹。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤1)的一发二收固定天线阵列，发射天线置于两个接收天线中间，三天线的方向朝向同一边，共处于同一水平面上。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤2)中的设置成像所需系统参数包括：

成像区域大小；

天线位置坐标；

慢时采样间隔，及

采样时间段长度。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤3)中，由于人体运动速度及运动角度均是有限的，假设人体运动最大速度为v_max，建立人体运动速度集合v_i＝{±(i*v_max/M)；i＝1，2，…，M}，集合中共有M个元素，建立角度集合θ_j＝{-π/2+(j-1)*π/(2N)；j＝1，2，…，2N+1}，代表人体运动方向与方位向夹角，集合中共有2N+1个元素。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤4)中，在坐标(X，0)处天线接收回波中为s′(X，Y)，首先去除天线直达波，为了提高信噪比，天线阵原始回波数据经过累积平均和匹配滤波处理后输出为s(X，Y)，其中，Y为(X，0)位置处天线的接收回波准波前Y＝ct/2，t为(X，0)位置处天线的接收回波相对发射脉冲的时间延迟，c为光速。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤5)中，是用三次样条函数对高信噪比信号进行拟合插值。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤6)中利用基于收发分置雷达的逆边界散射变换得到两个接收天线对应坐标系下的目标边界图像Q′及Q″的计算步骤为：

6-1)根据步骤5中接收天线R₁回波数据提取出的准波前得到(X₁，Y₁)，X₁为将人体运动等效为天线运动扫描后收发天线对T与R₁的中点扫描位置：

X₁(k)＝v_i*t

其中，t＝(k-K)*Δt，k＝1，2，…，2K-1，Δt为天线慢时采样时间间隔；

收发天线间隔为：

2d′＝2dcosθ_j

其中，2d为原坐标系下接收天线与发射天线间距。

6-2)将(X₁，Y₁)与d ′代入基于收发分置雷达的逆边界散射变换

$\left\{\begin{array}{c}x=X-\frac{{2Y}^3(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}{Y^2-d^2+\sqrt{{(Y^2-d^2)}^2+{4d}^2{Y}^2{(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}^2}}\\ y=\sqrt{(Y^2-d^2)[Y^2-{(x-X)}^2]}/Y\end{array}\right.$

计算出坐标系x′o′y′下的目标边界图像Q′＝{(x′，y′)}；

6-3)同理根据接收天线R₂回波数据提取出准波前得到(X₂，Y₂)可得到坐标系x″o″y″下的目标边界图像Q″＝{(x″，y″)}。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤7)中，利用坐标系旋转平移变换公式将Q′及Q″变换到坐标系xoy下：

$\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_j& -\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ {\sin \mathrm{\θ}}_j& {\cos \mathrm{\θ}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-d/2\\ 0\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_j& -\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ {\sin \mathrm{\θ}}_j& {\cos \mathrm{\θ}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\′\′}\\ y^{\′\′}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}d/2\\ 0\end{array}\right)$

由此得到在坐标系xoy下两组目标边界集合Q₁＝{(x₁，y₁)}和Q₂＝{(x₂，y₂)}。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤8)中，当两次成像结果差别最小时计算出目标速度和方向估计值最接近真实值，即：

$(v,\mathrm{\θ})=\underset{\{v_i,{\mathrm{\θ}}_j\}}{\arg \min }{\left|\right|Q_1-Q_2\left|\right|}_{l_2}$

其中，

表示2-范数，估计出目标速度v及角度θ后，可计算出目标速度的方位向分量v_x以及距离向分量v_y，最终目标边界成像为两次目标边界图像的并集，即Q＝Q₁∪Q₂。

所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其所述步骤9)中，根据8)步中所得的目标速度v_x、v_y及时间间隔Δt计算出目标方位向及距离向运动轨迹：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{track}}\left(k\right)=\hat{x}+(k-K)*v_x*\mathrm{\Δt}\\ y_{\mathrm{track}}\left(k\right)=\hat{y}+(k-K)*v_y*\mathrm{\Δt}\end{array}\right.,(k=\mathrm{1,2},...,2K-1)$

其中，

及

可以取目标边界成像图像中任一点的横纵坐标值，则计算出的轨迹即是以该点为参考点的运动轨迹。

本发明克服了传统目标成像方法中计算效率低的缺点，实现了对运动人体目标的有效跟踪成像，满足了在城市巷战、反恐斗争、公安防暴、灾害救援等特殊场合下的需要。

附图说明

图1是基于逆边界散射变换成像方法的实际空间；

图2是基于逆边界散射变换成像方法的数据空间；

图3是基于收发分置雷达的逆边界散射变换几何模型；

图4是本发明的基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法成像系统示意图；

图5是本发明方法的等效几何模型示意图；

图6是本发明方法的运动圆柱目标仿真实验场景示意图；

图7为从两个接收天线的圆柱目标回波信号中提取的准波前示意图；

图8是本发明方法的圆柱目标边界成像结果示意图；

图9是本发明方法的运动目标轨迹估计结果示意图；

图10是本发明的基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法步骤流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的解释。

见图4，本发明的基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法中，一发二收固定天线阵列沿方位向放置，发射天线置于两个接收天线中间，则可以应用本发明所阐述的目标跟踪成像方法对天线阵列回波信号进行处理，形成目标边界图像，并计算出目标运动轨迹。

请参阅图10，本发明的基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法，包括步骤：

第一步，建立超宽带雷达运动人体目标成像场景模型，设置成像所需系统参数。

第二步，建立运动速度集合与角度集合{v_i，θ_j}：

v_i＝{±(i*v_max/M)；i＝1，2，…，M}

θ_j＝{-π/2+(j-1)*π/(2N)；j＝1，2，…，2N+1}

其中，假设人体运动最大速度为v_max，定义速度的x分量与x正方向一致时取正，设人体速度方向相对x正方向夹角为φ(-π＜φ≤π)，则θ_j定义为

${\mathrm{\&theta;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}& -\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&phi;}\&le;\mathrm{\&pi;}/2\\ \mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&phi;}& \mathrm{\&pi;}/2<\mathrm{\&phi;}\&le;\mathrm{\&pi;}\\ -\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&phi;}& -\mathrm{\&pi;}<\mathrm{\&phi;}<-\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.$

因此，集合{v_i，θ_j；|v_i|≤v_max，|θ_j|≤π/2}包括了所有人体可能的运动情况。第三步，输入某时间段内两个接收天线回波信号，并对输入的回波信号进行累积平均和匹配滤波处理，得到高信噪比输出信号。

第四步，对高信噪比信号进行拟合插值，提取准波前{Y₁}和{Y₂}。

第五步，对于{v_i，θ_j}集合中的元素，分别计算出两个接收天线对应坐标系下的目标边界图像Q′及Q″。

如图5所示，对于{v_i，θ_j}集合中每一对取值，根据接收天线R1回波数据提取出准波前得到(X₁，Y₁)，X₁为将人体运动等效为天线运动扫描后收发天线对T与R₁的中点扫描位置

X₁(k)＝v_i*t

其中，t＝(k-K)*Δt，k＝1，2，…，2K-1，Δt为天线慢时采样时间间隔，即在目标运动期间，天线采集2K-1个时刻点的数据，等效于目标静止时，天线扫描2K-1个位置采集数据。

收发天线间隔为：

2d′＝2dcosθ_j

其中，2d为原坐标系下接收天线与发射天线间距。将(X₁，Y₁)与d′代入基于收发分置雷达的逆边界散射变换

$\left\{\begin{array}{c}x=X-\frac{{2Y}^3(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}{Y^2-d^2+\sqrt{{(Y^2-d^2)}^2+{4d}^2{Y}^2{(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}^2}}\\ y=\sqrt{(Y^2-d^2)[Y^2-{(x-X)}^2]}/Y\end{array}\right.$

计算出坐标系x′o′y′下的目标边界Q′＝{(x′，y′)}，同理根据接收天线R₂回波数据提取出准波前得到(X₂，Y₂)可得到坐标系x″o″y″下的目标边界Q″＝{(x″，y″)}。

第六步，对Q′和Q″进行坐标变换，得到新图像Q₁和Q₂。

利用坐标系旋转平移变换公式将Q′及Q″变换到坐标系xoy下

$\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\&theta;}}_j& -\sin {\mathrm{\&theta;}}_j\\ {\sin \mathrm{\&theta;}}_j& {\cos \mathrm{\&theta;}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-d/2\\ 0\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\&theta;}}_j& -\sin {\mathrm{\&theta;}}_j\\ {\sin \mathrm{\&theta;}}_j& {\cos \mathrm{\&theta;}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;\&prime;}\\ y^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}d/2\\ 0\end{array}\right)$

由此得到在坐标系xoy下两组目标边界集合Q₁＝{(x₁，y₁)}和Q₂＝{(x₂，y₂)}。

第七步，找到在新坐标系下两次成像Q₁和Q₂匹配时的(v_i，θ_j)作为目标运动速度与运动方向的最终估计值，对应的图像为目标边界成像。

随着{v_i，θ_j}变化，当Q₁与Q₂重合时对应的{v_i，θ_j}即为目标速度及运动方向。实际中Q₁与Q₂都是离散点集，不可能完全重合，因此当其差别最小时计算出的估计值最接近真实值，即：

$(v,\mathrm{\&theta;})=\underset{\{v_i,{\mathrm{\&theta;}}_j\}}{\arg \min }{\left|\right|Q_1-Q_2\left|\right|}_{l_2}$

其中，

表示2-范数。估计出目标速度v及角度θ后，可计算出目标速度的方位向分量v_x以及距离向分量v_y，最终目标边界成像为两次目标边界图像的并集，即Q＝Q₁∪Q₂，注意此时目标的位置对应总时间段中间时间点k＝K的位置。

第八步，对上步中估计的目标运动速度与方向计算目标方位向及距离向运动轨迹，从而合成为目标运动轨迹。

根据目标速度v_x、v_y及时间间隔Δt计算出目标方位向及距离向运动轨迹：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{track}}\left(k\right)=\hat{x}+(k-K)*v_x*\mathrm{\&Delta;t}\\ y_{\mathrm{track}}\left(k\right)=\hat{y}+(k-K)*v_y*\mathrm{\&Delta;t}\end{array}\right.,(k=\mathrm{1,2},...,2K-1)$

其中，及

可以取目标边界成像图像中任一点的横纵坐标值，则计算出的轨迹即是以该点为参考点的运动轨迹。

图6为单个运动圆柱目标仿真实验场景，图7为从两个接收天线的圆柱目标回波信号中提取的准波前，图8给出了圆柱目标边界成像结果。图9为运动目标轨迹估计结果。

本发明的基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法，通过仿真实验进行了理论验证，理论分析和仿真实验结果证明了本发明方法的有效性：在有限距离下，即只要天线能接收到某个距离的目标回波，超宽带雷达系统对运动人体目标都可实时跟踪成像。

理论分析和仿真实验结果都表明，本发明的成像方法可以实现对运动目标边界准确成像，并能跟踪运动轨迹，对硬件要求简单，算法效率高。

Claims (10)

1.一种基于逆边界散射变换的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)沿方位向设置一发二收固定天线阵列；

2)建立超宽带雷达运动人体目标成像场景模型，设置成像所需系统参数；

3)建立人体目标运动速度与角度集合{v_i，θ_j}；

4)输入某时间段内两个接收天线回波信号，并对输入的回波信号进行累积平均和匹配滤波处理，得到高信噪比输出信号；

5)对高信噪比信号进行拟合插值，提取准波前{Y₁}和{Y₂}；

6)对于{v_i，θ_j}集合中的元素，利用基于收发分置雷达的逆边界散射变换分别计算出两个接收天线对应坐标系下的目标边界图像Q′及Q″；

7)对Q′和Q″进行坐标变换，得到新图像Q₁和Q₂；

8)找到在新坐标系下两次成像Q₁和Q₂匹配时的(v_i，θ_j)作为目标运动速度与运动方向的最终估计值，对应的图像为目标边界成像；

9)对8)步中估计的目标运动速度与方向计算目标方位向及距离向运动轨迹，从而合成为目标运动轨迹。

2.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤1)的一发二收固定天线阵列，发射天线置于两个接收天线中间，三天线的方向朝向同一边，共处于同一水平面上。

3.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤2)中的设置成像所需系统参数包括：

成像区域大小；

天线位置坐标；

慢时采样间隔，及

采样时间段长度。

4.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤3)中，由于人体运动速度及运动角度均是有限的，假设人体运动最大速度为v_max，建立人体运动速度集合v_i＝{±(i*v_max/M)；i＝1，2，…，M}，集合中共有M个元素，建立角度集合θ_j＝{-π/2+(j-1)*π/(2N)；j＝1，2，…，2N+1}，代表人体运动方向与方位向夹角，集合中共有2N+1个元素。

5.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤4)中，在坐标(X，0)处天线接收回波中为s′(X，Y)，首先去除天线直达波，为了提高信噪比，天线阵原始回波数据经过累积平均和匹配滤波处理后输出为s(X，Y)，其中，Y为(X，0)位置处天线的接收回波准波前Y＝ct/2，t为(X，0)位置处天线的接收回波相对发射脉冲的时间延迟，c为光速。

6.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤5)中，是用三次样条函数对高信噪比信号进行拟合插值。

7.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤6)中利用基于收发分置雷达的逆边界散射变换得到两个接收天线对应坐标系下的目标边界图像Q′及Q″的计算步骤为：

6-1)根据步骤5)中接收天线R₁回波数据提取出的准波前得到(X₁，Y₁)，X₁为将人体运动等效为天线运动扫描后收发天线对T与R₁的中点扫描位置：

X₁(k)＝v_i*t

其中，t＝(k-K)*Δt，k＝1，2，…，2K-1，Δt为天线慢时采样时间间隔；

收发天线间隔为：

2d′＝2d cosθ_j

其中，2d为原坐标系下接收天线与发射天线间距。

6-2)将(X₁，Y₁)与d′代入基于收发分置雷达的逆边界散射变换

$\left\{\begin{array}{c}x=X-\frac{2Y^3(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}{Y^2-d^2+\sqrt{{(Y^2-d^2)}^2+4d^2{Y}^2{(\mathrm{dY}/\mathrm{dX})}^2}}\\ y=\sqrt{(Y^2-d^2)[Y^2-{(x-X)}^2]}/Y\end{array}\right.$

计算出坐标系x′o′y′下的目标边界图像Q′＝{(x′，y′)}；

6-3)同理根据接收天线R₂回波数据提取出准波前得到(X₂，Y₂)可得到坐标系x″o″y″下的目标边界图像Q″＝{(x″，y″)}。

8.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤7)中，利用坐标系旋转平移变换公式将Q′及Q″变换到坐标系xoy，下：

$\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\&theta;}}_j& -\sin {\mathrm{\&theta;}}_j\\ \sin {\mathrm{\&theta;}}_j& \cos {\mathrm{\&theta;}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-d/2\\ 0\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\&theta;}}_j& -\sin {\mathrm{\&theta;}}_j\\ \sin {\mathrm{\&theta;}}_j& \cos {\mathrm{\&theta;}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;\&prime;}\\ y^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}d/2\\ 0\end{array}\right)$

由此得到在坐标系xoy下两组目标边界集合Q₁＝{(x₁，y₁))和Q₂＝{(x₂，y₂)}。

9.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤8)中，当两次成像结果差别最小时计算出目标速度和方向估计值最接近真实值，即：

$(v,\mathrm{\&theta;})=\underset{\{v_i,{\mathrm{\&theta;}}_j\}}{\arg \min }{\left|\right|Q_1-Q_2\left|\right|}_{{/}_2}$

其中，

表示2-范数，估计出目标速度v及角度θ后，可计算出目标速度的方位向分量v_x以及距离向分量v_y，最终目标边界成像为两次目标边界图像的并集，即Q＝Q₁∪Q₂。

10.根据权利要求1所述的超宽带雷达人体运动目标成像方法，其特征在于，所述步骤9)中，根据8)步中所得的目标速度v_x、v_y及时间间隔Δt计算出目标方位向及距离向运动轨迹：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{track}}\left(k\right)=\hat{x}+(k-K)*v_x*\mathrm{\&Delta;t}\\ y_{\mathrm{track}}\left(k\right)=\hat{y}+(k-K)*v_y*\mathrm{\&Delta;t}\end{array}\right.(k=\mathrm{1,2},...,2K-1)$

其中，

及

可以取目标边界成像图像中任一点的横纵坐标值，则计算出的轨迹即是以该点为参考点的运动轨迹。

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