CN101986301A - 一种基于逆邻分析的协作过滤推荐系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于逆邻分析的协作过滤推荐系统及方法，所述系统包括依次连接的用户信息记录器、用户信息存储模块、逆邻分析器和推荐产生器，逆邻分析器包括项目相似度计算模块、项目相似度分析模块、最近邻产生模块和逆最近邻产生模块，项目相似度计算模块分别与用户信息存储模块、项目相似度分析模块连接，项目相似度分析模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接，最近邻产生模块、逆最近邻产生模块分别与推荐产生器连接。所述方法包括步骤：记录已有评分信息；保存评分信息，建立用户-项目评分矩阵；逆邻分析；对该目标项目的预测评分；生成推荐列表；完成项目的推荐。本发明显著提高推荐系统的推荐质量。

Description

一种基于逆邻分析的协作过滤推荐系统及方法

技术领域

本发明属于网络推荐系统技术领域，特别涉及一种基于逆邻分析的协作过滤推荐系统及方法。

背景技术

网络上的信息回的信息/商品过多而无所适从。个性化推荐系统是帮助用户过滤掉其他无用信息/商品，聚焦在他最有可能感兴趣的信息/商品的有力手段。协作过滤推荐是迄今为止个性化推荐系统中应用得最广泛、最成功的推荐技术，其基本思想是通过用户对已浏览的信息或已购买商品进行评分，通过评分表达他对该信息/商品的喜好或厌恶程度，系统根据多个用户在多个信息/商品(下称为项目)上的评分矩阵，计算用户之间(称为基于用户的协作过滤)或项目(称为基于项目的协作过滤)相似性，并保存下来。当为目标用户计算在未评分项目上的推荐时，系统在线为目标项目寻找兴趣最相近的若干个项目，考虑这些项目接受该用户的评分情况，并根据这个评分来决定是否将该未评分项目推荐给用户。然而，评分数据的稀疏性给协作过滤推荐带来了很多问题，一是系统使用初期，系统资源还未获得足够多的评价，此时的评分矩阵中获得评分的项目相当的少；二是随着数据库中项目数量的增加，每个用户对这些项目相关的评分密度就会减少。由于用户与用户之间在已评分项目上的交集很小，那么由评分项目体现出来的特征相似性就会降低，从而导致系统产生不可靠的推荐结果，而且此时必须花费很高的代价来维持用户相似性矩阵，计算量大大增加，系统的性能和准确性都会越来越低。

发明内容

本发明的首要目的在于克服上述现有技术的缺点与不足，提供一种结构简单、合理的基于逆邻分析的协作过滤推荐系统，同时结合目标用户的最近邻和逆最近邻来为目标用户产生推荐列表。

本发明的另一目的还在于提供由上述系统实现的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法。

为达上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于逆邻分析的协作过滤推荐系统，包括依次连接的用户信息记录器、用户信息存储模块、逆邻分析器和推荐产生器，所述逆邻分析器包括项目相似度计算模块、项目相似度分析模块、最近邻产生模块和逆最近邻产生模块，所述项目相似度计算模块分别与用户信息存储模块、项目相似度分析模块连接，所述项目相似度分析模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接，所述最近邻产生模块、逆最近邻产生模块分别与推荐产生器连接。

所述推荐产生器包括相互连接的项目预测分数计算模块和推荐列表产生模块，所述项目预测分数计算模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接。

所述项目预测分数计算模块包括相互连接的评分模块和判断模块，所述评分模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接；

所述推荐列表产生模块包括排序模块、选值模块和列表生成模块，所述排序模块与判断模块连接。

其中：

所述用户信息记录器用于记录用户对不同项目的评分；

所述用户信息存储模块，用于将通过记录模块得到的用户评分信息保存在物理存储中，并将其在使用时通过矩阵的形式读出，矩阵列为所有项目资源的名称，矩阵行为每个用户对相应资源的评分；

所述逆邻分析器根据用户信息存储模块中已有的用户评分，分析项目间的相似程度，来推测各项目间的关系，最后通过这种关系得到目标项目的最近邻与逆最近邻。

所述推荐产生器，利用逆邻分析模块提供的最近邻以及逆最近邻，对用户未评分的项目进行预测评分，并根据评分的结果对用户进行推荐。

项目相似度计算模块，通过分析用户对项目已有评分，对所有项目之前的相似度进行计算。

项目相似度分析模块，通过对项目相似度计算模块得出的项目相似度信息，对各项目的相似性进行分析，得到项目相似性的一个排名，以列表的形式存储待后续步骤使用。

最近邻产生模块，根据项目相似度计算模块得到的项目间相似度，为每一个项目找到与之最相似的若干个其他项目，作为这个项目的最近邻。

逆最近邻产生模块，根据项目相似度计算模块得到的项目间相似度，为每一个项目找到那些将该项目视为前若干个最相似项目的其他项目，作为这个项目的逆最近邻。

项目预测分数计算模块，根据逆邻分析器中最近邻产生模块与逆最近邻产生模块得到的针对目标项目的两个项目集合，与这两个项目集合上用户给出的评分记录，预测用户对目标项目的评分情况。

推荐列表产生模块，根据预测分数计算模块得出的对于目标项目的预测分数，对所有项目进行比较，取预测评分最高的那部分项目作为对用户的推荐列表。

逆邻分析器的输入为用户信息存储模块的输出，即结构化的用户-项目评分矩阵；逆邻分析器的输出是目标项目的最近邻集合和逆最近邻集合；推荐产生器的输入是目标项目的最近邻集合与逆最近邻集合，即逆邻分析器的输出，其输出是对用户可能感兴趣之项目的推荐列表。

由上述系统实现的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，包括步骤：

(1)用户分别对部分项目作出评分，并通过用户信息记录器记录用户给各项目所作出的已有评分信息；

(2)步骤(1)中记录所得的评分信息发送至用户信息存储模块的物理存储中保存，并通过用户信息存储模块建立用户-项目评分矩阵；所述用户-项目评分矩阵为一个结构化的二维矩阵，其纵坐标为项目列表，横坐标为用户列表，每一个矩阵单元中存储的数据为该矩阵单元横坐标对应的用户给该矩阵单元纵坐标对应的项目的评分值；

(3)逆邻分析：

(3-1)相似度计算：将步骤(2)中的用户-项目评分矩阵输入逆邻分析器中，逆邻分析器中的项目相似度计算模块根据用户-项目评分矩阵计算所有各项目之间的相似度；

(3-2)逆邻分析器中的项目相似度分析模块对计算所得的各项目之间的相似度进行分析，建立项目相似性列表，所述项目相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列为目标项目以外的其他各项目，且所述目标项目以外的其他各项目按照其与目标项目的相似度由大至小依次排列；相似度以一个横坐标与纵坐标均为项目的项目间距离矩阵来表示；

(3-3)为多个用户产生推荐，分别为每个用户产生推荐的独立过程；对一个用户进行推荐，由逆邻分析器选择一个该用户未评分且未予预测的项目为目标项目；

(3-4)最近邻产生模块在步骤(2-2)所得项目相似性列表中查找到该目标项目的所有最近邻，并构成最近邻集；所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在设定百分比以上的其他各项目构成的集合；各目标项目与其最近邻集合构成最近邻-相似性列表，所述最近邻-相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列分别为该目标项目的最近邻集合中的各最近邻，且各最近邻按其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

(3-5)逆最近邻产生模块在步骤(2-2)所得项目相似性列表中查找该目标项目的所有逆最近邻，并构成逆最近邻集；所述逆最近邻集为视该目标项目为最近邻的其他项目构成的集合；各目标项目与其逆最近邻集合构成逆最近邻-相似性列表，所述逆最近邻-相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列分别为该目标项目的逆最近邻集合中的各最近邻，且各逆最近邻按其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

(4)根据步骤(3-4)得到的最近邻-相似性列表和步骤(3-5)得到的逆最近邻-相似性列表，项目预测分数计算模块中的评分模块计算用户对该目标项目的预测评分，得到该用户对各目标项目的预测评分值；

(5)预测分数计算模块中的判断模块判断是否所有目标项目都已完成预测评分，若是，则进行下一步骤，否则执行步骤(3-3)～步骤(3)，对下一个目标项目进行预测评分；

(6)推荐列表产生模块中的排序模块对所有已进行预测评分的项目的预测评分值由大至小进行排序，选值模块选取预测评分值的排名位于设定百分比以上的所有项目，并通过列表生成模块将选取的结果生成推荐列表，返回给用户；

(7)完成项目的推荐。

作为优选方案，所述步骤(3-4)中，所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在5％～20％以上的其他各项目构成的集合；

作为优选方案，所述步骤(6)中，所述选值模块选取预测评分值的排名位于5％～20％以上的所有项目。

作为优选方案，所述步骤(3-5)中，所述逆最近邻集为目标相似度在其与所有项目相似度中的排名在5％～20％以上的其他所有项目构成的集合。

对于所述步骤(3-1)中的相似度，作为一种优选方案，所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\cos (\stackrel{\→}{i_p},\stackrel{\→}{i_q})=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{k,p}\×S_{k,q}}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{k,p}\right)}^2}\×\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{k,q}\right)}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值；

对于所述步骤(3-1)中的相似度，作为第二种优选方案，所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_k})(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_k})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_k})}^2}\×\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_k})}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，U’为对项目i_p和i_q都有评分的用户集合，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，

为用户u_k对所有项目评分值的平均值；

对于所述步骤(3-1)中的相似度，作为第三种优选方案，所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_p})(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_q})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_p})}^2}\×\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_q})}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，U’为对项目i_p和i_q都有评分的用户集合，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，

为项目i_p上用户给出评分值的平均值，

为项目i_q上用户给出评分值的平均值。

对于所述步骤(4)中的预测评分，作为第一种优选方案，所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合。

对于所述步骤(4)中的预测评分，作为第二种优选方案，所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\stackrel{\‾}{S_t}+\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j^{\′}}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，

为项目i_t的评分值的平均值，为项目i_j的评分值的平均值，为项目i_j’的评分值的平均值；

对于所述步骤(4)中的预测评分，作为第三种优选方案，所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\mathrm{\α}\×\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\mathrm{\β}\×\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j^{\′}}\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合；α与β为权重系数，且α+β＝1。

对于所述步骤(4)中的预测评分，作为第四种优选方案，所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\mathrm{\α}\×\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,t}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\mathrm{\β}\×\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,t}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合；α与β为权重系数，且α+β＝1，为项目i_j的评分值的平均值，

为项目i_j’的评分值的平均值。

本发明的原理：通过记录用户对部分项目的已有评分，对项目间的相似度进行分析，并为每一个目标项目生成最近邻项目结合与逆最近邻项目集合，利用用户对这两个集合中项目的已有评分，对目标项目作出预测分数，再通过不同目标项目之预测分数的比较，得到预测分数最高的部分目标项目作为推荐给用户。

本发明通过收集用户在不同项目上的评分，接着分析不同用户在相同项目上的评分或浏览网站过程中所体现的偏好，对于目标用户未评分的项目，本发明利用当前目标项目的逆最近邻来提高资源的评价密度，同时结合项目的最近邻和逆最近邻对目标用户未评分项目进行预测，将预测评分高的项目集推荐给用户，是一种个性化信息/商品的推荐技术，根据用户在以往浏览/消费习惯中体现出来的兴趣、特点，可以从庞大繁复数据中挑选用户最有可能感兴趣的信息/商品(即项目)进行推荐，减少了用户浏览和搜索的时间，同时利用逆邻分析能有效缓解由数据集稀疏带来的问题，显著提高推荐系统的推荐质量。该发明可用于电子商务网站、个性化电视节目定制等应用。本发明利用当前对象的影响集来提高该资源的评价密度，并为这种新的推荐机制定义了计算预测值的方法，多个实验结果证明，该方法相对于传统的只基于最近邻产生推荐的项目协作过滤方法而言，能有效缓解数据集极度稀疏带来的问题，显著提高推荐系统的推荐质量。而所述系统由于具有很高的通用性，适用于社交网络中多种内容推荐与电子商务网站中的购物及广告推荐等。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

1、本发明使用最近邻和逆最近邻构成影响集，有效的解决了由于数据系数所带来的预测不准甚至不能产生预测的问题。

2、由于项目的相似性计算与为用户产生推荐的过程是彼此独立的，当某个项目缺乏评分或浏览纪录时，本发明仍然可以从其它的信息源获取关于该项目的知识，如结构化的语义信息等等，将其作为项目相似性计算的补充，从而避免新加入项目因为缺乏评价而造成无法产生推荐的问题。

附图说明

图1是本发明的总体结构框图。

图2是图1所示的逆邻分析器的结构示意图。

图3是图1所示的推荐产生器的结构示意图。

图4是本发明方法的总体流程图。

图5是图4所示计算目标项目最近邻的流程图。

图6是图4所示计算目标项目逆最近邻的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

如图1所示，本基于逆邻分析的协作过滤推荐系统包括依次连接的用户信息记录器、用户信息存储模块、逆邻分析器和推荐产生器，如图2所示，所述逆邻分析器包括项目相似度计算模块、项目相似度分析模块、最近邻产生模块和逆最近邻产生模块，所述项目相似度计算模块分别与用户信息存储模块、项目相似度分析模块连接，所述项目相似度分析模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接，所述最近邻产生模块、逆最近邻产生模块分别与推荐产生器连接。

如图3所示，所述推荐产生器包括相互连接的项目预测分数计算模块和推荐列表产生模块，所述项目预测分数计算模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接。

所述项目预测分数计算模块包括相互连接的评分模块和判断模块，所述评分模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接；

所述推荐列表产生模块包括排序模块、选值模块和列表生成模块，所述排序模块与判断模块连接。

其中：

所述用户信息记录器用于记录用户对不同项目的评分；

所述用户信息存储模块，用于将通过记录模块得到的用户评分信息保存在物理存储中，并将其在使用时通过矩阵的形式读出，矩阵列为所有项目资源的名称，矩阵行为每个用户对相应资源的评分；

所述逆邻分析器根据用户信息存储模块中已有的用户评分，分析项目间的相似程度，来推测各项目间的关系，最后通过这种关系得到目标项目的最近邻与逆最近邻。

所述推荐产生器，利用逆邻分析模块提供的最近邻以及逆最近邻，对用户未评分的项目进行预测评分，并根据评分的结果对用户进行推荐。

项目相似度计算模块，通过分析用户对项目已有评分，对所有项目之前的相似度进行计算。

项目相似度分析模块，通过对项目相似度计算模块得出的项目相似度信息，对各项目的相似性进行分析，得到项目相似性的一个排名，以列表的形式存储待后续步骤使用。

最近邻产生模块，根据项目相似度计算模块得到的项目间相似度，为每一个项目找到与之最相似的若干个其他项目，作为这个项目的最近邻。

逆最近邻产生模块，根据项目相似度计算模块得到的项目间相似度，为每一个项目找到那些将该项目视为前若干个最相似项目的其他项目，作为这个项目的逆最近邻。

项目预测分数计算模块，根据逆邻分析器中最近邻产生模块与逆最近邻产生模块得到的针对目标项目的两个项目集合，与这两个项目集合上用户给出的评分记录，预测用户对目标项目的评分情况。

推荐列表产生模块，根据预测分数计算模块得出的对于目标项目的预测分数，对所有项目进行比较，取预测评分最高的那部分项目作为对用户的推荐列表。

逆邻分析器的输入为用户信息存储模块的输出，即结构化的用户-项目评分矩阵；逆邻分析器的输出是目标项目的最近邻集合和逆最近邻集合；推荐产生器的输入是目标项目的最近邻集合与逆最近邻集合，即逆邻分析器的输出，其输出是对用户可能感兴趣之项目的推荐列表。

如图4所示，由上述系统实现的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，包括步骤：

(1)用户分别对部分项目作出评分，并通过用户信息记录器记录用户给各项目所作出的已有评分信息；

(2)步骤(1)中记录所得的评分信息发送至用户信息存储模块的物理存储中保存，并通过用户信息存储模块建立用户-项目评分矩阵；所述用户-项目评分矩阵为一个结构化的二维矩阵，其纵坐标为项目列表，横坐标为用户列表，每一个矩阵单元中存储的数据为该矩阵单元横坐标对应的用户给该矩阵单元纵坐标对应的项目的评分值；

(3)逆邻分析：

(3-1)相似度计算：将步骤(2)中的用户-项目评分矩阵输入逆邻分析器中，逆邻分析器中的项目相似度计算模块根据用户-项目评分矩阵计算所有各项目之间的相似度；

(3-2)逆邻分析器中的项目相似度分析模块对计算所得的各项目之间的相似度进行分析，建立项目相似性列表，所述项目相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列为目标项目以外的其他各项目，且所述目标项目以外的其他各项目按照其与目标项目的相似度由大至小依次排列；相似度以一个横坐标与纵坐标均为项目的项目间距离矩阵来表示；

项目相似性列表的具体形式如表1所示：

表1

	k＝1	k＝2	k＝3
				i1	i 2	i3	i4
i2	i1	i3	i4
				i3	i 2	i1	i4
i4	i 2	i1	i3

表中，第一列为目标项目i₁、目标项目i₂、目标项目i₃、目标项目i₄，对于目标项目i₁，第一列以上的各列为目标项目以外最相似的其他各项目i₂、i₃、i₄按照其与目标项目i₁的相似度由大至小依次排列。

(3-3)为多个用户产生推荐，分别为每个用处产生推荐的独立过程；对一个用户进行推荐，由逆邻分析器选择一个该用户未评分且未予预测的项目为目标项目；

(3-4)最近邻产生模块在步骤(2-2)所得项目相似性列表中查找到该目标项目的所有最近邻，并构成最近邻集；所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在设定百分比以上的其他各项目构成的集合；各目标项目与其最近邻集合构成最近邻-相似性列表，所述最近邻-相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列分别为该目标项目的最近邻集合中的各最近邻，且各最近邻按其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

对于表1所示的表格所示的项目相似性列表，以i₂为目标项目，在最近邻产生模块中得到的最近邻集合为(i₁)，且对每一个目标项目皆有一个最近邻集合，它们被以最近邻-相似性列表T_kNN的方式存储留待后续使用。在逆最近邻产生模块中得到的逆最近邻集合为(i₁，i₃，i₄)，因为项目i₁，i₃，i₄皆认为目标项目i₂是与其最接近的项目。这个逆最近邻项目集合被存储留待后续使用。

(3-5)逆最近邻产生模块在步骤(2-2)所得项目相似性列表中查找该目标项目的所有逆最近邻，并构成逆最近邻集；所述逆最近邻集为视该目标项目为最近邻的其他项目构成的集合；各目标项目与其逆最近邻集合构成逆最近邻-相似性列表，所述逆最近邻-相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列分别为该目标项目的逆最近邻集合中的各最近邻，且各逆最近邻按其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

(4)根据步骤(3-4)得到的最近邻-相似性列表和步骤(3-5)得到的逆最近邻-相似性列表，项目预测分数计算模块中的评分模块计算用户对该目标项目的预测评分，得到该用户对各目标项目的预测评分值；

(5)预测分数计算模块中的判断模块判断是否所有目标项目都已完成预测评分，若是，则进行下一步骤，否则执行步骤(3-3)～步骤(3)，对下一个目标项目进行预测评分；

(6)推荐列表产生模块中的排序模块对所有已进行预测评分的项目的预测评分值由大至小进行排序，选值模块选取预测评分值的排名位于设定百分比以上的所有项目，并通过列表生成模块将选取的结果生成推荐列表，返回给用户；

(7)完成项目的推荐。

所述步骤(3-4)中，所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在5％以上的其他各项目构成的集合；

所述步骤(6)中，所述选值模块选取预测评分值的排名位于5％以上的所有项目。

所述步骤(3-5)中，所述逆最近邻集为目标相似度在其与所有项目相似度中的排名在5％以上的其他所有项目构成的集合。

所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\cos (\stackrel{\→}{i_p},\stackrel{\→}{i_q})=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{k,p}\×S_{k,q}}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{k,p}\right)}^2}\×\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{k,q}\right)}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值；

所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合。

所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\stackrel{\‾}{S_t}+\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j^{\′}}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，

为项目i_t的评分值的平均值，

为项目i_j的评分值的平均值，

为项目i_j’的评分值的平均值。

如图5所示，本发明中，一次最近邻计算的流程：计算目标项目的最近邻，需要目标项目在用户信息存储模块中保存的对应的评分值与其他项目在用户信息存储模块中保存的对应的评分值；对于一次最近邻分析，计算目标项目与其他项目的相似度由逆邻分析中的项目相似度计算模块完成，输出为目标项目与其他项目的相似度；对目标项目的相似度进行排序由逆邻分析模块中的项目相似度分析模块完成，其以项目相似度计算模块的结果为输入，排序得到的近邻相似性表为输出；取与目标项目相似度最高的其他项目作为目标项目的近邻由逆邻分析模块中的最近邻产生模块完成，其输入为项目相似度分析模块产生的近邻相似性表，输出为目标项目对应的最近邻集合。

如图6所示，本发明中，为一次逆最近邻计算计算的流程：计算目标项目的逆最近邻，需要目标项目在用户信息存储模块中保存的对应的评分值与其他项目在用户信息存储模块中保存的对应的评分值；对于一次最近邻分析，计算目标项目与其他项目的相似度由逆邻分析中的项目相似度计算模块完成，输出为目标项目与其他项目的相似度；对目标项目的相似度进行排序由逆邻分析模块中的项目相似度分析模块完成，其以项目相似度计算模块的结果为输入，排序得到的逆近邻相似性表为输出；取与将目标项目视为最近邻的项目作为目标项目的逆近邻由逆邻分析模块中的逆最近邻产生模块完成，其输入为项目相似度分析模块产生的逆近邻相似性表，输出为目标项目对应的逆最近邻集合。

由于项目相似度计算与项目相似度分析存在于每一次计算最近邻与逆最近邻的过程，所以只需要将之合并提前在所有最近邻与逆最近邻计算之前，作为每一次最近邻与逆最近邻计算的输入即可。

本发明的原理：通过记录用户对部分项目的已有评分，对项目间的相似度进行分析，并为每一个目标项目生成最近邻项目结合与逆最近邻项目集合，利用用户对这两个集合中项目的已有评分，对目标项目作出预测分数，再通过不同目标项目之预测分数的比较，得到预测分数最高的部分目标项目作为推荐给用户。

实施例2

本实施例除下述特征外其他特征同实施例1：所述步骤(3-4)中，所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在20％以上的其他各项目构成的集合；所述步骤(6)中，所述选值模块选取预测评分值的排名位于20％以上的所有项目；所述步骤(3-5)中，所述逆最近邻集为目标相似度在其与所有项目相似度中的排名在20％以上的其他所有项目构成的集合。

所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_k})(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_k})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_k})}^2}\×\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_k})}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，U’为对项目i_p和i_q都有评分的用户集合，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，为用户u_k对所有项目评分值的平均值；

所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\stackrel{\‾}{S_t}+\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j^{\′}}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，

为项目i_t的评分值的平均值，

为项目i_j的评分值的平均值，

为项目i_j’的评分值的平均值。

实施例3

本实施例除下述特征外其他特征同实施例1：所述步骤(3-4)中，所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在10％以上的其他各项目构成的集合；所述步骤(6)中，所述选值模块选取预测评分值的排名位于10％以上的所有项目；所述步骤(3-5)中，所述逆最近邻集为目标相似度在其与所有项目相似度中的排名在10％以上的其他所有项目构成的集合。

所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_p})(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_q})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_p})}^2}\×\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_q})}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，U’为对项目i_p和i_q都有评分的用户集合，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，

为项目i_p上用户给出评分值的平均值，S_q为项目i_q上用户给出评分值的平均值。

所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\mathrm{\α}\×\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\mathrm{\β}\×\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j^{\′}}\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合；α与β为权重系数，且α+β＝1。

实施例4

本实施例除下述特征外其他特征同实施例1：所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\mathrm{\α}\×\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,t}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\mathrm{\β}\×\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,t}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合；α与β为权重系数，且α+β＝1，

为项目i_j的评分值的平均值，

为项目i_j’的评分值的平均值。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于逆邻分析的协作过滤推荐系统，其特征在于：包括依次连接的用户信息记录器、用户信息存储模块、逆邻分析器和推荐产生器，所述逆邻分析器包括项目相似度计算模块、项目相似度分析模块、最近邻产生模块和逆最近邻产生模块，所述项目相似度计算模块分别与用户信息存储模块、项目相似度分析模块连接，所述项目相似度分析模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接，所述最近邻产生模块、逆最近邻产生模块分别与推荐产生器连接。

2.根据权利要求1所述的基于逆邻分析的协作过滤推荐系统，其特征在于：所述推荐产生器包括相互连接的项目预测分数计算模块和推荐列表产生模块，所述项目预测分数计算模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接。

3.根据权利要求2所述的基于逆邻分析的协作过滤推荐系统，其特征在于：所述项目预测分数计算模块包括相互连接的评分模块和判断模块，所述评分模块分别与最近邻产生模块、逆最近邻产生模块连接；

所述推荐列表产生模块包括排序模块、选值模块和列表生成模块，所述排序模块与判断模块连接。

4.由权利要求1～3任一项所述系统实现的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于，包括步骤：

(1)用户分别对部分项目作出评分，并通过用户信息记录器记录用户给各项目所作出的已有评分信息；

(2)步骤(1)中记录所得的评分信息发送至用户信息存储模块的物理存储中保存，并通过用户信息存储模块建立用户-项目评分矩阵；所述用户-项目评分矩阵为一个结构化的二维矩阵，其纵坐标为项目列表，横坐标为用户列表，每一个矩阵单元中存储的数据为该矩阵单元横坐标对应的用户给该矩阵单元纵坐标对应的项目的评分值；

(3)逆邻分析：

(3-1)相似度计算：将步骤(2)中的用户-项目评分矩阵输入逆邻分析器中，逆邻分析器中的项目相似度计算模块根据用户-项目评分矩阵计算所有各项目之间的相似度；

(3-2)逆邻分析器中的项目相似度分析模块对计算所得的各项目之间的相似度进行分析，建立项目相似性列表，所述项目相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列为目标项目以外的其他各项目，且所述目标项目以外的其他各项目按照其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

(3-3)对一个用户进行推荐，由逆邻分析器选择一个该用户未评分且未予预测的项目为目标项目；

(3-4)最近邻产生模块在步骤(2-2)所得项目相似性列表中查找到该目标项目的所有最近邻，并构成最近邻集；所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在设定百分比以上的其他各项目构成的集合；各目标项目与其最近邻集合构成最近邻-相似性列表，所述最近邻-相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列分别为该目标项目的最近邻集合中的各最近邻，且各最近邻按其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

(3-5)逆最近邻产生模块在步骤(2-2)所得项目相似性列表中查找该目标项目的所有逆最近邻，并构成逆最近邻集；所述逆最近邻集为视该目标项目为最近邻的其他项目构成的集合；各目标项目与其逆最近邻集合构成逆最近邻-相似性列表，所述逆最近邻-相似性列表的第一列为目标项目，第一列以上的各列分别为该目标项目的逆最近邻集合中的各最近邻，且各逆最近邻按其与目标项目的相似度由大至小依次排列；

(4)根据步骤(3-4)得到的最近邻-相似性列表和步骤(3-5)得到的逆最近邻-相似性列表，项目预测分数计算模块中的评分模块计算用户对该目标项目的预测评分，得到该用户对各目标项目的预测评分值；

(5)预测分数计算模块中的判断模块判断是否所有目标项目都已完成预测评分，若是，则进行下一步骤，否则执行步骤(3-3)～步骤(3)，对下一个目标项目进行预测评分；

(6)推荐列表产生模块中的排序模块对所有已进行预测评分的项目的预测评分值由大至小进行排序，选值模块选取预测评分值的排名位于设定百分比以上的所有项目，并通过列表生成模块将选取的结果生成推荐列表，返回给用户；

(7)完成项目的推荐。

5.根据权利要求4所述的基于逆邻分析的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于：所述步骤(3-4)中，所述最近邻集合为其与该目标项目相似度的排名在5％～20％以上的其他各项目构成的集合；

所述步骤(6)中，所述选值模块选取预测评分值的排名位于5％～6％以上的所有项目。

6.根据权利要求4所述的基于逆邻分析的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于：所述步骤(3-5)中，所述逆最近邻集为目标相似度在其与所有项目相似度中的排名在5％～20％以上的其他所有项目构成的集合。

7.根据权利要求4所述的基于逆邻分析的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于：所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\cos (\stackrel{\→}{i_p},\stackrel{\→}{i_q})=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{k,p}\×S_{k,q}}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{k,p}\right)}^2}\×\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{k,q}\right)}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值；

或者，所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_k})(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_k})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_k})}^2}\×\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_k})}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，U’为对项目i_p和i_q都有评分的用户集合，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，为用户u_k对所有项目评分值的平均值；

或者，所述步骤(3-1)中，两个项目之间的相似度满足：

$\mathrm{sim}(i_p,i_q)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_p})(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_q})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,p}-\stackrel{\‾}{S_p})}^2}\×\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u_k\∈U^{\′}}{(S_{k,q}-\stackrel{\‾}{S_q})}^2}};$

其中，sim(i_p，i_p)为项目i_p与项目i_p之间的相似度，U’为对项目i_p和i_q都有评分的用户集合，S_k，p为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，S_k，q为用户u_k对项目i_p的给出的评分值，

为项目i_p上用户给出评分值的平均值，S_q为项目i_q上用户给出评分值的平均值。

8.根据权利要求4所述的基于逆邻分析的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于：所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合。

9.根据权利要求4所述的基于逆邻分析的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于：所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\stackrel{\‾}{S_t}+\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,j^{\′}}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，

为项目i_t的评分值的平均值，

为项目i_j的评分值的平均值，

为项目i_j’的评分值的平均值；

或者，所述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\mathrm{\α}\×\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}{i}_t}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j}\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\mathrm{\β}\×\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}(S_{a,j^{\′}}\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合；α与β为权重系数，且α+β＝1。

10.根据权利要求4所述的基于逆邻分析的基于逆邻分析的协作过滤推荐方法，其特征在于：述步骤(4)中，用户对该目标项目的预测评分满足：

$S_{a,t}=\mathrm{\α}\×\frac{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,t}-\stackrel{\‾}{S_j})\×\mathrm{sim}(i_j,i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)}$

$+\mathrm{\β}\×\frac{\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}((S_{a,t}-\stackrel{\‾}{S_{j^{\′}}})\×\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t))}{\underset{i_j\∈\mathrm{kNN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_j,i_t)+\underset{i_{j^{\′}}\∈{\mathrm{Rk}}^{\′}\mathrm{NN}\left(i_t\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sim}(i_{j^{\′}},i_t)};$

其中，S_a，t为用户u_a在项目i_t上的预测评分，sim(i_j，i_t)为项目i_j与i_t之间的相似性，kNN(i_t)为k个最近邻集合；Rk’NN(i_t)为k’个逆最近邻集合；α与β为权重系数，且α+β＝1，

为项目i_j的评分值的平均值，

为项目i_j’的评分值的平均值。

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